Le tavole input-output: le tavole delle risorse ed degli impieghi (SUT) Jacopo Di Cocco Corso di...

Le tavole input-output:le tavole delle risorse ed degli impieghi

(SUT)

Jacopo Di Cocco

Corso di Contabilità nazionale

Facoltà di Economia sede di Bologna

Jacopo Di Cocco Tavole input-output 2

Articolazione degli argomenti

• La tavola delle risorse ai prezzi base [T9.1 nel manuale SEC]

• La tavola degli impieghi ai prezzi d’acquisto [T9.2]• Le tavole delle diverse origini: interne ed importate• Le tavole per il passaggio dai prezzi base a quelli di

acquisto e viceversa:– Margini commerciali e trasporti– Imposte indirette al netto dei contribuiti sui prodotti

• Vincoli di coerenza e bilanciamento delle tavole


Finalità descrittive delle Tavole delle risorse e degli impieghi• Le tavole delle risorse e degli impieghi sono

matrici per branca di attività economica e per prodotto che descrivono dettagliatamente i processi di produzione interni e le operazioni sui prodotti dell’economia nazionale. Le tavole presentano:

a) la struttura dei costi di produzione e il reddito generato dai processi di produzione;

b) i flussi di beni e servizi prodotti nell’ambito dell’economia nazionale;

c) i flussi di beni e servizi con il resto del mondo.


TIO e dati per branca

• Le tavole delle risorse e degli impieghi costituiscono la base di tutte le tavole compilate per branca di attività economica: ad esempio, le tavole in materia di occupazione, investimenti fissi lordi e stock di capitale.

• Le tavole delle risorse e degli impieghi comprendono tutti i flussi dei seguenti conti:

a) il conto di equilibrio dei beni e servizi;b) il conto della produzione;c) il conto della generazione dei redditi primari.


Contenuti delle tavole delle risorse e degli impieghi

• La tavola delle risorse presenta le offerte di beni e servizi per prodotto e per tipo di fornitore, distinguendo tra produzione delle branche interne e importazioni.

• La tavola degli impieghi presenta:– gli utilizzi dei beni e servizi per prodotto e per tipo d’impiego:

• consumi intermedi (per branca d’attività economica), • impieghi finali: consumi, investimenti lordi ed esportazioni;

– Le componenti del valore aggiunto lordo (per ora assenti): • redditi da lavoro dipendente, • altre imposte al netto dei contributi alla produzione, • reddito misto netto e risultato netto di gestione, • Ammortamenti


Matrici e vettori nelle tavole

• Le tavole SUT e quelle da esse si ricaveranno sono composte di matrici e vettori che consentono le varie elaborazioni richieste dal calcolo dei coefficienti e dallo sviluppo del modello input-output

• I vettori marginali delle matrici le sintetizzano per somma di righe e colonne e consentono la verifica delle principali relazioni d’equilibrio tra cui la principale: l’uguaglianza tra risorse ed impieghi


Convenzioni matriciali (1)• Una matrice è indicata con una lettera latina

maiuscola;• Un vettore (matrice uni-dimensionale) con una

lettera latina minuscola;• L’apostrafo indica la trasposta di una matrice o

vettore (scambio tra righe e colonne)• L’accento circonflesso ^ su un vettore indica che

lo si è diagonalizzato trasformandolo in una matrice tutta nulla salvo la diagonale principale che riporta i valori del vettore (cfr. gli appositi lucidi successivi)


Convenzioni matriciali (2)• Le dimensioni di una matrice o di un vettore sono indicati

con pedici destri e fanno riferimento a:– p = numero di prodotti – b = numero di branche– o = numero delle diverse origini dall’estero.

• Nelle formule il pedice sinistro indica l’origine:– t = tutte le origini o totale– p = di produzione interna– i = di importazione

• Gli apici sinistri segnalano:– i prezzi: (b = di base, f = alla produzione [ ex fabrica], a =

d’acquisto, c = cif),– le componenti integrative di prezzo : (m = margini commerciali e

di trasporto, i = imposte indirette al netto dei contributi sui prodotti)


Convenzioni matriciali (3)• In una matrice ed un

vettore trasposti si ha lo scambio delle righe con le colonne, gli indici sono spesso sottointesi

• Un vettore è inteso sempre come colonna: 1 colonna ed n righe, per specificare un vettore riga si usa il segno di trasposto: n righe 1 colonna

bppb MMMM ,, '';

p1,p,1 qq';qq


Somma di matrici• Si possono sommare (o quindi sottrarre) solo

matrici delle stesse dimensioni.• La matrice risultato e ottenuta sommando gli

elementi corrispondenti delle matrici addendo.

