INFORME 3 DE LABORATORIO DE FISICA UNMSM

7/24/2019 INFORME 3 DE LABORATORIO DE FISICA UNMSM

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UNIVERSIDADNACIONAL

MAYOR DE SANMARCOS(Universidad del Perú, DECANA DE

AMÉRICA)

FACULAD DE CIENCIAS FISICAS

Informe de Laboratorio de Fisica

Laboratorio Nº 03:

INVESI!ANDO UNFENOMENO DE LA

NAURALE"AProfesor : Lic. César Cabrera A.

Integrantes :

Gabriel Mamani Claudio Juan

Diaz Curie Sandra Jocelne

!autista "uis#e $duardo %oll

&rtiz 'illafuerte Justo (eradio

Garfias D$ La Cruz %osal)a

(orario: S*bado +,:++ -+:++ a.m.



MARCO TEORICO

Un péndulo simple está constituido por un cuerpo, cuya masa “m”, con respecto a la

cuerda que lo sostiene, es muy superior, de modo que se considera toda la masa

concentrada en el centro de masa del cuerpo, que oscila en torno al punto fijo S.

Para una pequeña amplitud, el péndulo simple describe un movimiento armnicosimple, cuyo periodo depende solamente de la lon!itud del péndulo y la aceleracin “!”

debido a la fuer"a de !ravedad, se e#presa tericamente $

T =2π √ L

g

Elementos y características de un péndulo simple.

%. &uerpo de masa m tipo plomada 'en relojes normalmente tiene forma de lenteja(.

). &uerda ine#tensible de lon!itud L, de masa despreciable.*. +mplitud es el án!ulo θ formado entre posicin de direccin vertical del péndulo y la

direccin determinada por la cuerda en una posicin de despla"amiento pequeño de la

masa pendular.

. -scilacin completa. s el movimiento del péndulo que partiendo de una posicin

e#trema 'un án!ulo pequeño / 0 %)1( lle!a a la otra y vuelve a la posicin inicial.

2. l periodo T es el tiempo que demora el péndulo en reali"ar una oscilacin completa.

Tratamiento del movimiento del péndulo simple

%. Se aleja el péndulo de su posicin de equilibrio, considerando una amplitud an!ular

no mayor de %)3. Se observa que el péndulo oscila bajo la accin de su peso que no se

equilibra con la tensin de la cuerda4 resultando oscilaciones iscronas.

). Se anali"a la combinacin de la ener!5a potencial y la ener!5a cinética para este

movimiento oscilatorio. n el si!uiente espacio, dibuje identificando en qué lu!ar del

movimiento, el péndulo almacena ener!5a potencial y en qué lu!ar se manifiesta la

ener!5a cinética.



OBJETIVOS

• studiar, e#perimentalmente el movimiento de un péndulo simple establecer su

correspondiente ley mediante la observacin, medicin y el análisis del

fenmeno.• studiar tericamente, el modelo f5sico del movimiento pendular.

• &omparar las relaciones e#perimentales y tericos para obtener nuevos

resultados.

• &onocer el tipo de relacin, entre la lon!itud y el periodo en el péndulo simple.

EQUIPOS E INSTRUMENTOS • Soporte universal

• Prensas

• 6arilla de )7cm

• &lamps

• &uerda

• 8ue!o de pesas

• &ronmetro

• 9e!la métrica

• :ransportador circular

• ;ojas de papel milimetrado

• ;oja de papel lo!ar5tmico

•

http://www.monografias.com/trabajos15/kinesiologia-biomecanica/kinesiologia-biomecanica.shtml

http://www.monografias.com/trabajos4/leyes/leyes.shtml


http://www.monografias.com/trabajos11/metcien/metcien.shtml#OBSERV

http://www.monografias.com/trabajos15/la-estadistica/la-estadistica.shtml

http://www.monografias.com/trabajos11/metods/metods.shtml#ANALIT

http://www.monografias.com/trabajos/adolmodin/adolmodin.shtml



http://www.monografias.com/trabajos11/metcien/metcien.shtml#OBSERV

http://www.monografias.com/trabajos15/la-estadistica/la-estadistica.shtml

http://www.monografias.com/trabajos11/metods/metods.shtml#ANALIT


http://www.monografias.com/trabajos15/kinesiologia-biomecanica/kinesiologia-biomecanica.shtml



