INTRODUZIONE -EFFETTO PIEZOELETTRICO

L’effetto piezoelettrico fu scoperto da Jaques e Pierre Curie nel 1880 ed è una caratteristica di certi cristalli naturali

(quarzo, tormalina…) o sintetici (solfato di litio, ammonio di-idrogenato fosfato…), di ceramiche ferroelettriche

polarizzate e di particolari film di polimeri, che permette loro di sviluppare una carica quando vengono deformati

elasticamente.

In un cristallo, questa carica si manifesta quando un’azione meccanica provoca la comparsa di un dipolo elettrico in

ciascuna molecola, spostando il centro delle cariche positive e negative. La rottura dell’equilibrio elettrostatico produce la

polarizzazione.

INTRODUZIONE -EFFETTO PIEZOELETTRICO

Inoltre gli stessi materiali si deformano meccanicamente se sottoposti ad un campo elettrico esterno, fenomeno noto come

effetto piezoelettrico inverso.

L’assenza di un centro simmetria è condizione necessaria affinché si manifesti la piezoelettricità, assente in materiali

conduttori e strutturalmente simmetrici.

A causa delle loro naturale struttura asimmetrica, materiali cristallini, come il quarzo, presentano l’effetto piezoelettrico

senza la necessità di alcun tipo di trattamento, mentre le ceramiche piezoelettriche (come ad esempio il titanato di

bario o lo zirconato titanato di piombo-PZT) devono essere artificialmente polarizzate per mezzo di un intenso campo elettrico esterno, il cui valore ne influenza fortemente la

sensibilità.

MATERIALI PIEZOELETTRICI

Si definisce piezoelettricità una polarizzazione elettrica prodotta da sforzi meccanici in determinate classi di cristalli, che è proporzionale allo sforzo stesso ed ha un segno direttamente o inversamente variabile con essi. Tale effetto è definito come effetto piezoelettrico diretto . Viceversa, gli stessi materiali devono rispondere con la produzione di uno sforzo, che si palesa con una variazione dimensionale, quando vengono sottoposti ad una polarizzazione elettrica. In questo caso si parla di effetto piezoelettrico inverso ed è un secondo aspetto della stessa proprietà del materiale. Entrambi i comportamenti sono largamente impiegati per ottenere sensori e attuatori di varia natura e, in particolare, la seguente ricerca ha sfruttato il primo.

Si può rappresentare l’ampiezza dell’effetto piezoelettrico tramite il vettore di polarizzazione P=Pxx+Pyy+Pzz, dove x, y e z si

riferiscono ad un sistema di riferimento solidale agli assi del cristallo. In ciascun comportamento piezoelettrico, sia diretto

sia inverso, gli sforzi e le deformazioni sono correlati ai parametri elettrici per mezzo di costanti, che assumono valori diversi per le diverse direzioni all’interno del materiale. A loro

volta, sforzi e deformazioni sono correlati tra loro dalle costanti elastiche del materiale, anch’esse diverse nelle diverse

direzioni spaziali.

In termini di sforzi assiali e sforzi di taglio si possono scrivere le equazioni:

 

xyzxyzzzyyxxzz

xyzxyzzzyyxxyy

xyzxyzzzyyxxxx

ddddddP

ddddddP

ddddddP

363534333231

262524232221

161514131211

dove dmn sono i coefficienti piezoelettrici e dimensionalmente

hanno il significato di carica prodotta per unità di forza, espressa in Coulomb/Newton, per quanto riguarda l’effetto

diretto e di deformazione per unità di campo elettrico, espressa in metri/Volt per quanto concerne l’effetto inverso. Il primo

pedice si riferisce alla carica generata all’interno del materiale (effetto diretto) o al campo elettrico applicato (effetto inverso), il

secondo pedice, rispettivamente, alla direzione delle forze applicate o delle deformazioni indotte.