3,33,32,22,31,31,3

3,23,22,22,21,21,2

3,13,12,12,11,11,1

3,32,31,3

3,22,21,2

3,12,11,1

xxxxxx

xxxxxx

xxxxxx

xxx

xxx

xxx

ipipip

ipipip

ipipip

ttt

ttt

ttt

XXX ipt


Prodotto di matrici• Due matrici si possono moltiplicare solo se le colonne della

prima sono numerose come le righe della seconda.• La matrice prodotto ha le righe della prima e le colonne della

seconda• Ogni elemento kij della matrice prodotto è la sommatoria dei

prodotti ordinati tra gli elementi della ia riga della prima matrice e della ja colonna della seconda.

3,33,23,22,23,13,2

3,33,13,22,13,11,1

2,33,22,22,22,12,2

2,33,12,22,12,11,1

3,13,21,22,21,11,2

3,13,11,22,11,11,1

3,32,31,3

3,22,21,2

3,12,11,1

3,2

3,1

2,2

2,1

1,2

1,1

3,2

3,1

2,2

2,1

1,2

1,1

*

*

lylyly

lylyly

lylyly

lylyly

lylyly

lylyly

lll

lll

lll

y

y

y

y

y

y

k

k

k

k

k

k

YLK


Vettori marginali e vettori unitari• I vettori marginali sono i totali per riga o per

colonna di una matrice, ad es M.

• Nel calcolo matriciale per ottenerli si moltiplica la matrice per un vettore unitario di dimensioni opportune.

• Un vettore unitario è composto di componenti tutti 1 colonna u o riga u’.

• Il vettore riga premoltiplicato per una matrice, dà quello dei totali di colonna.

• La matrice moltiplicata per il vettore colonna dà il vettore dei totali di riga.

111

1

1

1

u'

u

righe trea o

colonne tre

a matriciper

unitari Vettori


La tavola delle risorse ai prezzi base(per la versione dettagliata vedere il sito ISTAT)

T9.1 Tavola semplificata delle risorse: ai prezzi base, 6 prodotti e 6 branche

Risorse Branche di attività economica (1) Risorse(3) Prodotti (1) codici A1 A2 A3 A4 A5 A6 b

pq EU A.OECD A.RdM ciq

btq

Agricoltura s.p. P1 m 1,1 m 1,2 m 1,3 m 1,4 m 1,5 m 1,6S m 1,j m 1,eu m 1,ao m 1,rm

S m 1,nS m 1,j + S m 1,n

P.industriali P2 m 2,1 m 2,2 m 2,3 m 2,4 m 2,5 m 2,6S m 2,j m 2,eu m 2,ao m 2,rm

S m 2,nS m 2,j + S m 2,n

P. costruzioni P3 m 3,1 m 3,2 m 3,3 m 3,4 m 3,5 m 3,6S m 3,j m 3.eu m 3,ao m 3,rm

S m 3,nS m 3,j + S m 3,n

Servizi tradizion. P4 m 4,1 m 4,2 m 4,3 m 4,4 m 4,5 m 4,6S m 4,j m 4.eu m 4,ao m 4,rm

S m 4,nS m 4,j + S m 4,n

Servizi fin.pr.no. P5 m 5,1 m 5,2 m 5,3 m 5,4 m 5,5 m 5,6S m 5,j m 5,eu m 5,ao m 5,rm

S m 5,nS m 5,j + S m 5,n

A.servizi pu.priv. P6 m 6,1 m 6,2 m 6,3 m 6,4 m 6,5 m 6,6S m 6,,j m 6,eu m 6,ao m 6,rm

S m 6,nS m 6,,j + S m 6,n

T.offerte (2) bg' +ch'> S m i,1S m i,2

S m i,3S m i,4

S m i,5S m i,6

S m i,jS m i,eu

S m i,aoS m i,rm

S m i,nS m i,j + S m i,n

Totale risorse bpqp = offerta di produzione interna ai prezzi base di tutte le branche aggregata per prodotto; j = 1, ..., 6

biq = offerta d'importazione ai prezzi CIF delle diverse origini aggregata per prodotto; n = 1, 2, 3

btq = offerta totale aggregata per prodotto (totale delle risorse acquisite) bg' = offerta di produzione interna ai prezzi base di tutti i prodotti aggregata per branca produttrice; i = 1, ...,6 ch' = offerta estera ai prezzi CIF di tutti i prodotti aggregata per area economica d'origine: EU, Altri OECD (industrializzati), Altri del Resto del Mondo

Colonne (1) = offerte di produzione interna per branca produttrice; Colonne (2) = importazioni per origine;

Righe (1) = offerte per prodotto; Riga (2) = totale offerte per origineEU = Unione Europea

A. OECD = altri paesi membri dell'OECD, industrializzatiA.RM = altri paesi del resto del mondo (emergenti ed in via di sviluppo) ed istituzioni internazionaliNB: i prezzi base e CIF sono impliciti nelle singole caselle, secondo quanto definito dal manuale SEC.

