Le stelleLe stelle

Padova, 31 Ottobre 2002

Dipartimento di AstronomiaUniversità di Padova

Stefano Ciroi

Sommario

Corpo Nero

Magnitudini e Diagramma H-R

Classificazione Spettrale delle Stelle

Cenni di Evoluzione Stellare

Corpo Nero

Un corpo solido a T=0o K non produce alcuna emissione, ma al crescere della temperatura comincia a diventare luminoso e a cambiare colore.

Esempio:

un metallo che diventa incandescente cambia il suo colore e diventa prima rosso, poi arancione, e infine di un giallo-bianco abbagliante.

A parità di T, intensità e colore saranno diversi a seconda della natura del corpo che si scalda.

Serve un corpo ideale!

Un corpo che a parità di T emetta con intensità superiore a quella di ogni altro corpo.

Questo corpo è quello che è in grado di assorbire tutta la radiazione che riceve, e se non è riscaldato al punto di emettere luce propria, appare nero.

Da cui il nome di: corpo nero

A differenza di un corpo qualsiasi, il corpo nero ad una data T ha una e una sola distribuzione di radiazione emessa, e questa radiazione è emessa in modo isotropo.

Le atmosfere stellari assorbono la radiazione prodotta dall’ interno e la riemettono.

In prima approssimazione le stelle si comportano come corpi neri.

Ogni elemento della superficie del corpo nero emettesecondo la legge di Planck

cmin

KcmC

scmergC

scmergeλ

CTλB

TC

439.1

10742.3

1

1),(

2

1251

13/5

1

2

• Per λ << si ha l’approssimazione di Wien:

• Per λ >> si ha l’approssimazione di Rayleigh-Jeans:

TCeC

TB

/

51 2),(

42

1),(

T

C

CTB

• Relazione di Wien:

• Integrando B(,T) tra =0 e = si ottiene l’irraggiamento bolometrico o legge di Stefan- Boltzmann

KcmT 29.0max

4125

12

0

4

1067.5

),(

Kscmerg

scmergTdTBFbol

Esempio:

corpo umano

T = 310 K (37 ° C) max 9

lampada a incandescenza

T 3 000 K max 1

stella

T 30 000 K max 1000 Å

Magnitudini e Diagramma H-R

La magnitudine di un astro che emette un flusso F

(erg cm-2 s-1) è data dalla legge di Pogson:

kFm 10log5.2

Il valore di m diminuisce al crescere di F !!

Una stella di magnitudine m=0 è più brillante di una di

magnitudine m=5

Se m1 = 0 e m2 = 5

212

121 100log5.2 FF

F

Fmmm

Una stella che emette un flusso F e si trova a distanza

R dall’osservatore, se portata a distanza d avrà un

flusso f dato da:

Fd

Rf

2

Fissando d = 10 pc si ottiene la magnitudine assoluta

(M) di una sorgente luminosa

)(log55

10log5log5.2

log5.2

pcinRRmM

kR

FM

kfM

Per il Sole: mbol = -26.8 Mbol = 4.75

Per Sirio: mbol = -1.5 Mbol = 1.33

Osserviamo il flusso di una stella a due diverse

lunghezze d’onda 1 e 2 (2 > 1)

12

2 115

1

2

2

1

T

c

eF

F

Tc

T

BA

F

Fmmc

1

11log5.2

2,1

212

1212,1

Definiamo indice di colore la quantità:

Sistema fotometrico con filtri a banda larga

Mettendo in grafico coppie di indici di colore si ottengono i cosiddetti diagrammi colore-colore

Per ogni banda fotometrica definiamo una magnitudine e otteniamo i seguenti indici di colore:U-B, B-V, V-R, B-R, V-I BB

I grafici colore-magnitudine assoluta o gli equivalenti temperatura-luminosità sono detti diagrammi H-R, o di Hertzsprung-Russell

