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Ingegneria e Tecnologie dei Sistemi di Controllo L-A

Scelta della tipologia e della taglia dell’azionamento elettrico

Laurea in Ing. dell’Automazione, Laurea in Ing. InformaticaLaurea Specialistica in Ing. Elettronica, Laurea Specialistica in Ing. Informatica

Revisionato il 20/02/2009Revisionato il 20/02/2009Revisionato il 20/02/2009

Ing. Andrea TilliDEIS - Università di Bologna

Tel. 051-2093924E-mail: [email protected]

http://www-lar.deis.unibo.it/atilli

Ing. Andrea Tilli - ITSC L-A Azionamenti Elettrici 1 2

Indice Schede riassuntive delle caratteristiche dei diversi azionamentiScelta dell'azionamento

albero decisionalescelta della tipologiascelta del modello (taglia)

moti uniformimoti ciclici

calcolo della coppia efficace (r.m.s.)problemi termiciscelta del convertitoreesempio numerico


Precisione a regime per pos o vel cost.Compensazione di disturbi di coppia

Per profili a velocità/posizione variabile

Accelerazione massima, transitori

Coppia maggiore della coppia nominale

Velocità maggiore della nominale

Range delle taglie di potenza/coppia

Utilizzo

Costo

Regolazione

Inseguimento

Risposta dinamica

Extra coppia

Extra velocità

Taglie

Diffusione

Costo

Tabelle riassuntive delle caratteristiche degli azionamentiCaratteristiche


ottima

ottimo

eccellente

6 ÷ 8 con motori speciali

No

fino a qualche MW (non per MP)

ampia, in calo. No per nuovo di P>1kW

contenuto a bassa potenza

Regolazione

Inseguimento

Risposta dinamica

Extra coppia

Extra velocità

Taglie

Diffusione

Costo

Tabelle riassuntive delle caratteristiche degli azionamentiAzionamenti a Motore DC (a Collettore) a MP


Tabelle riassuntive delle caratteristiche degli azionamenti

Regolazione

Inseguimento

Risposta dinamica

Extra coppia

Extra velocità

Taglie

Diffusione

Costo

ottima, buona ad alta velocità

buono

buona

2 ÷ 4

No

< 15Nm (5kW)

ampia, in calo

contenuto

Az. a Motore AC Sincrono Trapezoidale (detto DC brushless)



Regolazione

Inseguimento

Risposta dinamica

Extra coppia

Extra velocità

Taglie

Diffusione

Costo

ottima, cogging a bassissima veloc.

eccellente

massima

4 ÷ 6

No

< 50Nm (20kW)

ampia, standard industriale

elevato, in calo

Azionamenti a Motore AC Sincrono Sinusoidale


Regolazione

Inseguimento

Risposta dinamica

Extra coppia

Extra velocità

Taglie

Diffusione

Costo

scadente, catena aperta

scadente

discreta, dipende dal carico

2 ÷ 4

Si

0.5 kW ÷ 1MW

amplissima, standard industriale

minimo per kW

Tabelle riassuntive delle caratteristiche degli azionamentiAzion. a Motore Asincrono e Ctrl Scalare (detto “V/f” o “a inverter”)


Regolazione

Inseguimento

Risposta dinamica

Extra coppia

Extra velocità

Taglie

Diffusione

Costo

eccellente

eccellente

eccellente, legg. infer. a sincrono

4 ÷ 6

Si

< 500 kW

modesta, in grande crescita

elevato, in calo. ⇒ +15% Inverter

Tabelle riassuntive delle caratteristiche degli azionamentiAzionamenti a Motore Asincrono e Controllo Vettoriale


Regolazione

Inseguimento

Risposta dinamica

Extra coppia

Extra velocità

Taglie

Diffusione

Costo

buona

buono

discreta

No

No, problemi alta velocità

< 10Nm

ampia per piccole potenze

contenuto (ctrl semplificato, ma prest. buone)

Tabelle riassuntive delle caratteristiche degli azionamentiAzionamenti a Motore Passo-Passo


