POLITECNICO DI BARI - FACOLTA DI INGEGNERIA CORSO DI LAUREA SPECIALISTICA IN INGEGNERIA MECCANICA Corso di CENTRALI TERMICHE Lezione: Fiamme premiscelate laminari e turbolente Docente: Prof. Ing. Sergio Camporeale Fiamme laminari premiscelate Una fiamma una reazione di combustione localizzata che si propaga a velocit subsonica nella miscela di aria e combustibile ed in grado di autosostenersi In gasdinamica si usa il termine deflagrazione per definire una fiamma premiscelata che si propaga a velocit subsonica. Consideriamo una miscela infiammabile in un tubo lungo aperto ad entrambe le estremit. Supponiamo che la miscela venga accesa ad unestremit. Un fronte di fiamma si propagher allinterno del tubo partendo dal punto di accensione la velocit subsonica di avanzamento del fronte di fiamma prende il nome di velocit di combustione laminare, (SL)clwFiamme laminari premiscelate: propagazione del fronte di fiamma cl g fw v v + =Fronte di fiamma fvgv=fvVelocit (assoluta) di propagazione del fronte di fiamma =gvVelocit di combustione laminare= = vel. relativa del fronte di fiamma=clwVelocit del gasDefinizione: una fiamma una reazione di combustione localizzata che si propaga a velocit subsonica nella miscela di aria e combustibile ed in grado di autosostenersi. Fiamme laminari premiscelate Per la maggior parte delle miscele stechiometriche di aria e idrocarburi, la velocit di combustione laminare si trova tra 0.4 e 0.6 m/s. Per miscele di aria e idrogeno, questa velocit di diversi metri al secondo. La velocit del fronte di fiamma controllata dalla diffusione del calore e delle molecole di radicali attivi (prodotti intermedi della reazione di combustione):1. Diffusione termica: la miscela fresca riscaldata per conduzione fino alla temperatura in cui la velocit di reazione diventa sufficientemente rapida per auto-sostenersi e propagarsi.2. Diffusione molecolare: la diffusione delle specie attive, sotto forma di atomi e radicali, dalla zona di reazione o dalla zona dei gas combusti verso la miscela fresca che non ha ancora reagito, produce la reazione. Fenomeni che influenzano la velocit di fiamma laminare: diffusivit termica. Legge di Fourier per la conduzione termica. Flusso di calore per conduzione attraverso una parete piana Considerando un volume elementare di materiale di spessore Ax in condizioni non stazionarie, dal bilancio energetico dellelemento di volume si ha la differenza del flusso attraverso le pareti d Dividendo per AAx, facendo il limite Ax0 e At0, supponendo =cost, si ha pc_=d(W)dxTQ Ax = ( )t t tx x x pT TQ Q A xct+A+A = AAx x x x x xx x xT TQ Q A Ax x +A +A+Ac c | | | | = + ||c c\ . \ .T Tcx x t c c c| |= |c c c\ .22T Tcx t c c=c cda cui: 22T Tt x_c c=c c con Generalizzando, nel caso di flussi termici tridimensionali con Fenomeni che influenzano la velocit di fiamma laminare: diffusivit termica. pc_=2TTt_c= VcEquazione differenziale dei transitori termici Diffusivit termica Fenomeni che influenzano la velocit di fiamma laminare: diffusione molecolare La diffusione molecolare produce il mescolamento di due sostanze diverse, anche in assenza di un moto dinsieme allinterno del fluido. La diffusione molecolare causata dal moto delle molecole. Avviene sia in fase gassosa (di interesse per le reazioni di combustione) che in fase liquida. A titolo di esempio, consideriamo il caso di due gas contenuti in due volumi alla stessa temperatura e pressione e separati da una membrana (1). Se la membrana si rompe, i due gas si mescoleranno gradualmente (2) finch non si raggiunge una miscela uniforme (3). Il mescolamento prodotto dal moto individuale delle molecole e non da moti dinsieme di parti di fluido. Diffusione molecolare: legge di Fick La Legge di Fick mette in relazione il flusso di molecole al campo di concentrazione molecolare, postulando che il flusso vada dalle regioni con elevate concentrazioni a quelle con bassa concentrazione, e che sia in modulo proporzionale al gradiente della concentrazione. Per il caso di diffusione unidimensionale in un sistema binario (ossia costituito da due sole specie chimiche, A e B) si ha dove: JA il flusso diffusivo in kmol/(m2s) della sostanza A che attraversa una superficie unitaria cA la concentrazione di A in kmol/m3 DAB il coefficiente di diffusione molecolare ( in m2/s) x la coordinata spaziale ( in m) AA ABddcJ Dx= Diffusione molecolare: legge di Fick Diffusione molecolare in condizioni non stazionarie passando ai differenziali In generale per un processo tridi- mensionale A A A AA [( ) ( ) ] [( ) ( ) ]At t t t x x xx c c J J t+A +A +AA = AA Ac Jt xc c= c cA AABc cDt x xc c c| |= |c c c\ .2A A2ABc cDt xc c=c c2AA ABcD ctc= VcFiamme laminari premiscelate La trasmissione del calore e la diffusione molecolare, descritte da leggi matematiche analoghe, influenzano entrambe la velocit del fronte di fiamma laminare I modelli di calcolo utilizzati per descrivere il fenomeno, assumono spesso che ovvero i due fenomeni hanno allincirca pari influenza sul processo di combustione Le espressioni del parametri che