La fisica dei quanti _Carbone

Prof.ssa Antonietta Carbone 1

La fisica dei quanti

Prof.ssa Antonietta Carbone

Prof.ssa Antonietta CarboneProf.ssa Antonietta Carbone 22

La fisica classica in crisiLa fisica classica in crisi““Quando in un lontano avvenire, verrà scritta la storia Quando in un lontano avvenire, verrà scritta la storia

della scienza dei nostri tempi, la prima metà del della scienza dei nostri tempi, la prima metà del secolo XX apparirà come un periodo secolo XX apparirà come un periodo particolarmente notevole non solo per la scoperta particolarmente notevole non solo per la scoperta di molti nuovi fatti e lo sviluppo di nuove concezioni, di molti nuovi fatti e lo sviluppo di nuove concezioni, ma anche per la loro diretta e indiretta influenza ma anche per la loro diretta e indiretta influenza sull’organizzazione della vita umanasull’organizzazione della vita umana.”.”

Con queste parole il fisico italiano Edoardo Amaldi (1908-1989) Con queste parole il fisico italiano Edoardo Amaldi (1908-1989) esordiva nel 1955 in suo scritto commemorativo del famoso esordiva nel 1955 in suo scritto commemorativo del famoso scienziato Enrico Fermi (1901-1954), scomparso l’anno scienziato Enrico Fermi (1901-1954), scomparso l’anno precedente.precedente.


Amaldi continuava:Amaldi continuava:

““E’ proprio tra la fine del secolo XIX e l’inizio del XX E’ proprio tra la fine del secolo XIX e l’inizio del XX secolo che alcune osservazioni sperimentali secolo che alcune osservazioni sperimentali pongono in crisi le concezioni classiche del mondo pongono in crisi le concezioni classiche del mondo fisico: da un lato il comportamento della luce fisico: da un lato il comportamento della luce rispetto a diversi sistemi di riferimento in moto fra rispetto a diversi sistemi di riferimento in moto fra loro, dall’altro i primi indizi sulla struttura loro, dall’altro i primi indizi sulla struttura granulare dell’energia emessa od assorbita dai vari granulare dell’energia emessa od assorbita dai vari corpi sotto forma di radiazione. corpi sotto forma di radiazione.


E’ nel secolo XX che questi primi quesiti, e molti altri E’ nel secolo XX che questi primi quesiti, e molti altri da essi derivati, trovano la loro risposta, gli uni nella da essi derivati, trovano la loro risposta, gli uni nella teoria della relatività, gli altri nella teoria teoria della relatività, gli altri nella teoria quantistica della materia e della radiazionequantistica della materia e della radiazione.”.”

Queste parole sono effettivamente il risultato di una Queste parole sono effettivamente il risultato di una superba sintesi degli avvenimenti che hanno costituito superba sintesi degli avvenimenti che hanno costituito una una rivoluzionerivoluzione del pensiero scientifico paragonabile del pensiero scientifico paragonabile solo a quella che diede inizio nel XVII secolo alla scienza solo a quella che diede inizio nel XVII secolo alla scienza moderna, con Galilei e Newton. moderna, con Galilei e Newton.

Pardi-Ostili-Onori,L’evoluzione della fisica 3B,pag.4


http://www.raiscuola.rai.it/articoli/http://www.raiscuola.rai.it/articoli/meccanica-quantistica/9711/meccanica-quantistica/9711/default.aspx default.aspx


I fenomeni che hanno messo in I fenomeni che hanno messo in crisi la fisica classicacrisi la fisica classica..

Il corpo nero.Il corpo nero. L’effetto L’effetto

fotoelettrico.fotoelettrico. I raggi X.I raggi X. L’effetto ComptonL’effetto Compton..


Il corpo neroE’ un modello ideale che, una volta riscaldato, E’ un modello ideale che, una volta riscaldato,

emette radiazione elettromagnetica sotto emette radiazione elettromagnetica sotto forma di luce.forma di luce.


