Intervento di realizzazione di muro spondale e ... · utilizzando per il progetto il Metodo di...

Intervento di realizzazione di muro spondale e riprofilatura alveo nel tratto terminale del Fosso del Bovalico, Campo nell’Elba (LI)

Relazione tecnico-descrittiva e di calcolo opere strutturali

Progetto Definitivo 1/64

COMUNE DI CAMPO NELL’ELBA

PROVINCIA DI LIVORNO

INTERVENTO DI REALIZZAZIONE DI MURO SPONDALE E RICAVATURA ALVEO NEL TRATTO

TERMINALE DEL FOSSO BOVALICO.

INTERVENTO DI MANUTENZIONE STRAORDINARIA NEL COMUNE DI CAMPO NELL'ELBA DI CUI ALL'OPGR N.30/2012

PROGETTO DEFINITIVO

Ubicazione intervento: Comune di Campo nell’Elba

Fosso del Bovalico

Committente: Provincia di Livorno – Servizio difesa del Suolo e delle Coste

Progetto Opere Strutturali: Ing. Paolo Pagnini

Direzione Lavori: Ing. Paolo Pagnini

OPERE STRUTTURALI

RELAZIONE TECNICO-DESCRITTIVA E DI CALCOLO DELLE STRUTTURE

Data 1.a emissione: 08 - 08 - 2014 Data ultima revisione: Formato: A4 Scala plot: 1:1




INDICE

1. PREMESSA (ALL. A3 – RELAZIONE TECNICA GENERALE) ....................................4

2. NORMATIVA DI RIFERIMENTO....................................................................................5

3. RELAZIONE SUI MATERIALI........................................................................................6

3.1.1 Calcestruzzi per pali ............................................................................................. 6 3.1.2 Calcestruzzi per fondazioni .................................................................................. 6 3.1.3 Calcestruzzi per elevazioni................................................................................... 6 3.1.4 Acciaio per cemento armato normale................................................................... 7 3.1.5 Acciaio per carpenteria metallica.......................................................................... 7 3.1.6 Saldature .............................................................................................................. 7 3.1.7 Unioni bullonate .................................................................................................... 7

4. PLANIMETRIA UBICATIVA (ALL. A1) ........................................................................8

5. RELAZIONE GEOTECNICA (ALL. A6)......................................................................10

6. MODELLAZIONE SISMICA .........................................................................................14

6.1.1 Spettri di progetto ............................................................................................... 14 6.1.2 Parametri di modellazione azioni sismiche ........................................................ 15 6.1.3 Fattore di struttura q ........................................................................................... 15 6.1.4 Componenti degli spettri elastico e di progetto .................................................. 16

7. DESCRIZIONE INTERVENTO ...................................................................................19

8. ANALISI DEI CARICHI ................................................................................................21

8.1.1 Carichi permanenti.............................................................................................. 21 8.1.2 Sovraccarico accidentale a tergo muro .............................................................. 21 8.1.3 Spinta delle terre................................................................................................. 21 8.1.4 Spinta dovuta al sovraccarico............................................................................. 22 8.1.5 Effetti sismici ed inerziali .................................................................................... 22

9. METODO DI CALCOLO MURI.....................................................................................23

9.1 DESCRIZIONE INTERVENTO .................................................................................................23 9.2 METODO DI CALCOLO ED AZIONI SUI MURI ...........................................................................23 9.3 SPINTE A TERGO DEL MURO................................................................................................24

9.3.1 Spinta dovuta al terrapieno................................................................................. 24 9.3.2 Spinta dovuta al sovraccarico............................................................................. 25 9.3.3 Spinta dell'acqua ................................................................................................ 25

9.4 SPINTE IN PRESENZA DI SISMA ............................................................................................25 9.4.1 Metodo pseudostatico ........................................................................................ 25 9.4.2 Effetti inerziali del muro e del terrapieno ............................................................ 26 9.4.3 Incremento di spinta sismica del terreno: ........................................................... 26 9.4.4 Calcolo del cuneo di spinta attiva ....................................................................... 27

9.5 METODOLOGIA DELLE VERIFICHE ........................................................................................28 9.5.1 Verifiche muro su pali ......................................................................................... 32

10. VERIFICHE MURO SPONDALE..................................................................................34

10.1 SCENARI DI CARICO...........................................................................................................34 10.2 CRITERI DI VERIFICA...........................................................................................................35 10.3 DATI DI VERIFICA................................................................................................................35

10.3.1 Verifica muro - Scenario 1 (Stato Limite Ultimo) ................................................ 36 10.3.2 Verifica muro - Scenario 2 (Azione Eccezionale) ............................................... 38

11. VERIFICHE PALI ........................................................................................................40

11.1 INTRODUZIONE...................................................................................................................40 11.2 MASSIME SOLLECITAZIONI SUI PALI .....................................................................................40 11.3 METODO DI CALCOLO CAPACITÀ PORTANTE DEI PALI (A CARICO VERTICALE) ........................41

11.3.1 Analisi agli stati limite ultimi ................................................................................ 41 11.3.2 Analisi agli stati limite di esercizio (SLE) ............................................................ 42 11.3.3 Metodologia di calcolo della portanza ................................................................ 42 11.3.4 Terreni stratificati ................................................................................................ 43




11.4 CAPACITÀ PORTANTE DEI PALI DI PROGETTO E VERIFICA......................................................44 11.4.1 Caso 1 – Stratigrafia n.1..................................................................................... 45 11.4.2 Caso 2 – Stratigrafia n.2..................................................................................... 47 11.4.3 Caso 3 – Stratigrafia n.3..................................................................................... 49

11.5 VERIFICA CAPACITÀ PORTANTE DEI PALI CON RIDUZIONE DELLA PORTANZA LATERALE..........50 11.5.1 Caso 4 – Stratigrafia n.1 con portanza laterale ridotta ....................................... 51 11.5.2 Caso 5 – Stratigrafia n.2 con portanza laterale ridotta ....................................... 53 11.5.3 Caso 6 – Stratigrafia n.3 con portanza laterale ridotta ....................................... 55

11.6 VERIFICA PALI AI CARICHI ORIZZONTALI ED ARMATURA PALI .................................................57 11.6.1 Parte generale .................................................................................................... 57 11.6.2 Metodo di calcolo................................................................................................ 58 11.6.3 Verifica palificata a carico orizzontale H............................................................. 59 11.6.4 Verifiche armatura palo ...................................................................................... 63




1. PREMESSA (ALL. A3 – RELAZIONE TECNICA GENERALE)

La presente relazione descrive le opere strutturali relative all'intervento di demolizione e

ricostruzione di muro spondale e rampa di accesso all’alveo, nell'ambito dei lavori di

manutenzione straordinaria del tratto terminale del Fosso del Bovalico compreso tra il ponte di

Viale degli Etruschi ed il ponte sul lungomare Nomellini nell’abitato di Marina di Campo nel

Comune di Campo nell’Elba (LI)

L'intervento prevede la demolizione della parte residua dell'attuale muro spondale in

muratura di blocchi – pesantemente danneggiato e ribaltato in alveo dall’evento di piena del

novembre 2011 – e la successiva realizzazione di nuovo muro spondale e rampa di accesso

all’alveo in c.a. ordinario fondato su pali.

L'intervento, ai fini della sismica, costituisce una nuova costruzione.

L'intervento è ubicato in zona sismica di categoria 4 secondo la nuova classificazione del

territorio nazionale ai sensi dell’ordinanza n° 3274 relativa ai “Primi elementi in materia di criteri

generali per la classificazione sismica del territorio nazionale e di normative tecniche per le

costruzioni in zona sismica”, così come recepita dalla Regione Toscana con propria Delibera.

La struttura che si prevede di realizzare è di tipo 2 (costruzioni ordinarie con vita

nominale VN = 50 anni) e ricade in classe d'uso II (edifici di importanza ordinaria, non

strategici e non rilevanti), pertanto si applicano le norme tecniche di cui al D.M. 14.01.2008,

utilizzando per il progetto il Metodo di Calcolo agli Stati Limite.

Il presente elaborato è comprensivo di:

- Elab. A8 – Relazione di Calcolo - Elab. A1 – Planimetria Ubicativa - Elab. A3 – Relazione Tecnica Generale - Elab. A6 – Relazione Geotecnica - Elab. A7 – Relazione sulle fondazioni




2. NORMATIVA DI RIFERIMENTO

Nella redazione del progetto strutturale sono state osservate le norme di seguito elencate:

Legge 5 Novembre 1971, n. 1086 - Norme per la disciplina delle opere in conglomerato

cementizio armato normale e precompresso ed a struttura metallica.

Legge 2 Febbraio 1974 n. 64 - Provvedimenti per le costruzioni con particolari prescrizioni per le zone sismiche.

Ordinanza n° 3274 del 20 Marzo 2003 e s.m.i. – Primi elementi in materia di criteri generali per la classificazione sismica del territorio nazionale e di normative tecniche per le costruzioni in zona sismica. [Limitatamente all'individuazione delle zone sismiche]

D.M. 14 Gennaio 2008 - Norme Tecniche per le Costruzioni (NTC)

Circ. Min. LL. PP. 2 Febbraio 2009, n. 617 - Istruzioni in merito alle norme tecniche per le costruzioni

D.P.G.R. Toscana n. 36/R 9 Luglio 2009 – Regolamento si attuazione dell'art. 117, commi 1 e 2, della L.R. 3 gennaio 2005 n.1 (Norme per il governo del territorio) e s.m.i.. Disciplina sulle modalità di svolgimento delle attività di verifica e vigilanza delle opere e costruzioni in zone soggette a rischio sismico.

D.P.G.R. Toscana n. 58/R 22 ottobre 2012 – Regolamento di attuazione dell’articolo 117, comma 2, lettera g) della legge regionale 3 gennaio 2005, n.1 (Norme per il governo del territorio)e s.m.i.. Verifiche nelle zone a bassa sismicità. Determinazione del campione da assoggettare a verifica.

Per quanto non esplicitato nelle citate NTC di cui al D.M. 14.01.2008 si fa riferimento agli Eurocodici strutturali, con particolare riferimento all'EC 2 (UNI EN 1992), all'EC7 (UNI EN 1997) ed EC8 (UNI EN 1998) per ciò che concerne le strutture in c.a., la geotecnica e le costruzioni antisismiche.




3. RELAZIONE SUI MATERIALI

3.1.1 Calcestruzzi per pali

Calcestruzzo ordinario strutturale – Classe di resistenza C35/45

Resistenza caratteristica cubica a compressione: Rck = 45 N/mm² Resistenza caratteristica cilindrica: fck=0.83xRck =fck = 37.3 MPa Resistenza cilindrica media: fcm=fck+8=45.3 N/mm²

Resistenza di calcolo a compressione: fcd = αcc · fck /γc = 0.85 fck /1.5= 21.16 MPa

Resistenza a trazione media: fctm = 0.30 · fck 2/3 = 3.35 MPa

Resistenza a trazione (frattile 5%): fctk (0,05) = 0.7 · fctm = 2.35 MPa

Resistenza media a trazione per flessione: fcfm =1.2 ⋅ fctm = 4.02 N/mm²

Resistenza a trazione di calcolo: fctd = fctk (0,05) / γc = 1,57 MPa

Modulo d’elasticità: Ecm = 38000 MPa

Tensione massima per comb. rara: σc,rara = 0,60 · fck = 22.4 MPa

Tensione massima per comb. quasi permanente: σc,qp = 0,45 · fck = 16.8 MPa Classe di esposizione: XS2 Classe di consistenza: S4 Dimensione massima dell’aggregato: 30 mm

Coefficiente parziale di sicurezza S.L.U.: γc = 1.50

3.1.2 Calcestruzzi per fondazioni

Calcestruzzo ordinario strutturale – Classe di resistenza C35/45




Resistenza a trazione (frattile 5%) : fctk (0,05) = 0.7 · fctm = 2.35 MPa







3.1.3 Calcestruzzi per elevazioni

Calcestruzzo ordinario strutturale - Classe di resistenza C35/45




Resistenza a trazione (frattile 5%) : fctk (0,05) = 0.7 · fctm = 2.35 MPa










3.1.4 Acciaio per cemento armato normale

Si prescrive l'uso di acciaio B450C del tipo ad aderenza migliorata controllato in

stabilimento e per il quale dovranno essere presentati alla D.L. i certificati relativi alle prove di

laboratorio, come prescritto dalle vigenti norme e più specificatamente i risultati relativi al

controllo delle tensioni di snervamento e di rottura:

(fy / fynom) k < 1.25 1.15 ≤ (ft / fy)k < 1.35

dove: fy = singolo valore di snervamento fynom = valore nominale di riferimento ft = singolo valore tensione di rottura

Modulo elastico: Es=210000 N/mm2

Tensione di rottura caratteristica: ftk = 540.0 N/mm² Tensione di snervamento caratteristica: fyk = 450.0 N/mm² Tensione di snervamento di calcolo: fyd = 391.3 N/mm²

Tensione massima per comb. rara: σs,rara = 0,80 · fyk = 360 MPa

Coefficiente parziale di sicurezza S.L.U.: γs = 1.15

3.1.5 Acciaio per carpenteria metallica

L’acciaio impiegato nella realizzazione delle opere strutturali deve essere conforme alle

prescrizioni delle norma EN 10025, EN 10210 e EN 10219:

- Acciaio Tipo S 275 per carpenteria metallica

Tensione di snervamento caratteristica: fyk = 275 N/mm² Tensione di rottura caratteristica: ftk = 430 N/mm² Modulo elastico: Es = 210000 N/mm²

Coefficiente parziale di sicurezza S.L.U. γs = 1.05

3.1.6 Saldature

La saldatura degli acciai dovrà avvenire con uno dei procedimenti all'arco elettrico

codificati secondo la norma UNI EN ISO 4063. Tutte le saldature dovranno, inoltre, essere

conformi alla norma UNI EN 1011 e EN 29692. Controlli secondo la EN 12062.

3.1.7 Unioni bullonate

Bulloni ad alta resistenza: Dadi classe 8 – Viti classe 8.8 (Norma UNI EN ISO 898-1)

Tensione di snervamento: fyb = 649 N/mm²

Tensione di rottura: ftb = 800 N/mm²




4. PLANIMETRIA UBICATIVA (ALL. A1)

Estratto dalla Cartografia Tecnica CTR 1:2000 – Foglio D07E59




Fig. 4.2 Ubicazione del tratto di muro oggetto di ripristino in sinistra idraulica del Fosso del Bovalico, nonché ubicazione della rampa in progetto per accesso all’alveo tra il ponte del lungomare Nomellini ed

il ponte di viale degli Etruschi.




