UNIVERSITA' DEGLI STUDI MILANO-BICOCCAFACOLTA' DI PSICOLOGIA

Cdl SCIENZE E TECNICHE PSICOLOGICHE

L'ILLUSIONE DI POGGENDORFF E LA LUNETTA DI SAN LORENZO

Relatore Dott Daniele Zavagno Tesi di laurea di Irene Raineri matricola 715970

ANNO ACCADEMICO 2010/2011

Indice

1. Introduzione 1

2. La lunetta di San Lorenzo nel Mausoleo di Galla Placidia 3

3. L'illusione di Poggendorff 7

4. Esperimento 13

4.1 Introduzione 13

4.2 Metodo 16

4.2.1 Partecipanti 16

4.2.2 Stimoli 16

4.2.3 Procedura 18

4.2.4 Risultati 19

5. Conclusioni 22

6. Bibliografia 24

1. Introduzione

L'illusione di Poggendorff è tra le più interessanti illusioni ottiche nella

quale la discrepanza tra relazioni spaziali percepite e struttura fisica

dell'oggetto è ben evidente. Un esempio di come tale illusione influenza il

modo in cui noi percepiamo la realtà è visibile nel Mausoleo di Galla Placidia

a Ravenna, precisamente nella lunetta di San Lorenzo. Il mosaico bizantino

raffigura San Lorenzo martire che regge una croce sulla spalla destra, la stessa

passa dietro l'aureola del santo, presentando quindi le caratteristiche strutturali

tipiche dell'illusione di Poggendorff.

In questo caso, però, l'effetto percettivo di disallineamento è stato evitato

dalla maestranza, che si ipotizza abbia rinunciato ad un allineamento fisico a

favore di uno puramente percettivo.

Secondo un'ipotesi recente (Daneyko, Stucchi e Zavagno, 2011), per creare

la sinopia l'artista ha utilizzato strumenti da disegno, quali righelli e compassi,

per disegnare gli elementi geometrici della scena, dall'armadio contenente i

quattro vangeli alla graticola, dall'aureola alla lunga croce. Nella fase di

realizzazione vera e propria del mosaico, l'artista avrebbe seguito da vicino il

tracciato della sinopia – ma con tutta probabilità avrebbe osservato i vari stadi

della creazione anche da una posizione diversa da quella in cui realizzava

l'opera. In altre parole, si suppone che la maestranza controllasse il proseguo

dell'esecuzione dal basso, da dove l'opera sarebbe stata ammirata dai visitatori

del Mausoleo. Fu forse così che si accorse di una distorsione percettiva a

dispetto della correttezza geometrica dell'opera, e decise di porvi rimedio in

modo piuttosto creativo, come avrò modo di illustrare in seguito.

Scopo della mia tesi è quello di testare l'ipotesi formulata da Daneyko et al.

(2011) conducendo un esperimento in cui i soggetti hanno il compito di

aggiustare una delle due estremità della croce in una riproduzione schematica di

un dettaglio del mosaico, forse non troppo dissimile dalla sinopia usata

dall'artista. Come avrò modo di chiarire più avanti, l'esperimento è molto simile

a quello condotto da Daneyko et al., eccetto che nell'esperimento da me

condotto ho introdotto una variabile indipendente la distanza di osservazione,

che era ravvicinata (simile a quella di una maestranza che deve eseguire un

mosaico sopra un'impalcatura innalzata a diversi metri dal pavimento), oppure a

distanza (con l'osservatore che guarda dal basso).

2. La lunetta di San Lorenzo nel Mausoleo di di Galla Placidia

Al fine di comprendere meglio l'intero impianto iconografico del Mausoleo

di Galla Placidia è utile delineare il percorso storico dell'arte paleocristiana.

