Istituto Tecnico Statale Commerciale e per Geometri“Ruggero Bonghi” – Assisi

BERTILLI MARCO

ERBETTI NANCY

GALLI LUCA

GNAVOLINI FEDERICA

LOLLI MARTA

NIZZI COSTANZA

RAGNI LORENZO

SANTI MATTEO

PROF. SSE: TINI ILIANA e MALIZIA ARCANGELA

I tuoi progetti sono importanti anche per noi:

Pindomestic ti ascolta

Pindomestic ti rassicura

Pindomestic ti coccola

Mutui casa.Più sostenibilità,

più possibilità: oggi per te è più semplice acquistare casa

Ecco come avere un prestito personale con ZERO SPESE e ZERO SORPRESE

Finalmente, il tuo progetto è a portata di mano.

Noi, Pindomestic, ti offriamo sempre soluzioni accessibili, chiare e trasparenti perché il tuo progetto sia realizzabile in piena sicurezza

Condizioni economiche dell’offerta di prestito personale.

Zero spese di istruttoria pratica; Zero euro imposta bollo; Zero spese di incasso gestione rata; Zero euro di comunicazione periodiche.

CON IL NOSTRO LAVORO ABBIAMO VOLUTO VERIFICARE

LA VERIDICITA’ DELLA PUBBLICITA’ DEL VOLANTINO ARRIVATO PER POSTA NELLE

NOSTRE ABITAZIONI

Ci siamo chiesti:

Prestito A

Importo erogato immediatamente di 35.000€ con rimborso di 44.000€ fra due anni

Prestito BImporto erogato

immediatamente di 15.000€, 18.000€ fra un anno con rimborso di 40.000€ fra due anni

Tasso massimo applicabile: 9,45%

Vogliamo verificare se:

Le due proposte sono equivalenti, utilizzando il criterio del Massimo Tasso Interno;

Mediante la rappresentazione grafica, l’andamento dei Valori Attuali dei due investimenti, in funzione di un fattore V di sconto è lo stesso

Si può scegliere il prestito più conveniente al variare del fattore V

Il tasso proposto di pagamento è quello effettivo

MetodologiaAbbiamo riferito i capitali presenti

nella tabella in mila €uro

Decisioni Differimento (anni)

  0 1 2

dA -35 0 44

dB -15 -18 40

Abbiamo calcolato i valori attuali dei due prestiti che sono risultati

essere:

Valore attuale del prestito A: V1 =- 35 + 44v2

Valore attuale del prestito B: V2 = -15 - 18v + 44v2

Eguagliando a zero i due valori attuali ottenuti e risolvendo le due

equazioni abbiamo ottenuto i seguenti risultati:

• V1=0 44v2-35=0

• V2=0 40v2-18v-15=0

Scartando la radice negativa, dalla prima equazione si ricava:

VA=0,892 e quindi: i = 0,12 (12%)

VB=0,877 e quindi: i = 0,14 (14%)

Ne abbiamo dedotto che il tasso proposto, non è il tasso effettivo del prestito che era presentato dalla Pindomestic al 9,45% e le spese non sono a zero euro, ma

inserite nei tassi reali nettamente superiori al tasso proposto.

Abbiamo studiato il problema anche dal punto di vista grafico

ponendo:

yA = VA

yB = VB

Abbiamo ottenuto due funzioni quadratiche

yA= 44v2 - 35

yB = 40v2 – 18v -15

( 0 < v ≤ 1 )

Sull’asse delle ascisse abbiamo inserito i valori del tasso di sconto v: v=xE sull’asse delle ordinate i due valori attuali

I diagrammi delle due funzioni sono

due archi di parabola con concavità volte verso l’alto che

si incontrano nel punto P, avente come ascissa la

soluzione positiva del sistema

Confrontando anche graficamente i due valori attuali, e risolvendo l’equazione

y1=y2: 4v2+18v-20=0Si osserva che la soluzione positiva si ha per v = 0,922,

corrispondente a un tasso di valutazione del 8,4%.Da tutto ciò possiamo trarre le seguenti conclusioni:

• Per 0 < v < 0,922 , cioè se i > 8,4% risulta che v1< v2, e quindi il prestito più conveniente sarebbe B

• Per v=0,922 cioè se i fosse del 8,4% optare per il finanziamento A o il finanziamento B sarebbe indifferente

• Infine per 0.922< v ≤ 1 che corrisponde a un tasso inferiore al 8,4% la scelta ottimale sarebbe A

CONCLUSIONI

Poiché il tasso proposto dalla nostra finanziaria è superiore all’8,4% dovremmo optare per il finanziamento B anche se le spese non risultano essere nulle.