Le Stelle parametri fisici, evoluzione e

formazione degli ‘’elementi pesanti’’

G. Cutispotogcutispoto@oact.inaf.it

INAF - Osservatorio Astrofisico di Catania

XIV Scuola estiva di Astronomia

23 Luglio 2014 - Stilo (RC)

Le stelle

Per gran parte della loro vita le stelle sono corpidinamicamente stabili: le forze presenti nel lorointerno sono in equilibrio o tendono a equilibrarsi

Le stelle sono fondamentali per l’esistenza della vita, siacome fonte di energia costante, sia perché producononel loro interno gli elementi chimici ‘’pesanti’’

Le stelle sono corpi in grado diprodurre energia e sono il risultatodi un’aggregazione di materia aopera della forza di gravità

L’energia è prodotta nel “nucleo”,viene trasportata fino alle regionipiù esterne ed è infine emessanello spazio

Come ogni cosa nell’Universo anchele stelle si “evolvono”, hanno cioèun loro ciclo vitale: si formano,“vivono” e infine “muoiono”

Durante il suo ciclo evolutivo unastella mostra notevoli variazioni diluminosità, temperatura, raggio ecomposizione chimica

Osservazione delle stelleGran parte delle nostre conoscenze sullestelle derivano dall’analisi della radiazioneelettromagnetica proveniente dalle lororegioni più esterne (atmosfera: fotosfera,cromosfera, corona)

Fino alla prima metà del XX secolo gli astronomi studiavano solo laradiazione “visibile”, oggi le stelle sono osservate a tutte le lunghezzed’onda (g, X, UV, visibile, IR, radio)

Caratteristiche delle stelle

Massa

Temperatura (della fotosfera)

Raggio

Composizione Chimica

Rotazione

Campo Magnetico

Luminosità

Le stelle si evolvono in tempi estremamente lunghi rispetto alla vitaumana (milioni o miliardi di anni)

Per comprendere l’evoluzione stellare occorre quindi studiare unnumero molto grande di stelle in diverse fasi della loro vita

Le osservazioni vengono ‘’interpretate’’ con modelli fisico-matematici,che permettono di riprodurre le proprietà osservate

Equazioni che governano l’evoluzione stellare

dP/dr = - G M(r) ρ(r)/r2 equilibrio idrostatico

dM/dr = 4 π r2 ρ(r) conservazione della massa

dT/dr = - 3 trasporto dell’energia

dL(r)/dr = 4 π r2 ρ(r) ε(ρ,T) bilancio energetico

P = P(ρ,T) equazione di stato dei gas

(ρ,T) opacità della materia

(ρ,T) generazione di energia

(ρ,T) ρ(r) L(r)/(4 a c T3 4π r2)

Lo studio dell’evoluzione stellare è uno dei settori dellaricerca Astrofisica di maggior successo ed è un esempiotipico della potenza della combinazione tra le conoscenzedella fisica a ‘’grande’’ e a ‘’piccola’’ scala

Massa delle stelleLa massa delle stelle è direttamente misurabilesolo per le componenti dei “sistemi binari”

Dalle osservazioni delle “binarie visuali” si possonoricavare il rapporto delle masse delle componenti(M1/M2), il periodo orbitale (P) e i semiassimaggiori delle orbite (a1, a2)

M1 a1 = M2 a2

M1 + M2 = 4p2 a3

G P2 (Terza Legge di Keplero)

La Massa è il parametro principale da cui dipendono la struttura e l’evoluzione di una stella

Le masse stellari sono comprese nell’intervallo:

0.08 M

< M < ~ 100 M

La massa del Sole (M

) è di 1.989 • 1030 kg(= 333.000 volte la massa della Terra)

(a = a1 + a2)

a2 a1

Massa delle stelle: limite inferiore

Le stelle generano energia tramite reazioni di fusione nucleare(“bruciamento”: formazione di un atomo più pesante a partire daatomi più leggeri)

