Ordine dei Geologi della ToscanaLivorno, 26/10/2006

LE PROVE DI EMUNGIMENTO

TEORIA, PRATICA E FATTIBILITÀ CONCRETA

Alessandro Alessandro GarginiGargini

Gruppo di IdrogeologiaGruppo di IdrogeologiaDipartimento di Scienze della TerraDipartimento di Scienze della Terra

UniversitUniversitàà di Ferraradi Ferrara

Q

Argomenti trattatiArgomenti trattati

Cosa è una prova di emungimento?

Metodo del non equilibrio, equilibrio

Incompletezza, effetto capacitivo

Interferenza, limiti acquifero

La teoriaLa teoria

La pratica possibileLa pratica possibilePozzo singolo

Pozzo di grande diametro

Prove di breve durata

I problemiI problemi

Cosa è una prova di emungimento

Q costante Q nulla Q istantanea

Prove di acquiferoScala spazio/temporale dell’acquifero

• Trasmissività (idraulica) (T = Kb) è ilprodotto della conducibilità idraulica e dellospessore dell’acquifero

• Coefficiente di immagazzinamento(S = Ssb) per acquifero confinato è il prodotto

dell’immagazzinamento specifico e dellospessore dell’acquifero(S = Sy+Ssb) per acquifero libero

Cono di depressione

Bassa Kh

Alta Kh

Kh ≈ Kv

Acquifero liberoSpecific yield = Sy

Acquifero confinatoCoeff.di immagazzinamento

Storativity = S

b

ΔhΔh

Parametri di immagazzinamento

S = Δ V / A Δ hS = Ss b

Ss = immagazzinamento specifico/specific storage

Prova di pozzoScala spazio/temporale del pozzo

• Capacità specifica

• Perdite di carico

• Efficienza

Tempo, t

Abb

assa

men

to, s

s1

s2

s3

s4

s5

Bilancio di massa + Legge di Darcy = Equazione di diffusività

del flusso in mezzo poroso---------------------------------------------------------------

div q = - Ss (∂h ⁄∂t) +W (Bilancio di massa)

q = - K grad h (Legge di Darcy)

div (K grad h) = Ss (∂h ⁄∂t) –W

Prima analisi matematica degli effettidi abbassamento in transitorio in un acquifero confinato

Theis

Isotropo, omogeneo, spessore uniformePozzo completo e volume infinitesimoEstensione infinitaNo ricaricaSpesso il mondo reale è non ideale

Modelli teorici di acquifero e curve diagnostiche

h0 – h =Q4πT∫u

∞e-u

udu

u = r2S

4Tt

h0 – h = Q4πTW(u, r/B)

B = (Tb’/K’)1/2

Theis (confinato)

Hantush-Jacob (semi-confinato)

h0 – h = Q4πTW(ub, uA , Γ)

Γ = (Tb’/K’)1/2

Neuman (libero)

Curva teorica

0.0

0.1

1.0

10.0

1.E-01 1.E+00 1.E+01 1.E+02 1.E+03

1/u

W(u

)

Matching delle 2 curve

0.0

0.1

1.0

10.0

1.E+01 1.E+02 1.E+03 1.E+04 1.E+05

Time since pump started (s)

Dra

wdo

wn

(m)

[1,1] Curva tipo

s=0.17m

t=51s

Linearizzazione0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.01.E+01 1.E+02 1.E+03 1.E+04 1.E+0

Dra

wdo

wn

(m)

to = 84s

Δs =0.39 m

Curva di risalita

0

2

4

6

8

10

12-6 0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72

Ti (h )

Abbassamento10 m Risalita 10 m

Fermopompa

0

2

4

6

8

10

121.E+00 1.E+01 1.E+02 1.E+03

Time ratio, t/t'

Res

idua

l Dra

wdo

wn,

s' (

m)

Tempo-Abbassamento residuo

Δs’ = 5.2 m

u<0.01-0.05

Curve tipo di Hantush

0.0

0.1

1.0

10.0

1.E-01 1.E+00 1.E+01 1.E+02 1.E+03 1.E+04

1/u

W(u

,r/B

)

2.0

1.0

0.5

0.20.1

0.00.05

r/B

Theis Curve

Dati sono fittati in maniera simile alla curva di Theis. Il parametro r/B = r( {K’v / b’} / {Khb} )½ aumenta con la quantità della drenanza.