Ulteriori parametri di utilità pratica, ai fini dello studio delle proprietà piezoelettriche, sono i coefficienti gmn e hmn. I primi si

ottengono dal rapporto dei corrispondenti coefficienti dmn e della

costante dielettrica assoluta e rappresentano il gradiente di tensione per unità di pressione. I secondi si ricavano da

un’ulteriore rapporto dei corrispondenti valori di gmn e del

modulo di Young relativo all’orientazione spaziale del cristallo e si utilizzano per il calcolo del gradiente di tensione per unità di

forza.

Infine, l’efficienza di conversione meccano-elettrica, alle frequenze nell’intorno della frequenza di risonanza, è espressa dai coefficienti kmn , ossia dalla radice quadrata del rapporto tra l’energia elettrica

in uscita e quella meccanica in entrata (per l’effetto diretto) e vale la relazione:

2

1

mnmnmn hdk

Come si è già visto i materiali che possiedono queste proprietà sono divisibili in due categorie principali: i cristalli naturali e le ceramiche piezoelettriche polarizzate. Dei primi

sono ben conosciuti i valori delle costanti piezoelettriche, mentre dei secondi ancora molto si può scoprire

relativamente alla dipendenza di tali costanti da spessori del materiale, tensioni e temperature di polarizzazione ed

esercizio.

I CRISTALLI NATURALI-IL QUARZO

I cristalli naturali con proprietà piezoelettriche sono il quarzo, la tormalina e i sali di Rochelle. Il quarzo è un monocristallo di biossido di silicio con una cella elementare costituita da tre molecole di SiO2, posizionate in modo da costituire un cristallo di forma esagonale. Ogni cristallo presenta i seguenti assi di simmetria:

a) un asse z detto asse ottico, di simmetria ternaria, il quale attraversa il cristallo in tutta la sua lunghezza; la sezione normale all’asse z è un esagono regolare;

b) tre assi meccanici y di simmetria binaria, normali all’asse z e normali, ciascuno, a due facce laterali opposte del cristallo;

c) tre assi elettrici x di simmetria binaria, normali ognuno all’asse z e ad un asse y.

a) un asse z detto asse ottico, di simmetria ternaria, il quale attraversa il cristallo in tutta la sua lunghezza; la sezione normale all’asse z è un esagono regolare;

b) tre assi meccanici y di simmetria binaria, normali all’asse z e normali, ciascuno, a due facce laterali opposte del cristallo;

c) tre assi elettrici x di simmetria binaria, normali ognuno all’asse z e ad un asse y.

Se si taglia una piastrina di quarzo, in modo tale che le

facce maggiori della piastrina risultino perpendicolari ad un

asse elettrico, e si sottopongono le due facce

maggiori ad una compressione meccanica, su

di esse si manifestano cariche elettriche di segno opposto e la quantità di carica presente

è proporzionale alla forza applicata. Se la forza

applicata è di trazione la polarità delle cariche

elettriche si inverte.

Qualora venga applicata alla piastrina una forza meccanica in direzione dell’asse meccanico (quindi in direzione normale alla precedente), sulle facce perpendicolari all’asse elettrico si generano ancora delle cariche elettriche, con la differenza che una compressione lungo l’asse elettrico corrisponde ad una trazione lungo l’asse meccanico. Questi comportamenti hanno il nome di effetto piezoelettrico diretto.

Se la sollecitazione avviene nella direzione dell’asse

ottico, non si produce alcuna polarizzazione elettrica. Se,

invece, si sottopone la piastrina di quarzo ad un campo elettrico avente la

direzione dell’asse elettrico, si verifica una dilatazione in questa direzione (oppure una contrazione, in funzione del segno della polarizzazione) proporzionale all’intensità del campo. A questo effetto longitudinale se ne associa

uno trasversale di contrazione (o dilatazione) lungo la direzione dell’asse meccanico, indicato come

effetto trasversale. Si tratta dell’effetto piezoelettrico

inverso.