5. RELAZIONE GEOTECNICA (ALL. A6)

Per un'analisi dettagliata delle caratteristiche geologico – geotecniche del sito in esame

si rimanda agli appositi elaborati, in particolare alla relazione geologico-geotecnica redatta e

firmata dal Dr. Geol. Carlo Dini, facente parte del Progetto Definitivo.

Nel seguito si riportano in forma sintetica i principali dati geotecnici, necessari per la

comprensione dei successivi calcoli delle azioni dovute al terreno e di verifica delle opere di

fondazione.

I dati conoscitivi sul terreno oggetto di intervento sono stati ricavati da una campagna

geognostica condotta nel febbraio 2014 dalla ditta Geotirreno S.r.l. di Massa Carrara e dalla

ditta Bierregi S.r.l. di Lucca, consistente in:

- N.1 Sondaggio a carotaggio continuo, con SPT in foro, spinto fino a 25 m dal p.c.

- Prelievo di n. 3 campioni per analisi di laboratorio, consistenti in:

• Determinazione di Umidità, massa volumica, granulometria, limiti di Atterberg;

• Prova di taglio diretto CD;

• Prova di consolidazione edometrica;

- N.2 prove penetrometriche dinamiche super-pesanti DPSH;

- N.1 prova sismica MASW (Multichannel Analysis of Surface Waves);

- N.1 prova geofisica del tipo Tomografia Elettrica 2D.

L'intervento è ubicato su di un terreno sostanzialmente pianeggiante; secondo la

Relazione Geologica, il volume di terreno investigato risulta caratterizzato prevalentemente da

depositi sabbiosi e quindi a natura incoerente, con livello di addensamento da “sciolto” a

“mediamente addensato”. La presenza di coesione, rilevata in misura minima solo in alcune

lenti di terreno, è del tutto trascurabile, pertanto ogni analisi geotecnica può essere svolta in

campo drenato.

Poiché il terreno in esame è posto praticamente sul livello del mare, a poche decine di

metri dalla linea di battigia, la falda è presente e coincide con il livello del mare, a quota

assoluta 0.00 m s.l.m.. Tutti i livelli di terreno sono pertanto risultati sotto falda ed in condizioni

di saturazione.

Tutte le indagini in situ sono state svolte a partire da un argine o pista in sabbia

provvisoriamente realizzato ai margini dell’alveo del tratto terminale del Bovalico, ad una quota

di riferimento di circa +1.50 m s.l.m.

Dall’analisi delle prove in situ e dei test di laboratorio, è stata ricostruita una

caratterizzazione litotecnica e geologica in cui oltre allo strato di riporto sabbioso (R) sono stati

individuati i seguenti litotipi principali, caratterizzati dai principali parametri geotecnici riportati in

tabella.




n. Litotipo Peso di

volume γγγγ

Angolo

attrito ϕϕϕϕ Coesione

c’ Densità relativa

Modulo Young E

- [kN/m³] [°] [kPa] [%] [kPa]

R Riporto in sabbia 20.00 26° 0

A Sabbie grossolane, ghiaiose

(da sciolte a mediam. addensate) 19.00 29° 0 40%

B Sabbie grossolane, ghiaiose con

sabbie limose (addensate) 20.00 34° 0 71%

C Sabbie grossolane, ghiaiose con

sabbie limose (sciolte) 19.00 28° 0 27%

D Sabbie limose conchilifere (mediamente addensate)

20.00 31°-33° 0 60%

D’ Sabbie limose conchilifere

(mediamente sciolte) 20.00 28° 0 -

E Limi e sabbie limose

(mediamente addensate) 20.00 33° 35 -

F Sabbie ghiaiose e argillose

(da sciolte a addensate) 20.00 30° 0 ?

In particolare, per i litotipi (R), (A), (C), e (D) i parametri geotecnici sono stati elaborati

sulla base delle indagini in situ, del sondaggio e delle prove DPSH e delle analisi e prove di

laboratorio sui campioni prelevati.

Per il litotipo (B) i dati sono stati ricavati sulla base delle prove DPSH, ma non dal

carotaggio, mentre per gli strati più profondi (E) ed (F) i dati sono stati ricavati dal sondaggio e

dai campioni.

Per quanto riguarda la parte di terreno spingente a tergo del muro in progetto, questa

corrisponde interamente al riporto (R), per il quale si è preferito assumere prudenzialmente un

valore di angolo di attrito (26°) più basso di quello (34°) suggerito nella Relazione Geologica;

tale valore più conservativo è stato estrapolato dai tabulati delle prove DPSH eseguite in

corrispondenza della “pista” arginale di sabbia, che compone appunto il litotipo che al termine

dei lavori si troverà a spingere a tergo del paramento del muro.

Per quanto riguarda le quote di interfaccia tra i vari strati (definizione della stratigrafia), la

Relazione Geologica evidenzia una certa variabilità delle quote, così come ricostruita sia dai

test in sito (carotaggio e penetrometrie) sia dalle prove geofisiche (MASW e Tomografia

Elettrica 2D). Considerando che le verticali indagate dal sondaggio e dalle due prove DPSH

sono ubicate rispettivamente all’inizio, a metà ed alla fine del muro, è stato possibile ricostruire

in modo approssimato la stratigrafia corrispondente a queste tre verticali, ai fini della

valutazione della capacità portante dei pali su cui è fondato il muro in progetto. Tali stratigrafie

di dettaglio sono riportate di seguito (quote assolute riferite allo zero assoluto corrispondente al

livello medio del mare 0.00 m s.l.m.).




VERTICALE N.1 (SONDAGGIO) – INIZIO MURO, LATO MARE

Da a n. Litotipo Peso di volume γγγγ

Angolo attrito ϕϕϕϕ

Coesione c’

[m] [m] - [kN/m³] [°] [kPa]

+1.60 -0.50 R Riporto in sabbia 20.00 26° 0

-0.50 -1.50 A Sabbie grossolane, ghiaiose

(da sciolte a mediam. addensate) 19.00 29° 0

-1.50 -5.00 C Sabbie grossolane, ghiaiose con

sabbie limose (sciolte) 19.00 28° 0

-5.00 -7.00 D Sabbie limose conchilifere (mediamente addensate)

20.00 31°- 33° 0

-7.00 -10.0 D’ Sabbie limose conchilifere

(mediamente sciolte) 20.00 28° 0

-10.0 -12.5 E Limi e sabbie limose

(mediamente addensate) 20.00 33° 35

-12.5 --- F Sabbie ghiaiose e argillose

(da sciolte a addensate) 20.00 30° 0

VERTICALE N.2 (DPSH 1) – POSIZIONE CENTRALE MURO



Coesione c’

[m] [m] - [kN/m³] [°] [kPa]






-3.50 -5.50 D Sabbie limose conchilifere (mediamente addensate)

20.00 28°-32° 0







VERTICALE N.3 (DPSH 2) – FINE MURO, LATO MONTE



Coesione c’

[m] [m] - [kN/m³] [°] [kPa]




-1.50 -3.50 B Sabbie grossolane, ghiaiose con

sabbie limose (addensate) 20.00 34° 0












Ai fini della valutazione delle azioni sismiche, è stata eseguita un’indagine tipo MASW:

dall’elaborazione dei risultati il terreno risulta di categoria di suolo C, poiché la velocità media

delle onde di taglio VS,30 è risultata pari a 265 m/sec, ovvero compresa tra i limiti di 180 m/sec

< VS,30 = 265 m/sec < 360 m/sec.

Il coefficiente di Topografia T1 ai fini della determinazione dell'azione sismica di

progetto è pari a 1.00, poiché l’area di intervento è pianeggiante.

La falda risulta presente e corrispondente al piano campagna, ovvero posta a quota 0.00

m s.l.m. (cfr. Relazione Geologica).

Per i dettagli sul calcolo delle fondazioni e delle palificate si rimanda al capitolo di

verifica delle opere in progetto.




6. MODELLAZIONE SISMICA

L'intervento in esame ricade in zona di categoria sismica 4 ai sensi della

classificazione sismica del territorio nazionale introdotta dall'Ordinanza 3274/2003 e s.m.i. e

recepita dalla Regione Toscana con propria Delibera e successivamente modificata con

D.G.R.T. n. 878 del 08.10.2012. Si determina pertanto l'azione sismica secondo quanto

previsto al § 3.2 delle NTC – D.M.14.01.2008.

6.1.1 Spettri di progetto

Vengono valutate le azioni sismiche con riferimento a differenti Stati Limite, sia di tipo

"Ultimo" sia di tipo "di Esercizio". In particolare la normativa del 2008 prevede 4 differenti stati

limite associati a differenti probabilità di raggiungimento e/o superamento durante la vita utile di

progetto della struttura, che sono:

• SLC – Stato Limite di Collasso: a seguito del sisma la struttura subisce gravi danni e crolli

di componenti non strutturali ed impiantistici, ma conserva un margine di sicurezza

rispetto alle azioni verticali ed un ridotto margine di sicurezza rispetto al collasso per

azioni orizzontali.

• SLV – Stato Limite di Salvaguardia della Vita: a seguito del sisma la struttura subisce

rotture e crolli dei componenti non strutturali ed impiantistici cui si associa significativa

perdita di rigidezza nei confronti delle azioni orizzontali; conserva una parte della

resistenza e rigidezza alle azioni verticali ed un margine di sicurezza rispetto al

collasso per azioni orizzontali.

• SLD – Stato Limite di Danno: a seguito del sisma la costruzione nel suo complesso – ivi

incluse parti non strutturali ed impianti – subisce danni tali da non compromettere in

modo significativo la capacità di resistenza e rigidezza nei confronti delle azioni

verticali ed orizzontale, mantenendosi utilizzabile eccetto parte delle apparecchiature.

• SLO – Stato Limite di Operatività: a seguito del sisma la costruzione nel suo complesso –

ivi incluse parti non strutturali ed impianti – non deve subire né danni né interruzioni di

uso significativi.

I valori dell'accelerazione spettrale di riferimento per i vari tipi di S.L. sono determinati

tramite la variabilità dei parametri fondamentali della curva dello spettro di riferimento, come

riportato ai paragrafi seguenti, in funzione delle coordinate geografiche del sito di progetto,

della vita utile presunta della struttura, della classe e categoria di importanza e di servizio della

struttura stessa, del tipo di suolo e della configurazione topografica del sito di costruzione etc.

I parametri fondamentali, in funzione di questi dati sono i seguenti:

ag accelerazione di picco al suolo; Fo massima ordinata spettrale;




T*C periodo corrispondente all'inizio del tratto a velocità costante dello spettro in

accelerazione orizzontale. Tutti gli altri parametri che descrivono lo spettro di progetto sono parametri dipendenti

espressi in funzione di questi valori.

In particolare, per la struttura in esame, si fa riferimento ai soli stati limite tipo SLV ed

SLD, poiché si tratta di struttura ordinaria di classe di uso II, non strategica né rilevante,

progettata in campo elastico con comportamento non dissipativo, non isolata alla base.

6.1.2 Parametri di modellazione azioni sismiche

Nel caso in esame, la costruzione è un muro spondale da realizzare nel tratto terminale

del Fosso del Bovalico (ex 3.a categoria idraulica), sito nel Comune di Campo nell’Elba in

località Marina di Campo; poiché in base alle NTC di cui al D.M. 14.01.2008 tutto il territorio

dell'Isola d'Elba risulta caratterizzato da un valore convenzionale dell'accelerazione di

riferimento al suolo pari ad:

ag = 0.05g

essendo "g" l'accelerazione di gravità, le caratteristiche principali della modellazione sismica

non dipendono dalle coordinate geografiche e sono riportate nel seguito.

Tipo di Costruzione: 2 ⇒ vita nominale VN ≥ 50 anni

Classe di uso II ⇒ coefficiente di uso CU = 1.00

Periodo di riferimento per l'azione sismica: VR = VN ⋅ CU = 50 anni

Categoria di suolo: C

Categoria topografica: T1

Sulla base di quanto disposto dal D.M. 2008 si ricavano i parametri principali per i vari S.L.,

che si riportano nella tabella seguente:

STATO Probabilità

superamento T.R. ag Fo T*

C

LIMITE [ ] [anni] [g] [ - ] [sec]

SLO 81% 30 0.0186 2.610 0.267

SLD 63% 50 0.0235 2.670 0.296

SLV 10% 475 0.0500 2.880 0.340

SLC 5% 975 0.0603 2.980 0.372

6.1.3 Fattore di struttura q

In accordo con le prescrizioni del D.M. 2008 si determina il "fattore di struttura" q che è poi

necessario per il calcolo dello spettro di progetto, delle azioni di calcolo da impiegare nelle

verifiche etc. Si prevede di realizzare una struttura di tipo non dissipativo, che lavori e rimanga

in campo elastico anche sotto sisma, pertanto si considera un fattore di struttura unitario,

assumendo:

q = 1.00




6.1.4 Componenti degli spettri elastico e di progetto

• Componente orizzontale

L'azione sismica di progetto è data dallo spettro di progetto per la componente

orizzontale dell'azione sismica, valutato a partire dallo spettro di risposta elastico di normativa

tramite il fattore di struttura q (si ottiene cioè dallo spettro elastico sostituendo al valore η il

fattore 1/q e semplificando). Nel nostro caso, per un suolo di categoria "C", si ha:

0 ≤ T < TB Sd(T) =

−⋅+⋅⋅ 11

q

F

T

TSa o

B

g

TB ≤ T < TC Sd(T) =

⋅⋅

q

FSa o

g

TC ≤ T < TD Sd(T) =

⋅⋅⋅

T

T

q

FSa Co

g

TD ≤ T Sd(T) =

⋅⋅⋅⋅

2T

TT

q

FSa DCo

g

dove:

ag accelerazione orizzontale massima al suolo per il sito considerato; Fo fattore di massima amplificazione spettrale; q fattore di struttura;

sono definiti al paragrafo precedente, mentre gli altri parametri, detti "parametri dipendenti"

sono definiti nel seguito:

TC = CC × T*C Periodo di inizio tratto a velocità costante dello spettro;

TB = TC / 3 Periodo di inizio tratto ad accelerazione costante dello spettro;

TD = 1.6 + 4.0×ag/g Periodo di inizio tratto a spostamento costante dello spettro; S coefficiente che tiene conto della categoria del suolo;

S = SS⋅ST essendo: Ss coefficiente di stratigrafia; ST coefficiente di topografia; CC coefficiente funzione del tipo di sottosuolo. I valori dei coefficienti SS, CC ed ST sono ottenuti in funzione del tipo di suolo e della

categoria topografica dalle seguenti relazioni, valide per tutti i valori dei parametri indipendenti

ag Fo e T*C.