Regolazione

Inseguimento

Risposta dinamica

Extra coppia

Extra velocità

Taglie

Diffusione

Costo

ottima. posizion. <10-5 rad

ottimo

buona. Presa diretta

No

No

< 300 Nm

bassissima, Robotica

molto elevato

Tabelle riassuntive delle caratteristiche degli azionamentiAzionamenti a Motore Coppia a RV



Regolazione

Inseguimento

Risposta dinamica

Extra coppia

Extra velocità

Taglie

Diffusione

Costo

ottima

eccellente

massima

4 ÷ 6

No

< 10 kN

limitata, disponibilità recente

elevato, in calo

Azionamenti a motore lineare sincrono


Fase 1

Scelta della tipologia

Specifiche sul movimentoSpecifiche sul movimentoClasse di potenza/coppiaClasse di potenza/coppiaVincoli di costoVincoli di costo

Fase 3

Scelta del modello (taglia)

Dettagli sul movimentoDettagli sul movimentoDimensionamento motoreDimensionamento motoreDimensionamento convertitoreDimensionamento convertitoreVerifiche termicheVerifiche termiche

Scelta dell’AzionamentoAlbero decisionale

Fase 2

Scelta del costruttore

Vincoli di costoVincoli di costoRagioni commercialiRagioni commercialiRichieste del clienteRichieste del cliente


Scelta dell’AzionamentoLa scelta dell’azionamento va fatta il più presto

possibilevanno valutati in anticipo

lo spazio per allocare il motorela necessità di raffreddarloil miglior compromesso tra meccanica e azionamento

massemomenti di inerziaattritisistemi di trasmissione


Scelta della tipologia di AzionamentoSpecifiche sul movimento

Variazione di velocita' (senza retroazione)nastri, ventole, pompe, mulini, forni, trazione,..

asincrono con Inverter o controllo diretto di coppiac.c. per le piccole potenze o la trazionepasso-passo per piccole potenza

Regolazione di velocita' (con retroazione)tessile, mandrini, macchine automatiche mono-attuatore,..

sincrono sia trapezoidale che sinusoidaleasincrono con Inverter, con controllo diretto di coppia o con controllo vettorialec.c. per applicazioni a basso potenza (costo)



Regolazione di posizione ad asse singolostampanti, pick and place, semplici manipolatori,..

sincrono trapezoidalesincrono e asincrono a controllo vettorialepasso-passo per piccole potenze

controllo di posizione senza sensoredi solito serve anche una scheda assi

Controllo di posizione…Inseguimento di posizione ad asse singolo

posizionatori a singolo assesincrono e asincrono a controllo vettorialepasso-passo per piccole potenze

serve anche una scheda assi esterna



Inseguimento di posizione multiasse sincronizzatomacchine automatiche multiattuatore (più catene cinematiche ad 1 dof da sincronizzare con certe leggi… camme elettroniche)

sincrono, asincrono a controllo vettorialepasso passo per le piccole potenze

Tipicamente scheda assi ext., in alcuni casi sincronizzazione “distribuita” su azionamenti

Inseguimento di posizione multiasse coordinatorobot, macchine utensili, (catena cinematica a più dof)

sincrono, asincrono a controllo vettorialemotore coppia a riluttanza variabile in presa direttapasso passo per piccole potenze

serve una scheda assi esterna


Scelta della tipologia di AzionamentoClasse di potenza dei motori / Azionamenti

potenza < 0.25kWpasso passoa collettore

potenza 0.25 ÷ 1kWpasso passosicrono trapezoidale/sinusoidaleasincronomotore coppia a RV

potenza 1 ÷ 10kWsincrono sinusoidale/trapezoidaleasincrono

potenza > 10kWasincronoa collettore (DC)


Scelta della tipologia di AzionamentoClasse di potenza dei convertitori/amplificatori di

potenzapotenza <1kW (alimentazione monofase 230V)

MOS-FET o IGBTpotenza <1kW (alimentazione trifase 400V)

IGBTpotenza 1 ÷ 500kW

IGBTpotenza 500 ÷ 1000kW

IGBTGTO

potenza > 1000kWGTO

Indicazione di massima: - serve ai costruttori di azionamenti;- non tanto a utilizzatori.Motori e amplificatori sonodi solito accoppiati dalcostruttore.


