Informe Fisica Nº09 B laboratorio fisica 1

8/10/2019 Informe Fisica N09 B laboratorio fisica 1

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I. INTRODUCIN

La energa potencial es energa que mide la capacidad que tiene dichosistema para realizar trabajo en funcin exclusivamente de su posicino configuracin. Puede pensarse como la energa almacenada en el

sistema, o como una medida del trabajo que un sistema puedeentregar.

II. OBJETIVOS

Estudiar los cambios de energa potencia que tiene lugar un

sistema masa - resorte

Conocer cuando una masa tiene su menor y mayor Energa

Potencial

Saber si se conserva la energa entre la interaccin de dos

cuerpos

Saber qu relacin existe entre la energa potencial gravitatoria y

la energa potencial de cierto muelle o resorte.

III. EQUIPOS Y MATERIALES

ResorteHojas de papel milimetrado

Portapesas vertical

Regla graduada de un metro

Soporte universal

Prensa

Juego de pesas

Clamp

Pesas hexagonales


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IV. FUNDAMENTO TERICO

La elasticidad es la propiedad de un cuerpo, la cual determina el lmite

para el cual el cuerpo recobra su tamao y forma original despus de

cesar la fuerza que la deform. La observacin indica que cuerpo, tales

como los resortes, son estirados cuando diferentes fuerzas le son

aplicadas de tal forma que el estiramiento x es mayor cuando la fuerza

aumenta. Segn la ley de Hooke la relacin de la fuerza aplicada (F) al

estiramiento (x) producido se expresa segn la ecuacin:

F = Kx

Donde k es la llamada constante elstica o constante de rigidez del

resorte y su valor depende de la forma y de las propiedades elsticas

del mismo.

El hecho de que un resorte estirado tienda a regresar a su forma y

tamao original cuando la fuerza que lo estira deja de actuar, nos dice

que el resorte almacena energa potencial elstica en la condicin

distorsionada. El valor de esa energa potencial elstica es igual altrabajo realizado por la fuerza para estirarlo.

Cuando un resorte se estira por accin de una fuerza esta aumenta su

valor a medida que el estiramiento es mayor, lo cual significa que la

fuerza no es constante durante el tiempo que el trabajo est siendo

realizado sobre el resorte. Puede ser demostrado que el trabajo hecho

al estirar un resorte es dado por:

W = Us = (1/2 Kx) x = 1/2 Kx2

Donde x es el estiramiento producido en el resorte por la fuerza

promedio (1/2) Kx.


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W = (1/2)Kx22- (1/2)Kx1

2 = 1/2 K (x22- x1

2)

Que nos define adems el cambio de energa potencia elstica Us

producido en el resorte al cambiar su estiramiento. Puede ser expresado

en Joules.

Por otro laso, el cambio de energa potencial gravitatoria Ug

experimentada por la masa m es dada por:

Ug = mg x = mg (x2- x1) (4)

Adems si yo es considerado un sistema de referencia para medir las

energas potenciales gravitatorias Ug (=mgy), otra forma de escribir la

ecuacin (4) es:

Ug = mg y1- mg y2= mg (y1- y2) (5)

Donde y1e y2puede ser determinadas una vez conocidas x1y x2ya que

si llamamos H a la distancia comprendida entre Xo e Yo se cumple que:

y1 = H - x1y2 = H - x2

Puede observarse que H es una cantidad fcilmente medida.

PROCEDIMIENTO Y CLCULOS

Parte A: DETERMINAR LA CONSTANTE ELASTICA DEL RESORTE

1. Monte el equipo tal como se muestra en la Figura 1 y haga coincidir elextremo inferior del resorte con el cero de la escala graduada o un punto de

sta, que le permita fciles lecturas, tal como x0=40 cm. Este ser el

sistema de referencia para medir los estiramientos del resorte.

En el experimento hemos tomado el punto x0=60 cm.


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2. Cuelgue el portapesas del extremo del resorte. Es posible que esto

produzca un pequeo estiramiento en el resorte. Si es as, anote la masa

del portapesa y el estiramiento producido por el resorte en la Tabla 1.