Categoria sottosuolo Ss CC

A 1.00 1.00

B 1.00 ≤ 1.40 – 0.40⋅Fo⋅ag/g ≤ 1.20 1.10⋅(T*C)-0.20

C 1.00 ≤≤≤≤ 1.70 – 0.60⋅⋅⋅⋅Fo⋅⋅⋅⋅ag/g ≤≤≤≤ 1.50 1.05⋅⋅⋅⋅(T*C)-0.33

D 0.90 ≤ 2.40 – 1.50⋅Fo⋅ag/g ≤ 1.80 1.25⋅(T*C)-0.50

E 1.00 ≤ 2.00 – 1.10⋅Fo⋅ag/g ≤ 1.60 1.15⋅(T*C)-0.40




Categoria topografica Ubicazione opera o intervento ST

T1 --- 1.00

T2 In corrispondenza di sommità di pendio 1.20

T3 In corrispondenza di cresta di rilievo 1.20

T4 In corrispondenza di cresta di rilievo 1.40

• Componente verticale

L'azione sismica di progetto è data dallo spettro di progetto per la componente verticale

dell'azione sismica, valutato a partire dallo spettro di risposta elastico di normativa tramite il

fattore di struttura q, che si assume pari a 1.5. Nel nostro caso, tuttavia, non ricorrono le

condizioni per l'applicazione del sisma verticale, di cui quindi non si riportano le componenti.

A seconda dello stato limite di riferimento, come già accennato in precedenza, variano i

valori dei parametri fondamentali, in funzione dei quali sono espressi tutti gli altri parametri che

definiscono i vari tipi di spettri da usare per l'analisi agli S.L.U. o agli S.L.E.

Si riportano nel seguito i grafici ed i valori di ordinata spettrale per gli spettri SLV e SLD

utilizzati nell'analisi della struttura in condizioni sismiche.




7. DESCRIZIONE INTERVENTO

L’intervento in progetto si è reso necessario a seguito dai danni causati dall’evento

alluvionale del novembre 2011, che ha provocato il ribaltamento in alveo di parte del muro

spondale in blocchetti di calcestruzzo esistente in sinistra idraulica del tratto terminale del

Fosso del Bovalico, nella parte immediatamente a monte del ponte sul lungomare Nomellini. In

tale tratto inoltre si sono verificati forti fenomeni di erosione della sponda sinistra.

L’intervento in progetto consiste nella complessiva ripulitura e riprofilatura dell’alveo del

fosso nel tratto compreso tra il ponte del lungomare Nomellini ed il ponte più a monte,

corrispondente a viale degli Etruschi, e nella demolizione della parte residua del muro

preesistente e nella realizzazione di nuovo muro di protezione spondale oltre che di una rampa

carrabile di accesso all’alveo – necessaria per la manutenzione e pulizia del fosso nel tratto

indicato, altrimenti inaccessibile ai mezzi da lavoro – posta immediatamente a monte del ponte

sul lungomare.

Il muro spondale, la base ed i muri d’ala della rampa saranno realizzato su pali, al fine di

contrastare il rischio di scalzamento della fondazione dovuto all’effetto delle piene del fosso del

Bovalico.

Il muro in progetto ha sviluppo longitudinale rettilineo di circa 40.5 m con altezza quota

costante di imposta della zattera di fondazione ed altezza costante del paramento verticale;

all’estremità lato mare del muro è prevista la rampa carrabile di accesso all’alveo dal

lungomare Nomellini.

Tale rampa è costituita da un manufatto ad “U” in c.a. ordinario composto da platea di

fondazione a gradoni orizzontali e muri andatôri laterali ad altezza variabile costante a tratti; la

rampa scende un dislivello di circa 1.50 m con pendenza del 20%, ha larghezza minima netta

in sommità di 4.00 m circa e larghezza massima allo sbocco in alveo pari a 6.00 m circa, dove

essa si raccorda al muro ed alla spalla del ponte del lungomare con due muri d’ala di altezza

pari a quella del muro spondale.

Il muro spondale ed i muri d’ala della rampa sono realizzati in cemento armato ordinario,

hanno paramento verticale di spessore 30 cm ed altezza totale 2.40 m, di cui allo stato attuale

dei luoghi, soltanto 1.40 m circa risulterebbero soggetti alla spinta del terrapieno retrostante;

tuttavia in fase di calcolo è stato prudenzialmente considerato un terrapieno di 1.80 m di

terreno spingente con le caratteristiche descritte al capitolo §. 5 Relazione Geotecnica. La

zattera di fondazione ha larghezza 2.30 m e spessore 50 cm, ed è fondata su pali, anche nel

tratto che costituisce lo sbocco in alveo della rampa; le dimensioni della zattera sono dettate

anche da considerazioni geometriche legate alla disposizione e spaziatura dei pali ed alla

necessità di realizzare l’incastro delle teste pali nella zattera.

La platea della rampa è realizzata con tre gradoni di larghezza variabile, profondità pari a

circa 3.00 m ciascuno e spessore 30 cm, ad eccezione del primo gradone in basso che




coincide con il proseguimento della zattera da 50 cm e che è a sua volta fondata su pali. I muri

laterali della rampa hanno altezza costante a tratti e spessore 30 cm.

Sono previsti pali trivellati di diametro Ø400 mm e di lunghezza 12 m disposti a passo

2.00 m su due file parallele distanti 1.50 m l’una dall’altra, la cui testa è attestata alla quota di

– 0.50 m s.l.m., che coincide con la quota di intradosso della zattera di fondazione.

L’estradosso della fondazione è posto a quota +0.02 m s.l.m.; il piano campagna a

monte del muro, secondo quanto desumibile dai rilievi dello stato attuale, ha quota

leggermente variabile ma sempre intorno a +1.60 m s.l.m.; il terreno a valle, nella

configurazione di progetto comprensiva di rinterro, ha quota compresa tra +0.60 m e +0.80 m

s.l.m.

Il muro spondale, così come i muri d’ala ed i muri andatôri della rampa saranno rivestiti in

bozze di granito per tutta l’altezza del paramento verticale, mentre il piano carrabile della

rampa sarà rivestito in cemento previa riempimento in magrone dei gradoni della platea

scalettata.

Ai fini della valutazione degli effetti della spinta del terreno, si rileva che il terrapieno di

monte ha andamento orizzontale, così come il terreno di valle, per il quale si trascura a

vantaggio di sicurezza la presenza del rilevato arginale ricostruito in progetto al piede del muro

nell’ambito dell’intervento di riprofilatura dell’alveo del fosso contestuale alla ricostruzione del

muro spondale.

U.M MURO 1 MURO D’ALA LATO MONTE

MURO D’ALA LATO MARE

Sviluppo L m 40.60 1.40 2.00

Altezza paramento m 2.40 2.40 2.40

Spessore paramento m 0.30 0.30 0.30

Larghezza zattera m 2.30 2.30 2.30

Spessore zattera m 0.50 0.50 0.50

Altezza totale m 2.90 2.90 2.90

Altezza di spinta sul paramento m 1.80 1.80 1.80

Altezza di spinta totale m 2.30 2.30 2.30

Per maggiori dettagli si rimanda ai disegni del Progetto Architettonico ed ai disegni e

particolari delle opere strutturali allegati alla presente relazione e facenti parte del Progetto

Definitivo.




8. ANALISI DEI CARICHI

Si riporta nel seguito l'analisi generale dei carichi permanenti e variabili agenti sulle varie

parti della struttura.

8.1.1 Carichi permanenti

Il peso dei vari elementi, esistenti e di progetto, è stato stimato sulla base dei seguenti

pesi specifici:

Pesi per unità di volume

- Calcestruzzo strutturale ordinario 25.00 kN/m³ - Acciaio per carpenteria e armatura 78.50 kN/m³ - Magrone 24.00 kN/m³ - Terreno naturale del terrapieno 20.00 kN/m³ - Substrato in posto 20.00 kN/m³ - Acqua 10.00 kN/m³

8.1.2 Sovraccarico accidentale a tergo muro

Q = 5.00 kN/m² con ψ0 = 0.7 ψ1 = 0.7 ψ2 = 0.6

(Carico folla, cat. C)

8.1.3 Spinta delle terre

Gli effetti della spinta del terreno possono essere valutati in due differenti condizioni per

la fase statica ovvero in regime di "spinta a riposo" oppure in regime di "spinta attiva", mentre

in condizioni sismiche si ritiene che comunque sia possibile il movimento della parete e

pertanto si valutano tutte le spinte in regime di spinta attiva.

Nel caso presente, per il muro a retta a mensola, flessibile, si applica il regime di spinta

attiva in ogni caso, sia in fase statica sia in fase sismica. Si hanno quindi le seguenti relazioni,

valide per terreni incoerenti:

sht kHS 2

2

1γ=

dove:

- H altezza del muro;

- γ peso specifico del terreno; - ksh coefficiente orizzontale di spinta, che può assumere i seguenti valori:

- ka coefficiente di spinta attivo, calcolato come:

( )

( ) ( ) ( )( ) ( )

2

2

2

sensen

sensen1sensen

sen

+⋅−

−⋅++⋅−⋅

+=

βαδα

βφφδδαα

αφak

- ko coefficiente di spinta a riposo, calcolato come

ko = ( 1- senφ)

avendo indicato con:




α = angolo che il paramento interno forma con l’orizzontale;

φ = angolo d'attrito interno del terreno;

δ = angolo d’attrito terra-muro;

β = angolo dell’inclinazione del terrapieno rispetto all'orizzontale.

8.1.4 Spinta dovuta al sovraccarico

La presenza del sovraccarico Q uniformemente distribuito sul terrapieno genera la spinta:

Sq = Q ⋅ H ⋅ Ksh

applicata ad una distanza a partire dalla base della fondazione pari ad H/2. Il diagramma delle

spinte è rettangolare e Ksh assume i valori di coefficiente di spinta attiva Ka o di spinta a riposo

Ko a seconda dei casi.

8.1.5 Effetti sismici ed inerziali

Si veda il paragrafo §. 9 "Metodo di calcolo muri".




9. METODO DI CALCOLO MURI

9.1 DESCRIZIONE INTERVENTO

Si procede ad un calcolo semplificato, considerando una striscia unitaria di muro,

soggetto ai carichi dovuti alla spinta della terra, al sisma, etc, assimilata ad una trave incastrata

al piede e libera di ruotare e traslare in sommità.

Le azioni prese in esame sono le seguenti:

- peso proprio del muro;

- spinta permanente del terreno;

- spinta del sovraccarico accidentale;

- incremento di spinta per effetto del sisma;

- inerzia del muro e del terrapieno per effetto del sisma.

Si verifica ogni muro in due diverse combinazioni di carico:

• CC.1 – Combinazione allo S.L.U. statico, in cui si applicano le sole azioni statiche affette dai

coefficienti parziali γG = 1.3 e γQ = 1.5 rispettivamente alle azioni permanenti ed accidentali;

• CC.2 – Combinazione allo S.L.U. sismico (SLV) in cui si applicano tutte le azioni ponendo pari ad 1.00 tutti i coefficienti parziali ed applicando ai carichi accidentali il coefficiente

ψ2 = 0.60 per l'aliquota quasi permanente dell'azione.

9.2 METODO DI CALCOLO ED AZIONI SUI MURI

Tutti i muri sono soggetti alla spinta del terreno retrostante, all'azione del sovraccarico a

monte, che trattandosi di zone di categoria C è pari a 500 kg/m², ed agli effetti del sisma

poiché si tratta di muri di altezza superiore ad 1.50 m. Si riportano di seguito i metodi di calcolo

per le varie componenti di carico, dove si è indicato con:

- H altezza totale della struttura (inclusa fondazione); - Ht altezza totale di spinta (da p.c. a fondazione); - h altezza paramento (esclusa fondazione);

- γ peso del terreno di spinta;

- β = 0° angolo di inclinazione rispetto all'orizzontale del terreno a monte;

- α = 90° angolo tra parete in c.a. ed orizzontale;

- δ = 0° attrito terra – muro.

Q

St Sq Fi ∆St

Wt




9.3 SPINTE A TERGO DEL MURO

9.3.1 Spinta dovuta al terrapieno

In regime di spinta a riposo (che si considera per la sola fase statica, per elementi

impediti di spostarsi e/o deformarsi) si applica la seguente relazione, e si trascura a vantaggio

di sicurezza l'effetto dell'attrito terra-muro in quanto grandezza incerta, tanto più che il terreno

viene scavato per la realizzazione del manufatto, movimentato e successivamente rinterrato.

Si ha:

ot KHS 2

2

1γ=

dove:


- γ peso specifico del terreno;

- Ko coefficiente di spinta a riposo, calcolato come: Ko = (1 - senφ).

Per la fase sismica si considera che le pareti possano sempre deformarsi e quindi si

considera il regime di spinta attiva, così come per i muri a retta, che in tutti i casi si presentano

come elementi a mensola flessibili e non impediti di deformarsi.

Per terreni incoerenti si ha:

at kHS 2

2

1γ=

dove:


- γ peso specifico del terreno; - ka coefficiente di spinta attivo, calcolato come:

( )

( ) ( ) ( )( ) ( )

2

2

2

sensen

sensen1sensen

sen

+⋅−

−⋅++⋅−⋅

+=

βαδα

βφφδδαα

αφak

e avendo indicato con:

α = angolo che il paramento interno forma con l’orizzontale;

φ = angolo d'attrito interno del terreno;

δ = angolo d’attrito terra-muro;

β = angolo dell’inclinazione del terrapieno di monte rispetto all'orizzontale.

La spinta così calcolata è applicata ad una distanza a partire dalla base della fondazione

pari ad H/3.

Per terreni coesivi la pressione sul paramento vale:

aava kckpp 2−=




dove ka assume il valore precedente, pv è la tensione verticale nel punto considerato e c

è la coesione. Fino alla profondità ak

cz

120

γ= il terreno è in tensione e non esercita spinta

sul muro. La spinta sul muro risulta:

( )( )022

1zzkczkS aat −−= γ

ed è applicata ad un'altezza di (z-z0)/3, ossia la spinta massima è applicata a quota (H - z0)/3

9.3.2 Spinta dovuta al sovraccarico

La presenza del sovraccarico Q uniforme distribuito sul terrapieno genera la spinta:

SQ = Q ⋅ H ⋅ Ko (in regime di spinta a riposo per la fase statica);

SQ,sis = ψ2 Q ⋅ H ⋅ Ka (in regime di spinta attiva per la fase sismica, con ψ2 aliquota quasi permanente del sovraccarico).

applicata ad una distanza a partire dalla base della fondazione pari ad H/2. Il diagramma delle

spinte è rettangolare. Per i muri in esame si considera un sovraccarico di tipo C la cui massima

intensità è pari a 3.00 kN/m², con ψ2 = 0.60.