PROCEDIMIENTO

PRIMERA PARTE

%. -bserve el cronmetro y analice sus caracter5sticas. +prenda su manejo. <&uál

es el valor m5nimo en la escala=, <cuál es el error instrumental a considerar=,

consulte con su profesor.l m5nimo valor de escala es 77,7%'s(, por ende nuestro error instrumental a

considerar es ∓00,01(s)

). >ispon!a un péndulo de masa m 0 27 ! y de lon!itud ? 0 @7 cm.

*. +leje li!eramente la masa a una posicin cerca de la posicin de equilibrio

formando un án!ulo /, ' %)3 ( / A .

. Suelte la masa y mida con el cronmetro el tiempo t que se tarda en reali"ar %7

oscilaciones completas.

.

2. &uando el péndulo se mueve con una ? i!ual a %77 cm, que por efecto de ser

despla"ado a una amplitud de %)1 de la posicin de equilibrio, inicia un

movimiento de vaivén Bacia el otro e#tremo equidistante de esta posicin, y

continCa este movimiento oscilatorio de )7 se!undos que corresponden

apro#imadamente a %7 oscilaciones completas4 nCmero y tiempo ptimo para

medir el tiempo : de una oscilacin completa.

D. >etermine el periodo : de una oscilacin completa e#perimental de acuerdo a la

si!uiente relacin$ T = t

¿ osc. , donde E es en nCmero de oscilaciones

completas.

• Para ?0F*,2cm t0)7s20 s

10 =T =2 s

• Para ?0D7cm t0%2,D@s15,68 s

10 =T =1,568 s

• Para ?027,2cm t0%,*7s14,30 s

10 =T =¿ %,*7 s

• Para ?07cm t0%),@@s

12,88 s

10 =T =1,288 s



• Para ?0*7,2cm t0%%,7Gs11,09 s

10 =T =1,109 s

• Para ?0)7cm t0G,)2s9,25 s

10 =T =0,925 s

F. + continuacin revisar la medida “?” del péndulo que Bi"o oscilar. -bserve si la

cuerda tiene el comportamiento de cuerda ine#tensible o Bay una variacin en su

medida= &oloque la nueva medida como ? final en la :abla E3%.

@. ;acer mediciones para %7 oscilaciones completas para cada medida de ?,

revisando las ?i como el paso F(4 colocar los :i medidos en la :abla E3% as5

como los nuevos valores ?i.

:+H?+ E1 %

Longitud antes

(cm

Longitud !inal

L"

(cm

Tiempo (t de #$

oscilaciones

completas (s

(e%perimental

T

(s

(e%perimental

T 2

s

(¿¿2)¿

(e%perimental

&'. F*.D7 )7.77 ).777 .777

)$.$ D7.%7 %2.D@ %.2D@ ).2G

$. 27.G %.*7 %.*7 ).72

*$.$ 7.@F %).@@ %.)@@ %.D2G

'. *2.F %%.7G %.%7G %.)*7

+$.$ )7.DG G.)2 7.G)2 7.@2D

#oscilaciones=10

G. n el papel milimetrado !rafique : versus ?I y ?I versus : <Jué !ráficas

obtiene=. <&uál es más fácil reconocer, se!Cn sus estudios=



10 20 30 40 50 60 70 800

0.5

1

1.5

2

2.5

vs L#



0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.20

10

20

30

40

50

60

70

80

L# vs

?a !ráfica ?K vs : es la más sencilla de reconocer, ya que se parece mucBo a

una curva de la funcin ra5" cuadrada.

