ISTITUTO D’ISTRUZIONE SUPERIORE “N. TARTAGLIA M. OLIVIERI ... · Saper risolvere sistemi di...

ISTITUTO D’ISTRUZIONE SUPERIORE “N. TARTAGLIA-M. OLIVIERI” CODICE MINISTERIALE: BSIS036008 – CODICE FISCALE 98169720178

Sede, Presidenza e Amministrazione: Via G. Oberdan, 12/e – 25128 BRESCIA Tel. 030/305892 – 030/305893 – 030/3384911 – Fax: 030/381697

E-mail: [email protected] - PEC: [email protected]

MOD. 01.02 PROGRAMMAZIONE DISCIPLINARE SECONDO BIENNIO E QUINTO ANNO

ISTITUTO TECNICO STATALE PER GEOMETRI “NICOLÒ TARTAGLIA”

LICEO ARTISTICO STATALE “MAFFEO OLIVIERI”

Anno Scolastico 2018/2019

MATERIA: MATEMATICA

Classi

Terze Liceo Artistico - TRIENNIO PER TUTTI GLI INDIRIZZI

Facendo riferimento alle Linee guida per gli istituti tecnici e alle Indicazioni nazionali per i licei, descrivere le competenze disciplinari da raggiungere e le relative conoscenze ed abilità

Il Dipartimento ha deciso di mettere in evidenza di ogni macro argomento i contenuti e nel definire gli

obiettivi in termini di conoscenze e di abilità di mettere in evidenza gli obiettivi minimi sottolineandoli. Si

ritengono obiettivi minimi quelli irrinunciabili nella formazione culturale di una persona e quelli che

servono per la prosecuzione del corso di studi.

Competenze disciplinari Per il triennio di tutti gli indirizzi:

saper esprimere i contenuti con un linguaggio corretto utilizzando, man mano, i

formalismi e la simbologia opportuna; saper ripetere le definizioni in modo preciso;

saper ripetere i teoremi più significativi nell’ambito di tutti i macro argomenti proposti

motivando, via via in modo più rigoroso, le affermazioni fatte.

conoscere e utilizzare in modo corretto il concetto di funzione matematica che può essere

considerato un filo conduttore del triennio.

saper risolvere esercizi di geometria analitica che richiedano l’applicazione di un numero

limitato di regole con lo stesso livello di difficoltà degli esercizi svolti in classe e/o

indicati sul testo come modello.

Saper risolvere esercizi sui logaritmi, sulle equazioni e disequazioni logaritmiche ed

esponenziali con lo stesso livello di difficoltà de gli esercizi svolti in classe e/o indicati sul

testo come modello.

Saper risolvere esercizi di goniometria e trigonometria con lo stesso livello di difficoltà

degli esercizi svolti in classe e/o indicati sul testo come modello.

Saper studiare in modo completo una funzione matematica razionale intera e/o fratta

utilizzando i concetti di limiti e derivate e saperla rappresentare graficamente.

· Saper dedurre dal grafico di una funzione informazioni sul dominio, segno, crescenza,

decrescenza, intersezioni con gli assi, concavità, punti di massimo, minimo e flesso.

mailto:[email protected]



2

Calcolo letterale 2 Classi terze Scomposizione di un polinomio in fattori Frazione algebriche e relative operazioni

Obiettivi in termini di

conoscenze

Saper illustrare la regola di

Ruffini.

Saper spiegare che cosa

significa scomporre un

polinomio.

Sapere quali sono le principali

regole di scomposizione

Saper spiegare come sono

definiti i concetti di MCD e

mcm per i polinomi.

Saper definire una frazione

algebrica.

Saper illustrare le procedure

per eseguire operazioni tra

frazioni algebriche.

Obiettivi in termini di abilità

Saper calcolare il quoziente e

il resto di una divisione tra

polinomi.

Saper calcolare il quoziente e

il resto di una divisione con la

regola di Ruffini.

Saper utilizzare i polinomi

come modello per risolvere

problemi.

