Portata Q: volume di fluido che attraversa una sezione del condotto nell’unità di tempoPortata Q: volume di fluido che attraversa una sezione del condotto nell’unità di tempo

vAt

vtA

t

VQ

PORTATA DI UN CONDOTTOPORTATA DI UN CONDOTTO

2211 vAvA

La velocità è inversamente proporzionale all’area della sezione del condotto.

La velocità è inversamente proporzionale all’area della sezione del condotto.

MOTO STAZIONARIOMOTO STAZIONARIO

In un moto stazionario:

• le caratteristiche del moto non dipendono dal tempo;

• la portata è costante in tutte le sezioni del condotto.

In un moto stazionario:

• le caratteristiche del moto non dipendono dal tempo;

• la portata è costante in tutte le sezioni del condotto.

A1 A2

Su qualunque sezione del condotto:Su qualunque sezione del condotto:

Il teorema di Bernouilli si applica ad un fluido ideale (incompressibile e senza viscosità) in moto stazionario in un condotto a pareti rigide.

Il teorema di Bernouilli si applica ad un fluido ideale (incompressibile e senza viscosità) in moto stazionario in un condotto a pareti rigide.

TEOREMA DI BERNOUILLITEOREMA DI BERNOUILLI

h1

h2

v1

v2

p1

p2

cost2

1 2 pdghdv

Se il fluido è in quiete, si ricava la legge di StevinoSe il fluido è in quiete, si ricava la legge di Stevino

2211 pdghpdgh 0vv 21

)( 1221 hhdgpp

CONSEGUENZE DEL TEOREMA DI BERNOUILLI

CONSEGUENZE DEL TEOREMA DI BERNOUILLI

2221

21 pdv

2

1pdv

2

12211 vAvA

Condotto orizzontale a sezione costante:Condotto orizzontale a sezione costante:

Condotto orizzontale a sezione variabile:Condotto orizzontale a sezione variabile:

212121 ppvvAA

212121 ppvvAA

CONSEGUENZE DEL TEOREMA DI BERNOUILLI

CONSEGUENZE DEL TEOREMA DI BERNOUILLI

212121 ppvvAA

CONSEGUENZE DEL TEOREMA DI BERNOUILLI

CONSEGUENZE DEL TEOREMA DI BERNOUILLI

A2

A1p1

p2

Stenosi: restringimento di un vaso sanguiferoStenosi: restringimento di un vaso sanguifero

2121 ppAA

p2 A2

A1

p1

CONSEGUENZE DEL TEOREMA DI BERNOUILLI

CONSEGUENZE DEL TEOREMA DI BERNOUILLI

Aneurisma: allargamento di un vaso sanguiferoAneurisma: allargamento di un vaso sanguifero

2121 ppAA

Viscosità: attrito interno fra le particelle del fluido che produce un caratteristico profilo delle velocità (parabolico) in un condotto.

Viscosità: attrito interno fra le particelle del fluido che produce un caratteristico profilo delle velocità (parabolico) in un condotto.

VISCOSITÀVISCOSITÀ

In regime laminare è osservata la legge di

Hagen-Poiseuille:

In regime laminare è osservata la legge di

Hagen-Poiseuille:

Q: portataR: resistenza idraulica

In un condotto cilindrico di lunghezza l e raggio r

Q: portataR: resistenza idraulica

In un condotto cilindrico di lunghezza l e raggio r

LEGGE DI HAGEN-POISEUILLELEGGE DI HAGEN-POISEUILLE

4

8

r

lR

QRppp 21

Unità di misura di nel c.g.s.Unità di misura di nel c.g.s.

poise 10 sPa 1

Acqua a 20 °C: = 1 cpoiseSangue a 37 °C: = 3 - 5 cpoise

COEFFICIENTE DI VISCOSITÀCOEFFICIENTE DI VISCOSITÀ

Unità di misura di nel S.I.Unità di misura di nel S.I.

sPasmkgη 11

poisescmgη 11

Il cuore funziona come una pompa sincrona, compiendociclicamente una contrazione (sistole) seguita da un periodo di rilassamento (diastole).

Il cuore funziona come una pompa sincrona, compiendociclicamente una contrazione (sistole) seguita da un periodo di rilassamento (diastole).

Il cuore immette il sangue nei due circuiti:

• circolo sistemico o grande circolo;

• circolo polmonare o piccolo circolo.

Il cuore immette il sangue nei due circuiti:

• circolo sistemico o grande circolo;

• circolo polmonare o piccolo circolo.

SISTEMA CARDIOVASCOLARESISTEMA CARDIOVASCOLARE

Caratteristiche del ciclo cardiaco:

Gittata sistolica: volume di sangue immesso nell’aorta ad ogni contrazione sistolica ( 80 cm3);

Frequenza cardiaca: numero di contrazioni sistoliche nell’unità di tempo ( 60 battiti/min);

Portata cardiaca: volume di sangue immesso nell’aorta nell’unità di tempo ( 80 cm3/s).

Caratteristiche del ciclo cardiaco:

Gittata sistolica: volume di sangue immesso nell’aorta ad ogni contrazione sistolica ( 80 cm3);

Frequenza cardiaca: numero di contrazioni sistoliche nell’unità di tempo ( 60 battiti/min);

Portata cardiaca: volume di sangue immesso nell’aorta nell’unità di tempo ( 80 cm3/s).

portata cardiaca = gittata sistolica frequenza cardiacaportata cardiaca = gittata sistolica frequenza cardiaca

SISTEMA CARDIOVASCOLARESISTEMA CARDIOVASCOLARE

Pressioni del ciclo cardiaco

Valori medi all’uscita dei due ventricoli: 120 mmHg per l’aorta; 25 mmHg per l’arteria polmonare.

Valori medi al ritorno nei due atri: 4 mmHg per la vena cava; 8 mmHg per la vena polmonare

Pressioni del ciclo cardiaco

Valori medi all’uscita dei due ventricoli: 120 mmHg per l’aorta; 25 mmHg per l’arteria polmonare.

Valori medi al ritorno nei due atri: 4 mmHg per la vena cava; 8 mmHg per la vena polmonare

SISTEMA CARDIOVASCOLARESISTEMA CARDIOVASCOLARE