%7. n el mismo papel milimetrado, !rafique T 2

vs ?I. <Jué tipo de !ráfica

obtiene usted aBora=

10 20 30 40 50 60 70 800

1

2

3

4

5

$% vs L#

T

Se obtiene una !ráfica parecida a una funcin cuadrática.

%%. <Se establece una proporcionalidad directa entre :) y ?I=. Use la pendiente

para e#presar la frmula e#perimental.

Se estables una proporcionalidad directa ya que al aumentar la lon!itud de lacuerda aumenta el tiempo en dar un oscilacin.



E-/0A PARTE

%). 9ealice mediciones para péndulos de @7cm de lon!itud y diferentes valores de

masas. &onsidere una amplitud an!ular de 21.

m(g '$ *$ $ )$ &$ 1$ 2$ #$$

t(s %@.7 %F.G7 %@.F2 %G.%2 %@.G% %@.2* %@.F@ %G.%G

T(s %.@7 %.FG7 %.@F2 %.G%2 %.@G% %.@2* %.@F@ %.G%G

%*. 9ealice mediciones en un péndulo de 27 cm de lon!itud y la masa 27! para

diferentes amplitudes an!ulares.

θ° 3 13 #$3 #3 +$3 '$3

t(s %.)@ %.*% %.*2 %.7 %.G %.2)

T(s %.)@ %.*% %.*2 %.7 %.G %.2)



CONCLUSIONES

• l movimiento pendular es un movimiento armnico simple con frecuencia y

periodo definido. l periodo depende de la lon!itud del péndulo para nada de la

masa.

• +l investi!ar este fenmeno de la naturale"a tomando en cuenta diferentesvariables como el tamaño de la cuerda que sostiene la masa del péndulo, la

misma masa del péndulo y controlando los posibles errores tanto estad5sticos

como sistemáticos conoceremos las causas del movimiento oscilatorio que se

produce en el péndulo por el desequilibrio entre la fuer"a centr5peta y el peso de

la masa colocada, ya que nin!una otra fuer"a actCa en nuestro fenmeno f5sico.

• n el movimiento del péndulo simple slo con observarlo nos encontramos con

un movimiento circular, cuyo radio es la cuerda atada a nuestro soporto

universal, pero con la diferencia que el movimiento del péndulo es oscilatorio es

decir que lle!a un punto má#imo en su trayectoria L re!resa el punto donde fue

soltado por el observador.

• +nali"ando el movimiento del péndulo simple f5sicamente y Baciendo el

dia!rama >el cuerpo libre en las diferentes posiciones en la que se despla"a

obtenemos que en el punto Mnicial slo actCan el peso de la masa y la tensin de

la cuerda, tendremos cuidado en el momento de soltar la masa de no imprimir

nosotros al!una fuer"a de e#terna que altere el desequilibrio inicial.

• l punto más bajo del movimiento el peso de la masa y la fuer"a centr5peta son

i!uales. n el punto final o de re!reso obtenemos que la ener!5a cinética es nula

y que la masa re!resa su punto inicial !racias a la ener!5a potencial.

• l tamaño de la masa en influye en el nCmero de periodos y también concluimos

que entre más lar!a sea la cuerda menos periodos cumple.

BIBLIOGRAFÍA

• Nanual de laboratorio de O5sica % UENSN, ?ima.

• +. E+6+99-, O :+LP O5sica 6olumen % , ?ima, editorial me" S.+.

