Istituzioni di Economiaprof. Leonardo Ditta

La domanda individuale

Facoltà di GiurisprudenzaUniversità di Perugia

Presentazione tratta da materiale del prof. Rodano

L’utilità: un ripasso

y1

y2

0

A

B

Abbiamo visto che alla posizione di una curva di indifferenza può essere associato un indice di utilità del consumatore: curve più in alto sulla “mappa” indicano una maggiore utilità (U). Come si misura

l’utilità? Basta attribuire lo stesso grado di utilità ai panieri sulla stessa curva di indifferenza e valori via via maggiori ai panieri sulle curve di indifferenza più elevate.

C

U(A) = U(C); U(B) > U(A)

Scelta del consumatore e utilità marginali

Abbiamo visto che, in equilibrio, il saggio marginale di sostituzione è uguale al prezzo

relativo: SMS p1/p2

Uguaglianza delle utilità marginali ponderate

Um1/Um2 p1/p2 Um1/p1= Um2/p2

Relazione tra SMS e utilità

marginali: SMS = Um1/ Um2)

Perciò:

La scelta e le variabili che la determinano

Perciò la quantità acquistata di y1, è una funzione di quelle tre grandezze. Scriveremo y1 =

d1(p1, p2, R). Lo stesso vale per y2. Queste funzioni si chiamano funzioni di domanda.

Sappiamo che la scelta delle quantità da acquistare (identificata dal punto di tangenza tra curva di indifferenza e retta del bilancio)

dipende da tre grandezze date (i due prezzi p1 e p2 e il reddito monetario) e dalle preferenze

assunte come date e invarianti.

Ora dobbiamo studiare come varia la domanda di y1 (o di y2)

al variare di una delle tre grandezze date.

Semplifichiamo il modello

Cambiamo il nome (e il significato) delle variabili e dei dati.

Fatto ciò, riscriviamo il vincolo di bilancio:

py ya = R( ya rappresenta la spesa per gli

altri beni)Useremo questo modello semplificato per studiare gli effetti sulla domanda del bene y provocati da variazioni del suo prezzo p e del reddito monetario R a disposizione del consumatore.

(1) Sostituiamo al bene 2 il bene composito ya (“tutti gli altri beni”), il cui prezzo pa rappresenta il “prezzo medio degli altri beni”.

(2) Per semplificare ulteriormente poniamo pa = 1.

Un aumento di p

Il grafico della retta del bilancio si costruisce sempre nel solito modo. Si noti che stavolta è

tutto più semplice: il termine noto è R e il coefficiente angolare è p. Sappiamo che un

aumento di p fa ruotare la retta facendo perno su R (la matematica e l’economia sono concordi

nell’affermarlo.). Vediamo cosa succede alla scelta.

y

ya

0

- pv

R

VN

Questa passa dal punto V, sulla vecchia retta del bilancio al punto

N, sulla nuova. La domanda di y diminuisce (in N il valore dell’ascissa è

minore che in V). Ovvero l’aumento del prezzo di y ne

ha ridotto la domanda .Questo risultato era atteso. Ma

l’aumento di p ha ridotto anche la

domanda di ya. Come mai?

- pn

al punto N, sulla nuova.

Effetto reddito e sostituzioneLa risposta all’interrogativo sta nel fatto che la

variazione del prezzo ha due effetti sulla domanda del bene:

(2)Effetto reddito (ER). L’aumento del prezzo riduce il reddito reale rendendo il consumatore più povero. L’effetto reddito provoca una riduzione (bene normale) oppure un aumento (bene inferiore) della domanda.

(1)Effetto sostituzione (ES). L’aumento di p accresce il prezzo relativo del bene rendendolo più caro; ciò spinge a ridurne il consumo. L’effetto sostituzione é sempre di segno negativo ( ad un aumento del prezzo corrisponde sempre una riduzione della quantità domandata del bene e viceversa).

Nel primo caso i segni sono uguali (negativi entrambi), nel secondo no (l’effetto reddito

è positivo).

Effetto sostituzione (ES)

(1)Il consumatore sceglierà il paniere per cui:

SMS = p/pa

(2)L’incremento di p accresce il prezzo relativo (p/pa), quindi, per l’equilibrio, anche SMS

(3)Il consumatore deve perciò incrementare il suo SMS; ma questo aumenta se l’utilità marginale del bene cresce. Ma ciò avviene quando se ne riduce il consumo.

Il risultato di questo processo è una:

RIDUZIONE DELLA DOMANDA DEL BENE

Effetto reddito (ER)

L’effetto reddito provocato dall’aumento del prezzo di solito riduce la domanda del bene, ma non sempre è così.

y

ya

0

V

NR

v

R n

Per isolare l’ER consideriamo un aumento di R. In questo caso non c’é ES perché il

prezzo relativo non cambia.Ci aspettiamo un aumento della

domanda di y :Il consumatore dispone di un maggior reddito e compra una quantità maggiore del bene (e anche degli altri beni). Questa è la situazione descritta

Questa è la situazione descrittanel grafico, la situazione normale.

Ma, come vedremo, non è l’unica

possibilità.

Beni “normali” e beni “inferiori”

Un bene viene detto normale se il suo consumo aumenta al crescere del reddito. Il bene y visto

prima è normale.

y

ya

0

V

NR

v

R n

Un bene viene invece definito inferiore se il suo consumo diminuisce quando il reddito cresce.

Un esempio di bene inferiore è riportato nel grafico.Si ha Rn Rv (il reddito aumenta)

ma la nuova scelta è yn yv (il consumo del bene diminuisce).

