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L,% VELOCITJk DEL SUONO ~EL CLORO; KICERCtIE SFERIMENTXLI DEL PROF. TITO MARTINI.

Nell'ipotesi che i gas siano pcrfetti si sa chela velocitk celia quale trasmottouo il saono, alia temperatura di 0 ~ data dalla formula

r ~.,/. D. 0,76 V0 ~ d

dove 9 rappresenta l'aecelerazione dovuta alia gravith, D la densit~ del mereurio a 0 e, e d la densitk del gas riferita a quella deli'acqua.

Se poi si volesso la velocit'~ del saono alia temperatura t, ehiamando a it coefiiciente di dilatazione del gas, risulterebbe

i / /g" (1 + a t ) = r e D.0,76

VL ~ d ' " V 1 " ~ t

Appoggiandosi alle idoe di Laplace, Poisson e Blot tro- varono e h e l a formula di Newton deve essere eorretta mere~ l'introduzione di un nuovo coetficiente, eio~ del rapporto fra lo calorie di risealdamento a prossione costante e quelle di risealdamento a volume eostaate. Pereib ehiamato K il rap-

porto c dei duo calori specifici, la formula diviene e,

vt = r D. 0,76 (1 q- xt). K: d

nella quale sostituendo i valori numerici si hanno dei risul- tamcnti ehe coneordano con quelli forniti dall'esperionza diretta.

E, sempre nell'ipotesi eho i gas siano perfetti, e, hiamate v e v, le veloeit'k del suono ill due differenti gas, aventi lo densi~ d e d', si avrebbe

~: ' , , , .= Y'd-:-: V d ,

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d'onde '

Y i = V

Perci5 se v fosse cogni~a, per es. rappresentasse la veloeit'~ del suono nell' aria, ohiamata 1 la densit~ dell'aria e t quella dell'altro gas, si avrebbe la velocit~ del suono in questo gas espressa dalla formula

V t ~ V V I .

Una delle pii~ importan~i ricerche ~ il rapporto c pet di- e,

verst gas, che nan sempre pub esser trovato con metodi di- refit. Siffatto rapporlo ~ stato calcolato da varii fisici dedu- cendolo dalla velaeit~ del suono net gas detarminata per via dell' esperienza: imperocch~ chiamata v la veloeit~ del suono osservata, e ridotta a 0 ~ si ha

g. D. 0.76 K "* d '

d' onde

v 'd K----

g. D. 0,76 "

A proposito di siffaLta ricercha sono dal pill granda in- teresse i lavori di Dulong (~), di Masson ('), di Ragnault (~), i quali determinarono la veloeit~ del suono in molti gas, sia facendo parlare della canna d'organo e mistfi'audo la lun- ghezza dell'onda sonora, sia riempiendo dei lunghi tubi di condotta call'uno o coll'altro gas e misurando direttaman~e la velocitY. In quest 'ul t imi tempi Kundt (*), adoperando un nuovo metodo di malta eleganza e semplicit~, ha potuto de-

(l) A m , ales de chhnie et de ]oltysigtle~ ~. serio, t, 10, p. 395. (2) lbidem, 3. scale, ~. 53, t)- 257. [:~) Mdmoires de l'Aca&~mie des sciences (186S), t. 37. (4) Tyndall, Le Son~ b'ad. par Moigno (1869).

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terminare la velocit'~ del suono in diversi g~s, ed ha trovato dei risultamenti presso che conformi a quell[ avuti dai pre- cedenti sperimentatori.

Ma fra i gas sui quali hanno sperimentato i su rammen- tati fisici non he trovato i[ cloro; e sembrandomi nou oziosa la ricerca della velocit~ del suono in detto gas, per poi da quella dedurre il valore di K, he iutrapreso una serie di ri- cerche che formano appunto 1' oggetto della presente memoria.

Per tale rieerca he ricorso ad un metodo suggeritomi da una esperienza ehe Tyndall deserive nella sua acustiea (i). Per dimostrare ehe una colonua d' aria di eonvenicnte lun- ghezza ~ capaee di rinforzare uu determinate suono, si ri- pete quell' esperienza, ideata da Dulong, la qua'le eonsiste nel prendere una provetta di vetro e versarvi tanto mercu- rio fine a c h e sin limitata quella colonna d 'aria capa- ee di rinforzare il suono emesso da un diapason. Tyn- dall modifica l'esperienza di Dulong nel segueute mode: do- pe aver rinforzata la nora di un diapason cou una provetta di sufficiente lunghezza, la capovolge e la riempie di gas illu- minante; il rinforzo non ha pih luogo perch~ la velocit~ del suono nel gas illuminante ~ muggiore di quella nelI'aria, e per rinforzare la stessa nora converrebbe prendere una pro- vetta pih lunga.