9.3.3 Spinta dell'acqua

L'acqua esercita un'azione con un diagramma di pressione triangolare con risultante:

Sw = γw Hw2/2

dove Hw è l'altezza del livello dell'acqua. Nel caso di terreno coesivo e assenza di falda, si

assume un Hw pari a z0, fornito dall’acqua che satura le lesioni da creep. Al di sotto di tale

valore nei terreni coesivi, in assenza di falda, la spinta dovuta all’acqua non è più presente. In

presenza di falda si considera una sottospinta idrostatica sotto la fondazione.

9.4 SPINTE IN PRESENZA DI SISMA

9.4.1 Metodo pseudostatico

Il metodo di calcolo adottato è l’analisi pseudo - statica nella quale la forza sismica è

rappresentata da una forza statica equivalente pari al prodotto delle forze di gravità per un

opportuno coefficiente sismico. La forza statica equivalente si valuta con la relazione:

F = kh × W

dove W è la massa inerziale dovuta o al peso del terrapieno e del muro per la

valutazione degli effetti inerziali Fi oppure è la massa inerziale Wc dovuta al cuneo di spinta

attiva per la valutazione dell'incremento sismico di spinta del terreno ∆St,sis. Nelle verifiche allo




stato limite ultimo i valori dei coefficienti sismici orizzontali e verticali kh e kv possono essere

valutati mediante le espressioni:

kh = βm ag max/g

kv = ± 0.5 kh

dove:

βm coefficiente di riduzione dell’accelerazione massima attesa riportato nella tabella 7.11.II. delle NTC:

Categoria suolo A B, C, D, E

valori di ag ββββm ββββm

0.20 < ag ≤ 0.40 0.31 0.31

0.10 < ag ≤ 0.20 0.29 0.24

ag ≤ 0.10 0.20 0.18 ag max accelerazione orizzontale massima attesa al sito; vale ag,max = ag.SS ST; con ag = 0.130g nel caso presente ed SS = 1.600 ed ST = 1.000;

g accelerazione di gravità.

Per un muro a mensola di tipo ordinario il coefficiente βm assumerebbe, per terreno tipo

C e accelerazione di riferimento ag = 0.05, il valore βm = 0.18; tuttavia, nel caso in esame, per

misura prudenziale, si tiene conto del fatto che il muro è saldamente vincolato in fondazione

dalla presenza dei pali, pertanto si assume il valore βm = 1.00, nonostante che il paramento a

mensola non nervata sia flessibile e libero di deformarsi. L’assunzione è estremamente

cautelativa e a giudizio di chi scrive è ampiamente compensativa di alcune eventuali

approssimazioni semplificative.

9.4.2 Effetti inerziali del muro e del terrapieno

Si considera l'effetto inerziale del sisma sul complesso muro – terrapieno, la cui massa

complessiva è Wt, e di determina la forza di inerzia con la relazione:

Fi = Wt × kh

dove kh = βm ag max/g, Wt rappresenta la massa di muro e terrapieno, e gli altri simboli

hanno il significato precedentemente esposto. La forza orizzontale Fi si applica alla quota del

baricentro del paramento e del terrapieno, ovvero a H/2 dove H è l'altezza del muro.

9.4.3 Incremento di spinta sismica del terreno:

Si considera l'effetto inerziale del cuneo di spinta attiva WC posto a tergo del muro e del

suo terrapieno e si valuta l'incremento di spinta con la relazione:

∆St,sis = WC × kh

dove kh = βm ag max/g e gli altri simboli hanno il significato precedentemente esposto.




Il cuneo di terreno considerato è quello attivo. Si assume che l’incremento di spinta

agisca nello stesso punto di quella statica, ossia ad H/3 dell'altezza di spinta, ovvero (H-z0)/3

nel caso di terreni coesivi. Nella figura seguente è mostrato il cuneo di spinta attivo dove α =

45+φ/2 rappresenta l'angolo del cuneo rispetto all'orizzontale e β rappresenta l'inclinazione del

terrapieno di monte sempre rispetto all'orizzontale.

α

α90°−α

β

90°−α

Hh

H'

d

α−β

α=45°+φ/2

∆St

Wc

B

9.4.4 Calcolo del cuneo di spinta attiva

Nel caso in esame si determina il volume del cuneo, sempre per una striscia di larghezza

unitaria, applicando le normali relazioni trigonometriche che legano angoli e lati di un triangolo i

cui angoli sono tutti noti.

Infatti, con riferimento alla figura precedente, essendo β = 0°, posto φ = 26°, ai tre vertici

del triangolo retinato in grigio, che rappresenta il cuneo spingente in caso di sisma in regime di

spinta attiva, si ha:

φ = 26° α = 45°+φ/2 = 58° β = 0°

B) 90 - α = 32°

A) α - β = 32°

C) α + (90° - α) + β = 90°

Essendo noto il lato CB = Ht e gli angoli α, β si ricavano anche gli altri lati in particolare CD

che consente il calcolo dell'area del cuneo e poi del volume e del peso dello stesso.

CD = d = Ht × tg (90°-α)

Per determinare la forza sismica corrispondente all'incremento di spinta del terreno

sismica si applica il coefficiente Kh determinato come:

kh = βm ag max/g = βm ag SS ST / g = 0.075

essendo:

ag = 0.05 g accelerazione di riferimento al suolo allo SLV SS = 1.00 ST = 1.20

βm = 1.00

∆St,sis = Wcuneo × kh




9.5 METODOLOGIA DELLE VERIFICHE

In conformità alla normativa di riferimento, per ogni stato limite ultimo deve essere

rispettata la condizione:

Ed ≤ Rd

dove Ed è il valore di progetto dell’azione o dell’effetto dell’azione:

Ed =

d

M

k

kF aX

FE ;;γ

γ

e dove Rd è il valore di progetto della resistenza del sistema geotecnico:

Rd =

d

M

k

kF

R

aX

FR ;;1

γγ

γ

Effetto delle azioni e resistenza sono espresse in funzione delle azioni di progetto γFFk,

dei parametri di progetto Xk/γM e della geometria di progetto ad.

La verifica della suddetta condizione deve essere effettuata impiegando diverse

combinazioni di gruppi di coefficienti parziali, dette "Approccio1", che prevede verifiche in due

distinte combinazioni di azioni, ed "Approccio 2", che prevede una sola combinazione di carico.

Si riportano le tabelle di normativa dove sono indicati i coefficienti da assumere per le

Azioni (coefficienti "A"), per i Materiali di Progetto (Coefficienti "M") e per le Resistenze

(Coefficienti "R"):

COEFFICIENTE (A1) (A2)

PARZIALE γF

(EQU) STR GEO

Favorevoli 0.90 1.00 1.00 Carichi permanenti

Sfavorevoli γg1 1.10 1.30 1.00

Favorevoli 0.00 0.00 0.00 Carichi permanenti non strutturali non compiutamente definiti Sfavorevoli

γg2 1.50 1.50 1.30 Favorevoli 0.00 0.00 0.00

Carichi variabili Sfavorevoli

γqi 1.50 1.50 1.30

Tabella 6.2.I – Coefficienti parziali per le azioni o per l’effetto delle azioni.

PARAMETRO GRANDEZZA ALLA QUALE APPLICARE IL

COEFFICIENTE PARZIALE γM

COEFFICIENTE

PARZIALE γM

(M1) (M2)

Tangente dell’angolo di resistenza al taglio

tan ϕ′k γϕ′ 1.00 1.25

Coesione efficace c'k γc′ 1.00 1.25

Resistenza non drenata cuk γcu 1.00 1.40

Peso dell’unità di volume γ γγ 1.00 1.00

Tabella 6.2.II – Coefficienti parziali per i parametri geotecnici del terreno

VERIFICA COEFFICIENTE

PARZIALE (R1) COEFFICIENTE

PARZIALE (R2) COEFFICIENTE

PARZIALE (R3) Capacità portante della

fondazione γR = 1.00 γR = 1.00 γR = 1.40

Scorrimento γR = 1.00 γR = 1.00 γR = 1.10

Resistenza del terreno a valle γR = 1.00 γR = 1.00 γR = 1.40

Tabella 6.5.I - Coefficienti parziali γR per le verifiche agli stati limite ultimi STR e GEO di muri di sostegno.




Coefficiente R2*

γR 1.10

Tabella 6.8.I – Coefficienti parziali per le verifiche di sicurezza di fronti di scavo.

Per le opere di sostegno si utilizzano, in alternativa, le seguenti combinazioni di azioni e

coefficienti parziali ai fini della verifica a scorrimento sul piano di posa della fondazione, della

verifica di schiacciamento del terreno di fondazione (verifica di capacità portante) e delle

verifica strutturale del muro:

APPROCCIO 1

- Combinazione 1 A1 + M1 + R1 - Combinazione 2 A2 + M2 + R2

APPROCCIO 2

- Combinazione unica A1 + M1 + R3

In particolare, per le verifica della resistenza strutturale del muro, nelle verifiche con

l'approccio 2 i coefficienti R3 non devono essere presi in conto, ovvero devono essere assunti

pari ad 1.00.

Ai fini della verifica a ribaltamento si utilizza invece la combinazione di equilibrio

(EQU), che non chiama in causa la mobilitazione della resistenza del terreno di fondazione ed

è quindi trattata come una verifica di equilibrio come corpo rigido; la combinazione di verifica

prevede quindi di usare i seguenti gruppi di coefficienti: EQU per le azioni, "M2" per il calcolo

delle spinte, mentre i coefficienti del gruppo R sono posti pari ad 1.00 con riferimento alle

tabelle sopra riportate:

- Combinazione di equilibrio EQU + M2 + 1.00

Ai fini della verifica di stabilità globale del complesso opera di sostegno + terreno si usa

la Combinazione 2 dell'approccio 1 con i coefficienti R2* per la verifica generale nel caso di

fronti di scavo e materiali sciolti:

- Combinazione 2 di stabilità globale A2 + M2 + R2 (R2*)

Quando le verifiche vengono eseguite in condizioni sismiche anziché statiche, tutti i

coefficienti parziali γF per le azioni (EQU, A1 ed A2) qualunque sia l'approccio utilizzato,

debbono essere posti pari ad 1.00 se sfavorevoli alla sicurezza.

Nel caso presente si sceglie di applicare l'Approccio 1 per tutte le verifiche.

Ovviamente trattandosi di un muro su pali, le verifiche di equilibrio al ribaltamento e le verifiche

di scorrimento si traducono in azioni assiali e orizzontali applicate alla testa dei pali, che

devono essere in grado di resistere a tali azioni ed alle sollecitazioni flessionali e taglianti che

ne derivano lungo il fusto del palo.




Tipo di verifica Coefficienti "A"

per le azioni

Coefficienti "M" per i parametri del

terreno

Coefficiente "R" sulla resistenza

del sistema Scorrimento STATICA A1 M1 R3 (1.10)

Capacità portante STATICA A1 M1 R3 (1.40) Ribaltamento STATICA EQU M2 1.00

Strutturale STATICA A1 M1 1.00

Scorrimento SISMICA 1.00 M1 R3 (1.10) Capacità portante SISMICA 1.00 M1 R3 (1.40)

Ribaltamento SISMICA EQU M2 1.00 Strutturale SISMICA 1.00 M1 1.00

La verifica di sicurezza al ribaltamento si esegue facendo il rapporto tra la somma dei

momenti stabilizzanti e la somma dei momenti ribaltanti, calcolati rispetto allo spigolo anteriore

della fondazione, che deve risultare superiore ad 1.00:

∑∑

=.

.

.

rib

stab

ribM

Mη ≥ 1.00

Ai fini della verifica nel caso di muro su pali si considera il massimo momento ribaltante

e si determina la corrispondente azione sui pali, che viene poi confrontata con la capacità

resistente dei pali in progetto.

La verifica allo scorrimento è condotta valutando il relativo coefficiente di sicurezza

mediante la seguente formula, che deve dare un valore maggiore o uguale del valore di γR

corrispondente all'Approccio scelto per la verifica; nel caso presente per R3 si ha γR = 1.10:

R

H

a

scorrS

BctgNγ

δη ≥

⋅+⋅=

dove:

N risultante delle forze verticali;

δ angolo d’attrito terra-fondazione pari all’angolo d’attrito interno del terreno di base;

ca coesione del terreno di base; B larghezza basamento di fondazione; SH componente orizzontale delle spinte agenti sul muro. In caso di verifica di muro su pali, il massimo valore dell’azione orizzontale di

scorrimento viene ripartito tra i pali di fondazione corrispondenti e confrontato con la capacità

resistente del palo alle azioni orizzontali, ed in particolare viene verificata la resistenza del

fusto del palo e della sua armatura alle sollecitazioni flessionali e taglianti che ne derivano.

La verifica di capacità portante si esegue calcolando la massima pressione di contatto

al piede del muro e confrontandola con il carico limite valutato secondo la formula trinomia di




Terzaghi e Vesic. Si verifica che il rapporto tra pressione di calcolo e pressione limite dia un

valore maggiore o uguale del valore di γR corrispondente all'Approccio scelto per la verifica; nel

caso presente per R3 si ha γR = 1.40:

ηcont = R

LIM

dcont

qγ

σ≥

,

Nel caso di muro su pali la verifica di capacità portante del terreno di posa della

fondazione del muro viene omessa in quanto tutta l’azione verticale, nelle varie combinazioni di

carico, viene attribuita ai pali di fondazione. Anche in questo caso si confronta il massimo

valore dello sforzo assiale sul singolo palo maggiormente impegnato con la capacità resistente

dello stesso valutata secondo i metodi descritti nello specifico capitolo della presente relazione.

Le verifiche di tipo strutturale si eseguono con i metodi classici della tecnica delle

costruzioni secondo il Metodo degli Stati Limite, considerando sia le verifiche di resistenza allo

Stato Limite Ultimo (S.L.U.) in condizioni sismiche e statiche, sia le verifiche agli Stati Limite di

Esercizio (S.L.E.).

In particolare, si determinano i massimi valori di momento flettente e taglio agenti sul

muro nelle varie combinazioni SLU e SLV e si confrontano con le corrispondenti capacità

resistenti, nota la geometria e l'armatura.

