la - UCMwebs.ucm.es/info/hebrea/Pedro Alfonso. Aportacion astrologica.pdf · Alfonso sobre .uno de...

bull Jbullbull

bull

JOSEacuteMagtMILLAS VALlKit0SA

gt

SUMARIO La personalidad del converso Pedro Alfonso (Mo~eacute

~oticias biograacuteficas Posicioacuten cientiacutefica que se revela en la clasifishycacioacuten de las cienciaS adoptada en su~obra Disciplina Cleriacutecali~shyRelaciones cientiacuteficas de Pedro Alfonso con Valcher de Malvern- lniciadoacuten de Walcher en la astronomiacutea oacuteriental a base delmagisteshyriacuteo de Pedro Alfonso-Estudio especiaiacute de estas innovacionesshyEpiacuteslola dirigida a los estudiosos-Caraacutecter proemial de esta Epuacutetola-Su relacioacuten a modo de exordio con una obra de Asshytronomiacutea del propio autor-Finalidad cientiacutefica y didaacutectica de dishycha EpIacuteJtola~Kstudio de las Tablas o Caacutenones de Astronomiacutea de Pedro Alfonso-middot Posicioacuten astroloacutegica expuesta en la de dicha obra-Relaciones de estos Caacutenones astronoacutemicos con las Tablas de al-Jwiirizmi Problemas que ello plantea especialmente con la traduccioacuten de Adelardo de Bath-Probable colaboracioacuten de Pedro Alfonso con A de Bath-Datos astronoacutemicos que se contienen en la obra poleacutemica de Pedro Alfonso Dialogus Pelri el Moysi uumltdei-Apeacutendices

PEDRO Alfonso es el nombre cristiano que tomoacute al bautizarshyse en el antildeo 1106 el converso de Huesca MoSeacute Sefardiacute teniacutea entonces la edad de 44 antildeos y fueacute su padrino el rey Alfonso l de Aragoacuten (1) Alguacuten reciente historiador hasugerido

Alguacuten autor gue fueacute apadrinado por Alfonso VI de Castilla pero parece ser confusioacuten por iexcldenUdad de nombre CL Amador de los Historia critica de lq Literatura espantildeola vol I1gt p 240 Y M Meneacutendez y Pehiexclyo Odgeiles de la novela 1 p XXXVII

FasiexclI 5

JosEacute M MH~LAacuteS VAJIiexclCROSA

tesis bien probable clequeacute suconvllrsioacuten fueacute obradela labor catequizadoradel4s inonj~SGluntildeiaetmsesectI1~gadoseritoflces a Espantildea bajo la maacutes favorable acogida de l~s dingsUlJs d~ Casshytilla y Aragoacuten (1) No tenemos muchas iiotidassobre Peacutedro

Alfonso sabemos que viajoacute por Inglaterra y fueacutemiddot meacutedico del rey Enrique 1 su pte~encia en la corte inglesa se situacutea P9COS

antildeos despueacutes de su bautismo hacia el antildeo 1 110Ignoramo~ la fecha de su TIuerte (2)

Su produccioacuten literaria es conocida de la mayor parte pues con su ceacutelebre obra Disciplina Clericalis extendida acto seguishydo le su aparicioacuten por doquiera de los paiacuteses europeos el apoacutelogo oriental irrumpioacute por primera vez con todo el prestishygio de su colorido y de su simbolismo en nuestro Occidente En esta obra (3) a pesar de su finalidad moral educativa se encuentra alguacuten pasaje de intereacutes para nuestro prop6sitopues nos revela puntos de vista nuevos en la clasificacioacuten de las ciencias Al ser interrogado el autor por un disciacutepulo acerca de las siete artes liberales (4) propone una lista diferente del trishy

(1) Cf l F Baer en su artiacuteculo Laposicioacute1 polftica de los judiacuteosde Espashy11 en la eacutepoca de YeacuteiexcllIdaacute Im-Levi en la revista hebraica StOIl 1(1935) p 8

(2) Con error se ha supuesto ene antildeo 11 10 interpretando mal la refeshyrencia de Oudin De sriptoribll ealesiat 11 992 (Cf Migne Paacutetrgia Latina CLVIl p 527-0()

(1) Ed Migne PL voLCLVll p oacuteiexclI-iexcl06 y la edic moderna de Hilka-Soderhjelm 1911-1922 (Acta Societatis scientiarum fennicae vals 38 y 49) Hay que notl1rql1~ Mr J Ducamin al publicar un texto gascoacuten de la Disciplina Cleticalis (Disltiplines de clcrgie et de moraliNs Pariacutes 1908) que se guarda en el ms 7884 de la Biblioteca Nacion-al de Madrid atribuyoacute ta~shybiacuteeacuten a Pedlo Alfonso la paternidad dl original de otro texto gascoacuten que siguenl primero Libro de moralidades o Jif()ralidades de tos filoacutesofos p Libo de Seacuteneca lo Cual es un erroT-al pareacuteceT Mr Ducamiil siguioacute- A de los Rntildegtsap di 11 p 240- pues esta obra deriva de la compilacioacuten iexclatiria que hacia el antildeo iexcl150 hizo Guillermo de Conches con el nombre De tn

et uUIi o SUlJJJliexcl moraliulIt piexcliacute1osoplwrulI Sobre este texto del ~cual hl(mIJ$

identificado una derivacioacuten castellana eL p Meyer en Natices el Exttaits de~ manuscrits XXXIII l parte p 23 Roman1a VL (1877) P151~SZ XXXVIl(1908) p 616-18 Y nuestra obra LastitJduacutecciOJlcsorfentales mallUsitos de la BioacuteliotecaCatedt1 dcTo~edop 133 n 3 Maacutedrid1

~4) Disciplina dericatis 9

L APORTACI6N ASJRON6~hc DE PEDRO AlPONSO 67

1zum y delquadrivium o seaenuacutenCia loacutegica aritmeacutetica1geoshymetriacutea medicinam(sica astronomiacutea En cuanto afa qiendaseacutepshytimaiexcldiacutece el aacuteutcir que hay diferehteacutes oriteriosseguacutenlos dife rentes maestros los quecljenenla posibiUdad de 1aspredic ciones quieren que sea la nigrmnancia los tloacutesofosque no creen en lanigromallcia quiereacutenqueseala filosofiamierilras que otros afirman (jue es la gramaacutetica Vemos elila anterior clasificacioacuten una tendencia nueva adesplazaf las disciplinas tiacutepicas del ampivium gramaacutetica retoacuterica y loacutegica en beneficio de las disciplinas especiacuteficas del quadriacuteviurn ya maacutes estlIacuteotamenle cientiacuteficas de modo que el autor en su clasificacioacuten pugna por una pauta pedagoacutegica maacutes cientiacutefica que literaria corriente que se divba a traveacutes de toda la Edad Media Nuestro autor se muestra esceacuteptico en lo relativo a la magia nigromaacutentica y a sus decantadasmafavillas y por ende no se muestra inclinado a incluirla entre las tlisciplinas del qlladrivillm (1)

Pero nuestro autor desarrolloacute ya una actividad especiacuteficashymente ciacuteentiacutefica astronoacutemica Valcher cleacuterigo de odgen loreshyneacutes del paiacutes de Europa que primeramente se beneficioacute de las doctrinas cienliacutefkas de procedencia oriental ensentildeadas o profeshysadas por Gerberto (2) se dirigioacute a fines del antildeot09I qespueacutes de haber viajado por Italia a Inglaterra fueacute prior del monaacutesshytedo de Ma[vern y se dedicoacute especialmente a la Astronomiacutea (3) De eacutel se guardan algunas tablas y escritos relativos al cUculo del movimiento de la luna en los cuales junto con una gran influencia de Heda ya se notan doctrinas de procedencia aacuterac be sobre todo se ve el entusiasmo del autol~ por los nuevos instrumentos de teacutecnila aacuterabe el astrolabio y el cuadrante y lo que representaban para ulilajusta y eficaz observacioacuten de los astros asiacute es que e~pliciexclindonos la maacutercha dmiddote las lunaciones para un ciclo de 76 alios hasta el aliacuteo 11 f2 noS habla detenishy

(1 cr 1 Thorndike A Histo) of Jlfagk alld experimental Sdmu volH p 131 Y nuestras paacutegs sigs 77 y 78

(1) eL nuestro Assaig iexclhisffwia de las idees fiacutesiques i matemdliqlliS en la CatalulIa medieval vol 1 p 112 Y sigs Barcelona t 931

(iexcl) el c H Haskins Stttdies in the lBso] ofitedfaevalSciencc p 114 Cambrid~e 1924 (HarvatdUnitC1SifyPeH) 2 ed en 92

JosEacute ~ia MlLlAacutesVALtlCROSA

damente deestosjnstrumeatos y no hay que decirqueapareeacutee t60alir telll1inologiacuteade procedencia aacuterabe ( 1)__

El alltoi nos cuenta en un capiacutetulo liamadoDeexperzflltia $criptoris coacutemo durante url viaje que hito a Roma en eacutel antildeo I09Iiexcl observoacute el eclipse acaecido eldiacutea30oeoctubreperopor no haber dispuestQ de un eloadeacutecuado no pudo medir bien el tiempoj en cambio el antildeo siguiimte ya en Inglaterrapudo

observar bien eleclipse del diacutea 18 deacute octuble con ayuda del astrolabio la teacutecnica del cuarexplica si bien la cOnsidera ya conocida de los astroacutenomos (2)

Pero lo que a nosotIacuteos interesa es constatar la relacioacuten qtie hubo entre este cleacuterigo WaIacutecher con Pedro Alfonso meacutedico del rey ingleacutes Enrique I Asiacute nos lo certifica el hecho de que despueacutes de este tratado de calendario y de lunaciones escrito porWalcher entre los antildeos I 107 Y 1 1 12 sigue en el ms citado de la Biblioteca Bodleyana (fol 96 r) otroacute tratado escrito en el antildeo 1120 Y titulltldoSe1ltentia Petri Ebrei cognomento Anpltus de Dracoiu quam DOacuteiniacutenus Walcerus priorjv[aluernensirccdeshysie in latinam transtulit lillguam (3) En la terminologiacutea astroshynoacutemica aacuterabe de inl1uencia iacutendica y persa el nombre laquoDracoraquo (YawzaharJ indica el nodo ascendente y el des~endente de la luna Pues bien en este tratado se explica pri~cipalmentela

manera de determinar la posicioacuten del sol la luna y nodos asshycendente y descendente con la finalidad del caacutelculo deacute los

(r) Hemos estudiado este texto a base det ms de la Biblioteca BodleyllcOll Auet F 1 9 fo1s 8 881-lqv (siglo Xlt) En el antildeo 1937 publical1ioo un eSe tudiosobre nuestro autor el1ilTevista hebraica TarbizIX (Jerusaleacuten)paacutegishy

nas 55-64 estudio que ampliamos aquiacute publicando aacutedemaacutes la ediciiacutemcrJtjpaiexcl de los nuevos textos qlle nos iiacuteJteresan bull

(2) CL el pasaje transcrito en parte por Haskins eflel articulo citado

Pmiddot114 (3) El Pror Thbrndike o) cit p 61 n 2 ellcontroacuteeSte mismo tratado

en el ms de la Aniplonianil de Errurt Q 351 (sigloacute xlv)ilelCataacutelogodl Sehuin seencuenfra en los fols 181-23DO en el JoL 15 como dide TlIacuteorpshydike pues desde el fol IS r al 71 hay tablaacutes astronoacutemicas de unaliriatIacuteaqIacuteJe distinto si biacuteen aT pie de la l se dice1abula mperse~uente~ tralttatum

j ~

Alfonsiacute de drae41mibus

(

eclips~s~~t~a~torc aeltratado~qpe -viertea$erunatecensioacuteu middot o~P~Ptaciampn~est(lmismoWaiacuteclletiacute pel()gigtH~de~er~~ t~nsCtibeoacutes iquestiexclatos de sugtlnaestroPedroAlf(raquol$of4ltlg~sier tlOSshy

(~tjgtettusAnjals1isademaacutes~flmpleaeiacutesis1emadegtlldpacioacuten astronoacutemica de procedeocia aacuteraacutebe que PedroAfoMO J~epseshyntildeoacutesigue syscaacutelculosmiddothace alusioacuten IJSUS tablas~sfroacutenomicas relaci0n~das con las labIas del ceacutelebre astroacutenomo aacuterabe Muacutehamshymadibn MuumlsiIacute al~Jw~rizmi - deJas cuaJeshablaretnos desshypu~s- y en fin nos habla de las copsultas sopre cuestiones de astronomiacutea que hizo a su m~estro Pedro Alfonso y de coacutemp eacuteste se las solventoacute Durante el curso de su viaje aacutelnglaterra Pedro Alfonso habiacutea dejado la mayor paItede sus libros en el continente~probablemente en Espantildea- y ello hace que la evashycUl~cioacuten de las consultas de suacute disciacutepulo no pueda ser todo Jo

completo que hubiera deseado el maestro Con toda seguridad esta literatura cientiacutefica astronoacutemkaechada de menos por Pedro Alfonso eran autores aacuterabes de la regioacuten espantildeola o sea del Al-Andalus o bien de Oriente A base de los citados mssde la I3odleyana Auct F l 9 fols 96 r-99r (siglo XII) y ms de la Biblioteca AmplonianadeErfuft Q 35I foL 18 r23 v (si glo XIV) hemos estudiado este tratadfto que con una tan veneshyrable antiguumledad nos muestra el magistedo de nuestro Pedro Alfonso sobre uno de los pi01leers de la ciencia natural en la Europa cristiana

Al principio del tratado se dice que el caacutelculo del movishymiento de los nodos ~ movimiento que se hace en sentido contrario al de los signos zodiacales - es indispensabk para el conocimiento de los eclipses solares pues en eacutestos han de coincidir en elmistno sitio de la ecHpticaeacutelsol la luna y uno de los dos nodos ascendente o descendente mientras que en

middot los eclipses lunares es preciso que el sol yla luna se encueo tren respectivamente en los dos nodos opuestos Desde luego es preciso una base para el caacutelculo delosmovirriientos de los dos astros en el zodiacuteaco y dicemiddot Walcher que ha abandonado la antigua divisioacuten del zodiacuteaco en 365 grados y cuarto seg(m la cual a cada diacutea corresponde un movimiento de la y encalllshy

middot biosig1le la divisiacuteoacuten de su maestro Pedro Alfonso de 360

JosEacute M-MrLLSmiddotVALLICROS70

en Jac~ud el movimiacuteenfo durllO no llega U I d asimismo nos dieeacute WalcherquesigiJieruloasu maestrO nOemplealadhishysiOacuteI) de las fracciones(iexcl~ tos grados seguacuten el moacutedo de 105 la- tinossilloque emplea1adiyisi9n s~xagesimaI de los grados la cuaacuteles de filiacioacuten araacuteli15a

Es intetesantecoacutellSUacutelfafJas dudas que se ofrecen aacuteWalmiddot cheren vista deja dive~idad de los sistemas astronoacutemicos por ejemploenlaJijacioacutendefpunto vernal o sea la entrada del sol eh Aries plles seguacuten la tradicioacutenlaacutetina una era estaposishycioacuten y ofra distiacutent~seguacuten los autores orientales Seguacuten Pedro AlroacuteMo la posici6n del sol al mediodiacutea deldiacutea 10 de abril del antildeo Il20 de la Eocal11acioacuten era laquovuem gradus et XVIBlem punctos et LVJlemminutiasraquo mientras que para los latinos la posicioacuten dellool elildichodiacutea elaI 5deg SIl roaestro Pedro Alf9nshyso le corrobora su doctrinahaciendo notar la diversidadde sistemas cronoloacutegicos usados ehtre los distintos pueblos pues para los egipcios setiembre es el mes primero (1) para los heshybreos essu seacuteptimo mes (2 Y para los romanos esel mes noveshyno laquoHoc auten1 nosn011 turbare debet quia sicut diuelse genshytesdiuersis in locis annUlll incipiunt nec tamen alii alium et aliiacute alium mensem aut diem uel habentuel se habere intellishy

sicut Egyptii septembrem primum suianni lllensem llocant iacute Ebrei septimum Homani nonuill gui tamen omnibtis idem est nee est aacuteliis aHus uel abaliisalius esse reputatur (el ms Aud iexcl~ J 9 fol 96 r a da un textOalgo diferente eli este pasaje pero menos c1arO) sic iste lieet in aliis Ibeis quamnos initia terminos que signorum posuerit nunquam tameil solem

in aHo loco quam nos esse intelligitraquo AsimislllO discrepantilde los autores seguacuten fueran ~degOs

dos acerca de lOs liacutemites de cada uno de lossignosiodiacales de modo que esta diVersidad de topografiacutea de los a~frQs expli ca aquella anterior de punto inicial de cronologiacutea

l Walcher atestigua que estaacute convencido de la verdad dejas

(1) El mes de Tut primero de los mesescoptos mente al mes de septiembre (2) Empe2ltando ~ contar desde tI mes del)Iis4n

