Liceo Cantonale di Lugano 2 ESERCIZI DEL CAPITOLO LENERGIA MECCANICA T. Bernasconi – Corso di...

Liceo Cantonale di Lugano 2

ESERCIZI DEL CAPITOLO

L’ENERGIA MECCANICA

T. Bernasconi – Corso di fisica – Primo anno

SERIE 1

Esercizi

sull'energia cinetica



ESERCIZIO EC 1Quali “corpi”, riprodotti nella fotografia, possiedono un'energia cinetica?

3 T. Bernasconi – Corso di fisica del liceo di Lugano 2 – Primo anno

Tutti i corpi in movimento rispetto alla strada.

ESERCIZIO EC 2

Un’auto di m = 1’800 kg viaggia alla velocità di v = 90 km/h. Calcola la sua energia cine-tica.


cin 2auto

1E mv

2

2

2

2

1 m1'800 kg 90 : 3,6 562,5kJ

2 s

ESERCIZIO EC 3

Due veicoli identici hanno il primo (A) una velocità doppia dell'altro (B). In che rappor-to stanno le loro energie cinetiche?

5

2 2 2cin 2A A bA Bcin 2 2 2

2B B B BB

1mv v 2vE 4v 42 4

1E v v v 1mv2

T. Bernasconi – Corso di fisica del liceo di Lugano 2 – Primo anno

ESERCIZIO EC 4Un viaggiatore di 80 kg passeggia a 1 m/s su di una nave che si allontana dalla banchina di un porto alla velocità di 2,5 m/s. Calcola la sua energia cinetica rispetto alla banchina nel caso in cui il viaggiatore cammina dalla prua alla poppa e viceversa.

6

2

2 2cin1 1 nave 2

1 1 mE m v v 80 kg 1 2,5 490 J

2 2 s


v1 v2

vnave

banchina del porto

2

2 2cin2 2 nave 2

1 1 mE m v v 80 kg 1 2,5 90 J

2 2 s

ESERCIZIO EC 5

Un’auto di mA = 1500 kg, rimorchiando una roulotte di mR = 650 kg, viaggia alla velocità di vs = 72 km/h. Calcola l’energia cinetica del sistema.

7

cin cin 2 2sistema i auto sistema roulotte sistema

2sistema auto roulotte

22

2

1 1E E m v m v

2 21

v m m2

1 m72 : 3,6 1500 650 kg 430 kJ

2 s


ESERCIZIO EC 6

Determina la velocità di un veicolo di massa m = 1200 kg la cui energia cinetica è di 125 kJ.


cin 2auto

2

cin 2auto

1E mv

2

m2 125' 000 kg2 E msv 14,43

m 1'200 kg s

ESERCIZIO EC 7

Determina la massa di un’auto che viaggia a v = 54 km/h e la cui energia cinetica è di 189 kJ.

9

cin 2auto

1E mv

2


2

cin 2auto

222

2

m2 189' 000 kg2 E sm 1'680 kg

mv54 : 3,6

s

Esercizi sull'energia

potenziale gravitazionale



ESERCIZIO EPG 1

Se per l'energia potenziale gravitazionale con g costante assumiamo, come livello di riferimento, la superficie della Terra, allora quanto vale l'energia potenziale gravitazio-nale di un masso in fondo ad un pozzo?


L'energia potenziale gravitazionale acquiste-rà valori negativi.

ESERCIZIO EPG 2

È maggiore l'energia potenziale gravitazio-nale di un corpo di m1 = 2,2 kg che si trova ad un'altezza di h1 = 914 cm oppure un altro di m2 = 405 g che si trova a un'altezza di h2 = 49,7 m?

12

potg , 1 1 1

NE m gh 2,2 kg 9,81 9,14 m 197,3 J

kg


potg , 2 2 2

NE m gh 0,405kg 9,81 49,7 m 197,5 J

kg

ESERCIZIO EPG 3

Un corpo di m = 1,5 kg, posto ad un’altez-za di 9,2 m ha un'energia potenziale gravi-tazionale di 1'345 J. In quale pianeta del sistema solare siamo? (tabella capitolo 4)

13

potg

potg

E mgh

E 182,85 Nm Ng 13,25

mh 1,5 kg 9,2m kg


Nettuno

ESERCIZIO EPG 4

Determina la massa di un corpo il quale, fer-mo all'altezza di 15 m, possiede un'energia potenziale gravitazionale di 4'350 J.

14

potg

potg

E mgh

E 4350 Nmm 29,56 kg

gh 9,81N/kg 15m


ESERCIZIO EPG 5

Una pallina di 20 g è posta su di un matto-ne appoggiato per terra. Una seconda palli-na identica è posta su due mattoni impilati mentre una terza identica alle precedenti sopra 3 mattoni impilati e così via fino all'ul-tima che si trova sopra una pila di 500 mat-toni. Sapendo che l'altezza di ogni mattone è di 9 cm, calcola l'energia potenziale del si-stema.