I coefficienti piezoelettrici dmn per il quarzo sono:

000000

20000

000

1114

141111

dd

ddd

ed i loro valori numerici, riportati in letteratura sono:

d11=2.310-12C/N;

d14=0.6710-12C/N.

Scegliendo la direzione di taglio nel monocristallo con una certa oculatezza, l’effetto piezoelettrico dei quarzi viene largamente sfruttato nella realizzazione di trasduttori di forza e pressione. In particolare, questo materiale presenta caratteristiche vantaggiose quali:

-  elevata rigidezza e resistenza meccanica, che garantiscono piccole deformazioni elastiche durante la compressione;

-  eccellente linearità a fronte di un ampio range di carico;

- piccola dipendenza dalla costante piezoelettrica della temperatura;

-  nessun effetto piroelettrico.

In base a queste proprietà risulta motivata la larga diffusione di trasduttori piezoelettrici al quarzo per la misura di alte

pressioni, anche in ambienti sottoposti ad elevate temperature.

I CRISTALLI NATURALI-LA TORMALINA

La tormalina, a differenza del quarzo, è caratterizzata da range di temperatura più ampi, nonché da un costo elevato ed una bassa sensibilità e, per questo motivo, viene scarsamente utilizzata nella realizzazione di sensori. I coefficienti piezoelettrici per la tormalina sono:

000

000

20000

333131

152222

2215

ddd

ddd

dd

I valori numerici disponibili in letteratura sono:

d33=1.910-12C/N;

dh=2.410-12C/N (coefficiente piezoelettrico di carica derivante da

sollecitazione idraulica);

La distribuzione dei suoi coefficienti piezoelettrici la rende particolarmente adatta per la misura della pressione idrostatica.

I CRISTALLI NATURALI-I SALI DI ROCHELLE

I sali di Rochelle sono il solo materiale piezoelettrico che ha avuto uno sviluppo su scala industriale, per il fatto che giocano un ruolo fondamentale in applicazioni come microfoni e altoparlanti. In queste applicazioni risultano importanti l’elevata sensibilità rispetto agli sforzi di taglio e l’elevata permettività. Tuttavia i suoi limiti in termini di robustezza, isteresi e ridotto range di temperatura e umidità, li rendono poco adatti ad applicazioni sensoristiche per pressioni e temperature elevate.

I valori disponibili in letteratura sono, in questo caso, forniti a 30°C e relativi a sollecitazioni di taglio:

d14=2755010-12C/N (in funzione del piano di taglio del

cristallo e del tipo di sollecitazione applicata).

LE CERAMICHE PIEZOELETTRICHE

Le ceramiche piezoelettriche sono

sostanze policristalline con proprietà

ferroelettriche che, a seguito di una

polarizzazione, possono presentare

caratteristiche piezoelettriche.

Per comprendere l’effetto piezoelettrico

nelle ceramiche è conveniente considerare prima il comportamento

di questi materiali a livello microscopico.

- Cella elementare di ceramica

piezoelettrica:

a) configurazione cubica al di sopra della temperatura

di Curie;

b) configurazione tetraedrica al di

sotto della temperatura di

Curie

Come già detto, affinché un materiale esibisca proprietà piezoelettriche, la sua struttura cristallina non deve possedere un centro di simmetria, ossia ci deve essere almeno un asse nel cristallo tale che la disposizione atomica appaia differente se si procede in direzioni opposte lungo di esso. Al di sopra di una certa temperatura,

chiamata temperatura di Curie, la struttura del cristallo possiede un centro di simmetria e perciò non ha momento di dipolo elettrico. Al di sotto di questa

temperatura esso subisce un cambiamento di fase ed evolve verso una struttura più complessa che non è centrosimmetrica.