APCtRTA(iexcllOacuteNAStf(QxOacuteM-JQA DE PE~~~ALF()NSOacute

pruebaacutestrdrlcimisporsu maeacutesttQP Alf()nsojyquePoacutetla~3 eri elfutUiexclmiddoto seguiraacute el eriteacuteriom~ntenido poieacuteste del~isrno mndosetepatentizaque aqdelhirliferenpiade posicioneS en sieie graacutedosse debe a tadifenmciadelos diacuteotintosatltores en Jafijaciondelpunfo verbal laquoEccein VIII gladu Arietiskaacutelend apriris constiacutetuit solem unde liquide patetquia VllI(aleneacutet meacuterisiseiusdem ingresslI solis insignumAd-etisponitet eunshydenl gmdumquem nOsmiddot dicimus octaumll in ariete Iacuteps-e eillsdem signi facitprimum raquo (1 J

A continuaciOacuten rucher nos habla de que seguacuten su maesshytr6 middotP AIfOIacutels~ el sol tiene tres movimientos medioacute mayor y menor laquomedianllm maiorem et minimumraquo Seguacuten el primer movimiento recorre por diacutea 598 15(2) el movimiento ma~ y~tantildeade al mOvirnientomedio un aumento de 2 ~ lo cual tieshytiene lugar entre los 18 del primer grado de Sagitario y los 18 del primer grado de Geminis (3) Claro estaacute que en el heshymisferio restante tendraacute lugar el movimiento menor con una disnlinucioacuten anaacuteluacutegade 2 El movimiento medio de la luna por diacuteaces de 13deg1~2452

Asimismo la lun~ consta de movimiento mayor y mel1or pero nos dice Valcherque su maestro Pedro Alfonso no poiexcliexclfia precisarle detalladal11t)nte esta dhersidad porque seguacuten deciacutea habia dejado IOs libms en Jos cuales se hablaba de este probleshyluacutea y deotros en el continente--probablemente en Espantildea- laquobullbullbull diuersitatem adpuruminpromptu se non habere dicebat et codices ~1I0S in quibusde his et de aliis pluribus omnia cer

1115 Auet RIq tOacute a y Amplon este ms emiexcllea no las Ichasromanas sino la cifras araacutebigas

(2) Las cantiJHdei quenosjieste teacutexto fIO coinciacutedencXaeacutetiexclHIacutelente COll

que figuran en las tablas de Al~Jwariillliexcl (edic iexclatinadeSuter) pero Soacuten muy aproximadas Cr lo quedecitnosmits adelante regtpectotlas relaiquestion~s de Pedro Alfonso con ltraduccioacutenlatina de dfchaacutes tablas El texQ de los doslnss ndes iexclleltodocoacuteuacutewiiiente sigo la leccjoacuten

msAm))lonfol 18 b ~jnterl8 punctum primigradu 5~gjttaIacuteiiusqne geniexcl inorum~ bullbull(orrtjasepor~anto paacuteg SS

bull

tahab6b~t setranSOlar~ tunc te~~AI~

a9veUacuteia el maesi ro l ~ dj$cipuQ movimiento fIledioya sepo()japredecirno la hOt1ieXaacutecta (1 diacutea deteclipse aunqUeacutepar~~o~~er sil eciacuteipses~ri(tWa o rqr~ial Se reqlWriacutea el conocimiento de aquellos moyindenfOacute$ diyersos dela luna~

EncuanIacute(iexcl a la dimensioacuten semible deacutel sol era segUacuten PAl fonsoacute Jie ISo de un middotsigpoy aJgupa~ fracciones XV gradus uniussigni occupare et pllulo plusraquo la de Ji luna era de go algo mas sin~mbargodeeiaP Alf-ofiSO que estas medidas son reliexcliexcltivIiS deacute~idiexcliexcls a ladistancla a que estaacuten de nuestra vista y ya se sabe que segiacutem la distancia mayor o mfnor asiacute aumenta

aquella dimensioacuten sensible laquosic sol et luna cUIDsint propin quiores lerre guam XUsigna multo p)us de signis quibus sopshypoOlmt1Jiacute nobis occupant quaro sint corpora ipsarumraquo

La diferencia entre los d9S movimientos mayor y menor de la luna no llega a 120 0 sea unos 6deg a cada lado con resshypecto del movimiento medio (2) Habla luego de las condkioshynes del eclipse y dice que si el sol y la luna se encuentran segiacutem su movimiento medio en la Cabeza o Cola del Dragoacuten o bien noacute estaacuten separados de ella por una distancia que exceda de 6deg o ilasta go no dejaraacute de verificarse el eclipse solar o bien el lunar silos dos astros estaacuten opuestos en anaacutelogas condishyciones

En un capiacutetulo O apartado especial habla del movimiento de la Cabeza o Cola del Dragoacuten el cual es por diacutea 3 1050

Con la base de la informacioacuten que le ha dado su P Alfonso se dispone VaJcher a calcular unas

(I) Ms Allct lt I 9 fol 96 a Y Amplon Q351 fol l(j a Es muy probable que aluda a las Tablas de alJwalIacute~mi Mllslama y a otras anaacutelogas Teacutengase en cuenta que nues-tra obra De Dracone se escribioacute en 1120 y aquellas Tablas de alJwariacutezmi le tradujeron pOfAdeliexcliexclrdo de Balh en 1126

III parecer colaborando P Alfonso (2) Al parecer el autor hace referencia a1a correccioacuten del movimiento

de la luna (3) Muy aproximado con la cantidad dada en la ed latina de al-Jwarizshy

mi si bien en ella soacutelo se dan hasta las segundas fracciones

eopmsy ~mientQ

qti~se_

drcunfereficia (40 PreguntadO Pedro Alfonso por su

de la disoordallcia en la fijacioacuten de Jos solsticios y laquoquare discordare uidenturab eo quod in Iibris tUlraquo pues seguacuten unos autores el solsticio de verano tenia lu- ~ gar laquoVIII kalendasiulih y seguacuten otros autores o libros en - ~ laquoXII kalendas iuliiraquo siendo asiacute que en yerdad dichosolsticio se podiacutea fijar entonces ltXV kalendas iuHi uel fortasse XVI kal iuliiraquo a esta dificultad respondiacutea P Alfonso alegando que el movimiento del sol experimentaba un retroceso de go en el peshyriacuteodode 900 antildeos y que luego presentaba un accesoeode 8degen

los otros 900 antildeos siguientes laquoAd hec ilIe in 900 annisS gradibus (1) solem retardare in zodiaco dicebat et inaliis 900 ueacuteshylocitate ea tecuperare etiarn ideo noh semper ei~dem diebus sed in diuersis solstitia et equinoctiafieri Hiis autem nostris temporibus i1lo tardiorecursu solem dicebat uti unde uidetur nobis quia totUffi sol in anno zoacutediacum non peragitraquo Todo el pasaje trasluce la admiracioacuten y sorpresa que tales teoriacuteas proshyduciacutean en el disdpulo Va1cher el cual casi se contenta con extractar lo que le deciacutea laquodicebab su maestro

A continuacioacuten entra en el caacutelculo del movimiento de la luna---ya registrado anteiiormente-y de la Cabeza del Drashygoacuten Asigna a eacuteste-como vimos antes~ un P1ovimiento diacuteashy

(1) Creemos que en tos mss hay un error en la cifrade los antildeos 900 En que usa las cifras araacutebigas parece que se habiacutea eilcrito en un

80oacute si bien luego se corrigioacute Desdeacute lueacutego que este periacuteodo de 8oltr antildeos se encuentra en diferentes autores antenjlres o contemporaacuteneos nuestro Cral Baltani (ed Nallino) vol 1 298 R Abrahafll bar iuyat Iut-afe cap X Duhem Le srsteme dtt monde vol II paacuteg

siguientes

ti

josi Ma MIkUacuteS VAacuterLlCROSA

riode ~Io5o~ltlte(diaconis1ndteconstatmpunCtiS mi nutis et LminutiiexclJrutptniilUti~)( I)aaqntinuaci6nentra en el ~ caacutelculo de las tablasmiddot tieeste movimiento por semallasnreses de So diacuteas Yflntildeosi~~imaque losd()srffissnos (Jfrezcanalgu~ nas laltasenlos 111i~1~fosDemodo que elDnagoacutencompleta su movimientoellr8antildeosiexclmesesdetrelnta diacuteas 18 horas Iacute mi~ nutoyuI1Pocoiacutenaacutesdelamitadde un minuto laquoet paulo plus

qufm dimidiapaJ5alteIacuteiusraquo El pasaje acaba con la referencia laquoSecundum fabuJaSPetri Anfulsi inueniuntur dies II et nI hore $obreestas Tablas de Pedro Alfonso y su relacioacuten con las de MuumlsaibnMu~ammad al-JwarizmI maacutes adel~nte en este trabajo tendremos ocasioacuten de volver con todo detenImiento

Despueacutes del caacutelculo de las precedentes tablas el autor trata de Jaacute fijacioacuten del tiempo que traflscurJIacuteraacute entre la conjuncioacuten del sol en uno de los dos nodos Caheza o Cola de Dragoacuten y otro encuentro en el mislnO hlgar Desde luego que el caacutelttilo se hace abase de las anteiexcliores cantidades dadas para cada movimiento y eQ el meacutetodo algo leniacuteo o infantil de exposi~ cioacuten se advierte lo bisontildeo que era el autor en estas cuestio~ nes Acaba nuestro texto con este pasaje en el que se resume el te013 propuesto laquoInter coniunctiacuteonem uero solis cum capite el coniunctiacuteonem ei lIacutesdem cum cauda Draconissunt CLXXIII dies bore VII atque umlS punctus et tantundem iacutenter caudam et caput Hoc interim juxta lledialitatem solis dich1msibgt

Resumiendo loconeerniente a las cuestiOnes de caacutelctilo cronoloacutegico o astronoacutemico expuestas en el peqllentildeo tratado de Valcher baacutestenos poner de relieve el magisterio dfreacutecto de Pedro Alfonso sobreVa1cher las fuentes aacuterabes de la doctrina astronoacutemica que profesaba sobre(elmQviacutemiertto deL sol y cIacutee la luna especialmente asiacute como las teoriacuteas ~I1tonces adoptadas para explicar la duracioacuten del antildeo troacutepico y el m6v~shymiento de los equinocci(ls es interesante advertirlasteaccio~

(1) El ms Amplon Q351 fol 191 consagra un epiacutegrafespeci~l aeita materia De iexcltillen drackonis singitlis ditbtts

(z)Seguacuten el ms Auct 1 1 9Jot 99 aducs el AIlplPtfl l351 genta truncado este final del texto bull

bull

-~--shy ---- UumliexclPORfAOfONASTRC$oacutemCA ij] PiexcliRO ALF(JJlSOacute

nes que estanuumlea ~ci~n~iaastrampnoacuterhica ~seiiacuteadaporPedktbull Alf(nsoprovocabaensuciJscipulo VJalclJerasicOfIlo middotlasdi ficultadesque JatJjent~delSi$dr~iexclo sutgiacutean 1 notai Iashydiscrepanciaentredicha cienCia oriental y el iejosistemade cronologiacutea y cosmografiacutea de tIadicioacuten Iatino-edesiasticaacuteque hasta entonces habiacutea empleado en el Occidente europeo

Otra manifestacioacuten de la actividad de Pedro Alfonso seen~ cuentraen lln tratado que aparece en el msdelCo1pus Clrristi

de Oxford nO 283 foIl 43 v En este 115 se contieneacuten algunos tralados astroh6nlicos entre ellos las Tablas de al-Jwaacuteshy

seguacuten la recensioacuten quede los mismas hizo Maslama bull al-lra~riJ de~Coacuterdoba (1) su texto estaacute truncado y despueacutes

del cap De latitudillc tritllll SUpt1irrumplimetanl1lt Ilpareceacutecshyescrito de la misma mano el pasaje laquoDixit Petrus Attfulsus senttls lresu Xristi trll1tilator ltuius libriacute (2) Gratias Deo omshynipotenti et domino nostro qui creauit mundum SUll sapienfa et disposuit suo intellecto oacutemnia qui celum decoralit angeli bus et sideribtls~ raquo Como quiera que nQ aparece ninguacuten espa~ cio divisorio que indique el principio de esta obra y la letra es exactamente la misma alguacuten historiadormodemo haengloshy

casi en una soia obra estos teXtos (S) siacuteendo8stqUt pasaje delms de Oxford que empieziexcliexcl laquoDiJitpetr1oAriexcljfiJlifti serutls hesu Xristz~ trmlslator hillitsliacutebriraquo de una obra independiente respecto de las taibjal al~Jw~rizm] que preceden en dichoms~En dievallos copistas soliacuteanseriflr y yuxtapoacutener ferenqacioacutendistintos textos de materia(i~1It111cn

76 J~SEacute Ma gtl1ILAacuteSmiddotVALUCROacuteSA LA APORTACiOacuteN ASTRONOacute~ICA

esto eslc(quemiddotp(isa en el citado ms Pen1 este trllta(oacute pElra l~$oacutetrasartes como la Ge9metria ofrece truncadoelms de Oxford prfisenJauna iacutentima relaciOacutell la Astrdnomiacutea demanenique exceptola Loacutegrca

(on otro texto que se encuentra tambieacuten deficiente en el las artes ofrece suacuterespectivay privativa utilldadyasinaiSntilde1oes msdel BritisltMuseumArundel lt70 roL 40 v-44r(sigloxu) a las dewaacutes La Astronomiacutea es Sobr~este texto uacuteltimo ya Uattloacuteli atencioacuten elProfThoacutelndi~ uacutetilesy la misma Medicinadependedeella yaque ke (1) perosiriadvertitla relaciOacuten que lo une con elprece norniacutea estudia el curso dei tiempo del ouallos serescreaacutedosy dente los- mismos organismos vivos tanto dependen el autone apo~

ya en Constantino Africano laquoSicut Constantinus in librosuoEste trataditoo proacutelogo que nos ofrece el ms Arundel pre~ quem de lingua saracena transtulit in latinam testatllrraquo sentado en el cuerpo del volUmen seguacuten aquel sistema de seshy