caratterizzano la fiamma possono quindi essere espresse in funzione della diffusivit termica 1 LeD_ ~Numero di LewisVelocit di combustione laminare Si pu dimostrare che la velocit di combustione laminare wcl dipende dalla velocit di reazione wr e dal coefficiente _ di diffusivit termica della miscela combustibile (miscela che non ha ancora bruciato) / ( )cl r r pw w w c _ =dove/ ( )pc _ = la diffusivit termica Lo spessore del fronte di fiammaf ls invece dato da: chem1/fl clrs wwt Il tempo caratteristico del processo di reazione tchem (o tl per ricordare che caratteristico delle fiamme laminari) dato dal tempo di attraversamento del fronte di fiamma e risulta (come si pu facilmente verificare) inversamente proporzionale alla velocit di reazione / /fl cl rs w w _ _ (proporzionale) Dati sperimentali della velocit di combustione laminare Miscele ricche Miscele povere Limiti di infiammabilit Il grafico della velocit di fiamma laminare evidenzia che la velocit di fiamma laminare si riduce man mano che ci si allontana dalle condizioni stechiometriche. Gli esperimenti mostrano che una fiamma premiscelata si propagher solo entro un intervallo di rapporti di miscela entro i quali la fiamma si autosostiene. Si hanno quindi Limite inferiore (lean limit) di infiammabilit, < 1. Limite superiore (rich limit) di infiammabilit, > 1. Estinzione della fiamma (Quenching) Una fiamma pu essere estinta per: - effetti termici (perdite di calore) - soppressione della reazione chimica- effetti aerodinamici Quenching by a Cold Wall: Premixed flames get extinguished upon entering sufficiently small passageways. If the passageway is large enough flame will propagate through it. Quenching distance: critical diameter of a tube or critical distance between two flat plates through which a flame will not propagate. Flashback: propagation of the flame back towards upstream of the burner. Importanza della turbolenza Processi termofluidodinamici influenzati dalla turbolenza: evaporazione mescolamento combustibile-aria velocit di combustione scambio termico con le pareti Richiami sui concetti base di turbolenza Da: Appunti del Corso di Fluidodinamica e Appunti del Corso di Turbolenza del prof. R. Verzicco, www.climeg.poliba.it/~verzicco/ Richiami sui concetti base della turbolenza Ipotesi di flusso stazionario (valori medi costanti nel tempo) con Risulta quindi: ) ( ) , ( ) , ( e d ) , (1lim ) , ( ) (0x U x U x u x U x U x U = = > < =} t t t tTtTT) t , ( u ) ( U ) t , ( U x x x + =0 ) , ( > < t x uRichiami sui concetti base della turbolenza u +U }+ =T ttTt uTu00d1'2limIntensit della turbolenza: Meccanismo a cascata di riduzione della dimensione dei vortici in un flusso turbolento Scale caratteristiche dei moti turbolenti Scala di Kolmogorof Lunghezza, velocit e tempi delle scale dei vortici pi piccoli (dissipativi) Per un processo stazionario la produzione di en. cin. turbolenta eguaglia la sua dissipazione nellunit di tempo Dalla definizione di numero di Reynoldssi ha: ( )2 / 14 / 14 / 13, ,|.|

\|= =||.|

\|=cvvccvk k Kt u L4 / 3Re=IkLLvIL U = ReIL U 3= cScala integrale delle lunghezze }}+ + = == =T ttTx xT ttTx xt t x uTu rms ut t x uTu rms u000000 0d ) , (1) (d ) , (1) (2 202 2limlimCoefficiente di autocorrelazione spaziale }+ =T ttx xt t x u t x uTu u000d ) , ( ) , (10 limtScala integrale dei tempi }+ =T ttTt tt t x u t x uTu u00d ) , ( ) , (1limttCoefficiente di autocorrelazione temporale Scala integrale dei tempi }+ = =T ttTt t x uTu rms u00d ) , (1) (2 2lim2uu uRt t tt=tI pari al 2-3% del tempo impiegato per compiere una corsa (c/up=~15ms) Combustione premiscelata turbolenta Struttura delle fiamme turbolente premiscelate. Le osservazioni sperimentali ottenute mediante immagini fotografiche di tipo schlieren dei gradienti di temperatura a diversi istanti di tempo evidenziano sottili zone di con elevate intensit di reazione (Fig.a). Tali fronti di fiamma sono molto contorti e si muovono rapidamente nel tempo. Se si effettua una media temporale, si ottiene in apparenza una zona di reazione di spessore molto elevato (Fig.b) Fig.a Fig.b Fronte di fiamma turbolento Visualizzazione del fronte di fiamma turbolento in un motore ad accensione comandata. Si vede come il fronte di fiamma molto contorto con linee curve (wrinkles) di piccola scala e di grande scala Influenza del livello di turbolenza sul fronte di fiamma Combustione premiscelata turbolenta Effetti della turbolenza sul processo di combustione: I vortici di grande scala distorcono il fronte di fiamma, aumentandone la superficie I vortici di piccola scala intensificano gli scambi di massa e di energia nella zona del fronte di fiamma aumento della velocit della combustione e aumento dello spessore del fronte di fiamma Numero di Damkhler Numero di Damkhler: Da= tT / tI Velocit del fronte di fiamma turbolento Stabilizzazione della fiamma Occorre evitare: Flashback Liftoff Blowoff Una fiamma stabile ancorata in una posizione desiderata edresistente a flashback, liftoff e blowoff su tutto il campo di funzionamento (operating range)