Scelta del costruttoreL’azienda si serve di fornitori selezionati

ragioni di diffusione sul mercatopezzi di ricambioassistenza

richieste del clientemercato europeomercato americanomercato asiatico

disponibilità dell’azionamento desideratonon tutti gli azionamenti sono disponibili dallo stesso costruttore

costi


Dimensionamento dell'azionamentoAlbero decisionale

descrizione del tipo di movimentomovimenti uniformi (sottocaso dei successivi)movimenti ciclici

dimensionamento del motore tagliavelocità massima/extravelocitàpotenza

dimensionamento del convertitore tagliacorrente/extracorrente

(Valutazione quantitativa calcoli…)


Dimensionamento dell'azionamentoUtilizzo di azionamenti in condizioni operative non

standardaltezza (H) e temperatura ambiente (T) condizionano il raffreddamento del motore. Occorre tenerne conto con coefficienti correttivi (≤1) della potenza (coppia).

1

.9

.8

.7

.61km 2km 3km

40°C45°C50°C55°C60°C

⎪⎩

⎪⎨⎧

>⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −−

<≅ kmHH

kmHKH 1

1000010001

11

⎪⎩

⎪⎨⎧

°>⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −−

°<≅ CTT

CTKT 40

100401

401


Dimensionamento dell'azionamentoDescrizione del tipo di movimento

Moto quasi uniformevariazione/regolazione di velocità

il funzionamento a regime domina sui transitoriil carico è prevalentemente dissipativodimensionamento a regime (potenza)verifica nei transitori (coppia)

Moto ciclicoinseguimento di velocitàregolazione/inseguimento di posizione Moto coord/sincr multiasse (camme/assi elettrici)

i transitori dominano il movimentoil carico è prevalentemente inerzialedimensionamento in transitorio (coppia)verifica sul ciclo


velocità

Profili di moto al caricoω

a

t

t

Dimensionamento dell'azionamento - moti uniformi

Caso ACaso Ai transitori non interessanoi transitori non interessano

il carico principale il carico principale èè dissipativodissipativo

accelerazione

Ovvero:Ovvero:Il tempo in cui viene eseguito Il tempo in cui viene eseguito ll’’avviamento non eavviamento non e’’ vincolatovincolato


dimensionamento meccanico dimensionamento meccanico del motoredel motore

PPnomMnomM ≥≥ PPrr/(K/(KHHKKTT))

bisogna considerare i rendimentibisogna considerare i rendimentidella catena cinematicadella catena cinematica

Profili di motoProfili di motoCaso ACaso A

i transitori non interessanoi transitori non interessanoil carico principale il carico principale

èè dissipativodissipativo


velocità

coppia

ω

C

Pt

t

t

Profili di moto al motore

potenza

Pr


profili di coppia/potenza profili di coppia/potenza allall’’asse (verifica)asse (verifica)

velocità

coppia

ω

C

Pt

t

t


SoluzioneSoluzionedada

velocitvelocitàà max e tipo di motoremax e tipo di motore

rapporto di riduzione totalerapporto di riduzione totale(Attenzione!!)(Attenzione!!)

Profili di motoProfili di motoCaso ACaso A

i transitori non interessanoi transitori non interessanoil carico principale il carico principale

èè dissipativodissipativo


potenza


Caso ACaso Ai transitori non interessanoi transitori non interessano

CCmaxmax < (1.5 < (1.5 -- 2) C2) Cnomnom

Cmax

Cnom

Il convertitore si dimensiona Il convertitore si dimensiona sul valore di coppia nominalesul valore di coppia nominale

c

omnconvomn k

CI =

LL’’extraextra--corrente la fornisce ilcorrente la fornisce ilconvertitore per un tempo limitatoconvertitore per un tempo limitato


C

coppia t

Profilo di coppia al motore

Il convertitore deve essere in grado Il convertitore deve essere in grado di funzionare alla tensione nominale di funzionare alla tensione nominale del motore e del motore e va dimensionato per la va dimensionato per la corrente che deve erogarecorrente che deve erogare ⇒⇒ coppiacoppia


