LEFFETTO FOTOELETTRICO MECCANICAMECCANICAMECCANICAMECCANICA...

L’EFFETTO FOTOELETTRICO

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QQUUAANNTTIISSTTIICCAA

Estrazione di elettroni da un metallo per mezzo di un fascio di luce

luce lamina metallica

elettroni estratti


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Eletroni in un metallo = pallina in una buca

Per farla uscire bisogna darle un’energia almeno pari al dislivello di energia potenziale

h


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Nel caso della pallina

E = mgh

Per gli elettroni

E = L° (lavoro di estrazione)

L° cambia a seconda del tipo di metallo

COSA FORNISCE L’ENERGIA?

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La luce cede una parte della sua energia agli elettroni

L’energia di un’onda è pari alla sua intensità, quindi:

• Onda molto intensa = forte estrazione di elettroni

• Onda poco intensa = estrazione debole o nulla

COSA SUCCEDE IN REALTA’ ?

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In realtà ciò che conta è la frequenza, non l’intensità

Frequenza critica f°

• Se f < f° nessuna estrazione

• Se f > f° estrazione

LA SPIEGAZIONE DI EINSTEIN

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Riprende l’idea di Max Planck che l’energia delle onde luminose sia divisa in “pacchetti”, ognuno dei quali con energia proporzionale alla frequenza

E = hf

h costante di Planck =6,6 10-

34J/s

LA TEORIA DI EINSTEIN MMEECCCCAANNIICCAA


• La luce è costituita da particelle o quanti, dette fotoni, di energia pari ad hf

• Un elettrone può assorbire solo un fotone alla volta, e quando lo fa ne acquisisce l’energia e il fotone sparisce

DA DOVE NASCE f° ? MMEECCCCAANNIICCAA


Un elettrone può uscire dal metallo solo se il quanto che assorbe ha energia superiore al lavoro di estrazione

hf > L°

f > L°/h

La frequenza critica è quindi:

f° = L°/h

PUNTI DEBOLI DELLA TEORIA

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La teoria di Einstein si accorda con l’esperienza, ma al prezzo di attribuire alla luce una doppia natura

• Propagazione di onde

• Fascio di particelle

Quest’ambiguità risultava inaccettabile allo stesso Einstein

L’EFFETTO COMPTON MMEECCCCAANNIICCAA


Quando un’onda colpisce un ostacolo questo la diffonde in ogni direzione

Onda incidente e onda diffusa hanno la stessa frequenza

onda incidente

onda diffusa



L’EFFETTO COMPTONMa quando un fascio di raggi X Ma quando un fascio di raggi X (onde simili alla luce, ma di (onde simili alla luce, ma di frequenza inferiore) colpisce frequenza inferiore) colpisce un elettrone, l’onda diffusa ha un elettrone, l’onda diffusa ha una frequenza inferioreuna frequenza inferiore all’onda incidenteall’onda incidente

Contraddizione con la Contraddizione con la meccanica delle ondemeccanica delle onde



L’EFFETTO COMPTONCompton descrisse con Compton descrisse con successo questo fenomeno successo questo fenomeno come come urto tra due particelleurto tra due particelle, , un elettrone e un fotoneun elettrone e un fotone

fotone X fotone X incidenteincidente

fotone X diffusofotone X diffuso

elettrone di rinculoelettrone di rinculo

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L’URTO FOTONE-ELETTRONE

Nell’urto il fotone Nell’urto il fotone cede una cede una parte della sua energiaparte della sua energia all’elettroneall’elettrone

Ma, per la relazione di Planck, Ma, per la relazione di Planck, minore energia significa minore energia significa minore frequenzaminore frequenza

EEdiffusodiffuso < E < Eincidenteincidente

ffdiffusodiffuso < f < fincidenteincidente

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LA REALTA’ DEL FOTONEL’effetto Compton mette L’effetto Compton mette diretta-mente in evidenzadiretta-mente in evidenza la la singola interazione fotone-singola interazione fotone-elettroneelettrone

Non è più possibile dubitare Non è più possibile dubitare dell’esistenza dei fotonidell’esistenza dei fotoni

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LA DIFFRAZIONE DELLE ONDE

Quando la luce incontra un Quando la luce incontra un piccolo ostacolo, come un piccolo ostacolo, come un capello, al di là non si forma capello, al di là non si forma un’ombra netta, ma un’ombra netta, ma una serie una serie di frange chiare e scuredi frange chiare e scure (figura (figura di diffrazione)di diffrazione)

l’ombra di un agol’ombra di un ago

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LA DIFFRAZIONE DELLE ONDE

Gli atomi di un cristallo Gli atomi di un cristallo formano un formano un reticolo di piccoli reticolo di piccoli ostacoliostacoli che, colpiti da onde di che, colpiti da onde di lunghezza molto piccola, lunghezza molto piccola, possono dare figure di possono dare figure di diffrazionediffrazione