Resto del mondo(2)

Totali importazioni Totali delle produzioni interne


Matrici della tavola delle risorse • M=bM=bMpb matrice della produzione interna (dimensione

prodotto per branca) è ai prezzi base, ossia, per quelle di mercato alle remunerazioni percepite o percepibili dai produttori o ai costi di produzione per quelle non destinabili alla vendita. La matrice della produzione è costruita per sintesi di diverse matrici delle produzioni nei diversi ambiti, vedere il rapporto Mantegazza-Pascarella.

•iM=c

iM=ciMpo matrice delle importazioni ai prezzi CIF

articolate per origine, le origini possono essere solo due UE e Resto del mondo oppure suddivise paese per paese esportatore o raggruppate per aree economiche come nell’esempio che suddivide il Resto del mondo tra i paesi industrializzati membri dell’OCSE e gli altri, questi potrebbero a sua volta suddivisi tra quelli in rapida crescita come Cina ed India e quelli economicamente più arretrati.

http://almadl.cib.unibo.it/almadl-search/search?testo=mantegazza+pascarella


Vettori marginali ricavabili• Sommando le due matrici per riga si hanno i vettori

delle risorse articolate per prodotto:– q= b

pq = bpqp= Mu prodotti di origine interna

– iq= biq = b

iqp= iMu prodotti di origine estera

– tq= btq = b

tqp = bpq + b

iq totale dei prodotti disponibili nell’esercizio

• Sommando le due matrici per colonna si hanno i vettori delle risorse articolate per origine– g’=bg’=bg’b =u’M; g=M’u produzione per branca

– h’=bh’=bh’o =u’iM o; h=iM’u importazioni per origine


Schema numerico semplificato a tre rami.Produzioni principali (sulla diagonale) e produzioni secondarie (per riga) in ciascuna branca di attività economica (colonne)


La costruzione della tavola comporta logicamente e tecnicamente ( diverse fonti) l’aggiunta di successive informazioni. Ora si hanno le risorse totali ai prezzi base.


I prezzi di valutazione• I prezzi utilizzati nelle tavole sono:

– Prezzi base (incassati dai produttori)

– Prezzi alla produzione (pagati all’uscita dalla fabbrica)

– Prezzi d’acquisto (pagati dagli acquirenti).

• Il prezzo base comprende le imposte sui consumi intermedi e le altre imposte nette sulla produzione (non quelle sui prodotti).

• Si passa da una valutazione all’altra tramite le seguenti equazioni:

1. Prezzi base + Imposte sui prodotti - Contributi ai prodotti =

2. = Prezzi alla produzione + Margini commerciali e di trasporto =

3. = Prezzi d’acquisto

• Dato l’effetto reditributivo dei margini, coincidono: – il totale dei valori delle risorse ai prezzi alla produzione

– con quello ai prezzi d’acquisto.


Tavole a prezzi diversi ed omogenei• La tavola delle risorse è costruita sulla base dei

valori (prezzi per quantità) ricavati dagli offerenti (produttori, commercianti, trasportatori, paesi terzi), rispettivamente: prezzi base e c.i.f..

• La tavola degli impieghi è ai prezzi d’acquisto in quanto rileva i valori pagati dagli utilizzatori.

• La somma dei costi effettivi di produzione (profitti inclusi) fa calcolare l’output ai prezzi base.

• Per avere tavole a prezzi uniformi si usano le:– Tavole delle imposte e contributi sui prodotti– Tavole dei margini commerciali e di trasporto.


Le risorse: dai prezzi base a quelli d’acquisto

• La trasformazione della tavola delle risorse può riguardare: – solo il vettore dei totali delle risorse per prodotto

tramite due vettori per prodotto:• Quello dei Margini commerciali e di trasporto• Quello delle Imposte al netto dei contributi sui prodotti

– L’intera matrice con due tavole sommabili dei:• Margini commerciali e di trasporto sulle risorse• Imposte al netto dei contributi sui prodotti sulle risorse.

• Seguono i modelli delle tavole sommabili.– Il manuale SEC 1995 riporta lo schema base nella Tavola 9.1.