ω

avelocità

coppia t

t


Profili di moto al caricoProfili di motoProfili di moto

Caso BCaso B•• i transitori interessanoi transitori interessano

•• anche il carico inerziale anche il carico inerziale èè significativosignificativo

I tempi di accelerazione inizialiI tempi di accelerazione inizialinon possono esserenon possono esserearbitrariamente bassiarbitrariamente bassi


ω

C

P

velocità

coppia

potenza

t

t

t

bisogna considerare i rendimentibisogna considerare i rendimentidella catena cinematicadella catena cinematica

e le l’’inerzia del rotoreinerzia del rotore

Profili di moto al motoreMotoreMotore


Caso BCaso Bi transitori interessanoi transitori interessano

anche il carico inerziale anche il carico inerziale èè significativosignificativo

Come in precedenza:Come in precedenza:dimensionamento meccanico dimensionamento meccanico

del motoredel motorePPnomMnomM ≥≥ PPrr/(K/(KHHKKTT))

Pr


profili di coppia/potenza all’asse (verifica)

ω

C

P

velocità

coppia

potenza

t

t

t


SoluzioneSoluzionedada

velocitvelocitàà max e tipo di motoremax e tipo di motore

rapporto di riduzione totalerapporto di riduzione totaleAttenzione!!Attenzione!!

Profili di motoProfili di moto


Caso BCaso Bi transitori interessanoi transitori interessano

anche il carico inerziale anche il carico inerziale èè significativosignificativo


CCmaxmax ≤≤ KKextraextra CnomCnom

c

omnconvomn K

CI =

CCmaxmax > > KKextraextra CCnomnom

extrac

maxconvomn KK

CI =

ω

C

Cmax Cnom

velocità

coppia t

t



ConvertitoreConvertitore

Kextra è la costante di extracorrente dell'azionamentoImax = Kextra Inom

per un tempo ed un numero di ripetizioni al minuto limitati


Profili geometrici di motoProfili geometrici di moto

0 2πciclo macchina

Profili di motoProfili di moto

Dimensionamento dell'azionamento - moti ciclici

I transitori determinanoI transitori determinanoil dimensionamentoil dimensionamento

il carico inerziale il carico inerziale èè dominantedominante

In una macchina automatica i profili di moto sono definiti in modo geometrico (posizione dell'asse Slave in funzione di quella dell'asse Master), per poter essere riutilizzati alle diverse velocità operative

ϑ

ϑ....

ϑ..

ϑm

ϑm

ϑm


Dimensionamento dell'azionamento - moti cicliciIl dimensionamento di sistemi in moto ciclico è

abbastanza complicatogli elementi coinvolti sono

calcolo del fattore di serviziodimensionamento termico del motore

scelta del rapporto di riduzione ottimaleattenzione alla velocità massima

scelta dei profili di moto (approfondita in altri corsi)scelta per favorire l'inseguimento da parte dell'azionamentoscelta per minimizzare la coppia (massima o efficace) e/o la velocità massimascelta per minimizzare le vibrazioni imposte alla struttura


ϑ

ϑ....

ϑ..

ϑm

ϑm

ϑm

Profili geometrici di motoProfili geometrici di moto

0 2πciclo macchina caso peggiore Nmax di battute al min.

Le girate diventano tempi


I transitori determinanoI transitori determinanoil dimensionamentoil dimensionamento

il carico inerziale il carico inerziale èè dominantedominante

La procedura di dimensionamentoLa procedura di dimensionamentoèè completamente diversa da quella completamente diversa da quella sviluppata per i moti uniformi e puòsviluppata per i moti uniformi e può

essere iterativaessere iterativa


ϑ

ωt

t

t

C


Ciclo di servizio intermittente

Le perdite sul motore non corrispondono linearmente alla potenza trasferita al carico. il motore va dimensionato in coppia

