Laboratorio di Didattica della Fisica e della Matematica...

Università di Roma Tor Vergata ― Laboratorio di Didattica della Fisica e della Matematica

Corso di Laboratorio di Fisica

dott. Giovanni Casini

Laboratorio di Didattica della Fisica e della Matematica


Introduzione ai concetti di base

In principio fenomeni termici sembrano essere una branca della fisica

che riguarda solo l’aspetto della realtà percepito tramite le sensazioni

di caldo e freddo.

Trai fenomeni spontanei che si osservano in natura:

• il fuoco è senz’altro il più importante, ma è un fenomeno complesso che

coinvolge sia la chimica che la fisica;

• I passaggi di stato sono gli effetti fisici più evidenti;

• la dilatazione dei gas, l’effetto meccanico più evidente creato da un fenomeno

termico, non è facile da osservare isolato in fenomeni spontanei;

• la produzione di calore raggiante e luce da parte del fuoco sono visibili, ma

sembrano peculiari del fenomeno.

Non fa meraviglia che in principio calore e temperatura fossero concetti confusi e

indistinti, probabilmente proprio come lo sono per i bambini prima dell’istruzione

scolastica.


Introduzione ai concetti di base

• A partire dalle percezioni sensoriali di caldo e freddo si costruisce

in noi un concetto di temperatura-calore.

• Successivamente questo concetto evolve nella triade di grandezze

fisiche macroscopiche Temperatura T, calore Q e capacità termica

C dei corpi

• T, Q, C, costituiscono una triade nel senso che, a meno di non

utilizzare spiegazioni di natura microscopica, si definiscono a

vicenda.

• Proviamo quindi a partire dalle nostre percezioni di caldo e freddo

e capire a cosa corrispondono in termini di T, Q, e C.


Temperatura

• È associata con le sensazioni di caldo e freddo

• Sin da piccoli vediamo termometri per misurare la febbre,

termometri a muro, bollettini meteo con le temperature dei vari

luoghi, sentiamo parlare di temperature di fusione, temperatura

nel sole ecc.

• Iniziamo il nostro studio pensando alla temperatura come al

corrispondente oggettivo della sensazione di caldo e freddo.

• Per definire una grandezza fisica oggettiva dobbiamo trovare un

modo per misurarla

• Studiamo quindi gli effetti della temperatura sui corpi e come

possiamo utilizzarli per la costruzione di un termometro.


TemperaturaIl principio zero della termodinamica:

ponendo a contatto due corpi, uno a temperatura maggiore (più

caldo) e uno a temperatura inferiore (più freddo), questi

gradualmente si portano in equilibrio a una stessa temperatura,

intermedia fra quelle iniziali dei due corpi.

L’esempio più chiaro e non fraintendibile è il seguente: miscelando

acqua calda e fredda si ottiene acqua tiepida.

È importante far notare che c’è sempre un secondo ‘corpo’: la tazza

di the fumante si raffredda a contatto con il ‘secondo corpo’

ambiente.

Esempi diversi possono essere di non ovvia e immediata

comprensione, ben interpretabili solo quando avremo precisato la

nostra triade.


Effetti della temperatura

• La temperatura ha effetto su tutte le proprietà fisiche di

un corpo, eccone alcune:

– Dilatazione termica

– Variazione dello stato di aggregazione (passaggi di stato)

– Variazione della durezza, dell’elasticità, della resistenza

– Variazione della resistività elettrica (tranne che per gli isolanti)

– Variazione della tensione di una giunzione bimetallica (effetto

Seebek)

– Variazione delle proprietà di una giunzione a semiconduttore

– Variazione dello spettro e della potenza irraggiata


Esperimenti sulla dilatazione termica

• Dilatazione termica nei solidi: biglia nel foro

• Dilatazione termica nei liquidi: un prototipo di

termometro

• Dilatazione termica nei gas: dilatazione dell’aria nel

palloncino connesso alla bottiglietta

• La dilatazione termica è il fenomeno utilizzato per la

costruzione del primo termometro ad alcool da parte di

E. Torricelli


Passaggi di stato

• È un noto effetto della temperatura il provocare un

cambiamento nello stato dei materiali: tutti i ragazzi

hanno visto l’acqua bollire, il ghiaccio sciogliersi, la

bottiglia fredda appannarsi, una candela accesa con il

suo cratere di cera liquida ecc.