Pedro Alfonso alega que aunque los estudiosos latinos seriacioacuten tiacutepica es de la mayer importancia para sorprender los han ocupado en laciencia astronoacutemica eacutel por su parte haprimeros vagidos de Una ciencia nueva entre los estudiosos de

bull cultivado estos estudios con toda diligencia de modo que pueshyEuropa Comienza con una especie de exordio ~introduccioacuten bull de ofrecerles como un tesoro su experiencia en ella Y comodirigida a todos Iqs que se ocupan en el estudio de la ciencia quiera que se ha enterado que algunos de aquellos estudiosos en Francia laquo~Ui1iueFsissancte matris eeclesie omnibus uidelicet estaacuten Clispuestos a recorret alejadas comarcas en busca deperypateticis ac per boc a1iis philosophiCo lacte nutritis ubique aquella ciencia astronoacutemica eacutel les ofrece sus conocimientosper Franciam qUaacuteuis scientie doclrina diligentius exercitatis los cuales por basarse siempre en la observacioacuten no puedenPetrus Anidefunfus seruus lhesuXristi frater eorum et condisshypresentar ninguna duda No sea-dice~que a los aludidos cipulus salusuobis et benedictio ab eo cuius est salutem et estudiantes fiaacutendose de la fama de alguacuten maestro o de alguacuten benedictionem efferreraquo No representa este texto una obra autor por ejemplo Macrobio les falte dicha base experin~entalindeperdiente una a modo de epiacutestola dirigida por el autor (i que es tan necesaria Y hablando de este peligro adllce Pedro sus compantildeeros francesescomo pensaba Thorndike sino que AlfOnso alguacuten apoacutelogo que acredita el gran maestro que era eacutelcomo ~eremos es el proemio o presentacioacuten de una obra que en la paremiologiacutea No se asemejen-dice losallltilil~~afashyseguiacutea seguramente en el manuscrito El autor empieza pondeshyno~os de saber a aquella cabra que entroacute en unavi61t~~pat~rando la conveniencia de propagar los conocimientos cientiacutefishysaciarsuhanibre y en vez de1iacer caso de los saacutezoo~~~cos de modo que ellos se extiendan faacutecilmente Nos dice que tos se hinchoacute soacutelo de verdes paacutempanos en su tiempo linos autores cultivan la Gramaacutetica disciplina

El estudio de la Astronomiacutea no les debeifttirnidar~ptf~n(que si bien es muy uacutetil no puede contarse entre las arb~s~ es tn difiacutecil como creen ni tampoco contradice recordemos la citada divisioacuten del Trivium y Quaarivium se- como otros piensan Aquiacute el autor ya alude a guida por Pedro Alfonso en su Disciplina clericalis- puesto las relaciones entre la fe y la ciencia y se decide~ que la Gramaacutetica no es igual para todo loslenguajes ypaiacute

venienUacute~annonia Otras son las causas del desviacuteo qHealguIl~ses Otros autores cultivan la Loacutegica~ primera de las art~s presentan para el estudio deacute dicha cienda y entreltellas hiiy la cual es muy uacutetil ya que por ella coptrastamos y rectificashyque contar la inercia o bi~n la vanidad que les impide pfesen~ mos nuestras informaciones y Juicios otros se dedican tI taise como disciacutepulos despueacutes queacute ya hansidoaceptaoos como Aritmeacutetica segunda de las altes 13 cual es una gran auxIacuteliat maestros Cit~s de la Biblia y de los- filoacutesofos apoyan la doiquesttri~ na del autor Acaba este proemio justificando la presentacioacuteJi

History 0 Mafic and experimental Science 01 I1 p 69 Y $tgIacute y encomioacute que ha querido bacet de la nueya ciencia cooteniaa

M MLLAacuteS VALMCROSA

en la obra traducida-o recenstonada~a continuacioacuten y alushydiendoa la celebridadqtle con ella se promete ~

Esta introdlJcci6n puesta por Pedro Alfonso a su obril nos hace vivir uno delosmomentos roas sensibles de la trayecto da cientiacutefica de $uiopael rnomento en el cual los estudiosos que seguiacutean la vieja tradicioacuten de la ciencia latfno-eclesiaacutesti9a se disponen a buscar la nueva ciencia que florece e~das regioshynes maacutes alejadas Es muy probable que este tratado fuacuteeacute escrito por Pedro Alfonso despueacutes de su permanencia en Inglaterra y despueacutes de haber contraiacutedo las relaciones de magisterio con Walcher pero probablemente se escribioacute antes que eacuteste redacshytara hacia 1120 su pequentildeo tratado De DracOrte pllescomo vimos ya habiacutea en eacutel algunas alusiones Probablemente vuelshyto Pedro Alfonso de Inglaterra al Continente laquoFrancianraquo en busca de sus coacutedices cientiacuteficos que se habiacutea dejado dioacutese bUena cuenta de las nuevas corrientes cientiacuteficas que empezashyban a ganar el aacutenimo de los estudiosos recibiriacutea solicitudes y ofrecimientos departe de futuros disciacutepulos y enterado de los viajes a regiones remotas que algunos de estos eruditos disciacuteshypulos se proponiacutean hacer-posible alusioacuten aAdelardo de Bath

que viajoacute basta el proacuteximo Oriellte en busca de saher- se reoshysolvioacute a escribir la obra de astronomiacutea que sigue luego en el ms Anmdel fol 43 r Como sea que el autor al parecerdesshyconoce y no babia de ninguna traduccioacuten anterior relatia a esta materia astronoacutemica creemos que su obra fueacute redactada bastanshyte antes del antildeo 1126 fecha de la traduccioacuten de las Tablasde al-Jwarizmiacute por Adelard de Bath con la probable colaboracioacuten de Pedro Alfonso como veremos En una tabla que probablemente corresponde a nuestra obra guacuten veremOs maacutes adelante--como fecha radix elallo U

la Encarnacioacuten y este antildeo nos sentildealariacutea la fechade la Pues bien despueacutes de aquella introduccioacuten opro~mi9

el ver~dero proacutelogo de la obra tslronOacutemica Oe Pedio bull clt

y seguacuten hemos podido comprobar este proacutelogo se encuemu en el citado ms del BritislllVluseum ArUiulel y en

mero 283 del Corpus Cltristieacuteoltege deOxJord anteS Lo que pasa es que el textoqel prQlogo estaacute conIacuteIldo

LA APUgTACoacuteN ASTRON0MICA DE PEDRO ALFONSO 79

tegramenteaunquacutee truncado en el mS Anmdfl (fol 44 r) mientras que en el qtro-msmiddot de Oxford estaacute copiado resumid1~ mente y va seguido de algunos capiacutetulos de (~ob1a talnbieacuteh truncados en eLfol14ST A base de los dos 111Ss citados pro-~ curacemos hacernos unajdeade dichoproacutelogQ y deJos cap t1Cllosconservades deJa obra

Etautoacuterempieza con un estilo middotlIeno deresonlncias biacuteblishycas dando gracias a Dios que ha creado con sabiduriacuteaacute los cieshylos y la tieh-a que ha adornado los eielos con Sus aacutengeles y astros la tiel~ra cOnstls diversos geacuteneros de pUmtas y animashyles oiviacutedense las criaturas celestes en espirituales y corporales y los dos geacuteneros tienen potestad sobre las cosas terrenales a fin de cumplir las oacuterdenes del Sentildeor talmente cOmO dice el

S81misfa distinguiendo los dos oacuterdenes de seres celestes Creashydos aacutengeles y astros (Salmos 10320-21) laquoBende(id al Sentildeor aacutengeles suyos poderosos de fuerza hacedores de su voluntad oyendo la voz de su palabra Bendecid al Sentildeor todos sus poshytencias sus servidores los hacedoiacutees de su voluntadraquo Esta influencia de los seres celestes sobre las criaturas terrestres se puede ver en los efectos del curso del sol y en los cambios que produce seguacuten se mueva de un equinoccio a otro o de uno a Otro solsticio El autor se complace en registrar todos estos cambios y mudamientos de la naturaleza sobre todo entre los seres vivos El ms del Corpus Cllristi College de Oxford omishyteest~)s detalles y soacutelo da una rererencia general

Acto seguido el autor se fija en los cambios producidos por el curso de lalllna en el renoacutemeno de las mareas-y los dos manuscdtosvuelvenmiddot a coincidir- en los vientos lluvias y en los consiguientes efectos en lac vida Anaacutelogamente tamshybieacuten hay que registrar la influencia de los otros astros los plashynetas singulalmente - vuelve a resumir el ms del Corpus Christi College- y esto hace que variacuteen las influencias de los distintos antildeos Es este el significado astroloacutegico eoacutealgltn senshy ido que seguacuten el autor se encierra en los_versiacuteculos de Job (~8 31-3) laquoAcaso eres tuacute que has centildeido el manojo de las Pleacuteyashydes o acaso eres tuacute quien desataraacutes los viacutenculos de Orioacutenraquo laquoiquestEres tuacute quieacuten dictas las leyes a las cielos O bien impones tu

imperio efIla tiefniraquo4 pesar oe queestasinfluendas eseapao al vulgo de la gentees el hombre tecnico y perito en la AstlOc noilliacutea quien lasreacutegi5tl~y )si bienlMgunas son rpuy recoacutenditas e inexplicables eIlogte d~bea nuetra iexcl1fopia 1ill1itadoacuten~ De este modo y con unacitadelEclesiasteacutes (njS) ~Tahneacutenfemiddot como tuacute no conoces la~mta del viento lldisposicioacutell de Jos huesos en)a lntrantildea materna middotasiacute tampoco conoces la bra de Dios hac~dor de todaacute cosaraquojse ttu~iquesta esteprofusoproacutelpgo enellns Arutdel (foL 44 r) En cambio en el ms del ColjJus Christi CoUege foL 143 v en el cual COUIO dijimos antes estaacute muy resumido dicho proacutelogo se cierra este pasaje afirmando la evidencia de la supeditacioacuten de IQs sucesos terrestres a la influencia de las potenqias celestes A continu~cioacuten habla de las criaturastenesrres y de sudivisioacuten en racionales e iriacio nales A la ~riatura racional el Iwmbre el maacutes perfecto y sut~l bull de los seres creados terrestres Dios concedioacute gran inteligencia a fin de que conociera la obra de la creacioacuten yde esta manera se elevase al conocimiento del Creador

En cuanto a los seres celestes creados se dividen en espi rituales y corporales los primeros se conocen gracias al espiacuteshyritu de profeciacutea mientras que los segundos los percibimos pOI medio de nuestros sentidosy obSlrVac1ones El conodmiento de loS sereS ciexcllestescorporales constituye la ciencia de losasshytros la cual se divide en tlespartes la La ciencia queestudiacutea la cantiacutedad y fOrma de los ciacuterculos del firmamento medidos de una manera matemaacutetica 2a La ciencia que estudia el niovishymiento de los astrOs y ciacuterculo delfiacutermamento 3f La ciencia de las propiedades astroloacutegicasde los ciacuterculos celestes Esta divisiOacuten triprtita era claacutesica en los autores contemporaacuteneos de nuestro Pedro Alfonsoy ltse encuentra porejemploen Abril hambar I1iyya de Barcelona El autor declara que se ha propuesto escribir sI obra laquomas

nolaboreet summo studioraquoabas~de las fllenleltIiIacuteIacuteabes peiexcl~ sasegipcias y ofrecerla a los latinpsde modo que$eacutea muy provechosa y supere a todas las demaacutes laquoei quia uolo ut hic

(1) cr nuestro citado Assaig vol H(pendiente de iacutempresioacuten)

Sentcntia Petd lorei De Dracollc (Ms Amploniana Q 351 fol 21 r)

~ij~~-~i~i~~h~ordmil1~sel~~stft~~ Acto i~guidoem1gt~~~rlv~S bullbullbull iquest ~~Jt~~(fottI4iJ7 ampi~b~s Jaacuteb1ils ~$it~ioacuternicas Blprimer~~ 1 bull -

Ptt~lPK~f~a~~~r l~Miacuteos ymeseslwtaI)saacuterQ~sy-efll~~ra t~ffl1h~~Uacute1OIllpre~ qteudl fiJe losmisrneacutesllleaqJl~qnajroop~ W~~~ 4ial~tall+is~noaacuterabe P9f ej~mplos4koacuteenp9rtQmiddoth4n

f~JJp9GillJJV(JltJJJldiexcle4 porrifid-qlida Explica latlla~rQ middotd~~llcontrat Jaferia con laacute cU1lempieza un ap aacuterabe o Un me$~rQbe daqosEt segundf) ~apiacutetulQ trata largamente de los antildeQs ymesespessail y qel mQdo de hallar sus ferias Otros dos ~pit~l~~iguens~be lQsafios y ~e~es laacutetinos (romanorum) y los aacuterios y mesesegip~ios (1) Desgraciaacutedamente estos cuaacutetro capIacutetLJloacutes son los uacuteni~Qsque p6seemQs de estas tablas astronoacuteshyiacutenka~ d~Pedro Alfoacutenso pero ellos bastap para mostrarnos el gr~n parale1ismo que guardan con las tablas astronoacutemicas aacuterashybe~ por ejemplo las de Muhammad ibn Musa al-Jwarizml Q las

bull gt 4 bull _

de Azarquiel de Toledo

Esto nos traecot11o de la mano a Iln~ cuestioacuten que lS muy interesante y es la relacioacuten de la obra de Pedro Alfonso con la tradiexclccioacuter latina de las Tablas y caacutenones astronoacutemicos del ~eacuteshylebre Mu~arnlJlad ibn Musa al-Jwarizmten la recensioacuten de Mas~

lama de Coacuterdobaacute obra por la cual el Occidente latino se inicioacute erf el caacutelculo citmtiacuterjco de los movimientos de los astros Es lo cierto que la tradl~ccioacuten latina de al-Jwarizllll aparece en los manuscritos por ejemplo en el c~tado del Cmpus Ozristi Colleshy

ge yenel Auct F1y de la Bodleyana-cuyo texto es muy cOh~ordanteeuacute ambos man~scritos- acol1lpantildeadade la obra de Pedro Alfonfio En el iexclitado ms del Corpus Christi College

fols U4 r~14J v a acto seguido de1nsertarse las tablas yprishy nieroacutescaacutenones dli la obraasttonoacutemIacuteCa deal-JwarizmI-Maslama

d~s~tleacutes del c~noacuten o capiacutetulo J)o 16de laed de Suter la misshy~ - -

m~tlllan9 inserta ~ contIacutetluacioacutenc-separaduuml s 610 por un pequ~- ntilde~iriciso de po~asliacuteneas sin jmportancia -el proacutelogo aludi- bull

~ode P~ro Alfonso que empieza laquoDifIacute Prus Anfuls~s

(1) Este es el orden normal de los ellpitnos de los caacutenones astrOnQmi eos de filIacuteacioacuten aacuterabe

cSefararlraquo - Antildeo llI Fase J

83 joSEacute M MlLLAacuteS middotvALLlCROSt )

amperUUS llznu X-risti transltitoacuter ~uiuslibr~ iexcltomo simiddotse refi~ riera a eacuteste la traduccioacuten de aquellas ta1Jtas

Ademaacutes heacutemosde destacaTquacuteb el ordertde)oacutescuatro pti- meroacutes capiacutetolosen lit obra astronoacutemica eftada le PeacutedtoAlfoacutenmiddot socoiniquestide deltodo eoacuten eloacutetdeacutendeacute l~s tablas deai-JwarizmI

bull ~ bullbull ~ r _~ l - ti-

edsa que no pasa con los capltulosocaacutenones de la baduclloacuteh Atribuida a Adelardod~ Bath pues Taltari lJs ca~itul6soeacuteaacutenoshyneScorresponcUehteacutes a las taacuteblas MantildeoS y meses pers~y egipcios Otras deficiencias del textQde la tradu6eacutei6n atribtIacuteida a Adelardo de Bath ya fueron notadaspOtsuacuteediacutetot HSushyter (1) Ademaacutes seguacuten nos advierte Pedro Alfonso en su logo eacutel se proponia escribir si no una obra original una reshycensioacuten a base de fu~ntes aacuterabes y es engraciaacutea est~caraacuteeacuteter por lo que desarrolla la materia de los eacuteIacuteipituloscoh cielta proacutefuacuteshy

5ioacuten y abundanciacosa queacute no encontramos en la traduccioacuten latina de la obra de al-Jwaacuterizmi atribuida a Adelardo deBiith la cual seguacuten el texto que ha llegado a nosotros estaacute escrita con gran economiacutea y ~obriedad en sus capiacutetulos explicativos

