LEGGE DEI GAS PERFETTI

In maniera del tutto generale possiamo affermare che lo stato di un gas sempre definito, a livello macroscopico, da un ben determinato valore della temperatura, del volume e della pressione. Ogni volta che una di queste grandezze muta, si opera una trasformazione dello stato del gas. Queste trasformazioni possono essere di tre tipi:

isotermiche, che avvengono cio a temperatura costante

isobariche, che avvengono a pressione costante

isometriche (o isocore), che avvengono a volume costante.

Un gas ideale (o gas perfetto) un modello ideale di gas per cui valgono le seguenti tre leggi che sono valide in base al tipo di trasformazione.

1) Legge di Boyle-Mariotte: Questa legge descrive i cambiamenti di stato che avvengono a temperatura costante. In questo caso un aumento della pressione (o del volume) produce una corrispondente diminuzione del volume (o della pressione) secondo la seguente legge:

p1V1 = p2V2

dove con p1 e V1 si indicano la pressione e il volume del gas prima della variazione (di ressione o di volume) e con p2eV 2 il loro stato finale.

La precedente relazione pu essere rappresentata in un piano cartesiano in cui sono presenti nellascissa il volume e in ordinata la pressione:

La curva disegnata nel grafico, dal punto di vista matematico uniperbole. I grafici delle trasformazioni isoterma si rappresenteranno sempre con uniperbole che cambier le sue caratteristiche in base alla temperatura.

2) Prima legge di Gay-Lussac o Legge di Charles Questa legge descrive i cambiamenti di stato che avvengono a pressione costante (trasformazioni isobare) e pu essere espressa mediante la seguente relazione:

V = V0 (1+aT);

dove con V si intende il volume finale, con V0 quello iniziale, con T la temperatura e con a la costante tipica dei gas che ha un valore pari 1/(273.16) C-1.

3) Seconda legge di Gay-Lussac La seconda legge di Gay-Lussac si applica, invece, nel caso di trasformazioni a volume costante (isometriche). In questo caso il cambiamento di temperatura provoca una variazione di pressione corrispondente pari a:

p = p0 (1+aT);

dove con p si intende la pressione finale, con p0 quella iniziale, con T la temperatura e con a la costante tipica dei gas.

Un gas per il quale leggi sono verificate un gas perfetto. Per questo tipo di gas verificata anche lequazione dei gas perfetti che racchiude in s le precedenti leggi:

pV=nRT

in cui: - p indica il valore della pressione del gas; - V il volume occupato dal gas; - n il numero di moli del gas; - R la costante universale dei gas, nel Sistema Internazionale pari a 8,314472 J/(molK) e nei calcoli si utilizza spesso il valore di 0,0821 latm/(molK).; - T la temperatura assoluta del gas.

La stessa legge espressa a volte anche nel seguente modo: pV=NkT. In questo caso con N sono il numero di molecole, T la temperatura e k la costante di Boltzmann, pari a 1.38*10-23 J/K.

La legge dei gas perfetti, a differenza delle precedenti, sempre valida in qualunque condizione mentre le altre erano valide solo in casi particolari (a pressione o a volume costante per esempio).

L'equazione di stato dei gas perfetti descrive bene il comportamento dei gas reali per pressioni non troppo elevate e per temperature non troppo vicine alla temperatura di liquefazione del gas. Di un gas ideale si possono indicare le propriet dal punto di vista microscopico e si trova che possiede le seguenti caratteristiche:

1. le molecole sono puntiformi; 2. interagiscono tra loro e con le pareti del recipiente mediante urti elastici; 3. non esistono forze di interazione a distanza tra le molecole del gas; 4. l'energia cinetica media delle molecole del gas direttamente proporzionale alla temperatura:

=1

2

I gas reali sono descritti dalla legge dei gas perfetti con buona approssimazione solo quando la pressione sufficientemente bassa e la temperatura sufficientemente alta.