1

L'atmosfera terrestre e la sua pressione

Mercede Bergoglio, Anita Calcatelli

Revisione a cura di Marina Sardi

I.N.RI.M.(IMGC-CNR)

1. Generalità

E' noto che la pressione intorno a noi è indice della presenza della cosiddetta atmosfera. Il nostro

pianeta è infatti circondato da un inviluppo gassoso che si eleva al di sopra della Terra ed è tenuto

insieme ed in loco dall'attrazione gravitazionale.

Oggi appare molto semplice dare questa definizione dell'atmosfera terrestre, ma a questo concetto si

giunse faticosamente lungo secoli della vita dell'umanità.

Nella cronologia verrà fatto, in genere, riferimento ad un secolo che nell'occidente europeo

rappresentò un grande crogiolo di idee suffragate o generate dalla consuetudine sperimentale: il 1600,

secolo in cui hanno radice tante delle ipotesi di lavoro e delle realizzazioni sperimentali che oggi sono

patrimonio, quasi per "ereditarietà" di ogni sperimentatore.

La tabella 1.1 rappresenta un tentativo di riassumere le tappe più salienti dello sviluppo delle

conoscenze sull'atmosfera dapprima e poi sulle caratteristiche principali dei gas e dei miscugli

gassosi, tra cui va appunto annoverata l'atmosfera terrestre; infatti essa, come si è detto, non è altro

che una miscela gassosa, i cui costituenti principali (azoto, ossigeno, vapor d'acqua, ecc.) sono atomi

o molecole in moto continuo.

La pressione atmosferica è una tipica conseguenza di questo moto delle particelle dell'aria, la cui

proprietà più caratteristica, come per tutti i gas, è la tendenza ad espandersi indefinitamente o, se

confinate in un volume, a esercitare una pressione positiva sulle pareti del recipiente.

Infatti le molecole, oltre ad urtarsi fra loro, colpiscono, con una velocità dipendente dalla

temperatura, le pareti del contenitore ed esercitano su ciascun elemento dS di superficie una forza dF

dando luogo ad una pressione (dp=dF/dS).

2

Con l'ausilio della teoria cinetica dei gas e con riferimento all'elemento di superficie immaginaria, la

pressione si può far risalire al trasferimento della quantità di moto tra "porzioni" contigue di gas.

Tabella 1.1

Sviluppo di concetti fisici Ricercatore ed epoca

Primi studi sul concetto e sulla

misura di pressione

Scuola Galileiana,

XVI secolo (Torricelli, Viviani)

p=f(h) Esperimento del

Puy de Dome

Pascal, 1648

pV=cost Boyle, 1660

Pressione di un gas è

risultante degli urti

degli atomi e delle molecole

sulle pareti del recipiente

Hooke, fine 1600

primi anni del 1700

Teoria dell’urto delle

particelle che costituiscono

il gas

Bernoulli, prima metà

del 1700

Studi intorno a differenti

“tipi di aria”

Priestley, 1774

Studi sull’aria e sul fuoco Scheele, 1777

Ipotesi su alcuni componenti

dell’aria

Lavoisier, seconda metà

del 1700

p pi i

= ! Dalton, fine 1700

primi anni del 1800

Volumi uguali di gas,

contengono lo stesso numero

di particelle

Avogadro, prima decade

del 1800

Gli atomi e le molecole che

costituiscono un gas sono in

continuo movimento

Brown, intorno al 1827

Teoria cinetica del gas

(pV=NRT)

Joule, Clausius, Maxwell,

intorno al 1850

3

La pressione è una grandezza misurabile in unità coerenti con il Sistema Internazionale di unità di

misura: in newton al metro quadrato, ossia in pascal (simbolo Pa).

Come si vede dalla tabella 1.1 gli studi sulla pressione atmosferica sono piuttosto recenti perché

possono essere fatti risalire alla scuola galileiana, in modo particolare a V.Viviani e a E.Torricelli che

ne fecero le prime determinazioni, intorno al 1643.

Dal punto di vista fisico essa va considerata come un gas ideale1, che ubbidisce quindi alle leggi della

teoria cinetica.

Tale teoria si basa sui due postulati fondamentali:

- le particelle sono in movimento continuo

- la temperatura è una manifestazione di questo movimento.

Per un gas ideale, quindi anche per la nostra atmosfera, valgono i seguenti presupposti:

- il gas consiste di minutissime particelle, atomi e molecole, così piccole e distanziate che il loro

volume è trascurabile in confronto con lo spazio vuoto da cui sono circondate;

- non esistono forze attrattive tra molecole, e quindi queste sono indipendenti le une dalle altre;

- le molecole di un gas sono in continuo movimento rettilineo, rapido e casuale, che le porta a

collidere continuamente tra di loro e contro le pareti del recipiente che le contiene (moto

browniano, da Brown che lo ipotizzò). In ciascun urto non vi è perdita, ma trasferimento di

energia cinetica da una particella all'altra (urto elastico);

- in un dato istante particelle (molecole o atomi) diverse possiedono la stessa energia cinetica;

- l'energia cinetica media di tutte le molecole dipende dalla temperatura assoluta ed è direttamente

proporzionale a questa.

1 La miglior definizione di gas ideale è quella che afferma esser tale un gas nel quale volume, pressionee temperatura sono legati dall’equazione di staton pV=NRT (p=pressione, V=volume, R=costante deigas, n numero di moli, T=temperatura termodinamica)

4

2. Caratteristiche chimiche e fisiche dell'atmosfera

2.1 Composizione chimica

L'atmosfera terrestre, come si è detto, è un inviluppo gassoso tenuto in loco dal campo

gravitazionale terrestre e si estende fino ad altezze difficilmente definibili.

L'atmosfera originaria è andata quasi totalmente perduta e lo strato attuale di gas è generato da un

fenomeno secondario che presenta variazioni continue dovute a vari fenomeni naturali e all'intervento

dell'uomo.

L'aria è una miscela di ossigeno, vapor d'acqua, anidride carbonica, vari altri gas, particelle liquide e

solide sospese; pertanto è un aerosol in cui il miscuglio gassoso è la fase disperdente e le particelle

liquide e solide costituiscono la fase dispersa.

I primi studi sperimentali sulla composizione chimica dell'aria risalgono, in occidente, alla fine del

1700 con le esperienze di Pristley ("Esperimenti e osservazioni su differenti generi di aria"

pubblicato nel 1774), di Scheele ("Trattato sull'aria e sul fuoco" pubblicato nel 1777), e di Lavoisier

che nel 1776 affermò che l'ossigeno è uno dei "principi" dell'aria.

Tuttavia solo verso la fine del XIX secolo si giunse a stabilire che la composizione chimica dell'aria

poteva essere considerata costante su tutta la superficie terrestre e si scoprirono alcuni composti

minori come ossidi di azoto (NOx), ammoniaca (NH3), metano (CH4), perossido di idrogeno

(H2O2), ozono (O3), argo e altri gas inerti. Parallelamente si svolsero le ricerche sulla composizione

dell'atmosfera a diverse altezze, dato che appariva logico prevedere una certa separazione dei vari

componenti sotto l'azione del campo di gravità della Terra.

Non è del tutto definito a quale livello la separazione gravitazionale dei gas dovrebbe prevalere

sull'effetto di mescolanza per turbolenza e convezione.

Si sa comunque che fino a circa 100 km dalla superficie terrestre il rapporto O2/N2 rimane costante.