Cib premesso, se si chiamaao h e d h' le lunghezzo di due colonne gassose capaei di rinforzare al massimo grade una stessa nora, poich~ queste lunghezze sono la quarta parte delle corrispondenti, onde 1 ed l', ehiamate v e v, le velocit-~ del suono nei due gas, 1 e~l 1 essendo rispettivamente eguah

V V! a - - e - - , si dovr~ avere

v ~ : v , ~ h : h , .

E se v rappresenta la veloeitk del suono hell 'aria alla temperatura dell'csperienza, si avr~

v X h'

~'1) Tyndall~ I.~ ,~or.~ trod. par Moiglm p. 155. (15691.

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La precedence proporzione suppone the le leggi di Ber- noulli siano esat~ament.e verificate dall'esperienza, la qual rosa non ~ vera. Ma se le lunghezze osservate sono minori delle

h' q)f lunghezze teoriche, il rapporto ~ resin eguale a --v ' come

gi~ 1o dimostrb Da[ong. Era dunque da verifieare se vi area mode di cogliere con esattezza il panto del m~ssimo rinforzo, perch~ allora il detto metodo potea con profitto applicarsi a determinate la velociti~ del suono nel cloro; percib speriment~i dapprima su gas di cut era gih nora la velociti~ incominciando dall' anidride carbonica.

L'apparecchio di cut mi sono servito per determinare l:~ velocit~ del suono consta d i u n a canna di vetro aperta alle due estremith, della hmghezza di 40 centilnetri e det diarn~,- tro interne di 2 centimetri. Questa canna ~ tenuta verticale ed alia parte inferiore v'h applicato un tube di gomma, cho la metre in comunicazione cou altra canna sostenuta da un sopporto avente un movimento a cremagliera. Versando del- l 'acido solibrico, che si livella helle due canne, merc5 la cre- magliera si pub alzare o abbassure il livello del liquido fine a limi~aro quolla colonna gassosa the sar'~ capaco di rinfor- zare un determinate suono. La lunghezza della colonna b data da una divisione in centime~ri e millimetri praticata sullo pareti della canna fissa.

Per ottenere il suono da rinforzarsi he adoperato un dia- pason costruito da Koenig, senza cassa di risuonanza, the d~ l'ut~ di 512 vibrazioni semplici al minute secondo. Scuo- tendo il diapason e pot aw, ieinandolo alia bocea della canna fissa, modificando il livello del liquido si pub determinare, con un errore non maggiore di mezzo millime~ro, la lun- ghezza della colonna d' aria per es., che produc~ il massimo rinforzo. Descritto cosi il metodo ecco i risultamenti da me ottenuti.

Velocit4 del suoJw J~ell' a~idride carbonica.

Si determina dapprima la lunghezza della colonaa d'a- ria capace di rinforzare al massimo il D% Peseta s'intro-

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duce hells canna un lungo tubetto di vetro che comunica colr apparecchio generatore dew anidride carbonica la quale prima di giungere nella canna, attraversa dei vasi lavatori e dei hmghi tubi contenenti dells sostanze essicanti. La canna si riempie per spostamento di anidride carbonics, e r acido solforico la mantiene asciutta. Sempre col getto in azione si leva poco a poco il tabetto di eiitusso, e si determina poi la lunghezza della colonna gassosa che rinforza il D%. Ma per questa determinazione bisogna aver cura di tenere il livello del liquido assai pih basso del punto a cui deve giungere, perchb in tal modo si b piii sicuri, alzando il detto livello, di aver sempre la canna piena di anidride carboniea e di eliminaro quells po'di mescolanza col rar ia the potrebbe formarsi alla bocca (~).

In una prima esperienza fatta alla temperatura di 7 ~ trovai i dati seguenti:

Lunghezza della calonr~a d' aria rin/brza~te il Do~ . 318 "~m

(I1 detto numero b ]a media di 10 osservazioni fatte dentro i limiti di 317',~,5 e 318~|

Lunghezza della colonna d' anidride carbonica . . . . 253 u

(Media di 10 osservazioni ).

Per la velocit'~ del suono nell 'aria a 0 ~ prendendo 331 "~ al minuto secondo, si ha per la velocitlt a 7 ~

3 3 1 / / 1 q- 0,00367 ) ( 7 ~ 335%2 ;

percib

335,2 ) ( 253 x ~ ~ 266~,7.

