Lavorazioni per asportazione di truciolo - DIMA -...

Asportazione di truciolo

Tecnologia dei processi produttivi

1

Distacco di alcune parti di materiale dal pezzo

attraverso l’interazione con utensili che agiscono

in maniera progressiva

Lavorazioni per asportazione di truciolo

Taglio ortogonale

- cinematica del taglio- meccanica del taglio- parametri di lavorazione- risultati della lavorazione- macchine e processi



2

Azione di utensile elementare

misure sperimentali mostrano:- produzione di calore- spessore del truciolo hc > ho - durezza del truciolo > durezza metallo base

la formazione del truciolo avviene per deformazione plastica

utensile

truciolo

materiale in lavorazione

ho

hc

Formazione del truciolo



3

Fluente, continuoframmentato, indica che nella zona di deformazione primaria si è avuta unavariazione della direzionedi deformazionevibrazioni,irregolarità, durata inferiore di utensile.

Segmentato tipico di materiali duri ma tenaci (acciai alto carbonio).Si ha modesta deformazione nella zona secondaria.

Fluente, continuo,tipico di materiali duttili(acciai basso carbonio,alluminio, alcune leghe leggere). La deformazione e l’attrito nella zona di deformazione secondaria portano a notevole produzione di calore.

Ad elementi staccatitipico di materiali duri,fragili (ottone, ghisa).Non si ha deformazione nella zona secondaria.

Tipi di truciolo



4

ANGOLI DI TAGLIO

γ angolo di spoglia frontale >0, <0, =0

α angolo di spoglia dorsale >0

β angolo di taglio ??

γ + α + β = 90°

g

b

a

+-

Utensile elementare



5

Scomposizione della forza risultantesecondo il ‘cerchio di Merchant’

R = SQR ( Fz2 + Fx

2 )

Fz = R cos ( µ − γ )

Fx = R sen ( µ − γ )

Fs = R cos (φ + µ − γ ) = Fz cos φ − Fx sen φ

Fn = R sen ( φ + µ − γ ) = Fz sin φ + Fx cos φ

T = R sen µ e N = R cos µ

Meccanica della formazione del truciolo



6

Metodo del ττττs

(analitico)

( )( )

cos 2

sin cosz sF S

ζ φτ

φ ζ φ

−=

−

( )( )

sin 2

sin cosx sF S

ζ φτ

φ ζ φ

−=

−

- difficile determinazione ts e Φ- alcune ipotesi semplificative per ottenere soluzione

Forza di taglio



7

- tiene conto della reale situazione tecnologica- le approssimazioni sono più che accettabili e si evitano molti calcoli

Il metodo è prettamente tecnologico in quanto la determinazionedel Ks viene fatta attraverso la misura delle forze di taglio nelle condizioni reali di lavoro

Determinazione del Ks

- si scelgono alcune condizioni sperimentalispessore del truciolovelocità di taglioangolo γ

- si effettuano prove di taglio e si misura la Ft- si calcola Ks= Ft / Ao

Ao = ho b = a p sezione del truciolo indeformato

Metodo del KsFz = Ks A

(sperimentale)



8

Relazione pressione (energia) specifica di taglio / spessore truciolo indeformato

Ks = Kso h-z

prove sperimentali per vari materiali danno i risultati riportati in tabella

acciai ghise ottoni leghe leggerez 0.197 0.137 0.255 0.060

Relazione di Kronemberg (per gli acciai): Kso = 2.4 Rm0.454 β0.666 [ daN/mm2 ]

log Ks

log ( Ao , ho )

Ks

Ao , ho



9

in funzione dell’angolo γ

in funzione della velocità di taglio

Ft serve principalmente per la determinazionedella potenza di taglio

Fa influenza inflessione utensile, contribuisce (poco) alla potenza di taglio

Fr determina principalmente l’inflessione delpezzo e quindi le tolleranze di lavorazionenon contribuisce alla potenza di taglio