ESERCIZIO EPG 5

16

potg ,totE 1mgh 2mgh ... 499mgh 500mgh


potg ,totE 500mgh 499mgh ... 2mgh 1mgh potg ,tot2E 501mgh 501mgh ... 501mgh 501mgh

potg ,tot

potg ,tot

2E 500 501 mgh

500 501 mghE

2N

250 501 0,02 kg 9,81 0,09 m 2' 211Jkg

ESERCIZIO EPG 6

La formula corretta dell'energia potenziale gravitazionale è

17

potg

1 2Em m

( d ) Gd


dove d è la distanza tra i centri di massa dei corpi. Calcola l'energia potenziale gravitazio-nale della base spaziale internazionale ISS che orbita a 353,5 km dalla superficie della Terra la cui massa è approssimativamente di 284'400 kg sia con g costante sia con la formula precedente trascurando il segno.

ESERCIZIO EPG 6


potg ISS

3 11

E m gh

N284' 400 kg 9,81 353,5 10 m 9,863 10 J

kg

pot ISS Terrag

2 2411

2 6 3

13

m mE (d) G

dm 284' 400 kg 5,976 10 kg

6,67 10 Nkg 6,375 10 353,5 10 m

1,685 10 J

Esercizi sul

lavoro meccanico



http://en.odleglosci.pl/poland,map,Suwalki.html

ESERCIZIO L 1

In rapporto alla figura qui sotto, disegna tre forze , e di intensità qualsiasi affin-ché il lavoro che ne risulta sia rispettivamen-te positivo, negativo e nullo rispetto allo spostamento illustrato.


x

1F

3F

2F

ESERCIZIO L 2

Atlante era un gigante, figlio di Giapeto e di Asia, che, per aver aiutato altri Giganti nel-la rivolta contro Giove, fu da questi condannato, là dove tramonta il Sole, a reggere sulle spalle il peso del mon-do. Fisicamente il suo lavoro è maggiore, minore o uguale a zero?


Il suo lavoro è zero poiché lo spostamento è nullo.

ESERCIZIO L 3

Secondo la definizione in fisica il lavoro che sta facendo il camerie-re per sorreggere il vassoio è maggiore, minore o uguale a ze-ro?


Il lavoro è zero sia perché l’angolo tra forza e spostamento è di 90° sia perché lo spostamen-to del braccio è 0.

F

x

ESERCIZIO L 4

È possibile che il gruppo illustrato, che sta vin-cendo, esegue un lavoro negativo mentre l’altra squadra uno positivo?


Il lavoro non può essere negativo poiché < 90°.

F

x

ESERCIZIO L 5

Una mamma spinge una carrozzina per un tratto di 100 m. Calcola il suo lavoro sapendo che la forza media esercitata è di 22 N e l'angolo tra la forza e lo spostamento è di 36°.


36°

x

F

1 mammaL F x cos

22 N 100 m cos36 1'780 J

ESERCIZIO L 6

Calcola il lavoro necessario per spostare un corpo dalla posizione xi = 0,7 m a quella fi-nale xf = 3,8 m con una forza di 16 N avente un angolo di 130° tra forza e spo-stamento.

25

L F x cos

o16 N 3,8 0,7 m cos130 31,88 J


ESERCIZIO L 7

Qual è il lavoro minimo necessario per solleva-re un corpo di 315 g da un'altezza di 2,4 a una di 52,4 m?


sollevamentoF

h

pesoF

h

ih

fh

soll .L F x cos

mg h cos

N0,315kg 9,81 52,4 2,4 m cos0 154,5 J

kg

ESERCIZIO L 8

Calcola il lavoro complessivo fatto dalle tre forze rappresentate nella figura qui accanto sapendo che:


1F 10 N

2F 7 N

3F 8 N

x 1,4 m

1F

3F

2F

x30o45o


tot 1 2 3 1 1

2 2 3 3

1 1 2 2 3 4

L L L L F x cos

F x cos F x cos

F cos F cos F cos x

10 N cos30 7 N cos135

8 N cos90 1,4 m 5,195 J

ESERCIZIO L 8

Esercizi sul

lavoro meccanico

quale area



ESERCIZIO LQA 1

I tre diagrammi rappresentano la forza che agisce su un corpo in funzione dello spostamen-to che esso subisce. Disponi, in ordine crescen-te, i lavori.


2 13

F,[N]

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

x,[m] 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6

ESERCIZIO LQA 2

La forza totale che agisce su un corpo varia, con la posizione, nel modo mostrato nel diagramma. Calcola il lavoro fatto dalla forza.


b h 0,6 m 3 NL 0,9 J

2 2

F,[N]

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

x,[m] 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6

ESERCIZIO LQA 3

La forza totale che agisce su un corpo varia, con la posizione, nel modo mostrato nel diagramma. Calcola il lavoro fatto dalla forza.


B b hL

20,6 0,4 m 3 N

1,5 J2

ESERCIZIO LQA 4

Il grafico riporta la una forza variabile in funzio-ne dello spostamento. Calcola il lavoro fatto da tale forza tra 20 e 180 m.


F,[N]

0 x,[m]

50

100

50 100 150

21 3 4


1 1 1Tot 1 2 3 4 2 2

3 3 3 4 4 4

B b hL L L L L b h

2B b h B b h

2 2100 57 N 40m

20m 57 N2

105 57 N 50m 105 55 N 50m

2 23140 J+1140 J+4050 J+4000 J 12'330 J

ESERCIZIO LQA 4

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