Il corpo nero nella Fisica classicaIl corpo nero nella Fisica classica

la radiazione elettromagnetica (e quindi anche la la radiazione elettromagnetica (e quindi anche la luce come parte di essa) si propaga come un’onda luce come parte di essa) si propaga come un’onda nello spazio alla velocità costante nello spazio alla velocità costante cc (300000 Km/s), (300000 Km/s), è dotata di una lunghezza d’onda è dotata di una lunghezza d’onda e di una e di una frequenza; queste ultime sono legate frequenza; queste ultime sono legate ff dalla dalla semplice relazionesemplice relazione: :

c = c = ·f·f Essendo Essendo cc una costante, una costante, ee f f sono grandezze fisiche sono grandezze fisiche inversamente inversamente

proporzionaliproporzionali. .

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Risultati previsti dalla teoria classica Risultati previsti dalla teoria classica per il corpo neroper il corpo nero

La legge di Stefan-BolztmannLa legge di Stefan-Bolztmann La legge di WienLa legge di Wien La legge di Rayleigh-JeansLa legge di Rayleigh-Jeans


Legge di Stefan -BoltzmannLegge di Stefan -Boltzmann

La potenza termica emessa o assorbita La potenza termica emessa o assorbita da un corpo nero per irraggiamento èda un corpo nero per irraggiamento è

I= I= εσεσSTST4 4

Dove Dove σσ è la costante di Stefan = 5,6703.10^-8 è la costante di Stefan = 5,6703.10^-8 εε è il coefficiente di emissione ( o di è il coefficiente di emissione ( o di assorbimento ) ed è compreso tra 0 ed 1. Per il assorbimento ) ed è compreso tra 0 ed 1. Per il corpo nero vale1corpo nero vale1


Legge di Legge di Stefan BoltzmannStefan Boltzmann

GeometriaGeometria

TemperaturaTemperatura

Natura Natura Radiazione emessaRadiazione emessa


Legge di WienLegge di Wien

La lunghezza d’onda che corrisponde La lunghezza d’onda che corrisponde al valore massimo dell’intensità della al valore massimo dell’intensità della radiazione emessa dal corpo nero è radiazione emessa dal corpo nero è inversamente proporzionale alla sua inversamente proporzionale alla sua temperatura:temperatura:

λλT= kT= k

Dove K= 2,989.10^3Dove K= 2,989.10^3


Legge di Rayleigh-JeansLegge di Rayleigh-Jeans

Per una data temperatura T, l’intensità dell Per una data temperatura T, l’intensità dell a radiazione (potenza) emessa in funzione a radiazione (potenza) emessa in funzione della lunghezza d’onda è della lunghezza d’onda è

P(P(λλ,T) = 2,T) = 2ππckckB B T/ T/ λλ4 4


Il corpo nero nella Fisica classicaIl corpo nero nella Fisica classica Cosa non funziona nella teoria classica del corpo? Cosa non funziona nella teoria classica del corpo?

La previsione dei dati sperimentali.La previsione dei dati sperimentali. Il modello adottato da Jeans portava al fenomeno Il modello adottato da Jeans portava al fenomeno

paradossale noto come paradossale noto come catastrofe ultraviolettacatastrofe ultravioletta perché l’energia era concentrata quasi interamente perché l’energia era concentrata quasi interamente nella zona delle alte frequenze.nella zona delle alte frequenze.

Per piccolissimi valori della lunghezza d’onda , Per piccolissimi valori della lunghezza d’onda , fissando T, si ottiene una potenza molto grande ,al fissando T, si ottiene una potenza molto grande ,al limite infinita se limite infinita se λλ tende a 0. tende a 0.