In questa fase il cristallo ha un dipolo elettrico bloccato, che può

essere invertito o disposto in direzioni diverse. Ci si riferisce a

tali materiali con il termine ferroelettrici, poiché questo

comportamento elettrico presenta un’analogia fisica con il

comportamento dei materiali

ferromagnetici. Configurazione dei domini dei momenti di

dipolo elettrico:

a) prima della polarizzazione; b) durante la

polarizzazione; c) dopo la polarizzazione

In particolare, queste ceramiche presentano, in modo analogo ai materiali ferromagnetici, la

possibilità di essere polarizzate permanentemente. In sostanza esse si possono schematizzare come

costituite da zone aventi polarizzazione spontanea, che possono essere parzialmente orientate tramite l’applicazione di un campo elettrico esterno. Se si graficizza la polarizzazione elettrica del materiale

in funzione di un campo elettrico variabile si ottiene un ciclo di isteresi completo. Quello che

conta ai fini della piezoelettricità è la polarizzazione residua che si ha alla rimozione del

campo elettrico esterno.

Attraverso un processo di miscelazione di materiali

ferroelettrici si ottengono delle paste in cui i singoli

microcristalli sono ferroelettrici e possiedono una spontanea polarizzazione. Tuttavia la

combinazione disordinata di questi microcristalli in una

polvere di varia composizione e granulometria non possiede un

momento di dipolo elettrico

rilevabile a livello macroscopico.

Condizione necessaria affinché la polarizzazione abbia successo, è il raggiungimento della temperatura di Curie durante il processo di esposizione al campo elettrico e il successivo raffreddamento del materiale, sempre in presenza del campo. Così facendo, i domini tendono ad allinearsi nella direzione più vicina a quella del campo, producendo un momento di dipolo risultante ed un allungamento del pezzo nella stessa direzione.

Dopo la rimozione del campo esterno, i dipoli non sono più in grado di tornare nella originaria posizione casuale, ma risultano come congelati in una direzione preferenziale. Se viene applicata una forza esterna di trazione o compressione in grado deformare elasticamente il pezzo, si ottiene una variazione nel momento di dipolo, che induce una tensione tra gli elettrodi, opportunamente realizzati sulle superfici normali all’asse di polarizzazione.

Se la sollecitazione meccanica è tale che la ceramica assuma nuovamente la forma che aveva prima della polarizzazione, la tensione ottenuta avrà la stessa polarità di quella utilizzata per produrre il campo polarizzante; se, invece, la sollecitazione meccanica è opposta, anche la tensione misurata risulterà invertita.

Se la polarizzazione avviene lungo l’asse z i coefficienti dmn si

riducono a tre e sono rappresentabili secondo lo schema:

000

00000

00000

333131

15

15

ddd

d

d

In genere, poi, per uno studio semplificato della risposta di un trasduttore di questo tipo, si ipotizza che il sistema sia ad un solo grado di libertà, ossia se assoggettato ad una sollecitazione in un’unica direzione avrà un solo movimento, per quanto piccolo, nella direzione di applicazione della forza. Ciò significa che si considera un solo modo di vibrare, per lo più nella direzione dello spessore. In questo caso le costanti piezoelettriche rilevanti, che descrivono l’accoppiamento elettro-meccanico, saranno, in base alla convenzione, d33 e g33.

Il primo coefficiente rappresenterà, quindi, la carica indotta per unità di forza applicata nella direzione 3, il secondo il gradiente di

tensione (campo) per unità di sforzo (pressione) sempre nella direzione 3. I due valori sono legati dalla costante dielettrica

assoluta:

3333 gd

In letteratura si trovano valori delle costanti piezoelettriche, per le ceramiche, che dipendono dalla tensione di polarizzazione. Il

valore della costante d33 varia tra 15 e 580pC/N e può essere

verificato sperimentalmente.

CALIBRAZIONE DINAMICA DEI TRASDUTTORI PIEZO

Strumenti di misura assoluti e relativi

Per definizione, la risposta di strumenti di misura assoluti può essere rappresentata da un’espressione matematica che descriva esattamente il fenomeno fisico. Tale espressione matematica, basata sui principi fisici che regolano il funzionamento dell’apparato di misura è, spesso, difficile o impossibile da formulare.