5

Al di sotto di questa altezza l'ozono, il vapor d'acqua ed altri costituenti minori presentano

variazioni di concentrazione che dipendono dai cambiamenti delle condizioni meteorologiche tra cui

temperatura, pressione, intensità della radiazione solare ecc.

Attualmente i gas che compongono gli strati bassi dell'atmosfera, fino ad un'altezza di (10-15) km,

vengono classificati o come permanenti (a concentrazione praticamente costante) o come variabili. Se

si considera come indice della variabilità di un gas il suo tempo di residenza medio nell'atmosfera si

possono distinguere quattro categorie di gas: molto variabili, variabili, lievemente variabili, costanti.

Nella tabella 2.1 sono riportati i vari componenti della bassa atmosfera e le loro caratteristiche di

permanenza.

Tabella 2.1 Composizione chimica dell’atmosfera

Elemento Volume (%) Residenza

azoto 78,10 costante

ossigeno 20,95 costante

argo 9,2x10-1 costante

acqua 2,34x10-3 molto variabile

anidride carbonica 3,3x10-2 variabile

neon 2x10-3 costante

elio 2x10-3 costante

metano 1x10-4 costante

cripto 1x10-4 costante

idrogeno 5x10-4 costante

ozono 5x10-5 molto variabile

ossido di carbonio 1x10-5 variabile

Come si vede dalla tabella 2.1, l'azoto, che è un elemento quasi inerte perché partecipa raramente alle

reazioni, è il maggior costituente dell'atmosfera terrestre.

6

Questo elemento subisce continue variazioni regolate dal cosiddetto ciclo dell'azoto: infatti esso

diminuirebbe perché fissato, per esempio, da alcuni microrganismi previa ossidazione o riduzione,

ma viene anche reimmesso nell'atmosfera ad opera di batteri che trasformano i nitrati organici in

azoto gassoso.

L'uomo ha sensibilmente alterato il ciclo dell'azoto privilegiando alcune colture, concimando vaste

zone con fertilizzanti a base di azoto fissato industrialmente, immettendo nell'atmosfera ossidi

derivati dagli scarichi degli autoveicoli, ecc.

L'ossigeno presente per il 21% nell'atmosfera terrestre sotto forma di molecola biatomica (O2) non

era tra i costituenti dell'atmosfera terrestre primordiale, ma è stato originato dalle emissioni

vulcaniche.

Alle elevate altitudini si trova l'ozono (O3), al di sopra di 100 km l'ossigeno atomico, e, ad altitudini

ancora maggiori, si trovano le forme ioniche O+,O2+ e O3+.

Il ciclo della fotosintesi clorofilliana e della respirazione degli organismi viventi provvede a

mantenere nell'atmosfera una concentrazione di ossigeno praticamente costante.

L’uomo, da alcune decine di anni, sta condizionando anche il ciclo dell'ossigeno perché riduce il

manto vegetale per soddisfare i suoi elevati fabbisogni energetici; tuttavia non sembra sia stata ancora

accertata sperimentalmente nessuna variazione significativa del contenuto di ossigeno, forse perché i

meccanismi naturali di compensazione ostacolano un eccessivo allontanamento dalle condizioni di

equilibrio.

Come si è detto, l'ozono si trova ad elevate altitudini; esso si forma ad altezze superiori a 50 km per

azione della luce solare sulle molecole di ossigeno che vengono spezzate.

Gli atomi di ossigeno così formati si combinano con le molecole biatomiche rimaste dando origine

all'ozono. L'ozono è spinto in basso nell'atmosfera per diffusione turbolenta che accompagna il

passaggio di cicloni.

Nella bassa atmosfera l'ozono, anche se presente in piccole quantità, costituisce uno schermo alle

radiazioni solari con lunghezza d'onda inferiore a 0,3 µm (ultravioletto).

Altro costituente fondamentale dell'atmosfera è l'anidride carbonica (CO2). La sua presenza è

essenziale per la sintesi clorofilliana e per il controllo del bilancio termico della Terra, poiché assorbe

7

le radiazioni infrarosse emesse dalla superficie terrestre, ed è, in pratica, l'unica sorgente di carbonio

organico.

L'uomo ha spezzato l'equilibrio naturale tra produzione e consumo di anidride carbonica; infatti il

contenuto di CO2 nell'atmosfera è in aumento. Questo incremento provoca di conseguenza un

aumento della temperatura della Terra con il cosiddetto effetto serra.

L'acqua è un componente molto variabile dell'atmosfera, è responsabile dei più importanti fenomeni

meteorologici, distribuisce e regola il calore solare influenzando il clima di molte regioni.

L'acqua lascia l'atmosfera sotto forma di pioggia o di neve e vi ritorna per effetto dell'evaporazione

dei mari e dei fiumi.

Il vapor d'acqua ha un ruolo importante nel bilancio termico tra terra e atmosfera, sia attraverso il

ciclo idrologico (cioè la circolazione di acqua dall'atmosfera agli oceani e viceversa), sia attraverso

l'assorbimento della radiazione infrarossa emessa dalla terra.

L'aria atmosferica non è mai del tutto secca, cioè l'umidità (termine che indica la quantità di vapor

acqueo presente), sebbene sia variabile nel tempo e da luogo a luogo, non è mai nulla. L'umidità viene

misurata in modo assoluto ed in modo relativo.

L'umidità assoluta è la massa di vapore acqueo contenuto nell'unità di volume, mentre l'umidità

relativa esprime il rapporto percentuale tra la quantità di vapore acqueo presente e quello che vi

sarebbe nell'aria satura nelle medesime condizioni di temperatura e pressione.

Già Leonardo, che a sua volta si era ispirato agli studi del Cusano (Nicolò da Cues) e dell'Alberti,

dedicò molti studi alla realizzazione di igroscopi e con la scuola galileiana si costruirono parecchi

strumenti per la misurazione dell'umidità dell'aria; infatti proprio in quell'epoca si cominciò a porre

molta attenzione alla misura, cioè alla quantificazione, di parametri atmosferici atti anche a

consentire studi e previsioni meteorologiche.

Da misurazioni della quantità di vapor d'acqua in funzione della distanza dal suolo si è riscontrata

l'esistenza di uno strato molto secco a circa 15 km.

Questa condizione sembra causata dall'azione delle basse temperature dello strato sottostante

(tropopausa) e dalle correnti di aria. Al di sopra di quel livello si verifica un certo aumento fino a

circa 30 km.

8

Oltre tale quota i dati sono piuttosto incerti, ma si sa che una certa quantità di vapor d'acqua è

presente ad una distanza di circa 80 km dalla superficie terrestre.

Si pensa che questo vapor d'acqua sia di origine terrestre e che i processi di scambio verticale siano i

responsabili del trasporto di aria umida verso l'alto.

Altri costituenti dell'atmosfera presenti come tracce sono i gas nobili (elio, neon, argo, cripto e xeno)

e i composti dello zolfo e dell'azoto.

Questi ultimi non sono costituenti normali dell'atmosfera bensì inquinanti prodotti dalle attività

dell'uomo.

Di queste tracce si considerano brevemente solo le più importanti soprattutto dal punto di vista

della contaminazione. Tra i numerosi inquinanti che contengono zolfo si possono citare: anidride

solforosa (SO2), anidride solforica (SO3), idrogeno solforato (H2S) che vengono riversati

nell'atmosfera nei vari processi di combustione usati dall'uomo per produrre energia.