La fine del V secolo segna un periodo di grave crisi per l'impero romano,

nel cui ambito la Chiesa si va sempre più consolidando. Roma aveva cessato di

essere capitale già dal secolo precedente e in Oriente Costantinopoli iniziava la

sua espansione. La divisione tra Oriente e Occidente, si fa via via più profonda

anche sul piano delle idee e della cultura. Alla rivalità politica si aggiunge

anche la rivalità religiosa, relativa al problema del primato del vescovo di

Roma. Nonostante Costantinopoli stesse diventando una metropoli moderna,

con la sua popolazione cosmopolita, Roma metteva le radici come centro di

prestigio della Chiesa universale, città santa del mondo cristiano. I Padri della

Chiesa cominciarono a porsi il problema dell'uso cristiano dell'arte e severe

regole sull'uso di questa vennero formulate. Si raccomandava, inoltre, la

rappresentazione della croce e di scene bibliche tratte dall'Antico quanto dal

Nuovo Testamento. Il centro dell'Occidente si spostò da Milano a Ravenna

intorno all'anno 402, ma fu solo sotto il governo di Galla Placidia, che Ravenna

si avviò a diventare uno dei centri culturali e artistici più importanti.

Un esempio di come l'arte fosse fiorente a Ravenna è il Mausoleo di Galla

Placidia, fatto costruire prima del 450, stupendamente decorato all'interno da

mosaici che ricoprono tutte le pareti e la volta. Mosaici come quello del Buon

Pastore della lunetta sopra la porta d'accesso e il San Lorenzo della lunetta di

fondo, si muovono nell'intensità cromatica di una luce vibrante e irreale.

Figura1. Lunetta di San Lorenzo. La lunetta misura 313 cm di larghezza per 187 cm di altezza. Dal suolo del Mausoleo alla base della lunetta l'altezza è di 290 cm, dal suolo alla testa del santo la misura è di 445 cm.

La lunetta di San Lorenzo raffigura il Santo a sinistra di uno scrigno aperto

che contiene i quattro libri del Vangelo rilegati in rosso, al centro della scena vi

è una graticola lambita dalle fiamme; che simboleggia il martirio che San

Lorenzo subì nel 258 a Roma; infine a destra, c'è la figura del Santo che sembra

voler accompagnare l'osservatore verso il centro della scena. I riferimenti

simbolici e iconografici tipici dell'arte paleocristiana e bizantina sono chiari e

diversi: San Lorenzo tiene in mano il libro dei Salmi e la croce, simboli

dell'ordine diaconale di cui era un importante esponente, e poi l'aureola che in

epoca paleocristiana e bizantina rispondeva a particolari norme di

rappresentazione iconografica, per cui non poteva subire modificazioni di tipo

spaziale in quanto priva di materialità (non ha corrispondenza terrena). Ma è

proprio nell'aureola che circonda la testa di San Lorenzo che si nota un effetto di

trasparenza, come dettaglio del tutto eccezionale senza alcuna necessità

iconografica. E' oltremodo importante notare come a livello della fusione tra

aureola e croce, l'andamento delle tessere cambia; nello specifico le tessere non

sono più disposte in modo circolare come nel resto dell'aureola, ma è come se

interrompessero questo moto. Come fa notare Zavagno (1996, pag.19) “ ..in

questo senso l'aureola è stata considerata fino al periodo tardo romanico come

un simbolo puro, da gestire sul piano formale nel modo più semplice possibile.

Ecco quindi che l'effetto trasparenza nell'aureola risulta essere una presenza del

tutto eccezionale che in apparenza non sembra avere giustificazioni sul piano

iconografico.” Ma la risposta a cosa abbia portato la maestranza ad una tale

correzione in modo che la croce fosse resa riconoscibile è rintracciabile

nell'analisi dell'impianto iconografico che impegna fin dalla sua struttura

architettonica il Mausoleo. Il sacrario è un'esaltazione della Croce, in quanto

emblema della salvezza; ne sono alcuni indizi la pianta a croce latina e le

numerose raffigurazioni di croci al suo interno. Inoltre San Lorenzo, il cui culto

era vivissimo in epoca bizantina, era ritenuto “il più nobile martire portatore

della Croce nelle sacre funzioni” (Ricci, 1914).

Figura 2. San Lorenzo, particolare. Si nota l'effetto trasparenza.