Saper scomporre in fattori un

polinomio mettendo in

evidenza un fattore comune o

per parti.


polinomio riconoscendo un

prodotto notevole studiato.


polinomio riconoscendo il

trinomio speciale


polinomio utilizzando il

teorema di Ruffini.

Saper determinare il MCD e il

mcm di due o più polinomi.

Saper eseguire operazioni tra

frazioni algebriche

Saper semplificare espressioni

contenenti frazioni algebriche.

Equazioni di secondo grado ad una incognita Classi terze Equazioni di secondo grado: definizioni e tipi. Formula risolutiva delle equazioni di secondo grado complete e incomplete Equazioni frazionarie. Relazioni tra coefficienti e soluzioni . Scomposizione trinomio. Risoluzione di problemi con l’uso di equazioni di secondo grado.


conoscenze

Conoscere la formula

risolutiva.

Conoscere le relazioni tra le

radici e i coefficienti

di un’equazione di II° grado.

Conoscere e giustificare la

scomposizione di un

trinomio.

.


Saper risolvere esercizi

sulle equazioni di secondo

grado intere e frazionarie.


relativi alle relazioni tra

radici e coefficienti.

Saper calcolare due numeri

conoscendo la loro somma e

prodotto.

Saper scomporre un trinomio

di secondo grado.

Saper applicare le equazioni

di secondo grado ai problemi.

Equazioni di grado superiore al secondo Classi terze Equazioni di grado superiore al secondo definizioni e tipi.


conoscenze




3

Risoluzione di equazioni di grado superiore complete e incomplete Equazioni binomie, biquadratiche, trinomie, intere e frazionarie. Soluzioni con scomposizioni o sostituzioni.

Conoscere i tipi di equazioni di

grado superiore al secondo.

Conoscere le regole di

scomposizione necessarie per

risolvere l’equazione di grado

superiore al II°

Conoscere la relazione tra

grado e soluzione di

un’equazione.

sulle equazioni di grado

superiore al secondo intere e

frazionarie.


relativi ai vari tipi di

equazioni .

Saper scomporre

Saper applicare le sostituzioni

opportune per risolvere le

equazioni di grado superiore

al secondo in vari casi Sistemi de equazioni di 2° grado e di grado superiore al secondo

Classi terze

Sistemi di secondo grado. Metodo algebrico e grafico. Sistemi simmetrici. Sistemi omogenei. Sistemi di grado superiore al secondo. Applicazioni alla risoluzione di problemi.


conoscenze

Saper dare la definizione di

sistema di più equazioni in

più incognite.

Saper riconoscere il grado di

un sistema.


Saper risolvere sistemi di

secondo grado con il metodo

algebrico.

Saper interpretare

graficamente i sistemi.

Saper risolvere semplici

sistemi di grado superiore

al

secondo.

Saper applicare le

conoscenze acquisite ai

problemi.

Disequazioni di 2° grado e di grado superiore Classi terze Segno del trinomio di secondo grado nei vari casi. Disequazioni razionali intere di secondo grado. Disequazioni razionali fratte. Disequazioni di grado superiore al secondo. Sistemi di disequazioni. Interpretazione grafica delle disequazioni di secondo grado.


conoscenze

Saper dare le definizioni di

diseguaglianza e disequazione.

Saper calcolare il segno del

trinomio con il metodo della

scomposizione del trinomio o

con l’ausilio della parabola


Saper dare le definizioni e

le giustificazioni relative agli

argomenti proposti.

Saper risolvere gli esercizi

relativi ai vari tipi di

disequazioni. (anche con

metodi diversi)

Saper interpretare

graficamente le disequazioni

di secondo grado ad una

incognita. Geometria analitica: la circonferenza Classi terze Definizione di conica. Equazione di una generica conica. Classificazione delle coniche Definizione di luogo geometrico. Definizione di circonferenza. Formule relative al centro e al raggio.


conoscenze

Conoscere la definizione di

conica.


circonferenza.