Porotril parte aquella traduciquestfoacuten de la obra de al-JwlirizshymI-Maslama aparece en la mayor parte de Iosmss aacutehombre de Adelardo de Bath y en otros Iacutenanusciacute~itos algunas notas la atribuyen a Pedro Alfonso asiacute algunaacutes refe+enciaacutes marginaleacutes que aparecen en el ms283 del Corpus Christi Coacuteliege oacuteb Oxshyford (fol 114 r) Estoacute inviteacute a creeren uria coIacuteaacuteboracioacuterl ehtre

l

los autores Pedro Alfonso y Adelardo de Bathtorrto ya 15ashyrrJntoacute el Prof HasRins (2) yde esta mAacutehel~ seacute soluciqnIacutel)1 algunas dificultades en la obra de Adelaacuterdo de Bath Si este traduumlctOl de la ptit1leriacutelniacuteitad del sigloxu no vino a fspiacute(ila oomoparece es dificil explicar sufradoeacutecioacutenltte ona abril de un autor cordobeacutes como era Masllma recensi()n~dor deacute Jwatitiniiexcl Ji auacutenes mis difcll eacutexplicar las traacutenscriacutepCiacuteones Y

grafiacuteas que acusan UOl dialectologiacutea araacutebigo~hispana E-st~ I

grafias se presentan tanto en el textodela traducdoacutenamiddotnoniacute

elproacuteluacutego que ~so iexcllsuedioioacutenmiddot piexcliacute-g XUlysigs ibiacutedem

LA APuacuteRTAeloacuteN ASTRONOacuteMICA DE PEDRO ALFONSO

bre de A~elaacuteroacuteo de Bath como en el texto corregido despueacutes por Roberto de Chester (I)

De ~sta manera podriacuteamos explicarnos esta dificultad Pri memmente en el jlntildeo 11 15 Pedro AlfonseCompondriasu obra astronoacutemLca de la cual solamente el proacutelogo ycuatro capiacutetulos hijQ llegado aacute nosotros como fuente de la misma debiacutea de vashylerse preferentemente de la obra deal-Jwariz~r~Maslamapero Pedro Alfonso hariacutea obra casi original a lo menos enJa parte expositiva Y aUn insertariacutea alguna tabla propia como la Tabula ad cognoscendum qnantum temporis secfndum omnes subscriptos tel mino restat usque ad principiumhuius operis para el antildeo 1I15de la Encamacioacuten o sea el antildeo 509 de la Heacutegira (2) Maacutes tarde en el antilded 1 126 al traducir Adelarcto de Bath la obra de a1shyJwaacuterizmi-Maslama se valdriacutea de la colaboracioacuten de Pedro AIshyfonso o mejor aprovechariacutea la obra anterior de eacuteste pero r~sumieacutendola considerablemente y aprovechando sus series de tablas astronoacutemicas Asiacute se explica que en alguacuten ms dichas tablas vayan anotadas y referidas a Pedro Alfoqso y cQn ellas aparezca alguna tabla de procedencia directa de Pedro Alfonso La tradu~cioacuten uacuteltima o sel la de Adelardo de Bath sobria y clara de exposicioacuten muy resumida hariacutea olvidar la primera trashyduccioacuten o recensioacuten la de Pedro Alfonso escrita con cierta profusioacuten y abundancia de estilo

Maacutes datos se podriacutean apol1ar que acusan una muy probashyble influencia de Pedro Alfonso sobrela obra de AdeJardo de Batb sobre todo en la obra de este uacuteltimo Liber Ysagogarurn Aklwarismi in artem astronomicam a Maacutegistro A(delluudiacute) compositus (3) obra de caraacutecter matemaacutetico y eacutempapada de influencia araacutebigo~hebraica Y aquiacute debemos ponderar la gran reacutesonanciaque obtuvier~n en Europa las traduccioneS o reCenshysiones delceacutelebre maestro ingleacutes Adelardo de Bato puesaparte

(1) Conservada eil el ms de la Bibl Nacional de Madrid del fondo de fa Bibl Capitular de Toledo nuacutem 10016 y aprovechado en la edicioacuten

de Suter ce nuestra obra citada Las tradlIcciotliJSo1middotientales bullbull paacuteg 279 (2) Ct el ms del Corpus (lrist Colhge de Oxfordbull nuacutem 283 fol 14 (3) Vid la obla iexclitada de Haskiacutens p 2

84 JosEacute Ma MILIAacuteS VALLlCROSA

quacutee eIlasfueacuteroacuteh de las primeras que aparecieron fueJa de Esshypantildea versaron sobre temas tan importaritescomo son lastashybIas y caacutenones de alJwiiacuterizmI seguacuten la edicioacuten de Maslama de Coacuterdoba obra baacutesiltaenla historia de la Astronomiacutea medieval y la paternidad de la cual es reclamada expresamente por Adeshylardo de Bathen su obraso9re el astrolabio (1) asimismo hay que mencionar la traduccioacuten araacutebigo-latina de los Elementos

de Euclidesyademaacutes Su obra original las Questiones natllra les que en parte es frutode suentusiasmo por las doctrinas de los autores aacuterabes (2) las cuales quiere innovar a sus conshytemporaacuteneos Bien se ha dicho que anla serie de obras de Adelardo de Bath se establece como ~na trayectoria que va desde lasfuenteacutes de cultura latinoeclesiaacutestica hasta las uacuteltishymas producciones del mundo aacuterabe con predominio progresishyvo de estas uacuteltimas Si como matemaacutetico era al principio de su

carrera un simple abacista luego ya se destaca en eacutel -cada vez maacutes el enamorado de los nuevos meacutetodos o sea elaacutelgoritmisshytao Y es muy probable que en esta evolucioacuten tuviera su parte de influencia la obra yel ejemplo de nuestro Pedro Alfonso

A lo largo de este traacutebajo hemos podido formarnos una buena idea del graacutedo superior de formacioacuten cientiacutefica matemaacuteshytica astronoacutemica cosmograacutefica de Pedro Alfonso SUs ideas sobre ciencias naturales se encuentran incluso en obras de cashyraacutecter apologeacutetico o poleacutemico como en Su DialogllS Petri et Moysi i-udei (3) enla cual el autor aprovecha a veces pequ~shyntildeas coyunturas para exponer SU conocimientos sobre ciencias naturaacuteles asiacute por ejemplo al explicar el pasaje de Esdras n 96 Erercitus cdi supplicat tibt el autor expone sus ideaacutessobre cOSmografiacutea sobre la fijaci6n del Oriacuteentey Occidente verdadeshyro sobre el primer Ihfiexclr1diano punto de partida para el eaacuteloulo de las longitudes sobre la variacioacuten de la hora seguacuten lalongishytud del lugar sobre la correspondencia entre laaparifioacuten de

(1) Vid Haskins opeit p 23 (2) )Iiexcl v~ces son falsamentl atribuidas l los aacuteFabils Cf Thorndike

cit J plt5 Y 1 [askins ojcitmiddot n p 36 (J)CfMigneiexcl P L vol CLVIleoI3~8 s~ bull

LA APORTACIOacuteN AStRON9MlCA DE PltDROAtFOacuteNSO

los signos zodiacales y la observacioacuten de los eclipsegt~ El au-tor se cQmplaceenhacer unaexposiciOacutel1 sobre la distribucioacutendel ec~meno Y los climas coniraia opinioacuten arraigadaentollces quesosteacutenIacutea que la zona ecuatorial era inhl1pitable lomisrno que las dos zonas polares Pedrh Alfonso defiende iascondi- ciones de habitabilidadmiddot de la regioacuteQ ceQtnd de la tierrll- Y seacutea nos permitido aducir que en alguacuten msd~esta obra en el ms nO 1071-2 (Suppl lat 1218) de la Biblioteca Nacional de Paris aparece un mapa dibujado con arreglo a las ideas exshy

gt puestas en el texto pero que no puede inferirseque este mapa existiera en la obra original de Pedro Alfonso pues elmspe Paris es de letra del siglo xm y la figurjl puede ser adicioacuten he~

cha por los copistas (t) De este modo hoy diapodemos reclamar para lafigUJa de

Pedro Alfonso de Huesca una gloria cientiacutefica al lado de la celebridad literaria que hasta ahora le era reconocida No fueacute solamente el viejo apoacutelogo oriental lleno de sabia experiencia de la vida con una moral a veces demasiado utilitarista y emshypiacuterica el qU6 llegoacute a Europa por vez primera trasplantado de su solar lndopersa o araacutebigo por medio la magna coleccioacuten DUacuteciacuteplina Clericalis de nuestro autor sino que tambieacuten fueacuteeacutel uno de los primeros que alzaron en Europa el estandarte de la nueva ciencia de aquella ciencia oriental que sabia proceacuteder por viacutea de observacioacuten que mediacutea matemaacuteticamente los moviacute mientos de lqs astros que ofreciacutea una teacutecnica muy perfecta sus instrumentos astronoacutemicos astrolabios ctladrantes jes etc Si bien no es grande el caudal de obras que en respecto noacutes legoacute Pedimiddoto Alfonso y auacuten han llegado a nosotrp~~

1lten estado fragmentario o truncadas es 10 cierto que su ma-g$ tedo fueacute profundo cerca de un ciacuterculo de disciacutepulos corpq

chen de Malvern Adelardo de Bath y otros cuyos han llegado a nosotros Y no es s01amente una nueva matfIi~ dentiacuteficalo que trat de inculcarles sllffiaesliosiho

(1) Hayqul relacionar esto con las Dotas bibliograacuteficas troductiontothe History of Seima n PI99

1llapaamiddotPe~oAffoacutenSQ

a MILLAacuteS VALUQRQM

espiacuteritu cientiacutefico una nueva poslcl0ncriacutetic~1 apoyada _sobre los datos de laexperiencia una posicioacuten cieqtifica qle en vez de chocar con las ensentildeanzas dela Religioacuten ~e concilia armoacutec

nicamente con eBa En-fin podriacuteamos decir que hallamQs en eacutel ya como el eco de un renacer cultural losiexclprimeros atisbos de una luz que veniacutea a disipar las SOmbras d aquellos siglos de la alta Edad Media en los cuales la tradici(m cultural pare cia que estaba amenazada de muerte En su ppiacutestola o lltroshy

duccidn dirigida a los estudiosos de Europa notamos todo el sentimiento y alta conciencia de esta misioacuten despertadora de los espiacuteritus qu~ se imponiacutea nuestro autor (1) diriacuteamos que sentiacutea la proximidad de tiempos nuevos en los que el Occishydente tierno vaacutestago casi en mantillas iba a ingertarse en la vigorosa saviamiddot del aacuterbol de la tradicioacuten cientiacutefica greco-oriental

(1) Debemos advertir que tanto en la Epiacutestola-Proemio como en el proacuteloshygo a la obra astronoacutemica que sigue a aqueacutella el autor parece inspirarse algushyna vez-al tratar del objeto de la astronomiacutea y del de llls otras artes de la importancia de la astronomia--middot-en el Proacutelogo que un traductor probablemente Lobetus arcediano de Barcelolla antepuso a su traducyioacuten de untratado de nstrolabio~ cr la edicioacuten criacutetica de dicho Proacutelogo en nuestro Assaiexcl dIlIacutestoshy

ria de les ideesfiacutesiques i mateJllatiqms a la Cataludya medieval vol l paacuteshyginas 271-275 B~rcelona 1931

tUacuteiexclftit iexclI9(oacute1s~oacute~ rl- ~iacutei ( A11$ A~plonQ ~fols 18 riexclt- 23 b C-- El

~ ~ lnterscptempfanetasperzodlacUacuteni ci~CUlpeuntes discurrit ~tiam

draco sed contrar-iolllQtuquiaacute cum omnh~Jri platletarum cursus ah ati~~eiacutentaacuteurum a tauro in gemihos et sic ih iquesteteraacute feratur solusdraco abaacuterie~e in piscesa piscibus inaquarium et sic incetera ferri perhishybetur Est auteni tAnte m~griacuteituiacutenisuacutet in quocumque signouel gradu caputeius habeaacutetur eiacuteuS opptlSitum signum ueacute graacutedurrr iquestiluda eiacuteu semper obtineaacutet Hujus autem cltcuacutemitiorlis cognitio adprenoscendam solis eclypsim sioeacute lunesic esf necessaria ut sine haeacute nullo modo presclri u~aleatquiacutea nunquam ftt soliacute s eclypsis nisisol~t1una cum eacuteashy

pitesiuec~uda draconis huacuteius in uno gradu cuiuslibet signi conueneshyrintneqllc luneeelypsisriisisol in capite elus eacutet luna in cauda u~l sol jn cauda eacutet luna in capite eiussibioppositifuerint Ecee uidessi d~ eclypsfaliquid uolumus prescire quam sit necessiuium scire in quibus sig~isuel signonUacutellgradibus irrueniacuteri uef sibi oiexcliponi debean sol et

hmacaputetcauda dtaconisomni telIlporeAd ltiexcluod inuiexclstigandum iexclIdus llidenda estuia per qUaacutemdiscurriacutelnt que estiacuten zodiaco circuloacute se1 n On iuxta usum flostrum priorerbNosenimquiiexcll traditum a prio~ ribus tenebamusmiddot auctolIacutebusunum essegradum spatiummiddot illud quod sol iniodiaeoacuteinunaqle etnocfe peragit ipsu mzodiacum fnCOIacutenputaacute tioshy

nibus nostrif perJoacutesgfaacutedus et quadfanteiIacuteI diuideresoliti sum1Jspropshyt~rt6tid-emat1riacuteiidiies etseacutex horas ut unusquisque dies Iuum habeat gradum~ etsexhore que sul1t diei uniuacutes quadransUtiacutei~rsgradus drariteacute~ IntalidiuiSiacuteone unllmqllodquesignumplusquam 30gradus hab~iqtlia~oletrr30diebus ello h6ris cum dimidia i-etinet

ltiacutelteienWa1uumlemn~gQtiQ magiacutester nostermiddot hac diulsion ~non utcba~ ~Caacuteina qJ1) t1initbqu6dque signum iil30griacuteldll~ equaliter dluacuteidit el

totunl2odiacum 360 gradibusclaudit secundum quamsol in die )InUm gradum nonperftcit Unde cum de solis iacutenter ipsosgradus progressione queritur cum difficul~ate J~gradus per36S dies etqtuldrantem quibu~

$l

j

89 8R JOsEacute M fdILtAacuteS ALLlCROSA

sol totum perficit zod1acum diuiduntur quia millOrem nlmlerum Fel

maiorem diuidi natura rion patitur Opportetitflqu~halic diui~iacuteon~m per minutias fieri sed rriacutellgister nos~r rnlnUtIaflmquacuteibus uturii~~Latishy

ni usum non habenstaIi utebaturdiexcluision~ ZOdiIacutelcum totu1n~lc~et nos in 12 signa unuacutemquodqu~ signumin 30gradusunumque~que gra

~ dum in 60 punctos unuacutemquemquepuneacutetum iexclnOacutelj inlnuacutetiasull1~anb que minutiamin 60 minutiacuteaacute minutiartim diuidebaieacutetpe~haUllpaacutershytIcularum collecticiexclnes tibi sol uel luna uelcaput seucauda dratoni inueniri Ilossent qllacumque die uellet uelhOTa diei uel horep~rtic)ta inuestigabat Et ad hec inuestigtllda tale nobis Posu1t fund~metIacuteium

Anno ab incarnatione domini 1 120 15alendis aprilis feria5lJhdra diei 6 plena fecerat sol inarietc 7 gradus pt 19 punctos ct57ininushytiacuteas lunauero in eodemaigno23 graduset3o iexclwnctos et SI minutias caput ctraconjs erat in prrmo gradu seorpionis in primo punctoi~ priexcl ma minutia Nimirum mirads sicut el nos mirati sumusquodsolem kalendis aprilisin7o gradu Arietis csse dixerit ~um omnium L~tinqshyrum i10ndieo (1) modoaliorum auctoritas habeat iacutepsum solem jpsa di( 15 gradus eiusdem signi tenere UIacutelde et interrogatus a nobi~ resshypondi dicens Tune quod dixi de die et sole et gradu sigllIacute uerum eacutesse scietis cum per hoc eCIyp~ini futuram inucneritis floe autem nosnon turbare debet quia sieut diuerse gentes diuersis in locis annum pillnt nee tam~n alii nli]m et aliiacute alium mensem aut diacutecm uel habent tlel se habere intelligunt sieut Egyptii septembrem primumsuLanni mensem 1I0cant Ebrei iexclltm Romani 9~lm qui tamen omnibus id~l(est nee ab aliis alius esse reputatm(2) ~ic iexclste Iiltiet ina1iislocis quanlQ9s initia terrriinos que signorum posueritnurquam tmien olem iexclnalioJo~o quam nos esse intelligit Nqs autemtantummgdollIacutedeamusubir poacutepat initia uelfinq signorum el in hacsupputation~in qua ips~njritagtsshy

e

trum habemus siceius institutionem teneamusufposlramJiexcltaacutelIiacutes non reUacutenq~amus Ecce in 8 gradu ~riexcleti$ kalendi$ ~Pqis eotlS~it~niexcliexclpletll

unde liquide patet q~lia 8 kalel1dii mensiseiacutelsdeilljlftr~ssult) sotisjJ signum arietlS ponit el eundem gradum queip~Q~~W~Jusoctal1uJni9 arieacutete ipse eiusdero sig1iJaeit prirrl1m7 preribus~noP~ciexcllmadiYn~ gensetiexcl primos de tauro signo iexcliexclrietis et sic totu1))claUditorben1Sigshynorum unumquodque iQ gradumsl1i guem nO$ dt~~~lIJ8trlin~IIi~ns et in eo terrtiacuteinansquemnos proacute]OgradulIiexclgni$eq1J~ntishliexcl~muS