Della croce ne è attestato l'uso fin dall'antichità più remota e il

Cristianesimo ha rielaborato questo simbolo caricandolo di un significato

iconografico specifico. Essa rappresenta il Crocefisso, il Cristo, il Verbo, e la

seconda persona della Trinità (esistono differenti tipi di Croce ognuno delle

quali enfatizza particolari significati simbolici).

E' comunque utile notare come all'interno del Mausoleo esista una simmetria

nelle due importanti lunette del sacrario; da una parte il Buon Pastore che regge

una lunga croce, il simbolo del proprio martirio e dall'altra San Lorenzo che

regge una lunga croce, simbolo della fede per il quale ha subito il martirio.

Esiste un gioco di rappresentazioni iconografiche e dinamiche interne nel quale

si inscrive, per l'appunto, il carattere primario della simbologia cristiana.

3. L'illusione di Poggendorff

L'attività percettiva è da considerarsi come un processo attivo; ciò è provato

dalle illusione e dalle situazioni di ambiguità percettiva. In essi gli elementi

fisici costituenti uno stimolo si organizzano in modo tale da costituire eventi

percettivi che superano l'identificazione di ogni singolo elemento a favore di

una percezione globale.

L'illusione di Poggendorff rientra tra le illusioni ottico-geometriche, le quali

ben evidenziano il fatto che il nostro vissuto percettivo non è perfettamente

corrispondente alla realtà fisica-geometrica che sottostà alla stimolazione

visiva. Nella sua forma canonica, essa consiste in due segmenti obliqui allineati

tra loro ma occlusi al centro da un rettangolo. Se l'illusione di Poggerndorff non

esistesse sul piano fenomenico, quello che si vedrebbe è un unico segmento

occluso da un rettangolo. Invece quello che si vede sono due segmenti

indipendenti, non allineati tra loro, parzialmente occlusi da un rettangolo. La

Figura 3 illustra l'illusione mostrando simultaneamente l'allineamento

percettivo (disallineamento fisico) e allineamento fisico (disallineamento

percettivo).

Figura 3. Percettivamente è la linea blu ad essere colta come prolungamento della linea nera.

La scoperta dell'illusione di Poggendorff risale al 1860- quando

Poggendorff direttore dei prestigiosi Annalen der Physik und Chemie, rivista

scientifica che iniziò ad essere pubblicata a partire dal 1779, notò come una

figura che illustrava un'illusione che Zollner voleva pubblicare nel suo articolo

conteneva anche una seconda illusione, cioè la mancata collinearità delle due

parti delle linee traverse. A questa illusione sono dedicati numerosi studi che

tentano di spiegare l'insorgenza del fenomeno e delineare i fattori sottostanti.

Tra queste troviamo; l'ipotesi di un misestimation dell'orientamento delle

trasversali dovuto all'inibizione laterale; l'ipotesi di un'induzione angolare a

carico dell'angolo ottuso; l'ipotesi di un incurvamento delle trasversali nei punti

di intersezione con le parallele; l'ipotesi di una dilatazione percettiva dello

spazio tra i paralleli; l'ipotesi di una interpretazione errata delle trasversali come

sfuggenti in profondità; l'ipotesi di un bias di calibrazione inerente al sistema

visivo che rifletterebbe le statistiche della geometria di una scena naturale.

Per l'esperimento da me condotto è rilevante lo studio di Koning e van Lier

(2006). Gli autori hanno studiato l'illusione in configurazioni pittoriche

tridimensionali, confrontandole con quelle più bidimensionali o con

caratteristiche intermedie tra 2- e 3-D (Fig.4). Riassumendo i risultati si è

riscontrato che il disallineamento apparente nell'illusione di Poggendorff è

influenzata dall'elaborazione 3-D vs 2-D di entrambi gli elementi, sia il centrale

che quelli laterali (linee oblique). Nello specifico, quando l'elemento centrale

ha caratteristiche tridimensionali diminuisce il disallineamento apparente, ma

lo stesso succede anche nell'elaborazione 2-D. Quindi l'occlusore non ha grosso

peso nell'insorgenza dell'illusione. “Sebbene nessuna conclusione definitiva può

essere fatta sulla base di questo risultato, è certo che sia in contrasto con la

configurazione originale dell'illusione, in cui la percezione del disallineamento

è forte” (Koning, van Lier,2006). In alternativa, sembra che l'elaborazione degli

elementi laterali sia un fattore dominante per la percezione del disallineamento.

