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Curva di Phillips e modello macroeconomico:Il modello di FriedmanIl modello di PhelpsIl modello di LucasIl modello di Tobin

Lezioni 9-11

Scopo delle lezioni:mostrare come interpretazione del rapporto inflazionedisoccupazione dipenda dal modo in cui l’informazioneagisce nel modello macroeconomico di riferimento

attraverso le aspettative attraverso imperfezioni del mercato del lavoro

La curva di Phillips nella sua formulazione originaria indica l’esistenza di una relazione negativa tra inflazione e disoccupazione: secondo questa relazione quando l’inflazione è alta la disoccupazione è bassa e viceversa.

Da un punto di vista della politica economica la curva di Phillips implica che le autorità di politica economica possano scegliere fra diverse com-binazioni di inflazione e disoccupazione:a) garantendo una disoccupazione minore se disposte a tollerare una

maggiore inflazione;b) ottenendo la stabilità dei prezzi se disposte ad accettare una disoc-

cupazione maggiore.

Dovreste ricordare che:

Questo risultato dipende dal fatto che la curva di Phillips teorica può essere interpretata come una particolare trasformazione della curva di Offerta Aggregata nella quale:a) le aspettative di inflazione non vengono esplicitate, ma implicitamente

sono statiche (per la precisione nulle)b) si hanno imperfezioni del mercato del lavoro latenti, ma non teorizzate

(occorre che esistano sia disoccupazione frizionale che strutturale)

2

Nella formulazione di Friedman e Phelps si passa all’uso di aspettativeadattive, ma si esplicitano anche le tipologie delle imperfezioni che agiscono sul mercato del lavoro

La curva di Phillips si trasforma implicando a questo punto: a) l’esistenza di un trade-off disoccupazione-inflazione solo nel breve

periodo;b) l’esistenza di un tasso di disoccupazione di equilibrio di lungo periodo:

NAIRU o tasso di disoccupazione naturale;c) la possibilità di scendere sotto il tasso di disoccupazione naturale nel

breve periodo solo accettando un’inflazione crescente.

Nella formulazione di Lucas si passa all’utilizzo di aspettative razionali, in assenza di imperfezioni di mercato

La curva di Phillips si trasforma ulteriormente implicando: a) inesistenza del trade-off disoccupazione-inflazione sia nel breve

periodo, sia nel lungo periodo;b) Inutilità dei tentativi di PE volti alla riduzione del tasso naturale di

Disoccupazione attraverso manovre sul lato AD• Efficacia delle PE strutturali (o sul lato AS)

Per raggiungere lo scopo delle lezioni

Ci serviremo di formalizzazioni che esplicitino un modellomacroeconomico metodologicamente omogeneo, ma differenziato nella scelta:a) del tipo di aspettativa;b) del tipo di imperfezione caratteristica del mercato del

lavoro.

Ai modelli a cui si è fatto riferimento si aggiungerannoaccenni ad altra modellistica che consente di spiegarel’esistenza del trade-off disoccupazione-inflazione anchenel lungo periodo, pur in presenza di aspettative razionali.

3

Il modello di Phillips-Lipsey

tttt GICAD ++=

))(1(/ t

tt Yz

dNdYWP +=

tt YAD =

)(1

1EPt

t

ttWt YY

WWWg −=

−=

−

− λ

1.

2.

3.

4. )( tWt Yg φ=

z > 0z’ < 0 se Y <= YEPz’ > 0 se Y > YEP

[ ] ))(1()(1/

1tEPt

tt YzYY

dNdYWP +−+= − λ

6.

Riscrivendo l’equazione 4 si ottiene:

[ ])(11 EPttt YYWW −+= − λ5.

Quindi sostituendo l’equazione 5 nella 2:

Il modello macroeconomico è costituito dalle equazioni:

1. 3. 4.

AD AS Equilibriogenerale

Dinamicasalariale

6.