Hine querendl1m restat quantlim unumquQdqu~horulJ) ~ideacute~uniacuteirt

(1) 11om (l) A rrfJitiacute 4lga1Itq lalfaacuteiexclrTsJ f algQ dUt-

iiexclA AP(rRrACJONA~1RbNOacutefIJCA DE PEmw AIFONSO

ateunapem(iexcliat Quodi~e drftiniensdlcebat SO~~Jb 3 inousltaoere ~edraIacutelunilmaiacute1tell etminiacuteiexclnuIDluxiamotunlltcdiiexcllQum peragit coti~dt~S9l)ittlcl~~Iacute rti n utia i~mnutiaacutesm inl1tijlru~hiacutextamiexcliexclIacuteIgtrem m)shy~titmjaacutei~tt~irictos PlUgqu~mcoQlprehen~at~e~~ensip inter J 8 ~~l$GwtpJt)piimi graduumls sagr~riacutei uFqueadt1f ~tiexcl~igrhdt1S Ij gemishyri~~uoacutedi esteinilperium(Iriaacutelioemispe~24imb1uacutetm~lr iexclluncta a ~flIacutetnediacute~~~tQrieuerltlindieiexcl3Iraduef io~UrtfQ~iquest~~4 miml~ tiacute~$ ets Zfrtjllutiacutea~ niUacutelutiiacutetU1l)~paacute8git~thoC i uxtiIacutem~ttiexcl~foedlanuumlm nitbet ~tlpa m9tumllJaacuteroiacute~m~fUacuteiexclnor~m quorum iquesttPe~~ltaacutetemaamplJushy

ruirtih jfhiacutempiUsenofl ha~~e~i~bal~~tcbdieacutees middotsUO~I~W~bUs ttelthis o

eacutetde aUispfurlbus omnIacute1tceIacuteia hliexcl1)eblltse tramri1are UniexclfllfiipdegrlS

reliquisse dicebiexcld tiuacuterufnpet~iquest(~rttiam medianmotus el~ilQIacute1 Gertaacutem hoacuteram certuU di-etn tameacuteiacutelquaacute fltrldeberet eclipsis posse pteseiri s-ed utrum to$umcofPusan ptrs cOPQris patientis eclysiSOacuteeacuteCUPaacutel1daesshyselnequaquam IacutetlUeniriposse absquediuersorum lunemotIumcogni- UumloneDiceacutebatquoque solero magnitudine sua (2)15 gradusluriussigni oeacuteiaipare et pauoplus lurtam ueraS et pauto plus NonJamen arbishyttaTldumquodmagnitudoacute soli~ 15 uef htna 8 gradutimsplIacuteioacutecoequariacute poacutessh sed sicUt lIliquod corpus anteacuteoculos nostros posituni eorum que

longepositasunt middotfiiexclulto plus quainsit ipsuro cOIacutePUloccuPando aUIacuteert uisibUs nQstris sic sol etlu1ia cum sint proacutePlnqui6reacutes teacuterte qIiacutem 12 signarnulto plus designiexclsq~lIacutebus ~PPoluntur nobisocclpant qUarn sint (JJc6rporaipsorum M~iexcloacutefliexclmmotumet ininoremlune i~fra 1 Z

gradUsvaacuterhuumli dicebat hocest 6grapiacutehusin utraqueparwa loco meshydiiacutetnoacuternotuicO(iexclgruehl dlstalequando plusdistabafethac distantia cj)M )91etIacutetiriapluresut didVtt eacutestgradus oacuteccupent non~9sse effici (iexclteacuteclypsis tempore eoJy~siacutestoCaab~qtie eclypsis lla$sioneuel in toto ~(ttp~re j~iri parte$usceptapreterearlt etut hoc cIarius dicatuacuter si 59shy

leacutemeacutelluumlnamincapite uelcaudli draconis secuhdum meqiati motu cltgtmpuacutetatiiexcl)iexcljeInjl1ueacutef)~dsosi eacutetil1m tunc lunaet sol 6gradibuS ueletiam iaiexcl~~piteheacute1 Fauda iexclpsIacute11~draconrs destiterint non tlimenlteuitlibituumlr

~uJrrsbiiIacute1 altquumlalUl parte patiaturecclipsijiexcl1 El siacute ubius4tteacute sideris ~qriacuteJ()~itiacute~qe~iacutencapite et caudadra~0nis mediacutean cutsus cbmp~taacutetid proshyltuacuteht~au~iacuteifn6nefntilde1giet luacutenaquirl Jmtlatur edips~tri si eacutetlam 6 gradishy

iexcl Iacuteldfu~ntilderitiacutep1esof eftl1na igradiacute6ls quos teriacute~rt( ct(ptIacuteteacuter eaiOacuteda - - -

gttgIacuteldtltIacute1Sagi~tariiusqueacutea~XVUlgradum

JOSEacute Ma MILLAacuteS VALI-CROSAacute90 ---

N -

De (1) ttiexcln~ndrqdtom~ slttgults dl~oacuteUS(l) - iexcl

It~r ueroacutedraconi$indi~ 3 punlttos10 mil~ie so~in~ti~minuJi~ middotrum Ecce tQtlmquoddiiacutedt nobisdeinuestigatiollfi future ec1ipsis~ unam siquidemid est soliacutes iilconuenientili ipsius $QliseUacutetllle etcapishytis siue caude draconis fieri dixit alteacuteramidtst luneinoacutepposiIacuteiane ipsol7uiexcln utdict]lrn esto Indicauitetiam lQcadiem et hor~rh unde ini- tium inuestigandi debea~us aSsumere etcursum shterum per queIj1 ad finem Inquisitiollis-debeamus peruenireQuod amplius est pruqentie calculatoris relinquitur

Si uero ad coriseque~dumquod quacuteenmus diuersisditiejse etmu1ti~ plices patcntaacutetqle (2) placent(2) uie postquap1 diurnumcuiusqpc sideris cursumaacuteudiuimus ego necessarium reor ut plurimorum dieacuterum mensiumquoque necnon et annorum cursus in ynum coUacutejganturut quando calculatioin prolixum tenditurut post pIures auacutenos eclipsim ali7 quam quereriexcltes pluribus reiectis collectionibusfacilius fineIj1 compre- hendamus EtUuml)primum quidem de sol e dicamus(3) Sol il die 59 P1nctos 8 minutias 1middot5 minJtias rninutiarumperagU ut iteacuter ~uorum dierum habeas adilJn~e ~lios59 pu~ct~s flunt JI 8 ex quibll~ 60 conueniunt in unum gradum etremane~t 5~ Adcte 8 UipU7 tias ad8 quas priacuteul habuisti fiuntmiddotr6 Addite 15 miacutenutie mjnutiarl~ ad 15 faciunt 30 Ecce solis itcr jn~1ti~h~sciacuteebusunus uidelicetgra~ dus 58punciacutei 16 minutiacutee 30minutje)nil1utiartim~

qlloticnsctimql1e fuacuteeritneacuteeesseadaliquem nl~erurIJ in duobusdiehu~llpponere U~~altem triu~ in comprehendas Jl~p~neS9 pttnctoacute~ ad 58fiunt irt unum gradum57 reWajwntibtsgradu Ildiunctoet8 minutis 16 lu~iQribtlsetf5mmlUI~ruW~J~~lJ1iexclll~~~~ shy

LA APORTACIOacuteN ASTROK6MICADE PEDRO ALFONSO 9 Iacute l

dCre non uis ets quid uel nostraminus cireacuteunspecfa consideradone uet cuiuslibet transcriptoris deprauatione uitiose positum deprehensum fuent licebit cuitibt uidenti corriacutegere Ecce breuiter dlco quiacutea cursus 4 dieruh1 sunt 3 gradus 56 puncti 33 (1) minuti~ Moucris forsitan q1lOd hic nJlIam minutiam minutiarum inue1is Sed scito quiacuteaacute J 5 I1iinutie rriinutiarum 45 superioriacutebts adiuncte in sexagenarium numerurn surshygunt et In unam minutiam aggregate superioribus iunguntur Aliter enim non essent nisi 32 ubi modo sunt 33 Sic et ininutie in punctos puncti in gradus gradus colliguntur in signa que duodenarifl numero totum implent ambitumQuinque dlerum cursus 4 gradus 5 S purtcti 41 (2) minutie 15minutie minutiarumbull Sexdies habent S graacutedus S4 punctos 49 minutias 30 minuUas minutiarum Septem dies 6 gradus 53 punctos 57 minutias 45 minutias minutiarum Iam a singularitate dierum recedendum est et per collectionem ebdomadarum incedendUln Adiunge quantum habes et inuenies duarum ebdomadarum cursUm in 13 gradibus et 47 punc~is et S 5 minutiis et 30 minutiis minutiarum Apponcndo iterum tantum habebis in cursu 3 ebdQmadarum 20 gradus 41 punctos 53 minutias 15 minutias minutiarum Si iterum unius ebdoshymade cursus apposueris habebis 27gradtis 35 puIacutelctos SI mifJutias Hie est 4 ebdo~adaruln cursus Sed quia iam ad ~enses tiexclansire uo~ lumus et quisque mensis in 30 diebus quatinus ad finem uniformiter gradiamur c~nstituendusesf Ad 4 ebdomadarum cursum que 28 dieshybus constant ut integer mensis habeatur duorum dierum (3) eursus apponatur unus uidelicet gradus 58 puncH 16 minutie 30 rninutiemishytlutiarum et inuenientur in mensis cursu 29 gradus 34 puncti i minutie 30 minutie minutiarum Hoc autem numero duplicatO inuefiexcllitur solill duobus mensibus peragere (4) 59gradus 8 punctos 15 mirmtias (S)

In tribus G~ 88 (6) P42

M22 M minutialwn In quattuor G 118

In quinque GI47

(1) A XXUl (2) E 45 (3) E ami Aeacutentre lineas (4) EPerficere (5) A am las tres cantMades E con alguacuten error laquo(jt E 89

9 2 JOSEacute Ma

MILLAacuteS VAacuteLLICROSA

Mmiddot37 itfmmutiarum In sex C I 77

Muacutemtie 45 ([) Inseptem G206 M 52middotX2) M ininutiarum In octo G2jO

nouem G266 Mmiddot7 ll1 mimtliartem In decem G 295 lIfillulie 15 In undecim G 325 Mmiddot32 lV minutiarum n du)decim Gmiddot354 Mitmtie 3deg

Annus preter quadrantem 359gradus 45 punctos II rrlrnutias 15 niacuteinutias tnimitiarummiddot Cum quadrante 359 gradus 59 punctos 56mishy

19 (4) minutias minutiarum et dimidiam cumquarta parte pnius quod est quadrans Desunt adhuc cursui soliacute s de zoacutediaco 3 mishynutie el 40 minutie minutiarum Miraris quia sol in anno totum zodiashycum non peragit quod ex eo accidere sentioquod respondiacutet (5) nobis magister naster cHm de solstiacutetiis et equinoctiiacutes quereremus quare disshyCordare uidentur ab eo quod iti libris nostrisscribltur Ut de uno dicam solstiacutetium estiuum 8 kalendis iuIii in quibusdam lil)riacutes iacuten aliis 12 kashylendiacutes iulii scriacutebiacutetur et utrumque falsum inuenitur (6) Sienim bene perspexeris 15 kalendis iacuteulii uel fOI tasse 16 kalendis iulii solstitium esshytiuum deprehendere poteris

Ad hec ille in 900 anniacutes 7 gradibus solem retardare in zodiaco 1ishycebat et in aliis 900 ue1ocitat~ eas recuperare- et ideo non semper eiacutes dem diacuteebus sed in diuersis solstitia et equinoctia fieri his autem nos~ tris tempqribus illo tardiore Cllrsu solem dicebatuti un de uidetur noshybiacutes quia totum sol in annozodiacurn nonperagit Adiunxiacutet etiacuteiexcllm quod

(1) Aom (2) E53 (3) E13middot 4) E 18

E reprehendit (6) E esto

)0

F24

Pmiddot~58

3deg p 33 (3)

Pr 3deg Pp

P2S

30

Pmiddot49

irH~OO annorum t~rmino (1 )lttardioticllfsufinitoacute u~kieiacuteoacuterern seueacuteym post aHosgoo ad farqioremcursllmrediteuenlre magnum aliquid quodtotum mundum admiacuterationerepleat

De luna ueroquia accensmnem eius et pleniluniurnseacutequitur eclypsis et lune nil m~lius ad presens dicere possumus qtiam dictum est ubide naturaliacute accensione eius tractauimus quamUll ertam ilIihs horam propter diuersos eius motus peruenire non mus Quam diuersitatem etnos in ipso tractatu deprehendimus timonio Petri Anf1lsi confirmatum est dicentis eum haberej supra diximusQuod autem ipsedicit lunam in die 13 punctos et minutias et 52 minutias minutiacutearum petagereiiexclr reguUs inuenitur post 13 gradus trientem et duelIam et emiSeselaJrt habere multo uideliacutecet plus ideo fit quia nos per 365 gradus et drantem zodiacum diuiacutedimus ille autem totumin 360 gradibus ~onclushydit Et quanto piures faciacutemus gradus tanto minores de minoribusuero gradibus piures partes luna comprehenait quam de maioribus

1ter draconiacutes in die constat 3 punctis IO mil1utiis et 50 minutiis mishynutiarum Siacute itaque uis sciacutefe quantum conficiat Iacutel1 anno multiplica primum 3 puhctos per 365 diacutees et fiurit I095 ptIacutencti (2)Itemmultiacute~ plica 10 miacutenutias peq65fiunt 3650 minutie- Et quiaacute 60 minutie faciuht unum punctum diuide 3650 ininutias per (3) 60 faciens habebis 60 punctos et remanent 50 mino Iunge hos 60 perioribus fiunt 1155 item multiplica per dies anni 50

tiarum fiunt (4) 18250 minutie minutiarum el quoniam minutiarum cadunt in una minutiacutea diuide prefatum el habes 304 minutias remanentibus 10 minutiis minuacutetiarum Mthti

uero 300 conueniunt in 5 punctis et remanent 4 Iunge punctos superiacuteoribus Il55 punctis fiunt II60 punctls per 60 tot eniacutem pllllCti sunt in gradu uno faeacuteiunt nent 20 puncti (s)etS4 rninutie et 10 minutie minuu

Ecce collectum est quantum peragit draco In annO tis partlculam que est quarta pars ex eo quodin tio id est 3punctorufu 10 minutiarum et 50

quia puncti uniuS quarta pars sunt 15

(1) E terminorum bullbull

(2) E 910$ (3) E alterado y con lagunas (4) E om (5-5) E o

~

JosEacute Ma MILLAacuteS VALLICROsA94

torlm sunt ter ~c id est 45 minutie Quarta autem pars 10 minutiarum ~

Is~nt 2 etdimidiaH~s adiungesuperioribus 45 fhmt 47 et di~idia Quarta ueropars 50 m~ll minutiarum suacutent 12 et dimidia has adiunge dishymidie minutie qlle proiexcliexclime remansitinquasunt 30 minutiacuteemiacutenutiarum fiunt42 etdimidia Ecce particula qua4rantisminutie uidelicet 47 et 42 minutie minutiarum et dimidia QuonfaacutemuerO$uperius decoHectioacuteshyne dlerum remanserunt post 19 gradus 20 puncti 54 minutie elIO mi_o