In linea con la teoria di elaborazione della profondità di Gillam (1971), i

risultati dimostrano l'importanza della profondità nell'illusione di Poggendorff.

Tuttavia, come suggerito, la semplice aggiunta di indizi di profondità non porta

necessariamente a disallineamento (Gillam, 1971; Daniel & Gordon, 1993), ma

dipende dalla percezione di profondità delle linee oblique (elementi laterali).

Gli autori concludono che il disallineamento evidente nell'illusione di

Poggendorff può essere influenzato da diverse elaborazioni delle sue parti

separate, pur mantenendo identiche le giunzioni locali tra i diversi elementi

della stessa.

Figura 4. Esempio di stimoli utilizzati nell'esperimento. Sono stati creati 3 differenti elementi centrali: 3-D, 2-D e PD (figure piane dell'illusione), lo stesso è stato fatto con gli elementi laterali. Tutti gli elementi sono stati combinati per creare un disegno ortogonale.

Per il mio studio può essere interessante considerare anche la ricerca di

Knowlton e Bridgeman (1993), in cui si considera l'influenza che il contesto

spaziale può avere nell'illusione di Poggendorff. Gli autori hanno voluto

dimostrare come un contesto aggiuntivo spaziale esercita un'influenza su questa

illusione. In un esperimento hanno esaminato gli effetti di una cornice inclinata

che circonda gli adeguamenti di collinearità in verticale e ruotata dell'illusione

di Poggendorff. Per cui le situazioni sperimentali presentate ai soggetti erano

due; un inquadramento inclinato dell'illusione in posizione verticale ed un

inquadramento inclinato dell'illusione in posizione ruotata. Gli stimoli furono

presentati successivamente anche senza cornice. I risultati dimostrano che

l'effetto nelle figure ruotate è influenzata dalla cornice, in condizione di no-

frame infatti diminuisce comunemente l'illusione nella figura ruotata. Gli autori

con questo esperimento non spiegano i meccanismi dietro l'illusione di

Poggendorff, ma sottolineano l'importanza di sistemi di riferimento visivi per la

comprensione e la percezione del disallineamento.

Figura 5. Esempio di stimoli usati nell'esperimento. (A) Full frame. (B)Segment frame.(C)Vertices frame.(D)Half-right frame.(E)Half-right frame. E la versione ruotata a seguire.

Gillam (1971, 1980) sostiene l'ipotesi che una differenza di altezza

pittorica, tra le due linee trasversali oblique nell'illusione di Poggendorff , sia

responsabile per il disallineamento che si verifica. Parks e Hui (1989) hanno

dimostrato che tali fattori pittorici possono essere effettivamente cosi potenti

anche in situazioni che potrebbero risultare svantaggiose per il verificarsi

dell'illusione. Come Gillam ha sottolineato, gli elementi dell'illusione di

Poggendorff possono essere elaborati in modo tale che le linee parallele

verticali sembrano essere il fondo di una scatola, aggiungendo le fughe dei

quattro angoli, come in una prospettiva centrale (Fig.6b). Le due linee

trasversali originarie verranno viste come disallineate dentro l'aggiustamento

tridimensionale; una risulterà comunque “più alta” sulla sua parete . Forse,

suggerisce Gilliam, la versione non elaborata dell'illusione di Poggendorff

(Fig.6a) è percepita allo stesso modo, e il conseguente disallineamento nello

spazio pittorico viene inavvertitamente percepito come un disallineamento

nelle due dimensioni dello stesso modello.

Figura 6. Un esempio (a) del classico modello di Poggendorff, con le variazioni (b e c) presentate da Gilliam.

Per esempio, poco o nessun disallineamento illusorio è evidente nella

Fig.6c. Questo risultato è coerente con la sua proposta in quanto l'inclinazione

pittorica della superficie centrale tende a “catturare” i segmenti di linea. Così

l'illusione di Poggendorff “sopravvive” a quello che sarebbe intuitivamente

un'alterazione molto importante dello spazio pittorico.