Più è grande la massa di un corpo gassoso maggiore è la temperaturache si raggiunge nel suo interno

Per il “bruciamento” dell’Idrogeno (4H He) è necessaria unatemperatura maggiore di 5 ∙ 106 K

La reazione nucleare che ha luogo a temperatura più bassa è quelladi “bruciamento” del Deuterio ( 106 K)

La temperatura al centro del Sole è stimata in 15.7 ∙ 106 K

MassaTemperatura

centraleReazione di

FusioneTipo di oggetto

M > 0.08 M

> 5 • 106 K H He

(p-p o CNO)Stella

0.08 M

> M > 0.012 M

~ 106 K D He Nana Bruna

M < 0.012 M

< 106 K nessuna Pianeta

Nel ciclo p-p 4 atomi di H formano un atomodi He: la massa di un atomo di He è minoredella massa di 4 atomi di H

La massa “mancante” (Dm) si trasforma inenergia: E = Dm c2

Il ciclo CNO ha luogo nel nucleo delle stellecon M > 1.45 M

( T > 18 ∙106 K)

Limite di bruciamentodel Deuterio

Pianeta

M > 0.08 M

| M > 0.012 M

| M < 0.012 M

Limite di bruciamentodell’Idrogeno

MassaTemperatura

centraleReazione di

FusioneTipo di oggetto

M > 0.08 M

> 5 • 106 K H He Stella

0.08 M

> M > 0.012 M

~ 106 K D He Nana Bruna

M < 0.012 M

< 106 K nessuna Pianeta

Spettri stellari“Spettro”: distribuzione in lunghezza d’onda (o in frequenza)dell’energia emessa da una stella

- componente “continua”

- “righe” in assorbimento

Lunghezza d’onda

Inte

nsit

à

Spettro “Continuo”

“Righe” spettrali

temperatura

composizione, temperatura, gravità

Temperatura delle fotosfere stellariLa temperatura effettiva della fotosfera viene ricavata dal confrontodel ‘’continuo’’ con le curve di emissione di corpi neri

La temperatura dellafotosfera del Sole èdi circa 5780 K

Il “Tipo Spettrale” è una classificazione delle stelle in base allatemperatura (decrescente) della fotosfera: O – B – A – F – G – K – M

Il Sole è una stella di tipo G2

T = 35000 K

T = 10000 K

T = 6000 K

T = 2500 K

45.000 K < T < 2.500 K

Composizione Chimica delle stelle

Composizione chimica del Sole

Idrogeno (H): 73.4 %

Elio (He): 25 %

Elementi pesanti: 1.6 %

La Composizione Chimica varia nel corso dell’evoluzione

Stelle di “Popolazione I” Stelle di “Popolazione II”

Elementi pesanti: 0.1 - 4 % 0.002 - 0.05 %

Età: fino a 10 miliardi di anni da 10 a 13 miliardi di anni

Dall’analisi delle “righe” possiamo determinare composizione chimica,temperatura e gravità della fotosfera

Misure di composizione chimica

La percentuale di elementi pesanti o ‘’metallicità’’ delle stelle è spessoespressa come [Fe/H], che rappresenta il logaritmo del rapporto tral’abbondanza di Ferro in quella stella e quella del Sole

Una stella con un’abbondanza di Fe 10 volte maggiore del Sole avrà[Fe/H] = 1, una stella con un’abbondanza 10 volte minore avrà [Fe/H] = -1

Il Ferro non è il ‘’metallo’’ più abbondante nelle stelle, viene usato comeriferimento in quanto la sua abbondanza è tra le più facili da misurare

I valori di metallicità osservati sono compresi nell’intervallo:

-4 < [Fe/H] < +1

Per le stelle di Popolazione I: -1 < [Fe/H] < +1

Per le stelle di Popolazione II: -4 < [Fe/H] < -1

Raggio delle StelleL’unica stella il cui raggio è facilmente misurabile è il Sole

