Il Rumore nei CCD Introduzione: i CCD Leffetto fotoelettrico è alla base del funzionamento dei CCD....
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Il Rumore nei CCD Introduzione: i CCD L’effetto fotoelettrico è alla base del funzionamento dei CCD. Gli elettroni negli atomi di silicio si trovano in livelli quantizzati di energia. Il livello di energia più bassa si chiama banda di valenza, mentre il livello più alto si chiama banda di conduzione. L’energia neccessaria alla transizione è di 1.26 eV. Una volta che l’elettrone raggiunge la banda di conduzione è libero di muoversi nel silicio. L’elettrone lascia nello strato di valenza una “buca” che agisce come portatore di carica positiva. In assenza di un campo elettrico esterno l’elettrone e la buca si ricombinano rapidamente. Nei CCD si introduce un campo elettrico esterno i modo da prevenire la ricombinazione. Energia crescente Banda di conduzione 1.26 eV buca elettrone Banda di valenza
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Il Rumore nei CCD
Introduzione: i CCD
L’effetto fotoelettrico è alla base del funzionamento dei CCD.Gli elettroni negli atomi di silicio si trovano in livelli quantizzati di energia. Il livello di energia più bassa si chiama banda di valenza, mentre il livello più alto si chiama banda di conduzione. L’energia neccessaria alla transizione è di 1.26 eV. Una volta che l’elettrone raggiunge la banda di conduzione è libero di muoversi nel silicio. L’elettrone lascia nello strato di valenza una “buca” che agisce come portatore di carica positiva. In assenza di un campo elettrico esterno l’elettrone e la buca si ricombinano rapidamente. Nei CCD si introduce un campo elettrico esterno i modo da prevenire la ricombinazione.
En
erg
ia c
rescen
te
Banda di conduzione
1.26 eV
buca elettroneBanda di valenza
Il Rumore nei CCD
Introduzione :I CCD
Amplificatore alla fine del registro seriale.
Area dell’immagine
Registro seriale
Le cariche prima vengono trasferite verticalmente, una riga alla voltaad un registro orizzontale, quindi spostate fuori dal registro orizzontale una colonna alla volta verso un chip amplificatore.
Il Rumore nei CCD
Introduzione: Parametri e carattristiche importanti di un CCD
Efficienza quantica rapporto tra il numero degli elettroni raccolti ed il numero di fotoni incidenti
Efficienza di raccolta della carica frazione degli elettroni raccolti nel pacchetto di carica sotto il pixel più prossimo al punto di interazione a seguito dell’assorbimento del fotone
Efficienza di trasferimento della carica la capacità di trasferimento del pacchetto di carica da un pixel ad un altro del CCD. Valori tipici di CTE sono intorno a 0.99999
Linearità nella rispostadirettamente proporzionale all’intensità della radiazione incidente
Non uniformità della risposta la deviazione della risposta dei singoli pixels da quella teorica, sotto le medesime condizioni di illuminazione (Fixed Pattern)
Intervallo dinamicorapporto fra il massimo e il minimo segnale rivelabile dal sensore
Il Rumore nei CCD
Il Rumore:Tipologie di Rumore
Il rumore nei CCD si suddivide in 2 tipologie principali:
Random Noise: varia da immagine a immagine e può essere ridotto con considerazioni statistiche
Pattern Noise: è costante sulle varie immagini e non può essere ridotto con la media: errore sistematico
Il Rumore nei CCD
Il Rumore: Pattern Noise
Fixed Pattern Noise dovuto alla differenza di risposta dei singoli pixel a fronte di una illuminazione uniforme: ciascun pixel non è in grado di accumulare la stessa quantità di carica dei pixel adiacenti
Può essere causato da:
Dimensione variabile dei pixel
Diversa concentrazione dei dopanti
Presenza di impurità
Il Rumore nei CCD
Il Rumore: Random Noise
Questa tipologia di rumore può essere trattato come la varianza (σ2 )associta alla deviazione standard (σ) corrispondente alla corrente generata dal rumore.
