Qualita’ dell’immagineQualita’ dell’immagine La qualita’ dell’immagine influenza in modo 

decisivo la capacita’ del radiologo di rivelare patologie (altri fattori sono le condizioni di visualizzazione e l’esperienza del radiologo)

Gli aspetti piu’ importanti della qualita’ dell’immagine sono:– il contrasto – il rumore (e quindi il rapporto segnale/rumore)– la risoluzione spaziale (sharpness)

Infine non va dimenticato che la dose di radiazione impartita al paziente per ottenere l’immagine va mantenuta a un livello accettabile (dose diagnostica << dose terapeutica)

Contrasto (1)Contrasto (1) Il contrasto radiografico tra due aree A (segnale) e B 

(fondo) di una immagine puo’ essere definito ad es. in base alla differenza di densita’ ottica:

C = DA­DB  Il contrasto radiografico dipende sia dal contrasto del 

soggetto sia dal metodo di rivelazione (film­schermo, rivelatore digitale, etc.)

Il contrasto del soggetto dipende dalla interazione tra radiazione e soggetto, nel caso dei raggi X dipende dal coefficiente di attenuazione lineare μ e dallo spessore x delle regioni A e B

Nei sistemi con registrazione elettronica il contrasto puo’ essere ridotto o aumentato a posteriori 

Contrasto (2)Contrasto (2)Trasmissione di fotoni monocromaticidi diverse energie in funzionedello spessore di tessuto molle :               T = exp[­μx]

Contrasto del soggetto Cs:Cs = (I1­I2)/I1 =ΔI/I1

dove I0 rappresenta l’energia incidente e I1, I2 rappresentano l’energia assorbita per unita’ di area del fotoricettore:

I0 = NEI1,2 = N E ε exp[­∫μdz] (1+R)

con N = numero di fotoni primari per unita’ di area, ε = efficienza di rivelazione, R = rapporto radiazione secondaria/primaria

I0 I0

I1 I2

t xμ1

μ2

Contrasto (3)Contrasto (3)Contrasto del soggetto Cs:

Cs = ΔI/I1= {1­exp[­(μ2­μ1)x]}/(1+R) dipende dallo spessore x del dettaglio in esame (ma non 

dallo spessore t del tessuto) dipende dalla differenza dei coefficienti di attenuazione 

lineare μ1 e μ2

diminuisce all’aumentare della radiazione diffusa (effetto Compton) incidente sul rivelatore: questo inconveniente puo’ essere ridotto con griglie antidiffusione oppure sfruttando la minore energia dei fotoni X diffusi

Il segnale riferito a una certa area di interesse A puo’ essere definito come ΔI∙A, e va confrontato con le fluttuazioni del livello di fondo I1∙A (riferito alla stessa area)

Rumore e rapporto Rumore e rapporto segnale/rumoresegnale/rumore

Le fluttuazioni sono dovute sia al rumore quantistico (fluttuazioni del numero di fotoni convertiti) sia alle proprieta’ del fotoricettore e del sistema di rivelazione

Il rumore quantistico nel caso in esame e’ dato dalla statistica di Poisson:

rumore = E(I1A/E)1/2 = E[NεAexp(­μ1t)(1+R)]1/2

Facendo il rapporto tra il segnale: ΔI∙A = I1CA = CANεEexp(­μ1t)(1+R)

     e il rumore si ottiene il rapporto segnale/rumore:SNR = {1­exp[­(μ2­μ1)x]}[NεAexp(­μ1t)/(1+R)]1/2

Fissato un valore minimo di SNR e’ possibile calcolare il numero N di fotoni incidenti per unita’ di area necessari per rivelare un dettaglio di spessore x e di area trasversa A

Risoluzione spaziale (1)Risoluzione spaziale (1) Ogni sistema di imaging ha dei limiti intrinseci di 

risoluzione che definiscono il piu’ piccolo dettaglio osservabile

Per esempio, nel caso dei sistemi film­schermo, varie cause contribuiscono a definire la risoluzione spaziale:

– la dimensione finita della macchia focale e il valore dell’ingrandimento 

– l’eventuale movimento del paziente (respirazione, battito cardiaco) durante l’esposizione

– una perdita di definizione nel fotoricettore, causata ad es. dalla diffusione della luce negli schermi/intensificatori di immagine

Sono stati sviluppati diversi oggetti di test per misurare i limiti della risoluzione spaziale dei sistemi di imaging

Risoluzione spaziale (2)Risoluzione spaziale (2)Immagine radiografica di un oggetto di test con una matrice di 3 x 7 gruppi difenditure con diverse frequenze spaziali

Profili di densita’ ottica delle prime 3 righeper 4 colonne dell’oggetto di prova.Il limite di risoluzione (*) corrisponde a una frequenza spaziale di 1.5 cicli/mm

Risoluzione spaziale (3)Risoluzione spaziale (3) Una misura piu’ oggettiva della risoluzione spaziale e’ data 

dalla MTF (Modulation Transfer Function) che quantifica il rapporto tra il contrasto in uscita e il contrasto in ingresso, in funzione della frequenza spaziale