• Meno comune è la sublimazione: iodio, naftalina,

canfora, ghiaccio secco (di CO2 ).

• Nei passaggi di stato accade qualcosa di strano alla

temperatura …


La temperatura nei passaggi di stato


Riassunto temperatura

• Si identifica con la sensazione di caldo e di freddo

• Due corpi a diversa temperatura posti a contatto si portano a una

temperatura intermedia

• Causa molti effetti sui corpi, fra i quali i passaggi di stato

• Durante i passaggi di stato (a pressione costante) resta costante

• Si misura con i termometri. Il più semplice è il termometro che

utilizza la dilatazione termica di un liquido. I termometri si

tarano utilizzando i punti fissi offerti dai passaggi di stato.

• La scala termometrica più usata è la celsius, che utilizza come

punti di taratura la temperatura del ghiaccio fondente e la

temperatura di ebollizione dell’acqua a pressione atmosferica,

posti rispettivamente uguali a 0°C e 100°C della scala.


Sensazioni e temperatura

• Ma la sensazione di caldo e freddo coincide veramente con la

temperatura?

• Facciamo un esperimento. Prepariamo due lastre, una di rame e

una di plastica, lasciandole almeno un’ora dentro un bagno a

temperatura ambiente (useremo una busta di plastica per non

farle bagnare).

• Quale lastra è più fredda? Se le tocchiamo la nostra sensazione è

che il rame sia nettamente più freddo …

• Vediamo cosa accade sottoponendoli ad una prova obiettiva …


Sensazioni e temperaturaEppure, per il principio zero della termodinamica, dovrebbero

essere alla stessa temperatura, come confermano le misure con un

termometro.


Sensazioni e temperatura

Se ora posiamo un cubetto di ghiaccio su entrambe le lastre, quale

delle due scioglierà più ghiaccio nel medesimo tempo? Quello che ci

appare più caldo o quello che ci appare più freddo?


Sensazioni e temperaturaEcco nella foto quello che si osserva dopo 10 minuti.

Come si spiega che il corpo più “freddo” ha sciolto quasi tutto il

cubetto, mentre quello più “caldo” ha conservato quasi intatto il

cubetto di ghiaccio?


Sensazioni e temperaturaChe temperatura avranno dopo che il ghiaccio si è sciolto? Al tatto

il rame è molto freddo , la plastica è rimasta più o meno come era

10 minuti fa. La misura della temperatura conferma le nostre

sensazioni.

-19,3 gradi -0,2 gradi


Separare e chiarire i concetti

• Nella fisica di senso comune, caldo, calore e alta temperatura

sono termini con un significato simile e poco chiaro:

– Fa caldo= la temperatura è alta (rispetto a …)

– È molto caldo, sento il calore che emana= la sua T è molto

alta

– Fa freddo= la temperatura è bassa (rispetto a …)

– Ho freddo= il mio corpo sta cedendo calore troppo

velocemente

– Ho caldo …



• È chiaro dal nostro esperimento che la causa della diversa quantità

di ghiaccio fuso non è dovuta alla diversa temperatura, perché

– i due oggetti erano alla stessa temperatura iniziale (e per assurdo il Cu ci

appare più freddo)

– la fusione avviene a temperatura fissa,

• quindi la differenza di temperatura oggetto-ghiaccio fondente è la

stessa.

• Si tratta dunque di una diversa entità fisica, la cui variazione in un

corpo è accompagnata da una variazione della temperatura ed è

capace di produrre la fusione del ghiaccio.



• L’entità “che passa nel ghiaccio e lo scioglie” a causa della

differenza di temperatura la chiamiamo calore.

• A processo finito il rame è molto freddo perché si è portato a una

temperatura intermedia fra la sua e quella del ghiaccio, mentre la

plastica, che non ha sciolto nulla, non ha variato la sua T.