Il random noise si suddivide in
Readout Noise
• Amplificazione
• Digitalizzazione
• Reset
Shot Noise
• Fotogenerazione
• Termogenerazione
Il Rumore nei CCD
Il Rumore: Shot noise
Termogenerazione (correnti di buio o di dark): dovuto alla generazione di cariche per agitazione termica. Queste cariche sono di fatto indistinguibili da quelle generate dai fotoni. Valutiamo quindi anche questo tipo di rumore secondo la statistica di Poisson (cf. Newberry 1991). Otteniamo per lo shot noise
Ricordando che nella statistica di Poisson la media e’ uguale alla varianza e che
Fotogenerazione: in seguito all’arrivo di fotoni sul rilevatore la generazione di una coppia elettrone-lacuna è un fenomeno casuale che segue la statistica di Poisson.
en ne si ha quindi che
en ne2
thphthphs nn 222
Il Rumore nei CCD
Il Rumore: Read out noise
Il ron consiste in 2 componenti inseparabili. La prima è la conversione da segnale analogico a numero digitale. Ogni amplificatore presente sul chip e circuito A/D produce una distribuzione statistica di possibili valori centrata su un valore medio. Questo tipo di rumore è cruciale per deteminare il minimo segnale rilevabile in una situazione di pochi fotoni raccolti e di fatto definisce il limite minimo di sensibilità del sensore. (Handbook of CCD astronomy, Howell ).
In una immagine CCD il ron viene aggiunto in ogni singolo pixel ogni volta che l’array viene letto.
Il Rumore nei CCD
Il Rumore: il guadagno
L’ elettronica del CCD converte un segnale anlogico continuo in un segnale digitale discreto.
ne-ADU
ADU (Analog to Digital Unit)
Definiamo ora il guadagno del CCD come
ADU
nG e
Il Rumore nei CCD
Il Rumore: Rumore nei CCD
2,
22,
2, eseeret
2,
22,
2,
2, eseesteset
ADUGADUrADUst 2,
2,
ponendo e ADUGnee 2 ottengoADU
nG e
Il Rumore nei CCD
Il Rumore:
Prendo 2 immagini di flat-field nelle stesse condizioni di illuminazione e con lo stesso tempo di esposizione ADU1 e ADU2 la varianza della differenza di queste immagini e’
e
ii
ADUst n
ADUADU
2
)( 221
2,
E’ chiaro ora che misurando il valore medio e la varianza delle immagini e poi mettendo in grafico ADU contro σ2 e interpolando ottengo una retta il cui coefficiente angolare e’ il guadagno e la radice dell’intercetta il ron.
Dove la somma viene fatta su tutti i pixel dell’immagine
(Donald, Gudehus & Dennis, 1985)
Il Rumore nei CCD
L’esperienza: Lo strumento
Telescopio dell’Osservartorio di S. Maria di Sala 410 mm f4 al fuoco newton.
KODAK KAF -0402E/ME
Architecture Full-Frame CCD; Enhanced Response Total Number of Pixels 784 (H) x 520 (V) Number of Active Pixels 768 (H) x 512 (V) = approx. 0.4M Pixel Size 9.0μm (H) x 9.,0μm (V) Imager Size 6.91(H)mm x 4.6(V)mm Aspect Ratio 3:2 Saturation Signal 100,000 electrons Quantum Efficiency Peak with Microlens: 77%
Peak without Microlens: 65% 400 nm with Microlens: 45% 400nm without Microlens: 30%
Output Sensitivity 10 μV/e Dynamic Range 76 dB Charge Transfer Efficiency >0.99999 Blooming Suppression None Maximum Data Rate 10 MHz Raffreddamento Peltier con dispersoine ad acqua
Il CCD
Il Rumore nei CCD
L’esperienza: Le misure
Abbiamo esguito I flat puntando il telescopio sulla parete bianca illuminata da sopra e da sotto il telescopio con lampadine a incandescenza.
Non abbiamo usato filtri per ottenere le immagini e la saturazione dei pixel circa 65000 conteggi era raggiunta gia’ a 0.3 sec di esposizione.
Abbiamo esposto quindi a
0.05sec 0.10sec 0.15sec 0.20sec 0.25sec per rimanere il piu’ possibile lontani dalla saturazione
Sono state eseguite 2 immagini di f.f. per ogni esposizione
Abbimo preso 9 immagini di bias per la correzione
Le immagini hanno dimensioni di 768X512 pixel
Tutte le misure sono state eseguite ad una temperatura del sensore di -58° C
Il Rumore nei CCD
L’esperienza: le immagini
Vignettatura
Zona selezionata
120X120 pixel
Il Rumore nei CCD
L’esperienza: I Risultati
ADUGron 22
G=1.83 e-/ADU
ron = 46.8 e-
Il Rumore nei CCD
L’esperienza: Verifica
G
ronFWHM ADU
Data la distribuzione di un’immagine di Bias media, la distrubuzione dei valori di pixel è rappresentata da una gaussiana e vale la seguente relazione
(Handbook of CCD astronomy, Howell ).
doveADUFWHM )2ln(22
Abbiamo preso la mediana di 9 immagini di bias e tracciato l’istogramma in numero di pixel vs. valore dei pixel in ADU
Il Rumore nei CCD
L’esperienza: Verifica
FWHM = 24,27 ADU
ron/G = 25,58 ADU