Prinzmetal e Beck (2001) sostengono che un sottoinsieme di illusioni ottiche

sia causata dallo stesso meccanismo responsabile della percezione del verticale

e dell'orizzontale. In un esperimento gli autori hanno confrontato l'entità delle

illusioni di Zollner, Poggendorff e Ponzo quando gli osservatori erano in piedi e

quando erano seduti in una sedia, inclinati di 30° sulla linea di vista

dell'osservatore. In effetti i risultati della ricerca hanno dimostrato che quando

gli osservatori erano seduti l'entità delle illusioni aumentava

significativamente.

4. Esperimento

4.1 Introduzione

Come già accennato nell'introduzione, l'effetto dell'illusione di Poggendorff

è osservabile anche nelle opere d'arte. Ad esempio, Topper (1984) ha descritto

come il grande pittore Rubens, nella Discesa dalla croce, fosse tormentato

dall'illusione di Poggendorff. Ma ancora prima di Rubens, deve aver esperito il

fenomeno dell'illusione la maestranza che ha eseguito il mosaico della lunetta di

San Lorenzo nel Mausoleo di Galla Placidia. Il mosaico dista di 2,90 metri dal

suolo, precisamente dal suolo alla testa del santo l'altezza è di 4,45 metri, date

le proporzioni la figura del santo ha le misure reali di un uomo dell'epoca, circa

1,60 metri di altezza, con la testa che misura circa 21 cm di lunghezza.

L'esperimento che ho condotto intende indagare l'influenza della distanza

di osservazione sull'entità dell'illusione, secondo l'ipotesi di Daneyko et al.

(2011) “If viewing distance and angle matter, observers' adjustments should

rougly coincide with the alignment chosen by the artist more than 1500 years

ago, regardless of whether stimuli are good renderings of the mosaic or sinopia-

type of representations..”.

L'esperimento è stato condotto nell'aula Magna dell'edificio U.6

dell'Università di Milano-Bicocca, un ambiente con caratteristiche metriche tali

da permettere una buona simulazione di due diverse condizioni di osservazione

del mosaico vero. Lo stimolo è stato proiettato sullo schermo della parete

frontale, di misura 4x5 metri, adattandolo alle due condizioni di posizione di

osservazione. Nella condizione distanza i soggetti hanno simulato la posizione

della maestranza che osserva dal basso, dal livello del suolo, il suo lavoro, nella

condizione ravvicinata hanno simulato la posizione della maestranza in corso

d'opera sulla sinopia. I partecipanti hanno condotto aggiustamenti per

raggiungere la collinearità percepita in entrambe le condizioni, permettendomi

in tal modo di verificare l'ipotesi avanzata da Daneyko et al. (2011), secondo

cui a distanze e angoli di osservazioni diverse dovrebbero corrispondere

aggiustamenti di collinearità diversi.

La Figura 7 raffigura un dettaglio del mosaico in cui è stata evidenziata

l'entità della mancata collinearità fisica, ovvero la deviazione dalla collinearità

geometrica che s'ipotizza la maestranza ritenesse necessaria per vedere dal

mausoleo una croce nella sua interezza.

Figura 7. Le linee blu e verde mostrano l'entità dell'illusione. L'utilizzo delle tessere bianche per la simulazione dell'effetto trasparenza potrebbe essere dovuta al tentativo di “rettifica” usato dalla maestranza per correggereil disallineamento percettivo.

Credo sia, inoltre, importante tenere in considerazione anche i risultati

dell'esperimento condotto da Daneyko et al. (2011), che permettono di rilevare

la percentuale di errore di allineamento per ogni soggetto in una condizione

ravvicinata. Alcuni soggetti hanno scelto un allineamento simile a quello

dell'artista, ma in media le performance di diversi soggetti si distribuiscono al

di sotto dell'allineamento geometrico e sono statisticamente differenti

dall'allineamento scelto dalla maestranza.