4

Se partiamo da YEP siamo in equilibrio di lungo periodo.Essendo Yt = YEP nel sistema non sia avrà alcunadinamica, infatti: gWt = 0 e Wt+1 = Wt

P

Y

ADt

ASt = ASt+1 = … = ASt+n

Pt

Yt = YEP

Effetti di ∆G con Gt+1 > Gt

P

Y

ADt

ASt = ASt+1

Pt

Yt = YEP

ADt+1

∆Gt+1

ASt+n

Yt+n = Yt+1

Pt+1

Pt+n

5

11 ++ ++= tttt GICAD

11 ++ = tt YAD

0)( 11 >−= ++ EPtWt YYg λ

1.

6.

3.

4.

[ ] ))(1()(1/ 111 +++ +−+= tEPt

tt YzYY

dNdYWP λ

Effetti al tempo t+1

che comporta: EPt YY >+1

N.B. Poiché Wt = Wt-1 la AS non si sposta, ma illivello dei prezzi di equilibrio aumenta.

12 ++ ++= tttt GICAD

22 ++ = tt YAD

0)( 22 >−= ++ EPtWt YYg λ

1.

6.

3.

4.

[ ] ))(1()(1/ 22

12 ++

++ +−+= tEPt

tt YzYY

dNdYWP λ

Effetti al tempo t+2

che comporta: EPtt YYY >> ++ 21

N.B. Poiché Wt+1 > Wt la AS si sposta versol’alto, con ulteriore aumento dei prezzi e ulteriore riduzione del livello produttivo

La crescita salariale è positivama inferiore a quella del periodoprecedente

6

Al tempo t+n il sistema converge ad YEP

Se le autorità di politica economica vogliono mantenere illivello produttivo Yt+1>YEP devono continuare ad aumentare AD, con crescita offerta nominale moneta tale che:

)( 11 EPtWtiMt YYgg −== +++ λ 1>∀i

Il tasso di inflazione è costante e pari al tasso di crescita salariale, che determina il tasso di crescitadell’offerta nominale di moneta ed è funzione deldivario fra reddito di equilibrio e YEP

La moneta è neutrale

Il modello di Phelps

Hp. 1: Posti di lavoro e lavoratori sono eterogenei

Hp. 2: Imprese e lavoratori hanno informazione asimmetricaa) Le imprese non sanno quanti lavoratori possono coprire

i posti vacantib) I lavoratori non sanno quanti posti siano adeguati alle loro

qualifiche e preferenze

Per cercare di attrarre lavoratori le imprese hanno a disposizione molti strumenti, ma uno dei più efficaci è

Differenziale salariale

Quanto paga impresa X per lavoratore con qualifica J rispetto ad impresa Y

7

Un aumento del differenziale salariale praticato da impresa X:

Diminuisce lavoratori occupati presso X che abbandonano impresa

Aumenta lavoratori esterni che cercano di entrare in X

Aumenta probabilità che lavoratori esterni diventino nterni

Quindi:

Un aumento del differenziale salariale praticato da impresa X:

Aumenta la possibilità di aumentare i livelli occupazionali di X

Diminuendo il gap fra numero di lavoratori desiderati e lavoratorieffettivamente occupati in X

Oltre che da condizioni microeconomiche, il differenziale salarialeè dettato da condizioni aggregate legate a:

Numero totale dei posti vacantiNumero dei disoccupati

Il differenziale salariale è:

Funzione crescente dei posti vacanti interni e totali

Funzione decrescente del numero dei disoccupati

Perché minore possibilitàdi modificare occupazionequanto minore numero diposti disponibili

Perché disoccupato cerca piùAttivamente posto di lavoro di Lavoratore già occupato

8

Pertanto:

),,(ˆˆ VUVW

WWii

ci

ciii ∆=

−≡∆

Differenziale salarialedesiderato da impresa i

Differenziale salarialemedio praticato daiconcorrenti

Posti vacantiimpresa i

Disoccupati

Posti vacanti totaliDifferenziale salarialerelativo, desiderato daimpresa i

Consideriamo la politica salariale della generica impresache confronti il proprio differenziale salariale con quellodei concorrenti:

Se differenziale salariale corrente = differenziale salarialedesiderato, impresa vuole mantenere status quo. Pertantose il salario si modifica, ciò avviene allo stesso ritmo deiconcorrenti

Se differenziale salariale corrente < differenziale salarialedesiderato, impresa che vuole mantenere numero dei dipendentideve modificare il salario in misura maggiore dei concorrenti

Se differenziale salariale corrente > differenziale salarialedesiderato, impresa che vuole mantenere numero dei dipendentipuò modificare il salario in misura minore dei concorrenti

9

Dal momento che l’impresa non conosce in anticipo quali sarannole offerte salariali dei concorrenti, deve formulare una aspettativa sulla possibile dinamica salariale

Phelps ipotizza che sia del tipo:

iiWcia

Wi gg ∆−∆+= ˆ

Tasso di crescita salario impresa i Tasso di crescita

atteso salario concorrenti

Differenziale salarialedesiderato

Differenziale salariale effettivo

A livello aggregato ciò si traduce in:

),(ˆ VUgg Wa

Wi ∆+=I differenziali individuali effettivinon compaiono nell’aggregato perchési elidono reciprocamente

Nel modello di Phelps non c’è nessuna ragione per:

0),(ˆ =∆ VU nel caso in cui U = V

In altri termini non si richiede che il differenziale salarialedesiderato si annulli quando la disoccupazione ha carattereesclusivamente frizionale

Come osservato da Lipsey, il numero di posti vacanti, incondizioni di informazione asimmetrica su mercato dellavoro, è inversamente correlato alla disoccupazione: V=V(U).Quindi:

))(,(ˆ UVUgg Wa

Wi ∆+= con: 0ˆˆ

<∂∆∂

+∂∆∂

=dUdV

VUdUdgW

10

D’altra parte se l’offerta di lavoro è abbastanza anelastica

I livelli di occupazione e disoccupazione sono inversamentecorrelati

Di conseguenza il differenziale salariale desiderato implica unadinamica salariale positivamente correlata all’occupazione e lastessa relazione, via funzione di produzione, si realizza con Y:

Wta

tWt gNfg += )(

Wta

tWt gYg += )(φ Curva di Phillips aumentata delle aspettative

Mentre per Lipsey il tasso di crescita dei salari monetari èdeterminato dal livello di attività del sistema (posto cheesistano frizioni sul mercato del lavoro)

Per Phelps il livello di attività aggregato determina il differenzialesalariale desiderato a livello individuale, quindi il tasso di crescitadei salari relativi

Questo in ultima analisi implica che il tasso di crescita dei salarinominali dipenda

a) dal livello di attività (come in Lipsey)b) dalle aspettative di crescita salariale a livello aggregato

11

Formalizzazione del modello di Phelps:

tttt GICAD ++=

))(1(/ t

tt Yz

dNdYWP +=

tt YAD =

1.

2.

3.

4. Wta

tWt gYg += )(φ con: 0)(' >= λφ tY

5. 1−= WtWta gg

1)( −+== WttWtt gYgp φ

Proposizione 1:

Un equilibrio quasi inflazionistico si realizza solo se 0)( =tYφ

Quell’unico valore di Yt che annulla φ(Yt) è livello diproduzione non inflazionistico, o “naturale”. Il corrispondentevalore del tasso di disoccupazione è detto NAIRU

Se ( )Ntt YYY −= λφ )( YN = Reddito naturale

( ) 1−+−== WtNtWtt gYYgp λ

[ ]1/

))(1()(1−

++−+= t

taWNt

t WdNdY

YzgYYP λ6. AS di Phelps

12

Proposizione 2:

Se le autorità di PE mantengono Y ad un livellosuperiore (inferiore) a quello naturale, il ritmo di aumento dei salari monetari e dei prezzi aumenta(diminuisce) progressivamente (visione accelerazionista dell’inflazione)

Proposizione 3:

Se il sistema economico è stabile, esso converge in modo ciclico verso la posizione in cui Y, N ed u sono al livello naturale e quindi gW = p = gM(superneutralità della moneta)

1

23

4

p, gW

gM

YYN

4

32

1

p, gW

gM

uuN

13

11 ++ ++= tttt GICAD

11 ++ = tt YAD

1.