Piezometro P3

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

1.4

1.6

1.8

1.E+00 1.E+01 1.E+02 1.E+03 1.E+04 1.E+05 1.E+06

log tempo (s)

Abb

assa

men

ti (m

)

m = 0.84

T = 6.8*10-3 m2/s

K = 1.4*10-4 m/s

S = 1.2*10-2

Campo pozziRo Ferrarese

Curve tipo di Neuman

0.0

0.1

1.0

10.0

1.E-01 1.E+00 1.E+01 1.E+02 1.E+03 1.E+04 1.E+05 1.E+06

1/u

W(u

A,u

B, η

)

4.0

1.0

0.25

0.040.010.002

η

Curve tipo A

Curve tipo B

Problema 1: Filtrazione incompleta

Effetti della parziale penetrazionesulla portata specifica

• Kozeny (1933) fornisce il seguente fattore approssimato diriduzione per correggere la capacità specifica (Q/s) a seguito difiltrazione parziale:

F = L {1 + 7 cos(πL) √( r )}b 2b 2L

dove b è lo spessore totale dell’acquifero (m); r è il raggio del pozzo (m); e L è la lunghezza del filtro (m).

• L’equazione è valida per L/b < 0.5 e L/r > 30• Per un pozzo di 300 mm di diametro con spessore dell’acquifero

di 30 m ed una lunghezza del filtro di 15 m, L/b = 0.5, 2L/r = 200, il fattore di riduzione è:

F = 0.5 x {1 + 7 x 0.707 √(1/200)} = 0.67

Problema 2: Pozzi di grande

diametro

TEMPO CRITICO (tc ) oltre il quale scompare effettocapacitivo:

tc = π(rw2 – rp

2)

tc = 25 rw2 / T

dove:rw è il raggio del casing;rp è il raggio del tubo di mandata della pompa;T è la trasmissività

Effetto capacitivo del pozzo

s

dc

dp

Q

Problema 3: Effetto di pozzi vicini

-1.0

-0.5

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

24-m

ag

25-m

ag

26-m

ag

27-m

ag

28-m

ag

29-m

ag

30-m

ag

31-m

ag

1-gi

u

2-gi

u

3-gi

u

4-gi

u

5-gi

u

6-gi

u

7-gi

u

8-gi

u

9-gi

u

10-g

iu

11-g

iu

12-g

iu

13-g

iu

14-g

iu

15-g

iu

16-g

iu

17-g

iu

18-g

iu

Live

llo id

rom

etric

o / p

iezo

met

rico

(m s

lm)

LIVELLO IDROMETRICO PO (Polesella)LIVELLO PIEZOMETRICO P2 (lato argine)LIVELLO PIEZOMETRICO P3 (lato Po)

retta di correzione dell'esaurimento per P2 retta di correzione dell'esaurimento per P3

Problema 4: Effetto di corsi d’acqua

ho

h

s

Q

La teoria.............

........e la pratica

CASO 1: Pozzo ad uso di acquedotto pubblico Geologia: Arenarie torbiditiche, alternanza di areniti e pelitiDiametro del pozzo: 300 mmProfondità del pozzo: 117 mSoggiacenza: 23 mPozzo gemello a 50 m utilizzabile per prova su stazione

PROVA A PORTATA COSTANTE CON RISALITAMisura abbassamento nel pozzo e piezometro

Misura risalita nel pozzoProva di portata a gradini

PORTATA DI EMUNGIMENTO: 13.3 L/s

DURATA DEL POMPAGGIO: 3 ORE

DURATA DELLA RISALITA: 1 ORA

PROVA A 3 GRADINI DI PORTATA DI 1 ORA(2, 10, 15 L/S)