10

Potenza di lavorazione

- Velocità di taglio- Forza di taglio

( P = L / t = F · s / t = F · V )

Potenza di taglio:

Potenza di avanzamento: - Velocità di avanzamento- Forza di avanzamento

Potenza di repulsione: - Velocità di repulsione - Forza di repulsione

Dati noti: Vt, Ft, Va, Vr

inoltre: Fr = 15-25 % Ft Fa = 20-30% Ft

P = Vt · Ft + Va · Fa



11

Parametri di lavorazione

- angolo di spoglia frontale γ diminuisce Fttruciolo fluentemigliora finitura superficialeminori potenzeminore usura utensileutensile meno robusto

sgrossatura max 6° finitura fino a 20° (alluminio)

- angolo di spoglia dorsale α evita strisciamento del dorso dell’utensileevita danneggiamento superficie lavoratadeve essere - piccolo per non indebolire l’utensile

- grande per non causare strisciamento- grande se E è piccolo (alluminio)

acciai 6-8° Al 10-12°

Utensile

Forma dell’utensile



12

Materiali dell’utensile

- Effetti termici- Effetti meccanici- Usura

- Durezza alta temperatura- Elevata resistenza meccanica staticae dinamica ad alta temperatura

- Resistenza all’abrasione

I materiali per utensili nella storia



13

durezza vs. temperatura



14

Acciai alto legati medio carbonio (0.7)alto contenuto di elementi di lega (W 18%, 4 Cr, 2.5 Co, 1 V)adeguato TT --> formazione di WC e CrCgrani fini (Cr)resistenza all’usura (V4C3)durezza a caldo (Co in soluzione)fucinatura (900 °C) tempra (1250 °C) rinvenimento (580 °C) X75W18KUTF X80WCo1818KUTFVt 80 m / min

Carburi sinterizzati WC (>90%), Co (legante, <10%)TiC resistenza all’usuraTaC resistenza alla craterizzazioneNbC tenacità, durezza a caldoVt 200 m / min

Carburi ricoperti TiN TiC Al2O3 TiCN ZrN ottima resistenza all’usura, buona tenacità



15

Inserti



16

Produzione insertisinterizzati in WC



17

Lavorabilità

attitudine del materiale ad essere lavorato per asportazione di truciolo (truciolabilità?)

criteri per valutare la lavorabilità di un materiale

finitura superficialevita utensileforze e potenzeevacuazione del truciolo

Le prove per determinare la lavorabilità devono necessariamente essere di tipo tecnologico:usura utensile (microscopia), forze di taglio (dinamometri), finitura superficiale (rugosimetri) determinati nelle condizioni di lavoro, per certi set di parametri tecnologici

Materiale in lavorazione



18

Dipende da varie caratteristiche

- del materiale - composizione chimica- lavorazioni / trattamenti deformazione plasticasubiti in precedenza incrudimento

ricristallizzazionetrattamenti termici

- caratteristiche strutturali fasidimensioni dei graniorientazione dei grani

- della tecnologia / lavorazione sgrossatura / finitura fresatura concorde / discordelubro-refrigerazione

- dell’utensile materialeangoli di spogliarompitruciolo



19

Acciai al piombo (particelle lubrificanti) Ghise fragiliallo zolfo (particelle infragilizzanti) truciolo cortoal calcio (particelle desossidanti) abrasività cementiteal carbonio (vedi HB -> Ks)inox - tenacità (austenitici) Compositi sollecitazioni variabili

- abrasività (martensitici) urti/usura/vibrazioni

Alluminio bassa HB Ottone truciolo cortobuona finitura superficiale lunga durata utensilialta Vt

Magnesio basso Ks Leghe Ni alta R ad alta temperaturaincrudimento / tenacità

Titanio bassa conducibilità termica / alto Ks



20

Parametri di lavorazione

- Spessore del truciolo aumenta potenza di taglio‘’ produttività‘’ usura utensile

diminuisce finitura superficiale

- Larghezza del truciolo aumenta potenza di taglio‘’ produttività

- Velocità di taglio aumenta potenza di taglio‘’ produttività‘’ usura utensile‘’ finitura superficiale