Si possono fare molti esempi di beni inferiori:

tutti quelli, appunto, il cui consumo si riduce

quando il consumatore diventa più ricco.yn yv

il livello di p e la retta del bilancio

Sappiamo che p è il coefficiente angolare della retta del bilancio. Possiamo calcolarlo come l’ordinata della retta del bilancio in corrispondenza di y = 1 (partendo dall’intercetta sull’asse delle ascisse). Si ha infatti p = ya/y, sicché quando y = 1 segue che p = ya,

y

ya

0

d

b

c

a

0

p

pc

pb

Nel grafico sono indicati i coefficienti delle rette a,b,c,d.Essi misurano il prezzo, che aumenta man mano che ci si sposta dalla retta a verso la retta d.

pd

pa

Costruiamo la curva di domanda

y

ya

p

pc

pb

pd

pa y

abc

d

yd

yayb

yc

yaybyd yc

Curva didomanda

Nel grafico superiore sono riportate le varie scelte del consumatore al

crescere del prezzo (i valori di p sono quelli del lucido precedente).Si passa dal punto a, in cui

domanda ya, al punto b, in cui si

domandate nel grafico inferiore (allineato), Nel quale in ordinata che in

A pa corrisponde ya, ecc. Tutte queste

combinazioni di prezzi e quantità costitui-

scono la curva di domanda.

al punto b, in cui domanda yb, al punto c, ecc. Riportiamo queste quantità punto c, ecc.

poniamo i prezzi (ricavati dal grafico precedente).

La curva di domanda

y

p

La curva di domanda identifica, per ogni dato livello del prezzo p, la quantità del bene y che il consumatore intende acquistare.La quantità domandata y è una funzione del prezzo p. Si scrive:

In modo più preciso si scrive:

y = D(p)

La funzione D non è per forza una retta, ma è decrescente : la quantità domandata aumenta se il prezzo diminuisce.

pa

pb

ya yb

D

b

0p 0 y 0, e viceversa.

dove D(p) indica una relazione funzionale, ad esempio una retta.

a

L’elasticità della domanda

Come si può misurare l’effetto di una variazione del prezzo p sulla quantità domandata y ?

il rapporto y/p misura di quanto cambia y quando p varia di 1.

Il coefficiente misura l’elasticità della domanda

Non va bene perché prezzo e quantità non sono grandezze omogenee.

La misura giusta è perciò il rapporto tra le variazioni percentuali:

Si devono usare le variazioni percentuali, che rendono possibile il confronto.

pp

yy

Ancora sull’elasticità della domanda

Il rapporto (percentuale) tra la variazione della quantità

domandata e quella del prezzo è sempre negativo

(quando p aumenta y diminuisce, e viceversa).Perciò, quando si calcola , si può trascurare il segno meno

(si considera il “valore assoluto”).L’elasticità della domanda misura la Δ % di y

quando p varia dell’uno per cento.

Quando 1 si dice che la domanda è rigida (o anelastica) (reagisce meno che

proporzionalmente alla variazione del prezzo).

Quando 1 si dice che la domanda è elastica(reagisce più che proporzionalmente alla

variazione del prezzo).

Domanda, reddito e prezziLa curva di domanda mette in luce la relazione (decrescente) tra la quantità domandata, y, e il

prezzo del bene, p.Ma, come sappiamo dal modello della scelta del consumatore, la quantità domandata dipende

anche dai prezzi degli altri beni e dal reddito.

La funzione di domanda riflette tutto ciò, nel senso che la quantità domandata y dipende non solo da p ma anche da R e dagli altri prezzi: y = D(p1 , p2,…pi… p n ;R)

Per semplicità consideriamo solo altri due prezzi: ps (prezzo di un bene sostituto) e pc

(prezzo di un bene complementare).La formula della funzione di domanda sarà

allora:y = D(p, ps, pc, R)

Gli effetti delle altre variabiliSappiamo che l’aumento del prezzo fa

diminuire la quantità domandata di un bene: p 0 y < 0.

L’aumento del prezzo di un bene sostituto fa (di solito) aumentare la quantità domandata di y:

ps 0 y > 0(si tende a sostituire con y, il bene succedaneo,

ora più caro; [Esempio: caffè e tè ] questo purché l’effetto reddito non

neutralizzi quello di sostituzione).L’aumento del prezzo di un bene

complementare fa diminuire la quantità domandata di y: pc 0 y < 0

(si riduce il consumo dei due beni che vengono usati insieme).

[Esempio: zucchero e caffè]L’aumento del reddito del consumatore fa (di solito) aumentare la quantità domandata di y:

pc 0 y < 0(Fanno eccezione i beni “inferiori”).

N

Movimenti lungo la curva e spostamenti della curva

Quando aumenta (o diminuisce) p, il nuovo valore di y (la nuova quantità domandata) viene

trovato sulla curva di domanda in corrispondenza del nuovo prezzo.

Come si fa a rappresentare, sul grafico della curva di domanda, l’effetto della variazione di

un altro prezzo o del reddito?Quando cambia il valore

di una variabile diversa da p (come R, ps o pc) la

quantità domandata di y cambia (nei modi che

abbiamo visto): a parità di p, y aumenta (o

diminuisce). Nel grafico si vede l’effetto di R > 0 su

un bene “normale”. Questo significa

V

p

p*

D(Rv)

0 yv y

D(Rn)

yn

Rn > Rv

Questo significa che la curva di domanda si

sposta.