Tavola delle imposte indirette nette

Consente di passare dai prezzi base a quelli alla produzione

T9.1b Tavola semplificata delle Imposte al netto dei contributi ai prodotti

Risorse Branche di attività economica (1) Resto del mondo(2) INC. prodotti(3)

Prodotti (1) codici A1 A2 A3 A4 A5 A6 ipq EU A.OECD A.RM i

iqitq

Agricoltura s.p. P1i m 1,1

i m 2,1i m 1,3

i m 1,4i m 1,5

i m 1,6S i m 1,j

i m 1,eui m 1,ao

i m 1,rmS i m 1,n

S i m 1,j + S i m 1,n

P.industriali P2i m 2,1

i m 2,2i m 2,3

i m 2,4i m 2,5

i m 2,6S i m 2,j

i m 2,eui m 2,ao

i m 2,rmS i m 2,n

S i m 2,j + S i m 2,n

P. costruzioni P3i m 3,1

i m 3,2i m 3,3

i m 3,4i m 3,5

i m 3,6S i m 3,j

i m 3,eui m 3,ao

i m 3,rmS i m 3,n

S i m 3,j + S i m 3,n

Servizi tradizion. P4i m 4,1

i m 4,2i m 4,3

i m 4,4i m 3,5

i m 4,6S i m 4,j

i m 4,eui m 4,ao

i m 4,rmS i m 4,n

S i m 4,j + S i m 4,n

Servizi fin.pr.no. P5i m 5,1

i m 5,2i m 5,3

i m 5,4i m 5,5

i m 5,6S i m 5,j

i m 5,eui m 5,ao

i m 5,rmS i m 5,nj

S i m 5,j + S i m 5,n

A.servizi pu.priv. P6i m 6,1

i m 6,2i m 6,3

i m 6,4i m 6,5

i m 6,6S i m 6,j

i m 6,eui m 6,ao

i m 6,rmS i m 6,n

S i m 6,j + S i m 6,n

Offerte (2) ig'+ih' S i m i,1S i m i,2

S i m i,3S i m i,4

S i m i,5S i m i,6

S i m i,jS i m i,eu

S i m i,aoS i m i,rm

S i m i,n0

Totale su produzioni per branca T. su importazioni T.imp-cont.N.B. INCPi = Imposte sui prodotti, commisurate al loro valore o quantità al netto dei contributi nazionali o comunitari.

Per le importazioni si aggiungono anche le imposte che immettono in libera pratica sul mercato nazionale (dazi, ecc.).

ipq = INCPi sull'output di tutte le branche, aggregate per prodotto; j = 1, ..., 6

iiq = INCPi sulle importazioni dalle diverse aree, aggregate per prodotto; n = 1, 2, 3

itq = Totali delle INCPi aggregate per prodotto ig' = INCPi aggregate per branca produttrice; i = 1, ...,6 ih' = INCPi aulle importazioni aggregate per origine


Tavola dei margini commerciali e di trasporto

Tramite questa tavola si passa dai prezzi alla produzione ai prezzi d’acquisto. Notare il totale generale = 0

T9.1c Tavola semplificata dei margini commerciali e di trasporto

Risorse Branche di attività economica (1) Resto del mondo(2) Margini(3) Prodotti (1) codici A1 A2 A3 A4 A5 A6 m

pq EU A.OECD A.RM miq m

tq

Agricoltura s.p. P1m m 1,1

m m 1,2m m 1,3

m m 1,4m m 1,5

m m 1,6S m m 1,j

m m 1,eum m 1,ao

m m 1,rmS m m 1,n

S m m 1,j + S m m 1,n

P.industriali P2m m 2,1

m m 2,2m m 2,3

m m 2,4m m 2,5

m m 2,6S m m 2,j

m m 2,eum m 2,ao

m m 2,rmS m m 2,n

S m m 2,j + S m m 2,n

P. costruzioni P3m m 3,1

m m 3,2m m 3,3

m m 3,4m m 3,5

m m 3,6S m m 3,j

m m 3,eum m 3,ao

m m 3,rmS m m 3,n

S m m 3,j + S m m 3,n

Servizi tradizion. P4m m 4,1

m m 4,2m m 4,3

m m 4,4m m 3,5

m m 4,6S m m 4,j

m m 4,eum m 4,ao

m m 4,rmS m m 4,n

S m m 4,j + S m m 4,n

Servizi fin.pr.no. P5m m 5,1

m m 5,2m m 5,3

m m 5,4m m 5,5

m m 5,6S m m 5,j

m m 5,eum m 5,ao

m m 5,rmS m m 5,nj

S m m 5,j + S m m 5,n

A.servizi pu.priv. P6m m 6,1

m m 6,2m m 6,3

m m 6,4m m 6,5

m m 6,6S m m 6,j

m m 6,eum m 6,ao

m m 6,rmS m m 6,n

S m m 6,j + S m m 6,n

Offerte (2) mg'+mh' S m m i,1S m m i,2

S m m i,3S m m i,4

S m m i,5S m m i,6

S m m i,jS m m i,eu

S m m i,aoS m m i,rm

S m m i,n0

Totale su produzioni per branca T. su importazioni T.serv.c&t.N.B. Il totale generale è nullo trattandosi di riditribuzione dei servizi di commercio e trasporti. Rosso = dato negativo

