Liceo Scientifico Tecnologico L. Da Vinci, Lanciano

La Meccanica Quantistica

La realtà così come non la vediamo

Esame di Stato 2013/2014 Alunno: Giovannangelo Dante

Il percorso2. Fisica 3. Matematica

4. Chimica 5. Informatica e Sistemi 6. Filosofia 7. Italiano

La Meccanica Quantistica

Esame di Stato 2013/2014

1. Storia

Di cosa stiamo parlandoDal titolo:!

❖ Meccanica: teoria fisica che si occupa del movimento dei corpi;!

❖ Quantistica: che fa riferimento al quanto;!

!

Trattazione dualistica della materia e le reciproche interazioni.

Esame di Stato 2013/2014

Storia (I primi del ‘900)

I primi del ‘900 e la “culla” della meccanica quantistica.!

❖ La “Belle Epoque”: un periodo di grande innovazione tecnologica;!

❖ La Grande Guerra e lo sblocco strategico;!

❖ Il nazismo: una spina nel fianco dei più grandi fisici quantistici.

Esame di Stato 2013/2014

Fisica (Dualismo quantistico)

❖ Il dualismo onda-particella viene affrontato nelle onde elettromagnetiche, in seguito ai risultati sperimentali di Albert Einstein. Il quanto di luce(fotone) presenta l’aspetto corpuscolare e ondulatorio avente quantità di moto:

❖ Per il principio di simmetria Louis De Broglie associa gli stessi risultati quantici alla materia in linea teorica, attribuendo lo stesso concetto dualistico del quanto di luce al quanto di materia(elettrone).!

❖ L’ipotesi di De Broglie è confermata grazie all’esperimento di Young della doppia fenditura:

p = hλ

Esame di Stato 2013/2014

All’aspetto corpuscolare già noto viene associato quello ondulatorio regolato dall’equazione di Schrödinger.!

❖ Considera un’onda stazionaria:

❖ Risale all’equazione differenziale:

❖ Vi sostituisce i risultati di De Broglie: Per cui otteniamo: Che rappresenta l’equazione di Schrödinger per il moto unidimensionale di un’onda di probabilità.

λ

=ψ (x)

A

ψ (x) = Asin 2π xλ

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

d 2ψdx2

= − 2πλ

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟2

ψ

λ = hp= h

2m(E − Ep(x ) )

d 2ψdx2

+ 8π2mh2

E − Ep(x )⎡⎣ ⎤⎦ = 0

Esame di Stato 2013/2014

“La realtà così come non la vediamo”

Esame di Stato 2013/2014

1)Il collasso della funzione d’onda 2) Decoerenza quantistica

Autore: Jubobroff - Fonte: www.toutequantique.fr - Modifica: Giovannangelo Dante

Matematica(Equazioni differenziali lineari omogenee del 2°ordine)

❖ Equazioni differenziali lineari omogenee del 2°ordine:!

❖ Nell’equazione di Schrödinger per la particella libera:

❖ Pongo: per cui l’equazione diventa:

❖ Le cui soluzioni sono:!

❖ Quindi anche la loro combinazione lineare:

F(x;y;y ';y '') = 0

d 2ψdx2

+ 2πλ

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟2

ψ = 0→ d 2ψdx2

+ k2ψ = 0→ψ ''+ k2ψ = 0

p2 =ψ ''∧ p0 =ψ = 1p2 + k2 = 0

p = ±ik→ψ = eikx ∧ψ = e− ikx

ψ = Aeikx + Be− ikx

Esame di Stato 2013/2014

Chimica (I fullereni)

❖ I buckyball, il loro utilizzo nell’esperimento di Young;!

❖ La struttura geometrica sferoidale in relazione all’ibridazione(angolo di piramidalizzazione);!

❖ La reattività tipica degli alcheni mette in evidenza la parziale aromaticità.

Esame di Stato 2013/2014

Sistemi (Dai Bit ai Qubit)

❖ Sfruttando la sovrapposizione di stati aumenta la quantità di informazione:

❖ Il problema della misura di un qubit e l’entanglement quantistico:

❖ Interpretazione geometrica: Sfera di Bloch.

Esame di Stato 2013/2014

ψ = a 0 + b 1 → a 2 + b 2 = 1

Prob 0{ } = 0 ψ2= a 2

Prob 1{ } = 1 ψ2= b 2

Filosofia (Schopenhauer nel discorso quantico)

Fenomeno = Meccanica Classica Noumeno = Meccanica Quantistica!

❖ Il fenomeno esiste solo dentro la coscienza - “Il mondo è la mia rappresentazione” - Schopenhauer;!

❖ Le forme a priori della conoscenza fenomenica sono il concetto di coscienza quindi di misurazione nella teoria della decoerenza quantistica;!

❖ La “testa d’angelo alata senza corpo” indica la volontà come mezzo per accedere alla verità, che non va confuso con il concetto di coscienza. Volontà nella teoria del Risveglio Quantico.

Esame di Stato 2013/2014

Italiano (L’umorismo quantistico)

Comicità = Meccanica Classica Umorismo = Meccanica Quantistica!

❖ Maestro nell’approccio della scienza al reale;!

❖ La filosofia del lontano introduce due elementi fondamentali: comicità ed umorismo;!

❖ Comicità: avvertimento del contrario; Umorismo: sentimento del contrario;!

❖ Riflessione: momento dialettico necessario per il “salto” quantico.

Esame di Stato 2013/2014

–Karl Popper

“Se le leggi fisiche di questo mondo sono indipendenti da noi, noi non siamo liberi; se siamo

liberi ne segue che le leggi fisiche non sono indipendenti”.