Max Von Laue usò queste Max Von Laue usò queste figure per sudiare la struttura figure per sudiare la struttura dei cristalli dei cristalli

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LA DIFFRAZIONE DEGLI ELETTRONI

Davisson e Germer ottennero Davisson e Germer ottennero questa figura di diffrazione questa figura di diffrazione inviando contro un cristallo inviando contro un cristallo un un fascio di elettronifascio di elettroni

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LA DIFFRAZIONE DEGLI ELETTRONI

L’esperienza di Davisson e L’esperienza di Davisson e Germer dimostra in modo Germer dimostra in modo inequivocabile che, in inequivocabile che, in determinate circostanze, gli determinate circostanze, gli elettroni elettroni si comportano come si comportano come ondeonde

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LE SCIE DEGLI ELETTRONI

Il passaggio di un elettrone in Il passaggio di un elettrone in una camera a nebbia lascia una camera a nebbia lascia una scia, come quella di un una scia, come quella di un aereoaereo

Questo sembra provare che Questo sembra provare che l’elettrone è una particellal’elettrone è una particella

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CHE COS’E’ UN ELETTRONE?

• Un’onda?Un’onda?

• Una particella?Una particella?

• Nessuno dei due….?Nessuno dei due….?

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L’IPOTESI DI DE BROGLIE

Louis de Broglie Louis de Broglie propose che ogni propose che ogni corpo corpo microscopico, microscopico, fotone, elettrone, fotone, elettrone, molecola, abbia molecola, abbia una una doppia doppia naturanatura, di onda e , di onda e di particelladi particella

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LA RELAZIONE DI DE BROGLIE

De Broglie ipotizzò che tra la De Broglie ipotizzò che tra la quantità di motoquantità di moto p della p della particella e particella e la lunghezzala lunghezza dell’onda esistesse la dell’onda esistesse la relazione:relazione:

= h/p= h/p

(p = mv)(p = mv)

Questa relazione è confermata Questa relazione è confermata da tutti gli esperimentida tutti gli esperimenti

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GLI SPETTRI DI EMISSIONE

Un corpo caldo emette onde Un corpo caldo emette onde luminoseluminose

Facendo passare la luce in un Facendo passare la luce in un prisma, questo la scompone prisma, questo la scompone nelle sue componenti nelle sue componenti momocromatichemomocromatiche (spettro)(spettro)

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GLI SPETTRI DEI GAS

Mentre lo spettro di un solido Mentre lo spettro di un solido è una banda continua, quello è una banda continua, quello dei gas è fatto di dei gas è fatto di poche righepoche righe di frequenza ben definitadi frequenza ben definita

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GLI SPETTRI DEI GAS

Lo spettro dei gas mostra Lo spettro dei gas mostra l’emissione di radiazione di l’emissione di radiazione di ogni singolo atomoogni singolo atomo

Perché gli atomi possono Perché gli atomi possono emettere luce solo a poche emettere luce solo a poche determinate frequenze?determinate frequenze?

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IL MODELLO DI BOHR

Niels Bohr spiegò lo spettro di Niels Bohr spiegò lo spettro di emissione dell’idrogeno emissione dell’idrogeno riprendendo l’idea dei quanti, riprendendo l’idea dei quanti, il modello atomico il modello atomico “planetario” di Rutherford, e “planetario” di Rutherford, e aggiungendo una novità, una aggiungendo una novità, una regola di quantizzazioneregola di quantizzazione

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LE REGOLE DI BOHR

1.1. All’elettrone sono All’elettrone sono consentite consentite solo alcune orbitesolo alcune orbite, , ciascuna caratterizzata da un ciascuna caratterizzata da un numero intero (numero numero intero (numero quantico principale)quantico principale)

2.2. Ad ogni orbita corrisponde Ad ogni orbita corrisponde un ben definito valore di un ben definito valore di energiaenergia

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LE REGOLE DI BOHR

3.3. Quando un elettrone passa Quando un elettrone passa da un livello superiore a uno da un livello superiore a uno inferiore si libera dell’energia inferiore si libera dell’energia in eccesso in eccesso emettendo un emettendo un singolo fotonesingolo fotone

4.4. L’energia del fotone è pari L’energia del fotone è pari alla differenza di energia tra i alla differenza di energia tra i due livellidue livelli

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LA SPIEGAZIONE DELLO SPETTRO