Per le importazioni a prezzi CIF: si aggiungono solo i margini sul territorio nazionale (dopo il passaggio della frontiera)

mpq = margini commerciali e di trasporto sulla produzione interna di tutte le branche, aggregati per prodotto; j = 1, ..., 6

miq = margini commerciali e di trasporto interni sulle importazioni dalle diverse aree, aggregati per prodotto; n = 1, 2, 3 mg' = saldi dei margini commerciali e di trasporto ridistribuiti su tutti i prodotti, aggregati per branca produttrice; i = 1, ...,6 mh' = saldi dei margini commerciali e di trasporto ridistribuiti su tutti i prodotti importati, aggregati per origine


Tavola delle risorse ai prezzi d’acquisto

• Tramite la somma (casella a casella) tra la tavole presentate si ottiene una tavola con la stessa struttura della 9.1, ma a prezzi d’acquisto (i valori visti dal lato della domanda).

• Grazie all’uniformità dei valori è ora possibile verificare i vincoli di coerenza tra domanda ed offerta nelle due tavole delle risorse e degli impieghi, oltre che quelli interni alle singole tavole.

• I suddetti vincoli sono essenziali non solo dal punto di vista economico, ma anche per la verifica incrociata della bontà statistica degli aggregati.


Le matrici dei margini commerciali e delle imposte indirette nette sono sintetizzate dal vettore marginale dei totali per riga. Si ha così

il totale delle risorse ai prezzi d’acquisto.


La tavola degli impieghi ai prezzi d’acquisto(per la versione dettagliata vedere il sito ISTAT)

T9.2&9.5 Tavola semplificata degli impieghi totali (use ) ai prezzi d'acquisto

Impieghi e Branche di attività economica Impieghi finali Impieghi t. costi di produzione (1) (2) (3) (4) (5)

Prodotti (1) codici A1 A2 A3 A4 A5 A6 vta e ex

a e cfa e if

a e aqt

Agricoltura s.p. P1a u 1,1

a u 1,2a u 1,3

a u 1,4a u 1,5

a u 1,6S a u 1,j

a e 1,exa e 1,cf

a e 1,iS a e 1,n

S a u 1,j + S a e 1,n

P.industriali P2a u 2,1

a u 2,2a u 2,3

a u 2,4a u 2,5

a u 2,6S a u 2,j

a e 2,exa e 2,cf

a e 2,iS a e 2,n

S a u 2,j + S a e 2,n

P. costruzioni P3a u 3,1

a u 3,2a u 3,3

a u 3,4a u 3,5

a u 3,6S a u 3,j

a e 3,exa e 3,cf

a e 3,iS a e 3,n

S a u 3,j + S a e 3,n

Servizi tradizion. P4a u 4,1

a u 4,2a u 4,3

a u 4,4a u 3,5

a u 4,6S a u 4,j

a e 4,exa e 4,cf

a e 4,iS a e 4,n

S a u 4,j + S a e 4,n

Servizi fin.pr.no. P5a u 5,1

a u 5,2a u 5,3

a u 5,4a u 5,5

a u 5,6S a u 5,j

a e 5,exa e 5,cf

a e 5,iS a e 5,nj

S a u 5,j + S a e 5,n

A.servizi pu.priv. P6a u 6,1

a u 6,2a u 6,3

a u 6,4a u 6,5

a u 6,6S a u 6,j

a e 6,exa e 6,cf

a e 6,iS a e 6,n

S a u 6,j + S a e 6,n

Totali Ci, If 2 S a u i,1S a u i,2

S a u i,3S a u i,4

S a u i,5S a u i,6

S a u i,jS ia e i,ex

S a e i,cfS a e i,i

S a e i,nS a u i,j + S a e i,n

T. consumi intermedi per branca Totali impieghi finali T.impieghi Tavola dei fattori produttivi utilizzati Produzione: matrice verticale (giallo+verde)

R.lavoro.dip. 3.1 yl,1 yl,2 yl,3 yl,4 yl,5 yl,6S y l,j Usi: matrice orizzontale (giallo + rosa)

A.impos.i.n.s.pe. 3.2 yt,1 yt,2 yt,3 yt,4 yt,5 yt,6S y t,j reimpieghi: diagonale (in azzurro)

Ammortamenti 3.3 ya,1 ya,2 ya,3 ya,4 ya,5 ya,6S y a,j u = consumi intermedi ai p.d'acquisto

R.N.Gestione 3.4 yr,1 yr,2 yr,3 yr,4 yr,5 yr,6S y r,j e = impieghi finali ai p. d'acquisto

Valore aggiunto 4 S y i,1S y i,2

S y i,3S y i,4

S y i,5S y i,6

S y i,j a q t = impieghi totali per prodotto ai p.d'acquisto

5=2+4bg1

bg2bg3

bg4bg5

bg6S b g j bg = produzione lorda vendibile ai p. base

Impos.n.s.prodotti 6 t I,1 t I,2 t I,3 t I,4 t I,5 t I,6S t I,j y = componenti del valore aggiunto