Saper ricavare l’equazione di


Saper trovare l’equazione di

una circonferenza noto raggio

e centro, centro e punto,

diametro.

Calcolare la retta tangente,

secante.

Saper individuare la mutua


4

Circonferenze in condizioni particolari. Retta tangente ad una circonferenza Retta secante, esterna rispetto ad una circonferenza. Posizioni reciproche di due circonferenze. Problemi sulla circonferenza.

una circonferenza.

Conoscere le formule relative

alla circonferenza nei vari casi

posizione di due

circonferenze.

Risolvere problemi sulla

circonferenza.

Geometria analitica: la parabola Classi terze Definizione di parabola come luogo geometrico. Equazione generica parabola . Formule relative al fuoco, vertice, asse, direttrice. Parabole con asse di simmetria parallelo all’asse x. Retta tangente ad una parabola. Parabole in condizioni particolari. Risoluzioni grafica di una disequazione di secondo grado. Problemi sulla parabola.


conoscenze


parabola.

Saper ricavare l’equazione di

una parabola.

Conoscere le formule relative

alla parabola nei

vari casi.


Saper trovare l’equazione di

una parabola noti fuoco e

vertice, fuoco e direttrice,

vertice e un

punto, ecc.

Calcolare la retta tangente

a una parabola..

Risolvere problemi sulla

parabola.

Strumenti di Verifica

Indicare tipologia, numero di prove e loro scansione nel periodo didattico (ad es. interrogazione lunga, interrogazione breve, prova di laboratorio, prova pratica, quesiti scritti a risposta aperta, test a scelta multipla.

TIPOLOGIA NUMERO TEMPI (scansione nel periodo didattico)

Scritte e/o orali Almeno due nel primo trimestre e almeno nel secondo pentamestre

Una prova alla fine di ogni unità didattica, circa una ogni mese.

Metodologia

Indicare le metodologie utilizzate per il conseguimento degli obiettivi

X lezione frontale

X lezione dialogata e partecipata

X utilizzo di appunti

X utilizzo di mappe concettuali

X discussione guidata

X lavori individuali e/o di gruppo

X controllo e revisione del lavoro domestico

X utilizzo dei laboratori

X proiezione video


5

X problem solving

X analisi di testi/documenti

Valutazione

Sulla base dei criteri generali di valutazione indicati nel POF, esplicitare i livelli essenziali di competenze, conoscenze ed abilità da raggiungere per un giudizio di sufficienza nella disciplina.

VOTO CONOSCENZE ABILITÀ COMPETENZE

6

regole, teoremi, esercizi relativi al corso di studi attuale e precedenti

di applicare quanto appreso a situazioni già note o nuove

essere in grado di decodificare il linguaggio matematico e formalizzare il linguaggio

Conoscenza essenziale, ma pressoché completa degli argomenti fondamentali

Capacità di applicare procedure e conoscenze in modo autonomo in compiti semplici

Competenze acquisite in modo essenziale

Si allega griglia comune di correzione degli elaborati e delle interrogazioni orali.

Brescia,28/10/2018 La Coordinatrice di dipartimento

Edvige Colombo


6

GRIGLIA DI VALUTAZIONE DELLE PROVE ORALI E SCRITTE

DI MATEMATICA E DI FISICA

Elementi di valutazione:

CONOSCENZA: intesa come capacità dello studente di richiamare alla memoria dati, fatti, nozioni, modelli,

strutture classificazioni.

COMPRENSIONE: intese come capacità di conoscere ciò che viene appreso in modo logico e non solo

meccanico.

ABILITA’ : intesa come capacità di applicare ed utilizzare le conoscenze acquisite in casi particolari, concreti,

noti o nuovi.

Il voto sarà attribuito come sintesi delle 3 voci. Per le prove scritte verranno indicate le 3 valutazioni e il voto finale,

in calce al foglio; per le prove orali, le 3 valutazioni verranno registrate nella sezione ‘nota famiglia’.