L’area sottesa dalla curvaL’area sottesa dalla curva rappresenta rappresenta l’energia totale relativa a quella l’energia totale relativa a quella temperaturatemperatura

La legge di RJ funziona per

piccole frequenze e grandi

lunghezze d’onda

Paradosso

Catastrofe ultravioletto


Il corpo nero QUANTISTICO e l’ipotesi di Il corpo nero QUANTISTICO e l’ipotesi di PlanckPlanck

Lo scienziato tedesco Lo scienziato tedesco Max PlanckMax Planck, ipotizzò nell’anno 1900 un , ipotizzò nell’anno 1900 un particolare meccanismo, basato sulle seguenti ipotesi:particolare meccanismo, basato sulle seguenti ipotesi:

• la distribuzione statistica dell’energia;la distribuzione statistica dell’energia;• l’energia l’energia EE assorbita dal corpo assorbita dal corpo NON VARIA CONNON VARIA CON CONTINUITACONTINUITA’’, ,

ma è distribuita in pacchetti, cioè in piccoli granuli, ed è ma è distribuita in pacchetti, cioè in piccoli granuli, ed è proporzionale alla frequenza proporzionale alla frequenza ff secondo la costante di Planck secondo la costante di Planck hh::

E=hfE=hf

h=6.626 10-34 Js ,


La distribuzione spettrale di PlanckLa distribuzione spettrale di Planck

Per una particolare temperatura, in corrispondenza di una Per una particolare temperatura, in corrispondenza di una lunghezza d’onda lunghezza d’onda mediamedia esiste un massimo della potenza, ossia esiste un massimo della potenza, ossia dell’energia irradiata dal corpo nero ad ogni istante di tempo, sotto dell’energia irradiata dal corpo nero ad ogni istante di tempo, sotto forma di radiazione elettromagnetica (anche di luce); la forma di radiazione elettromagnetica (anche di luce); la distribuzione ha una caratteristica distribuzione ha una caratteristica forma a campanaforma a campana, tipica delle , tipica delle distribuzioni statistiche (media delle popolazioni, ecc..)distribuzioni statistiche (media delle popolazioni, ecc..)


Rayleigh, Wien,PlanckRayleigh, Wien,Planck

Spiegazione della Spiegazione della distribuzione spettraledistribuzione spettrale


La spiegazione di Planck del corpo neroLa spiegazione di Planck del corpo nero

Vengono “eccitati”, ossia “attivati”, dapprima i Vengono “eccitati”, ossia “attivati”, dapprima i componenti della materia (assimilabili a piccoli componenti della materia (assimilabili a piccoli oscillatori, perché generano le onde oscillatori, perché generano le onde elettromagnetiche) aventi poche esigenze in termini elettromagnetiche) aventi poche esigenze in termini energetici, per poi arrivare a tutti gli altri.energetici, per poi arrivare a tutti gli altri.

In questo modo tutta l’energia a disposizione si può In questo modo tutta l’energia a disposizione si può distribuire tra un numero maggiore di oscillatori (è distribuire tra un numero maggiore di oscillatori (è una tra le tante regole di equità possibiliuna tra le tante regole di equità possibili).).


Serbatoio energetico…

Oscillatori

Meccanismo della radiazione del corpo nero


serbatoio energetico

Oscillatori

Meccanismo della radiazione di corpo neroMeccanismo della radiazione di corpo nero


Meccanismo della radiazione di corpo neroMeccanismo della radiazione di corpo nero Facciamo un istogramma della distribuzione, sommando i contributi Facciamo un istogramma della distribuzione, sommando i contributi

per ciascun tipo di oscillatore (classificandoli per lunghezza per ciascun tipo di oscillatore (classificandoli per lunghezza d’onda).d’onda).

Otteniamo la tipica forma a campana della distribuzione spettrale Otteniamo la tipica forma a campana della distribuzione spettrale di Planckdi Planck

Oscillatori

Serbatoio energetico


Conseguenze dell’ipotesi di PlanckConseguenze dell’ipotesi di Planck Gli oscillatori a bassa energia contribuiscono poco, Gli oscillatori a bassa energia contribuiscono poco,

anche se sono tutti eccitati.anche se sono tutti eccitati. Gli oscillatori ad alta energia eccitati sono pochissimi, Gli oscillatori ad alta energia eccitati sono pochissimi,

quindi anch’essi non danno un grosso contributo quindi anch’essi non danno un grosso contributo all’economia generale.all’economia generale.