6.

3.

4.

Effetti al tempo t+1 di aumento di G

che comporta: Nt YY >+1

N.B. Poiché Wt = Wt-1 la AS non si sposta, ma illivello dei prezzi di equilibrio aumenta.

0)( 11 >+−= ++ WtNtWt gYYg λ

[ ]t

tWtNtt W

dNdYYzgYYP

/))(1()(1 1

1++−+

= ++

λ

12 ++ ++= tttt GICAD

22 ++ = tt YAD

1.

6.

3.

4.

Effetti al tempo t+2

che comporta: Ntt YYY >> ++ 21

N.B. La AS si sposta verso l’alto, in misura più accentuata di quanto accada nel modello di Lipsey

La crescita salariale è positivae chiaramente superiorea quella del periodo precedente

0)( 112 >+−= +++ WtNtWt gYYg λ

[ ]1

122 /

))(1()(1+

+++

++−+= t

tWtNtt W

dNdYYzgYYP λ

14

Al tempo t+n il sistema converge ad YN

Se le autorità di politica economica vogliono mantenere illivello produttivo Yt+1>YN devono continuare ad aumentare AD, con crescita offerta nominale moneta tale che:

1)( −++++ +−== iWtNitiWtiMt gYYgg λ 1>∀i

Il tasso di inflazione è crescente e pari al tasso di crescita salariale, che determina il tasso di crescitadell’offerta nominale di moneta ed è funzione deldivario fra reddito di equilibrio e YN, e del tasso di crescita salariale passato.

La moneta è superneutrale

Il modello di Friedman

Mentre Phelps lega la dinamica salariale a comportamento delleimprese, Friedman si concentra soprattutto sui lavoratori, i quali modificano propria offerta di lavoro sulla base di variazionidel salario reale e non del salario monetario

La condizione Y>YEP per Friedman può presentarsi solo se ilavoratori per qualche motivo hanno una percezione erratadel salario reale (in altri termini se sottostimano il livelloeffettivo dei prezzi)

1)1( −+= tet

et PpP

Il livello atteso dei prezzi è parial livello dei prezzi del periodo immediatamente precedente aumentato del tasso di inflazione atteso nel periodo corrente

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1−= tet ppNell’ipotesi che:

11)1( −−+= tte

t PpPSi avrà:

Di conseguenza Ns in funzione del salario monetario sarà:

11)1)(()( −−−⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛= tt

t

et

tt PpN

PWPN

PWW

Sappiamo però che in concorrenza perfetta:

dNdYWP/

=

1

1

1 /

)1)((

/

)1)((

−

−

−

+⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

=+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

= t

tt

t

et

tt P

dNdY

pNPW

PdNdY

pNPW

P

AS di Friedman

11

−≡−t

tt p

pp

)1(/

)()1(

/

)(1 1−+

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

=+⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

=+ tte

tt

t pdNdY

NPW

pdNdY

NPW

p

Sostituendo la definizione di Ns nella definizione dell’AS incondizioni di concorrenza perfetta si ottiene:

Per definizione:

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W/P

Nd, Ns

Nd (dY/dN)

Ns (W/P(N))

Il tasso di inflazione al tempo t sarà superiore al tasso di inflazione al tempo t-1 se:

dNdYN

PW

>)(

Prezzo diofferta

Prezzo didomanda

In altri terminiquando:

EPt YY >NtNEP

Proposizione 1:

Esiste uno ed un solo livello di Y (N ed u) compatibilecon p=0 ed è YEP = YN

Proposizione 2:

Se Y > YEP il tasso di inflazione aumenta

Ciò significa che:

ett pp ≥ EPt NN ≥

ett pp < EPt NN <

se

se

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Conseguenze formali:

ett PNFP )(= 1)( =EPNF 0)(' >NF

ett PYGP )(= 1)( =EPYG 0)(' >YG

et

EP

tt P

YYgP ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛= 1)1( =g 0' >⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