Msd < MRd

VSd < VRd,c

Per quanto concerne le verifiche S.L.E. si eseguono i seguenti controlli per le sezioni

significative:

- SLE Rara: controllo del tasso di lavoro di calcestruzzo compresso e dell'acciaio teso,

verificando che siano inferiori ai corrispondenti valori ammissibili richiesti dalla normativa:

Cls σc,max < 0.60 ⋅ fck

Acciaio σs,max < 0.80 ⋅ fyk

- SLE Frequente: controllo della fessurazione, eseguito in modo indiretto, verificando che il

tasso di lavoro dell'acciaio teso non superi il valore indicato dalla norma in funzione del

diametro e passo delle barre di armatura:

Acciaio σs,max < σs,rif (Ø,p)

- SLE Quasi Permanente: controllo del tasso di lavoro del calcestruzzo compresso,

verificando che sia inferiore al valore richiesto dalla normativa; controllo della

fessurazione, eseguito in modo indiretto, verificando che il tasso di lavoro dell'acciaio teso

non superi il valore indicato dalla norma in funzione del diametro e passo delle barre di

armatura:




Cls σc,max < 0.45 ⋅ fck

Acciaio σs,max < σs,rif (Ø,p)

Per quanto riguarda il paramento, questo viene considerato come una mensola

incastrata al piede, di larghezza unitaria e lunghezza pari all'altezza del paramento, caricato

dalle varie azioni descritte in precedenza: spinta della terra, spinta dovuta al sovraccarico,

incrementi sismici, inerzia di muro e terrapieno, spinta della falda.

Per quanto riguarda la verifica della zattera di fondazione, si controlla che essa sia in

grado di comportarsi come un elemento rigido in grado di ripartire i carichi e le sollecitazioni tra

pali su cui è appoggiata. Si verifica inoltre l’armatura della zattera assimilandola a trave

vincolata in corrispondenza della testa dei pali e caricata dal peso del proprio, del terrapieno e

del sovraccarico accidentale, considerando sia una trave a campata singola di luce pari

all'interasse ix = 1.50 m corrispondente alla striscia in senso trasversale, sia una trave su n

campate, vincolata in corrispondenza di una fila di n pali disposti a passo iy = 2.00 m.

9.5.1 Verifiche muro su pali

In presenza di palificate di fondazione a supporto della zattera del muro, non si procede

alle verifiche precedentemente descritte, ma si provvede alla ripartizione delle sollecitazioni

indotte dalle azioni esterne, in modo da determinare le sollecitazioni agenti alla testa dei pali di

fondazione. Le ripartizioni vengono eseguite nell'ipotesi che la zattera di fondazione del muro,

per altro irrigidita dalla presenza del paramento, sia infinitamente rigida rispetto ai pali e che

pertanto valgano le consuete ipotesi semplificative sulla conservazione delle sezioni piane e

sulla validità ed applicabilità del Principio di Sovrapposizione degli Effetti.

In particolare per il calcolo della ripartizione delle azioni sui singoli pali si è operato

come segue:

Lo sforzo assiale N – ovvero il carico verticale dovuto ai pesi propri e portati - è stato

ripartito in modo uniforme su tutti i pali, semplicemente dividendolo per il numero totale n di pali

su cui insiste il plinto, nell'ipotesi che la zattera del plinto possa essere considerata

infinitamente rigida rispetto al palo; tale ipotesi è giustificata dal fatto che il diametro del palo è

max 50 cm, mentre lo spessore della zattera è stato scelto pari a 1.20 m.

Le azioni orizzontali in direzione X ed Y sono state ripartite in modo uniforme su tutti i

pali, semplicemente dividendole per il numero totale n di pali su cui insiste il plinto, sempre

sotto le ipotesi di cui al punto precedente.

I momenti flettenti Mx ed My totali (comprensivi dei termini di trasporto necessari per

considerare le azioni verticali centrate sul baricentro della palificata e per riportare le azioni

orizzontali alla quota della testa pali) sono stati trasformati in coppie di azioni verticali ±N(Mx)

ed ±N(My) controverse in funzione della distanza tra i pali (braccio di coppia); le azioni verticali




così trovate e relative alla i-esima fila di pali sono state ripartite in modo uniforme sugli m pali

appartenenti alla fila in questione.

Le azioni torcenti Mt, se presenti, sono state trasformate in azioni orizzontali H(Mt)

proporzionali alla distanza dal centro di torsione, coincidente per il singolo plinto con il

baricentro della palificata.

Alla fine si sono sommate (col segno) le azioni verticali in modo da ottenere il massimo

valore di sforzo assiale di compressione Nmax ed il minimo valore di sforzo assiale Nmin, che in

taluni casi è risultato essere di trazione.

Le azioni orizzontali Hx ed Hy rispettivamente dirette secondo X ed Y ed agenti sui

singoli pali sono state sommate vettorialmente ed alla risultante è stata aggiunta l'eventuale

forza orizzontale Hr dovuta alla coppia torcente, considerata cautelativamente parallela alla

suddetta risultante. In tal modo ogni palo alla fine è risultato essere soggetto ad uno sforzo

assiale N ed ad una forza di taglio H orizzontale.

A questo punto si procede alla verifica dei pali confrontando la massima azione

sollecitante assiale di progetto (di compressione o eventualmente di trazione) con la

corrispondente capacità resistente Rd, valutata come descritto al capitolo §. 11.

Per le azioni orizzontali, si procede alla valutazione delle sollecitazioni che nascono

lungo il fusto del palo per effetto dell'azione H applicata in testa, considerando il palo come

impedito di ruotare in testa, ma libero di traslare, secondo il metodo descritto al capitolo §. 11,

determinando successivamente le armature del palo.




10. VERIFICHE MURO SPONDALE

10.1 SCENARI DI CARICO

Come ampiamente dettagliato nel capitolo di descrizione dell’intervento, il muro è

attestato a quota – 0.50 m s.l.m. ed ha altezza totale 2.90 m, di cui 0.50 m di spessore zattera

di fondazione e 2.40 m di paramento verticale, ma la quota di progetto del terreno a tergo è

attestata intono a +1.60 m s.l.m.

La situazione “normale” di esercizio del muro prevede quindi terreno a tergo fino a +1.60

m, terreno a valle fino a circa 0.60 m s.l.m. e falda quota 0.00 m s.l.m. A vantaggio di

sicurezza, le verifiche di stabilità e resistenza del muro vengono condotte con il seguente

scenario di carico:

SCENARIO 1 (STATO LIMITE ULTIMO)

- Quota falda a 0.00 m;

- Terrapieno a tergo fino a quota +2.00 m (0.40 m in più del valore previsto in progetto);

- Terrapieno a valle: assente.

Con questo scenario di carico vengono condotte le verifiche statiche e sismiche allo Stato

Limite Ultimo.

Inoltre, per tenere conto di eventuali eventi eccezionali di piena, si eseguono calcoli di

verifica anche considerando un secondo scenario limite, in cui l’effetto della piena potrebbe

avere eroso o spazzato via il terreno stabilizzatore che insiste a tergo del muro, mentre il livello

dell’acqua sul lato del fosso potrebbe salire fino a +2.00 m circa:

SCENARIO 2 (CONDIZIONE ECCEZIONALE)

- Quota falda +2.00 m s.l.m. (solo a valle);

- Terrapieno a tergo assente;

- Terrapieno a valle assente.

Tale scenario è estremamente cautelativo poiché in realtà è estremamente improbabile

che vi sia acqua sul lato di valle, dovuta ad una onda di piena, e che non vi sia né acqua né

terrapieno a tergo; inoltre la quota di +2.00 m della piena è superiore a quella che si è avuta in

tale tratto durante l’evento alluvionale del novembre 2011, quando non tracimò dall’argine pur

facendo ribaltare in alveo il muro spondale per effetto dello scalzamento alla base; la piena del

novembre 2011 è stata identificata in seguito come evento con tempo di ritorno superiore a

200 anni, pertanto lo scenario di verifica proposto è tale da inviluppare anche tutte le situazioni

intermedie. Va da sé che trattandosi di scenario assolutamente eccezionale, in tale caso si

sviluppano soltanto le verifiche in fase statica e non anche quelle in fase sismica, poiché non si

considera applicabile la concomitanza del sisma con una piena più che duecentennale.




10.2 CRITERI DI VERIFICA

Si verifica il muro a retta secondo il metodo esposto nei primi paragrafi di questo

capitolo. Si eseguono le verifiche considerando l'intera altezza di ciascun muro, controllando

che siano rispettati non soltanto i requisiti di resistenza ma anche quelli di stabilità al

ribaltamento ed allo scorrimento, nonché i requisiti di capacità portante del terreno di imposta.

Si verifica una striscia unitaria di muro, estendendo poi i risultati ad una striscia di larghezza

tale considerare l’intero carico trasmesso ad una coppia qualunque di pali.

Per i muri, che sono flessibili in quanto mensole incastrate al piede e libere di muoversi

in testa, si eseguono le verifiche in regime di spinta attiva, sia in fase statica sia in fase

sismica. Anche in questo caso, a vantaggio di sicurezza, si trascura l'effetto dell'attrito terra-

muro. Si riporta nel paragrafo seguente una tabella riassuntiva di tutti i principali dati dei muri e

dei risultati delle verifiche di stabilità, resistenza allo SLU o SLV e di servizio agli SLE.

Agli SLE sono stati verificati il tasso di lavoro di acciaio e calcestruzzo nella

combinazione S.L.E. Rara, e del solo calcestruzzo nella combinazione S.L.E. Quasi

Permanente; inoltre è stato eseguito il controllo della fessurazione per via indiretta controllando

che il tasso di lavoro delle barre di acciaio, dato il diametro ed il passo delle stesse, fosse

contenuto entro i limiti riportati nelle tabelle di normativa. In particolare si sono considerate

condizioni molto aggressive, trattandosi comunque di strutture controterra poste a contatto con

acqua ricca di cloruri ed altri sali essendo la falda in continuità con il mare, e di armatura

ordinaria; i limiti presi a riferimento per la valutazione indiretta sono:

- S.L.E. Frequente: limite apertura w1 e tassi lavoro corrispondenti;

- S.L.E. Quasi Permanente limite apertura w1 e tassi lavoro corrispondenti.

10.3 DATI DI VERIFICA

Nella tabella seguente si riportano i dati geometrici del muro, che sono gli stessi per ogni

combinazione di carico, i dati di spinta calcolati sia con i coefficienti M1 sia con i coefficienti

M2 per le caratteristiche del terreno, le azioni Momento e Taglio calcolate sia con i coefficienti

del gruppo A1 sia con quelli del gruppo A2, le azioni sui pali che ne derivano, le verifiche di

resistenza allo SLU di paramento e zattera.

Si considerano azioni e sollecitazioni agenti sulla striscia unitaria che poi vengono

riportate ai pali moltiplicando i valori relativi alla striscia unitaria per l’interasse iy = 2.00 m dei

pali stessi. In tal modo è possibile riportare le azioni ai singoli pali determinando le azioni

agenti sul palo più sollecitato.

Per quanto riguarda il calcolo della capacità portante dei pali e la verifica geotecnica e

strutturale degli stessi si rimanda al capitolo seguente ed alle tabelle riassuntive finali.




10.3.1 Verifica muro - Scenario 1 (Stato Limite Ultimo)

DATI GEOMETRICI MURO

Base zattera muro B = 2.30 [m]

Spessore zattera muro t = 0.50 [m]

Lunghezza zattera di monte b = 1.60 [m]

Lunghezza zattera di valle b' = 0.40 [m]

Altezza totale paramento h' = 2.40 [m]

Altezza di spinta sul paramento h = 2.00 [m]

Spessore paramento s = 0.30 [m]

Altezza totale di spinta H = 2.90 [m]

Sovraccarico di monte q = 5.00 [kN/m²]

Peso muro + terreno W = 107.8 [kN/m]

Interasse pali (direzione longitudinale) iy = 2.00 [m]

Interasse file di pali (direzione trasversale) ix = 1.50 [m]

DATI GEOTECNICI MURO M1 M2

Angolo di attrito interno φ = 26.0 21.3 [°]

Angolo di attrito terra-paramento δ = 0.0 0.0 [°]

Inclinazione del paramento interno α = 90.0 90.0 [°]

Inclinazione del terreno a monte β = 0.0 0.0 [°]

Coesione c = 0.00 0.00 [kN/m²]

Altezza per il calcolo della spinta H = 2.50 2.50 [m]

Lunghezza cuneo sismico spinta attiva x = 1.56 1.71 [m]

Sovraccarico q = 5.00 3.00 [kN/m²]

Peso specifico terreno a tergo γ = 20.00 20.00 [kN/m³]

Coeff. spinta attiva statica Ka = 0.390 0.467 [ ]

Accelerazione sismica SLV al suolo ag = 0.05 0.05 [ ]

Coefficiente di riduzione di a.max βm = 1.00 1.00 [ ]

Coefficiente topografico dello spettro S = 1.20 1.20 [ ]

Coefficiente sismico orizzontale kh = 0.075 0.075 [ ]

APPROCCIO 1 CC.1 CC.2

Momento sollecitante statico (str. unitaria) Ms = 28.84 33.80 [kNm/m]

Momento agente sui pali (M×iy) ∆M = 57.68 67.60 [kNm/m]

Massima azione assiale sui pali SLU NSd.st = ±38.45 ±45.06 [kN]

Momento sollecitante sismico Ms.sis = 31.55 40.20 [kNm/ml]

Momento agente sui pali (M×iy) ∆M = 63.10 80.40 [kNm/m]

Massima azione assiale sui pali SLV NSd.sis = ±42.06 ±53.06 [kN]

Azione orizzontale statica (str. unitaria) Hscorr = 39.04 36.78 [kN/ml]

Azione trasmessa ai pali, statica Hpali,st = 78.08 73.56 [kN/ml]

Azione sul palo più sollecitato SLU H.Sd,p.st = 39.04 36.78 [kN]

Azione orizzontale sismica (str. unitaria) Hscorr.sis = 38.81 41.82 [kN/ml]

Azione trasmessa ai pali, sismica Hstab.sis = 77.62 83.64 [kN/ml]

Azione sul palo più sollecitato SLV H.scorr.sis = 38.81 41.82 [kN]




VERIFICHE SLU (striscia unitaria) CC.1 CC.2 (*) Dati di sollecitazione al piede paramento Momento massimo statico Mmax.stat = 28.47 - [kNm/ml]

Momento massimo sismico Mmax.sis = 29.03 - [kNm/ml]

Taglio massimo statico Vmax.stat = 39.05 - [kN/ml]

Taglio massimo sismico Vmax.sis = 38.14 - [kN/ml]

Dati di progetto armature

Spessore paramento s = 300 - [mm]

Peso paramento N N = 18.0 - [kN/ml]

Armatura lato monte = 1Ø16/200 - [ ]

Armatura lato valle = 1Ø16/200 - [ ]

Momento resistente Mrd MRd = 92.5 - [kNm/ml]

Taglio resistente senza armature VRd,1 VRd.1 = 167.0 - [kN/ml]

Verifica armature SLU Max. Coeff. sicurezza a Momento < 1.00 ηηηηM = 0.313 - ok

Max. Coeff. sicurezza a Taglio < 1.00 ηηηηV = 0.234 - ok

VERIFICHE SLE

SLE rara

Momento piede paramento SLE rara MSLE,r = 21.15 - [kNm/ml]

Taglio al piede paramento SLE rara VSLE,r = 29.28 - [kN/ml]

Peso paramento N = 18.0 - [kN/ml]

Tasso di lavoro cls < 0.60fck = 21.0 MPa σc,rara = 2.26 ok [MPa]

Tasso di lavoro acciaio < 0.80fyk = 360 MPa σf,rara = 88.7 ok [MPa]

SLE frequente

Momento piede paramento SLE freq. MSLE,fr = 19.69 [kNm/ml]

Taglio al piede paramento SLE freq. VSLE,fr = 27.82 [kN/ml]

Peso paramento N = 18.0 [kN/ml]

Tasso di lavoro cls σc,freq = 2.48 [MPa]

Tasso di lavoro acciaio σf,freq = 81.9 [MPa]

Diametro e passo barre tese Ø/p = d16/200 [mm]

Verifica di fessurazione indiretta ok se σf,fr < σlim,freq = 200.0 ok [MPa]

Spaziatura barre ok se σf,fr < 160 MPa (rif. w1) ok

SLE quasi permanente

Momento piede paramento SLE qperm MSLE,qp = 19.20 [kNm/ml]

Taglio al piede paramento SLE qperm. VSLE,qp = 27.33 [kN/ml]


Tasso di lavoro cls < 0.45fck = 15.75 MPa σc,qper = 2.42 ok [MPa]

Tasso di lavoro acciaio σf,qper = 79.6 ok [MPa]


Verifica di fessuraz. indiretta ok se σf,qper < σlim,qper = 200.0 ok [MPa]


(*) Si eseguono le verifiche strutturali del muro con il solo approccio 1 CC.1 e non anche CC.2 poiché la

prima risulta dimensionante ai fini della verifica di resistenza SLU e di esercizio SLE. Tutte le verifiche sono soddisfatte.