~ ~ nutie mim1tia~um47 minutie quadrantis iuncte 54faciunt 101 minushytiasbull id est pJmetum unum el 4 I miacutenutias Quo adiuncto 20punctis de diebus remanentibus fiunt21 minutiacutee siquidem minutiarum 42 uiaelishycet et dimidia apposite IO de die bus remanentibus faciunt 52 etdimishy

diam Ecce quantum peragit draco in toto anno gradus uidelicet [9 punctos 21 minutiacuteas 41 minutias minutiarum 52 eiacute dimidiam bull

bullSigue una tabla-con alguna incorreccioacuten en ambos mss-del moshy

vimiento de losnodos 1m diacuteas semaniexclts meses antildeos hasta el ciclo de IIacutes antildeosde modo que en 18 arios 7 meses 6 diacuteas recorre el noqo 359Q S7 33AS el autor procede a fijar el tiempo de una revolucioacuten completa que tiene I~gar en 18 antildeos 7 meses de 30diacuteas (1) 18 hoshyras r punto y algo maacutes de la mitad de l punto El pasaje termina bullSeshycundum tabulas Petri Anfulsi inueniuntur dies 2 et 3 horeraquo

Quero postquam sol et caput siue cauda draconis ab imticem reshycedunt quando iterum copulantur Sol n die peragit 59 punctos 8 minushytias 15 minutias minutiarum Draco 3 punctos lO minutias 50 mirllltias ~inutiarumhoc est in simul unus graduamp et 2puncti 19 minutie et 5 minutie minutiarum Et quotiens hoc in zodiaco inueniri poterit tot dies integri sunt inter duas eorum coniunctiones Accipe nunc 346grashydus et da totidem dlebuset totiens duos punctos id est 692qui fashyciunt Il gradus et remanent 32 Ecce habemus 357 gradus et 32 puncshytos Mul~iplicentur[9 minutie trecenties quadragesies sexies et fiunt 6574 que per sexagenarios recollecte Caciunt punctos [09 et remanent 34his IOg punctis adiutlge 32 supra remanentes et sunt 141 qui fashyclunt 2 gradus 2 [remanentibus et habemu 359 gradus et punctos 21 et 34 minutias quinque minutieminutiarum per346 ducte crescunt -inmilIe 730 (2) in quibl1s per60 diuisis inueniuntur 28 minutie et reshymanent 50 minutie minlltlarum Iacuteste 28 minutieadiungantut34 supra

(1) Alpal~ecet yquizd por lomoioteleutolljaltan los dlas (2) A Y F 830

ALFONSOacute 95

middotrem~JlentibusiexcletsiQ tinusplIrutusmiddotcum duabusmtllutii6remahsetant puacute~cti Hniinutiem~doacute sunt 2zeumihutie EcCequod peragunt

middotso~tdt~P()ill 346 diebuslid~liCetmiddot 359 gra4us 22 punctj)s d~aacutesminu- t1aacuteli~OIllifrutias mhlutiarlmD~slnf adhuq de zodiaacuteCO 37 punoti57middotmiddot

bullbull N~hJti~iexcliacuteUacute~i~~t~miryuirar~tlEt~~ian1~oadhO~VS llenie~dum Ist quertf~tium esf quidsOrt~tuiexcllnaliora de 62 punctia el 19 ltl1doutiisetmiddot ~minutilsminutiatumDe4amp punctis habetunaqueque hora u4qui re~ilneJJihbent8~w niinutjed~ouique24 horarumJ5ojlremimet Egl9 (~Jn1inutisJ~c minutia fttinutiacutearumI [4Q na ~nicliexclliqlleacuteh-ore47 iemalent liacuteZAppone 5 mill1ticgt iacuteninutiacutearutIl quas adhtiexclcchab~mtisdeacute itillere dieLslcut 17 q uas etiamsi per h9ras24 (2) distritiJerlsuna queque horasumit sibi iexcliimidiap) cumsexta parte uniuset uigessima quarta alterlusSed mini~ecurandum Jlcce in larteulliexcl~s horeinue~ nimus ~ punctos 35 minutias47 miimtias minutiarum Impletis 346 dieshy

bus~ remansertnt 37 puncti48IIacutelinutie 10 minutieminutiar~muide quot horaslmpleant taiexcli niodo Daacute de 37 punctis r4horisunicuique dUoS]d est 28 remanent 9 de quibus factis 540 minutie et adiectis 47 ~un(587 DaunicuiqtIacutee(3) deI4horis 35remanent97 his multiplishyciacutedn t60middot remanent] 5820 minutieminutiarum et datiscui9uel hole)47

iexclemanent 5 iOacute2 Adiectis 19 qiilts nondum tetiim~siunf51iquest72Hn quibus sutil ininutiacutee 86 ei rel1)anent (2 hQc estURUS purtctus26mi ntltie 12 mintildeltieacute minutlarumEtctantumest adhueacuteresl~Uacuteumde zodiashyco impletis346 dj~liexclus et14horis Jltx hisiamhoranonpotestimpl~- bull ri Daautern dimidie horepuctom-et ~x6 minuacutetiacuteisqus(4) hora habetpost dUQlI punctoamiddotmiddot35~iquestiexcla eidem dimidie note riexcl et diiacutenidiaet remaneiacutet 8ei--dimidumet 1 2ininutie minutiarum 1nltiimidiaJ11inutiacutea a9cipe 3QmIacutellJltiasmjrrutil-~+iacutenqut CUI1l 12 q~as adhuchaJ)~mUl sunt41 Daadliuc dimJdie 2letrtmanentI9 eccejmpi~ta cs~ dimidia hora et supuacutesunt 8 mnutieet19 minutiemjnutiartiexclm questint e~toto 499 (s) mitlUtie minutiacutearum In cursu atitem hore imilJ inJeacutenies minu~iemiiacute1tJtjarum9347quarumpars 20a sunt 467 iexclel1Qnentibuumls7 etisteimplent zoam partemuniacuteushoreho~ est 20 oacutest~ntiexcliexcli Sp~rfu~~ runt tiimidiacutea hor~ illIacutepleta 499minutie minutiarummiddot eXqilf~us4P7jiacuteri d~~bU$ ostentis petlgu~tur lemammt 32 qtle 3 tiacutemostentftt1inCipfunt

Eocemiddot tatus p~ra~tus_~stzodiaeacuteusjn 346lliebusethoris14et dimiQi1l~t duOlus oacutestentisJOjncepto -

Ad(1) imefstigaltdum tiexclldtJQe~J~~4~ solelceacutelppfhutiiIacuteult4 drlilCfJmsab tniticemncid1t)IIUacutef9tfeiquest(tintfrilltctltiulN~anlu~(1)iexcl

Quomodomiddotmiddot permiddot minutiacuteasmiddot min ujarultt loacutetiuacuteszodia0iiacutenuacuteentiexcliexclrurquiacuted intersit poStlt)uam solmiddot etcaput siue GaudaDraacutecoriiSabintJice1Iacutel bullbull t~lJe-i dunt usquedum iterum cOacutehiungatur7Oacutettts siquideiacutetizooiabllsCoflstatshyminutHs minutiaru m septuagies septi~smiHe milibus et -760Ciooacute (2) in punctis autem 59et minutiis 8etminutlis miriutiarutn ISquod ~st iter soliacute s indiacuteeet in 3punctiset lo mlnutiiset 50 minutiiacutes mihutlarum

quod est iter draconis diurnum sunt minutie rriinutiarumceacutexxmi et CCCXLV et quotiens inuenitur iste numeus in superioriacute quoc~ntine~tur minude minutiarum totius zodiaci totdiesintegriperagunturpriusquam soacutei et caput uelcauda ab inuicem digressi iterum-coniungatur Et hoc est trecentiiexcls quadragies sexics quare 346dies integri iacutenter duas preshy

dictorum coniunctiones i~uenjuntur R~mnent autem CXXXVl D~XXX (3) qUI riiem integrumjmplere nequeunt Quumlerendum es itaque quot hoshyras impleant sed prius uidendum estquid horeunieontingat Quod sic

uidendumest ccxxlIII CCCXLV miacutentltieminutiacutearum per xxrtu6uuml uniacuteus dieacutei horas diuidantur et q uodin propfttlone eeciderithed esLpars uniushore (5) Quoacuted cum factum-fuerit aceidUntcuiacutequeprpporti-oni

iXcccx(vriVide~rgo q uotiens CCCXLVUmiddot habeanturmiddot ilimtxxVlDCXJiexclX minudasmiitutiarum supradedieliqsremulentibuset t-of hor~cum diebus iuterduas cnptil-ationessoacuteliacutesat~ue4rllconisbabJrtur~Gd1

sit quatu9fdeciesmiddotet temaneacutenttnccIxxir EccehaemuacuteS CCcXLvtdjes et XlIII horasplertasa rece~su abjh~juacutemsoli$efdrcdriis~sq~ead occursum ~orundem Ex ~CctXX1tmiddotnifIacute1otliexcl~ DJlllutl4iuacutem actipeacute rnIDCLxxmin H~idia hora eacutetr~m-a~enrinilexcvmI

AsnoNOacutelIriccgt DE PEDRO ALFONSO 97

Miliu~ie iriiacutei1lIacutetiarum totius zodiaci septuagies septies 1 M et DeLeX

ItfidU-ii~ minutiar~m SQlis in die ccxrr -OCCCXCV minutie mi~utiarum 4r~conisin di~ Xl CCCCL minutie minutiarum soliacuteset draconis in die

eacutecxxtm CCCXIV hae numerQ diuide minutie minutiarum zodiaci el hashybesiri proporcione CCCXLVI tot 19ituIdies peraguntur priusqua~ sol et eaput Draconis siue cauda iterum sibLconiungantur ex quo ab inuicem

reoedunt Reluanent de diuisione C XXXVI et DCXXX minutie minutiarum

has diuide per IXCCCXLVlI quiatot suntminutie minutIacutearum in hora uha et habes in proportionemiddot XIUl Ulide oonstat xlm hltlras Yeragimiddot eum

predictis dlebus Remaacutenent aacutedhue de hae diufsionevDCcLxxu minutie minutiarum que duacuteos penetos adimplent quorum fin faciunt horam et

unusquisque horumeapit uCCCXXXVI Remanent aphuacutec iexclc minutie minutiarum unde sepure possumus dieere quiacutea soiacute et caput uelcauda draeonis ex quodisiuneta sunt peractis 346 diebus ethoris 14 et 2 punetis in 30 quinte decime hore iterum eoniUnguntur intereonIacuteimetioshynerq uero solis eum eapite et coliiunetionem eiusdem cum cauda drashyeonis sunt 17 3dies hore 7 atque unus punetus et tantundem iacutenter eaudam et eaput hoe interim iuxta medialitatem soJisdietum sito

ApEacuteNDICE JI

Epiacutestola-Proemio a los istlzdioSOf y Proacutelogo aacute astronoacutemicas

Ms British MlIscmn Arundet 27Wfols 40 V~4S r(-A)MsCotshyPllS OUacuteti eolligi de Oxford 83 fols 143 v T44r (~ O) ~

Uni uersis sanete matris ecelesiacutee omniblis uidelice( perypatetUacuteiacutes iacutelc per hocmiddot aliiacutes philosophieo lacte nutriUumls ubique per F~anciam quumlauiacutes soientie doetrinadiligentius exereit~tis Petrus Anidefunfus~eruuacutes

middotlhesu Christi frater eorumet eondiscipulus saius uobi~ et beneacutedictio liacuteb eO ctdus est satutem et benedictioacutejlemefferreQuoniamorrinesqu~~ cumqiephilosophie( nectare)(jtato~aartitrilmse aUiger~etsi rarUm

- - shy - -

1

98 JosEacute Ma MILLAacuteS VALLICROSA

quicquam preciosum et utile ceteris autem incognitum quis habeat jusshytum est et honestum benigne aliis impiutire ut siccuiusque scien~ tia t crescat etamplificetw in hltras Nos quiacuteppe legem hanc seruare uolentes diligenter inuestigare studuimus si quid huiusmodi haberemus quod ut dulce aciexclieliciosum uobis experientiacutebus presentare possemus

Inuenimus autem nonnullosex uobis grammatiacutece studentes scientie que quamuis iacutenter artes VII nequeat computarieum neque sit argushymentalis scientia nec in omnibus Hnguiacutes eadem sed omnino diIacuteilersa ualet tamenet ad artes estnecessaria Per eamquippe uerba uulgarla quasi ub canone quodam constringuntur et regula ac sine ea anime intentio plene manifestarf non potest nisiacute enim eacutesset grammaticaquanshydoque pro singulari plurale uel e conuerso et pro presentiacute intelligereshymusfuturum quod in multiacutes aliis sepissime dubitaremus studensetiam complures dialectice que ordineprima omnium artium

Ars quidem suolimis est ac ualens et in ea sanein quantum noui omnium natiacuteonum populos ac linguarum hoc quidem in tempore subshytilitate precessistis Ars iexclnquam est dialectiacuteca ualens ac sublimis neque quidquid utilitatis habet in semetipsa sed ad artes alias utilis est ac neshycessaria Est quippe sicut ilJud in quo aurum examinatur et argenshytumo Ut enim per illud subdolum etbonum intemoscitur argentum uel aurum ut etiam per limam dignoscitur quod corpus mollius quod uero durius sectioni resistat ltaperdialecticam rectum a prauo ac ueshyrum discernitur a falsl Ut enim examen uel lima cum non sit quod in eis possit examinari in se quidem uires habent atque tJalenciam sed nichil confert utilitatis iacuteta et dialectica cum eis per omnia similis sit nullumconfert proficuumsi artes alias que per eam comparari deshybuerant et addisci nemo studeatamplexari

Ceterarum uero artium unamquacuteamque et per se quidem et ad relishyquas Iltilem e5se possumus approbare Ut arithmetica que in ordinemiddot secunda est ualet quidem eacutetad ceteras est necessaria Yalet quippe ad geometriam ad numerandum puncta lineas angulos mensurasetc Ad mlsicam quidem est utiliacutes ad cordas ~t muacutetus ipsaruacutem uoces tonos et consonantias numerandasAd phisicam uero ad nUnerandum elemenshyta complexiones speciesetgradus ipsarum pondera medieacuteioarum in~ firmitates dies septimanas et terminationes febrium et multa Illia neshycessaria Ad astronomiam autem ad numerandos circulos signa gradlls puncta etmiacutenucias planetas et reliqua syJera atque aliacutea multa que enumerare longumest Valet etiam per se arithmeticamiddot puiu peritus eacutetsi artesmiddot ali~s nor) perceperit per eamtamen in negocIis secularishybusplurimul ualeacutebit~i~iliter et ceteras artes si quiacutes diligentius in-

LA APORTACIOacuteN ASTRONOacuteMICA DE PEDRO ALFONSO 99

spiciatuidebit unanquamque preter dialecticam et perse quidemualere et alt1reliquaacutesperutilem esse

Cu1Jl auteiacutell pHysicaque omnibus ac reliquis inimaliacuteJms in hoc seculoperutilis estac multumnecessaria quippe cum sit ars illa per

f - - shy

quaro salus seruari et diacuteutumitaacutes uite in hoc ualea mlIacutendoagnosci cumipsa niexclsrper astronothiam plene haberi non possit quiaper astroshynomiam tantum mI anni temporum arltequamueniantdirtoscuntur pershymutaHonesmiddot per eas uerotemporum uicissitudines hominum et aniacutemashyHum uenture preuidentur infinniacutetates quibus preuisis potest etiam sashylus perquiriper quam infirmitates precaueri uel saltem leuius ualeant curariCum iterum per eandem astronomiam obseruentur tempora caushyterIacuteluldiacute secandi apostemata perforandi flebotomandi uel uentosas ubi necesse est apponendi dandi etiam potiones uel accipiendi dies quoshyque et hore febrium termiacuteriexcllmdarum et multa aHa perutilia ad physicam quidem pertinentia nullatenus niexclsi per astronomiacuteam ualeant agnosci sicutConstantiacutenus in libro suo quem de lingua sarracena transtulit in latinam testaturPereandciexclm etiall1 uenture serenitates uel nubila preshyuideiexclUacuteur quod transfretaturis pefutihest et plurimum obseruandum et aliacutea quam plurima que in subsequenti reperientur epiacutestola cumdeliciiacutes etiam q uibusex celestium cognitiooe perfruituranima