Modello delle perdite

Profili di moto temporaliProfili di moto temporali


Modello delle perditeModello delle perdite

2cudiss

c

2cudiss

KCP

ikCRiP

=

=

=

−

−

2effcudiss

effceff

2effcudiss

KCP

ikC

RiP

=

=

=

−

−

omneffomn_disscudiss CCPP ≤⇒≤−

Il motore Il motore èè dimensionato in modo da raggiungere dimensionato in modo da raggiungere il corretto equilibrio termico quando il corretto equilibrio termico quando

eroga costantemente la potenza nominaleeroga costantemente la potenza nominale

va calcolatava calcolata

Per il Per il motore ad induzione motore ad induzione

va reinterpretata va reinterpretata perchperchéé non tutta la non tutta la corrente produce corrente produce coppia coppia i = i = iimm +i+icc



max

2max

CCT

tkCC

rms

iirms

∗=

∗= ∑

δ

1kCkC imii ≤∗≡se definiamose definiamo

La coppia che il motore deve erogare La coppia che il motore deve erogare per accelerare il carico dipende dal per accelerare il carico dipende dal

rapporto di accoppiamentorapporto di accoppiamento

δδfattore difattore diservizioservizio


T

ϑ

ω

Cmax

t

t

tt1

t2 t3 t4 t5t6

Ci

Modello delle perditeModello delle perdite Coppia efficaceCoppia efficace(r.m.s.)(r.m.s.)

( )T

dttCC

T

rms∫= 0

2

TtCC ii

rms∑ ∗

=2Nel caso di profili

trapezoidali di ω



Effetti termici di un moto ciclicoEffetti termici di un moto ciclico

T

C

T

t

Temperatura del motore

Temperatura dei transistori

Temperatura del motore conC = Costante = Crms

Gli effetti termici del ciclo Gli effetti termici del ciclo portano a dimensionare:portano a dimensionare:il motore il motore ⇒⇒ CCrmsrmsil convertitore il convertitore ⇒⇒ CCmaxmax

Crms



MM

s, v, as, v, app

Cinematismo

JJmm

JJrr

kkrr

ϑϑ, , ωω, , ωω..

ϑϑ11, , ωω11, , ωω11.

Motore + riduttore

Per calcolare Per calcolare JJeqceqc sono a sono a volte necessarie pivolte necessarie piùùtrasformazioni successivetrasformazioni successive

JJmm

JJrr

kkrr

ϑϑ, , ωω, , ωω..

ϑϑ11, , ωω11, , ωω11.

Jeqc momento di inerziaequivalente del cinematismo


Jeqc = Jvite + Jeqcarico dato di costruzione

Dimensionamento dell'azionamentoCalcolo del momento di inerzia equivalente del

cinematismo

M

vωω11 Jeqcarico

Equivalenza delle energieimmagazzinate

212

1ωeqcaricoJe =2

21 Mve =

kkaa = (= (ωω11/v) /v) rapporto rapporto di accoppiamentodi accoppiamentodel cinematismodel cinematismo

2

eqcarico 21 a

v MJ Mk

⎛ ⎞= =⎜ ⎟ω⎝ ⎠


Dimensionamento dell'azionamentoCalcolo della coppia equivalente ad una forza di

carico sul cinematismo

Gli stessi calcoli energetici si possono utilizzare nel Gli stessi calcoli energetici si possono utilizzare nel caso di carico rotante (sostituendo caso di carico rotante (sostituendo ωω22 a v) o di a v) o di

interconnessione di un riduttore tra il motore e la viteinterconnessione di un riduttore tra il motore e la vite

equilibrio potenzefvP = 1ωcP =

fM

vωω11 Jeqcarico

c

akfvfc =⎟

⎠

⎞⎜⎝

⎛=

1ω

kkaa = rapporto di = rapporto di accoppiamentoaccoppiamentodel cinematismodel cinematismo


Dimensionamento dell'azionamento

( )*

maxmax

*

η

δ fMavPc+

=

Passo 1 Passo 1 -- Stima della potenza necessaria a muovere il caricoStima della potenza necessaria a muovere il carico

Esempio di dimensionamentoEsempio di dimensionamento

MMf

s, v, as, v, a

ϑϑ, , ωω, , ωω..