Nell'atmosfera sono presenti anche vari composti dell'azoto tra cui più frequentemente ossidi, quali

il monossido (NO), biossido (NO2), anidride nitrica (N2O5). Essi si formano nella combustione di

sostanze organiche e sono per esempio presenti nei gas di scarico degli autoveicoli.

Anche l'ammoniaca (NH3) si trova nell'atmosfera e proviene da processi di putrefazione o

scomposizione di sostanze organiche.

Il suo carattere inquinante deriva dalla sua capacità di rendere basica l'atmosfera e quindi di interagire

con le sostanze acide formando dei sali (come ad esempio dei nitrati ).

Come fase dispersa nell'aria si trovano particelle solide e liquide che hanno dimensioni (diametri

compresi tra 0,2 e 4 m) e morfologia varia.

Queste particelle solide sono polveri, provenienti dallo spazio o di origine terrestre (sollevate dal

vento); le particelle liquide sono invece generalmente costituite da acqua o da soluzioni acquose.

Oltre a queste particelle di origine naturale vi sono quelle dovute all'inquinamento, la cui

concentrazione dipende dalle fonti di emissione e dalle condizione meteorologiche locali.

Negli agglomerati urbani gli inquinanti atmosferici più comuni sono: piombo metallico e ossidi di

piombo provenienti dagli scarichi degli autoveicoli, particelle di carbone provenienti dagli impianti di

riscaldamento, ossidi di ferro prodotti dalle industrie siderurgiche, silicati vari provenienti ad

esempio dai cementifici, ecc.

9

Le particelle di diametro maggiore sedimentano facilmente e così abbandonano l'atmosfera mentre le

più piccole rimangono anche indefinitamente sospese nell'aria dalla quale possono essere asportate

dalla pioggia.

Oggi l’uso delle cosiddette benzine verdi tende a ridurre il piombo presente nei gas di scarico delle

automobili, ma, purtroppo, introduce altri inquinanti come il benzene, non certo innocui.

2.2 Caratteristiche fisiche

Le conoscenze sull'atmosfera si sono sviluppate in questi ultimi anni grazie all'esplorazione per

mezzo di palloni sonda e di satelliti.

L'insieme dei dati attualmente disponibili ha permesso di distinguere nell'atmosfera un certo numero

di regioni stratiformi concentriche, caratterizzate da un diverso stato termico ed elettrico e da una

diversa composizione chimica (figura 2.1).

In base alla composizione chimica l'atmosfera si divide in due grosse fasce: la omosfera, avente

composizione chimica quasi costante, e la eterosfera che presenta variazioni dovute a dissociazione e

ricombinazione molecolare, a diffusione, a fotodissociazione e a fotoionizzazione.

All'interno di queste due grosse zone si può operare un'ulteriore suddivisione in base all'andamento

della temperatura con l'altezza.

Si possono così distinguere nella omosfera le seguenti regioni: troposfera, stratosfera e mesosfera e

gli strati di separazione detti tropopausa, stratopausa e mesopausa.

La troposfera, sede di tutti i fenomeni meteorologici importanti, è stata studiata più di ogni altra

regione dell'atmosfera. Essa si estende dal livello del suolo fino a circa 11 km e la sua temperatura

decresce regolarmente fino a circa –60 °C (figura 2.1).

La troposfera è separata dallo strato seguente (stratosfera) da una regione intermedia a temperatura

costante (tropopausa).

Nella stratosfera, il cui limite superiore non è ancora ben definito, la temperatura ha tendenza ad

aumentare fino a circa 0 oC intorno ai 50 km di altezza.

In corrispondenza di questo massimo di temperatura, soggetto a variazioni diurne e stagionali, si

colloca la stratopausa che, come si è detto, separa la stratosfera dalla mesosfera.

10

Figura 2.1 Atmosfera terrestre

11

Nella mesosfera si genera l'ozono ed ha luogo la trasformazione della maggior parte delle radiazioni

cosmiche con conseguente formazione di gas eccitato.

La temperatura, che in questa fascia decresce fino a circa 90 °C nella zona chiamata mesopausa, ha

un nuovo rapido aumento che raggiunge (1000-2000) °C.

La mesopausa costituisce la separazione tra la mesosfera e la termosfera che insieme con la esosfera,

da cui è separata da una zona detta termopausa, costituisce la eterosfera.

La termosfera, che si estende fino a oltre 500 km, è caratterizzata da elevate concentrazioni di ioni

prodotti dall'azione delle radiazioni ultraviolette, dei raggi X e delle radiazioni cosmiche.

La termosfera presenta bassissima densità ed è suddivisibile in più strati aventi diverso potere

riflettente per le onde elettromagnetiche: lo strato E che riflette le onde medie, lo strato F1 che

riflette le onde corte, lo strato F2 che riflette le onde cortissime.

Questa fascia dell'atmosfera è dunque essenziale per le comunicazioni radio con portate superiori al

limite imposto alla propagazione rettilinea dalla curvatura terrestre.

Al di sopra di 500 km si trova la esosfera in cui il gas è ulteriormente rarefatto e le probabilità di urto

tra le particelle sono molto ridotte, cosicché ciascuna di esse può allontanarsi con la velocità

acquisita negli ultimi urti: se le particelle posseggono velocità inferiore a quella critica (11000 m/s),

descrivono orbite ellittiche rientrando nell'atmosfera; per velocità superiori le orbite sono iperboliche

e così le singole particelle possono abbandonare il campo gravitazionale terrestre sfuggendo

all'atmosfera.

La fascia di maggior interesse per la vita sulla Terra è contenuta entro 32 km di altezza ed è costituita

dalla troposfera e dalla stratosfera. Si è constatato sperimentalmente che in questa zona la

temperatura varia sensibilmente nel tempo e da luogo a luogo.

Da ciò deriva la necessità di registrare in continuazione i valori della temperatura (oltre a quelli della

12

pressione, altro parametro molto importante) a varie altezze, costruendo le cosiddette curve di stato

momentaneo dell'atmosfera nella località considerata.

A causa della variabilità delle caratteristiche fisiche dell'atmosfera è stata introdotta "l'atmosfera tipo

internazionale", ottenuta assumendo una curva rappresentativa delle curve di stato sperimentali

rilevate in un numero grandissimo di osservazioni (figura 2.1).

La pressione varia con l'altezza da circa 105 Pa in corrispondenza della tropopausa a circa 5 Pa in

corrispondenza della stratopausa, fino a circa 10-2 Pa in corrispondenza della mesopausa. I dati

convenzionali assunti per l'atmosfera tipo internazionale sono

pressione a quota zero p = 105 Pa

temperatura a quota zero to= 15oC To = 288,16 K

gradiente di temperatura

nella troposfera

- dT/dz = -0.0065 K/m

altezza della tropopausa z=11000 m

temperatura della stratosfera t =-56oC T = 216,66 K

Partendo da questi dati è possibile determinare le leggi di variazione della pressione in funzione

dell'altezza nella troposfera e nella stratosfera rispettivamente.

Nella troposfera valgono le seguenti leggi:

- legge di Stevino 2 dp = -! g dz (2.1)

- equazione di stato pV = NRT (2.2)

dei gas perfetti

- variazione della temperatura dT/dz = -c (2.3)

con l'altezza

2 La legge di Stevino dice che le differenze di pressione atmosferica, riferite all'unità di superficie, tra

punti a quote differenti sono misurate dal peso di una colonna di aria avente per base l'unità disuperficie e per altezza il dislivello tra i due punti considerati.