21

Meccanismi di usura: - adesione- abrasione- diffusione- fatica

Modifica forma utensile: - cratere di usura- labbro di usura

Conseguenze: - aumento di Ft - aumento di T - indebolimento utensile

Usura utensili



22

Usura frontaleUsura frontale

Volume del cratere

adesione, tagliente di riportodiffusione, reazioni chimiche

Usura dorsaleUsura dorsale

A: rottura del filo taglienteB: usura progressiva a V costanteC: aumento catastrofico

Tipologie di usura

volumecratere

tempo di contatto

Vt

A

BC

VB

tempo di contatto

Vt



23

Cratere di usura KT / KM ≥ 0.1

KT ≥ 0.1 + 0.3 f

Labbro di usura 0.3 – 1.0

Un utensile deve essere cambiato quando: - la lavorazione supera i limiti di tolleranza

- la rugosità supera i valori ammissibili

- il labbro di usura è troppo grande

- il petto dell’utensile presenta un crateretroppo grande

Criteri di usura



24

Influenzata da - materiale da lavorare- spessore truciolo- angolo di spoglia frontale- velocità di taglio- lubrorefrigerazione

approccio sperimentale

Ln Du

Ln Vt

Durata utensili



25

Vita utensile per varievelocità di taglioe vari criteri di usura

In un certo (limitato) campo la relazione è lineare



26

Relazione di Taylor ottenuta empiricamentecon ripetute prove, con diversi materiali,diversi angoli, diverse condizioni di taglio

n dipende da materiale dell’ utensile

0.28 WC0.12 HSS0.70 Ceramici

C dipende da criterio di usurageometria utensilerapporto di forma del truciolotipo di lavorazionemateriale in lavorazione

è la Vt alla quale l’utensile dura 1 minuto

Vt x Dun = C

ln Du

ln Vt

θ

1arctan

nθ =

matematicamente graficamente

1 1ln ln lnu tD V C

n n= − +



27

cosa ottimizziamo? tempo di produzione tpcosto di produzione cptasso di profitto pr

strumentstrumenti relazioni vita utensilerelazioni forze / potenzerelazioni parametri / produzione

Ottimizzazione delle condizioni di taglio

vincolivincoli potenzadeformazione del pezzodeformazione dell’utensilemin / max f Vtrugosità Ra = k f

2 / r



28

Asportazione di materiale

d

l

c

volume da asportare V = l c d

tempo di contatto tc= ncorse tcorsa = l/b * c/Vt

V l c dvelocità di asportazione Z = ---- = ----------= b Vt d = A Vt

tc l/b c/Vt



29

Tempo di produzione tp = to + tcontatto + tcambio utensili = = to + V / Z + V / Z Du * tcu = to + V / Z ( 1 + tcu / Du )

to = tempi passivi (avviamento, carico / scarico, ritorno utensile, etc.)tc = tempo di contattotcu = tempo cambio utensile

Costo di produzione cp = co + clavorazione+ cutensili = = co+ cm tp + cut V / Z Du = = co + cm to + cm V / Z + cm V / Z Du * tcu + cut V / Z Du == co’ + cm V / Z [1 + (tcu + cut / cm) * 1 / Du]

co = costo di attrezzaggio (controlli, materiali, avviamento)cm = costo orario (macchina, personale)cut = costo utensili

