Introduzione alla Radioastronomia

La “finestra” radio

Limite a bassa frequenza: ~15 MHz ( ~20 m). Gli elettroni liberi nella ionosfera assorbono sostanzialmente la radiazione elettromagnetica, se la frequenza è al di sotto della frequenza di plasma:

p= 8.97 Ne KHz (Ne = densità degli elettroni liberi in cm-3)

Limite ad alta frequenza: ~600 GHz ( ~0.5 mm). In questo caso l’assorbimento è dovuto alla presenza di bande di assorbimento rotazionale nelle molecole presenti nella troposfera (la parte più bassa dell’atmosfera terrestre, circa 8 km).

I problemi osservativi della radioastronomiaI problemi osservativi della radioastronomia::

1.1.Risoluzione angolareRisoluzione angolare

2.2.Campionamento del piano Campionamento del piano focalefocale

3.3.Cambio di frequenzaCambio di frequenza

1.1. Risoluzione angolare

Sistema Ricevente

feedPiano focale

~ /d

Sorgente puntiforme a distanza infinita

Feed

Figura di diffrazione (sorgente in asse)

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

Offset in posizione

Offset in posizione

Risposta del sistema riflettore-feed

Brillanza

Consideriamo la radiazione elettromagnetica che incide dal cielo su una superficie piana A

A

dA

z

d

sin d

d= d sin d

x

y

La potenza infinitesima dW incidente su un elemento di superficie dA da un angolo solido d è data da:

dW = B cos dA d d watt

dove:

cos dA = proiezione di dA sul piano ortogonale alla direzione di incidenza, m2

d= d sin d angolo solido, rad2

d = elemento infinitesimo di banda, posizionato a una data frequenza , Hz

La quantità B, misurata in questo caso in: watt m-2 Hz-1 rad-2

è la Brillanza del cielo alla posizione (,)

cioè la potenza ricevuta per unità di area, per unità di angolo solido, per unità di banda

In generale quindi:

B = B(, , )

Distribuzione di Brillanza e pattern d’antenna

dDistribuzione di brillanza

Apertura efficace A e

dell’antenna

Pattern d’antenna Pn (,)

Lobo principale

Lobi secondari

La brillanza è in generale funzione della direzione: B=B(,). Quindi la potenza spettrale ricevuta da un certo angolo solido è in questo caso:

w = ½ Ae B (,) Pn(,) d watt Hz-1

dove il termine ½ tiene conto che per una radiazione di natura non polarizzata, solo metà della potenza sarà ricevuta, dato che un’antenna risponde solo a una componente della polarizzazione.

Se la Brillanza B è costante:

w = ½ Ae Bc Pn(,) d watt Hz-1

w = ½ Ae Bc A

dove A è l’angolo solido del beam

Il pattern d’antenna normalizzato Pn è una misura della risposta dell’antenna in funzione degli angoli e . E’ normalizzata a 1 e non ha dimensioni. Nel caso di un’antenna, sostituisce il termine cos, utilizzato in precedenza per tenere conto della componente della superficie di raccolta perpendicolare alla direzione di incidenza della radiazione.

L’integrale della Brillanza (,) esteso all’angolo solido della sorgente:

S = B(,) d

definisce la densità di flusso S

B(,) = Brillanza (watt m-2 Hz-1 rad-2)

d = sin d d (rad2)

S = densità di flusso (watt m-2 Hz-1)

La densità di flusso e si misura in Jansky:

1 Jy = 10-26 watt m-2 Hz-1

source

Rappresentazioni del pattern d’antenna

Pn()

1

Lobo principale

Lobi secondari

Coordinate polari P(), e scala di potenza lineare

0 db

-10 db

-20 db

-3 db

Half-pwer beam width

0.25 0.50.3750.125

Half-pwer beam width

Coordinate rettangolari P(), e scala di potenza in decibel

Pattern d’antenna in coordinate rettangolari e scala di potenza lineare

Half-pwer beam width

(HPBW)

Radiazione di corpo nero: approssimazione di Rayleigh-Jeans

A frequenze radio, si ha tipicamente: h kT e questo riduce la formula di Planck della Brillanza del corpo nero a:

B = 2kT/2

Quindi, a frequenze radio, la Brillanza è proporzionale alla Temperatura:

B T

log log

Log

B

Planck

Rayleigh-Jeans

Temperatura di rumore

Sappiamo che la potenza di rumore per unità di banda disponibile ai capi di una resistenza R a temperatura T e data da:

w = kT watt Hz-1 dove: k = costante di Boltzmann

(1.38 10-23 joule K-1)