Anche nei casi in cui è conosciuta una espressione matematica approssimata, ricavata tramite semplificazioni più o meno giustificabili, è necessario effettuare una determinazione sperimentale della relazione

s=f(p)

che viene indicata come calibrazione.

Curva p(t)

Calibrazione statica

La calibrazione statica è effettuata a temperatura costante e compara la risposta del traduttore con uno strumento assoluto chiamato manometro campione o di riferimento. Gli apparecchi di calibrazione sono, a seconda della gamma della pressione di misura, o manometri a liquido o bilance manometriche.

La calibrazione statica dei trasduttori di pressione è, quindi, una determinazione sperimentale approssimata della funzione di trasferimento del trasduttore, nell’ipotesi semplificativa che la funzione in uscita sia una relazione di proporzionalità tra pressione applicata e carica (o in alcuni casi tensione) fornita, indipendentemente dalla velocità con la quale viene applicata la pressione.

In genere tale calibrazione avviene tramite l’utilizzo di strumenti detti bilance manometriche, che permettono di assoggettare il

trasduttore a pressioni comprese tra 10Pa e 103MPa, con accuratezza nella quantificazione della pressione applicata tra 0.1 e

0.01% della gamma di misura. Per il metodo impiegato, che si riferisce a grandezze fisiche assolute, la calibrazione statica è da

considerarsi un metodo assoluto.

Risposta dinamica

La risposta dinamica è definita dalla relazione

s(t,p) f{p(t)}

In generale non è possibile conoscere un’espressione matematica rigorosa per questa legge e, d’altra parte, non esiste un metodo

assoluto di misura dinamica della pressione, che permetta di effettuare la calibrazione per comparazione. Inoltre, non risulta

che sia possibile generare una pressione avente un legge di variazione perfettamente conosciuta. Quello che si può fare è la determinazione della risposta di un sistema, tramite una pseudo

calibrazione dinamica. Questo tipo di calibrazione viene effettuata tramite un dispositivo che genera una pressione con

andamento approssimativamente conosciuto e la risposta s(t) di un trasduttore da calibrare viene comparata con quella di un

altro trasduttore preso come riferimento.

In effetti tutti i corpi in movimento vibratorio hanno un comportamento quasi statico fino ad una certa frequenza fM, detta

frequenza massima. Questo valore, che dipende dal sistema e dalla precisione desiderata, può essere calcolato a partire da un modello meccanico, che si suppone rappresentativo.

Il metodo generale si può riassumere secondo i seguenti punti:

-         la frequenza fM della catena di misura viene calcolata con

l’ausilio di un modello semplificato;

-         se il contenuto armonico massimo f della pressione da misurare è inferiore o uguale a fM, prevedendo eventualmente un

coefficiente di sicurezza, è sufficiente una calibrazione statica;

-         se lo studio del modello mostra che la frequenza fM è

inferiore ad f, si potrebbe aumentare fM, modificando la catena di

misura, o, se questo non è possibile, effettuare una pseudo calibrazione dinamica.

Gerarchia degli standard di calibrazione

Per evitare la necessità di dar corso a calibrazione assolute per ogni trasduttore è possibile stabilire una gerarchia degli standard

di calibrazione:

Quantità fisiche fondamentaliLunghezza, Massa, Tempo, Corrente…

Istituti Nazionali ed Internazionali per la determinazione degli standard a partire da quantità fisiche fondamentali

Trasduttori Transfert Standard

Trasduttori di riferimento

Trasduttore piezo in sezione

I trasduttori standard sono riuniti in tre gruppi:

 

-    Trasduttori Standard Primari (primary standard transducers)

Un metodo di calibrazione in grado di stabilire la sensibilità di un trasduttore in relazione a grandezze fisiche fondamentali (espresse nel SI) è noto come assoluto. Un trasduttore calibrato con questo metodo viene detto Trasduttore Standard Primario e collocato in cima alla gerarchia. Trasduttori di questo tipo sono presenti negli Istituti Nazionali ed Internazionali per il gli Standard, o presso i Laboratori dove sono stati calibrati.