R

= 695.500 km

= 109∙RTerra

A causa della loro distanza le altre stelle non sono “risolvibili” eappaiono, tranne che in pochissimi casi, come corpi ‘’puntiformi’’

Terra

I raggi delle stelle risultano compresi nell’intervallo:

0.01 R

< R < 1000 R

Oggetti peculiari (stelle di neutroni) hanno raggi di 10-20 km

Il raggio è il parametro che varia maggiormente nel corso dell’evoluzione di una stella

I raggi delle stelle sono quasisempre ricavati con metodiindiretti:

tecniche interferometriche

occultazioni lunari

binarie a eclisse

Nana Bianca

Supergigante rossa

Supergigante Rossa: R 1000 R

Nana Bianca: R 0.01 R

Stella di Neutroni: R 10 km

Stella di Neutroni

Dimensioni delle stelle

Luminosità delle stelleLa luminosità di una stella (L) è la quantità totale di energia emessanell’unità di tempo e dipende unicamente dal Raggio (R) e dallaTemperatura effettiva (T) della fotosfera:

L = 4 p R2 s T4

10-4 L

< L < 106 L

(L= 3.845 ∙ 1026 W)

Non tutte le combinazioni L – R -T sono ugualmente probabili,alcune risultano “privilegiate”

Per le stelle di “sequenzaprincipale” esiste una relazionetra massa e luminosità:

L Ma a 3.5

Il diagramma di Hertzsprung-Russell

O B A F G K M Tipo Spettrale

106

104

102

1

10-2

10-4Lum

inos

ità

(uni

tà s

olar

i) Supergiganti

Giganti

Nane Bianche

Le zone più “popolate” del diagramma corrispondono agli stati fisici piùstabili, ovvero dove l’evoluzione avviene più lentamente

Le zone del diagramma H-R dove l’evoluzione procede più rapidamentesono meno popolate

Formazione Stellare

M31, una galassiaa spirale del“Gruppo Locale”

Le stelle si formano dalla contrazione digrandi nubi di gas e polvere (le ‘’NubiMolecolari’’ o “Nebulose”) presenti nei braccidelle “galassie a spirale”

Tra le cause che possono causare lacontrazione (“collasso”) di una NubeMolecolare c’è anche l’impatto di materiaproveniente da una vicina “Supernova”

Durante il collasso si contrastano:

Gravità: è rivolta verso il centro e tendea far contrarre la nube

Pressione del gas e pressione diradiazione (Pg + Pr): è rivolta versol’esterno e tende a frenare il collasso

Il collasso di una Nube ne fa aumentaresia la temperatura che la densità

Le grandi Nubi Molecolari (GMC) hannodensità ~ 100 particelle/cm3, diametridell’ordine di 100 anni luce, masse fino a6·106 M

e temperature di ~ 10 K

Al procedere della contrazione aumenta latemperatura interna della protostella equindi la pressione esercitata versol’esterno dal gas

All’inizio, poiché la temperatura della NubeMolecolare è bassa (~ 10 K), è forza di gravitàad avere il sopravvento: la Nube si contrae epuò suddividersi in molti frammenti, le‘’protostelle’’, più piccoli

(Il gas può essere considerato “perfetto”: lapressione è proporzionale alla temperatura)

forza di gravità

pressione del gas

Quando nell’interno di una protostella vengonoraggiunte temperature che rendono possibili lereazioni nucleari si ha un aumento della pressioneesercitata dal gas e la contrazione si arresta

(pressione ∙ m2 = forza di gravità)

Se la massa che si stava contraendo è maggiore di 0.08 M

si avràTcentrale > 5 • 106 K

Il collasso si arresta grazie all’innesco delle reazioni di bruciamentodell’H, avremo una struttura in “equilibrio idrostatico” con unasorgente di energia (stabile) nel suo interno: è nata una stella

M=65M

M=M

M=0.08M

In funzione della sua massa lastella si collocherà in una bendeterminata posizione sullaSequenza Principale