Quindi deduciamo:

1. Non tutti i corpi trasmettono il calore con la stessa facilità

2. I corpi che cedono calore abbassano la loro temperatura ( e vice versa),

quindi possiamo inferire che la temperatura è il livello del calore nel corpo

3. Il corpo è un “contenitore” per il calore

4. Occorre calore per sciogliere il ghiaccio, anche se il processo avviene a T

costante


La triade T, Q, C

• La relazione che lega T, Q, C, quando non interviene un

passaggio di stato o una transizione di fase, è ΔQ=C ΔT

• I corpi possono quindi contenere il calore, sono “recipienti” per

il calore, in linguaggio fisico diciamo che hanno una capacità

termica, C

• Poiché C>0, ne segue che un corpo che diminuisce la sua T

perde calore, lo acquista se la T cresce

• In realtà C(T), ma per escursioni limitate di T si può ritenere

costante.


La triade T, Q, C

• Nuovo enunciato del Principio zero della termodinamica:

fra due corpi a temperatura diversa posti in contatto termico il

calore fluisce dal corpo a T+ maggiore verso quello a T- minore

finché entrambi raggiungono una Te di equilibrio intermedia a

quelle iniziali.

• Durante i passaggi di stato il calore assorbito o ceduto non varia

la temperatura del corpo

• Il calore assorbito o ceduto durante il passaggio di stato serve a

consentire il cambiamento dello stato di aggregazione ed è

chiamato calore latente.


Unità di misura

• Il calore cos’è? In che unità si misura?

• Se seguiamo l’evoluzione storica, quando non si sapeva cosa fosse,

fu definita un’apposita unità di misura, la caloria. Una caloria (cal)

è la quantità di calore necessaria ad innalzare da 14,5 a 15,5 gradi

la temperatura di un grammo di acqua.

• La prima ipotesi sul calore fu che si trattasse di un fluido

imponderabile, senza peso, in grado di penetrare nei corpi e di

passare da uno all’altro, detto calorico

• È un modello (sbagliato) che permette una facile visualizzazione

dei fenomeni di scambio termico fra i corpi


Il modello a fluido caloricoArea = Capacità termica

Area = Capacità termica

ΔT1T

2T

Volume del fluido = Calore Il contatto termico fra i due corpi è rappresentato

dal tubo. Un tubo sottile è un contatto termico

difficile, uno grande vuol dire che lo scambio di

calore è facile.


Il calore specifico nel modello a fluido

calorico

Calore per unità di massa

o calore specifico (cV o cP)

Area = Capacità termica (C)

massa (m)

C = mcP se il processo termico è a pressione costante

C = mcV se il processo termico è a volume costante

T

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La sensazione di caldo e freddo

Possiamo visualizzare la situazione con il nostro modello a fluido. Uno dei

recipienti rappresenta l’oggetto e l’altro la nostra mano. In un caso però il

contatto termico è ottimo, nell’altro è pessimo, e occorre molto tempo perché la

mano “senta una differenza”. Inoltre la mano, rifornita di calore dal sangue, può

riscalda facilmente la superficie del materiale isolante; per questo quando

tocchiamo un materiale isolante dopo il primo attimo iniziale avremo sempre la

sensazione che si trovi alla stessa nostra temperatura.

ΔT

1T

2T

mano

tocco un blocco di rame: ottimo contatto termico

ΔT

1T

2T

mano

tocco il polistirolo espanso: cattivo contatto termico


Capacità termica

• È intuitivo che un corpo più grande possa immagazzinare più

calore: proviamo con un foglio e una lastra di Alluminio

• Proviamo due materiali diversi: 100g di acqua e 100g di

Alluminio

• La capacità termica è il prodotto di due fattori: la quantità di

materia e il tipo di materia; ovvero la massa e il calore specifico

• Calore specifico= calore necessario a far innalzare di un grado la

temperatura dell’unità di massa (cal/g°C oppure J/Kg°C)


Unità di misura

• Tuttavia possiamo trasformare il lavoro (o l’energia) in calore

tramite l’attrito, la misteriosa forza che fa sparire l’energia

meccanica.

• Si pensi al metodo primitivo con cui si accende il fuoco sfregando

un ramo in un incavo .

• Se posso trasformare il lavoro in calore (e anche il contrario), vuol

dire che devono avere le stesse dimensioni fisiche.

• Joule misurò l’equivalente meccanico della caloria, 1 cal=4,185 J,

dove J sta per Joule=1Nx1m.