318

I1 coefficiente di dilatazione dell 'anidride carbonics es- ,~endo 0,00371, la velocith del suono a 0 ~ in detto gas sar~

(1) Gli orli della canna flssa erano smerigliati , o, levato il tubo di efltusso, si rhiudova ]a canna, con UlJR lastrina di vetr% ]a qua]u veniva Lolls quando si aw'i- r il diapason.

8er. 5. Vol. X. 5

34

266,7 V i ~ 0,o0371 X 7

.=263%4.

Avverto che anche helle successive esperieaze la hmghez- za della eolonna gassosa esprime sempre la media di 10 osser- vazioni, presa dentro limiti non mai superiori a un millimetro.

hl t re due serie di esperimeuti fatti in condizioni favore- volissime, perchb la temperatura scese a 0~ e poi a 0% die- dero i seguenti risultamenti:

Lunghezza della colonna d' aria . . . . . . . 312 ~- Lunghezza della colonna d' anidride carbonica. 247|

Percib, senza bisogno di correzioae, si avr'~ subito

331 X 247,5 x ~ ~ 262m,6.

312

La media dei risultati b dunque eguate a 263- a l m . s. Gli altri sperimentatori hanno ottenuto i seguenti numeri:

Dulong . . . . . . . . . 261%5 Masson . . . . . . . . . 256 ,8

Regnault. I256~9 ,8(') . . . . . . . . ,7 ( ' )

Kundt . . . . . . . . . . 264,5 .

Velocitd del suono nel protossido d' azoto.

Riempiuta per spostamento la canna con protossido di azoto ben secco, si sono ottenuti i seguenti humeri:

Lunghezza della colonna d" aria . . . . . . . 317~.%5 Lunghezza.della colonna di 1~rotossido d' azoto. 253|

Temperatura 7 ~ La velocit~ del suono nell 'aria a 7 ~ ~ metri 335,2 ; dunque

335,2 X253,5 x .=~ 317,5 ~ 267%6.

(1} Tube di condotta lungo 70m,5. (~) Detto lunge 567'n~3.

35

II coemciente di dilatazione del protossido d'azoto 0,0%719, quindi la velocit~ deI suono a 0 ~ sar~

267,6 == 264~.

V1 -I-0,003719 X 7

Altri sperimentatori hanno ottenuto i seguenti numeri:

Dulong . . . . . . . . . . 261%9 Masson . . . . . . . . . . 256 ,5 Regnault . . . . . . . . . 26~t ,8

La quasi perfetta concordanza ira i risultati ottenuti eel metodo della risuouanza in confronto di quelli avuti da spe- rimentatori abilissimi, mostra the il detto metodo pub con profitto applicarsi a determinare la

Vr dtel suono nel cloro.

He sviluppato il cloro talvolta colla reazione dell'aeido solforico sul cloture di sodio mescolato col biossido di man- ganese, e talvolta cell' aeido cloridrieo unite allo stesso hies- side. II cloro attraversava dapprima diversi vasi lavatori, e poscia passava per lunghi tubi pieni di cloruro di calcio fuse afiine di averlo ben secco. Per il riempimento della canna risuonante si sono usate tutte quelle precauzioni che he gi~ acceunate nelle precedenti esperienze, e parmi di non aver trascurato cautele perch~ i risultamenti riuscissero esatti. Av- verto pure che la temperatura del gas the trovavasi raceolto nella canna, poteva ritenersi eguale a quella dell'ambiente, perch~ un termometro sensibilissimo introdotto nella canna accusava appena un quinto di grado in pih rispetto alla tem- peratura esterna. Ecco ora i dati di varie esperienze:

Esper ienza I%

Lunghezsa della colonna d' aria . . . . . . . 314| Lunghezza della colonna di cloro ." . . . . . . 197"".

Temperatura 2",5,

Velocit'~ dcl suono ,~ell'aria a 2~ 332'~

36

Si avr~ dunque

332,4 ~< 197 x =- ~ 208%2.

314,5

Mancando il r di dilatazione del r per la riduzi0ne a 0 ~ prendo quello del cianogeno the ~ 0,00387; si avri~ quindi :

208,2 --~ 207%2. ~/1-4- 0,00387 X 2,5

Ovvero, auppOnendo lo stesso coefficiente di dilatazione tanto per 1'aria quanto per il r poich~ per la riduzioae della velocit~ a 0 ~ si dOvrebbe prima moltiplicare e poi di- videre per lo stesso numero, si avr~ immediatamente:

331 X 197 x ~= = 207%3.

314,5

Esperienza II%

Lunghezza della colonna d'aria . . . . . . . . 317 ~ Lunghezza delta colonna di c~oro . . . . . . . 198 m~

Temperatura 5~

La velociti~ del suono nell' aria ~ . . . . . 334%4

334,4 ~ 198 x - - - - - - - 208,8.