13

dove:

! è la massa volumica dell'aria (kg/m3)

V è il volume (m3)

N è la quantità di sostanza (mol)

T è la temperatura (K)

R è la costante dei gas (J/K mol)

Dividendo membro a membro la (2.1) e la (2.2) e sostituendo il valore di T ottenuto dalla (2.3) si ha:

( )dp

p

gV

NR c

d T cz

T czo

= !"#$

%&' ! (

!

!

"

#$$

%

&''

) 1 0

la cui integrazione dà:

VNRc

g

T

czT

p

p

!

""#

$%%&

' (=

0

0

0

che fornisce la legge di variazione della pressione con l'altezza nella troposfera.

Figura 2.2Andamento della temperatura infunzione dell’altezza

14

Nella stratosfera, che è una fascia dell'atmosfera in condizioni isoterme, valgono le seguenti leggi:

- legge di Stevino dp = -!1g dz (2.4)

- legge di Boyle p1/!1= p/! (2.5)

- equazione di stato pV = NRT p=(!/M)RT (2.6)

dove p1 è il valore della pressione nella tropopausa e p è il valore della pressione nella stratosfera ed

M è la massa molare (kg/mol).

Sostituendo nella (2.4) il valore di ! ricavato dalla (2.5) si ha:

dp/p = - !1 g dz/p1

la cui integrazione porta a:

p / p1 = exp [(- !1 g (z-z1)) / p1]

Esprimendo p1 in funzione di ! e di M si ottiene la formula:

p = p1 exp [( - M g (z-z1)) / RT1]

La figura 2.4 rappresenta queste variazioni. Sulla superficie terrestre, la pressione varia in media da

circa 100 kPa al livello del mare a 40 kPa sulla vetta dell'Everest. Inoltre, in un medesimo luogo, la

pressione atmosferica presenta regolari variazioni diurne e annue.

Figura 2.3Andamento della temperatura infunzione dell’altezza per definirel’atmosfera tipo

15

Nelle ventiquattro ore si hanno due minimi e due massimi, (figura 2.5) cioè la pressione è in aumento

dalle quattro fino alle dieci circa e in diminuzione dalle dieci alle sedici; mentre dalle sedici alle

ventidue si ha un nuovo aumento seguito da un minimo tra le ventidue e le quattro.

Il massimo del mattino è più elevato di quello della sera, mentre il minimo del pomeriggio è più

accentuato di quello del mattino.

Le variazioni giornaliere di pressione vanno attribuite alle maree atmosferiche e all'espansione

dell'aria che accompagna l'aumento di temperatura causato dalla radiazione solare.

Figura 2.5Andamento della pressioneatmosferica in 24 ore

Figura 2.4 Pressione in funzione dell’altezza sul livello del mare

16

L'andamento della pressione atmosferica durante l'anno non è il medesimo nelle varie aree

geografiche: nelle regioni temperate essa raggiunge d'estate un massimo sugli oceani e un minimo al

centro dei grandi continenti; d'inverno il massimo si verifica sui continenti ed il minimo sugli oceani.

Oltre alle variazioni regolari la pressione subisce variazioni irregolari, collegate alle condizioni

atmosferiche, talvolta così elevate da mascherare le variazioni diurne.

Il luogo dei punti dell'atmosfera in cui la pressione è, in un dato istante, costante costituisce una

superficie isobara. Le superfici isobare non coincidono con quelle di livello e non sono concentriche

con la terra, ma presentano forme e inclinazioni variabili nel tempo e nello spazio.

Una qualsiasi superficie di livello viene intersecata, ad un dato istante, dalle diverse superfici isobare

secondo linee a pressione costante dette isobare (figura 2.6).

Le isobare assumono le forme più svariate; fra esse si possono individuare linee chiuse che

delimitano zone particolari: se i valori di pressione sono decrescenti dalla periferia verso il centro la

zona si dice ciclonica; si dice invece anticiclonica la zona in cui la pressione cresce dalla periferia

verso il centro.

La misura continua della pressione atmosferica e lo studio dell'andamento delle isobare è molto

importante in meteorologia.

Figura 2.6 Linee Isobare

17

In generale si associa al concetto di alta pressione una situazione meteorologica favorevole, mentre

alla bassa pressione sono collegate condizioni di maltempo.

Pochi però sanno che le indicazioni più utili per una previsione meteorologica si ottengono non dal

valore assoluto della pressione, quanto dalla sua variazione nelle ultime ore.

In generale un aumento della pressione indica un miglioramento delle condizioni del tempo, mentre

un calo anticipa un peggioramento.

Questa regola va presa con cautela: possono accadere situazioni nelle quali a una diminuzione della

pressione segue un miglioramento delle condizioni del tempo o viceversa.

Un esempio può essere dato dall’arrivo del Föhn in Val Padana: la pressione atmosferica poco prima

dell’arrivo del vento diminuisce sensibilmente, ma tale calo preannuncia ore di tempo bello su

Piemonte e Lombardia, con cielo terso, aria secca e con uno splendido panorama dell’arco alpino.

Non è quindi solo la pressione atmosferica o la sua variazione a determinare l’andamento del tempo;

il meteorologo necessita di informazioni su molte grandezze fisiche per poter realizzare una

previsione.

Molti fattori, quali l’altezza, la latitudine, la temperatura dell’aria, il grado d’umidità, influiscono sul

valore della pressione.

a) Altitudine: Poiché il valore della pressione atmosferica in un punto è legato al peso della colonna

d’aria sovrastante, salendo di quota tale valore deve diminuire. Essendo la troposfera alle nostre

latitudini spessa circa 12 km, già a 2000 metri di quota si è tagliata una buona fetta della bassa

atmosfera, diminuendo consistentemente lo strato d’aria superiore. La dimostrazione è data dal

fastidio che si prova alle orecchie durante il cambio di altitudine: la variazione della pressione

atmosferica non è bilanciata da un’uguale variazione della pressione che agisce sulla parte interna del

timpano. Sbadigliando o deglutendo si ripristina l’equilibrio.

Non esiste una relazione precisa tra la quota e la pressione, poiché altri fattori come la temperatura e

l’umidità possono influenzare i risultati. Approssimativamente, si può assumere alle basse quote un

gradiente verticale della pressione (cioè una variazione della pressione con la quota) pari a 1 hPa ogni

8-10 metri.

18

b) Temperatura: all’aumentare della temperatura l’aria si dilata, diminuisce la sua densità e si

alleggerisce: in generale una colonna d’aria calda pesa meno di una uguale colonna d’aria fredda. L’aria

fredda è “più pesante” dell’aria calda, e quindi una variazione nella temperatura dell’aria porta a una

variazione della pressione. Questo giustifica anche le variazioni diurne della pressione nell’ipotesi di

bel tempo: solitamente nel pomeriggio, intorno alle 16:00, si registra un lieve calo della pressione

legato al riscaldamento solare. L’entità delle oscillazioni diurne della pressione è comunque molto

bassa e non supera mai i 2 hPa.

c) Umidità: La pressione esercitata da una massa d’aria umida è inferiore a quella esercitata da un

uguale volume di aria secca. La spiegazione può essere ricercata a livello molecolare, pensando che le

molecole di vapore acqueo presenti nella massa umida hanno preso il posto di molecole di azoto o

ossigeno più pesanti

La corretta conoscenza della pressione atmosferica è comunque molto importante anche in altri

settori oltre a quello meteorologico perché costituisce un riferimento per altri fenomeni e parametri

fisici.