• 8-;E P. NcQ?6L4 ;-R+9> 9-:&; O5sica para &iencias e Mn!enier5a

%, Primera dicin



CUESTIONARIO.-

%.&on los datos de la tabla 7%, !rafique “# versus t” '!ráfica %(. &uando Bace el ajuste

con el método de m5nimos cuadrados, <qué valores importantes del movimiento del

cocBe puede usted precisar= <Jué clase de movimiento tiene el mvil, cuando se le

aplica una fuer"a instantánea=

0 1 2 3 4 5 6 7 8 90

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

0.9

1.9

2.9

3.95

5

6.1

7.5

8.35

!r&'a * + verss

Para Ballar la frmula e#perimental usando el método de m5nimos cuadrados$

T #i 0 *D

T yi 0 *D.DT #iyi 0 )%7.%

T #i) 0 )7

b=∑ xi

2∑ y i−∑ x i∑ xi y i

p∑ x i

2−(∑ xi)2

m= p∑ x i y i−∑ x i∑ yi

p∑ xi2−(∑ xi)

2

Pn-.s t(tic) X(cm)

.ri/en t0=0 X0=0

t1=1 X1=0.9

% t2=2 X2=1.9

0 t3=3 X3=2.9

1 t4=4 X4=3.95

2 t5=5 X5=5

3 t6=6 X6=6.1

4 t7=7 X7=7.5

5 t8=8 X8=8.35



b=204∗36.6−36∗210,1

9∗204−(36)2 b=¿ -0.18

m=9∗210,1−36∗36.6

9∗362−(36)2 m=1.06

-bteniendo la frmula$

y=1.06 x−0.18

&uando se le aplica una fuer"a a un mvil de trayectoria rectil5nea este adquiere un

movimiento rectil5neo uniforme se!Cn lo visto en la !ráfica.

). &on los datos de la tabla 7), !rafique las “velocidades medias versus t” '!ráfica )(.

<Jué interpretacin puede Bacer usted respecto a este resultado=

0 1 2 3 4 5 6 7 8 90

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

0.91 1

1.05 1.051.1

1.4

0.85

!r&'a %* Vel.idades 6edias verss 7

Jue aunque tiene unas pequeñas variaciones, talve" debido al ro"amiento o a la

resistencia del aire, las velocidades son constantes siendo un N.&.U

*. Usando los datos de la tabla 7*, trace la !ráfica *.+, en papel milimetrado “# versus

t”. <s esta una relacin lineal= >etermine la frmula e#perimental después de tra"ar la

!ráfica *.H “# versus t” en papel lo!ar5tmico. <Jué parámetros f5sicos se Ban

determinado=

∆t ( tic ) ∆t ( tic )

89 0.9 0.9

%8 1.0 1.0

08% 1.0 1.0

180 1.05 1.05

281 1.05 1.05

382 1.1 1.1

483 1.4 1.4

584 0.85 0.85



0 1 2 3 4 5 6 7 8 90

5

10

15

20

25

01.45

3.2

5.45

8

11.1

14.45

18.2

22.45

!r&'a 0* + verss

sta no es e#actamente una relacin lineal. Se!Cn los datos obtenidos vemos que se

apro#ima a una parábola.

Tlo! #i 0 .D%

T lo! yi 0 F.%*

T lo! #i.lo! yi 0 .G@

T 'lo! #i()0 *.*%

m= p∑ log xi log y i−∑ logxi∑ log y i

p∑ logxi2−(∑ log xi)

2

b=∑ logx i

2∑ logyi−∑ log x i∑ log xi log y i

p∑ logx i

2−(∑ logx i)2

m=1.34b=0.12

L Ballamos la frmula$

y=100.12

. t 1.34

Pn-.s t(tic) X(cm)

.ri/en t0=0 X0=0

t1=1 X1=1.45

% t2=2 X2=3.2

0 t3=3 X3=5.45

1 t4=4 X4=8.0

2 t5=5 X5=11.13 t6=6 X614.45

4 t7=7 X7=18.2

5 t8=8 X8=22.45



. Si la !ráfica *.+ fuera una parábola construya una tabla “# versus t ) ”. :race la

!ráfica *.& en papel milimetrado. <Jué clase de movimiento tendr5a el mvil si se le

aplica una fuer"a constante= >etermine la frmula e#perimental, indique las medidas

del movimiento del cocBe.

Si el cuerpo e#perimentarafuer"a constante, entonces presentar5a aceleracinconstante o seaSi se le aplicara una fuer"a constante al

carrito tendr5a un N.9.U.6. es decir O 0 cte. s decir el mvil acelerar5a.