317

La veloci~ ridotta a 0 ~ col coefliciente di dilataziono del cianogeno "b

208,8 ~ 206%5.

1,0109

Ovvero, supponendo eguali i coeflicienti di dilataziona

331 X 198 206%7.

317

E s p e r t e n z a I l i %

37

Lunghezza della eolonna d' aria . . . . . . . 334 m~

Lunghezza della colonna di cloro . . . . . . . 199 ~ .

T e m p e r a t u r a 6~

Veloci t~ del suono ne l l ' a r ia . . . . . . . 334",9

334,9 X 199 x ~ 318 -=. 209" ,5 .

Velocit/~ c o r r e t t a

ovvoro

209,5 i ,01269 = 2061'8 ;

331 X 199

318 �9 -~ 207%1 �9

E s p e r i e n z a IV%

Lunghez~a della colonna d' aria . . . . . . . . 318 m"

Lunghezza della colonna di cloro . . . . . . . 198 m~ .

T e m p e r a t u r a 7 ~

335,2 X 198 ~ 208- ,7 x ~ 318 "

Veloc i th co r r e t t a

ovve ro

208,7 _~ 205" ,9 �9 1)013J.

&~;1 X 198 =~ 206-,1 .

318

~Q . . . . . ~ . ~ -

�9 O0 OO "-,.1 ~ -.,.1 t ~ %

E~

~ ~ ~

~J

~ ~

~ o

i.Jo

~Q

~.

4~

39

Dalle precedenti esperienze potremo dunque concludere che la velocit~ del suono nel cloro ha un valore medio di 206%4 al m. s. alla temperatura di 0 ~ Io credo che il detto valore possa ritenersi molto prossimo al veto; imperocch~ se si volesse determinare la velocit~ del suono nel cloro dedu- cendola dalla formula

dovrebbe risultare un valore maggiore di quello trovato, per- ch~ hello stabilira la formula si ~ supposto che i gas siena perfetti. Ed invero, ponendo nella formula il numero che rappresenta la densit~ del cloro rispetto all'aria, che ~ 2,47 come risulta dalrosservazione, ovvero 2,426 come risulta dalla teoria, si ha nel primo caso

331 2,47 ~ 210%6;

e nel secondo

33l ~//2,~26 -- 212%5 �9

Qualora poi si volesse dedurre la velocit'~ del suono nel cloro dalla lunghezza della canna risuonante, dovrebbe risul- tare un numero inferiore a quello trovato colla proporzione. E infatti, prendendo i dati dell' ultima esperienza si ha the

l la semi-onda ~ ---- 198 X 2 ~ 0%396; dunque v ~ 0%396/,,\~"

512 ~ 202%7: laddove la veloeit~ trovata colla proporzione 208%7. Si vede adunque che il valore medio 206,4 ~ com-

preso dentro limiti ragionevoli, e di poco pub differire dal valore vero.

C Determinazione del rapporto ~ .

Cj

Preso dunque come valore medio della velocit~ del suo- ~1o nel cloro il numero 206,4, mediante la formula

40

vl = g. D. 0,76 K d

C, determineremo il valore di K = - - .

el

I dati da so stituirsi nella formula sono i seguenti:

g (intensit~ della gravit~ a Venezia) . . . . 9~ D (densit~ del mercurio a 0') . . . . . . . 13 ,596 d (densit~ del cloro rispetto all'aequa). 0 ,00318

dunque

(206,4) ~ = 9,806 X 13,596 X 0,76 K 0,00318

d' ondo K == 1,336. II calore specifieo del cloro a pressione costante b. in

volume, eguale a 0,2964 (Regnault) ; dunque il calore speci- rico a volume costante risulter~, eguale a

0,2964 . . . . 0,22[7 .

1.336

SULLA TENSIONE MASSIMA DEI VAPORI DI ALCUNI L]QUIDI E SULLA DILATAZI0.NE TERMICA D1 QUESTI; ESPERIENZE DI A. NAC- CARI E S. PAGLIANI.

1. Di pochi liquidi son note le varie proprieti~ termiche; per pochissimi si pub asseriro che quelle propriet~ sieno sta- te studiate sul medesimo liquido, anzichb su saggi preparati in modi diversi, e percib probabilmente non eguali nella Ioro chimica costituzione. La conoscenza di quelle propriet~ e r esa- me deile relazioni ehe possono esistere ira esse, sono impor- tanti per l'appiicazione della teoria termodinamica ai ]iquidi e per lo studio della essenza stessa dello stato liquido. Nel-