Curil inquam et physi~e etaliis usque adeo necessariacutea sit astronoshymiacutea patetutiquect astronomia iacutepsa etreliquis arUbus utilioriocundiar

atque ualeotior existat Quiaigitur fereomnes latinos artis hulus astroshyilOacutemie uidelicet expertes inueniacute ego atiteacutell1in ea memiddot diucius exercui et parte~ inde nonnullam animomandaui tJobis siplacet impartiacutere etquashysi quiacuteddam rlitum preciacuteosuacutem dulceac ieliciosum diligenter ac benigne disposui presentare

lAd nostras enim aures peruenitquod quidam exeisqui sapienciam inuestigant secundum quod potest per siacutemilitudinemcomprehenCiexclii Ionshyginquas parant peragrare prouincias et in remotas seceiexclereregiones ut ad artisastronomice pleniorem possintperuenire IlOticiam QuUgtus uti~ que incmctanter ego respondeo quia uerum est quod uidere desiderant Presto habentquod uoJunt et prope estquod remocius paran inquirere niacutesi forte iquestis veniat in dubium quod in hae arte quiacuteppiamualeall1us

cet~rummorem sapientum non agnosco de ign(miexcltis iudicare et quod non probaueris accusate Ars etenim ipsa noacuten nisi per experi~entum iprimum potuitcomprehendi et magistrum artissilJliliter gineacuteexperishymento nemo potes cognoscere Alii Uefo postIectionerqMacrobiLet ceshyterorumqui in hac arte Jaborasse uiltieniacuteur satisfecissesibi et artis (

pleruus seesse consecutospresumunt Pf)rro

101 100 JOSEacute Ma MIUAacuteS VALLICROacuteSA

eiseorum ratio qui sesci~dicuntexigiturin ostensiexclonisarg~merita tiuumloe deficiuntet jnauctores totam uim sut pmbationis refundunt

Tallbus utique qlisecohfidunt artis huiacuteus hocmodO plenitudinem attigisse contiacutegisse nOJa ambiacutego quacuteod inuacuteinea capre euenil Intrauit enim capra in uinea et cuniexcl foliis uentretn implessetarbitrata egtt nulshylum in uinea potiorem fructulIlRaberi Siquis autemfamHiacutellris astroshyrum etalumpnussaacutepiericieeKieltentiorem eis aliquem hIacutelius artisfrucshytum ostenderit paruiacutependunt et errorem sutiacutem magisQefender~ quam veritaticonsentire contenqunt Talibus etiam euenisse non ambigo quuumld ~iacutes contingit qui maacutergllritas uenditoribus Uiacutemjhint unionum Quiacutedam etenim Cum margaritam haberet preciosam rotundam et candidam trashydidiacutet eamcuidam ad uendendum Quam cum ille per forum rerumueshynalium dcportaret unum ex eis obuium habuitquicepe quils uniones etiam appeUamus uendere soiiti sunt QuicJlm interrogaret quid utndeshyret margaritamostendit Quod cum preeacuteium eiacuteus requisisset magnum

et pene iacutenfinitum respondil Ille autem uniollem eSse putans quOd fereshybatur margaritamestimauit secundum preciumunionis et respandit domi se multo ruumltundiores et candidiores habere quam plurimos et cepe comparans margarite contempsit eum qui margaritam pluris quam cepe uendere laborabat Unde 10b ah Cuius tnim dulcefuerit in ore eiacuteuJ 11tatum abscondit tltud sub tingua sua Pm cel uumlH el mm dereHllqud ittud el uabiacutet in gfelturo suo (Job 20 12-13) Arbitror etiam studiacuteum huius artis eos puumlstponere quam et ad discendam grauemet ad intellishygendutn laboriosam inuenjun

Ego autem dicuuml quoniam eos qui SUliacutet ad djscendum idonei npn debet artis grauitasimpedire siue repeliere Et ideo non fuumlrmident quia Phi losophus ajt Artes in principio ideo solent esse graues ut negligenteset indignosartittmterreat et repellat obscuritasQui autem accessefllnt ad intelligendumjdOnei cum inttuumlierint ad interiora leetionis secreta a1- tiacuteuumlm auide degustabunt facilem et jocundam dulcediacutenem Ceterum~pishynatur pars aliacutea quodnuUum prou ectum istaacute ars conferal QuodrAmishyrum interceteroacutes eUmbecilles et inualidi probantur Alii aacuteutemartem

istam contr~ fidei christiane regulamarbitrlintur incedere QuodqulIm friuolum sit et ineptum naturalia plenius edocent argumenta Si en~m usest uela esto Quod si uera est non est contraria ueritati Unde fidei contlaiacutere concluditur Excusationis autem huiacuteus causam dupli~ aperimus AIHllarnquepropter liesidiam se excusaheAlii uer~quia ~agiSteriopresumpserunt discipulorum formaJl erubescunt assumere~ ~HrOacuteptfrqu)s Phiusophuumls ah Quiacute discipline con[usiacute0nem ad ~~et hQnorem rnagisteriinumquarn estha~iturWi Utllie etUUliexclDa~

J-A APORTACIOacuteK ASiexcl~ONOacuteMlCA DEPItDlW ALFORSO

lornonem meminirinlsdixIsseQui alricitdisciplinom despicit animam 5tam Quia~ttm I)cquiaacuteciJ intrtpatttmi6us posstssor estO eordis (Jgtr6vI5l3~tltGet~r 1 ~ iexclfin o oS t re t ra n S ~a t i on i s iacute 11 i t ioprgt()1ij g um dfe tare cur a u i m us de uentate uidelicet

artrs et iMundissimo elus fruetu quem 3d uestram dilectionem trans~ mittimusutuideatis et eognoscatis simulquam arssiquidem desider~ biltsest et PulchraJet nos in eiussumus deUdis ei pulerttudine conshyuersati

Estauterri nuumlstre lectiacuteonis intenti utpreparemus nobis etiam post mortem nOmen perpetuum el quod decessit a1ut (ic) latinos ampitis huius scientiam ad uite gratiam excitemus et ut eorumoccasionesprecida musqui se lecturosartem si eam inuenireritlromiserunt SinguHs sane di~bus ex finitimis circumquaque regionibus ad nuumls legati conueniunt

ex persona mttentiumpromittentes quoniam statim postquam inceperi- mus adaudiendamnostram conuenient lectionem adeffectum Non enim docere q uicq ujom iacuteflcipiet cui semper defuerint auditores Si tamen ad minus eruditos et farcMores uenemos inciacutepere diu est quod possemus Desideramus autem industrios et prudentes ut ininitio nobiseum sint qui post nos possiacutent et debent artis huiacuteus magisterium obtinere

hixit Andelfunsusmiddot scruus Ihesu Christi translatorque huiUl libri Gratiacuteas onmipotenti Deoet Domino nostro qui sua mundum sapientia crealiit atql1e inteHectu suo cunctadispuumlsuit Qui celos angelis ae si deshyribus iIlustrauit terram ueruuml diuersisanimalium generibusherbis et afshybuumlribusuestiuit atque fruticibus (2) Quique celestes ereaturas in duas partes diuisit alteram scilicet spiritualem etalteram corpuumlralem ipsIacutelshy

que etiam spiriacutetualibus super terrestres creaturastribuit potestatem ad ipsius mandatum creatoris perticiendum eiacuteusque I)omplendam uolunta tem Sicutpsalmista utrumque distinguelJs ait Benedlcite Do1tlino(tJF~ luS angelt eiur potenlts uirtute qui faeds uelbum tltius cUi ~~~ dum itnitUacutelsor sewHtones tiusmiddot Bentdidle Do1tlzno lImnes ttt-rtuJlfseacuteiW

muumltislrt ius quiacituacuteuoltuate1p etiacute (Ps 102 20-2~)Celes~I~ inquamcreaacuteturis spiritualibus ql1idem polentiam imperalldiexclterrefii~1i1iIi buil torpuumlralibu~ (3) ueco eisdemque celestibus naturllffi ~txequacuteeacutehdiil) pr~fatis lIIacute1n iexclnseruiiacute (3) Sicut eniro ex motu suumllis~r 4ce~(4)pAtbts

Et s O Olliacute todo el texto aoLerio1 en cambio el mst to1Osegttidosithltceiexclt~iexcliexcl siquiera punio apdrttl

A CrutectisEI ofell de la ftiseacute es algo difete1Zuacute tIacuteJ iexcl(J dos (3-3) A) OIacuteh

(4) AdieL

JOS~ M MILLAacuteSVALLTCROSA102

anil11Ruagantis (I) quarum principia sunt duo solsticia puncta-etduo equintildeoctialia element6rum qualitates uariantur ita et ex motu solis et elementorumuarietate quatuor prodeunt anni tempOrumpermutationes ueris uidelicet estatis autUinniethiemis Ex temporul1l autem uicijiexcliexclus animantiumnaturamimmo omnium vegetatorum nemosapieniquestiupbigit

(

permutari Nichil siquidem existi omnium inmiddot mundo uiuentium quod uice sua uiuificationem el mortificationem augmentuacutem et detrimentuin non recipiat Sicut enim uisibiacuteliter cernimus quia ab hiemali sol$ticio quod ipsius hiemisinitium appellamus cum sol reca Pleyadibus linea subditus iam primum ascendere inceperit dies augmclltaacutetur ipsorumque elementorum qualitates in maiorem frigiditatem et maiorem humiacutedishytatem uariantur Unde et ipsi te~poriacute hieinali qualitateseasdem que aque suntproprie assignamuacutes Sic etiam arb~res in radicibusseu ramis humore reMpto fecundantur et omnium genera herb~rum in imis terre

uiexclsce~ibus radicibus siue seminibus ex humiditatefecundatis reuiuisshycunt siue procreantur InaoimaHbus autemex ipsius temporis qualitate f1ecma (sic) augmerrtatur et quasisuperbiendo se extollit

Sicque omnia que in mundo sunt ab eoquodprediximus pundo usque ad equinoctium uernale sole gradatim sublimius ascendente et ad seipsum humiditatem abstrahente atque frigiditatem repellente paushylatim calidiora fiun Ab ipso autem uemali equinoctio quod ipsius est ueris principium frigiditas lemporis uertitur in calotem Unde et ipsi ueri humiditatem el calorem que aeris sunt q ualitates naturaliler uitam prestantes aseribimus Inhoe quippe tempore calore h~midifatemelishydente prodeunt herbe uiacuterentes frondent arbores florent et r~ctificant unaquaque iacuteuxta genus SLlum Unde etiam tempus deliciacutearum appellashy

(~ tur In animaliull uero corporibus sllnguis augetur et morbi ex sanguishyne procedentes redeunt immltt etiam ipsa naturalis concupiscentia lashylendo sUfrl~pit et omnia uerrnium seu uolatiliumgenera ex aliquacoshyrruptione nascentium procr-eanlilr et ita omnla ab eo puncto usque ad solsticiacutellm estiua)e sole se altiusmiddot erigente cresc~nt atque ad Ierfectieshynem prouehuntur

A solsticio autem estiualiquod estatis exordium dicimus cum sol Arcturo rectasuppositus linea iam altius eriginon possitipsa tempotis humiditas in siccitalemconuertiturUndeet ipsum ~empus estiuale calidum appellamus etsiccum qualitates illas que ipsius ignis ~ue sunt eidem aacutettribuenles)n hoc quippe tempoacutere caloresuper habundanteacute (sic) atque humiditalem effugante arbores siccantur et herbe maturi sunt

(1-1) p ome largo pasaje siguiente

LA APORTACION ASTRQNOacuteMICADE PEl)Rb ALFONSO 1deg3

fructus In arlimalibus uero colerarubea excreScente et calorern aug~ mentante corpora arescunt et pre nimiasiti exarde~cUntMorbi etiam ex ieacutesa col era prodeuntes emergunt el sic ab eo puncto usque ad equi~ noeacutetium autumnale Calor adhuc perseuerante omni~ gradatim desicshy

cantu~ Ab autumnaliacute uero equinoctio quod ipsiuacutesest autumni princi1 pium caliditas iexcl frigiditatemcoacutenuerlitur Unde et ipsum aulumhurl1 frigidum appellamuset siccum qualitates terre qUemortem dtura~

middotiter conferunt In hoc enim tempore terta friacutegore desiceacuteataet constrlltta cum uires suas iacuteam exereTe non posSit semina el radiiquestes ~t quicqtiIacutee alcba in se ipsa retinet Unde el arescunt herbeet arborumiadunt foliB moriunlur aacuteuicule uermiculi musce et oJl)nia qtIacuteeex aiquacoacuterrupshytione fuerant procreata In animalibus uero colera nigra augmentaturet omnes morbi qui ex ipsa prodeunt renovantur Quod ita ab emiddoto pUltci~ usque ad soacutelsticium hyemale que cupcta lligorem suum sicut Jam dictuin est reacuteCiacutepiimt omnia que uixerant gradatini deficiendo rnfnuuntur(I)

Porro quemadmodum lunaperquatuor dieJ naturales pa~tesmolleshy

tur similiter ~t fluctus occeani accessus mutat et recessus Et sicutipsll perquatuor celi uagatur partes ita et mariacutes estus in malinas mutaturet ledones maiores scilicet et minores cursus (2) Siacutecut (3) etiam iexcl eadeacutem luna qtlanl1im ad claritatem augmentatur ae decrescit ita et secundulll iacutepsain celi temperies in tientos et pluuiacuteas nubila etserenitatesuaria~

tur In animalibus uero humotes secundum ipsam miriuunturac (fesshy

cunt ut sanguis med~lle cereb~umet cetera Multa etiam animalia que cnum~rare longum estnaturam exetuntur Sed iam ad aUasi~erastishy

lum uertamus Neque enim iuxta solis et lune cursus tantumiexcliiexclodo bull t

cuncta contingunt mundana immo suntalia sidera nonnulla sicut cetere planete quorum irise naturas recipiunt Qula siacute iuxta solis naturam hintummodo seoula decurrerent nequaquam tot in mundo uarietates contigissent sed iexclingulis anniacutes quatuor anni tempora unumquodque naturam Sltam equaliterprocederent Non est autem ita

Videmus eniacutem et experti sumus uno anno maiacuteores uentos exctescerc quamaliacuteo maiores pluuias frigora caloresnubilaserenitates maioshyrem copiam friexcllCtuum ud morborum eHam maIacuteJrem mortalitatem siue in hominibus seu unimallbus et multas alias diacuteuers~rlm eueltuum uarietates qui nullatenus ex soliscursu nisi per aliquamadunationem procedunt Rursus siacute secundum lunam tantum estus maris el humores

(1) Ciexcl nota anterior (2) Aom (3) Oom todo el largojJasaje hasta elfin de~ A

il

JosEacute Ma MILLAacuteS VALLICROSA

liumaugmentum detrimentumue reciperent et aHaque ipsi lune 1I4scriacute- binuacuteur euenirent semper in singuHSI mensibus quodfieri non cernimtls eadem contingerent

