Isometrie del piano

In geometria, si definisce isometria -o trasformazione rigida-

una trasformazione che non modifica le distanze tra i punti (ne’, di conseguenza, le ampiezze degli angoli).

Le 4 classi delle isometrie del piano

Le isometrie del piano possono essere divise in quattro classi: * rotazioni * traslazioni

* riflessioni o simmetria assiale * glissoriflessioni o antitraslazioni

RotazioneNella geometria euclidea, una rotazione è una trasformazione del piano

che trasforma gli oggetti in modo rigido e che lascia fisso un punto (il centro di rotazione).

RotazioneCerchiamo il centro di rotazione

RotazioneEcco il centro di rotazione

Costruisci l'immagine ruotata di 45°, con centro il punto F...

A

A'

TraslazioneNella geometria euclidea, una traslazione è una trasformazione dello spazio euclideo,

che sposta tutti i punti di una distanza fissa lungo la stessa direzione e nello stesso verso(= vettore di traslazione)

Traslazione Cerchiamo il vettore di traslazione

TraslazioneEcco il vettore di traslazione

RiflessioneNella geometria euclidea, una riflessione è una trasformazione del piano che scambia tra di

lor gli estremi di ogni segmento il quale abbia come asse una retta fissata (asse).

RiflessioneCerchiamo l’asse di riflessione

RiflessioneEcco l’asse di riflessione

Costruisci l'immagine riflessa...

GlissoriflessioneNella geometria euclidea, una glissoriflessione è una trasformazione

che si ottiene da una riflessione composta con una traslazione

Glissoriflessione Cerchiamo l’asse di riflessione e il vettore di traslazione

Glissoriflessione Ecco l’asse di riflessione e il vettore di traslazione

Quali isometrie trasformano la seguente immagine in se stessa?

un fregio longobardo

Prova a trasformare l'immagine... (selezionala e usa gli strumenti di trasformazione)