CARNEVALE DELLA MATEMATICA # 57

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LEONARDO FIBONACCIUN GRANDE MATEMATICO ITALIANO

Tampieri Emanuele

Pagliariccia Noemi

Raccagni Martina

Villa Michela

Manara Nico

Lusa Matilde

Classe 1° B

Presentazione realizzatada

UN PO' DI STORIA...Leonardo Pisano detto Leonardo Fibonacci, perché '' filius Bonacci'' (Pisa, settembre 1170 – Pisa, 1240),fu uno straordinario matematico italiano.

Era figlio di un noto mercante che trafficava nelle zone arabe.Leonardo visse insieme a lui e lo seguì nella maggiorparte dei suoi viaggi. Venne a contatto con la cultura araba e soprattuttocon maestri arabi e tecniche matematiche sconosciutein Occidente.

È con la sua opera LIBER ABACI (pubblicata soltanto dopola sua morte) che si introdussero per la prima volta in Europale nove cifre 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 e , in particolare, lo 0.

Una pagina tratta da LIBER ABACI

Immagini prese da Google

I favolosi numeri di Fibonacci

Fibonacci è noto soprattutto per la sequenza di numeri da lui individuata e conosciuta come successione di Fibonacci: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89 ... in cui ogni termine, a parte i primi due, è la somma dei due che lo precedono. Sembra che questa sequenza sia presente in diverse forme naturali, per esempio negli sviluppi delle spirali delle conchiglie o di alcuni vegetali come il cavolo romano.

Immagini prese da Google

Tutto inizia quando nel 1223, a Pisa, l'imperatore Federico II di Svevia, fu ben felice di assistere ad un singolaretorneo di abachisti e algoritmisti, armati soltanto di carta, penna e pallottoliere.

In quella gara, infatti, Leonardo dimostròche con il metodo posizionale indiano,appreso dagli arabi, si poteva calcolarepiù velocemente che con qualsiasi abaco!

LEONARDO FIBONACCI

Immagini prese da Google

FIBONACCI E... I CONIGLI!

IL TEST ERA IL SEGUENTE…

Un pisano, Leonardo detto Bigollo, conosciuto anche col nome paterno Di "fillio Bonacci“ o Fibonacci, vinse il torneo dando al test una risposta così rapida da far persino sospettare che il torneo fosse truccato.

“Quante coppie di conigli ottengono in un anno (salvo i casi di morte) supponendo che

ogni coppia dia alla luce un'altra coppia ogni mese e che le coppie più giovani siano in

grado di riprodursi già al secondo mese di vita?”

ECCO LA SOLUZIONE!

Alla fine del primo mese si ha la 1° coppia ed una 2° coppia da questa generata; alla fine del secondo mese si aggiunge una 3° coppia, ma vi sono due coppie in più, perché anche la seconda coppia ha cominciato a generare, portando il conto a 5 coppie, e così via.

Il ragionamento prosegue con la seguente progressione:

1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987,

1597, 2584, 4181, 6765, 10946, 17711, 28657, 46368,

75025, 121393...

Con questo stratagemma fu facile per il Fibonacci trovare la risposta esatta. Questa serie è nota come numeri di Fibonacci.

LO SCHEMA DEI CONIGLI

Disegno fatto da noi

UN BREVE PROBLEMA PER SPIEGARE LA SUCCESSIONE DI FIBONACCI: LE API

Ecco un breve problema per spiegare meglio ed in modo semplificatola successione dei numeri di Fibonacci.

In una colonia di api ci sono tantissime api operaie che si occupano di accudirele celle esagonali, nelle quali l'ape regina ha deposto le uova.Si muovono velocemente avanti e indietro, vanno e vengono passando sullecelle, per poter raggiungere ognuna la cella che le è stata affidata.L'ape Rosellina ha avuto il compito di occuparsi della cella numero 0L'ape Gelsomina ha avuto il compito di occuparsi della cella numero 1 L' ape Fiorellina ha avuto il compito di occuparsi della cella numero 2L 'ape Senerella ha avuto il compito di occuparsi della cella numero 3

Le api si muovono sempre verso destra e, ogni volta, scelgono un percorsoper recarsi alla cella di cui si devono occupare.

Quanti percorsi ha a disposizione ciascuna delle tre api?

1

0 2

3

4

5

6

7 9

8

L' ape Rosellina ha adisposizione 1 solopercorso perchè deveandare alla casella 0.L'ape Gelsomina haa disposizione 2 percorsiperchè deve andare allacasella 1.L'ape Fiorellina ha aDisposizione 3 percorsiperchè deve andare allacasella 2.L'ape Serenella ha adisposizione 5 percorsiperchè deve andare allacasella 3.

Disegno fatto da noi

0- 1-3

La sequenza dei numeri di Fibonacci si può applicare a diversi aspetti della natura...

…come ad esempio in questo ananas e questa pigna...

Immagini prese da Google

… nella crescita delle piante!

Immagini prese da Google

Ci è piaciuto molto fare questa ricerca perché abbiamo conosciuto un grande matematico, imparandoCose nuove. Ci auguriamo che il nostro lavoro vi piaccia.

-CONCLUSIONE-

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Il sottofondo musicale è:

Adam de la Halle (1240-1287) - Entre Adan et Anikel - Chiès bien séans