MODELLI ATOMICIMODELLI ATOMICI

-RutherfordRutherford

-Bohr (Bohr (meccanica quantisticameccanica quantistica))

-Schrodinger (Einstein, De Broglie, Eisengerg)Schrodinger (Einstein, De Broglie, Eisengerg) ((meccanica ondulatoriameccanica ondulatoria))

Modello Modello planetarioplanetario di Rutherford di Rutherford

+

Le leggi dell’elettromagnetismoLe leggi dell’elettromagnetismostabiliscono che quando una caricastabiliscono che quando una caricaelettrica subisce una qualsiasi elettrica subisce una qualsiasi accelerazione perde energiaaccelerazione perde energia

-

L’elettrone movendosi di motoL’elettrone movendosi di motocircolare perderebbe energia circolare perderebbe energia cinetica avvicinandosi cinetica avvicinandosi progressivamenteprogressivamenteal nucleo (in circa 10al nucleo (in circa 10-11-11s)s)

-

energia

E = E = h h . . = h = h . . c/c/Costante di Plank6.6 x 10-24 J. s frequenza

Lunghezza d’onda

Velocità della luce nel vuoto = 3x108 m/s

Spettro di emissione

Spettro di assorbimento

Hydrogen gas

Le posizioni delle righe negli spettri di assorbimento ed emissione di un dato elemento coincidono

http://javalab.uoregon.edu/dcaley/elements/Elements.html

Spettri di assorbimento ed emissionedel carbonio

I condizioneI condizioneForza centrifuga = forza di attrazione Forza centrifuga = forza di attrazione elettrostaticaelettrostatica [1] m mee

..vv22/r = e/r = e22/r/r22

[2] m mee..vv22 = e = e22/r/r

II condizioneII condizioneIl momento angolare del sistemaIl momento angolare del sistemapuò solo avere certi valori discretipuò solo avere certi valori discretio o quantiquantimmee .. v v .. r = r = nn .. hh/2/2 con n =1,2,3… con n =1,2,3…

risolvendo in v e sostituendo in risolvendo in v e sostituendo in [2]r = r = nn22. . hh22/4/42 2 . m . e. m . e2 2 = = nn22 . . costcost

Calcolando l’energia totale dell’elettroneCalcolando l’energia totale dell’elettroneE = energia cinetica + energia potenzialeE = energia cinetica + energia potenzialeE = (1/2m.vE = (1/2m.v22) + (- e2/r)) + (- e2/r)da cuida cuiE = - (2E = - (222.m.e.m.e44)/()/(nn22..hh22) = -) = -costcost / / nn22

mmee

mmnn

vvee

rr

++

--

Modello atomico diModello atomico diBohrBohr

Ppostulati del modello atomico di Bohr 1.          L'atomo si trova normalmente in uno stato stazionario che non irradia energia. 2.          Le orbite permesse all'elettrone, di massa m e di velocità v, in ogni stato stazionario sono soltanto quelle aventi un raggio r tale da rendere il suo momento angolare mvr pari ad un multiplo intero del quanto di momento angolare h/2. 3.          L'atomo può assorbire o irradiare energia solo quando passa da uno stato stazionario ad un altro.

Niels BohrNiels Bohr

Spettro di emissione

E = E = hhc/c/

n = 5n = 5 = 3= 3 = 2= 2 = 1= 1= 4= 4

Questa transizioneQuesta transizionenon è possibilenon è possibile

La natura procede a salti !La natura procede a salti !

Il modello di Bohr, per quanto

stimolante, ha due limitazioni:

• formalmente non è “ortodosso”; si

parte dalla meccanica tradizionale

(Newtoniana) e si arriva ad un modello

fisico discontinuo introducendo

assunzioni non dimostrate.

• il modello fornisce una spiegazione

delle proprietà spettroscopiche

dell’atomo di idrogeno (l’elemento più

semplice) ma non è sufficientemente

“robusto” per interpretare gli spettri

energetici degli altri elementi.

Principio di indeterminazione di HeisenbergPrincipio di indeterminazione di Heisenberg

Significato:Significato:Proprietà accoppiate di un elettrone (posizione e Proprietà accoppiate di un elettrone (posizione e momento, energia e tempo di permanenza in un momento, energia e tempo di permanenza in un dato volume) non possono essere determinate dato volume) non possono essere determinate simultaneamentesimultaneamente con precisione infinita. con precisione infinita.

Per si intende la variazione di errore nella determinazine

Tempo di esposizione: cortoTempo di esposizione: corto Tempo di esposizione: lungoTempo di esposizione: lungo

Ben risolta la posizioneMa si perde la traiettoria

Non risolta chiaramente la posizioneMa si hanno informazioni sulla traiettoria

Ipotesi della dualità onda-corpuscoloIpotesi della dualità onda-corpuscolodi de Brogliedi de Broglie

• a tutti gli oggetti in movimento è possibile associare una lunghezza d’onda• quanto più piccolo è l’oggetto tanto maggiore è la lunghezza d’onda associata (e quindi più esplicito sarà il suo comportamento ondulatorio)

22 V:V: esprime la probabilità che una esprime la probabilità che una particella particella descritta dalla funzione si descritta dalla funzione si trovi nel volume trovi nel volume infinitesimo infinitesimo V intorno ad V intorno ad un punto di un punto di coordinate x, y, z.coordinate x, y, z.

n = x n = x numero quantico principale

dimensioni ed energia

ll = 0 …. (x-1) = 0 …. (x-1) numero quantico secondario

forma

m = -m = -ll … + … +ll numero quantico magnetico

orientamento spaziale

Le soluzioni possibili dell’equazione di Schrodinger Le soluzioni possibili dell’equazione di Schrodinger sono quelle che si ottengono attribuendo dei valori sono quelle che si ottengono attribuendo dei valori interi ben definiti a certi parametri che compaiono interi ben definiti a certi parametri che compaiono nelle espressioni della funzione d’onda.nelle espressioni della funzione d’onda.Questi parametri sono tre, sono detti Questi parametri sono tre, sono detti numeri numeri quanticiquantici e sono tra loro interconnessi. e sono tra loro interconnessi.

n = x , n = x , ll = 0 …. (x-1), m = - = 0 …. (x-1), m = -ll … + … +ll

n = 1l = 0, m= 0 1sn = 2l = 0, m= 0

n = 2l = 1, m= +1, 0, -1

2s

2p

n = 3l = 1, m= +1, 0, -1

n = 3l = 2, m= +2, +1, 0, -1, -2

n = 3l = 0, m= 0 3s

3p

3d

n = 4l = 0, m= 0

n = 4l = 1, m= +1, 0, -1

n = 4l = 2, m= +2, +1, 0, -1, -2

n = 4l = 3, m= +3, +2, +1, 0, -1, -2, -3

4s

4p

4d

4f

Osservazione “diretta” di orbitali d (dz2) e di legame

Cu-Cu nella molecola di Cu2OJ.M.Zuo ed al., Nature, vol 401, 2 sett. 1999