Funzioni obiettivo

Tasso di profitto Pr = ( R - cp ) / tp

R = ricavi



30

Ricordando che Z = A * Vt

si ottiene

ovvero

1

1

0 2

n

nt

t

kF k k V

V

−

= + +

1

1

0 31 n

t

t

kF k k V

V

= + + +

con tp cp

k0 to co + cm tok1 V/A cm V/Ak2 tcuV/(A*C

1/n) cm (tcu + cut / cm) V/(A*C1/n)

k3 k2 / k1n esponente della TaylorC costante della TaylorA sezione del trucioloV volume da asportare

cp = f ( Vt )

tp = f ( Vt )

cioè

un termine costanteAmbedue le funzioni hanno un termine crescente con Vt

un termine decrescente con Vt



31

graficamente

Costo o Tempo (passivi)

Costo o Tempo (lavorazione)

Costo o Tempo (utensili)

Vt

Costo Tempo Costo o Tempo (totale)



32

F = ko + k1 / Vt (1+ k3 Vt1/n )

Ricerca dei minimi

Funzione

Derivata prima

Velocità ottima

Durata alla velocità ottima

Derivata seconda



33

Tempo Costo

Velocità ottima >

essendo: tcu < tcu + cut /cm

<Durata alla velocità ottima



34

Ln Du

Ln Vt

45°

considerazioni

1

tcu acciaio = 3 tcu carburi

Cacciaio = 0.3 Ccarburinacciao = 0.12 ncarburo = 0.28

n<1

Du opt acciaio

------------- = ------------------------- = 8Du opt carburi

acciaio

carburo

2 ipotizzando



35

3 strategie

cp

tp

Vt opt costo Vt opt tempo Vt

cp

tp

zona di massima redditività



36

Moto di taglio - rettilineo- alternativo- rotatorio

all’utensileo al pezzo

Classificazione secondo i movimenti

Classificazione delle lavorazioniper asportazione di truciolo

Moto di avanzamento - continuo- intermittente

Moto di registrazione - per posizionare l’utensile in prossimitàdella zona di lavoro



37

Classificazione secondo il contatto utensile pezzo

Continuo

Discontinuo

Monotaglienti - tornitura- limatura- piallatura- stozzatura

Bitaglienti - foratura

Pluritaglienti - brocciatura

Pluritaglienti - fresatura

Taglienti indefiniti - rettifica



38

Rotatorio Rettilineo

Torni (pezzo) Limatrici (utensile)

Trapani (utensile) Piallatrici (utensile)

Alesatrici (utensile) Stozzatrici (utensile)

Fresatrici (utensile) Brocciatrici (utensile)

Rettificatrici (utensile)

In genere è più facile mettere in movimento ad elevata velocità l’utensile piuttosto che il pezzo

Classificazione secondo il moto di taglio



39

Moto di taglio: pezzo rotatorio

Tornitura

Moto di avanzamento: utensile linearerettilineo o meno

Moto di registrazione: utensile linearediscontinuo

Moto di lavoro: elicoidale



40

Elementi caratteristici del tornio:

1

2

3

4

Struttura tornio

1. bancale (guide)

2. testa (mandrino)

3. carro porta-utensile (torretta)

4. controtesta



41

tornitura cilindrica esterna

Lavorazioni possibili

tornitura piana esterna,sfacciatura



42

tornitura esterna di superfici complesse

tornitura interna



43

filettatura interna/esterna

esecuzione di gole



44

troncatura

zigrinatura



45

modi di serraggio:

Attrezzature per torni

a

b c d

e f g

(a) tra punta e contropunta con brida e disco menabrida

(b) con autocentrante dall’esterno

(c) con autocentrante dall’interno

(d) con autocentrante con griffetornibili

(e) con piattaforma a griffe indipendenti

(f) con piattaforma e squadra

(g) su spina, tra punta e contropunta

(h) con trascinatore frontale, fra le punte h



46

sistema di riferimento

Utensile elementare di tornitura

posizionamento relativo utensile / pezzo



47

angoli di registrazione χχχχ angolo di inclinazione λλλλ

forma dell’utensile

angoli della sezione normaleangoli del profiloα β γα β γα β γα β γ



48

Effetto di χ e λ sulla formazione del truciolo

χ = 0 , λ < 0

χ = 0 , λ = 0

χ = 45 , λ < 0

χ = 45 , λ > 0

χ = 0 , λ > 0



49

Ft : Fr : Fa1 : 1/3 - 1/4 : 1/4 - 1/5

Ft serve principalmente per la determinazionedella potenza di taglio (Fz)