Produzione-t.i. ag=5+6 a g 1a g 2

a g 3a g 4

a g 5a g 6

S a g j ag = produzione lorda vendibile ai p.d'acquisto

Importazioni ciq' c

iq1ciq2

ciq3

ciq4

ciq5

ciq6

Sciq c

i q = importazioni totali ai prezzi CIF fuori dogana

Totali delle risorse r r 1 r 2 r 13 r 1 r 1 r 1S b r j r = risorse totali ai prezzi d'acquisto


La tavola rappresenta, dettagliato per i consumi intermedi, il lato della domanda (use) del conto d’equilibrio mentre la tavola delle risorse aveva rappresentato l’offerta (make o supply)


Vincoli di coerenza tra risorse ed impieghi (1)

• Portate le tavole delle risorse e degli impieghi a prezzi uniformi si hanno:– Le uguaglianze per prodotto:

• Totale delle risorse per prodotto della make [T9.1](1tq) =

Totale degli impieghi per prodotto della use [T9.2] (2tq)

[1tq = 2

tq]• L’identità varrà con origini e valutazioni analoghe

– Quindi per ciascun prodotto si ha (conto d’equilibrio):• Produzione + Importazioni (risorse) = Consumi intermedi

+ Esportazioni + Spesa per consumi finali + Investimenti lordi (impieghi)

• Queste uguaglianze per branca e per prodotto possono essere utilizzate per verificare e perfezionare la coerenza e la completezza delle stime statistiche.


La tavola degli impieghi ai prezzi base

• Per passarre alla use a prezzi base si costruiscono due tavole sugli impieghi:– quella dei margini commerciali e dei costi di trasporto,– quella delle imposte indirette nette sui prodotti;

• Sottraendole alla tavola degli impieghi dai prezzi d’acquisto si passa a quella ai prezzi base

• Nessuna modifica è necessaria sulla matrice del valore aggiunto (costi dei fattori produttivi)

• La tavola degli impieghi ai prezzi di base:– meglio rappresenta i costi determinati da vincoli tecnici– è più atta ai confronti economici internazionali, in quanto

indipendentemente dalle diverse fiscalità nazionali


La tavola dei margini sugli impieghi

Sommando algebricamente la T9.7 alla 9.2 o 9.6 si ha una tavola degli impieghi ai prezzi alla produzione o ex fabrica

T9.7 Tavola semplificata dei margini commerciali e di trasporto sugli impieghi [mU, mE, mq]

Impieghi Branche di attività economica (1) (2) Impieghi finali (3) (4) Margini(5) Prodotti (1) codici A1 A2 A3 A4 A5 A6

m Uu m e exm e cf

m e ifm e m q

Agricoltura s.p. P1m u 1,1

m u 1,2m u 1,3

m u 1,4m u 1,5

m u 1,6S m u 1,j

m e 1,exm e 1,cf

m e 1,ifS m e 1,n

S m u 1,j + S m e 1,n

P.industriali P2m u 2,1

m u 2,2m u 2,3

m u 2,4m u 2,5

m u 2,6S m u 2,j

m e 2,exm e 2,cf

m e 2,ifS m e 2,n

S m u 2,j + S m e 2,n

P. costruzioni P3m u 3,1

m u 3,2m u 3,3

m u 3,4m u 3,5

m u 3,6S m u 3,j

m e 3,exm e 3,cf

m e 3,ifS m e 3,n

S m u 3,j + S m e 3,n

Servizi tradizion. P4m u 4,1

m u 4,2m u 4,3

m u 4,4m u 3,5

m u 4,6S m u 4,j

m e 4,exm e 4,cf

m e 4,ifS m e 4,n

S m u 4,j + S m e 4,n

Servizi fin.pr.no. P5m u 5,1

m u 5,2m u 5,3

m u 5,4m u 5,5

m u 5,6S m u 5,j

m e 5,exm e 5,cf

m e 5,ifS m e 5,nj

S m u 5,j + S m e 5,n

A.servizi pu.priv. P6m u 6,1

m u 6,2m u 6,3

m u 6,4m u 6,5

m u 6,6S m u 6,j

m e 6,exm e 6,cf

m e 6,ifS m e 6,n

S m u 6,j + S m e 6,n

Offerte (2) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Totale dei margini sui consumi intermedi per branca Margini sugli impieghi finali T.serv.c&t.