La maggior parte dell’energia (per una data La maggior parte dell’energia (per una data temperatura) si concentra intorno a una lunghezza temperatura) si concentra intorno a una lunghezza d’onda media.d’onda media.

L’energia si L’energia si distribuiscedistribuisce perciò perciò statisticamentestatisticamente.. Per irradiare, un oscillatore deve possedere Per irradiare, un oscillatore deve possedere

un’energia quantizzataun’energia quantizzata, esatta, né minore né , esatta, né minore né maggiore di maggiore di E=hfE=hf, altrimenti o non irradia affatto, , altrimenti o non irradia affatto, oppure, se già è stato eccitato, non irradia con oppure, se già è stato eccitato, non irradia con frequenza maggiore di quella propriafrequenza maggiore di quella propria..


L’effetto fotoelettricoL’effetto fotoelettrico Illuminando una lastra di metallo sotto determinate condizioni, si può generare una corrente elettrica, sia pur debole, ossia è Illuminando una lastra di metallo sotto determinate condizioni, si può generare una corrente elettrica, sia pur debole, ossia è

possibile rilevare elettroni in movimento sulla superficie del metallopossibile rilevare elettroni in movimento sulla superficie del metallo..

La spiegazione fu data da A. Einstein in una pubblicazione del 1905, grazie alla quale lo scienziato ottenne il premio Nobel La spiegazione fu data da A. Einstein in una pubblicazione del 1905, grazie alla quale lo scienziato ottenne il premio Nobel (quindi non per la teoria della relatività pubblicata tra l’altro nello stesso anno).(quindi non per la teoria della relatività pubblicata tra l’altro nello stesso anno).

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L’apparato sperimentale

Catodo ed anodo metallici chiusi in un tubo di vetro in cui è fatto il vuoto

Vuoto : gli elettroni possono passare dal catodo all’anodo senza collidere con le molecole

Luce monocromatica illumina il catodo: il passaggio di elettroni dal catodo all’anodo è rivelato dal galvanometro


ESPERIMENTO

Se f < fSOGLIA NON si ha emissione di e-

Se f > fSOGLIA

emissione immediata di e-

Energia cinetica degli e- emessi proporzionale a f indipendente da I


Potassio - 2 eV necessari per far emettere un elettronePotassio - 2 eV necessari per far emettere un elettrone

EEfotonefotone = h = hff

EFFETTO FOTOELETTRICOe

FREQUENZA

Nell’immagine la frequenza è indicata con v


EFFETTO FOTOELETTRICO e FREQUENZAE

cin

etic

a d

el f

otoe

lett

ron

eE

cin

etic

a d

el f

otoe

lett

ron

e

Frequenza della radiazione incidenteFrequenza della radiazione incidente

Potenziale Potenziale ionizzazioneionizzazionecrescentecrescente

frequenza f

ener

gia

cin

etic

a e

-

pendenza = h


EinsteinEinstein,, sulla scorta dell’ipotesi di sulla scorta dell’ipotesi di PlanckPlanck,, dimostrò che nell’effetto dimostrò che nell’effetto fotoelettrico l’energia luminosa veniva fotoelettrico l’energia luminosa veniva assorbita dal materiale “a pacchetti” sotto assorbita dal materiale “a pacchetti” sotto forma di forma di FOTONIFOTONI,, assimilabili a vere e assimilabili a vere e proprie particelle, benché prive di massa proprie particelle, benché prive di massa in quanto viaggiano alla velocità della in quanto viaggiano alla velocità della luce. Un fotone è dotato di energia cineticaluce. Un fotone è dotato di energia cinetica

E=hfE=hf..


