La nascita della fisica moderna

(un racconto di inizio ‘900)

Sviluppo storico della fisica tra fine ‘800 e il 1927

Fisi

ca te

oric

a fin

e ‘8

00

Fisi

ca s

perim

enta

le fi

ne ‘8

00

1900

1905

1911

1913

1916

1924

1925

-19

27

Rag

gi X

radi

oatti

vità

Car

ica

e m

assa

del

l’ele

ttron

e

mec

cani

cate

rmod

inam

ica

elet

trom

agne

tism

o

Pla

nck:

il fo

tone

Ein

stei

n:ef

fetto

foto

elet

trico

e

rela

tività

rist

retta

Rut

herfo

rd: l

a st

ruttu

ra d

ell’a

tom

o

Boh

r: or

bite

pla

neta

rie d

ell’a

tom

o

Ein

stei

n: re

lativ

ità g

ener

ale

De

Bro

glie

: nat

ura

ondu

lato

ria d

ell’e

lettr

one

Sch

rödi

nger

-Hei

senb

erg

Jord

an-B

orn-

Dira

c: la

m

ecca

nica

qua

ntis

tica

Thomas S. Kuhn

Descrive lo sviluppo della scienza come una successione delle seguenti fasi:

Scienza normale all’interno di un paradigma

Anomalie o crisi del paradigma

Sostituzione del vecchio paradigma con uno nuovo

Scienza normale

…..

Altri filosofi della scienza parlano di mutamento della gestalt

Musica: come produrre suoni facendo vibrare una corda fissata agli estremi?

Si possono avere onde solo se la Si possono avere onde solo se la lunghezza della corda è metà lunghezza della corda è metà lunghezza d’onda, o come la lunghezza d’onda, o come la lunghezza d’onda, o 3/2, o il lunghezza d’onda, o 3/2, o il doppio, o 5/2, o il triplo … cioè se doppio, o 5/2, o il triplo … cioè se è multiplo di mezza lunghezza è multiplo di mezza lunghezza d’onda. Si dice che la lunghezza d’onda. Si dice che la lunghezza d’onda è d’onda è quantizzataquantizzata, o che essa , o che essa assume valori assume valori discretidiscreti.

nl n2

=λ

Esperienza di Young

Fisica teorica fine ‘800

Meccanica (Galileo, Newton, Lagrange, Hamilton)

Termodinamica (Carnot, Clausius, Kelvin)

Elettromagnetismo (Faraday, Ampere, Maxwell)

Fisica sperimentale fine ‘800

Raggi X (Rontgen)

Radioattività (Becquerel e Curie)

Carica e massa dell’elettrone (Zeeman, J.J. Thomson, Millikan)

Spettro delle onde elettromagnetica

Le cariche, quando sono accelerate, emettono onde e.m. che, in funzione della loro frequenza, assumono caratteristiche, e nomi, diversi.

Spettri discreti La luce emessa da una sorgente qualsiasi può essere analizzata; il modo più semplice è attraverso un prisma ottico

Si osservò che la luce emessa da alcuni elementi costituiva spettri discreti, cioè erano presenti solo alcuni “colori” dello spettro di emissione

Un problema assillava i fisici alla fine dell’800: spiegare lo spettro di emissione del corpo nero.

In pratica questo problema è legato alla spiegazione dell’esperienza per la quale un oggetto riscaldato cambia colore al variare della temperatura: inizialmente ha colore normale, poi emette calore, poi diventa rosso, quindi giallo fino a diventare bianco. Questo fenomeno non era spiegabile con le leggi della fisica classica.

14 Dicembre 1900Max Planck riesce a spiegare il fenomeno con il postulato che:

L’energia E delle onde elettromagnetiche può esistere solo in pacchetti discreti o quanti proporzionalmente alla frequenza

E = h ν

dove ν = frequenzah = costante di Planck = 6,77⋅10-34 J⋅s

1905 Einstein, basandosi sull’ipotesi dei quanti di Planck, riesce a dare una spiegazione teorica dell’effetto fotoelettrico:

cioè l’emissione di elettroni dalle superficimetalliche irradiate conraggi violetti o ultravioletti

Nel 1911 Rutherford propone un modello simile a quello che descrive il moto dei pianeti attorno al sole (modello planetario)

La parte centrale, detta nucleo, è di carica positiva ed è molto piccola, mentre intorno orbitano le cariche negative, gli elettroni.