N.B. Il totale generale è nullo trattandosi di riditribuzione dei servizi di commercio e trasporti. Rosso = dato negativo

I vettori dei totali sono in verde quando negativi, in nero quelli positivi, in viola i totali di colonna nulli per compensazionem Uu = margini commerciali e di trasporto sui consumi intermedi di tutte le branche, aggregati per prodotto; j = 1, ..., 6m e = margini commerciali e di trasporto sui consumi finali, aggregati per impiego finale; j = 1, 2, 3m q = margini commerciali e di trasporto totali, aggregati per impiego


La tavola delle imposte nette sui prodotti

Sottraendola alla tavola degli impieghi ai prezzi alla produzione consente di passare a quella ai prezzi base.

T9.8 Tavola semplificata delle imposte al netto dei contributi sugli impieghi [iU, iE, iq ]

Impieghi Branche di attività economica (1) (2) Impieghi finali (3) (4) Totali (5)Prodotti (1) codici A1 A2 A3 A4 A5 A6

i Uu i e exi e cf

i e ifi e i q t

Agricoltura s.p. P1i u 1,1

i u 1,2i u 1,3

i u 1,4i u 1,5

i u 1,6S i u 1,j

i e 1,exi e 1,cf

i e 1,iS i e 1,n

S i u 1,j + S i e 1,n

P.industriali P2i u 2,1

i u 2,2i u 2,3

i u 2,4i u 2,5

i u 2,6S i u 2,j

i e 2,exi e 2,cf

i e 2,iS i e 2,n

S i u 2,j + S i e 2,n

P. costruzioni P3i u 3,1

i u 3,2i u 3,3

i u 3,4i u 3,5

i u 3,6S i u 3,j

i e 3,exi e 3,cf

i e 3,iS i e 3,n

S i u 3,j + S i e 3,n

Servizi tradizion. P4i u 4,1

i u 4,2i u 4,3

i u 4,4i u 3,5

i u 4,6S i u 4,j

i e 4,exi e 4,cf

i e 4,iS i e 4,n

S i u 4,j + S i e 4,n

Servizi fin.pr.no. P5i u 5,1

i u 5,2i u 5,3

i u 5,4i u 5,5

i u 5,6S i u 5,j

i e 5,exi e 5,cf

i e 5,iS i e 5,nj

S i u 5,j + S i e 5,n

A.servizi pu.priv. P6i u 6,1

i u 6,2i u 6,3

i u 6,4i u 6,5

i u 6,6S i u 6,j

i e 6,exi e 6,cf

i e 6,iS i e 6,n

S i u 6,j + S i e 6,n

Offerte (2) INCPiS i u i,1

S i u i,2S i u i,3

S i u i,4S i u i,5

S i u i,6S i u i,j

S i e i,exS i e i,cf

S i e i,iS i e i,n

S i u i,j + S i e i,n

Totale imposte n. sui consumi intermedi per branca Tot. Imposte sugli impieghi finali Tot. INCP i

N.B. Imposte indirette sui prodotti al netto dei contributi nazionali o comunitari, commisurate al loro valore o quantità.

La tavola degli impieghi totali comprende anche quelli importati, essa è articolata tra input di produzione nazionale e estera

Per le importazioni si aggiungono anche le imposte che immettono in libera pratica sul mercato nazionale (dazi, ecc.).Le imposte sono al netto dell'IVA deducibilei Uu = Imposte al netto dei contributi ai prodotti sugli acquisti intermedi di tutte le branche, aggregate per prodotto; j = 1, ..., 6i e = Imposte al netto dei contributi ai prodotti sugli impieghi finali, aggregate per prodotto; j = 1, 2, 3i q = Imposte al netto dei contributi ai prodotti sugli impieghi totali, aggregate per prodottoINCP i = Imposte al netto dei contributi ai prodotti per gruppo di impiego intermedio o finale


Le due matrici dei margini distributivi e delle imposte nette sommate danno luogo ad unamatrice “di valutazione” che, sottratta alla matrice use ai prezzi di acquisto, permette diottenere una tavola use ai prezzi base.


Attraverso queste trasformazioni si arriva a

questa tavola


L’articolazione della TIO per origine• Le risorse possono provenire dalle attività produttive del

paese (origine interna) o dalle importazioni (origine estera)• Per determinare gli effetti sull’economia in esame bisogna

separare la quota di domanda che va alle branche interne e quella che va al Resto del Mondo.