Ft

Fa

Fr

Forze di taglio

Fa influenza inflessione utensile, contribuisce (poco) alla potenza di taglio

Fr determina principalmente l’inflessione delpezzo e quindi le tolleranze di lavorazionenon contribuisce alla potenza di taglio

Componenti della forza di taglio



50

A = h x b

h = a x sin χb = p / sin χ

A = a x p

Individuazione della sezione del truciolo

p

a

A = sezione del trucioloh = spessore del truciolob = larghezza del trucioloa = avanzamento per girop = profondità di passataχ= angolo di registrazione del tagliente principaleψ + ψ ‘ = angolo dell’utensile �robustezza dell’utensile

χ

χ’

ψ

ψ’



51

Ft = Ks A = Ks a p = Kso h-z a p

P = Σ Fi Vi = Ft Vt + Fa Va + Fr Vr

Forza di taglio e potenza di lavorazione

Ks = pressione di taglio

Kso = pressione specifica di taglio

Vt = r ω = r 2 π n / 60 / 1000 = π d n / 60 / 1000 ω [rad / s]

n [giri / minuto]

r [mm]

a = [mm / giro]

Vt , Va, Vr [ m / s]

Va = a n / 60 / 1000

Vr = 0

60 s / min ; 1000 mm / m



52

P = Ft π d n / 60 /1000 + Fa a n / 60 / 1000 =

= n Ft ( π d + α a ) / 60 / 1000

essendo Fa = α Ft

con α ∈ [ 1/4 - 1/5 ] π ≈ 3 d > alcuni mma < 1 mm

e quindi, essendo π > α e d > a

in conclusione P = Ft Vt = Ft p d n = Ks a p π d n / 60 / 1000

si ha che π d >> α a

e quindi si può trascurare la Pa



53

t = L / Va = L / a / n * 60 * 1000

Tempo di lavorazione

Vt = π d n / 60 / 1000

Va = a n / 60 / 1000

Per ridurre il tempo di lavorazione si può: aumentare aaumentare n

aumenta la rugosità

aumenta la potenza richiesta



54

La rugosità teoricadipende da fattori geometrici

Rugosità nelle operazioni di tornitura

La rugosità realedipende da: - deformazioni plastiche

- vibrazioni- dilatazioni termichedifferenziali

- attrito- struttura cristallina- velocità di taglio (vt ⇑, Ra ⇓)- angolo g (g ⇑, Ra ⇓)- raggio di raccordo fra i taglienti (r ⇑, Ra ⇓)- profondità di passata (p ⇓, Ra ⇓)- avanzamento (f ⇓, Ra ⇓)- usura utensile



55

I° caso: taglienti non raccordati

a

pRt

χχ’

Linea di compenso

Va

χ’ δ

δ

χ

a

a/2

A C

B

H

H’

D

D’

Ra = 1 / L ∫ y dx = 1 / a (AHH’ + ABC + CDD’) = 1 / a ( 2 a/2 δ/2) = δ/2

L

0

Rugosità teorica

Rt = 4 Ra (valida per profili simmetrici e lineari)e



56

B

A C

δ

P

χ’χ

a1 a2

a / 2

a / 2 = a1 + a2

Determinare: δ = δ ( a, χ1 , χ2 )

δ = a 1 tan χ = a2 tan χ’

a1 = δ tan χ

a2 = δ tan χ‘

a / 2 = δ ( 1/tan χ + 1/tan χ‘ )

Ra = δ /2 = a/4 / ( 1/tan χ + 1/tan χ‘ )

δ = a/2 / ( 1/tan χ + 1/tan χ‘ )