ϑϑ11, , ωω11JJrr

kkrr

pp

JJmm

v

ai amaxa

t1

t2 t3 t4

T

t

t

vmax

t5t6

E' l'unico dato che posso calcolare a priori, senzaaver scelto il motore.Serve per avere una idea della classe di motoree quindi delle sue velocità massima ed inerzia, necessari per definire il rapporto di riduzione

** 2 cMc PPP <<

kr=1 kropt

Rendimento meccanico

Forza efficace



Passo 1 Passo 1 -- Stima della potenza necessaria a muovere il caricoStima della potenza necessaria a muovere il carico

Jm*

stima a di Jm

ϑϑ, , ωω, , ωω.. Esempio di dimensionamentoEsempio di dimensionamento

MMf

s, v, as, v, a

ϑϑ11, , ωω11JJrr

kkrr

pp

JJmm

v

ai amaxa

t1

t2 t3 t4

T

t

t

vmax

t5t6

Ttk ii∑ ∗

=2

δmaxaak i

i =

Fattore di servizio Si sceglie (di tentativo)

un motore conPc

*< PM <2 Pc*

( )max*max *=c

MaP v

δ

η



Esempio di dimensionamentoEsempio di dimensionamento

vka

1ω=

ϑϑ, , ωω, , ωω..

kkrr deve generaredeve generareωωmaxMmaxM compatibile compatibile

con il motore con il motore prescelto e deve prescelto e deve mappare mappare ωωmaxMmaxM in in ωω1max1max ((defdef. di . di

PPNN……))

Passo 2 Passo 2 -- Calcolo del rapporto di riduzioneCalcolo del rapporto di riduzione

pp

JJmmMM

f

s, v, as, v, a

JJrr ϑϑ11, , ωω11

kkrr

maxmax1 vka=ω

maxmax1 aka=ω

max1

max*ωω M

rk =

2a

eqckMJ =



Esempio di dimensionamentoEsempio di dimensionamentoϑϑ, , ωω, , ωω..

Passo 3 Passo 3 -- calcolo dei parametri all'albero motorecalcolo dei parametri all'albero motore

pp

JJmmMM

f

s, v, as, v, a

JJrr ϑϑ11, , ωω11

kkrr

maxarmax

maxarmaxakkvkk

==

ωω

2r

eqceq

k

JJ =

( )* * 1tot m r eqJ J J J

η= + +

( )max=rms totC Jδ ω

max tot maxC J= ωaltrimenti

Ripetere dal passo 2Ripetere dal passo 2con motore picon motore piùù

grandegrande

Semaxmax M

rmsnomM

T H

C CC C

K K

<

<MotoreMotore

O.K.O.K.


Problemi termici al convertitoreProblemi termici al convertitore


Il convertitore fornisce extracorrente (kextraInom ) per un tempo limitato (kextra = 1.5 ÷ 3)

due casiextracorrente per un tempo fissoextracorrente in funzione della potenza dissipata

tempo inversamente proporzionale al valoreil comportamento dinamico e la capacità di controllare le coppie di carico non sono costanti

assi singolisi può sfruttare l’extracorrente per ottimizzare i costi

assi coordinatiper garantire il sincronismo occorre fare molta attenzione alla saturazione di corrente



Dimensionamento del motoreDimensionamento del motore

maxmaxM

TH

rmsnomM

CCKK

CC

≥

≥ Termico

Meccanico

Dimensionamento del convertitoreDimensionamento del convertitore

rmsextramaxextrac

maxnom

rmsextramaxc

rmsnom

CKCseKK

CI

CKCseK

CI

>≥

≤≥l'extracorrente la fornisce il convertitore

va dimensionato sullacoppia massima

La procedura è di solito iterativa perché nel calcolo delle coppie entra anche

l'inerzia del motore, che non è nota prima di averlo

dimensionato

Kc = costante di coppia del motore (Nm/a)

Ingegneria e Tecnologie dei Sistemi di Controllo L-A

Scelta della tipologia e della taglia dell’azionamento elettrico

FINE

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