3. Misura della pressione atmosferica

3.1 Cenni storici

Le prime misure di pressione atmosferica risalgono alla scuola galileiana. Galileo nei "Discorsi e

dimostrazioni intorno a due nuove scienze" affronta il problema del "peso" dell'aria nei dialoghi tra

gli interlocutori Salviati, Sagredo e Simplicio. Infatti Sagredo dice: "....vorrei per intera e assoluta

istruzione della presente materia non solo restare assicurato che l'aria sia (come io tengo per fermo)

grave, ma vorrei, se possibile sapere quanta sia la sua gravità...." e Salviati informa, dopo aver

descritto esperimenti per misurare il peso dell’aria: "....quanto risolutamente e determinatamente

pesi l’aria rispetto all'acqua o ad altra materia grave non per ancora so io, né posso sapere, se io non

misuro la quantità di aria compressa e da questa investigazione bisogna trovare la regola...."; segue

poi la descrizione di vari metodi che a Galileo sembrano più adatti per "pesare" l'aria.

E’ ancora incerto chi fu il costruttore del primo barometro; probabilmente il primo esperimento fu

quello condotto da Gasparo Berti che costruì ed utilizzò un barometro ad acqua.

19

Ma le prime vere e proprie misurazioni barometriche furono condotte, nel 1644, dai due allievi di

Galileo, Viviani e Torricelli, che dimostrarono sperimentalmente l’esistenza della pressione

atmosferica e del vuoto.

Le premesse erano già state poste da tempo e tutti gli ingegneri che si occupavano del trasporto

dell’acqua (per esempio sulle colline di Genova) o della sua eliminazione dalle miniere avevano a che

fare con l’altezza massima della colonna d’acqua in tubature verticali.

Molti scienziati ne avevano tentato la spiegazione preparando così il terreno per l’esperimento di

Evangelista Torricelli che succedette a Galileo, quand’egli morì l’8 gennaio 1642, come professore di

matematica al servizio del Granduca di Toscana.

Probabilmente Evangelista Torricelli non fu l’inventore del barometro, ma aveva idee chiare sul

concetto di pressione dell’aria.

Egli progettò un esperimento nel 1644, in grado di evidenziare variazioni della pressione dell’aria e di

produrre il vuoto.

Prima di lui V. Viviani aveva evidenziato variazioni della pressione atmosferica tra la base e il

culmine della Torre di Pisa, utilizzando un tubo a U da lui realizzato.

Si trattava del primo tubo a U di cui si è a conoscenza.

L’esperimento torricelliano dimostrò l'esistenza del cosiddetto effetto barometrico: quando un tubo

di vetro avente un'estremità saldata (figura 3.1) viene riempito di mercurio e quindi capovolto e

immerso, con l'estremo aperto, nel mercurio contenuto in una vaschetta, il liquido nel tubo scende ma

non completamente perché in esso la pressione della colonna di mercurio controbilancia la pressione

atmosferica che si esercita sulla superficie libera del liquido. Il riferimento per la misura del dislivello

h è rappresentato, in questo barometro e in tutti i barometri di questo genere realizzati in seguito,

dalla superficie libera del mercurio nel pozzetto; questo riferimento è ovviamente soggetto a

variazioni.

L'aria nel tubo al di sopra del mercurio risulta rarefatta a valori di pressione che possono in genere

essere trascurati.

20

Questa condizione fisica fu definita "vuoto torricelliano"; in esso sono presenti vapori di mercurio,

data la volatilità di questo liquido a temperatura ambiente.

Il valore della pressione atmosferica è data da:

p =! g h

dove:

! rappresenta la densità del mercurio (kg/m3)

g rappresenta l'accelerazione di gravità locale (m/s2)

h rappresenta il livello del mercurio (m).

Questo esperimento dimostrava chiaramente che lo spazio al di sopra del mercurio, quando la

colonna veniva capovolta all’interno di un recipiente contenente anch’esso mercurio, era vuoto.

Il livello del mercurio era indipendente dal volume sopra di esso. Nonostante l’evidenza molti

"aristotelici" non volevano credere che vi fosse il vuoto.

Blaise Pascal, nel 1646, venuto a conoscenza di questi esperimenti, si convinse che se realmente la

colonna di mercurio "era sostenuta" solo dalla pressione dell'aria la sua altezza avrebbe dovuto essere

minore ad altitudini più elevate.

Dapprima, per verificare questa ipotesi, fece portare uno strumento analogo a quello del Torricelli in

cima ad un campanile di Parigi e poi, volendo risultati più significativi, pregò suo cognato, non

potendo di persona a causa della sua infermità, affinché ripetesse l'esperimento sul Puy de Dome

(montagna che si eleva a 1465 m, vicino a Clermont Ferrand, nel Massif Central). Infatti in data 15

figura 3.1

Principio del barometro di Torricelli

21

Novembre 1647 così Pascal scrive a suo cognato Florin Perier:

"....Si tratta di fare l'ordinaria esperienza del vuoto parecchie volte nello stesso giorno, in uno stesso

tubo, con lo stesso argento vivo, sia in basso, sia sulla cima di una montagna,...., per provare se

l'altezza dell'argento vivo contenuto nel tubo si troverà uguale o differente in queste due situazioni.

Sicuramente Voi vedete già che questa esperienza è conclusiva per la questione e se capita che

l'altezza dell'argento vivo è minore alla cima della montagna che alla base (come io ho ragione di

ritenere, sebbene tutti quelli che hanno meditato su questo problema siano contrari a questa idea) ne

seguirà necessariamente che il peso e la pressione dell'aria sono la sola causa della sospensione

dell'argento vivo.... poiché è ben certo che c'è molta più aria alla base della montagna che non in cima

...."

Si trattò quindi dei primi esperimenti volti a stabilire la dipendenza del valore della pressione

atmosferica dall'altezza.

Fu constatata così una differenza di circa otto centimetri nell'altezza della colonna di mercurio. Il fine

di tali ricerche era, oltre che ottenere uno strumento che indicasse i "mutamenti dell'aria, ora più

pesante e densa, ora più leggera e sottile", anche dimostrare che si poteva produrre il vuoto cioè la

condizione fisica di rarefazione dell'aria.

Fu Otto Von Guericke, che, con il famoso esperimento del 1654 sulla piazza di Magdeburgo,

dimostrò che la forza di otto cavalli non era sufficiente a separare due emisferi cavi accostati a

formare una sfera completa (figura 3.2) nella quale era stata eliminata l'aria.

Con questo esperimento spettacolare egli dimostrò, in modo inequivocabile, da un lato l'esistenza

della pressione atmosferica e dall'altra la possibilità di generare condizioni di vuoto.

figura 3.2Emisferi di Magdeburgo

22

Da questa data in poi furono realizzati molti altri strumenti per misurare la pressione atmosferica.

Ad esempio nel 1670 Sir Samuel Morland realizzò un barometro a cisterna con il tubo inclinato in

modo da aumentare la sensibilità (figura 3.3). Egli infatti riuscì a evidenziare variazioni di pressione

di una trentina di pascal (pari circa a 0,2 mm di altezza di colonna di mercurio).

Nel 1758 Zaiker realizzò il primo barometro senza liquido (aneroide3) che consisteva in un cilindro

le cui basi erano distanziate da una molla. Nel cilindro era stato fatto il vuoto, cosicché al variare

della pressione variava la distanza misurata tra le due basi. Si trattava di un'idea di base che in seguito

portò ai barometri molto diffusi basati su deformazioni di elementi elastici sensibili.