Classificazione Spettrale delle Stelle

Lo spettro delle stelle si discosta da quello di un

corpo nero:

righe di assorbimento

assorbimento del continuo

Le righe spettrali sono provocate dall’assorbimento

di fotoni di energia appropriata da parte degli atomi

e la loro intensità dipende dalla pressione e dalla

temperatura del gas

Il continuo è il risultato di fenomeni di assorbimento

(fotoionizzazione e scattering) della radiazione prodotta

dalla stella da parte della fotosfera, i cui diversi strati

si trovano a diverse pressioni e temperature

• Il parametro fisico fondamentale per la classificazione spettrale delle stelle è la temperatura (T)

• Al variare della T varia la forma del continuo e varia anche aspetto e presenza di righe e bande di assorbimento

• Un esame accurato dimostra che a parità di T lo spettro è sensibile al raggio (R), cioè alla luminosità assoluta e quindi alla gravità superficiale 2R

MGg

Lo spettro di una gigante si distingue da quello di una nana di pari T

Esistono 7 tipi spettrali fondamentali:

O, B, A, F, G, K, M

Suddivisi a loro volta in 10 sottotipi in ordine di T

decrescente: 0,1,...,9

Inoltre si distinguono 5 classi di luminosità in ordine di

R decrescente: I, II, III, IV, V

Esempio:

il Sole è una G2-V (stella nana di Sequenza Principale)

Classe Temperatura (K)

Righe

O 25 000-50 000 He II

B 12 000-25 000 He I, H I

A ~ 9 000 H I, Ca II

F ~ 7 000 H I, banda G

G ~ 5 500 H I, Ca II, CN,...

K ~ 4 500 Ca II, Ca I,...

M ~ 3 000 TiO

Cenni di Evoluzione Stellare

I principali meccanismi di produzione di energia nelle

stelle sono:

Fusione termonucleare di H in He e via via in elementi più pesanti

Contrazione gravitazionale

Le stelle, prima di accendere l´idrogeno,

attraversano una fase detta di pre-sequenza in

cui sono in equilibrio idrostatico

Nel momento in cui avviene l´accensione del H

la stella si colloca sulla Sequenza Principale in

un punto che dipende dalla sua massa iniziale

La durata della fase di bruciamento dell`H è una funzione decrescente della massa

Stelle con M~100 M impiegano qualche milione d‘anni, mentre stelle con M~0.8 M arrivano anche a 18 miliardi di anni

Finito il bruciamento dell´H, le stelle nel diagramma H-R si allontanano dalla Sequenza Principale verso la zona delle giganti rosse

Le regioni centrali non più sostenute dalle reazioni termonucleari si contraggono e aumentano la loro densità e temperatura

Contemporaneamente il bruciamento di H si trasferisce alle regioni esterne che si espandono (bruciamento in shell)

Questo effetto produce un aumento di dimensioni su scale di tempo rapide ed è accompagnato da una piccola diminuzione della luminosità e una grande diminuzione di temperatura

Il nucleo di He è già pronto nelle stelle di massa elevata, mentre in quelle di piccola massa viene lentamente costruito dal bruciamento in shell

A questo punto tutte le stelle con M > 0.5 M sono in grado di accendere l´He (fase di bruciamento di He)

Quando la stella accende l´He si allontana dal ramo delle giganti e si pone su una linea a luminosità costante detta Ramo Orizzontale, e ci resta per tutta la fase di bruciamento di He

La durata del bruciamento di He è circa 1/10 di quella dell`H

Nella fase finale del bruciamento di He la stella lascia il Ramo Orizzontale e risale lungo il ramo asintotico verso la zona delle giganti

L´esaurimento di He ha lasciato dietro di sè un nucleo di C-O che si contrae. Tale contrazione fa nascere una shellin cui si ha bruciamento di He

Le stelle con massa M < 5M non riusciranno mai a innescare il bruciamento di C

Queste stelle perdono l`inviluppo esterno che va a formare una nebulosa planetaria, e la stella diventa una nana bianca

Le stelle con M ~ 5 M sono in grado di accendere il C e quelle con massa maggiore anche gli elementi via via più pesanti

Se questi bruciamenti avvengono in modo violento si ha la fase di Supernova, in cui la stella esplode lasciando come residuo una stella di neutroni o un buco nero

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