10.3.2 Verifica muro - Scenario 2 (Azione Eccezionale)

Si esegue la sola verifica statica usando i coefficienti di combinazione dell'Approccio 1

Combinazione 1 (CC.1), ovvero A1+M1+R1, considerando la spinta dell'acqua sul lato di valle

del paramento e totale assenza di terrapieno a tergo muro. Non si applica il sisma né si

considera alcun sovraccarico di monte.

DATI GEOMETRICI MURO

Base zattera muro B = 2.30 [m]

Spessore zattera muro t = 0.50 [m]

Lunghezza zattera di monte b = 1.60 [m]

Lunghezza zattera di valle b' = 0.40 [m]

Altezza totale paramento h' = 2.40 [m]

Altezza di spinta acqua sul paramento hw = 2.00 [m]

Spessore paramento s = 0.30 [m]

Altezza totale di spinta H = 2.50 [m]

Sovraccarico di monte q = 0.00 [kN/m²]

Peso muro senza terrapieno di monte W = 56.4 [kN/m]

Interasse pali (direzione longitudinale) iy = 2.00 [m]

Interasse file di pali (direzione trasversale) ix = 1.50 [m]

DATI GEOTECNICI MURO M1

Angolo di attrito interno φ = 0.0 [°]

Angolo di attrito terra-paramento δ = 0.0 [°]

Inclinazione del paramento interno α = 90.0 [°]

Inclinazione del terreno a monte β = 0.0 [°]

Coesione c = 0.00 [kN/m²]

Altezza per il calcolo della spinta H = 2.50 [m]

Sovraccarico q = 0.00 [kN/m²]

Peso specifico terreno a tergo γ = 20.00 [kN/m³]

Coeff. spinta acqua Kw = 1.00 [ ]

APPROCCIO 1 CC.1

Momento sollecitante statico (str. unitaria) Ms = 20.10 [kNm/m]

Momento agente sui pali (M×iy) ∆M = 40.20 [kNm/m]

Massima azione assiale sui pali SLU NSd.st = ±26.80 [kN]

Azione orizzontale statica (str. unitaria) Hscorr = 46.88 [kN/ml]

Azione trasmessa ai pali, statica Hpali,st = 93.75 [kN/ml]

Azione sul palo più sollecitato SLU H.Sd,p.st = 46.88 [kN]

VERIFICHE SLU (striscia unitaria) CC.1 Dati di sollecitazione al piede paramento Momento massimo statico Mmax.stat = 10.00 [kNm/ml]

Taglio massimo statico Vmax.stat = 15.00 [kN/ml]

Dati di progetto armature

Spessore paramento s = 300 [mm]




Peso paramento N N = 18.0 [kN/ml]

Armatura lato monte = 1Ø16/200 [ ]

Armatura lato valle = 1Ø16/200 [ ]

Momento resistente Mrd MRd = 92.5 [kNm/ml]

Taglio resistente senza armature VRd,1 VRd.1 = 167.0 [kN/ml]

Verifica armature SLU Max. Coeff. sicurezza a Momento < 1.00 ηηηηM = 0.109 ok

Max. Coeff. sicurezza a Taglio < 1.00 ηηηηV = 0.090 ok

VERIFICHE SLE

SLE rara

Momento piede paramento SLE rara MSLE,r = 6.67 [kNm/ml]

Taglio al piede paramento SLE rara VSLE,r = 10.0 [kN/ml]


Tasso di lavoro cls < 0.60fck = 21.0 MPa σc,rara = 0.83 [MPa]

Tasso di lavoro acciaio < 0.80fyk = 360 MPa σf,rara = 21.8 [MPa]

SLE frequente

Momento piede paramento SLE freq. MSLE,fr = 6.67 [kNm/ml]

Taglio al piede paramento SLE freq. VSLE,fr = 10.0 [kN/ml]


Tasso di lavoro cls σc,freq = 0.83 [MPa]

Tasso di lavoro acciaio σf,freq = 21.8 [MPa]


Verifica di fessurazione indiretta ok se σf,fr < σlim,freq = 200.0 [MPa]


SLE quasi permanente

Momento piede paramento SLE qperm MSLE,qp = 6.67 [kNm/ml]

Taglio al piede paramento SLE qperm. VSLE,qp = 10.0 [kN/ml]


Tasso di lavoro cls < 0.45fck = 15.75 MPa σc,qper = 0.83 [MPa]

Tasso di lavoro acciaio σf,qper = 21.8 [MPa]


Verifica di fessuraz. indiretta ok se σf,qper < σlim,qper = 200.0 [MPa]


Tutte le verifiche sono soddisfatte.

Poiché sono soddisfatte tutte le verifiche nei due scenari estremi prospettati nei paragrafi

precedenti, sono senz'altro soddisfatte le verifiche per tutte le situazioni di carico intermedie tra

questi due casi limite.




11. VERIFICHE PALI

11.1 INTRODUZIONE

Il muro spondale e la parte terminale in alveo della rampa di accesso sono fondati su

pali; sono previsti pali trivellati gettati in opera, di medio diametro Ø400 mm e lunghezza 12.0

m, disposti su due file parallele distanti 1.50 m l'una dall'altra e 0.50 m da centro palo a bordo

zattera di fondazione, sia lato monte sia lato valle; i pali sono disposti ad interesse regolare di

2.00 m in direzione longitudinale e sono attestati alla quota di – 0.50 m s.l.m.

Complessivamente sono previsti n. 42 pali sotto la fondazione del muro rettilineo e n. 98 pali

sotto la fondazione della rampa e dei relativi muri d'ala.

Data la presenza della falda a piano campagna e la natura incoerente del terreno i pali

saranno incamiciati con tubo-forma in lamierino che sarà progressivamente rimosso durante le

fasi di getto.

I pali saranno armati con gabbia di non meno di 8Ø16 e staffatura continua Ø10/100 mm

nella parte superiore del fusto (i primi 4.00 m) e staffe Ø10/150 mm nella parte inferiore del

fusto; la gabbia sarà annegata nella zattera di fondazione per non meno di 400 mm, ed

ancorata con barre trasversali.

11.2 MASSIME SOLLECITAZIONI SUI PALI

Si valutano le massime sollecitazioni sui pali allo SLU e SLV combinando l'effetto del

peso proprio del muro e del terrapieno con l'effetto dei momenti flettenti trasmessi dalla zattera

di fondazione ripartiti sui pali, come descritto ai capitoli precedenti. Poiché i coefficienti di

sicurezza finali γR (del gruppo R1, R2 o R3 a seconda dei casi) sono stati applicati nella

determinazione della capacità resistente del palo, il confronto tra i valori sollecitanti NSd,max

riportati in tabella ed i valori di resistenza Rd,i riportati nel seguito si esegue come

disuguaglianza secca NSd,max ≤ Rd,i senza ulteriori fattori parziali.

S.L. CC NSd,max NSd,min Vmax

[kN] [kN] [kN]

SLU CC1 152.5 75.5 39.04

SLU CC2 159.0 69.0 36.78

SLV CC1 156.1 72.9 38.81

SLV CC2 167.0 60.4 41.82

ECCEZ. - +43.9 -64.5 46.88

Si ha quindi:

- Massimo carico di compressione in condizione statica CC1 NSd,max.CC1 = 152.5 kN

- Massimo carico di compressione in condizione statica CC2 NSd,max.CC2 = 159.0 kN

- Massimo carico di compressione in condizione SISMICA NSd,max.SISM = 167.0 kN




11.3 METODO DI CALCOLO CAPACITÀ PORTANTE DEI PALI (A CARICO VERTICALE)

11.3.1 Analisi agli stati limite ultimi

Le verifiche di capacità portante dei pali vengono svolte secondo la metodologia degli

stati limite ultimi. La verifica della capacità portante dei pali è soddisfatta se:

NSd < Rcd

essendo

Rcd = Rk / γR

dove:

Ncd = carico assiale di compressione di progetto; Rcd = capacità portante di progetto nei confronti dei carichi assiali; Rk = valore caratteristico della capacità portante limite del palo.

In particolare le verifiche di capacità portante dei pali agli stati limite ultimi statici (SLU)

vengono condotte con riferimento all’approccio 1:

Combinazione 1: (A1+M1+R1) Combinazione 2: (A2+M1+R2)

Le verifiche di capacità portante dei pali agli stati limite ultimi sismici (SLV) vengono

condotte con riferimento all’approccio 1:

Combinazione 2: (A2+M1+R3)

Il valore di progetto Rcd della resistenza si ottiene a partire dal valore caratteristico Rk

applicando i coefficienti parziali γR della seguente tabella.

Coefficienti parziali γγγγR da applicare alle resistenze caratteristiche

Resistenza Simbolo Pali infissi Pali trivellati Pali a elica continua

γR (R1) (R2) (R3) (R1) (R2) (R3) (R1) (R2) (R3)

Base γb 1.00 1.45 1.15 1.00 1.70 1.35 1.00 1.60 1.30

Laterale in compressione

γs 1.00 1.45 1.15 1.00 1.45 1.15 1.00 1.45 1.15

Totale (*) γt 1.00 1.45 1.15 1.00 1.60 1.30 1.00 1.55 1.25

Laterale in trazione

γst 1.00 1.60 1.25 1.00 1.60 1.25 1.00 1.60 1.25

(*) Da applicare alle resistenze caratteristiche dedotte dai risultati di prove di carico di progetto

Inoltre se la resistenza caratteristica Rk del palo viene ricavata attraverso correlazioni

empiriche che prevedono l’utilizzo di parametri geotecnici o risultati di prove in sito, il valore

caratteristico della resistenza a compressione Rc,k (o a trazione Rt,k) sarà dato dal minore dei

valori ottenuti applicando alle resistenze calcolate Rc,cal (o Rt,cal) i fattori di correzione (ξ)

riportati nella seguente tabella in funzione del numero di verticali d’indagine.

Nel caso in esame, si è assunto un valore del fattore di correzione (ξ3) pari a 1.70,

ritenendo sufficientemente approfondita la sola verticale relativa al sondaggio a carotaggio

continuo tra tutte le verticali (n.3) di indagini a disposizione per la caratterizzazione geotecnica

dei terreni delle opere in oggetto.




( ) ( )

=4

min,

3

,

, ;ξξcalcmediacalc

kc

RRMinR

( ) ( )

=4

min,

3

,

, ;ξξcaltmediacalt

kt

RRMinR

Fattori di correlazione ξ per il calcolo della resistenza caratteristica in funzione del numero di verticali d’indagine

Numero di verticali indagate 1 2 3 4 5 7 ≥≥≥≥ 10

ξξξξ3 1.70 1.65 1.60 1.55 1.50 1.45 1.40

ξξξξ4 1.70 1.55 1.48 1.42 1.34 1.28 1.21

Coefficienti parziali da applicare alle resistenze caratteristiche nel caso in esame

Pali trivellati Resistenza γR

(R1) γR

(R2) γR

(R3) ξ

(n indagini 1) FS (R1)

FS (R2)

FS (R3)

Base 1.00 1.70 1.35 1.70 1.70 2.89 1.29 Laterale in compressione 1.00 1.45 1.15 1.70 1.70 2.46 1.96 Laterale in trazione 1.00 1.60 1.25 1.70 1.70 2.72 2.12

11.3.2 Analisi agli stati limite di esercizio (SLE)

Le analisi degli stati limite di esercizio (SLE) devono essere eseguite per verificare in termini di

spostamento e distorsione, la compatibilità delle fondazioni con i requisiti prestazionali della

struttura in elevazione nei confronti della funzionalità dell’opera.

11.3.3 Metodologia di calcolo della portanza

La portata totale limite Qu del palo infisso singolo sottoposto a carichi assiali di

compressione è data dalla seguente equazione:

p

l

us

b

ub

u WFS

Q

FS

QQ '−+=

dove:

ubub qD

Q4

2π= (portata ultima di base)

( )∑=i

iusius hDQ τπ (portata ultima laterale)

essendo:

D diametro del palo

qub pressione ultima alla base del palo

τus,i tensione tangenziale ultima attribuita allo strato i-esimo lungo il fusto del palo

hi altezza dello strato i-esimo

FSb coefficiente parziale (Safety Factor) nei confronti della portata ultima di base

FSl coefficiente parziale nei confronti della portata ultima per attrito laterale

W’p peso efficace del palo (al netto del terreno asportato)




La portata totale limite Qu del palo singolo sottoposto a carichi assiali di trazione è data

dalla seguente equazione:

p

l

us

u WFS

QQ '+=

dove: Qus è portata ultima laterale, definita come sopra.