Nel 1810 Fortin realizzò il barometro che porta il suo nome (figura3.4) e che è ancora oggi usato

nelle determinazioni di pressione atmosferica in laboratorio e in meteorologia. Si tratta di una colonna

barometrica in cui la differenza più saliente rispetto alla colonna torricelliana è rappresentata dalla

possibilità di regolare il livello del mercurio nel pozzetto.

3 Aneroide = an(privativo) neros (liquido)= senza liquido

figura 3.3Barometro di Sir Samuel Morland

23

Egli rese infatti regolabile il fondo del pozzetto realizzandolo in pelle di camoscio e con una vite

micrometrica riuscì a spostare il fondo del serbatoio fino a portare il mercurio a contatto con una

punta di avorio che costiuisce lo zero. Così ridusse le imprecisioni di lettura dei barometri a mercurio

legate alle variazioni del livello del liquido nel pozzetto, a loro volta dovute a variazioni dell'altezza

del mercurio contenuto nella canna di vetro.

L'altezza del mercurio nel tubo di vetro, misurata su un opportuno regolo graduato, dà il valore della

pressione. Con questo sistema di lettura la pressione veniva data in mm di mercurio (o torr in

omaggio a Torricelli); questa unità rimase in uso fino all'entrata in vigore del Sistema Internazionale

di unità di misura che impose l'uso del pascal.

Intorno al 1837 apparve un barometro aneroide costituito da un pistone di cuoio. La pressione che si

esercitava sul pistone agiva contro una molla muovendo un indice su una scala graduata.

Nello stesso periodo Raulin (e in seguito Schaffer) realizzò delle capsule metalliche formate, in un

primo tempo, da diaframmi semplici, poi corrugati per aumentarne la sensibilità.

La deformazione del diaframma risulta proporzionale alla pressione.

Eugène Bourdon riprese l'idea di utilizzare deformazioni di elementi metallici ed ideò nel 1849 un

barometro costituito da un tubo di ottone a sezione ellittica e ricurvo circolarmente a forma di C nel

cui interno fece il vuoto.

figura 3.4Barometro di Fortin

24

Si tratta del ben noto e tuttora utilizzato manometro4 di Bourdon. Una delle estremità del tubo era

fissa, l'altra libera e collegata ad un indice. Le variazioni di pressione determinano dei movimenti

proporzionali nell'estremità libera.

Nel 1858 padre Secchi progettò un barometro al quale aggiunse poi strumenti registratori di vento,

temperatura e pioggia (figura 3.5). A tale complesso venne dato il nome di meteorografo e fu

presentato all'esposizione universale di Parigi nel 1867 dove ebbe un grande successo.

Esso fu il primo di un'importante serie di registratori di parametri atmosferici che, in realizzazioni

miniaturizzate, sono ancora oggi usati e lanciati ad alte quote per lo studio delle condizioni

meteorologiche.

Verso la fine del diciannovesimo secolo venne realizzato l'ipsometro che consente di determinare la

pressione atmosferica mediante la misura della temperatura di ebollizione di un liquido.

Un liquido entra in ebollizione quando la sua tensione di vapore eguaglia la pressione atmosferica;

poiché la tensione di vapore dipende esclusivamente dalla temperatura, dalla misura di questa si

risale alla pressione atmosferica.

A differenza dei barometri a mercurio, l'ipsometro dà la misura della pressione atmosferica

indipendentemente dal valore dell'accelerazione di gravità.

4dal greco manos = rarefatto e metron = misura perciò si tratta di uno strumento utilizzato per misurare la pressione dei

fluidi

figura 3.5Barometro di Padre Secchi

25

Dall'inizio del 1900, sotto la spinta di forti esigenze industriali, si realizzarono molti trasduttori

meccanici di varie forme con elementi sensibili costituiti da membrane piatte o corrugate, soffietti,

eliche, ecc. e verso il 1930 si incominciò a pensare a sistemi di lettura dello spostamento

dell'elemento elastico di tipo elettrico.

3.2 Barometri in uso oggi

I principi su cui si basano i barometri odierni sono in parte immutati: si tratta di colonne di liquido

(tubi a U), o delle cosiddette bilance di pressione o di elementi elastici che sotto l'azione della

pressione cambiano forma o posizione.

Sono stati inoltre sviluppati altri tipi di sensori (a bilanciamento di forza, ad elica di quarzo, a

struttura risonante di silicio). Molti di essi inoltre non servono solo per la misurazione della

pressione atmosferica, ma anche di pressioni inferiori.

Oggi si richiedono abitualmente incertezze relative, soprattutto nella taratura di trasduttori

secondari, dell'ordine di 10-4

, ma per speciali applicazioni o in relazione a particolari ricerche

anche le incertezze inferiori a 10-5

.

Ciò può essere raggiunto solo utilizzando speciali metodi di misura, essenzialmente basati

sull'interferometria ottica o a ultrasuoni, e speciali ambienti di lavoro in cui sia possibile il controllo

rigoroso dei parametri ambientali e delle vibrazioni.

3.2.1 Barometri primari

a) A liquido

Si tratta di misuratori in cui la pressione viene determinata in base alla sua definizione come forza

che agisce sull'unità di superficie, infatti si dicono primari quei misuratori in cui il valore del

misurando è ricondotto o direttamente o mediante adeguate formule a misure di una o più delle sette

grandezze fondamentali del Sistema Internazionale di unità di misura (SI).

Uno dei più semplici misuratori è costituito da un tubo a U contenente del liquido, in genere

mercurio. Si possono usare anche altri liquidi come acqua e oli, ma avendo questi una densità molto

più bassa di quella del mercurio (13545,868 kg/m3), ne risulterebbero colonne troppo alte.

Così ad esempio se si usasse un olio al silicone con bassa tensione di vapore e densità di 1072,2

kg/m3 a 20 oC si dovrebbe usare una colonna alta circa 9,5 m per equilibrare una pressione di 105

Pa, con notevoli problemi di ingombro, di lettura, di stabilità termica e quindi di costanza della

densità stessa. Lo schema di un tubo a U è riportato in figura 3.7.

Un ramo del tubo è comunicante con l'atmosfera o con l'ambiente in cui si ha la pressione incognita,

mentre l'altro ramo viene collegato ad un sistema ausiliario che realizza il vuoto di riferimento, in cui

si ha quindi una pressione di riferimento pr.

Se h è il dislivello tra i due rami del tubo a U la pressione nel ramo di misura sarà data da:

p = pr + ! g h

dove i simboli hanno lo stesso significato visto in precedenza.

26

Va notato che la pressione viene ad essere dipendente dalla temperatura, dato che densità e livello del

liquido dipendono da questo parametro attraverso i coefficienti di dilatazione termica dei materiali

(liquido manometrico e materiale del regolo graduato e dei contenitori). Si deve inoltre aggiungere il

valore della pressione di riferimento qualora non fosse sufficientemente bassa da poter essere

trascurata.

Le principali sorgenti di errori di questi manometri risiedono:

a) nella forma non piana del menisco dovuta all'azione di capillarità, che provoca difficoltà di

localizzazione;

b) nella differenza di temperatura e quindi di densità del liquido nei due rami, o gradienti di

temperatura lungo la colonna stessa;

c) nella irregolarità di rifrazione della luce nel vetro.