Se la protostella ha una massaminore di 0.08 M

il collasso

gravitazionale è bloccato dallapressione di gas degenere (chedipende dalla densità e non dallatemperatura) prima dell’innescodelle reazioni di fusione dell’H

Massa delle stelle: limite superiore

Se M > 100 M

la struttura stellare non è stabile

La pressione esercitata dal gas (in particolare la

componente Pradiazione) è troppo elevata e non risultabilanciabile dalla forza di gravità

Non si possono formare stelle con M > ~100 M

In ogni frammento quasi tutto ilmateriale si concentra al centro e formala nuova stella

Parte del materiale rimanente sidistribuisce intorno alla stella e da esso,in circa 100 ∙ 106, anni può formarsi un“sistema planetario”

Ammassi stellari e sistemi planetari

La fase di contrazione di una “NubeMolecolare” dura circa 106 anni

Dalla frammentazione di una “Nube”si forma un “Ammasso” di stelle

Stelle appena nate

Il telescopio spaziale “Hubble” è riuscito acatturare immagini di stelle giovanissime

La stella illumina il materiale che le è rimastoattorno e che in parte viene incanalato lungodue “getti” opposti

L'ombra scura al centro è il disco visto diprofilo

Questa è una stella leggermente piùvecchia; i “getti” si sono esauriti ma ildisco di gas e polvere è ancora benvisibile e oscura la stella al centro

Stella

Getto

Disco

Le stelle nel diagramma H-R

O B A F G K M

106

104

102

1

10-2

10-4

Lum

inos

ità

Supergiganti

Giganti

Nane Bianche

Il 90% delle stelle occupa la “Sequenza Principale” (MS)

Le condizioni fisiche in“Sequenza Principale”sono quelle più stabili,ad esse corrispondono itempi di evoluzione piùlunghi di tutta la vitadella stella

Le stelle in “MS” trasformano nel loro nucleo l’Idrogeno(che è l’elemento più abbondante) in Elio

Struttura interna sul diagramma H-R

Trasporto radiativo: domina nelle regioni con basso gradiente ditemperatura o con bassa opacità

Trasporto convettivo: domina nelle regioni con alto gradiente ditemperatura o con alta opacità

Conduzione: è importante solo per oggetti compatti (WD)

Se M < 0.5 M

, l’interno èinteramente convettivo

Se 0.5 M

< M < 1.5 M

, ilcore è radiativo e l’inviluppoconvettivo

Se M > 1.5 M

, il core èconvettivo e l’invilupporadiativo

Stelle di Sequenza principale

Giganti: l’interno e quasi interamente convettivo

Nane e GigantiTutte le stelle sulla MS sonodette “Nane” (la loro “classedi luminosità” è la V)

Le stelle “sopra” la MS sonodenominate “Giganti” o“Supergiganti” (la “classe diluminosità” può essere IV-III-II-I)

A

B

LA = 4 p R2A s T4

A LB = 4 p R2B s T4

B

poiché TA = TB ma LA > LB, segue che RA > RB

Nella classificazione (bidimensionale) di Morgan-Keenan si introduce laclasse di luminosità; il Sole è una stella G2 V (tutte le stelle di classe diluminosità V stanno trasformando l’Idrogeno in Elio nel nucleo)

Quanto vive una stella ?

Una stella resta sulla MS fino a quando nel “nucleo” c’è abbastanza Hda trasformare in He; poiché l’H è l’elemento più abbondante quella diMS è la fase più lunga ( 90%) della vita di una stella

Nel caso del Sole si ha: TMS 10·109 anni

M

= 50 M

, L

= 106 L

=> TMS = 0.6 ∙ 106 anni

M

= 0.08 M

, L

= 10-4 L

=> TMS = 5.5 ∙ 1012 anni

Le stelle di massa maggiore hanno una vitapiù breve, sono molto luminose e consumanopiù rapidamente la loro riserva di energia