Voto –

giudizio

CONOSCENZA

di termini, principi e regole,

teoremi, esercizi relativi al corso

di studi attuale e precedenti

COMPRENSIONE

essere in grado di

decodificare il linguaggio

matematico e formalizzare

il linguaggio

ABILITÀ

di applicare quanto appreso

a situazioni già note o nuove

1-2

Nessuna – Irrilevante

Nessuna - Non comprende il

testo Nessuna – Non sa cosa fare

3

Del tutto

insufficiente

Sconnessa e gravemente lacunosa

Non comprende il

linguaggio specifico ed i

concetti fondamentali

Non riesce ad applicare le

minime conoscenze

4 Gravemente

Insufficiente

Frammentaria e gravemente

lacunosa Non comprende i concetti fondamentali

Commette gravi errori in situazioni già trattate

5 Insufficiente

Superficiale e lacunosa anche su

elementi importanti Sa decodificare solo in parte se guidato

Applica le conoscenze minime con diversi errori

6 Sufficiente

Limitata agli elementi di base Sa leggere e decodificare, solo secondo standard proposti

Sa applicare le conoscenze in situazioni semplici di routine

7 Discreto

Completa degli elementi di base Sa leggere e decodificare abbastanza autonomamente

Sa applicare le conoscenze in situazioni note con qualche imprecisione

8

Buono

Completa

Sa leggere e decodificare in

modo autonomo e personale

Sa applicare le conoscenze

in situazioni nuove ma

commette imprecisioni

9

Ottimo Completa e approfondita

Sa comprendere in modo

critico situazioni complesse

Applica autonomamente le

conoscenze anche a

problemi più complessi in

modo corretto

10

Eccellente Completa, approfondita e ampliata

Sa comprendere situazioni

complesse

Applica autonomamente, in

modo corretto e originale le

conoscenze anche a

problemi più complessi;

trova la soluzione migliore








MATERIA: MATEMATICA

Classi

Quarte Liceo Artistico –TRIENNIO PER TUTTI GLI INDIRIZZI


















testo come modello.





Saper dedurre dal grafico di una funzione informazioni sul dominio, segno, crescenza,





2

Funzione esponenziale, logaritmica Classi quarte Ripasso proprietà delle potenze. Potenze ad esponente reale. Definizione di funzione esponenziale e sue caratteristiche. Equazione esponenziale. Definizione di logaritmo di un numero. Definizione di funzione logaritmica e sua caratteristiche. Proprietà dei logaritmi. Equazioni logaritmiche.


conoscenze

Conoscere le proprietà delle

potenze.

Conoscere le caratteristiche di

una funzione esponenziale


logaritmo.

Conoscere le proprietà del

logaritmo


Saper rappresentare

graficamente la funzione

esponenziale e logaritmica.

Saper risolvere esercizi di

applicazione delle

proprietà dei logaritmi.

Saper risolvere equazioni

esponenziali e logaritmiche.

Goniometria Classi quarte Misure degli angoli Misure in gradi sessagesimali e in radianti. La circonferenza goniometrica. Le funzioni goniometriche: seno, coseno, tangente, cotangente, secante e cosecante. Le relazioni fondamentali della goniometria. Espressioni delle funzioni goniometriche per mezzo di una di esse. Formule degli archi associati. Funzioni goniometriche di archi particolari: 45° - 30° - 60° Le formule goniometriche: Equazioni goniometriche.


conoscenze

Conoscere i diversi sistemi

di misura degli angoli.

Sapere illustrare il significato

di circonferenza goniometrica.


seno, coseno, tangente,

cotangente, secante e

cosecante.

Conoscere le relazioni

fondamentali della

goniometria.

Saper dimostrare le relazioni

fondamentali della

goniometria.

Saper illustrare le relazioni

tra gli archi associati.

Conoscere il valore delle

funzioni goniometriche di

angoli di 45° - 30° - 60° .