Per la valutazione della portata laterale limite si opta per un criterio alle tensioni efficaci:

Qll = π ⋅ D ⋅ Σi (τi ⋅ hi)

τi = β ⋅ σ'v ≤ σl,max

dove:

D diametro palo;

τi tensione di adesione laterale limite nello strato i-esimo;

hi altezza dello strato i-esimo;

σ‘v tensione verticale efficace litostatica;

σl,max valore massimo dell’adesione laterale limite palo-terreno;

β moltiplicatore.

In particolare nel caso in esame si è considerato per i depositi incoerenti:

β = k ⋅ tan(δ) = 0.784 dove:

k rapporto tra pressione orizzontale e pressione verticale efficace in prossimità del palo (Nordlund, 1963); si considera k = 1.60;

δ angolo d’attrito terreno-palo pari a δ = 0.9 ϕ;

φ angolo di attrito interno del terreno (valore mediato lungo il fusto del palo)

τl,max = 150 kPa.

Per la valutazione della portata di base limite sono state utilizzate le seguenti relazioni:

Qbl = Ap ⋅ qbl

dove, per terreni incoerenti:

qbl = Nq ⋅ σ'v < qbmax [kPa];

Ap area della base del palo;

qbl portata limite specifica di base;

Nq coefficiente di Berezantzev, [1961] = 40 ÷ 50;

qbmax = 4 NSPT ≅ qc.

11.3.4 Terreni stratificati

Nel caso di terreni stratificati, costituiti da alternanze di strati di limi e argille e di sabbie e

ghiaie, i criteri di valutazione delle portate laterali limite rimangono analoghi a quelli descritti

precedentemente. In accordo a quanto discusso in Meyerhof (1976) la portata di base negli

strati sabbioso-ghiaiosi andrà abbattuta rispetto a quella caratteristica dello strato supposto

omogeneo, in accordo a quanto rappresentato nella figura seguente. Quando la portata di

base attribuibile ad uno strato “i” è superiore a quella degli strati adiacenti, essa può essere

attribuita per intero se la base del palo è situata per almeno 4 D entro lo strato.




La lunghezza del palo dovrà essere almeno pari a 10 volte il diametro del palo. Il carico

di progetto sul palo dovrà essere compatibile con le caratteristiche resistenti della sezione del

palo. Inoltre il carico di progetto associato allo stato limite di esercizio (SLE), deve risultare

inferiore alla portata limite laterale, con un fattore di sicurezza pari ad almeno 1.30. Tale

condizione è, di per se, garanzia di limitati cedimenti in fase di esercizio, come confermato da

numerosi risultati sperimentali.

ARGILLA

ARGILLA

SABBIA/GHIAIA4D

4DHZ

qub argilla 1

qub argilla 2

qub sabbia/ghiaia

qub

p.c.

Z = profondità della base del palo da p.c.

Portata limite di base in terreni stratificati (Meyerhof, 1976)

La lunghezza del palo dovrà essere almeno pari a 10 volte il diametro del palo. Il carico

di progetto sul palo dovrà essere compatibile con le caratteristiche resistenti della sezione del

palo. Inoltre il carico di progetto associato allo stato limite di esercizio (SLE), deve risultare

inferiore alla portata limite laterale, con un fattore di sicurezza pari ad almeno 1.30. Tale

condizione è, di per se, garanzia di limitati cedimenti in fase di esercizio, come confermato da

numerosi risultati sperimentali.

11.4 CAPACITÀ PORTANTE DEI PALI DI PROGETTO E VERIFICA

Si riportano nel seguito i risultati relativi ai pali di progetto, di lunghezza 12 m e diametro

40 cm, calcolati secondo tre differenti stratigrafie, corrispondenti:

1) al sondaggio a carotaggio continuo, corrispondente alla parte iniziale del muro, in

prossimità della rampa di accesso all'alveo dal lungomare Nomellini;

2) Alla prova penetrometrica n.1, eseguita approssimativamente a metà dello sviluppo

del muro;

3) Alla prova penetrometrica n.2, eseguita approssimativamente in corrispondenza della

parte terminale del muro.

Poiché le azioni sollecitanti sui pali, dovute ai carichi agenti sul muro, sono le stesse per

tutto lo sviluppo longitudinale del muro, si considerano i valori minori della capacità portante

del palo singolo e li si confronta con le massime sollecitazioni derivanti dal calcolo del muro

stesso.




11.4.1 Caso 1 – Stratigrafia n.1

PORTANZA PALI

Tipo di palo TRIVELLATO

Diametro del palo Φ = 400 [mm] φ 0.400 [m] Interasse dei pali s = 2.00 [m] φ 2.000 [m] Numero file di pali in una direzione m = 1 [] Numero file di pali nell'altra direzione n = 1 [] Percentuale superficie laterale palo = 100.0% [%] Percentuale superficie punta palo = 100.0% [%] quota testa palo = 0.00 [m] quota falda = 0.00 [m] ricoprimento testa palo = 0.00 [m] Pressione efficace testa palo = 5.00 [KN/m

2]

Pressione totale testa palo = 5.00 [KN/m2]

SLU STATICA SISMICA APPROCCIO 1 CC1 CC1 SISM Numero di verticali indagate = 1 [ ] Fattori di correlazione (tabella 6.4.IV) min ζ4 = 1.70 [ ]

coeff. di sicurezza per punta (tabella 6.4.II) γb = 1.00 1.70 1.35 [ ]

coeff. di sicurezza per attrito (tabella 6.4.II) γs in

compressione = 1.00 1.45 1.15

[ ]

coefficiente amplificativo peso palo γg = 1.30 1.00 1.00 [ ]

STRATIGRAFIA STRATO 1 2 3 4 5 6 7

quota testa 0.00 -1.00 -5.00 -7.00 -10.00 -12.50 -100.0 [m]

Angolo di attrito interno in condizioni drenate φ' = 29.0 28.0 31.0 28.0 33.0 30.0 [°]

Coesione in condizioni drenate c' = [kN/m2]

Coesione in condizioni non drenate cu = [kN/m2]

Peso specifico γ = 19.00 19.00 20.00 20.00 20.00 19.00 18.50 [kN/m3]

Peso specifico terreno immerso γdw = 9.00 9.00 10.00 10.00 10.00 9.00 8.50 [kN/m3]

Condizioni drenate (D) / non drenate (N) = D D D D D D D [ ]

Metodo α (α) / metodo β (β) = α α α α α α α [ ]

Coefficiente α = 0.55 0.53 0.60 0.53 0.65 0.58 0.00 [ ]

Coefficiente ks = 0.52 0.53 0.48 0.53 0.46 0.50 1.00 [ ]

Coefficiente Nq = 26.09 Coefficiente riduttivo della portanza di Converse Labarre Eg

= 1.00 Azione sul palo CC1 [kN] = 153 >0 SE DI COMPRESSIONE Azione sul palo CC2 [kN] = 159 >0 SE DI COMPRESSIONE Azione sul palo SISMICA [kN] = 167 >0 SE DI COMPRESSIONE Profondità d'infissione -12.00 DA TESTA PALO Portata limite CC1 [kN] = 370 Portata limite CC2 [kN] = 230 Portata limite SISMICA [kN] = 294 Profondità d'infissione minima [m] = 10.10 Portata limite per infissione minima CC1 [kN] = 290.20 Portata limite per infissione minima CC2 [kN] = 179.22 Portata limite per infissione minima SISM [kN] = 228.71




Diagramma riassuntivo della portanza pali con la Stratigrafia n.1

Stratigrafia 1 - Tabella riassuntiva della verifica a carico verticale

Capacità Resistenti Rd Azioni sollecitanti NEd Coeff. sicurezza Rd / NEd > 1.0

Portata limite CC1 370 [kN] Carico Massimo CC1 153 [kN] 2.41


Portata limite SISMICA 294 [kN] Carico Massimo SISMICA 167 [kN] 1.76





PORTANZA PALI



2]






[ ]



quota testa 0.00 -1.50 -3.50 -5.50 -12.00 -14.50 -100.0 [m]




Peso specifico γ = 19.00 19.00 20.00 20.00 20.00 20.00 [kN/m3]

Peso specifico terreno immerso γdw = 9.00 9.00 10.00 10.00 10.00 10.00 [kN/m3]



Coefficiente α = 0.55 0.53 0.60 0.53 0.65 0.58 0.00 [ ]

Coefficiente ks = 0.52 0.53 0.48 0.53 0.46 0.50 0.70 [ ]








Capacità Resistenti Rd Azioni sollecitanti NEd Coeff. sicurezza Rd / NEd > 1.00








PORTANZA PALI



2]






[ ]



quota testa 0.00 -1.50 -3.50 -5.00 -15.00 -17.00 -100.0 [m]








Coefficiente α = 0.55 0.67 0.53 0.53 0.65 0.58 0.00 [ ]

Coefficiente ks = 0.52 0.44 0.53 0.53 0.46 0.50 0.70 [ ]








Capacità Resistenti Rd Azioni sollecitanti NEd Coeff. sicurezza Rd / NEd




11.5 VERIFICA CAPACITÀ PORTANTE DEI PALI CON RIDUZIONE DELLA PORTANZA LATERALE

Data la particolare configurazione della palificata di fondazione del muro, in

corrispondenza dell'argine del Fosso del Bovalico, è possibile che a seguito di eventi di piena

particolarmente impegnativi, vi sia un fenomeno di parziale erosione del terreno al di sotto

della zattera di fondazione con conseguente esposizione della parte superiore del fusto del

palo.

Si prende a riferimento quanto accaduto con l'evento di piena del novembre 2001 e si

esegue una verifica ulteriore considerando che in condizioni particolari vi sia uno

"svuotamento" del terreno immediatamente al disotto della zattera di fondazione, con

conseguente riduzione della portanza laterale del palo. Si esegue la verifica, in via cautelativa,

assumendo un tratto di fusto del palo "scoperto" (e pertanto tale da non contribuire alla

portanza del palo) pari a circa 1.50 m su 12.0 m totali, ovvero una riduzione del 12.5% della

portanza laterale. Si esegue la verifica per tutte e tre le stratigrafie.




11.5.1 Caso 4 – Stratigrafia n.1 con portanza laterale ridotta

PORTANZA PALI



2]






[ ]



quota testa 0.00 -1.00 -5.00 -7.00 -10.00 -12.50 -100.0 [m]








Coefficiente α = 0.55 0.53 0.60 0.53 0.65 0.58 0.00 [ ]

Coefficiente ks = 0.52 0.53 0.48 0.53 0.46 0.50 1.00 [ ]






Diagramma riassuntivo della portanza pali con la Stratigrafia n.1 e fusto parzialmente esposto

Stratigrafia 1 - Tabella riassuntiva della verifica a carico verticale con portanza laterale ridotta









PORTANZA PALI



2]






[ ]



quota testa 0.00 -1.50 -3.50 -5.50 -12.00 -14.50 -100.0 [m]




Peso specifico γ = 19.00 19.00 20.00 20.00 20.00 20.00 [kN/m3]

Peso specifico terreno immerso γdw = 9.00 9.00 10.00 10.00 10.00 10.00 [kN/m3]



Coefficiente α = 0.55 0.53 0.60 0.53 0.65 0.58 0.00 [ ]

Coefficiente ks = 0.52 0.53 0.48 0.53 0.46 0.50 0.70 [ ]







PORTANZA PALI



2]






[ ]



quota testa 0.00 -1.50 -3.50 -5.00 -15.00 -17.00 -100.0 [m]








Coefficiente α = 0.55 0.67 0.53 0.53 0.65 0.58 0.00 [ ]

Coefficiente ks = 0.52 0.44 0.53 0.53 0.46 0.50 0.70 [ ]












Tutte le verifiche sono soddisfatte.




11.6 VERIFICA PALI AI CARICHI ORIZZONTALI ED ARMATURA PALI

11.6.1 Parte generale

I pali al di sotto della fondazione sono caricati in testa da uno sforzo assiale, che può

essere di compressione o di trazione e da una forza orizzontale di taglio derivante dalle analisi

precedentemente svolte.

Tali forze provocano lungo il fusto del palo stesso una distribuzione di momento

flettente e sforzo di taglio che raggiunge il suo massimo in corrispondenza della sezione di

incastro nella zattera di fondazione e decresce all'aumentare della profondità.

Si sono determinati tali valori di taglio e momento in via approssimata applicando la

teoria dell'elasticità, sia al palo (di elasticità EJ, essendo E il modulo elastico del calcestruzzo e

J il momento di inerzia della sezione retta del palo stesso) sia al terreno, che viene considerato

come un semispazio elastico di modulo Es e considerando il palo come libero di traslare in

sommità ma impedito di ruotare, ovvero con un vincolo tipo "pattino" in sommità.

L'elasticità del terreno si stima a partire dal coefficiente elastico di sottofondo – o

coefficiente di reazione orizzontale del terreno – Kh tramite un coefficiente moltiplicatore "B"

che tiene conto della larghezza di terreno interessata dal palo nel suo spostamento y:

Es = B×Kh

Ammettendo Kh – e quindi Es – costante con la profondità, dall'integrazione delle

equazioni che descrivono la linea elastica y del palo sotto l'azione della forza orizzontale H, si

ricavano le funzioni che descrivono l'andamento di M(y) e T(y) e dello spostamento orizzontale

lungo il fusto del palo. In funzione di M e T viene poi determinata l'armatura longitudinale e a

taglio del fusto del palo.

La stima del coefficiente di sottofondo è stata fatta con più metodi, proposti da vari

autori, prendendo poi il valore medio arrotondato per difetto.

Si considera un meccanismo di "palo lungo" o di "palo corto" in funzione della geometria

del palo.

Ai fini della valutazione della deformata e delle sollecitazioni agenti lungo il fusto del

palo si può fare riferimento a differenti modelli, tutti applicabili sia ai terreni prevalentemente

incoerenti sia a quelli prevalentemente coesivi:

- Palo libero di ruotare e di traslare in testa, con applicata forza orizzontale H;

- Palo libero di traslare ma impedito di ruotare in testa, con applicata forza orizzontale H;

- Palo con testa libera di traslare, ma impedita di ruotare, con tratto h scoperto e forza orizzontale H applicata in sommità;

- Palo libero di ruotare e di traslare in testa, con applicata coppia M;

- Palo libero di traslare ma impedito di ruotare in testa, con applicata coppia M;

- Palo con testa libera di traslare, ma impedita di ruotare, con tratto h scoperto e coppia M applicata intesta.




Sono poi possibili le combinazioni di H ed M simultaneamente presenti sulle stesse

tipologie di palo. Nel caso in esame si hanno: Pali liberi di traslare ma impediti di ruotare in

testa, con applicata un'azione concentrata orizzontale H alla quota testa palo,in terreni di

natura incoerente.