Le stelle di massa minore emettono menoenergia e vivono più a lungo

TMS 10·109 /M2.5 (anni)

Altre fonti di energia

L’Elio può trasformarsi inCarbonio (processo 3a)per T > 100 ∙ 106 K

In generale aumentando la temperatura al centro (ovvero la massa dellastella) si possono sintetizzare elementi sempre più pesanti

Fusione del Carbonio T ≥ 500 ∙ 106 K (M ≥ 4 M

)Fusione del Neon T ≥ 1.2 ∙ 109 KFusione dell‘Ossigeno T ≥ 1.5 ∙ 109 K

producendo energia fino alla formazione del Ferro

Le “Giganti Rosse”

Il raggio della stella aumenta

La temperatura della fotosferadiminuisce (3.000 °K < T < 4.000 °K)

Si forma una “Gigante Rossa”

Esaurito l’Idrogeno la stella comincia a contrarsi e la temperatura ditutti i suoi strati aumenta

Se M < 0.4 M

la stella si contrae fino a trovare un equilibrioidrostatico, ma non avrà più una fonte di energia perché latemperatura al centro sarà minore di 100 ∙ 106 °K

Se M > 0.4 M

la contrazione farà aumentare la temperatura al centrofino a innescare nuove reazioni nucleari

M > 2 M

Aldebaran e Antares

RAldebaran ~ 80 R

Tempo di evoluzione di una GiganteRossa: 106 < T < 2 ∙ 109 anni

RAntares ~ 650 R

Supergiganti

Giganti

Nel diagramma HR la stella si sposta inalto a destra, la sua temperatura esternadiminuisce ma la sua luminosità aumenta

M = 0.4 M

Struttura “a cipolla”

Maggiore è la massa della GiganteRossa più alta è la temperaturache si potrà raggiungere nel suointerno

Si potranno quindi avere straticoncentrici di H, He, C, O, Ne,Mg, Si, S e Fe

Si forma una struttura “a cipolla”: più grande è la massa della stellapiù strati, formati da elementi via via più pesanti, sono presenti emaggiore è il suo raggio

Se M > 8 M

la Gigante Rossa formerà un nucleo di Ferro

Fasi finali per M 8 M

Nebulosa planetaria

Nebulosa Helix

Gli strati più esterni delle Giganti Rossecon M < 8 M

cominciano a pulsare,

finchè vengono espulsi, lasciando alloscoperto il Nucleo

NGC 3242NGC 6543

M 57

L'insieme del nucleo edegli strati espulsiprende il nome di“Nebulosa Planetaria”

Nebulosa della Lira Una Nebulosa Planetariavive meno di 105 anni

Ultime fasi per stelle con M > 8 M

Le Giganti Rosse con M > 8 M

raggiungono nel Nucleotemperature sufficienti per permettere di trasformare ilFe in elementi più pesanti

Il nucleo si contrae rapidamente e diventa densissimo

Gli strati esterni cadono sul Nucleo, rimbalzando si riscaldano fino atemperature di oltre 109 K e vengono espulsi nello spazio a velocitàdell’ordine di 15.000 km/s

Ma la reazione di“bruciamento” del Fenon produce energia

Supernovae

Vespansione

~ 15.000 km/s

La stella esplode e gran parte del materiale di cui eraformata viene espulso nello spazio

Nel corso dell’esplosione si innescano le reazioni nucleari(cattura di neutroni ‘’veloci’’) che portano alla formazionedegli elementi più pesanti del Fe

“Stella di Neutroni” / “Buco Nero”

Le condizioni per questi processi non si mantengono a lungoe la massa totale degli elementi più pesanti del Fe è circal’1% della massa degli elementi dal Li al Fe

Una Supernova emette in un minutola quantità di energia emessa dalSole in 200 anni

L’esplosione delle Supernovae èun evento fondamentale per laformazione di nuove stelle eper la comparsa della vita