DETERMINAZIONE DI: TRASMISSIVITÀ,COEFF.DI IMMAGAZZINAMENTO, EFFICIENZA

0

2

4

6

8

10

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000

m

m

0

2

4

6

8

10

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000

Q1 =2 l/s

Q2 = 10 l/s

Q3 = 15 l/s

RISALITA

y = 1,5803Ln(x) - 6,2233

y = 1,2606Ln(x) - 9,7447

y = 1,0024Ln(x) + 1,0339

0

2

4

6

8

10

12

14

1 10 100 1000 10000 100000 1000000

m

T = 8.4x10-4 m2/sAbbassamento piezometro

T = 6.7x10-4 m2/sAbbassamento pozzo

T = 1.1x10-3 m2/sRisalita pozzo

S=1.7x10-3

tc = 10000 s; u<0.05

tc = 800 s; effetto capacitivo

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0 0,002 0,004 0,006 0,008 0,01 0,012 0,014

st (m)

m3/s

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0 0,002 0,004 0,006 0,008 0,01 0,012 0,014m3/s

st (m)s (m)

Ew = 65%

Ew = 55%

Ew = 100%

St = BxQ + CxQ2

St = S + Sw

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0 0,002 0,004 0,006 0,008 0,01 0,012 0,014

Ew = 73%

y = 1,0024Ln(x) + 1,0339

y = 0,875Ln(x) + 0,5982

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

1 10 100 1000

RISALITA DOPO PROVA A GRADINI

RISALITA DOPO PROVA A Q COSTANTE

Calcolo della T da capacità specifica*

Per pozzo in acquifero confinatoponendo R=400 m si ha: T = Qs[0.95 – (lnrw) /2π]

Per pozzo in acquifero liberoponendo R=200 m si ha: T = Qs[0.84 – (lnrw) /2π]

* Di Molfetta, 1992, Rivista IGEA,1

0

2

4

6

8

10

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000

Q1 =2 l/s

Q2 = 10 l/s

Q3 = 15 l/s

RISALITA

m

T1T2

E,QC

T1= 2X10-3

T2= 1X10-3QC= 6 L/s

CASO 2: Galleria drenante Geologia: Arenarie torbiditiche, alternanza di areniti e peliti

Pozzo a 2100 m utilizzabile come piezometro(STESSO POZZO DEL CASO 1, VERIFICA EFFETTO SCALA/TEMPO

PROVA A PORTATA VARIABILE Misura abbassamento nel pozzo

Misura portata drenata da galleria

DURATA DEL DRENAGGIO: 4 ANNI

3 FASI DI DRENAGGIO CON PORTATE CRESCENTI(23, 90, 330 L/S)

DETERMINAZIONE DI: TRASMISSIVITÀ,COEFF.DI IMMAGAZZINAMENTO

0102030405060708090

1000 500 1000 1500 2000

TEMPO (g)

AB

BA

SSA

MEN

TO (m

)

050100150200250300350400450

POR

TATA

(L/s

)

1

10

1001 10 100 1000 10000

TEMPO (g)

AB

BA

SSA

MEN

TO (m

) Q=23 L/sT=2.4x10-4 m2/s

S=1.8x10-3

Q=90 L/sT=1.6x10-4 m2/s

S=1.6x10-3

Q=330 L/sT=1.2x10-4 m2/s

S=4.9x10-3

SCALA DEL POZZOQ=13 L/s

T=1.1x10-3 m2/sS=1.7x10-3

CASO 3: Pozzo ad uso di acquedotto pubblicoGeologia: Calcari e calcari marnosiDiametro del pozzo: 200 mmProfondità del pozzo: 76 mSoggiacenza: 6.5 m

PROVA A PORTATA COSTANTE CON RISALITA

PORTATA DI EMUNGIMENTO: 1 L/s

DURATA DEL POMPAGGIO: 3 ORE

DURATA DELLA RISALITA: 1 ORA

DETERMINAZIONE DI: TRASMISSIVITÀ DA CURVA DI RISALITA

0

2

4

6

8

10

12

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000

0

2

4

6

8

10

12

1 10 100 1000 10000 100000

m

m

Y = t’ x s’X = t’ x ln[(t’+tp)/t’]

t’ = tempo da spegnimento pompatp = tempo di accensione del pozzo

T = Q/4πA

S = 4TB/Ar2

R2 = 0,9946

0

500

1000

15002000

2500

3000

3500

4000

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000

X

Y

02468

101 10 100 1000

14 punti da 9 minuti

4 punti da 35 minuti

METODO DI COOPER-JACOB (u<0,01)

