L’EQUILIBRIODEI FLUIDIProfessoressa CORONA PAOLA

Solidi, liquidi e gasUn solido ha una forma fissa e un volume proprio. Non può scorrere, né può espandersi o essere compresso.

Un liquido può scorrere, perciò assume la forma del suo recipiente. Possiede un volume proprio ed è praticamente impossibile comprimerlo.

Anche un gas può scorrere, però occupa sempre tutto il volume interno del recipiente ed è facilmente comprimibile.

Per la loro proprietà di scorrere, cioè di fluire, i liquidi e i gas sono detti fluidi.

La pressioneGli effetti di una forza che agisce su una superficie cambiano a seconda dell’area della superficie e sono descritti dalla pressione.

La pressione è una grandezza scalare data dal rapporto tra il modulo della forza che agisce perpendicolarmente alla superficie e l’area della superficie:

L’unità di misura della pressione

La pressione è una grandezza fisica unitaria perché è espressa per unità di area.

Nel Sistema Internazionale l’unità di misura della pressione è il pascal (Pa), definito come la pressione che si ottiene quando una forza di intensità 1 N agisce perpendicolarmente su una superficie di 1 m2.

22

1 N1 Pa = 1 N/m1 m

=

La pressione nei liquidi

§ premendo il pistone il palloncino diventa più piccolo, ma conserva la propria forma sferica

Secondo la legge di Pascal, la pressione esercitata su una superficie qualsiasi di un liquido si trasmette con lo stesso valore a tutte le superfici a contatto con il liquido.

Esempio:

§ premendo una bottiglia con tappo sportivo, la pressione si trasmette fino all’apertura (orientata diversamente dalle pareti che stringiamo con le dita) e il liquido zampilla dal beccuccio.

Il torchio idraulicoIl torchio idraulico è usato per sollevare pesi grandi mediante forze piccole.

Per la legge di Pascal, la pressione esercitata sul liquido dal pistone più piccolo si trasmette invariata al pistone più grande.Perciò: A B

A BA B

F Fp pS S

= Þ =

Quindi, per ottenere sul pistone di area SB (più grande) una forza FBfissata, la forza da applicare al primo pistone è minore di FB :

AA B

B

SF FS

=

I freni a discoIl principio del torchio idraulico è usato anche nei freni a disco delle automobili:

la pressione esercitata dal pedale del freno si trasmette lungo i tubi pieni di liquido e fa stringere le due pastiglie, che per attrito rallentano il disco collegato alla ruota.

La legge di StevinoLa pressione p su un punto a profondità h di un fluido di densità dsulla cui superficie libera c’è la pressione p0 è data dalla legge di Stevino:

La pressione idrostaticaSi chiama pressione idrostatica la pressione dovuta al peso del liquido, data dalla differenza tra la pressione p su un punto interno e la pressione p0 sulla superficie libera:

0p p dgh- =

N.B.: la pressione in un liquido dipende dalla profondità h ma non dal volume del liquido né dalla forma del recipiente: alla stessa profondità è uguale in tutti e tre i recipienti.

I vasi comunicantiI vasi comunicanti sono due o più recipienti uniti da un tubo.

Se l’altezza del liquido in A (hA) è maggiore di hB, la pressione sulla faccia sinistra di una sezione del tubo di collegamento è maggiore di quella sulla faccia destra. Perciò si produce un flusso di liquido verso destra.

Quando le due altezze diventano uguali, il liquido è in equilibrio.Un liquido versato in un sistema di vasi comunicanti raggiunge ovunque lo stesso livello.

I vasi comunicanti con due liquidiI due rami di un tubo a U sono vasi comunicanti.

Il mercurio ha densità maggiore dell’acqua e non si mescola con essa.All’equilibrio il suo livello è più basso di quello dell’acqua.

Le altezze a cui si portano due liquidi in un tubo a U sono inversamente proporzionali alle loro densità.

Infatti all’equilibrio le pressioni sulle basi delle due colonne sopra la superficie di separazione devono essere uguali:

1 2 0p p p= Þ 1d g+ 1 0h p= 2d g+ 1 22

2 1

h dhh d

Þ =

La legge di ArchimedeQualunque corpo immerso in un fluido subisce una forza verso l’alto di intensità pari al peso del fluido spostato.

Esprimendo la massa del fluido spostato come prodotto della sua densità d per il volume V, la formula della legge di Archimede è:

N.B.: la legge di Archimede vale anche per i gas (es.: mongolfiere, palloncini gonfiati con elio).