0 10 20 30 40 50 60 700

5

10

15

20

25

01.45

3.25.45

8

11.1

14.45

18.2

22.45

!r&'(a 0* + vers,s

Utili"ando la frmula del problema anterior obtenemos la ecuacin$

t

(¿¿2)0.66

y=100.13

.¿

D. &on los datos de la tabla E), !ráfique :'s( vs. m'!( en papel milimetrado. < a qué

conclusin lle!a observando la !ráfica=

m(g '$ *$ $ )$ &$ 1$ 2$ #$$

t(s %@.7 %F.G7 %@.F2 %G.%2 %@.G% %@.2* %@.F@ %G.%G

T(s %.@7 %.FG7 %.@F2 %.G%2 %.@G% %.@2* %.@F@ %.G%G

Se verifica el periodo de un péndulo simple no depende de la masa, pues a masas

diferentes, mientras la lon!itud de la cuerda sea la misma, el periodo casi no var5a.

F. ráfique :'s( vs. '!rados( en papel milimetrado. >etermine los pares ordenados de latabla E* <e#iste al!una dependencia entre el periodo : con respecto a la amplitud

an!ular = Si fuese as5 <como ser5a esa dependencia=

t)'tic( V'cm(

t707 V707

t%0% V%0%.2

t)0 V)0*.)

t*0G V*02.2

t0%D [email protected]

t20)2 V20%%.%

tD0*D VD%.2

tF0G VF0%@.)

t@0D V@0)).2



θ° 3 13 #$3 #3 +$3 '$3

t(s %.)@ %.*% %.*2 %.7 %.G %.2)

T(s %.)@ %.*% %.*2 %.7 %.G %.2)

+ !raficar observamos puntos dispersos o sin una tendencia propiamente dicBa. Eo

e#iste dependencia entre el periodo y el án!ulo. +demás como informacin adicional

podemos señalar que el periodo no !uarda relacin con al!una masa y es solo

dependiente de la lon!itud y de la !ravedad del sistema empleado.

1. 45asta 6ué valor del 7ngulo, el periodo cumplir7 con las condiciones de un

péndulo simple8 E%plí6uelo matem7ticamente.

l valor que toma el per5odo para que cumpla las condiciones de un péndulo simple

es apro#imadamente %21, con está cantidad se alcan"a precisiones en un GGW.

&omo φ ≈ %21 la lon!itud de arco tomar5a la forma de l5nea recta y cumple con las

ecuaciones de un N.+.S. 'movimiento armnico simple(.

Podremos escribir, teniendo en cuenta el valor del seno del án!ulo$

Se observa que la fuer"a recuperadora, que Bace oscilar al péndulo, esta en funcin

de la elon!acin 'V(, con lo que podemos afirmar que se trata de un N. +. S. Por

ello, podemos comparar la ecuacin que caracteri"a a este tipo de movimientos, que

vemos a continuacin$

F= -mW 2 x , con la ecuacin obtenida anteriormente F =−mg x

l , vemos que la

pulsacin es$ W 2=

g

l , y teniendo en cuenta que W =2π √ l

g

donde : es el per5odo$ :iempo utili"ado en reali"ar una oscilacin completa,

lle!amos a$

2. 49ompro:; la dependencia de T vs. L8 49;mo e%plica la construcci;n de relo<es

de péndulo de distintos tama=os8

Se podr5a pensar que al Bacer relojes más !randes esta tendr5a diferencia de tiempo por

el peso o por el tamaño de la lon!itud, pero a lo lar!o de la e#periencia Bemos

comprobado que el tiempo de oscilaciones que reali"a el péndulo no depende del peso,

mas solo depende de la lon!itud y de la !ravedad del medio en el que está4 por lo tanto

al ver que los relojes de péndulo, su lon!itudes sea más !rande, diremos que su án!ulo

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