Conoscere le formule di

addizione e sottrazione

Conoscere le formule di

duplicazione.


Saper convertire la misura

di un angolo utilizzando i

diversi sistemi di misura.

Calcolo delle funzioni

goniometriche particolari.

Saper determinare le funzioni

goniometriche di un angolo

nota soltanto una di esse.

Saper applicare le formule di

addizione e di sottrazione.

Saper verificare un’identità.


goniometriche elementari.


goniometriche contenenti una

sola funzione.


lineari in seno e coseno dello

stesso angolo.


omogenee in seno e coseno.


simmetriche in seno e

coseno di uno stesso angolo.

Saper risolvere sistemi di

equazioni goniometriche.

Trigonometria Classi quarte Teoremi sui triangoli rettangoli Teoremi sui triangoli generici: Teorema dei seni Teorema di Carnot.


conoscenze

Conoscere l’enunciato dei

teoremi sui triangoli rettangoli.

Saper dimostrare i teoremi

sui triangoli rettangoli.

Conoscere l’enunciato del


Saper risolvere un triangolo

rettangolo noti due

elementi.

Saper risolvere un triangolo

qualsiasi.

Saper risolvere semplici


3

teorema dei seni

Saper dimostrare il teorema dei

seni.


teorema delle proiezioni.

Saper dimostrare il teorema

delle proiezioni.


teorema di Carnot.

Saper dimostrare il teorema di

Carnot.

problemi di applicazione dei

teoremi studiati.

Funzioni (e relazioni) Classi quarte/quinte Concetti fondamentali sugli insiemi: insieme, rappresentazioni. Definizione di relazione, proprietà delle relazioni. Definizione di funzione. Definizione di dominio e codominio. Funzioni empiriche e funzioni matematiche. Classificazione delle funzioni. Funzione pari e dispari. Funzioni crescenti e decrescenti. Funzioni invertibili. Funzioni composte. Funzioni pari e dispari. Rappresentazione grafica. Studio delle funzioni: y= ax+b; y=| x |; y=a/x; y=x2 Grafico di una iperbole e la funzione omografica.


conoscenze

Conoscere la definizione

di funzione, di dominio

e codominio.

Conoscere la classificazione

delle funzioni


funzione crescente e

decrescente.


funzione pari e dispari.


funzione invertibile.

Conoscere le funzioni: y=

ax+b; y=| x |; y=a/x;

y=x2, le iperboli, le funzioni

omografiche e le funzioni

esponenziali


Saper calcolare il dominio in

casi semplici.

Saper riconoscere una

funzione matematica.

Saper fare esempi grafici di

funzioni crescenti e

decrescenti.

Saper individuare le

funzioni che formano la

funzione composta.

Saper calcolare se una

funzione è pari o dispari.

Saper disegnare il grafico di

una retta, di una parabola, di

un’iperbole, di

un’esponenziale, di

un’omografica




Scritte e/o orali Almeno due nel primo trimestre e almeno tre nel secondo pentamestre



4

Metodologia


X lezione frontale








X proiezione video

X problem solving


Valutazione



6








Brescia, 28/10/2018

La Coordinatrice di dipartimento Edvige Colombo


5







meccanico.


noti o nuovi.



Voto –

giudizio

CONOSCENZA




COMPRENSIONE

essere in grado di



il linguaggio

ABILITÀ



1-2




3

Del tutto

insufficiente


Non comprende il




minime conoscenze

4 Gravemente

Insufficiente




5 Insufficiente




6 Sufficiente



7 Discreto



8

Buono

Completa






9





conoscenze anche a


modo corretto

10



complesse



conoscenze anche a










MATERIA: MATEMATICA

Classi

Quinte Liceo Artistico – TRIENNIO PER TUTTI GLI INDIRIZZI


















testo come modello.