-   Trasduttori per il trasferimento dello Standard (transfert standard transducers)

Questi trasduttori vengono calibrati per comparazione dagli Istituti o dai Laboratori di Standardizzazione usando Standard di

Riferimento Primari, oppure con metodi assoluti. I trasduttori per il trasferimento dello Standard vengono scambiati e ricalibrati tra

gli Istituti in modo da stabilire la conformità delle diverse calibrazioni effettuate. Tramite questo processo di scambio, è

possibile affermare la conformità dei metodi e delle apparecchiature usate dai diversi Laboratori. In questo modo si stabilisce anche la riferibilità (traceability). Essa definisce quale

Istituto di Standardizzazione è responsabile per la definizione della conformità della calibrazione effettuata nello specifico Laboratorio. Perciò, un trasduttore calibrato dal Laboratorio di Calibrazione è

definito riferibile (traceable) all’Istituto di Standardizzazione indicato

- Trasduttori Standard d’uso (working reference standard transducers)

Questi trasduttori vengono utilizzati per la calibrazione per comparazione dei trasduttori d’uso corrente. Essi vengono calibrati dagli Istituti o dai Laboratori usando metodi assoluti o comparativi. In questo modo si mantiene la riferibilità (traceability) della calibrazione.

 

Ogni Laboratorio deve possedere trasduttori standard d’uso (working standard) per poter effettuare la calibrazione per

comparazione, ma deve possedere anche almeno un trasduttore per il trasferimento dello standard (transfert standard) per

poter garantire la riferibilità dei sensori impiegati.

Esempio di curva di calibrazione del trasduttore working standard fino a 150MPa

Il trasduttore working standard (5 QP 2000T-AVL), utilizzato in genere per le prove fino al fondo scala di 150MPa, presenta la

seguente sensibilità in funzione della pressione applicata:

MPa pC/MPa

10 63.3

25 63.1

50 62.9

75 62.7

100 62.6

125 62.5

150 62.4

200 62.4

62.2

62.4

62.6

62.8

63.0

63.2

63.4

0 50 100 150 200 p [MPa]

sens

ibili

tà [

pC/M

Pa]

Curva di taratura del trasduttore di riferimento

0

50

100

150

200

250

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 Q [pC]

p [M

Pa]

È possibile quindi ottenere la curva di taratura:

Principio del metodo di calibrazione dinamica

Una massa di peso noto viene lasciata cadere da un'altezza misurabile su di un dispositivo di pressurizzazione, che converte l'energia d'impatto in un impulso di pressione idraulica.

La pressione applicata simultaneamente al trasduttore di riferimento ed al trasduttore in calibrazione produce segnali espressi in carica e/o in tensione, proporzionali alla pressione stessa.

 La lettura e l’elaborazione dei segnali generati permettono la:

-   determinazione della sensibilità del trasduttore al variare della pressione applicata;

-         calibrazione dinamica dell'intera catena di misura;

-         verifica della presenza d'interruzioni elettriche nel trasduttore.

 L'accuratezza della sensibilità rilevata dipende dalla:

-  accuratezza con la quale è nota la caratteristica sensibilità-pressione del trasduttore considerato di riferimento (normalmente migliore dello 0.5% del fondo scala);

-     accuratezza con la quale è stata effettuata la calibrazione degli amplificatori di carica (normalmente migliore dello 0.1% del

fondo scala);

-      linearità degli amplificatori di carica (normalmente migliore dello 0.05% del fondo scala);

- accuratezza del sistema di rilevazione e misura (normalmente migliore dello 0.1% del fondo scala).

Al fine di compensare gli errori di linearità del trasduttore di riferimento, a partire dai dati sensibilità-pressione ricavati dal certificato di calibrazione, si ottiene l'equazione della polinominale che, con il metodo dei minimi quadrati, meglio approssima la risposta del trasduttore.