• La capacità termica C è definita di conseguenza in cal/°C oppure

in J/°C


Calore e temperatura

• Oggi sappiamo bene che il calore è energia meccanica distribuita a

livello microscopico su tutte le molecole che compongono il corpo

• In termini semplici possiamo dire che ciascuna molecola del corpo

ha un certo numero di modi di immagazzinare energia (potenziale,

cinetica di diversi tipi)

• La temperatura nell’interpretazione microscopica è l’energia

cinetica media di ciascun modo di immagazzinare energia di ogni

atomo o molecola;

• Non è importante conoscere questi dettagli per capire il calore

come grandezza macroscopica, dal punto di vista fenomenologico.


Calore e temperatura: un esperienza

• Esperienza della diffusione dell’inchiostro:

– La diffusione di una certa quantità di impurezza è il risultato

di una serie di urti casuali con le molecole del liquido (o del

gas) in cui si diffonde

– La posizione media di una molecola di impurezza non

cambia, ma l’incertezza aumenta con il tempo: in termini

pratici “la macchia si allarga”

– Se la temperatura è una misura dell’agitazione media delle

molecole, nell’acqua calda la diffusione deve essere più veloce

che in quella fredda, cioè “la macchia si allarga” più in fretta

nell’acqua calda rispetto a quella fredda.


Trasmissione del Calore

• Come si trasmette?

– Conduzione: cucchiaini

– Convezione: pentola, candela, vento, girandola

termosifone sulla piastra calda (con diss tondo?)

– Irraggiamento: maglietta nera e bianca sotto il sole,

lente a fuoco su carta bianca o nera

– Smontiamo un thermos (vaso Dewar)


Conduzione

• Esperimenti con i cucchiaini nell’acqua calda e

fredda

• Come spieghiamo le nostre sensazioni?

• Quale proprietà è differente fra i cucchiaini?

• Discussione

• La conducibilità termica: abbiamo buoni

conduttori del calore e isolanti termici


Convezione

• Il fumo che sale

• La girandola sul termosifone

• Pastina nell’acqua che bolle

• I venti


Assorbimento e Irraggiamento


... ma quale

dei due si

raffredderà

prima?

Assorbimento e Irraggiamento


Esercizi

• Perché la mano sente il rame più freddo ma scioglie più

ghiaccio?

• Che vuol dire in termini fisici il comune modo di dire:

ho freddo?

• E la frase: ho caldo?

• Perché la ventilazione diminuisce la sensazione di

caldo?

• Perché un alta umidità relativa aumenta la sensazione di

caldo?

• Perché la pelliccia è un ottimo isolante termico?


Illustrazione del primo principio con l’uso di

un modello macroscopico

Energia potenziale dell’oggetto = lavoro compiuto sul sistema termodinamico.

Dove finisce l’energia quando il pendolo si smorza velocemente?

È sicuramente finita internamente al barattolo, dato che l’attrito esterno di

rotolamento è circa lo stesso degli altri due cilindri.

Possiamo allora dire che l’esperimento simula una trasformazione del lavoro in

energia interna. L’energia si è distribuita sui numerosi gradi di libertà interni

delle particelle di sabbia libere di muoversi, cosa che non avviene se li

blocchiamo con la gomma piuma.

Tutti gli oggetti macroscopici hanno in realtà questi gradi di libertà su cui

immagazzinare energia. Sono i moti di traslazione, vibrazione e rotazione delle

molecole di un fluido, i moti di vibrazione degli atomi in un solido ecc.

Inoltre, se esistono forze fra le particelle, l’energia interna dipenderà anche

dalla distanza media fra esse (cioè dal Volume).


Fenomeni irreversibili

Domanda 1: dove finisce l’energia potenziale del barattolo?

Domanda 2: quale dei due filmati è stato girato al rovescio nel tempo?


Irreversibilità dei fenomeni macroscopici e

secondo principio della termodinamicaUno dei due filmati è stato invertito nel tempo. Sapreste indovinare

quale?

Mentre il filmato precedente dei barattoli rotolanti mostra un fenomeno

chiaramente irreversibile in cui il verso del tempo si individua immediatamente.

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