χχ‘a

Ra aumenta

( ruotare l’utensile vuol dire far variare in senso opposto χ e χ ’ e quindi le tangenti )



57

2° caso: taglienti raccordati:

Si dimostra……… l’effetto dell’avanzamento è analogo (al quadrato)l’effetto degli angoli di registrazione e sostituito dall’effetto del raggio di raccordo

Formula di Schmalzl -> Ra = 1000/32 a2 / r

a

+

r

a [ mm ]r [ mm ]Ra [ µm ](valida se lavora solo la parte raccordata)



58

Sequenza delle operazionie scelta dei parametri

grezzo � finito

-- fonderia

grezzo da

-- semilavorato da deformazione plastica



59

Quanto deve essere asportato : la differenza fra quota del grezzo e quota del finito

Htot è noto

In quante passate Htot = H1 + H2 + …. + Hn

?

Elementi di valutazione: tolleranze richiestefinitura superficiale richiesta

tolleranze / finiture modeste � poche passate, grande profonditàelevate � molte passate, le ultime con piccola profondità

sgrossatura � semifinitura � finitura



60

Come deve essere asportato : il più velocemente possibile

il più economicamente possibile

compatibilmente con i vincoli di -- tolleranze-- finiture-- forze-- potenze-- ………

Il più velocemente possibile vuol dire alla velocità di taglio ottima per il tempocon l’avanzamento più grande possibile

Il più economicamente possibile vuol dire alla velocità di taglio ottima per il costousurando gli utensili il meno posssibile

Compatibilmente con i vincoli vuol dire ……………..

?



61

Compatibilmente con i vincoli vuol dire che:le forze in gioco non devono essere troppo elevate per evitare che il pezzo si infletta troppo (scarse tolleranze) �piccoli p e a

l’avanzamento deve essere adeguato per ottenerela rugosità richiesta � piccolo a

La Vt deve essere piccola per non usurare troppo gli utensili

l’utensile deve essere abbastanza robusto per non rompersi sotto l’azione delle forze di taglio �grande β

deve essere fatto con un materiale ‘povero’ per non costare troppo

la macchina deve essere abbastanza robusta per non deformarsi sotto l’azione delle forze di taglio

la macchina deve essere abbastanza potente per fornire adeguata Vt e F

Parametri

Utensili

Macchine



62

Caso ideale: no forzeno deformazionirigidezza infinita

Caso reale: forzedeformazionielasticità

F

Tolleranze

p

φ’’φ’

va

vr

materiale realmente asportato

materiale idealmente asportato



63

caso ideale

caso realemandrino autocentrante

caso realepunta e contropunta



64

Soluzione: ridurre le forze � ridurre la sezione del truciolo � ridurre p e a

Riduzione di p: aumenta il numero di passate

Riduzione di a: aumenta il tempo della singola passata

Metodo del Ks



65

Finiture

Relazione di Schmalzl

Aumentare raggio dell’utensile aumenta ingombro dell’utensile

Diminuire l’avanzamento aumenta il tempo della passata



66

Forze

Metodo del Ks

forze troppo grandi � basse tolleranze � vedi soprasul pezzo

sull’utensile

sulla macchina

forze troppo grandi � rischio rottura� aumento (piccolo) usura

forze troppo grandi � potenze elevate� deformazioni� danni e rischi vari



67

Potenze

Se la potenza disponibile è inferiore alla potenza richiesta è necessario:

ridurre la potenza riducendo l’avanzamento porta a: finiture superficiali miglioriaumento dei tempi di lavorazione

ridurre la potenza riducendo la profondità di passata porta a: tolleranze miglioriaumento dei tempi di lavorazione

ridurre la potenza riducendo la velocità di taglio porta a: minore usura utensiliaumento dei tempi di lavorazione