T = temperatura °K

R

T

Se sostituiamo la resistenza R con un’antenna che presenta ai suoi terminali la stessa impedenza R, la potenza di rumore disponibile ai suoi capi sarà quella dovuta alla Brillanza corrispondente alla temperatura T della regione da cui l’antenna sta ricevendo la radiazione, cioè:

w = ½ Ae B (,) Pn(,) d watt Hz-1

Se immaginiamo di chiudere l’antenna in una scatola nera a temperatura T, la Brillanza sarà costante in tutte le direzioni, e nell’approssimazione si Rayleigh-Jaens:

Bc = 2kT/2 w = (kT/2)Ae A

ma: AeA = 2 w = kT T w

TR

T

T

Pattern d’antenna

w = kT w = kT w = kT

(a) (b) (c)

Sebbene nel caso di un’antenna racchiusa in una scatola nera, la temperatura della struttura stessa dell’antenna è T, occorre rendersi conto che non è la temperatura della struttura dell’antenna che determina la temperatura della resistenza radiativa R dell’antenna. Questa è determinata dalla temperatura della regione emittente che l’antenna vede attraverso il suo pattern direzionale.

La temperatura della resistenza radiativa si chiama temperatura d’antenna TA

Sensibilità: minima temperatura rivelabile

La minima temperatura rivelabile da un radiotelescopio è data da:

Tmin = Trms =

dove:

Tmin = minima temperatura rivelabile

Trms = rms della temperatura di sistema Tsys

Tsys = temperatura di sistema (TA + Tr + Tloss)

= larghezza di banda

t = intervallo di tempo di integrazione

n = numero di record mediati

Tsys

t n

Alcuni esempi di radiotelescopi

Medicina, 32mt

Arecibo, Porto Rico, 300mtJodrell Bank, UK 70mt

Medicina, Croce del Nord

~30 arcmin

(21 cm)

~4 arcmin x 2°

(70 cm)

~13 arcmin

(21 cm)

~3 arcmin

(21 cm)

Mappa della Via Lattea in coordinate galattiche (falsi colori)

= 70 cm (408 MHz); A=70m

~ 40 arcmin

Come risolvere il problema della risoluzione angolare:

Interferometria e sintesi d’apertura

Sorgente puntiforme a distanza infinitaFronte d’onda

+

Offset in posizione

Offset in posizione

Baseline D

Ritardo

t

Baseline

/D

A’ A

B’B

a)

b)

Merlin (UK)

10hr

N-S 3hrE-W 3hrE-W 10hr

M82M82

Alcuni esempi di sistemi interferometrici

VLA (Very Large Array)VLA (Very Large Array)

Configurations:

A 21.0 km

B 6.4 km

C 1.9 km

D 0.6 km

A unified model of Active Galactic Nuclei (AGN), accounts for the features observed in Radiogalaxies (often identified with elliptical galaxies), in Quasars (which are also found at the center of spirals), and Seyfert galaxies.

4.9 GHz 0.4 arcsec resolution

4.9 GHz 0.4 arcsec resolution

1.4 GHz 5 arcsec resolution

1.4 GHz 1.4 arcsec resolution

1 arcmin

8 GHz 0.3 arcsec resolution

HSTHST

RADIORADIO

The elliptical galaxy NGC The elliptical galaxy NGC 42614261

VLA observations of the Radiogalaxy NGC326VLA observations of the Radiogalaxy NGC326

1.4 GHz (A+C array)1.4 GHz (A+C array)

1.4 GHz (A array)1.4 GHz (A array)

5 arcsec

1 arcmin

The most distant radiogalaxy knownThe most distant radiogalaxy known

TN J0924-2201 at z = 5.19TN J0924-2201 at z = 5.19

VLA contour map at 4.8 GHz, superimposed on a near-IR image obtained at Keck-I telescope

Spectroscopic observations made at Keck-I telescope show a redshift z = 5.19

At a redshift of 5.19 (nearly 11 billion light years from Earth, back in time ~90% of the age of the Universe), the radio galaxy is very young and still forming through merging of smaller galaxy components.

5 arcsec

The European VLBI Network (EVN)The European VLBI Network (EVN)

Imaging the expansion of a SNR shell in the M82 galaxy, at 12 million light-year distance

Riassumiamo questi primi concetti

La Radioastronomia si occupa dell’osservazione di corpi celesti nella banda radio ( = 10 m mm)

Uno dei limiti intrinseci di un radiotelescopio:

La risoluzione angolare

Interferometria e Sintesi d’Apertura

Un altro limite intrinseco di un radiotelescopio: la difficoltà di campionare il piano focale