La spiegazione quantistica dell’effetto fotoelettricoLa spiegazione quantistica dell’effetto fotoelettrico

Gli elettroni dell’atomo sono disposti, in quiete, su livelli ben definiti, Gli elettroni dell’atomo sono disposti, in quiete, su livelli ben definiti, e interagiscono con il fotone incidentee interagiscono con il fotone incidente

hf è l’energia del fotone incidente che si divide in due parti:hf è l’energia del fotone incidente che si divide in due parti: hfhfss è l’energia di estrazione, cioè la minima energia di soglia per è l’energia di estrazione, cioè la minima energia di soglia per

poter estrarre il fotoelettrone (l’atomo è ionizzato)poter estrarre il fotoelettrone (l’atomo è ionizzato) EEcc è l’energia residua del fotoelettrone: E è l’energia residua del fotoelettrone: Ecc= hf-hf= hf-hfs s = h(f-f= h(f-fss) che si ) che si

manifesta sotto forma di energia cinetica (di movimento)manifesta sotto forma di energia cinetica (di movimento)


http://phet.colorado.edu/en/simulation/photoelectric


I raggi XI raggi X

Nel 1895 W. Roentgen, lavorando con un tubo a Nel 1895 W. Roentgen, lavorando con un tubo a raggi catodici, notò che alcuni materiali erano raggi catodici, notò che alcuni materiali erano “oltrepassati” da particolari radiazioni provenienti “oltrepassati” da particolari radiazioni provenienti dal tubo;dal tubo;

queste erano capaci anche di illuminare schermi a queste erano capaci anche di illuminare schermi a fluorescenza e perfino impressionare lastre fluorescenza e perfino impressionare lastre fotosensibili di tipo fotografico.fotosensibili di tipo fotografico.

L’immediato uso in campo medicale, portò nel L’immediato uso in campo medicale, portò nel 1901 il premio Nobel allo scienziato.1901 il premio Nobel allo scienziato.


Raggi XRaggi X Cercò anche di scoprire se questi raggi fossero Cercò anche di scoprire se questi raggi fossero

costituiti da qualche tipo di particelle cariche allora costituiti da qualche tipo di particelle cariche allora sconosciute, ma anche immergendo l’apparato in sconosciute, ma anche immergendo l’apparato in campi magnetici di forte intensità non notò alcuna campi magnetici di forte intensità non notò alcuna deflessione. deflessione.

Rimaneva l’ipotesi di particolari forme d’onda, ma Rimaneva l’ipotesi di particolari forme d’onda, ma non riuscì a misurare alcuna figura di interferenza o non riuscì a misurare alcuna figura di interferenza o di diffrazionedi diffrazione..


La natura dei raggi X I raggi del tubo catodico sono elettroni I raggi del tubo catodico sono elettroni

molto energetici che, colpendo un molto energetici che, colpendo un bersaglio, vengono decelerati.bersaglio, vengono decelerati.

L’energia persa si trasforma in radiazione elettromagnetica ad altissima frequenza, ben oltre la frequenza visibile dell’ultravioletto (la lunghezza d’onda è di circa 0,1 nm (1 nm = 10-9 m)

I raggi X sono molto penetranti e attraversano tranquillamente i tessuti molli; vengono “oscurati” dalle ossa o da altri tessuti duri (la lastra del serpente in figura è al negativo)


La diffrazione dei raggi X Per studiare meglio il fenomeno i collaboratori di Roentgen Per studiare meglio il fenomeno i collaboratori di Roentgen

fecero passare un fascio molto sottile e collimato di raggi X fecero passare un fascio molto sottile e collimato di raggi X attraverso un cristallo, e raccolsero su una lastra fotografica una attraverso un cristallo, e raccolsero su una lastra fotografica una caratteristica figura, chiamata caratteristica figura, chiamata spettro di Lauespettro di Laue..