ridurre le forze (a o p)oridurre la velocità

P = F Vt = Ks A Vt = Ks a p Vt



68

Ottimizzazione vincolata multi parametri

Ottimizzazione vincolata pochi parametri

Ottimizzazione vincolata ad un parametro

Ottimizzazione non vincolata ad un parametro

potrebbero non esistere soluzioni

esiste sicuramente almeno una soluzione



69

Moto di taglio utensile rotatorio

Fresatura

Moto di avanzamento pezzo linearerettilineo o meno

Moto di registrazione pezzo linearediscontinuo

Moto di lavoro cicloidale

Periferica asse fresa // superficie lavorata

Frontale “ “ ⊥ “ “



70

orizzontale

Struttura fresatrici

verticale per attrezzisti



71

spianatura

Lavorazioni possibili

esecuzione scanalature taglio ruote dentate



72

esecuzione cave



73

fresatura di superfici complesse

contornatura

interna

esterna



74

da

Velocità di taglio Vt = ω r = 2 π n / 60 (m/s)

Avanzamento della fresa: f [mm/giro]

Avanzamento per dente: fz [mm/giro]

velocità di avanzamento: Vf = f n [mm/s]

Numero di denti: z

Profondità di passata assiale da (mm)

Profondità di passata radiale dr (mm)



75

fresatura in discordanza(up milling)

fresatura in concordanza(down milling)

Fresatura periferica



76

Sezione del truciolo

è necessario individuare la

traiettoria del dente:

il moto relativo, somma del moto di avanzamento

con il moto di taglio è dato dal rotolamento senza

strisciamento di una polare mobile su una polare fissa;

la fresa è solidale con la polare mobile

polare fissa

polare mobile

centro istantanea rotazione

Diagramma delle velocitàdi un punto sulla periferia della fresa quando si trova alle varie distanze dalla polare fissa

A’A B B’

f = z fz

fz

fz

y

x

Forze di taglio



77

Con alcune ipotesi semplificative:

- trascuriamo centro di istantanea rotazione

- un solo dente in presa

- denti dritti

lo spessore del truciolo vale:

lo spessore medio:

lo spessore massimo:

( da semplificare se dr << D )

sin sinzh AD AB AC fθ θ θ= ≈ = =

0

12 r z

med

d fh h d

f D

ϕ

θ θϕ

= =∫

da

maxsin 2 1z z

dr drh f f

D Dϕ

= = −



78

Le forze di taglio hanno quindi il seguente andamento:

Ft

t ≡ φ t ≡ 2 π

vibrazioni urtiusura utensile

avere almeno 3 denti in presa

tφ

θ1 θ2 θ3

fz fz fz

dr



79

Potenza di lavorazione

(per un dente in presa)

Pa viene trascurata

,t sF K Aθ θ=

,2

t s

DM K Aθ θ=

2 2 2t s s medio s a med

D D DM K A K A K z d hθθ

= ≅ = ⋅ ⋅∑

2

t s a medM K d h DP

ω ωζ

η η

⋅ ⋅ ⋅ ⋅= =

2 r zmed

d fh

Dϕ=

02

z

ϕ ϕζ

πϕ= =

2 nω π= ⋅

s a r fs a r zt

K d d VK d d z f nP

η η

⋅ ⋅ ⋅⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅= =



80

Confronto up milling vs down milling

usura dorsale frontalequindi α grande γ piccolo

il pezzo viene sollevato schiacciatoquindi basse tolleranze migliori tolleranze

il pezzo viene spinto contro l’utensile allontanato dall’utensilequindi moto regolare moto irregolarequindi sistema di recupero automatico dei giochi

zona di lavoro già lavorata crosta superficialenon adatta su grezzi di fonderia



81

Rugosità teorica

fz x

y

c

per simmetria

viene soddisfatta per

ma per piccoli angoli

allora:

dobbiamo trovare l’ascissae l’ordinata del punto c

2

zc

fx =

( )sin2

zc f c

fR t V tω ⋅ + ⋅ =

( )sin c ct tω ω⋅ ≅ ⋅

2 2c

f t f

f f

tR V V Vω

= =⋅ + +

2 2 2

2 2

z z z

czz

z

f f f

tfR z f n

R z f R z

ω ωω

ωω ωπ π

⋅ ⋅⋅ = = =

⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ + ⋅



82

L’ordinata y è la rugosità massima (altezza picco valle)