La MTF puo’ essere misurata per esempio facendo una immagine di un oggetto di piombo con una serie di fenditure a una data frequenza spaziale (lp/mm, coppie di linee per mm) 

La MTF e’ il modulo della trasformata di Fourier dellaLSF (line spread function),

v. Del Guerra par. 2.5

Risoluzione spaziale (4)Risoluzione spaziale (4) La Detective Quantum Efficiency (DQE) tiene conto del rumore aggiunto 

dal sistema di imaging considerando il SNR in ingresso e in uscita:

Paragone tra le DQE(f) di quattro diversiricettori di immagine:

• Film­schermo di velocita’ 400• Computed Radiography• Radiografia digitale indiretta (CsI + a­Si)• Radiografia digitale diretta (a­Se)

               SNR2out

DQE = ­­­­­­­­­             SNR2

in

Imaging digitale a doppia energiaImaging digitale a doppia energia Rivelatore a microstrip di silicio

– Maggiore efficienza di riv. Rispetto a film­schermo– Serve scansione per costruire immagini 2D

Conteggio singolo fotone  Immagine digitale– Flessibilita’ nell’analisi dell’immagine– Facilita’ nel trasferimento dei dati 

Tecniche a doppia energia – Miglioramento del contrasto

Basate su diversa dipendenza dall’energia di μ in materiali diversi

Aumenta la visibilita’ dei 

dettagli (SNR)

Diminuisce la dose al paziente

Diminuisce la concentrazione del mezzo di contrasto

Esempio: mammografia a doppia energiaEsempio: mammografia a doppia energia

E ≈ 15­20 keV:Segnale dal tessuto canceroso deteriorato dal contrasto tra tessuto fibroso e adiposo

E ≈ 30­40 keVTessuto canceroso non visibile, l’immagine fornisce la mappa dei tessuti fibrosi e adiposi

Altro esempio: angiografia al K­edge Altro esempio: angiografia al K­edge dello iodiodello iodio

Iodio iniettato nei vasi del paziente funge da mezzo di contrasto radio­opaco 

Forte variazione del μ all’energia del K­edge    (≈ 33 keV)

Sottrazione di immagine(2 immagini prese sotto e sopra l’energia del K­edge)

Perche’ fasci monocromatici ?Perche’ fasci monocromatici ?

110kV RX Spectrum of W Anode

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

0.0 20.0 40.0 60.0 80.0 100.0 120.0

Energy (keV)

Cou

nts/

chan

nel

Tube filtration (3.7 mm Al eq)

+ 2 mm Al

+ 4 mm Al

+ 6 mm Al

W: K­α 59.3 keV     K­β 67.2 keV

0xI I e µ−=

1­ Scelta tra contrasto e dose1­ Scelta tra contrasto e dose

2.5 %1.1 %0.21 %0.001 %18 cm muscolo + 2 cm osso3.3 %1.7 %0.57 %0.08 %18 cm muscolo + 2 cm muscolo3.4 %1.8 %0.63 %0.10 %18 cm muscolo + 2 cm grasso4.2 %2.3 %0.83 %0.13 %18 cm muscolo + 2 cm polmone4.7 %2.6 %0.95 %0.17 %18 cm muscolo + 2 cm aria100604030

Energie dei fotoni (keV)Tessuto

Trasmissione di raggi X in 

tessuti biologici

Dose al paziente

ContrastoImmagine

( ) ( )

( )

3.4

3.1

, , , , , ,pe e cs e

epe

cs e

Z n E Z n E

n ZE

n f E

µ µ ρ µ ρ

ρµ

µ ρ

−

= +

∝

∝

10015.069014.018012.737011.15609.24506.97455.76404.52353.34302.27281.90261.54241.25220.98200.75180.55160.39140.26

Ee (keV)HVL (mm di Al)

Ma  le  code  dello  spettro  alle  alte  e  basse  energie influenzano la dose e il contrasto immagine in modo incontrollato.

110kV RX Spectrum of W Anode

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

0.0 20.0 40.0 60.0 80.0 100.0 120.0

Energy (keV)

Coun

ts/c

hann

elTube filtration (3.7 mm Al eq)

+ 2 mm Al

+ 4 mm Al

+ 6 mm Al

Ee (energia efficace) per un fascio policromatico e’ l’energia di un ipotetico fascio monocromatico che produrrebbe  la  stessa  attenuazione  in  un  dato materiale.  Ee  e’  definita  per  un  materiale  di riferimento (ad es. alluminio) di spessore fissato. Si assume che sia costante per altri materiali.

2­ Migliore risoluzione spaziale2­ Migliore risoluzione spaziale

Lo scattering Compton dovuto ai fotoni di ogni energia dello spettro di raggi X peggiora la risoluzione spaziale.

3­ Esaltazione delle diverse attenuazioni di   3­ Esaltazione delle diverse attenuazioni di   tessuti cancerositessuti cancerosi

Se il coefficiente di attenuazione lineare per una specifica patologia si differenzia da quello dei tessuti circostanti in uno specifico intervallo di energia, un fascio monocromatico e’ la scelta migliore!