Saper dedurre dal grafico di una funzione informazioni sul dominio, segno, crescenza,





2

Funzioni (e relazioni) classi biennio Classi quarte/quinte Concetti fondamentali sugli insiemi: insieme, rappresentazioni. Definizione di relazione, proprietà delle relazioni. Definizione di funzione. Definizione di dominio e codominio. Funzioni empiriche e funzioni matematiche. Classificazione delle funzioni. Funzione pari e dispari. Funzioni crescenti e decrescenti. Funzioni invertibili. Funzioni composte. Funzioni pari e dispari. Rappresentazione grafica. Studio delle funzioni: y= ax+b; y=| x |; y=a/x; y=x2 Grafico di una iperbole e la funzione omografica.


conoscenze

Conoscere la definizione

di funzione, di dominio

e codominio.

Conoscere la classificazione

delle funzioni


funzione crescente e

decrescente.


funzione pari e dispari.


funzione invertibile.

Conoscere le funzioni: y=

ax+b; y=| x |; y=a/x;

y=x2, le iperboli, le funzioni

omografiche e le funzioni

esponenziali


Saper calcolare il dominio in

casi semplici.

Saper riconoscere una

funzione matematica.

Saper fare esempi grafici di

funzioni crescenti e

decrescenti.

Saper individuare le

funzioni che formano la

funzione composta.

Saper calcolare se una

funzione è pari o dispari.

Saper disegnare il grafico di

una retta, di una parabola, di

un’iperbole, di

un’esponenziale, di

un’omografica

Limiti e funzioni Classi quinte Concetto intuitivo di limite. Definizione di limite nei quattro casi. Teoremi generali sui limiti : esistenza ed unicità; permanenza del segno; confronto. Teoremi operativi sui limiti: somma algebrica, prodotto, quoziente ed elevamento a potenza. Limiti notevoli Forme indeterminate. Infinitesimi e loro confronto. Infiniti e loro confronto.


conoscenze

Saper definire il concetto

di limite utilizzandone

correttamente la simbologia.

Saper enunciare e capire

intuitivamente il significato

ed eventualmente dimostrare

i seguenti teoremi:

teorema dell’unicità del limite;

teorema della permanenza del

segno; teorema del confronto.

Saper enunciare e dimostrare

il teorema del limite della

somma di due funzioni.

Saper enunciare i seguenti

teoremi: teorema del prodotto

di due funzioni; teorema del

limite del quoziente di due

funzioni;

teorema del limite di una

funzione per una costante.



Saper classificare le funzioni

analitiche.

Saper stabilire se una linea in

un riferimento cartesiano è il

grafico di una funzione.

Saper determinare il dominio

di una funzione razionale,

irrazionale e trascendente

(casi semplici).

Saper stabilire alcune

caratteristiche di una funzione

(parità, disparità, crescenza,

zeri, limitatezza ).

Saper stabilire alcuni limiti di

funzioni elementari a partire

dal grafico.

Saper calcolare i limiti delle

funzioni razionali, delle

funzioni irrazionali con

radicando razionale, delle

funzioni seno, coseno,

tangente.

Saper applicare i teoremi

relativi al calcolo dei limiti:


3

continuità di una funzione in

un punto.

somma algebrica, prodotto,

quoziente ed elevamento a

potenza.

Saper riconoscere e

risolvere le forme

indeterminate.(0/0; ∞/∞ , ∞-∞

)

Saper calcolare il limite di

una funzione

polinomiale e razionale fratta

al tendere di x all’infinito.

Derivata di una funzione Classi quinte Definizione di derivata. Significato geometrico della derivata. Teorema sulla continuità delle funzioni derivabili. Dimostrazione del calcolo delle derivate fondamentali: derivata della costante; derivata della variabile indipendente; derivata della radice quadrata; derivata di senx, cosx. Teoremi operativi: derivata della somma ; derivata del prodotto; derivata del quoziente; derivata di tgx e cotgx Derivata della funzione composta. Tangente ad una curva in un suo punto. Derivata di ordine superiore al primo. Studio del segno della derivata prima.


conoscenze

Saper enunciare la definizione

di derivata.