• Si redige la tavola degli impieghi di origine estera T9.9• Per differenza dalla matrice degli impieghi si ha quella

degli impieghi di produzione interna T9.10• La T9.10, per calcolare la produzione ai prezzi base,

riporta i totali dei consumi intermedi d’importazione e delle imposte indirette sui consumi intermedi d’ogni origine


La domanda di beni importati

La tavola mostra il valore della quota della domanda dei differenti prodotti coperta da beni e servizi importati siano competitivi (alternativi) o complementari a quelli nazionali

T9.10 Tavola semplificata degli impieghi per le importazioni

Impieghi Branche di attività economica (1) (2) Impieghi finali (3) (4) Totali (5) Prodotti (1) codici A1 A2 A3 A4 A5 A6

e Uu e e exe e cf

e e ife e e q t

Agricoltura s.p. P1e u 1,1

e u 1,2e u 1,3

e u 1,4e u 1,5

e u 1,6S e u 1,j

e e 1,exe e 1,cf

e e 1,iS e e 1,n

S e u 1,j + S e e 1,n

P.industriali P2e u 2,1

e u 2,2e u 2,3

e u 2,4e u 2,5

e u 2,6S e u 2,j

e e 2,exe e 2,cf

e e 2,iS e e 2,n

S e u 2,j + S e e 2,n

P. costruzioni P3e u 3,1

e u 3,2e u 3,3

e u 3,4e u 3,5

e u 3,6S e u 3,j

e e 3,exe e 3,cf

e e 3,iS e e 3,n

S e u 3,j + S e e 3,n

Servizi tradizion. P4e u 4,1

e u 4,2e u 4,3

e u 4,4e u 3,5

e u 4,6S e u 4,j

e e 4,exe e 4,cf

e e 4,iS e e 4,n

S e u 4,j + S e e 4,n

Servizi fin.pr.no. P5e u 5,1

e u 5,2e u 5,3

e u 5,4e u 5,5

e u 5,6S e u 5,j

e e 5,exe e 5,cf

e e 5,iS e e 5,n

S e u 5,j + S e e 5,n

A.servizi pu.priv. P6e u 6,1

e u 6,2e u 6,3

e u 6,4e u 6,5

e u 6,6S e u 6,j

e e 6,exe e 6,cf

e e 6,iS e e 6,n

S e u 6,j + S e e 6,n

Offerte (2) S e u i,1S e u i,2

S e u i,3S e u i,4

S e u i,5S e u i,6

S e u i,jS e e i,ex

S e e i,cfS e e i,i

S e e i,nS e u i,j + S e e i,n

Totale dei consumi intermedi d'importazione per branca Impieghi finali d'importazione T. Importazioni

I valori delle importazioni sono ai prezzi CIF; l'apice e indica l'origine estera


La tavola mostra l’assoluta prevalenza delle importazioni industriali per impieghi intermedi e finali. Esse includono le materie prime di origine mineraria.


Identità tra le risorse per branca• Il valore della produzione (nuove risorse per branca

produttrice) nella tavola degli impieghi a prezzi d’acquisto è tuttavia esposto a prezzi base e ottenuto con la seguente identità:– Produzione p.b.= Consumi intermedi p.a.+ Valore aggiunto ossia:

bg’ = Uaui,j + Yui,j

• Fra la tavola delle risorse a prezzi base e quella degli impieghi a prezzi d’acquisto sussiste la seguente uguaglianza: – Offerta d’esercizio per branca = produzione per branca (nelle tavole

semplificate delle risorse e degli impieghi), ciò implica che bg’ della tavola 9.1 (offerta) deve essere uguale a quello bg’ della tavola 9.2 (produzione)

• Le variazioni delle scorte negative o positive non fanno parte dell’offerta di esercizio, ma degli impieghi finali dei singoli prodotti, come correzione dei valori di questi.


Il bilanciamento delle tavole make and use Il metodo utilizzato:• Nei lucidi precedenti abbiamo visto tutte le tavole che sono

necessarie per costruire uno schema SUT coerente: una tavola make o supply ai prezzi base, comprendente la trasformazione ai prezzi d’acquisto, una tavola use ai prezzi base e le tavole per dei margini distributivi e delle: imposte nette sui prodotti.

• Le tavole delle risorse e degli impieghi così costruite soddisfano due relazioni fondamentali:1. equilibrio delle risorse e degli impieghi per prodotto ai prezzi

d’acquisto;2. equilibrio del totale degli input e dell’output per branca ai prezzi base:

produzione ai prezzi base per branca uguale al valore aggiunto ai prezzi base più i costi intermedi ai prezzi di acquisto.

• Tali relazioni sono, però, soddisfatte soltanto se il sistema è perfettamente bilanciato; quindi gli errori statistici devono essere rimossi con appositi algoritmi di bilanciamento.


Nella tabella 4.1 sono riportate le discrepanze delle stime dell’anno 2000 ritenute noncorreggibili e che sono state, poi, eliminate con l’algoritmo di bilanciamento.


Una volta definite stime iniziali, vincoli e varianze, l’algoritmo di quadratura fornisce una stima bilanciata di tutti i quadri contabili delle tavole delle risorse e degli impieghi che possono essere sintetizzati e sottoposti ad una prima analisi attraverso la tavola di equilibrio delle risorse e degli impieghi per prodotto ai prezzi di acquisto.

Le tavole input-output: le tavole delle risorse ed degli impieghi (SUT) Jacopo Di Cocco Corso di...

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