Lo spettro di Laue per la diffrazione dei Lo spettro di Laue per la diffrazione dei raggi Xraggi X

Oltre a una zona centrale luminosa gli scienziati notarono una Oltre a una zona centrale luminosa gli scienziati notarono una serie molto regolare di tracce luminose alternate a zone d’ombra, serie molto regolare di tracce luminose alternate a zone d’ombra, sempre più sfumate verso l’esterno. Si trattava di una particolare sempre più sfumate verso l’esterno. Si trattava di una particolare figura analoga al reticolo di diffrazione prodotto dalle onde figura analoga al reticolo di diffrazione prodotto dalle onde luminose, che dimostrava la diffrazione dei raggi X a opera dei luminose, che dimostrava la diffrazione dei raggi X a opera dei cristalli.cristalli.

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Conseguenze dell’esperimento di Laue

I raggi X sono radiazioni elettromagnetiche ad alta frequenza

I cristalli sono costituiti da strutture regolari che permettono la figura di un reticolo di diffrazione.

Questo esperimento mostra la stretta relazione tra l’energia cinetica classica degli elettroni e una radiazione elettromagnetica di frequenza ben oltre il visibile, evidenziata solo grazie alle piccolissime distanze interatomiche tra i cristalli.


L’effetto Compton

E’ la spiegazione di un “urto non centrale” E’ la spiegazione di un “urto non centrale” (come accade tra le boccette di un biliardo) tra (come accade tra le boccette di un biliardo) tra un fotone in moto, considerato come una vera un fotone in moto, considerato come una vera e propria particella, e un elettrone inizialmente e propria particella, e un elettrone inizialmente fermofermo

La quantità di moto associata al fotone è La quantità di moto associata al fotone è p=h/p=h/..

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Interazione fotone-elettroneInterazione fotone-elettrone Dopo l’urto l’elettrone guadagna una quantità di moto qDopo l’urto l’elettrone guadagna una quantità di moto qee, mentre , mentre

l’effetto sul fotone è una diminuzione della quantità di moto, quindi un l’effetto sul fotone è una diminuzione della quantità di moto, quindi un aumento della sua lunghezza d’onda (p=h/aumento della sua lunghezza d’onda (p=h/). Il fotone usato nello ). Il fotone usato nello scattering è costituito da una radiazione X molto energeticascattering è costituito da una radiazione X molto energetica


http://zitogiuseppe.com/museo/http://zitogiuseppe.com/museo/frame11.htmlframe11.html

Aspetto:Rettangolo ?Cerchio ?RealtàCilindro !


La conoscenza dei principi di base che regolano tali scoperte La conoscenza dei principi di base che regolano tali scoperte è entrata a far parte prepotentemente della nostra vita è entrata a far parte prepotentemente della nostra vita quotidiana, anche se, all’opinione dei più, tutto questo è o quotidiana, anche se, all’opinione dei più, tutto questo è o ignorato o semplicemente dimenticatoignorato o semplicemente dimenticato: :

il laser, la cellula fotoelettricail laser, la cellula fotoelettrica, le , le centralicentrali nuclearinucleari, alcune , alcune apparecchiatureapparecchiature medicalimedicali per la diagnostica o per la cura e la per la diagnostica o per la cura e la prevenzione di malattie (TAC, RM, PET), prevenzione di malattie (TAC, RM, PET), le memoriele memorie e i e i microprocessorimicroprocessori dei calcolatori elettronici, dei calcolatori elettronici, l’ingegneria genetica, sono solo alcune delle applicazioni che sono state , sono solo alcune delle applicazioni che sono state realizzate dalla tecnica e dall’industria grazie all’estremo realizzate dalla tecnica e dall’industria grazie all’estremo dettaglio con cui riusciamo a controllare tali fenomenidettaglio con cui riusciamo a controllare tali fenomeni


Figure, disegni e spunti tratti dal libro di testo: Parodi, Ostili-“L’evoluzione della Fisica”; Ed. Paravia Torino, 2005.

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