Il materiale espulso può provocare il collasso di “Nubi Molecolari” equindi la formazione di nuove stelle

Grazie al fenomeno di Supernova vengono immessi nel mezzointerstellare gli elementi chimici, prodotti all’interno della stella, senza iquali la vita come noi la conosciamo sarebbe impossibile

Stelle di Neutroni

Se la massa del nucleo è inferiore a2.5 M

si forma una “Stella di

Neutroni” dove la contrazione vienebloccata dalla pressione del gasdegenere di neutroni

Raggio ~ 10 km

La densità della materia e la forza di gravità di una Stella di Neutronisono enormi

La “velocità di fuga” è circa 1/3 di quella della luce

Stella di Neutroni

Il nucleo di una stella esplosa comeSupernova è una frazione della massadella stella

Le stelle di Neutroni hanno unelevatissimo campo magnetico (fino a100 • 109 quello della Terra) in generenon allineato con l’asse di rotazione

Le particelle cariche si muovono aspirale lungo le linee del campomagnetico emettendo radiazione disincrotrone entro un cono allineato conl'asse magnetico

Stelle di Neutroni e Pulsars

Se l’asse del campo magnetico è diretto in direzione della Terra siosserverà una specie di “faro” , una pulsar, con periodi dell’ordine delcentesimo di secondo (pulsar più rapida 716 giri/s)

Buchi neriSe la massa residua nel nucleo di una Supernova è maggioredi 2.5 M

non esiste nessuna forza conosciuta in grado di

arrestare il collasso gravitazionale nel nucleo

Si formerà allora un “Buco Nero”

La forza di attrazione gravitazionale diun Buco Nero è immensa: perfino la lucenon può sfuggire

Un Buco Nero non può essere osservato direttamente, lo sipuò rivelare solo osservando gli oggetti a lui vicini

Le “dimensioni” di un Buco Nero (raggio di Schwarzschild) sono definitecome la distanza dal centro del corpo a cui corrisponde una velocità difuga pari a quella della luce: r = 2 G M / c2

Produzione degli elementi pesanti

Nelle stelle

H (pp o CNO): 4H = He

He: 3a = Ca process: He + C = O; He + O = Ne ….. He + Cr = Fe

C: C + C = Ne (+He), Na (+H), Mg (+n), O (+ 2He)

Ne: Ne + g = O, Ne + He = Mg

s-process (slow neutron capture): A + n = A+1

Nelle Supervovae II

r-process (rapid neutron capture): A + n = A+1 con A > 56

Per quanto vi possa sembrare strano……

Funziona !!!

Riassumendo…

Stelle di piccola massa Stelle di grande massa

Mezzo interstellare

Buco Nero

Stella di neutroni

Nebulosa Planetaria

Nana Bianca

Nana Nera

<0.4

0.4-8 >8

Protostelle

Sequenza Principale

Gigante Rossa

Supernova

Masse in unita della massa solare

Brown Dwarf

<0.08

Evoluzione in sistemi binari

Se le componenti di un sistema binario sono ‘’sufficientemente’’ distantinon c’è alcun effetto dovuto alla binarietà sulla loro evoluzione, le duestelle si comporteranno come se fossero singole

Se la distanza tra le due componenti è tale da permettere a una delledue, in fase di gigante, di riempire il suo ‘’lobo di Roche’’, si avràtrasferimento si massa da una stella all’altra, modificando in modosignificativo il percorso evolutivo di entrambe

Le Supernovae Ia

Sono il risultato dell’esplosione di unanana bianca che supera il limite diChandrasekhar (1.44 MSole) a causa dellacaduta di materia da una compagna cheha riempito il suo lobo di Roche

Hanno una luminosità massima quasicostante: L 60 • 106 LSole e risultanovisibili a grandissime distanze

MB = - 19.3

Le Supernovae di tipo “Ia” permettono di misuraredistanze fino a 1000 ∙ 106 pc (~ 3.3•109 anni luce)