1913Nel modello planetario proposto da Rutherford l’elettrone doveva in pochi istanti cadere sul nucleo e irraggiare energia.Bohr per superare tale difficoltà, e spiegare gli spettri discreti, postula che:

Esistono orbite privilegiate e solo esse possono essere percorse dall’elettrone.Finché l’elettrone rimane su tali orbite non emette energia elettromagnetica.

A queste orbite corrispondono valori ben definiti di energia, che perciò risulta quantizzata. Un atomo emette radiazione solo passando da uno stato all’altro, e il fotone emesso ha un’energia pari alla differenza di energia tra le orbite.

L’inizio del ‘900 è un periodo ricco di novità e di ripensamento dei fondamentiNella pittura

MatisseLusso, calma e voluttà,

1904

Mondrian Grande composizione, 1920

Nella musica:

Debussy La mer, 1905

Schoemberg Pierrot Lunaire, 1912

1925 de Broglie immagina che l’elettrone sia accompagnato da un’onda lungo tutta l’orbita.

In ogni orbita, in analogia con la corda vibrante, doveva esserci un multiplo intero di lunghezze d’onda.

nrnπλ 2

=

In tal modo si può associare all’elettrone, e, nella formulazione completa della teoria, ad ogni oggetto materiale, un’onda, in maniera simile ma opposta all’associazione di una particella (il fotone) all’onda elettromagnetica.

vmh⋅

=λ

1925 – 1926 Heisenberg, Born, Jordan, Dirac:

Formulazione della meccanica delle matrici che permette di calcolare grandezze fisiche (energia, velocità, …) per l’elettrone, inizialmente per semplici casi, ma in linea di principio per qualsiasi sistema.

1926 Schrödinger

Formulazione della meccanica ondulatoria che permette una maggiore visualizzazione della traiettoria dell’elettrone, però in termini probabilistici.

Fine anni ‘20

Dimostrazione di Schrödinger, e poi ampliamento e affinamento di Dirac e Jordan dell’equivalenza dei due approcci: si può parlare di meccanica quantistica

Conseguenze della meccanica quantistica:

1) principio di indeterminazione di Heisenberg

Esistono coppie di grandezze (per esempio velocità v e posizione x, o energia E e tempo t, …) che non possono essere misurate simultaneamente con una precisione qualsiasi. Le loro incertezze sono legate dalla seguente formula:

In altre parole:possiamo determinare con precisione sempre maggiore la posizione ma avremo un’incertezza sempre più alta nella determinazione della velocità, e viceversa.

mhvx ≥∆⋅∆

2) Concezione intrinsecamente probabilistica della meccanica quantistica

Le probabilità quantistiche sono non epistemiche, cioè non sono attribuibili ad ignoranza o a mancanza di informazione del sistema, che se disponibili renderebbero certe le asserzioni probabilistiche

Einstein, come altri, non accetterà mai tale risultato, come espresse nella sua celebre frase: ”Dio non gioca a dadi”

3) Dualismo onda-corpuscolo

Ogni particella presenta una natura sia corpuscolare che ondulatoria. Tale dualismo è evidente per le particelle di massa piccola, ed è stato verificato sperimentalmente, fin dagli inizi della meccanica quantistica, con esperimenti simili a quello di Young, dove si sono usati i reticoli cristallini come fenditure.

Esperimenti di Davisson e Germer (1927)Esperimenti di G. P. Thomson (1930)

Perché la meccanica quantistica è l’inizio della fisica moderna?

La relatività stravolge e rinnova i concetti di spazio e tempo, ma è deterministica; in questo senso si può ritenere il risultato massimo di fisica classica.

La meccanica quantistica è essenzialmente probabilistica, cioè non deterministica.

La meccanica quantistica è il primo esempio di teoria che nasce da un lavoro di gruppo.

Anche altre teorie del passato erano il frutto di più soggetti; questi però avevano solitamente operato in maniera indipendente.

La meccanica quantistica, e nella prassi attuale tutta la fisica contemporanea, è il risultato di un lavoro di equipe.

Perché i fenomeni quantistici sono così poco evidenti?

Perché la costante di Planck è così piccola che le lunghezze d’onda degli oggetti materiali sono apprezzabili solo per masse molto piccole, a livello atomico.

Se la costante di Planck avesse valori molto più grandi, avremmo figure di interferenza anche per oggetti di grande massa, e gli effetti quantistici sarebbero evidenti.Discorso simile si avrebbe per la relatività se la velocità della luce avesse un valore molto più basso.

1927 Consiglio Solvay