EP

t

YYg

Per semplicità si ipotizzi che:EP

t

EP

t

YY

YYg =⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

1)1( −−= et

EP

tt p

YYp

1)1( −+= tet

EP

tt Pp

YYP

Relazione produzione inflazione

Funzione di AS di Friedman(esplicita)

Proposizione 3:

Se il sistema economico è stabile, esso converge in modo ciclico verso la posizione in cui Y, N ed u sono al livello naturale e quindi gW = p = gM(superneutralità della moneta)

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Formalizzazione del modello di Friedman:

tttt GICAD ++=

1)1( −+= tet

EP

tt Pp

YYP

tt YAD =

1.

2.

3.

4.

5. 1−= tet pp

1)1( −+= et

EP

tt p

YYp

11 ++ ++= tttt GICAD

11 ++ = tt YAD

1.

2.

3.

4.

Effetti al tempo t+1 di aumento di G

che comporta: EPt YY >+1

N.B. Poiché il tasso di inflazione atteso è nullo comenel periodo precedente la AS non si sposta, ma illivello dei prezzi di equilibrio aumenta.

01)1( 11

1 >−+= ++

+et

EP

tt p

YYp

tet

EP

tt Pp

YYP )1( 1

11 +

++ +=

Perché:

ma:

01 ==+ tet pp

1/ >EPt YY

19

12 ++ ++= tttt GICAD

22 ++ = tt YAD

1.

2.

3.

4.

Effetti al tempo t+2

che comporta: EPtt YYY >> ++ 21

N.B. La AS si sposta verso l’alto, in misura più accentuata di quanto accada nel modello di Lipsey

122

2 1)1( +++

+ >−+= tet

EP

tt pp

YYp

122

2 )1( +++

+ += tet

EP

tt Pp

YYP

Se le proposizioni di Friedman e Phelps sono le stesseche ruolo gioca la differente attenzione ad Nd piuttostoche Ns?

In realtà i due modelli hanno differenti implicazioni di PE

Nella visione di Friedman: Y>YEP solo se c’è errata percezionedel livello dei prezzi

La manovra di PE induce a lavorare individui che altrimenti non l’avrebbero fatto

Perché l’autorità di PE dovrebbe scegliere un obiettivo simile?

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Nella visione di Phelps: N > NEP quando eccesso di domanda di lavoro sopra livello di equilibrio e quindi quando disoccupatitrovano più facilmente lavoro

Si tratta di un risultato temporaneo, ma l’autorità di PE in questo caso può l’incremento della AD

La manovra di PE stimola l’occupazione agevolando i lavoratorie non inducendoli in errore

Il modello di Lucas

)( ttttt PMGAY −++= γβ

zPPYY ettEPt +−+= )(α

)( tte

t InfoPEP =

1.

2.

3.

con: 0)( =zE

21

γααγβ

+−−+++

=)zYPMGAP EP

etttt

t

γγβ

γEPe

tet

ttt

et

YMGAInfoPEP −++== )(

Nell’ipotesi che lavoratori conoscano livelli passati di G ed M, ma debbano “stimare” valori correnti, possiamo ricavare Pt utilizzandoequazioni (1) e (2)

4.

Considerando la (4), per Get ed Me

t e sostituendo nella (3) si ottiene l’espressione del livello atteso corrente dei prezzi:

5.

