Le risonanze di Schumann e la cavità risonante

Terra-Ionosfera

Mario Giuseppe Guarcello

Introduzione

• Nel 1952, W.O. Schumann afferma che tra Terra ed ionosfera si crea un campo magnetico pulsante alla frequenza di circa 10 Hz (Risonanza di Schumann)*

• Fenomeno generato dal fatto che il sistema Terra-ionosfera si comporta come una cavità risonante, eccitata principalmente dai fulmini

*Schumann W. O. (1952) “Über die strahlungslosen Eigenschwingungen einer leitenden Kugel, die von einer Luftsschicht und einer Ionosphärenhülle umgeben ist”. Zeitschrift und Naturfirschung 7a: 149-154

Ampiezza media nello spettro tra 2 a 100 Hz, rilevata in tre diverse località:

•Arrival Heights, Antartica (AH)

•Sondrestromfjord, Greenland (SS)

•Stanford, California (SU)

Sono distinguibili:

•I primi 8 modi risonanti per la cavità Terra-Ionosfera

•Segnali dovuti a sistemi di comunicazione (ad es: a 60 Hz, oppure a circa 30 e 90 Hz per lo spettro SU)

•Segnale a 82 Hz prodotto dai sistemi di comunicazione di sottomarini russi

INTRODUZIONE A GUIDE D’ONDA E CAVITA’ RISONANTI

• Pareti perfettamente conduttrici

•Mezzo uniforme non dissipativo (μ, ε)

•EQUAZIONI DI MAXWELL CON DIPENDENZA ARMONICA DAL TEMPO:

1

2

3

4

1, 2

Assumiamo:

Sostituendo:

con: (Laplaciano trasverso)

Separiamo la componente dei campi trasversa da quella assiale:

Ad esempio:

Componenti trasverse ed assiali delle equazioni di Maxwell:

Analogamente:

1

2

3 4

5 6

Ottenendo Et da 2 e sostituendo in 1:

Analogamente:

•Prima soluzione: modo TEM (trasverso elettromagnetico)

} E elettrostatico (in due dimensioni)

Legame tra E e B di un’onda piana

Impossibile in un singolo conduttore (può esistere in diverse configurazioni, come ad esempio i cavi coassiali)

•Condizioni al contorno sulla superficie S del conduttore:

•Onde Trasverse Magnetiche (modi TM)

con condizione al contorno:

•Onde Trasverse Elettriche (modi TE)

con condizione al contorno:

•Cavità risonanti (guide d’onda a cavità terminali)

Dipendenza da z di onde stazionarie:

Ad esempio, campi TM:

dove:

•CAVITA’ RISONANTE TERRA-IONOSFERA:

a r+h

Livello suolo terrestre:r = a => infinita

Cavità vuota

Raggio della Terra= 6400 kmAltitudine ionosfera=100 km

Ionosfera a r = a+h => infinita

•Approssimazioni:

•Terra e ionosfera ottimi conduttori (regime ELF).

•Superfici sferiche perfette (modi a frequenza più bassa

•Nessun campo magnetico statico

•Approssimazioni:

•Solo modi TM (nessun B radiale):

le scariche dei fulmini generano campi elettrici radiali;

A basse altitudini il campo elettrico trasverso è molto debole

•Nessuna dipendenza da Φ (campi presenti: Er, Eθ, BΦ)

Componente Φ:

Parte Angolare

La parte angolare è l’equazione di Legendre generalizzata:

Con:

e P = polinomi di Legendre:

Soluzione per il campo magnetico:

da cui:

Eθ = 0 per

Modi a frequenza più bassa per n=0 → q=0 → u(r) = cost.

u(r) è soluzione di:

per Risonanze di Schumann

•Con a=6400 km, le prime 5 frequenze sono:

•PRINCIPALI APPLICAZIONI

• Limite superiore alla massa del fotone:

• Legame con l’attività temporalesca mondiale:possibilità di misurare la distanza delle zone più attive;3 picchi giornalieri (~9UT, 14UT, 20UT) legati ai picchi di

attività temporalesca (Sud-Est asiatico, Africa, Sud America);

picco africano più intenso;Picchi asiatico ed americano simili, anche se i satelliti

misurano una maggiore attività americana (?).

• Variazioni periodiche della conduttività della ionosfera.• Controllo della temperatura globale:

attività temporalesca principalmente lungo i tropici, con dipendenza dalla temperature;

relazione non lineare tra intensità dei picchi di risonanza con la temperatura:

Sekiguchi M., Hayakawa M., Nickolaenko A. P., Hobara, Y., 2006, Annales Geophysicae, 24, 1809-1817

Coefficiente di

Cross-correlazione

~ 0.9

• Studio dell’attività temporalesca nei corpi celesti del sistema solare:Venere: attività individuata (missioni Venera 11 e 12),

risonanza studiate(RIF).Marte: teoricamente ipotizzata ma mai individuata.Titano: ionosfera ben modellata, prevista solamente

l’esistenza del primo modo risonante.Saturno e Giove: attività poco studiata.

RIF: Nickolaenko A. P., Rabinowicz L. M., 1982, “On the possibility of existence of global electromagnetic resonances on the planet of Solar system”; Space Res. 20: 82-89

Pechony O., Price C., 2004, “Schumann resonance parameters calculated with a partially uniform knee model on Earth, Venus, Mars and Titan”; Radio Science, 39(5)

FINE

COMPLEMENTI