3. Adicione masas sucesivamente y registre los estiramientos del resorte para

cada una de ellas. Cuide de no pasas el lmite elstico del resorte.

4. Cuando el peso mximo que se ha considerado este aun suspendido, retire

una a una las masas y registre nuevamente los estiramientos producidos en

el resorte para cada caso.

5. Calculando el promedio de las lecturas y determinando loscorrespondientes estiramientos para cada masa usada complete la Tabla 1.

Parte B: DETERMINACIN DE LA ENERGIA POTENCIAL ELASTICA Y LA

ENERGIA POTENCIAL GRAVITATORIA

6. Suspenda ahora una masa de 0,5 Kg (u otra sugerida por el profesor) del

extremo inferior del resorte y mientras la sostiene con la mano hgala

descender de tal manera que el resorte se estire por ejemplo 1 cm. registre

este valor como x1.

En el experimento se trabaj con tres masas diferentes de 0,5; 1.0; 1.5 Kg y

con un x1= 2; 10; 20 cm.

7. Suelte la masa que caiga libremente. Despus de dos o ms intentos

observe la posicin aproximada del punto ms bajo de la cada. Registre la

lectura como x2.


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8. Repita los pasos (6) y (7) considerando nuevos valores para x1, tales como:

2 cm, 3 cm, 4 cm y 5 cm. Anote todos estos valores en la Tabla 2 y

compltela segn la nueva informacin.

TABLA 1

Estiramientos del resorte

Bloque

Suspendido

m (Kg)

Fuerza

Aplicada

F (N)

Adicionando

bloques

Y (cm)

Retirando

bloques

Y (cm)

Promedio

Y (cm)

K

N/cm

0.100 0.978 50.8 52.8 2 0.489

0.150 1.467 49.4 52.8 3 0.489

0.200 1.956 47.7 52.8 5.1 0.383

0.250 2.445 46 52.8 6.8 0.360

0.300 2.934 44.5 52.8 8.3 0.853

0.350 3.423 42.8 52.8 10 0.342

0.400 3.912 41.1 52.8 11.7 0.334

0.450 4.401 39.6 52.8 13.2 0.333


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Se calcula la pendiente, la cual es la constante de elasticidad:

K = m =)3886,0()0248,0(8

)516,21(3886,0)1399,1(8m,

)(21

1

i

iii

XXp

FXFXp

Por lo tanto: m = 15,99

m = 16

*Se ha considerado la aceleracin de la gravedad como: 9.8m/s2. Este dato sirvepara hallar el peso de la masa que viene hacer la fuerza que se ejerce sobre elsistema.

TABLA 2

x1

(m)

x2

(m)

1s

U

2

12

1kx

2s

U

2

22

1kx

Us

(J)

y1

(m)

y2

(m)

Ug1=

mgy1

(J)

Ug2=mgy2

(J)

Ug

(J)

0.02 0.24 0.009

6

1.39 1.38 0.49 0.270 4.80 2.65 2.15

0.03 0.232 0.022 1.30 1.29 0.48 0.278 4.70 2.72 1.98

0.04 0.224 0.0385

1.21 1.17 0.47 0.286 4.61 2.80 1.81

0.05 0.215 0.060 1.11 1.05 0.46 0.0295

4.51 2.89 1.62

0.06 0.205 0.087 1.01 0.92 0.45 0.305 4.41 2.99 1.42

* La masa que se suspenda del resorte fue de 1kg.


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* Se utiliz como constante K = 48.14N/m el valor obtenido en la pendiente de lagrfica F versus x.

* El valor del parmetro H es igual a 51cm. Para hallar los valores de y1, y2 serealiz usando lo siguiente:

y1 = H - x1

y2 = H - x2

V.-CUESTIONARIO

1. Grafique e interprete las fuerzas aplicadas versus los estiramientos delresorte usando los valores de la Tabla 1. En el experimento desarrollado Fes proporcional a x?

