La teoria Predatore-Preda

Gli elefanti africani sono gli animali erbivori più imponenti dell’ecosistema equatoriale. Nei periodi di maggiore siccità, non è raro vederli scalare delle montagne, pur di raggiungere le piante di senecio, ricche di azoto, e perciò utili al reintegro dei sali minerali perduti per effetto del clima arido.

Conclusione

1. La predazione è uno dei mezzi attraverso i quali l’energia (cfr. carbone) si trasferisce nell’ecosistema.

2. Inoltre, attraverso la predazione è possibile il controllo dell’ammontare di prede.

3. Predazione/competizione

1. Impatto della predazione

• La predazione è di difficile documentazione.

È possibile, infatti, che piante o animali si estinguano per varie ragioni, non solo perché diventano anello della catena alimentare per altri esseri viventi.

“alghe dragate dai battelli”

Esempio

L’acaro Cyclamen è un vorace parassita delle piante di fragole in California. Esso è però preda di un altro acaro: il Typhlodromus.

Eppure, tale forma di predazione non è sufficiente per una netta riduzione della popolazione del primo parassita. Solamente l’uso di insetticida è in grado di permettere una notevole riduzione, che permetta ai campi coltivati di sopravvivere.

• L’effettivo controllo della popolazione di Cyclamen è dovuto pertanto a: 

- Sincronia stagionale nella riproduzione;

- il Typhlodromus sopravvive a densità molto basse;

- il Cyclamen difficilmente si sposta; - il Typhlodromus trova cibo alternativo

durante l’inverno predando gli alveari.

L’Opuntia e la farfalla dei cactus

Le piante di Opuntia furono introdotte in Australia nel 1832 come delimitatori di confine tra i vari appezzamenti di terreno. Non si considerò però il fatto che tale pianta produce dei semi molto leggeri, che associati all’alta ventosità del continente, permisero l’impollinazione di quasi tutta l’oceania per migliaia di ettari di terreno coltivabile e da pascolo. Allorché ci si rese conto della drammaticità del problema, si decise di introdurre nel 1925 un insetto, la farfalla dei cactus (Cactoblastis) come agente di controllo. Tale insetto infatti si ciba dei semi di tale pianta, distruggendo così ogni possibilità di riproduzione finché la pianta stessa muore. Le piante però non son state completamente sradicate perché tali insetti non si disperdono nel territorio come il cactus, che ha così trovato una valvola di autodifesa della propria popolazione. Anche in tal caso, il predatore non è stato in grado di sterminare completamente la preda. 

2. I lupi di Isle Royale (Michigan)

L’alce americano

I primi lupi grigi (Canis lupus) stanziatisi nel lago superiore di Isle Royale risalgono al secondo dopoguerra (1949). Si contano oggi circa 50 esemplari. L’unicità dell’ecosistema del luogo ha permesso un singolare esperimento naturale, sulla relazione esistente tra grandi predatori e loro prede. Il luogo è infatti popolato anche dall’alce adulto, in grado di uccidere il lupo.

Caso di studio:• Piuttosto che essere il predatore a controllare la

popolazione di prede, in questo caso possono essere le prede a fare in modo che i predatori non crescano oltre livelli insostenibili.

• Nel 1980, per esempio, la popolazione di alci collassò a causa di un inverno rigidissimo, accompagnato dalla carenza di vegetazione di cui cibarsi. La predazione dei lupi si concentrò principalmente su cerbiatti.

• Nel 1996, la popolazione di lupi raggiunse il numero massimo di esemplari mentre la popolazione di prede il suo minimo per oltre una decade.

• L’esperimento ha permesso di riconsiderare con favore i programmi di reintroduzione dei lupi nella maggior parte del settentrione degli Stati Uniti.

2. La teoria Predatore-Preda: le equazioni di Lotka-Volterra

 • Predazione: interazione tra due o più popolazioni

occupanti lo stesso ambiente.

Consideriamo due specie. Una specie (predatore) si nutre di un’altra (preda), che a sua volta si nutre del cibo presente in natura. Esempio tipico: volpi e conigli.

• il numero di predatori al tempo t è dato da y(t);• il numero di prede è x(t);• in assenza di predatori, le prede crescono al tasso c;• in assenza di prede, la popolazione di predatori

diminuisce al tasso a;

Se entrambe le popolazioni sono presenti, nuove combinazioni di equilibrio biologico possono sorgere, per effetto della percentuale di incontro tra le due diverse specie. Assumiamo, in tal senso, che la frequenza di tali incontri sia proporzionale al prodotto xy, per cui il raddoppio anche in una sola popolazione fa sì che la probabilità di incontro raddoppi; e invece, il raddoppio in entrambe le popolazioni fa quadruplicare la frequenza di incontri. La maggiore interazione tra le due popolazioni porterà effetti diversi: la popolazione di prede si riduce, la popolazione di predatori viceversa aumenta.

In termini formali:

• dove i parametri son tutti positivi. In questi casi, il punto (0,0) è sempre di equilibrio (sella), ma di scarsa significatività, poiché presuppone l’estinzione di entrambe le specie. Viceversa, la soluzione x=c/d, y=a/b è più interessante.

dxycydt

dy

bxyaxdt

dx

Dinamica oscillatoria delle due popolazioni

Critiche:

1. inefficienza nella predazione (o fuga delle prede)

2. restrizioni ecologiche esterne su entrambe le popolazioni intervento di controllo da parte di un’altra popolazione (uomo)

3. fonti di cibo alternative per i predatori

Diverse combinazioni di equilibrio si possono quindi

determinare:

Competizione

- Consideriamo ora due specie, con popolazione x(t) e y(t), che competono per il cibo presente nell’ambiente comune. - Si capisce che questo è il caso opposto alla

predazione. - Assumiamo – realisticamente – che in assenza di una specie, l’altra evolva secondo un andamento logistico. In aggiunta, però, assumiamo che la competizione abbia l’effetto di ridurre ciascuna popolazione del prodotto xy. Le equazioni di competizione sono pertanto date da:

dove i parametri sono tutti positivi. I parametri bi rappresentano un effetto di inibizione di ciascuna popolazione sul proprio tasso di crescita (effetti di congestione, limitazioni nel cibo); i parametri ci catturano invece un effetto di competizione tra le due popolazioni sul tasso di crescita.

xycybyadt

dy

xycxbxadt

dx

22

22

12

11

Il sistema evidenzia una pluralità di punti critici, che possono ricondursi però alle seguenti tre fattispecie:

– sopravvivenza di una sola specie;– estinzione di entrambe le specie;– convivenza pacifica

Risposta funzionale

• Abbiamo tre tipi di risposta funzionale sulla popolazione di predatori all’aumentare del numero di prede consumate:

- Caso I: Il predatore consuma una porzione costante di prede, indipendentemente dalla sua densità.

- Caso II: Il tasso di predazione diminuisce se il livello di sazietà dei predatori raggiunge il livello massimo di consumo.

- Caso III: L’azione dei predatori è ridotta, a bassi livelli di densità delle prede (scarsa efficienza nella caccia, per mancanza di prede).

• Il livello di consumo di prede da parte dei predatori può aumentare solo fino al punto di sazietà. Un’eventuale maggiore risposta dei predatori, ad un aumento delle prede, può avvenire solo in caso di incremento nel numero dei predatori, sia per immigrazione o per intervenuta crescita della popolazione dei predatori.

“La vicinanza ai tuoi compagni può a volte causare attenzioni indesiderate”.