γαγαα

γαγαβ

γγαγ

γαβ

γ +−

++

++−

++

++=

zMGYMGAP et

etEP

ttt

t )(

γαγ

γααγ

γαβ

+−−

++−

+=−

zMMGGPP ett

ett

ett )()(

Quindi sostituendo la (5) nella (4) si determina il livello generale dei prezzi:

Da cui consegue che l’errore commesso dai lavoratori nella stimadel livello dei prezzi è pari a:

22

γαγ

γααγ

γααβ

+−−

++−

++=

zMMGGYY ett

ettEPt )()(

Sostituendo l’errore di stima nella AS definita dalla (2) si determinala produzione di equilibrio:

Questa equazione è molto importante perché da essa si derivanole proposizioni fondamentali della NMC:

a) Se il lavoratori hanno aspettative razionali e conoscono conesattezza valori degli strumenti di PE, il reddito di equilibriooscilla casualmente intorno a YEP

b) Se il lavoratori hanno aspettative razionali ma non conoscono con esattezza valori degli strumenti di PE, il reddito di equilibriooscilla casualmente intorno a reddito diverso da YEP in ragionedella gravità dell’errore commesso

γαγ+

−=zYY EPt

EPttt

t YMGAPγγ

βγ

1−++=

Se è valida l’affermazione (a), il reddito di equilibrio oscilla casualmente attorno al valore:

Ed il livello generale dei prezzi oscilla attorno al valore:

Da cui si ottiene che:

E dunque:

ttttEP

ttt

t YMGAzYMGAPγγ

βγγαγγ

βγ

1−++=

+−−++=

EPttt

t YMGAPEγγ

βγ

1)( −++=

23

Proposizione di inefficacia di PE

)( 111 tttEP

ttt

t MMPzYMGAP −+=+

−−++= +++ γαγγβ

γ

γαγ+

−=+zYY EPt 1

Effetto di una PM espansiva perfettamente anticipata dailavoratori.

Livello atteso dei prezzi al tempo t+1:

Livello produzione al tempo t+1:

Non si ha alcuna variazione della produzione!

γαγγαα

γαγ

γβ

γ +−−

++

+++= +++

zYMMGAP EPettt

tt 111

tettEPt YzMMYY >

+−−

++= +++ γα

γγα

αγ )( 111

Effetto di una PM espansiva non perfettamente anticipata dailavoratori.

Il livello generale dei prezzi risulta influenzato dalla discrepanzafra valore atteso ed effettivo della PM:

Di conseguenza anche il reddito di equilibrio si modifica:

24

tttetttt MMMMMPP −<−⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛++

=− ++++ 1111 γαα

γαγ

)( 112 tttEP

ttt

t MMPzYMGAP −+=+

−−++= +++ γαγγβ

γ

tEPt YzYY =+

−=+ γαγ

2

L’aumento % del livello generale dei prezzi è però inferioreall’aumento % dell’offerta di moneta. Infatti:

In ogni caso gli effetti sono temporanei anche in caso di imperfetta percezione della PM perché al periodo successivoil livello generale dei prezzi sarà:

Ed il livello della produzione:

Implicazioni dell’inesistenza della curva di Phillips suggerite dal modello di Lucas

1. Per ridurre stabilmente il tasso di disoccupazione occorrono politiche strutturali

2. Per mantenere il tasso di disoccupazione effettivo inferiore al tasso naturale si deve attuare una politica economica che acceleral’inflazione (e non è detto che comunque si raggiunga l’obiettivo)

3. Se le aspettative sono razionali la curva di Phillips non esiste nemmeno nel breve periodo (ma questo punto è criticato sia rispetto al tema della credibilità di politica economica, sia rispetto al tema delle imperfezioni di mercato)

4. La tesi dell’inefficacia della politica economica suggerisce che il ritorno del sistema economico alla posizione di equilibrio naturale sia rapido a prescindere dalla direzione dell’aggiustamento (ossia non implichi differenza fra la dinamica del processo inflazionistico e quella del processo deflazionistico)

25

La curva di Phillips può esistere anche nel lungo periodononostante la presenza di aspettative razionali?

Sì: in presenza di salari monetari rigidi verso il basso

Sì: in presenza di illusione monetaria

Sì: in presenza di conflitto distributivo

Si tratta di ipotesi ad hoc?

Il modello di Tobin dimostra di no sottolineando il ruolo di limiti informativi e di coordinazione del mercato del lavoro.

Evidenza empirica suggerisce esistenza illusione monetaria

Il modello Modigliani Padoa-Schioppa spiega ruolo del conflitto distributivo