Osservazioni sulla legge di ArchimedeLa formula dice che:

§ se il volume è lo stesso, la forza è direttamente proporzionale alla densità del fluido (es.: è maggiore nel mercurio che nell’acqua, nell’acqua salata che nell’acqua dolce, nell’acqua che nell’olio, ecc.);

§ in un dato fluido (quindi con densità fissata), la forza è direttamente proporzionale al volume del liquido spostato (es.: gli scafi delle imbarcazioni sono progettati in modo da occupare il maggior volume possibile a parità di peso).

Corpi che affondano o che galleggianoLe meduse fluttuano sott’acqua senza affondare né emergere, perché il loro peso è equilibrato dalla spinta di Archimede.

L’ancora affonda perché la sua forza-peso è maggiore della spinta verso l’alto che riceve dall’acqua.

I palloni d’aria subacquei salgono a galla perché la spinta verso l’alto è maggiore della loro forza-peso.

La condizione di galleggiamento

un corpo immerso in un fluido affonda, rimane in equilibrio o sale a galla quando la sua densità (media) è rispettivamente maggiore, uguale o minore di quella del fluido in cui è immerso.

La condizione di galleggiamento afferma che:

Durante l’immersione il sommergibile imbarca acqua per aumentare la sua densità media.

In fase di emersione espelle acqua per diminuire la densità media.

La pressione atmosfericaIn base alla legge di Pascal, tutte le superfici degli oggetti e dei corpi sulla Terra, comprese le pareti delle cavità interne, sono soggette alla stessa pressione atmosferica.

Non ce ne accorgiamo perché siamo completamente immersi nell’aria: l’aria ci spinge con la stessa pressione dall’interno e dall’esterno, esercitando quindi una forza totale nulla.

L’effetto della pressione diventa evidente quando si fa il vuoto all’interno di una cavità, impedendo all’aria di equilibrare la pressione esterna.

La pressione atmosferica è dovuta al peso della colonna d’aria soprastante (circa uguale a quello di una massa di 150 kg!).

Gli effetti della pressione atmosferica•L’esperimento degli emisferi

Fu eseguito a Magdeburgo (Germania) nel 1654.

Dopo aver aspirato l’aria tra due gusci metallici emisferici che costituivano una sfera cava perfettamente chiusa, si vide che la pressione atmosferica (che agiva su di essi solo dall’esterno) li teneva uniti così saldamente che neppure sedici cavalli riuscirono a separarli.

Gli effetti della pressione atmosferica•La ventosaPremendo una ventosa su una superficie, si fa uscire l’aria dalla sua cavità. In questo modo si riduce la pressione interna rispetto a quella esterna, che la comprime contro la superficie.

La cannucciaAspirando l’aria dalla cannuccia, la sua pressione interna diminuisce rispetto al valore esterno p0 e l’aria che continua a premere sul bicchiere spinge la bibita in bocca.

La misura della pressione atmosfericaL’esperimento di Evangelista Torricelli ha dimostrato che:a livello del mare la pressione atmosferica è uguale alla pressione idrostatica di una colonna di mercurio alta 76,0 cm.

Da cui: 50 1,01 10 Pamp d gh= = ´

Questo valore è definito pressione atmosferica normale o standard.

Una pressione di è detta atmosfera (atm).

51,01 10 Pa´

N.B.: l’atmosfera è un’unità di pressione che non fa parte del S.I.

Le variazioni della pressione atmosfericaLa pressione atmosferica diminuisce all’aumentare dell’altitudine, perché diminuisce il peso della colonna d’aria sovrastante.

La diminuzione è di circa 1300 Pa per ogni 100 m di innalzamento.

La pressione varia anche a seconda delle condizioni meteorologiche.

Le linee sulle mappe meteorologiche (isobare) congiungono il punti che hanno la stessa pressione.

Gli strumenti legati alla pressione atmosfericaGli strumenti che misurano la pressione atmosferica si chiamano barometri.

Sono di due tipi:

§ a mercurio (analoghi all’apparato di Torricelli)§ metallici (sfruttano le deformazioni che la

pressione provoca in una scatola metallica al cui interno è stato prodotto il vuoto).

L’altimetro è lo strumento che indica l’altitudine di un luogo misurandone la pressione atmosferica. E’ un barometro metallico con la scala tarata in metri di altitudine.