4.2 Metodo

4.2.1 Partecipanti

Un totale di 19 soggetti ha partecipato all'esperimento. Alcuni erano

studenti, altri frequentatori dell'edificio U6 dell'Università Milano-Bicocca.

4.2.2 Stimoli

Gli stimoli utilizzati per l'esperimento raffiguravano la sagoma del santo in

scala di grigi (Fig. 8). La sagoma utilizzata è il particolare della testa,

dell'aureola, della croce, e della porzione del bordo superiore della lunetta, tutti

elementi considerati importanti per il problema del disallineamento percettivo.

Figura 8. Stimolo utilizzato nell'esperimento. Prima proiettato a livello degli occhi dei partecipanti, per simulare il corso d'opera dell'artista, poi proiettato ad un'altezza di 4,50 metri (ca) per simulare la visione dal basso, ipotizzando un altezza media di 1,60 metri di un osservatore dell'epoca.

La luminanza della sagoma del Santo misura 20.9 cd/ m², quella dell'aureola

e della croce 40.3 cd/ m² , e la linea di confine della lunetta inferiore aveva una

luminanza pari a circa 11.3 cd/ m². Lo stimolo era proiettato in due posizioni

diverse, scalato di modo che le dimensioni corrispondessero alle dimensioni nel

mosaico reale. Le due posizioni simulavano una visione dal basso e uno da

distanza di lavoro della maestranza. Per la condizione di osservazione dal

basso, il soggetto si sedeva sul secondo gradino di una scalinata, ad una

distanza di circa 7,50 metri dallo schermo di proiezione, e con la testa rivolta in

alto ad osservare la sagoma, indicava se lo sperimentatore doveva alzare o

abbassare l'estremità destra della croce. Per la condizione ravvicinata lo stesso

soggetto era ad una cinquantina di centimetri dalla proiezione, dando

indicazioni per l'aggiustamento allo sperimentatore. Gli stimoli era presentati

mediante un programma scritto in MatLab, il quale raccoglieva anche i dati. Era

lo sperimentatore ad effettuare gli aggiustamenti secondo le indicazioni del

soggetto, premendo dei tasti specifici sulla tastiera di un PC. Un aggiustamento

di 0 pixel corrisponde ad una perfetta collinearità geometrica. La collinearità

percettiva dell'opera corrisponde ad una dislocazione del braccio destro della

croce a -25 pixel sotto lo 0.

Le variabili sperimentali entro i soggetti erano quindi le seguenti: distanza di

osservazione (2 livelli: ravvicinata; distante): direzione di aggiustamento (2

livelli: dall'altro; dal basso). Vi era poi una variabile tra i soggetti, ossia la

condizione d'inizio (2 livelli: osservazione da distante; osservazione

ravvicinata).

4.2.3 Procedura

Il compito richiesto ai soggetti è stato quello di aggiustare la parte destra

della croce fino a quando questa non appariva collineare con la sua parte

sinistra. I partecipanti hanno risposto al compito di aggiustamento in due

condizioni differenti ; nella condizione distanza e nella condizione ravvicinata.

La condizione sperimentale di partenza veniva assegnata in modo casuale per

ogni soggetto. Anche il punto di partenza della croce per l'aggiustamento ( Fig.

9 ) era randomizzato. Per ogni condizione il soggetto ha fatto dodici prove di

aggiustamento, sei che partivano con direzione dal basso e sei dall'alto.

Figura 9. Esempio di due punti di partenza della croce, la variabile direzione di aggiustamento ( 2 livelli: dal basso – dall'alto ).

Credo sia utile segnalare come, in un primo momento, la proiezione dello

stimolo nella condizione ravvicinata risultava non all'altezza degli occhi,

ovvero il soggetto inclinava comunque di qualche grado il capo per osservare la

testa del santo e indicare allo sperimentatore gli aggiustamenti da fare. Tenendo

conto della ricerca di Prinzmetal e Beck (2001),la proiezione è stata corretta,

riportandola il più possibile alla linea di osservazione.