Poiché i livelli energetici sono Poiché i livelli energetici sono ben definiti, anche i ben definiti, anche i salti di salti di energia saranno ben definitienergia saranno ben definiti

Ma, per la formula di Planck, Ma, per la formula di Planck, l’energia dei fotoni è l’energia dei fotoni è proporzionale alla frequanzaproporzionale alla frequanza

Quindi i fotoni emessi avranno Quindi i fotoni emessi avranno poche ben definite frequenzepoche ben definite frequenze, , quelle osservate negli spettriquelle osservate negli spettri

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ORIGINE DELLE REGOLE DI BOHR

• La regola 4 è solo il La regola 4 è solo il principio principio di conservazione dell’energiadi conservazione dell’energia

• La 3 era La 3 era già stata usatagià stata usata da da Planck e Einstein Planck e Einstein

• La 2 deriva dalla La 2 deriva dalla meccanicameccanica

• … …e la prima…?e la prima…?

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L’ELETTRONE COME ONDA

L’origine delle regole di L’origine delle regole di quantizza-zione va cercata quantizza-zione va cercata nella nella natura ondulatoria natura ondulatoria dell’elettronedell’elettrone

Onde stazionarie -> selezione Onde stazionarie -> selezione delle lunghezze d’ondadelle lunghezze d’onda

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L’ELETTRONE NELLA SCATOLA

Una particella chiusa in una Una particella chiusa in una scatola può essere vista, scatola può essere vista, secondo l’ipotesi di de Broglie, secondo l’ipotesi di de Broglie, come come un’onda stazionaria su un’onda stazionaria su una cordauna corda

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LE ONDE STAZIONARIE

Poiché gli estremi della corda Poiché gli estremi della corda sono fissi, le sono fissi, le lunghezze d’onda lunghezze d’onda permessepermesse sono sono poche e ben poche e ben definitedefinite

= 2L

= L

= 2/3 L

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LE ONDE STAZIONARIE

In generale, la lunghezza In generale, la lunghezza d’onda deve essere un d’onda deve essere un sottomultiplo interosottomultiplo intero del doppio del doppio della lunghezza della cordadella lunghezza della corda

= 2L/n n = 1,2,3,4…= 2L/n n = 1,2,3,4…

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L’ELETTRONE - ONDA

Applicando la relazione di de Applicando la relazione di de Broglie, si ottengono i Broglie, si ottengono i valori di valori di quantità di moto permessiquantità di moto permessi alla alla particellaparticella

p = h/p = h/ = 2L/n = 2L/n

p = (h/2L)np = (h/2L)n

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I LIVELLI ENERGETICI

Ma l’energia cinetica dipende Ma l’energia cinetica dipende dalla quantità di motodalla quantità di moto

E = pE = p22/2m/2m

da cui si ricavano i da cui si ricavano i valori di valori di energia permessienergia permessi alla alla particellaparticella

E = (hE = (h22/8mL/8mL22) n) n22

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I LIVELLI ENERGETICI

Anche se la particella nella Anche se la particella nella scatola non è un modello scatola non è un modello realistico, possiamo capire da realistico, possiamo capire da questo esempio come questo esempio come l’esistenza dei l’esistenza dei livelli energeticilivelli energetici nasca dalla nasca dalla natura ondulatorianatura ondulatoria delle particelle materialidelle particelle materiali

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UNA NUOVA MECCANICA

Nasce quindi l’esigenza di una Nasce quindi l’esigenza di una nuova meccanica, basata sulle nuova meccanica, basata sulle relazioni di Planck e de relazioni di Planck e de Broglie, e sulla doppia natura, Broglie, e sulla doppia natura, ondulatoria e corpuscolare, ondulatoria e corpuscolare, della materiadella materia

Hjj = i(h/2p)

t

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UNA NUOVA MECCANICA

La nuova meccanica dovrà:La nuova meccanica dovrà:

• Contenere le relazioni di Contenere le relazioni di Planck e de BrogliePlanck e de Broglie

• Ridursi all’ordinaria Ridursi all’ordinaria meccanica ondulatoria per meccanica ondulatoria per grandi lunghezze d’ondagrandi lunghezze d’onda

• Ridursi all’ordinaria Ridursi all’ordinaria meccanica newtoniana per meccanica newtoniana per piccole lunghezzepiccole lunghezze

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UNA NUOVA FISICA

Ma l’adozione di diverse leggi Ma l’adozione di diverse leggi della meccanica si rivelerà della meccanica si rivelerà ancora insufficienteancora insufficiente

Sarà necessario passare ad Sarà necessario passare ad una nuova fisicauna nuova fisica

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