+ discordanza- concordanza

NB: la rugosità reale è maggiore

( ) ( ) ( )

( )( )

( )

22

2

22 2

2

2

1 cos 1 1 sin 1 1

21 12 2 2 2 2

2

c c c

z

c zc

z

Y R t R t R t

ft fR R R

R tf R z fR z

ω ω ω

ω πω

π

= − ⋅ = − − ⋅ ≅ − − ⋅ ≅

⋅ ≅ − − = ⋅ = = ± ⋅ + ⋅

( )

2 2 2

2

max max22 82

zse R z fz zf fRR R

RR z f

ππ ⋅= → =± ⋅

?



83

Tempo di lavorazione

t = L / Va = L / f / n * 60 * 1000

Vt = π d n / 60 / 1000

Va = f n / 60 / 1000

Per ridurre il tempo di lavorazione si può: aumentare aaumentare n

aumenta la rugosità

aumenta la potenza richiesta



84

Fresatura frontale

traiettoria dente spessore del truciolo

arco di lavoro

( ) [ ]

1 1

2 2

1 2 1 2

' cos cos

1cos

sin sin sin sin

z

zmed

z z

h HH HC f

fh h d d

f f

θ

ϕ ϕ

θϕ ϕ

θ θ

θ θ θϕ ϕ

ϕ ϕ ϕ ϕϕ ϕ

− −

= ≅ =

= = =

= − − = +

∫ ∫

1 2sin sin 2

2 2

r zmed

d fD Dse dr h

Dϕ ϕ

ϕ+ = ⇒ =

drφ2

θ

φ1

H’

HC

A A’

B B’

O’



85

avanti / avanti

avanti / indietro

r

d

<2d

d+

+

+

+

Extra corsa

Sovrapposizione delle passate

Appostamento

Traiettoria di lavoro



86

Moto di taglio utensile rotatorio

lavorazioni

Foratura

Moto di avanzamento utensile rettilineo

Moto di registrazione utensile e pezzo

Moto di lavoro elicoidale



87

da banco, sensitivo

Struttura trapani

a colonna radiale



88

Struttura della punta:

codolo, testa, corpo

Grandezze caratteristiche:

angolo fra i taglienti

quadretto

faccette di affilatura

Punta elicoidale



89

Refrigerata ad inserti a gradini doppia da centri

Altri utensili per foratura

svasatore svasatore conico bareno



90

Diverso modo di utilizzare l’energia/nuove forme di energia:

Energia meccanica - water-jet- abrasive-jet- ultrasuoni- deformazione alta velocità

Energia elettrochimica - erosione elettrochimica- scarica elettrochimica

Energia chimica - dissoluzione chimicaEnergia elettrica - elettroerosione

- fascio elettronicoEnergia termica - laser

- plasma

Lavorazioni non convenzionali




91

va tolleranzaRa stato superficiale[mm3/min] [mm] µm

truciolo 105 0.01 1 incruditarettifica 103 0.001 0.3 incruditalappatura 100 00001 0.03 poco incruditaelettroerosione 102 0.01 0.2 fusalaser 103 0.5 10 fusaawj 104 0.05 10 incruditaelettrochimiche 103 0.05 0.3 inalterataultrasuoni 102 0.005 0.1 incrudita

HV

Va

truciolo

elettroerosione

in funzione della durezza del materiale

Confronto tra varie tecnologie




92

meccanismo

macchina

curve / raccordi

infilaggio filo

taglio incompleto

inclinazione filo (sesto asse controllato)

Elettroerosione a filo


Lavorazioni per asportazione di truciolo - DIMA -...

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