Capillarità ed irregolarità di rifrazione possono essere ridotte ad un valore trascurabile utilizzando

tubi di elevato diametro (non inferiore ai 10 mm) e di piccolo spessore. Per la valutazione del livello

del liquido possono essere usati vari metodi aventi risoluzioni diverse, dal semplice regolo graduato,

al catetometro, a sistemi interferometrici.

Figura 3.7 a) Tubo a U tradizionale

Figura 3.7 b) Tubo a U con interferometro

27

Gli Istituti metrologici primari si sono dotati nel tempo di campioni primari per la misura della

pressione atmosferica , da quello ad ultrasuoni del NIST statunitense alle differenti realizzazioni di

manometri a mercurio che utilizzano metodi diversi per la riflessione diretta o indiretta del segnale

luminoso sulla superficie del mercurio.

Recentemente sono stati costruiti manobarometri a mercurio dotati di sistema interferometrico

costituito da un galleggiante su cui è saldamente inserito uno spigolo di cubo che costituisce un ramo

di un interferometro di Michelson.

Lo schema di un tale sistema interferometrico è riportato nella figura 3.8, che si riferisce alla

realizzazione dell’Istituto di Metrologia "G.Colonnetti" di Torino, il barometro HG5 .

E’ il campione primario dell’IMGC nel campo della pressione atmosferica (100 Pa – 120 kPa) per

misure assolute e relative, progettato e costruito presso l’Istituto dopo lunga sperimentazione.

HG5 è costituito da un tubo ad U in vetro riempito di mercurio fino a metà altezza ed immerso in un

bagno di acqua termostatata, nel quale la temperatura viene mantenuta costante a 20°C.

Le due colonne del tubo ad U hanno lunghezza di 1 metro, diametro interno di 60 mm; lo

spostamento differenziale del mercurio, cioè l’altezza di colonna desiderata, dalla sua posizione

iniziale di equilibrio (che rappresenta lo “zero dello strumento”, con identica pressione in entrambi i

rami), viene rilevata con un metodo interferometrico mediante un interferometro differenziale a

singolo fascio.

L’apparecchiatura ottica è posta sulla piattaforma sovrastante i tubi in vetro; essa si compone di una

sorgente He-Ne , un separatore di fascio, uno specchio a 45°, un ricevitore: il fascio emesso dalla

sorgente viene prima separato in due porzioni , la prima entra nella prima colonna, la seconda

28

prosegue ed entra nella seconda colonna. Proprio nei metodi di riflessione sta la caratteristica

innovativa del barometro: all’ interno delle colonne i fasci laser incidono su retroriflettori a spigolo di

cubo (diametro 6 mm), montati su opportuni galleggianti. I segnali riflessi dal vertice del triedro in

direzione parallela alla direzione di incidenza si vanno a ricomporre sul ricevitore, per ottenere

l’indicazione del dislivello tra i menischi del mercurio.

Questo metodo di misura si utilizza nel campo (10 - 120 ) kPa; nel campo più basso HG5 adotta

galleggianti tradizionali equipaggiati con lenti focalizzanti (occhi di gatto) , per riflettere la luce

direttamente sulla superficie del mercurio.

Il gas utilizzato è azoto di estrema purezza e si richiede una correzione per l’indice di rifrazione,

crescente con la pressione fino ad un massimo di circa 40 Pa. L’incertezza estesa della misura di

pressione nel campo considerato va da 0,3 Pa a circa 0,6 Pa utilizzando i retroriflettori, mentre

scende di quasi un ordine di grandezza se si usano gli occhi di gatto fino a 10 kPa.

Le principali sorgenti di incertezza risiedono nell’individuazione del posizione dei riflettori sul

mercurio, nella misura e stabilità della temperatura, nella conoscenza della densità del mercurio alla

temperatura di lavoro, nella rifrattività del gas.

Fig. 3.8 Schema del barometro HG5 del’Istituto Colonnetti

29

Fig 3.9 Vista del Laboratorio IMGC dove risiede il barometro HG5

Anche l'interferometria ad ultrasuoni è utilizzata nei manometri a mercurio per determinare il

dislivello tra i rami del tubo a U. Questo sistema è stato studiato e realizzato presso (NIST, USA)

dapprima da P.L.M. Heydemann e quindi Da C. Tilford del gruppo "Pressure and Vacuum".

In questo manometro a ultrasuoni le misure dell'altezza delle colonne di liquido sono fatte

automaticamente in termini della lunghezza d'onda del segnale ultrasonoro, con l'ausilio di un sistema

per il conteggio delle frange.

Questo sistema quindi richiede la conoscenza della velocità del suono nel mezzo considerato

(mercurio). Un breve impulso (20 µs) con una frequenza portante di 10 MHz viene inviato al

trasduttore montato nella base del tubo che chiude la colonna di liquido. Il trasduttore trasforma il

segnale elettrico nell'analogo meccanico e un breve treno d'onda ultrasonico viene lanciato

verticalmente nel mercurio.

Il segnale viene riflesso alla superficie della colonna del liquido e torna indietro verso il trasduttore.

La fase del segnale di ritorno viene misurata in riferimento a quella dell’onda trasmessa. Un cambio di

lunghezza nella colonna di mercurio produce quindi un proporzionale cambiamento di fase nel

segnale di ritorno ultrasonico.

30

Questo strumento primario avente elevate sensibilità e risoluzione richiede anche cure particolari,

come tutti gli altri tubi ad U di elevata precisione, sia nella pulizia di tutte le superficie coinvolte

nella misura sia nel trattamento del mercurio.

b) Bilance di pressione

Misuratori primari molto diffusi, sia per pressioni barometriche sia per pressioni più elevate, sono le

cosiddette bilance di pressione: anche in essi la pressione viene definita come la forza che agisce

sull'unità di superficie. Infatti la pressione incognita è controbilanciata dalla forza peso che un certo

numero di masse ("Mi) esercita su una determinata area (Ao).

Lo strumento è costituito in genere da un insieme pistone-cilindro (figura 3.10) e da un certo numero

di masse calibrate. Il pistone , munito di uno speciale cestello porta masse, scorre all'interno di un

cilindro fisso e cavo.

Nel cestello del cilindro possono essere collocate varie masse il cui numero e valore è legato al valore

della pressione che si vuole misurare. In generale ai livelli di pressione barometrici sia l'insieme

pistone-cilindro sia le masse sono di acciaio; per pressioni molto più elevate si deve far ricorso,

almeno per il pistone a dei materiali speciali, come per esempio il carburo di tungsteno. La pressione

è data dalla seguente formula:

( )

( )( )( )rcp

ralii

TTA

gMp

!++

!"=

##

$$

1

/1

0

in cui Mi (kg) è la massa del peso iesimo, gl(m/s2) è l'accelerazione di gravità locale, !a (kg/m3) è la

densità dell'aria, !r (kg/m3) è la densità delle masse di riferimento, Ao(m2) è la superficie effettiva

sulla quale si esercita la forza peso, #p ed #c sono i coefficienti di dilatazione termica del pistone e

Fig 3.10Schema di un sistema pistone-cilindro

31

del cilindro, T e Tr la temperatura di lavoro e quella di riferimento.

In modo particolare si richiama l'attenzione sulla necessità di misurare l'area effettiva

dell'accoppiamento pistone/cilindro su cui si esercita il peso delle masse. Questa grandezza infatti

non è data dalla semplice area geometrica, ma occorre caratterizzare geometricamente sia il pistone

sia il cilindro, e cioè occorre potere attribuire ad essi un valore medio del diametro che tenga conto di

tutte le reali asperità della superficie e della non rotondità.