METODO DI ZHENG* (u<0,2)

* Zheng et al. (2005) – Groundwater,43,6

CASO 4: Pozzo ad uso di acquedotto privato (casa di riposo per anziani)Geologia: Depositi alluvionali recenti di fondovalleDiametro del pozzo: 1000 mm (GRANDE DIAMETRO)Profondità del pozzo: 8 mSoggiacenza: 1.7 m

PROVA A PORTATA COSTANTE CON RISALITA

PORTATA DI EMUNGIMENTO: 3.5 L/s

DURATA DEL POMPAGGIO: 2 ORE

DURATA DELLA RISALITA: 1 ORA

DETERMINAZIONE DI: TRASMISSIVITÀ

16

1116212631364146

10 100 1000 10000 100000

16

1116212631364146

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000

tc = 2083 s

T = 3x10-3 m2/s

0,15

0,2

0,25

0,3

0,35

1 10 100 1000

16

1116212631364146

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000

u < 0.01T = 4.1x10-3 m2/s

t/t’

t

Δhr (m)

Δh(

m)

CASO 5: Pozzo ad uso irriguo (pozzo agricolo)Geologia: Depositi fluvio-lacustri di bacino intermontanoDiametro del pozzo: 800 mm (GRANDE DIAMETRO)Profondità del pozzo: 41 mSoggiacenza: 8.8 m

PROVA A PORTATA COSTANTE CON RISALITA

PORTATA DI EMUNGIMENTO: 1.7 L/s

DURATA DEL POMPAGGIO: 1h 30’’

DURATA DELLA RISALITA: 1h 45’’

DETERMINAZIONE DI: TRASMISSIVITÀ

0

5

10

15

20

1 10 100 1000 10000 100000

tc = 52083 s

INTERPRETAZIONEIMPOSSIBILE!

0

5

10

15

20

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 18000

PORTATA DI EMUNGIMENTO DEL POZZO = 1.7 L/s

ABBASSAMENTO PREVISTO CON EFFETTO “CISTERNA” = 30.1 m

ABBASSAMENTO EFFETTIVO MISURATO = 19 m

PORTATA DI TRAVASO DALL’ACQUIFERO = 0.6 L/s

15

16

17

18

19

201 10 100

t/t’

Δhr (m)

u < 0.01

T = 1.4x10-5 m2/sCalcolata da portata di travaso

Le prove Le prove senzasenza pompapompa: : slug testslug test

t = 0t = 0hh00

0

1

2

3

4

5

6

7

8

0 10 20 30 40 50 60

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0 50 100 150 200 250 300

Analisi di Hvorslev• K = - ra

2 ln(L) ln(h)2L(t - to) rw ho

• Plottare tempo controlog (h/ho)

• Misurare il time lag Towhen ln(ho/h) = 1

• K = ra2 ln (L)

2LTo rw• To si ha quando: • h = e-1ho = 0.37ho

Casing

2ra

2rw

L

1.0 0.9 0.8 0.7

0.6

0.5

0.4

0.3

0.2

0.1Time, t - to

hho

To

PROVA DI POZZO DI BREVE PERIODO (2.5 ore) PER PARAMETRIZZARE OPERE ESISTENTI

POMPAGGIO A PORTATA BASSA PER 30 minCON PSEUDO-STABILIZZAZIONE

(metodo portata specifica: TRASMISSIVITÀ)(correzione per effetto parziale filtrazione)

EFFETTUAZIONE DI ALTRI 2 GRADINI DI PORTATA DA 30 MIN L’UNO(efficienza del pozzo)

RISALITA: 1 ORA(metodo di Cooper-Jacob: TRASMISSIVITÀ

(correzione per effetto capacitivo)

I tempi possono essere superiori per superare effetto capacitivo

IMPORTANTE: LA SCALA SPAZIO-TEMPORALE DELLE PROVE DI POZZOSI DEVE BASARE SULL’USO DEL POZZO E NON SULLA IDROGEOLOGIA

DELL’ACQUIFERO

GRAZIE....