Tale equazione viene impiegata come curva di correzione dei valori di carica forniti dal trasduttore di riferimento, permettendo una migliore l’accuratezza nella misura della pressione.

La calibrazione degli amplificatori di carica impiegati, effettuata prima d'ogni prova mediante l'uso del dispositivo di calibrazione (calibratore di carica), permette di verificare ed eventualmente correggere, gli scarti di lettura derivanti dagli amplificatori di carica e di ridurre quindi l'errore reciproco a valori migliori dello 0.1%.

Supporto e massa battente

L’unità di pressurizzazione è alloggiata all’interno di un supporto, che funziona anche, e soprattutto, da guida per la massa battente. Grazie ad esso è possibile regolare l’altezza di caduta, in modo da ottenere il fondo scala della misura desiderato.

Risulta, perciò, possibile sottoporre il trasduttore in prova a diversi cicli di sollecitazioni, variando l’energia potenziale legata alla massa, prima della caduta, e variando, di conseguenza, l’energia dell’impulso idraulico.

Unità di pressurizzazione

Supporto e massa battente

I trasduttori piezo sono sistemi del secondo

ordine

Con frequenza di risonanza ad altissima frequenza circa

100-200KHz

Durata impulso: 3.5ms circa ~1.2ms di rise time

Rise time del piezo 2μs

RISPOSTA DEI DUE TRASDUTTORI A

CONFRONTO

ANDAMENTO DELL’ERRORE IN FUNZIONE DELLA

PRESSIONE

ERRORE PERCENTUALE IN FUNZIONE DELLA

PRESSIONE

CURVE-FITTING DI ORDINE n-ESIMO

RISULTATO:

EQUAZIONE DELLA CURVA CHE MEGLIO

APPROSSIMA L’ANDAMENTO SENSIBILITA’-

PRESSIONE UTILZZATA

DURANTE LA MISURA PER

COMPENSARE EVENTUALI ERRORI ╔[ Bar ]═══[ pC/Bar ]═╗ ╔[ Bar ]══ ═[ pC/Bar ]═╗ ╔[ Bar ]═══[ pC/Bar ]

║ 400 2.315 ║ ║ 1000 2.333 ║ ║ 1600 2.351 ║

║ 500 2.317 ║ ║ 1100 2.336 ║ ║ 1700 2.353 ║

║ 600 2.319 ║ ║ 1200 3.340 ║ ║ 1800 2.356 ║

║ 700 2.322 ║ ║ 1300 2.343 ║ ║ 1900 2.358 ║

║ 800 2.326 ║ ║ 1400 2.346 ║ ║ 2000 2.360 ║

║ 900 2.329 ║ ║ 1500 2.349 ║ ║ pC/Bar 2.344 ║

RILEVAZIONE DI ALTE PRESSIONI IMPULSIVE

Ambiti in cui si registra maggior interesse nella rilevazione di alte pressioni impulsive

AMBITO MOTORISTICO

Test in camera di combustione

AMBITO BALISTICO

Test per verificare armi e munizioni

Pressioni all’interno della canna dell’arma al momento

dell’innesco

Pressioni sviluppate:

50500MPa

Durata dell’impulso:

Qualche millisecondo

MISURA DELLA PRESSIONE CAMERA DI SCOPPIO

BALISTICA INTERNA

TRASDUTTORI PIEZOELETTRICI

• Ottima risposta dinamica per un ampia banda

passante

•Elevata impedenza meccanica

•Elevata rigidezza

QUARZO

•Nessun effetto piroelettrico

•Eccellente linearità in un elevato range di carico

(AVL,PCB,KISTLER)

I tempi di balistica interna, ricavati dalla misura della pressione e dal passaggio alla bocca, permettono di effettuare una stima dell’andamento della combustione del propellente.

Il tempo T4 (tempo di canna) viene

normalmente, misurato direttamente (usando laser o flash detectors), mentre gli

altri tempi sono ricavati dalla curva pressione-tempo.