Para el caso de la experiencia si lo es, puesto que al tomarse solo dos valores

de las masas (que logran un estiramiento del resorte) se obtiene una recta, o

sea una funcin lineal, obteniendo as todos los valores que se encuentran

sobre esta recta proporcional. Existe un valor mnimo de la fuerza para poder

deformar el resorte, por lo tanto la recta no pasa por el origen de las

coordenadas.

2.A partir de la pendiente de la grfica F y S x determine el valor de la

constante elstica del resorte?. Expresa su valor en dinas/cm, N/m, Lb/pulg.

Sea m la pendiente de la recta, la cal ya fue hallada por M.M.C.

K = 16N/m

K = 16cm

dinasx

cm

mx

N

dinasNx 3

5

101610

1

1

10


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K=cm

dinas16000

lg1

54,2

10

1

445,4

116

2 pu

cmx

cm

mx

N

lbx

m

NK

lg109143,0

pu

lbK

3.-Qu representa el rea bajo la curva F vs X?, halle el rea

Representa el trabajo realizado por la fuerza gravitatoria para estirar el

resorte una longitud x, que se toma segn los valores experimentales, o en este

caso las coordenadas de x (m) de la grfica. El valor de este trabajo es igual a la

energa potencia elstica Us.

4. Si la grafica F vs. x no fuera lineal para el estiramiento dado de ciertoresorte Cmo podra encontrar la energa potencial almacenada?

Se calculara tomando el rea, calculando pequeas reas entre x1 y x2, y pormedio de una sumatoria de estas reas obtendramos la energa potencialalmacenada, esto podemos expresarla mediante la integral:

2

1

)('x

x

dxxF

Donde F es la fuerza aplicada al estiramiento del resorte

5.- Observe de sus resultados la prdida de energa potencial gravitatoria yel aumento de la energa potencial del resorte cuando la masa cae. Qurelacin hay entre ellas?


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La relacin que hay entre ellas es que son inversamente proporcionales, lo cual seconsta, pues una tiende a crecer (energa potencial elstica) y la otra decrece(energa potencial gravitatoria). Esto demuestra la conservacin de la energapotencial.

6. Grafique simultneamente las dos formas de energa en funcin de losestiramientos del resorte. De una interpretacin adecuada.

De la grafica podemos deducir que mientras la elongacin aumenta para cadaforma de energa estas van a reaccionar de diferentes formas ya que mientras laenerga potencial cintica aumenta la energa potencial gravitatoria disminuye. Portanto se observa pendientes opuestas que se cruzan en un punto en el cual van acoincidirlas magnitudes de ambas energas.

7.- En las interacciones dadas entre la masa y el resorte se conserva laenerga?

Si se conserva, puesto que el peso, la fuerza gravitatoria y la fuerza elstica sonfuerzas conservativas. Entre la masa y el resorte si se conserva la energa, porqueprimero cuando sostenemos el resorte en una posicin el cuerpo tiene una energapotencial gravitatoria y cuando lo soltamos gran parte de la energa potencialgravitatoria se transforma en energa potencial elstica desarrollada por el

estiramiento del resorte.En la relacin siguiente tenemos para un caso ideal, donde no hay prdida deenerga, es decir toda la energa potencial gravitatoria se transforma en energapotencial elstica.

VI. CONCLUSIONES:

- En este experimento se pudo demostrar q la energa se conserva encuerpo cuando un hay fuerzas externas en el sistema que lo estn dado

reaccin al cuerpo.


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- Tambin se pudo demostrar que la energa cintica si transforma en otra

energa y no se pierde la energa as como la energa cintica se

trasforma todas las energas tambin se transforman.

VI. BIBLIOGRAFIA

- Manual de Laboratorio Fsica I, UNMSM, Lima

- A. NAVARRO, F. TAYPE1998 Fsica Volumen 2, Lima, Editorial Gomez S.A.

- SABRERA ALVARADO, Rgulo; PEREZ TERREL, Walter

1992 Fsica 1, Lima, W.H.Editores S.R.Ltda.

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