Probatum est igitur argumento experimentali et re uera possumus affirmare solem et lunam ali(Jsqueplanetas in terreriis uires middotsuas exershycere a secundum ipsos multa contingere Cum el1im ipsi planete in quatuor ut dictum est operentur elementis elementa llero inomnibus rebus ex se compositis patet quoacuted in ipsis rebus ter~nis planete opeshyranturQuod cum in omnibus uniuersaliter terrenis operentur necesse est etiam ipsos insingulis particulariter operario Omnes enjm partes in toto suo et omnes species in genere suo conIacuteinentur Ostensum est~t eodem experimentali argumento quod ex quo sol pleyadibus subfertur sem per usquequo sub arcturum ueniat uigent et augmentantur terrena Ex quoautem arcturo donec sub pIacuteeyades redeat eagem constringuntur el in se ipsa se concludunt sicutin libro Job Domino ad ipsum-dicente ipuenimus NumquidconizJngiwt ualebis micantes s(ellas peradas aut

yrltnlarcturi potertS dissiparer (Job 383 1)1 S~l quippe pleyadibus subditus que in australi quidem sunt polo uirtute ipsarum assumpta omnia dissoluit et aperit germinareac fructificare compellit Arcturo uero qui in septentrionali mieacuteat polo suppositus et ab ipso adiutus eadem omnia constringitnectit con~ludit et in imis terre uisceribus abshyscondit Hec omnia ex accessu saH et recessu contingunt Unde huiusmiddot modi uerb~ protuliacutet ac si dkeret Numq1id que naturali stellarum CUtshy

su disiuncta sunt et clausa poteris aperire Multaquidemaliaetirlllushymerabilia iuxta syderum cursus in terra contiacutengullt atque uulgarium sensushominum non attiriexclgit Prudentiacuteumuero atque huius artis periacute torum subtile acumen penetrat et cognoscit ]11 quibus tamen si aliquid tam subtlleiacutenueniatur ad quod inuesigandum nullius hominis iam dishyrigiacute possit acumen iIIuacuted profecto nequaquam quia sydera uirtutem non habeant sed humani debili+ate contingitingenH quod secularibus intenshytum n~gotiis nequaquam ad omnia percipienda seu agnoscenda cohshyscendit testanteSalomone qui dicit in Eclesiaste LUIacuteda jeclt b014l Iacutett tempare suo et11tundum CEcles 31 1)(

Quandiu (2) saturnus in igneis moratur signiacutes tamdiu siceacuteitas pershysellerat et plal1eacuteta huismodi terrestrium euentium subdi celestiumposhy

tenciis dinoscunt Ariiexclmalium uero terrestrium genus in duas speci~s diuisit Deus rationabileu scilicet et irrationabilem Et quo maius de

A se termina el teIoy sigue un iimlto a Jesucristo Todo este pasaje lite sigue soacutelo figura m O

LA APORTACiOacuteN ASTRONOacuteMICA DE PEDRO A~FONSQ lOS

terrestribus animalibus melius est homo et subtilius et ideoingens rashytione ea magiscreator de SUA saptentia in eo in(udit ad cognoscendum opus operatoris et ut presertim per cognicionem operacionis ab eodem

operator cognosceretur Verqm ut dixi celestes creature in duo diuiduntur in spirituales

scilicet et corporales ae non poterat homo pertingere ut spifitualescogshynosceret nisi per spiritum prophetlCe Corporales autem huic sensuum

prouenticione cum rerum signifieatione tunc experimentorum assuefacshytioneo Hec autem trina cognitio uocatuumlr steUarum sciencia Que in tres partes diuiditur in cogitacione mirabileset in rerum significatione noshytabiles et in experimento approbabiles Quarum prima est sciencia quashylitatiacutes et quanHtatis circulorum firmamenti cum his q1e in eo sunt ad quam uiuacitas humani ingenii peruenit geometrali figura numero et mensura Secunda est scienfia motuum firmamenti cireulorum et steshylIarum que per numerum sciri potest Tercia uero est sciencia nature circulorum et stellarum et signifieationes(sie) eorum in rebus terrenis que contingunt eorum ex nature ueritate et suorum motuum diuersitate que experimento cognoscuntur Fuil etiam ex animi enteneiaJt in Iiacutemiddot brum eacutederem et ut per ipsius notici~m eiusdem utilitas cognosceretur scilicet numerus et motus eirculorum et stellarumpertinentibusl) que cttm ipsis anni~ uideliacutecet mensibus dieQus hotis ipsarumque punctis Itaque primum necessarillm est quota feria annus uelmensis incipi~t nosse Hoc autem opus magno labore de~udatum et summo studio ab arabicis persicis egiptiacis translatum latinis benigne impartid uoluL Et quia uolo ut hic Iiber predictis omnibus c1areat ideo sub eorumdem numero (J intitulaui et prout in ordine in eorum Iingua repperi sic seshy

riaiim in latinam lingllam (2)

(1) El te~yto parece ag-o alterado (2) A continuacioacuten y de la misma letra sigue el textQ de primeros

capltulos de IInos caacutenones astronoacutemicos sobre correspozdenCil1 deerias lirashy bes persas egipcias latinas que por no considerarloacutede inlereacutesbastante

dejamos de transcribir GJ lo diciomiddotmla paacuteg 103 ~vsigs

JosEacute M MH~LAacuteS VAJIiexclCROSA

tesis bien probable clequeacute suconvllrsioacuten fueacute obradela labor catequizadoradel4s inonj~SGluntildeiaetmsesectI1~gadoseritoflces a Espantildea bajo la maacutes favorable acogida de l~s dingsUlJs d~ Casshytilla y Aragoacuten (1) No tenemos muchas iiotidassobre Peacutedro

Alfonso sabemos que viajoacute por Inglaterra y fueacutemiddot meacutedico del rey Enrique 1 su pte~encia en la corte inglesa se situacutea P9COS

antildeos despueacutes de su bautismo hacia el antildeo 1 110Ignoramo~ la fecha de su TIuerte (2)

Su produccioacuten literaria es conocida de la mayor parte pues con su ceacutelebre obra Disciplina Clericalis extendida acto seguishydo le su aparicioacuten por doquiera de los paiacuteses europeos el apoacutelogo oriental irrumpioacute por primera vez con todo el prestishygio de su colorido y de su simbolismo en nuestro Occidente En esta obra (3) a pesar de su finalidad moral educativa se encuentra alguacuten pasaje de intereacutes para nuestro prop6sitopues nos revela puntos de vista nuevos en la clasificacioacuten de las ciencias Al ser interrogado el autor por un disciacutepulo acerca de las siete artes liberales (4) propone una lista diferente del trishy

(1) Cf l F Baer en su artiacuteculo Laposicioacute1 polftica de los judiacuteosde Espashy11 en la eacutepoca de YeacuteiexcllIdaacute Im-Levi en la revista hebraica StOIl 1(1935) p 8

(2) Con error se ha supuesto ene antildeo 11 10 interpretando mal la refeshyrencia de Oudin De sriptoribll ealesiat 11 992 (Cf Migne Paacutetrgia Latina CLVIl p 527-0()

(1) Ed Migne PL voLCLVll p oacuteiexclI-iexcl06 y la edic moderna de Hilka-Soderhjelm 1911-1922 (Acta Societatis scientiarum fennicae vals 38 y 49) Hay que notl1rql1~ Mr J Ducamin al publicar un texto gascoacuten de la Disciplina Cleticalis (Disltiplines de clcrgie et de moraliNs Pariacutes 1908) que se guarda en el ms 7884 de la Biblioteca Nacion-al de Madrid atribuyoacute ta~shybiacuteeacuten a Pedlo Alfonso la paternidad dl original de otro texto gascoacuten que siguenl primero Libro de moralidades o Jif()ralidades de tos filoacutesofos p Libo de Seacuteneca lo Cual es un erroT-al pareacuteceT Mr Ducamiil siguioacute- A de los Rntildegtsap di 11 p 240- pues esta obra deriva de la compilacioacuten iexclatiria que hacia el antildeo iexcl150 hizo Guillermo de Conches con el nombre De tn

et uUIi o SUlJJJliexcl moraliulIt piexcliacute1osoplwrulI Sobre este texto del ~cual hl(mIJ$

identificado una derivacioacuten castellana eL p Meyer en Natices el Exttaits de~ manuscrits XXXIII l parte p 23 Roman1a VL (1877) P151~SZ XXXVIl(1908) p 616-18 Y nuestra obra LastitJduacutecciOJlcsorfentales mallUsitos de la BioacuteliotecaCatedt1 dcTo~edop 133 n 3 Maacutedrid1

~4) Disciplina dericatis 9

L APORTACI6N ASJRON6~hc DE PEDRO AlPONSO 67

1zum y delquadrivium o seaenuacutenCia loacutegica aritmeacutetica1geoshymetriacutea medicinam(sica astronomiacutea En cuanto afa qiendaseacutepshytimaiexcldiacutece el aacuteutcir que hay diferehteacutes oriteriosseguacutenlos dife rentes maestros los quecljenenla posibiUdad de 1aspredic ciones quieren que sea la nigrmnancia los tloacutesofosque no creen en lanigromallcia quiereacutenqueseala filosofiamierilras que otros afirman (jue es la gramaacutetica Vemos elila anterior clasificacioacuten una tendencia nueva adesplazaf las disciplinas tiacutepicas del ampivium gramaacutetica retoacuterica y loacutegica en beneficio de las disciplinas especiacuteficas del quadriacuteviurn ya maacutes estlIacuteotamenle cientiacuteficas de modo que el autor en su clasificacioacuten pugna por una pauta pedagoacutegica maacutes cientiacutefica que literaria corriente que se divba a traveacutes de toda la Edad Media Nuestro autor se muestra esceacuteptico en lo relativo a la magia nigromaacutentica y a sus decantadasmafavillas y por ende no se muestra inclinado a incluirla entre las tlisciplinas del qlladrivillm (1)

Pero nuestro autor desarrolloacute ya una actividad especiacuteficashymente ciacuteentiacutefica astronoacutemica Valcher cleacuterigo de odgen loreshyneacutes del paiacutes de Europa que primeramente se beneficioacute de las doctrinas cienliacutefkas de procedencia oriental ensentildeadas o profeshysadas por Gerberto (2) se dirigioacute a fines del antildeot09I qespueacutes de haber viajado por Italia a Inglaterra fueacute prior del monaacutesshytedo de Ma[vern y se dedicoacute especialmente a la Astronomiacutea (3) De eacutel se guardan algunas tablas y escritos relativos al cUculo del movimiento de la luna en los cuales junto con una gran influencia de Heda ya se notan doctrinas de procedencia aacuterac be sobre todo se ve el entusiasmo del autol~ por los nuevos instrumentos de teacutecnila aacuterabe el astrolabio y el cuadrante y lo que representaban para ulilajusta y eficaz observacioacuten de los astros asiacute es que e~pliciexclindonos la maacutercha dmiddote las lunaciones para un ciclo de 76 alios hasta el aliacuteo 11 f2 noS habla detenishy

(1 cr 1 Thorndike A Histo) of Jlfagk alld experimental Sdmu volH p 131 Y nuestras paacutegs sigs 77 y 78

(1) eL nuestro Assaig iexclhisffwia de las idees fiacutesiques i matemdliqlliS en la CatalulIa medieval vol 1 p 112 Y sigs Barcelona t 931

(iexcl) el c H Haskins Stttdies in the lBso] ofitedfaevalSciencc p 114 Cambrid~e 1924 (HarvatdUnitC1SifyPeH) 2 ed en 92












j ~


(























bull












eopmsy ~mientQ

qti~se_







siguientes

ti








bull






































bull gt 4 bull _


















l









































$l

j







e

















N -









In quinque GI47


9 2 JOSEacute Ma








(1) Aom (2) E53 (3) E13middot 4) E 18


)0

F24

Pmiddot~58

3deg p 33 (3)

Pr 3deg Pp

P2S

30

Pmiddot49










~










ALFONSOacute 95






















ApEacuteNDICE JI





- - shy - -

1









f - - shy























(4) AdieL



(



















il





























j ~


(























bull












eopmsy ~mientQ

qti~se_







siguientes

ti








bull






































bull gt 4 bull _


















l









































$l

j







e

















N -









In quinque GI47


9 2 JOSEacute Ma








(1) Aom (2) E53 (3) E13middot 4) E 18


)0

F24

Pmiddot~58

3deg p 33 (3)

Pr 3deg Pp

P2S

30

Pmiddot49










~










ALFONSOacute 95






















ApEacuteNDICE JI





- - shy - -

1









f - - shy























(4) AdieL



(



















il


































bull












eopmsy ~mientQ

qti~se_







siguientes

ti








bull






































bull gt 4 bull _


















l









































$l

j







e

















N -









In quinque GI47


9 2 JOSEacute Ma








(1) Aom (2) E53 (3) E13middot 4) E 18


)0

F24

Pmiddot~58

3deg p 33 (3)

Pr 3deg Pp

P2S

30

Pmiddot49










~










ALFONSOacute 95






















ApEacuteNDICE JI





- - shy - -

1









f - - shy























(4) AdieL



(



















il


















ti








bull






































bull gt 4 bull _


















l









































$l

j







e

















N -









In quinque GI47


9 2 JOSEacute Ma








(1) Aom (2) E53 (3) E13middot 4) E 18


)0

F24

Pmiddot~58

3deg p 33 (3)

Pr 3deg Pp

P2S

30

Pmiddot49










~










ALFONSOacute 95






















ApEacuteNDICE JI





- - shy - -

1









f - - shy























(4) AdieL



(



















il
















































bull gt 4 bull _


















l









































$l

j







e

















N -









In quinque GI47


9 2 JOSEacute Ma








(1) Aom (2) E53 (3) E13middot 4) E 18


)0

F24

Pmiddot~58

3deg p 33 (3)

Pr 3deg Pp

P2S

30

Pmiddot49










~










ALFONSOacute 95






















ApEacuteNDICE JI





- - shy - -

1









f - - shy























(4) AdieL



(



















il

























l









































$l

j







e

















N -









In quinque GI47


9 2 JOSEacute Ma








(1) Aom (2) E53 (3) E13middot 4) E 18


)0

F24

Pmiddot~58

3deg p 33 (3)

Pr 3deg Pp

P2S

30

Pmiddot49










~










ALFONSOacute 95






















ApEacuteNDICE JI





- - shy - -

1









f - - shy























(4) AdieL



(



















il
















































$l

j







e

















N -









In quinque GI47


9 2 JOSEacute Ma








(1) Aom (2) E53 (3) E13middot 4) E 18


)0

F24

Pmiddot~58

3deg p 33 (3)

Pr 3deg Pp

P2S

30

Pmiddot49










~










ALFONSOacute 95






















ApEacuteNDICE JI





- - shy - -

1









f - - shy























(4) AdieL



(



















il
























e

















N -









In quinque GI47


9 2 JOSEacute Ma








(1) Aom (2) E53 (3) E13middot 4) E 18


)0

F24

Pmiddot~58

3deg p 33 (3)

Pr 3deg Pp

P2S

30

Pmiddot49










~










ALFONSOacute 95






















ApEacuteNDICE JI





- - shy - -

1









f - - shy























(4) AdieL



(



















il



















N -









In quinque GI47


9 2 JOSEacute Ma








(1) Aom (2) E53 (3) E13middot 4) E 18


)0

F24

Pmiddot~58

3deg p 33 (3)

Pr 3deg Pp

P2S

30

Pmiddot49










~










ALFONSOacute 95






















ApEacuteNDICE JI





- - shy - -

1









f - - shy























(4) AdieL



(



















il


















9 2 JOSEacute Ma








(1) Aom (2) E53 (3) E13middot 4) E 18


)0

F24

Pmiddot~58

3deg p 33 (3)

Pr 3deg Pp

P2S

30

Pmiddot49










~










ALFONSOacute 95






















ApEacuteNDICE JI





- - shy - -

1









f - - shy























(4) AdieL



(



















il



























ALFONSOacute 95






















ApEacuteNDICE JI





- - shy - -

1









f - - shy























(4) AdieL



(



















il


































ApEacuteNDICE JI





- - shy - -

1









f - - shy























(4) AdieL



(



















il


























f - - shy























(4) AdieL



(



















il


































(4) AdieL



(



















il




















(



















il


















il


















la - UCMwebs.ucm.es/info/hebrea/Pedro Alfonso. Aportacion astrologica.pdf · Alfonso sobre .uno de...

Documents

Transcript of la - UCMwebs.ucm.es/info/hebrea/Pedro Alfonso. Aportacion astrologica.pdf · Alfonso sobre .uno de...