11.6.2 Metodo di calcolo

Si determina anzitutto la lunghezza caratteristica o "lunghezza elastica" del palo con la

relazione:

λ = 44

kD

EJ

dove:

E = Modulo di elasticità del palo; J = Momento di inerzia della sezione del palo; D = Diametro del palo;

k = coefficiente di sottofondo del terreno; si ha: Es = k⋅D.

La lunghezza caratteristica di solito è compresa tra un minimo di 2-3Ø ed un massimo

di 7-8Ø, a seconda della compressibilità del terreno. Il rapporto tra la lunghezza totale L del

palo e la sua lunghezza elastica λ determina il "tipo" di palo e di conseguenza il suo

meccanismo di collasso (palo corto, intermedio o lungo).

Nella quasi totalità dei pali il rapporto L/λ > 5 e quindi i pali ricadono entro la tipologia

del "palo lungo", per il quale di fatto si ha un comportamento analogo a quello che si avrebbe

per un palo di lunghezza infinita (trave alla Winkler su suolo elastico di semiampiezza infinita);

in tal caso le sollecitazioni lungo il fusto del palo non dipendono dalla sua lunghezza reale ma

soltanto dal tipo di vincolo che questo ha in sommità.

Una volta nota la lunghezza elastica λ del palo, si determinano le funzioni ausiliarie I1 I2

I3 ed I4 – dipendenti da λ e dall'ascissa z lungo il fusto del palo, con zero in sommità – dalle

quali si determinano le funzioni Momento M(z), Taglio T(z), lo Spostamento y(z) e la

Rotazione ϑ(z). Le espressioni delle funzioni ausiliarie sono le seguenti (Cestelli Guidi,

Geotecnica e Tecnica delle fondazioni, vol. II, Hoepli 1991):

I1(z) = )/cos(/ λλ ze z ⋅− Funzione ausiliaria per il Taglio T(z)

I2(z) = ( ))/sin()/cos(/ λλλ zze z +⋅− Funzione ausiliaria per la deformata y(z)

I3(z) = ( ))/sin(/ λλ ze z ⋅− Funzione ausiliaria per la rotazione ϑ(z)

I4(z) = ( ))/sin()/cos(/ λλλ zze z −⋅− Funzione ausiliaria per il Momento M(z)




Per il caso del Palo con testa impedita di ruotare ma libera di traslare, caricato in

sommità da azione orizzontale H le funzioni che danno sollecitazione deformazioni sono le

seguenti, dove ovviamente z = 0 in sommità del palo e z = L al piede:

M(z) = )(2

4 zIH ⋅⋅λ

Momento lungo il fusto del palo

T(z) = )(1 zIH ⋅− Taglio lungo il fusto del palo

y(z) = )(2 zIDk

H⋅

⋅⋅ λ Spostamento laterale lungo il fusto del palo

ϑ(z) = )(32zI

Dk

H⋅

⋅⋅ λ Rotazione lungo il fusto del palo

11.6.3 Verifica palificata a carico orizzontale H

Si valuta il coefficiente di sottofondo o coefficiente di reazione orizzontale kh del terreno

considerando alcune formule empiriche proposte da vari autori per terreni incoerenti

calcolo di kh

Chen (1978)

Es Modulo di elasticità del terreno 150 [kg/cm2]

D Diametro del palo 40 [cm]

kh Coefficiente di sottofondo del terreno per terreno incoerente 11.25 [kg/cm3] =3*Es/D

kh Coefficiente di sottofondo del terreno per terreno coerente 6.00 [kg/cm3] =1.6*Es/D

Glick (1948)

µ coefficiente di Poisson 0.3 [ ]


D Diametro del palo 0.40 [m]

L lunghezza del palo 12.00 [m]

k'h 129.77 [kg/cm2]

kh 3.24 [kg/cm3]

Francis (1964)




L lunghezza del palo 12.00 [m]

k'h 192.06 [kg/cm2]

k'h 140.75 [kg/cm2]

kh Coefficiente di sottofondo del terreno 3.52 [kg/cm3]

Vesic (1961)




Rck Classe di resistenza del cls 450 [kg/cm2]

Ec Modulo di elasticità del cls 380000 [kg/cm2]

Jp Momento d'inerzia del palo 1.26-03 [cm4]




k'h 71.65 [kg/cm2]

kh1 Coefficiente di sottofondo del terreno per trave su suolo elastico 1.79 [kg/cm3]

kh Coefficiente di sottofondo del terreno nel caso di un palo 3.58 [kg/cm3] = 2×kh1

kh Valor medio 5.39 [kg/cm3]

kh Valore assunto nei calcoli 3.50 [kg/cm3]

Si riportano nel seguito i dati di base per il calcolo del momento e taglio lungo il fusto

del palo ed i risultati numerici e grafici.

Palo con testa impedita di ruotare, ma libera di spostarsi, e sottoposta alla forza H

(ipotesi kh costante con la profondità)

H Forza orizzontale agente 5000 [kg]

D Diametro del palo 40 [cm]

L lunghezza totale del palo 1200 [cm]

Rck Classe di resistenza del cls 450 [kg/cm2]

Ec Modulo di elasticità del cls 380000 [kg/cm2]

Jp Momento d'inerzia del palo 1.26E+05 [cm4]

kh Coefficiente di sottofondo del terreno in direzione orizzontale 3.50 [kg/cm3]

m Coefficiente per il calcolo di B 1.0 []

B Larghezza della zona di terreno interessata dal palo nel suo spostamento 40 [cm]

kh*B = Es elasticità del terreno 140 [kg/cm2]

λ Lunghezza elastica del palo 192 [cm]

L/λ rapporto lunghezza totale palo/lunghezza critica 6.24 []

z profondità per la valutazione di sollecitazioni e spostamenti 0 [cm]

I1 Coefficiente per la valutazione del taglio agente sul palo 1 []

I2 Coefficiente per la valutazione dello spostamento 1 []

I3 Coefficiente per la valutazione della rotazione 0 []

I4 Coefficiente per la valutazione del momento flettente agente sul palo 1 []

M(z) Momento flettente agente alla quota z=0 452'192 [kgcm]

T(z) Taglio agente alla quota z=0 -4'700 [kg]

y(z) Spostamento orizzontale alla quota z=0 0.174 [cm]

θ (z) rotazione alla quota z=0 0 [°]

Valori tabulati dei coefficienti I1, I2, I3 e I4 nonché di M, T, y e ϑ al variare della profondità z del palo

z I1 I2 I3 I4 z M(z) T(z) y(z) θ θ θ θ (z)

[cm] [ ] [ ] [ ] [ ] m kNm kN [mm] [°]

0 1.0000 1.0000 0.0000 1.0000 0.00 45.22 -47.00 1.745 0.00000

20 0.8964 0.9899 0.0935 0.8029 0.20 36.31 -42.13 1.727 0.00017

40 0.7948 0.9625 0.1676 0.6272 0.40 28.36 -37.36 1.679 0.00030

60 0.6968 0.9214 0.2246 0.4722 0.60 21.35 -32.75 1.608 0.00041

80 0.6036 0.8701 0.2665 0.3371 0.80 15.25 -28.37 1.518 0.00048

100 0.5162 0.8115 0.2953 0.2209 1.00 9.99 -24.26 1.416 0.00054

120 0.4351 0.7481 0.3130 0.1221 1.20 5.52 -20.45 1.305 0.00057

140 0.3608 0.6820 0.3213 0.0395 1.40 1.79 -16.96 1.190 0.00058

160 0.2934 0.6151 0.3217 -0.0284 1.60 -1.28 -13.79 1.073 0.00058

180 0.2329 0.5487 0.3158 -0.0830 1.80 -3.75 -10.95 0.957 0.00057

200 0.1792 0.4841 0.3049 -0.1257 2.00 -5.68 -8.42 0.845 0.00055




220 0.1321 0.4222 0.2901 -0.1579 2.20 -7.14 -6.21 0.737 0.00053

240 0.0913 0.3637 0.2724 -0.1810 2.40 -8.19 -4.29 0.635 0.00049

260 0.0564 0.3091 0.2527 -0.1963 2.60 -8.88 -2.65 0.539 0.00046

280 0.0269 0.2587 0.2318 -0.2049 2.80 -9.26 -1.27 0.451 0.00042

300 0.0025 0.2128 0.2103 -0.2079 3.00 -9.40 -0.12 0.371 0.00038

320 -0.0175 0.1713 0.1888 -0.2062 3.20 -9.33 0.82 0.299 0.00034

340 -0.0333 0.1343 0.1676 -0.2009 3.40 -9.08 1.57 0.234 0.00030

360 -0.0455 0.1016 0.1471 -0.1926 3.60 -8.71 2.14 0.177 0.00027

380 -0.0546 0.0731 0.1276 -0.1822 3.80 -8.24 2.56 0.127 0.00023

400 -0.0608 0.0484 0.1093 -0.1701 4.00 -7.69 2.86 0.085 0.00020

420 -0.0648 0.0275 0.0923 -0.1570 4.20 -7.10 3.04 0.048 0.00017

440 -0.0667 0.0100 0.0767 -0.1433 4.40 -6.48 3.13 0.017 0.00014

460 -0.0669 -0.0045 0.0625 -0.1294 4.60 -5.85 3.15 -0.008 0.00011

480 -0.0659 -0.0161 0.0498 -0.1156 4.80 -5.23 3.10 -0.028 0.00009

500 -0.0637 -0.0252 0.0384 -0.1021 5.00 -4.62 2.99 -0.044 0.00007

550 -0.0551 -0.0390 0.0160 -0.0711 5.50 -3.22 2.59 -0.068 0.00003

600 -0.0442 -0.0432 0.0010 -0.0453 6.00 -2.05 2.08 -0.075 0.00000

650 -0.0332 -0.0412 -0.0080 -0.0252 6.50 -1.14 1.56 -0.072 -0.00001

700 -0.0231 -0.0357 -0.0125 -0.0106 7.00 -0.48 1.09 -0.062 -0.00002

750 -0.0148 -0.0287 -0.0139 -0.0008 7.50 -0.04 0.69 -0.050 -0.00003

800 -0.0082 -0.0215 -0.0133 0.0051 8.00 0.23 0.39 -0.038 -0.00002

850 -0.0035 -0.0151 -0.0115 0.0080 8.50 0.36 0.16 -0.026 -0.00002

900 -0.0003 -0.0096 -0.0093 0.0090 9.00 0.41 0.02 -0.017 -0.00002

950 0.0016 -0.0054 -0.0070 0.0086 9.50 0.39 -0.08 -0.009 -0.00001

1000 0.0026 -0.0023 -0.0049 0.0075 10.00 0.34 -0.12 -0.004 -0.00001

1050 0.0029 -0.0002 -0.0031 0.0060 10.50 0.27 -0.14 0.000 -0.00001

1100 0.0028 0.0010 -0.0018 0.0045 11.00 0.21 -0.13 0.002 0.00000

1150 0.0024 0.0017 -0.0008 0.0032 11.50 0.14 -0.11 0.003 0.00000

1200 0.0020 0.0019 -0.0001 0.0020 12.00 0.09 -0.09 0.003 0.00000

Momento [kgm]

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

-2'000 -1'000 0 1'000 2'000 3'000 4'000 5'000

M [kgm]

Lp

alo

[cm

]

Momento [kgm]

Diagramma del momento flettente M(z) lungo il fusto del palo




Taglio [kg]

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

-5'000 -4'000 -3'000 -2'000 -1'000 0 1'000

V [kg]

Lp

alo

[cm

]

Taglio [kg]

Deformata [mm]

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

-0.500 0.000 0.500 1.000 1.500 2.000

Deformata [mm]

Lp

alo

[cm

]

Deformata [mm]

Diagramma del Taglio T(z) lungo il fusto del palo

Diagramma dello spostamento laterale, o deformata, y(z) lungo il fusto del palo. si osserva che il massimo spostamento in testa sotto l'azione orizzontale H, per altro indotta da una situazione eccezionale di carico, è pari a circa 1.75 mm, quindi ben compatibile con la funzione del palo.




11.6.4 Verifiche armatura palo

Si osserva che il massimo valore del momento flettente lungo il fusto del palo è pari a

circa 46 kNm, mentre il valore massimo del taglio è circa 47 kN, in corrispondenza della

sommità del palo. Si esegue la verifica del palo presso/tensoinflesso associando al massimo

valore di M rispettivamente il massimo valore di compressione Nmax, il minimo valore di sforzo

assiale Nmin ed il valore nullo di sforzo assiale, in modo da coprire cautelativamente tutti i casi

possibili di combinazione tra valori di M e di N.

Si adotta una gabbia di armatura formata da 8Ø16 costante lungo tutto lo sviluppo del

palo, con staffatura a spirale Ø10/100 mm nella parte superiore del fusto (per i primi 4.00 m

dalla testa palo) e Ø10/150 mm per la restante parte del fusto.

•••• Verifica a flessione allo SLU

Utilizzando calcestruzzo di classe C35/45 MPa e acciaio B450, le caratteristiche di

resistenza del palo Ø400 mm sono le seguenti:

- diametro palo 400 mm - area sezione 1256 cm² = 125600 mm² - armatura 8Ø16 - area di ferro 16.09 cm² = 1609 mm² - copriferro di calcolo 60 mm

• CASO 1 - Max M e max N

Caratteristiche di sollecitazione:

MSd,max = 46.0 kNm NSd,max = 167.0 kN

Valori limite:

MRd = 129 kNm NRd = 468 kN MSd,max / MRd = 0.356

Deformazioni:

εc = 0.0035

εs = -0.0049

Sezione verificata

• CASO 2 - Max M e min N


MSd,max = 46.0 kNm NSd,min = 60.0 kN

Valori limite:

MRd = 100.5 kNm NRd = 131.1kN MSd,max / MRd = 0.458




Deformazioni:

εc = 0.0035

εs = -0.0079

Sezione verificata

• CASO 3 - Max M ed N nullo


MSd,max = 46.0 kNm N = 0 kN

Valori limiti:

MRd = 86.0 kNm MSd.max / MRd = 0.534 < 1.00

Deformazioni:

εc = 0.0035

εs = -0.0097

Sezione verificata

•••• Verifica a taglio allo SLU

Considerando la sola resistenza a taglio del calcestruzzo, trascurando il contributo della

staffatura, per una sezione rettangolare quadrata equivalente alla sezione circolare Ø400 mm,

la resistenza taglio è pari a :

VRd,c = 73.1 kN

VSd,max = 47.0 kN

ηV = VSd,max / VRd.c = 0.644 < 1.00

Tutte le verifiche sono soddisfatte pertanto l'armatura è accettabile.

Intervento di realizzazione di muro spondale e ... · utilizzando per il progetto il Metodo di...

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