4.2.4 Risultati

I risultati emersi sono rappresentati nei grafici in Figure 10 e 11. Sui dati

raccolti è stata condotta una ANOVA per misure ripetute con al variabili

condizione di inizio tra i soggetti e le variabili direzione di aggiustamento e

distanza di osservazione entro i soggetti. La variabile “tra” non ha sortito effetti

significativi. Hanno invece determinato effetti significativi sugli aggiustamenti

le due variabili “entro”. Che la variabile direzione di aggiustamento abbia

sortito effetti significativi (F1, 653=6.91, p<0.01) non dovrebbe essere una

novità: la letteratura psicofisica sulla determinazione delle soglie differenziali

ha discusso ampiamente su questa discrepanza.

Più interessante è la significatività della variabile distanza di osservazione

(F1, 966=12.4, p<0.001), che era appunto la variabile che mi interessava testare.

La media di aggiustamento nella condizione distante è distribuita intorno ai -21

pixel, dunque molto simile a quello scelto dall' artista, nella condizione

ravvicinata la media è intorno ai -18 pixel, simile alla media ottenuto da

Daneyko et al. nel loro esperimento.

E ; M e d i e M Q

E f f . c o r r e n t e : F ( 1 , 2 1 6 ) = 1 2 . 4 0 0 , p = . 0 0 0 5 2

D e c o m p o s i z i o n e i p o t e s i e f f e t t i v e

L e b a r r e v e r t i a l i i n d i c a n o i n t e r v a l l i d i c o n f i d e n z a a l 0 . 9 5

V a r 3 V a r 4

E

- 2 3

- 2 2

- 2 1

- 2 0

- 1 9

- 1 8

- 1 7

- 1 6

VD

_1

Figura 10.

E * " V a r 1 " ; M e d i e M Q

E f f . c o r r e n t e : F ( 1 , 2 1 6 ) = . 5 2 0 1 7 , p = . 4 7 1 5 5

D e c o m p o s i z i o n e i p o t e s i e f f e t t i v e

L e b a r r e v e r t i a l i i n d i c a n o i n t e r v a l l i d i c o n f i d e n z a a l 0 . 9 5

V a r 1 1 V a r 1 2

V a r 3 V a r 4

E

- 2 5

- 2 4

- 2 3

- 2 2

- 2 1

- 2 0

- 1 9

- 1 8

- 1 7

- 1 6

- 1 5

- 1 4

VD

_1

Figura 11.

5. Conclusioni

In termine generali questo esperimento ha voluto dimostrare prima di tutto

che l'effetto della distanza di osservazione ( e angolo di osservazione, che è

molto più in basso nel mausoleo rispetto alle altezza da cui lavoravano le

maestranze dei mosaici) è incisiva sull'entità dell'illusione di Poggendorff, e

come tale effetto sia stata probabilmente la causa del presunto post-intervento

sulla croce nella lunetta di San Lorenzo nel Mausoleo di Galla Placidia. Il

Mausoleo si erge in nome della Santa Croce, che per il Cristianesimo

rappresenta il Crocefisso, il Cristo, il Verbo, la Seconda persona della Trinità,

con l'assoluto valore salvifico. Non è difficile comprendere come nell'arte,

dunque, la rappresentazione del signum crucis rispondeva a precisi e

dogmatici parametri di illustrazione. L'arte, con la funzione di celebrare la

magnificenza del Verbo divino, diventa comunicazione educativa per i cristiani,

la croce deve essere rappresentata come la manifestazione infinita e compiuta

dell'amore di Dio per l'uomo e il creato. E' ovvio dunque, che in alcun modo

questa potesse assumere “alterazioni” terrene, così come l'aureola. Inoltre è

utile ricordare l'osservazione di Zavagno (1996, pag.21), secondo cui “ la croce

di San Lorenzo diventa un elemento, non secondario; la sua corretta

sostanziazione simbolica è direttamente connessa alla sua integrità sul piano

formale “ .