Questo, nei casi degli strumenti di buon livello metrologico, si può fare con delle speciali macchine

dotate di rivelazione interferometrica in grado di fornire il profilo di ciascuno dei componenti lungo le

direttrici scelte.

Con questo strumento si raggiungono buoni livelli di incertezza relativa, anche migliori di 1x10-4;

talvolta si raggiungono incertezze oggi molto prossime a quelle delle colonne a liquido a lettura

interferometrica rispetto alle quali le bilance di pressione hanno il limite di consentire solo valori

discreti di pressioni, legati ovviamente al valore ed al numero delle masse usate, tuttavia presentano

il vantaggio di una maggiore semplicità di impiego e anche la possibilità di essere trasportate.

Come le colonne possono essere utilizzate sia come misuratori assoluti sia come misuratori

differenziali; (infatti nella camera di riferimento vi può essere la pressione atmosferica od il vuoto)

per tarare trasduttori di tipo secondario che a loro volta verranno usati sul campo, o per misurare la

pressione dell'atmosfera o pressioni di lavoro nei più svariati settori applicativi.

Fig. 3.11 Banco di lavoro con bilance di pressione in uso presso l’IMGC

32

3.2.2 Trasduttori secondari

Esiste una vasta gamma di misuratori secondari della pressione atmosferica che trovano applicazione

sia nei laboratori di misura e prova , sia nelle applicazioni metereologiche ed altimetriche, sia nella

pratica quotidiana (chi non possiede un barometro/altimetro da polso?)

Alcuni tipi di trasduttori sono misuratori meccanici diretti costituiti da elementi elastici di varia

forma (figura 3.12), che per effetto della pressione subiscono deformazioni che vengono rivelate con

vari sistemi. La misura della pressione atmosferica è riferita ad una pressione molto bassa come nel

caso dei tubi a U e dei barometri Fortin.

Con riferimento ad un elemento sensibile del tipo rappresentato in figura 3.12c (barometro aneroide),

quando sia internamente sia esternamente all'elemento sensibile si ha la pressione atmosferica, si avrà

una condizione di equilibrio (figura 3.13a). Se all'esterno, nella capsula che contiene detto elemento,

si ha il vuoto e all'interno la pressione atmosferica, la membrana metallica avrà tendenza a deformarsi

(figura 3.13b), e sarà necessario disporre di una robusta molla (figura 3.13c) di richiamo (m) che

equilibri l'azione della pressione atmosferica.

figura 3.12Vari tipi dimisuratori meccanici

33

Il perno (P) fissa la parte inferiore dell'elemento elastico alla parete del contenitore; ogni variazione

della pressione si traduce in una variazione della distanza del punto (P) da (O).

Un sistema di leve amplifica gli spostamenti di (P) che vengono trasmessi ad un indice che, su una

scala appositamente costruita, indica il valore della pressione.

Scegliendo opportunamente il materiale dell’elemento sensibile (ad esempio acciaio o leghe di nichel)

si possono minimizzare i fenomeni di isteresi che sono sempre presenti.

Molto diffusi sono i manometri di Bourdon; il più diffuso è quello indicato nella figura 3.12 f.

L’elemento sensibile può avere varie forme: da quella semplice precedentemente indicata a quella ad

elica (figura 3.12 h) o a tubo piatto avvitato (figura 3.12 g).

L’elemento elastico si deforma proporzionalmente al valore della pressione da misurare e l’angolo di

apertura varia di conseguenza.

Se un indice è fissato solidamente all’elemento elastico si ottiene un’indicazione visiva dell’entità

della deformazione.

In genere i tubi di Bourdon sono metallici, per esempio in acciaio o leghe al nichel, come inconel o

monel, ma sono state anche realizzate spirali di Bourdon in quarzo che sono chiuse in genere in

contenitori cilindrici di vetro o metallo a seconda del livello di pressione per cui vengono scelti.

Con questi trasduttori si hanno sensibilità dell'ordine di una decina di pascal ed incertezze relative

non migliori di 10-3.

Oggi sono disponibili misuratori con incertezze relative migliori, come ad esempio trasduttori a

bilanciamento di forza (figura 3.14) in cui l'azione della pressione sull'elemento sensibile (1) è

controbilanciata da una forza di reazione di tipo elettromagnetico generata da una corrente continua

che attraversa la bobina (2) posta tra i poli di un magnete permanente (3).

figura 3.13Schema di lavoro di un barometro aneroide

34

figura 3.14 Trasduttore a bilanciamento di forza:

1 - elemento sensibile (soffietto metallico)

2 - bobina, 3 - magnete, 4 - asta mobile

L'effetto della pressione si manifesta nello spostamento dell'asta (4) dalla sua posizione di equilibrio

ed è questo spostamento che viene rilevato all'esterno mediante un opportuno sistema elettronico di

misura.

Con questo trasduttore si raggiungono risoluzioni di un pascal ed incertezze relative di 1x10-4.

Un altro misuratore di pressione molto sensibile è del tipo rappresentato in figura 3.13 h, ma con

l'elica di quarzo. Questo elemento sensibile è contenuto in un bulbo in cui viene fatto il vuoto di

riferimento (3.15).

Se in un gas in pressione, o l'aria atmosferica, viene inviata all'interno del tubo che costituisce l'elica

(1), si verifica una flessione dell'estremità libera e quindi la rotazione di uno specchio ad essa

collegata (2). Un raggio luminoso (3), che incide sullo specchio, viene da questo riflesso e quindi

rivelato da una fotocellula (4). Nel circuito esterno pertanto si avrà un segnale in tensione

proporzionale alla pressione da misurare.

figura 3.15

Trasduttore ad elica di quarzo:

1 - elemento sensibile elicoidale

2 - specchio, 3 - sorgente luminosa,

4 - rivelatore (fotocellula)

35

In altri misuratori, che operano in un vasto campo di pressioni dal vuoto fino alla pressione

atmosferica, l'elemento sensibile è una membrana metallica che si deforma per effetto della pressione.

Lo schema è rappresentato in figura 3.16: inizialmente si genera il vuoto in entrambe le camere poste

ai lati della membrana, quindi dopo avere chiuso la valvola vb si applica la pressione incognita px ,

mentre il ramo di riferimento resta in pompaggio attraverso vc.

Lo spostamento della membrana può essere rivelato attraverso metodi induttivi e capacitivi (figura

3.17). Infatti, nei casi oggi più diffusi, la membrana costituisce l'armatura di un condensatore,

costituendo così una capacità variabile al variare della pressione. La capacità è poi parte integrante di

un circuito risonante e la misura della variazione di capacità si riconduce ad una misura di frequenza.

Inoltre, in alcuni casi, per rendere minimi gli effetti delle variazioni di temperatura, si fa ricorso a

sistemi che lavorano in modo differenziale, nei quali cioè la membrana mobile è posta tra le armature

di due condensatori. Una variazione della pressione deforma la membrana provocando, ad esempio,

l'aumento della capacità C1 e la diminuzione della capacità C2.

Le variazioni della temperatura, provocando in prima approssimazione una deformazione dello

stesso segno sulle due capacità, saranno autocompensate.

Anche questi tipi di misuratori consentono incertezze relative di circa 1x10-3 e possono arrivare fino

a 1x10-4.

Figura 3.16

Fig 3.17

Trasduttore a membrana

capacitivo