Saper dare l’interpretazione

geometrica della

derivata.

Saper dimostrare le formule

per le derivate delle funzioni

fondamentali: costante,

identica, radice quadrata, tgx,

cotgx.

Saper dimostrare il teorema

operativo: derivata della

somma o differenza di due

funzioni ;

Saper enunciare gli altri

teoremi operativi: derivata del

prodotto di due funzioni,

derivata del rapporto di due

funzioni.

Sapere come è possibile


Saper calcolare il rapporto

incrementale di una

funzione.

Saper applicare le formule

relative alle derivate

delle funzioni: costante,

identica, somma o

differenza di due funzioni,

prodotto di due

funzioni, rapporto di due

funzioni.

Saper calcolare la derivata di

una funzione composta (casi

semplici).

Saper calcolare le derivate prime

e le derivate di

ordine superiore al primo delle

funzioni di cui è data la formula

di derivazione

Saper determinare l’equazione

della retta

tangente ad una curva in un

punto.

Funzioni continue Classi quinte Continuità di una funzione. Teorema dell’esistenza degli zeri. Discontinuità di una funzione.


conoscenze

Sapere definire quando una

funzione è continua

Sapere classificare i punti di

discontinuità di una funzione.


Saper stabilire se una funzione è

continua: in un punto, in un

intervallo, nel suo insieme di

definizione.

Saper riconoscere i diversi casi di

discontinuità.

Saper eliminare eventuali punti di

discontinuità

eliminabile.


4

determinare l’equazione della

retta tangente al grafico di una

funzione.

Saper a che cosa serve lo

studio del segno della derivata

prima.

Massimi -minimi-flessi Classi quinte Funzioni crescenti e decrescenti. Studio del segno della derivata prima per determinare gli intervalli in cui una funzione è crescente o decrescente . Punti di massimo e di minimo. Studio del segno della derivata seconda. Punti di flesso. Concavità e convessità.


conoscenze



prima.

Saper definire una funzione

crescente e decrescente.

Saper definire i punti di

massimo e di minimo.



seconda.

Saper definire i punti di flesso.

Saper definire la concavità del

grafico di una funzione.


Saper individuare gli intervalli in

cui una funzione è crescente o

decrescente.

Saper individuare i punti

stazionari di una funzione.

Saper determinare i punti di

massimo e minimo relativo.

Saper determinare i minimi e

massimi assoluti di una

funzione.

Saper individuare gli intervalli in

cui la concavità è verso l’alto e/o

verso il basso.

Saper stabilire la relazione tra

concavità e segno della derivata

seconda.

Saper determinare i punti di

flesso di una funzione.

Studio di funzioni Classi quinte Asintoti. Schema generale per lo studio di funzioni.


conoscenze


asintoto.

Sapere quali sono i passaggi

delle studio di funzione


Saper determinare gli asintoti

verticale e/o orizzontale di una

funzione.

Saper determinare l’asintoto

obliquo di una funzione

razionale fratta.

Saper stabilire guardando il

grafico di una funzione se ha

un asintoto verticale e/o

orizzontale e/o obliquo.

Saper disegnare con buona

approssimazione

almeno il grafico di una

funzione algebrica

razionale intera o fratta.


5




Scritte e/o orali Almeno due nel prime trimestre e almeno tre nel secondo pentamestre


Metodologia


X lezione frontale








X proiezione video

X problem solving


Valutazione



6








Brescia, 28/10/2018

La Coordinatrice di dipartimento Edvige Colombo


6







meccanico.


noti o nuovi.



Voto –

giudizio

CONOSCENZA




COMPRENSIONE

essere in grado di



il linguaggio

ABILITÀ



1-2




3

Del tutto

insufficiente


Non comprende il




minime conoscenze

4 Gravemente

Insufficiente




5 Insufficiente




6 Sufficiente



7 Discreto



8

Buono

Completa






9





conoscenze anche a


modo corretto

10



complesse



conoscenze anche a



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