La croce sorretta da San Lorenzo nella lunetta del Mausoleo è chiaramente

asimmetrica dal punto di vista geometrico( Fig. 7 ), la sua parte inferiore, alla

sinistra dell'osservatore, non coincide con la sua parte superiore destra. Ma ciò

non è direttamente rilevabile dall'osservatore, che guardando la lunetta dal

basso vede una croce perfettamente allineata. Probabilmente la collinearità

percettiva è anche aiutata dall'effetto trasparenza dell'aureola creato dalla

maestranza per mostrare l'integrità della croce stessa. Non è da escludere, come

il modus operandi dell'arte dei mosaici vuole, che la maestranza abbia utilizzato

strumenti geometrici per disegnare la sinopia, e dunque in fase di realizzazione

del mosaico, la croce era ancora dritta. Come dimostrato nel mio esperimento,

durante il compito nella condizione ravvicinata, la performance dei soggetti

migliora, la loro media si avvicina all'allineamento geometrico della croce, dato

che indica come la forza dell'illusione sia più debole. E' forse per questo, che in

corso d'opera, l'artista non ha notato il disallineamento visivo?

Ma una volta ultimato il lavoro, o in fase di ultimazione, con tutta

probabilità l'artista, o chi per lui dirigeva i lavori dal basso, notò come la croce

non sembrasse allineata, come se questa fosse spezzata dietro la figura del

Santo. Tale incremento della forza dell'illusione, da una visione dal basso,

coincide con i risultati dell'esperimento, per cui è nella condizione distanza che

l'illusione di Poggendorff è più forte. Non solo, ma l'allineamento geometrico

scelto da molti soggetti è simile a quello scelto dall'artista. La maestranza operò

la strategia della trasparenza, intervenì inserendo tessere bianche al mosaico,

interrompendo la disposizione circolare delle tessere oro dell'aureola, in modo

creativo e risolutivo . Grazie a queste rettifiche, non è facile rendersi conto che i

due estremi della croce sono effettivamente non coincidenti. In tal modo si

salvò l'integrità formale della croce, anche mediante una riduzione

dell'intervallo di spazio del completamento amodale nel punto cruciale della

fusione croce-aureola (Zavagno, 1996). E' con questo stratagemma,

assolutamente creativo, non perfettamente in linea con l'iconografia classica

dell'aureola in epoca paleocristiana, che la maestranza ovvia a quella che è una

delle illusioni più interessanti, un'illusione che tuttavia rischiava di

compromettere la celebrazione di magnificenza e salvifica del simbolo sul quale

l'intero impianto iconografico del Mausoleo si erge. Da notare anche

l'elaborazione in 2 D della parte superiore della croce, che tenendo presente

quanto sostenuto da Koning e van Lier (2006), potrebbe avere una certa

influenza sull'entità dell'illusione, e quindi utilizzata dalla maestranza come

ulteriore accorgimento. Sappiamo infatti che l'aggiunta di indizi di profondità

altera in qualche modo la percezione del disallineamento percettivo.

Un'illusione, dunque, quella di Poggendorff, che già nella seconda metà del

V secolo, parecchi secoli prima della sua ufficiale descrizione ( XIX sec. ), era

chiara alla maestranza della lunetta di San Lorenzo a Ravenna.

6. Bibliografia

• Beck D.M., Prinzmetal W., (2001), The tilt-constancy theory of visual

illusion, Journal of Experimental Psychology: Human Perception and

Performance, 27, 206- 217

• Bridgeman B., Spivey- Knowlton M.J., (1993) , Spatial context affects

in the Poggendorff illusion. Perception & Psychophysics, 53, 467- 474

• Daneyco O., Stucchi N., Zavagno D., (2011) San Lorenzo and the

Poggendorff illusion in Ravenna. Perception, 2, 502- 507

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• Zavagno D., (1996) , L'effetto trasperanza nella Lunetta di San Lorenzo

nel Mausoleo di Galla Placidia in Ravenna. Effetto Trasparenza, 18-22

Ringraziamenti

Per chi mi è stato vicino, in un percorso che molte volte non ha lasciato

scampo allo sconforto. Ringrazio chi in me e in questo ci ha creduto,

sostenendomi e confortandomi, aiutandomi ad affrontare positivamente questo

primo traguardo importante della mia vita.

I ringraziamenti più sinceri a Simona, Marianna e Stefania, per avermi

sopportato e supportato in tutto.