Istante di percussione

Tempo di accensione

Tempo di ritardo di accensione

Tempo di transizione

Tempo di azione o di canna

Tempo di salita

Tempo al picco

Tempo al massimo gradiente

RIFERIMENTI NORMATIVI

I valori di pressione rilevati vengono confrontati con i valori massimi stabiliti nelle normative riguardanti l’ambito di utilizzo (i limiti riguardano sia il valore massimo sia la deviazione standard)

Norma C.I.P. decisione [XX-9]Misura della pressione delle cartucce a percussione centrale per

armi a canna rigata. Metodo del trasduttore di pressione meccano-elettrico

Norma C.I.P. decisione [XIX-3]Misura della pressione delle cartucce a piombo a percussione

centrale destinate alle armi a canna liscia metodo del trasduttore meccano- elettrico

C.I.P. decisione [XXII-2]Regole e procedure di collaudo C.I.P. relative alle cartucce a pallini d'acciaio (steel shot) ed alle armi

abilitate al tiro di tali cartucce

MISURA DELL’ENERGIA DI RINCULO-UTILIZZO ACCELEROMENTRI PIEZOELETTRICI

      il fondoscala dell'accelerometro sia adeguato per la sollecitazione presunta, almeno con un fattore pari a 5

      la frequenza propria dell'accelerometro sia la più alta possibile, compatibilmente con la sensibilità ed il fondoscala

      si usino accelerometri con smorzatore meccanico incorporato o montati su smorzatore meccanico adeguato

      l'accelerometro sia montato secondo le specifiche tecniche del costruttore per assicurare che le prestazioni ottenute dall'accelerometro siano conformi alle caratteristiche tecniche pubblicate

      gli accelerometri per shock siano montati con una vite (stud) o con due viti corte, secondo le caratteristiche costruttive

il supporto sia piano, con superficie pulita e con una buona finitura superficiale.

Al momento del picco di pressione la forza di rinculo può essere maggiore di 10000 N e quindi, se si considera che il tempo di salita

al picco della pressione è dell'ordine di 0.5 millisecondi, l'arma rincula per meno di 0.5 mm. Se l'arma non è bloccata ma

impugnata a mano, il picco della forza di rinculo è talmente alto che l'arma, se pure trattenuta, rincula senza una forza di reazione

significativa.

L'elevato valore della forza di rinculo implica anche che l'arma non possa essere considerata rigida e che quindi si abbiano delle

deformazioni.

Nelle prove di rinculo è preferibile quindi fissare l'accelerometro sul corpo dell'arma, il più vicino possibile alla canna

Caratteristiche generali dell'accelerometro da impiegare

   Sensibilità trasversale minore del 5%. 

   Linearità in ampiezza entro il 10%, dal 5% al 100% del picco di accelerazione.

    Risposta in frequenza entro ± 10% nella banda da 5 Hz ÷ 2 KHz.

Il dispositivo di misura può essere di tipo piezoelettrico con uscita in carica o in tensione

FILTRAGGIO

Il filtro impiegato ha una molteplice funzione:

     fissare la larghezza di banda del segnale

      attenuare o sopprimere la risonanza del trasduttore

   smorzare le oscillazioni disturbanti.

I filtri impiegabili sono analogici e/o digitali o una combinazione di filtri analogici e digitali.

Il filtraggio analogico è "definitivo" nel senso che applicato al segnale d'ingresso ne modifica stabilmente e definitivamente le caratteristiche,

secondo la funzione di trasferimento del filtro impiegato.

Il filtraggio digitale essendo applicato al segnale campionato, può essere modificato in funzione delle esigenze di misura e valutazione, senza

alterare il file originale che rimane sempre disponibile.

La combinazione del filtraggio analogico e digitale, permettendo di eliminare l'aliasing, incrementa l'accuratezza della misura e permette

l'elaborazione digitale del segnale rilevato.