INFORMAZIONI SUI QUADRI DI RIFERIMENTO/COMPETENZE … · 5 Sintassi Accordo (tra articolo ......

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INFORMAZIONI SUI QUADRI DI

RIFERIMENTO/COMPETENZE IN ITALIANO E MATEMATICA

PER LIVELLO SCOLARE

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PRIMO QUADRO DI RIFERIMENTO

PROVA DI ITALIANO

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QUADRO DI RIFERIMENTO DELLA PROVA DI ITALIANO UTILIZZATO NELLE RILEVAZIONI

DELLE PROVE INVALSI

COMPETENZE DI BASE COMPETENZE PREVISTE DALLE PROVE INVALSI

ASPETTI DI COMPRENSIONE VERIFICATI NELLE PROVE INVALSI

IN AMBITO DI

AMBITO LINGUISTICO ITALIANO LETTURA GRAMMATICA PADRONANZA LINGUISTICA

oralità: ascolto, produzione orale, interazione orale (comprendere all'ascolto testi di vario tipo, produrre testi anche pianificati, partecipare a uno scambio comunicativo orale in vari contesti)

lettura (comprendere e interpretare testi scritti di vario tipo e relativi a diversi contesti)

scrittura (produrre testi di vario tipo in relazione ai differenti scopi comunicativi)

LETTURA Capacità di lettura: • la competenza pragmatico-testuale • la competenza lessicale; • la competenza grammaticale. COMPETENZA PRAGMATICO-TESTUALE (descrittori)

saper cogliere e tener conto dei fenomeni di coesione testuale, cioè dei segnali linguistici che indicano l’organizzazione del testo, in particolare catene anaforiche, connettivi e segni di interpunzione;

saper cogliere e tener conto dell’organizzazione generale del testo (titolazione, scansione in capoversi e paragrafi, rilievi grafici, componenti specifici dei testi non continui, ecc.) e dei fenomeni locali che contribuiscono alla coerenza testuale, in particolare le relazioni tra le informazioni e i legami logico-semantici tra frasi e capoversi (ad esempio, legami di conseguenza,

Aspetto 1: Comprendere il significato, letterale e figurato, di parole ed espressioni e riconoscere le relazioni tra parole. Aspetto 2: Individuare informazioni date esplicitamente nel testo. Aspetto 3: Fare un’inferenza diretta, ricavando un’informazione implicita da una o più informazioni date nel testo e/o tratte dall’enciclopedia personale del lettore. Aspetto 4: Cogliere le relazioni di coesione e di coerenza testuale (organizzazione logica entro e oltre la frase). Aspetto 5a: Ricostruire il significato di una parte, più o meno estesa del testo, integrando più informazioni e concetti, anche formulando inferenze complesse. Aspetto 5b: Ricostruire il significato globale del testo, integrando più informazioni e concetti, anche formulando inferenze complesse. Aspetto 6: Sviluppare un’interpretazione del testo, a partire dal suo contenuto e/ o dalla sua forma, andando al di là di una comprensione letterale. Aspetto 7: Riflettere sul testo e valutarne il contenuto e/o la forma alla

1 Ortografia Uso di accenti e apostrofi, maiuscole e minuscole, segmentazione delle parole (gliel’ho detto), uso delle doppie, casi di non corrispondenza tra fonemi e grafemi (uso dell’h, della q, dei digrammi, ecc.).

2 Morfologia Flessione (tratti grammaticali: genere, numero, grado, modo, tempo, persona, aspetto, diatesi); categorie lessicali (nome, aggettivo, verbo, ecc.) e sottocategorie (aggettivo possessivo, nome proprio, ecc.) e loro funzione nella frase.

3 Formazione delle parole

Parola-base e parole derivate; parole alterate; parole composte; polirematiche (ferro da stiro, asilo nido).

4 Lessico e semantica

Relazioni di significato tra parole; campi

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opposizione, similarità, generalizzazione, esemplificazione, ecc.);

saper operare inferenze, ricavando da informazioni esplicite contenuti impliciti, pertinenti alla comprensione del testo. Secondo l’ormai classica definizione di Castelfranchi e Parisi (1980:157-158) ogni essere umano possiede una “capacità inferenziale”, cioè delle “regole di inferenza” che permettono di generare conoscenze nuove a partire da quelle date o già possedute. I due studiosi specificano che un'inferenza può essere generata anche da una sola conoscenza, ma più frequentemente è generata dal rapporto tra due o più conoscenze. Le conoscenze che vengono messe in rapporto per generare una conoscenza nuova possono provenire tutte dal testo (inferenze testuali) o anche dall'enciclopedia del lettore (inferenze enciclopediche)

saper riconoscere il tipo e la forma testuale e fare motivate ipotesi sui destinatari del testo;

saper riconoscere il registro linguistico e lo stile, determinati dalle scelte morfosintattiche, lessicali e retoriche dominanti;

luce delle conoscenze ed esperienze personali.

semantici e famiglie lessicali; polisemia; usi figurati e principali figure retoriche; espressioni idiomatiche; struttura e uso del dizionario.

5 Sintassi Accordo (tra articolo e nome, tra nome e aggettivo, tra soggetto e predicato, ecc.); sintagma (nominale, verbale, preposizionale); frase: minima, semplice (o proposizione), complessa (o periodo); frase

6 Testualità Segnali di organizzazione del testo e fenomeni di coesione: anafora, connettivi, punteggiatura, ecc.; aspetti pragmatici del linguaggio (fenomeni del parlato, funzioni dell’enunciato, ecc.).

IN PARTICOLARE FORMULAZIONE DEI QUESITI DI GRAMMATICA

osservare i dati linguistici e mettere a fuoco fenomeni grammaticali anche nuovi rispetto alle consuete pratiche didattiche;

• ragionare sui dati offerti - possono essere

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saper valutare il testo sia dal punto di vista della validità e attendibilità delle informazioni (anche provenienti da diversi testi a confronto) sia dal punto di vista dell'efficacia comunicativa, in rapporto al destinatario e al contesto.

COMPETENZA LESSICALE (descrittori) 1. saper comprendere un numero di parole del vocabolario di base adeguato al livello di scolarità (anche quando usate in accezioni diverse); 2. saper ricavare dal contesto il significato di parole che non si conoscono; 3. saper comprendere vocaboli appartenenti al lessico specifico di un determinato campo di discorso o “situazione”; 4. saper comprendere l'uso figurato di parole ed espressioni; 5. saper riconoscere i rapporti di significato fra le parole, quali sinonimia (anche sinonimia testuale, valida cioè solo in quello specifico testo), antinomia, iperonimia/iponimia, ecc.; 6. saper ipotizzare il significato di una parola attraverso il riconoscimento di fenomeni di derivazione. COMPETENZA GRAMMATICALE (descrittori) 1. saper comprendere il significato dell'ordine “marcato” - cioè differente dalla convenzione più abituale

parole, frasi, brevi testi - per confrontarli, scoprirne le relazioni, le simmetrie e le dissimmetrie, risalire alle regolarità; • ricorrere alla propria competenza linguistica implicita per integrare frasi e per risolvere casi, anche problematici, proposti alla riflessione; • descrivere i fenomeni grammaticali; • accedere a un approccio ai fatti di lingua (pre)scientifico piuttosto che normativo.

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(soggetto, verbo, complementi) - delle parole nella frase; 2. saper riconoscere i valori sintattici, gerarchici e informativi dell'interpunzione (focalizzazione, segmentazione, citazione, ecc.); 3. saper identificare tempi, aspetti e modi verbali nelle loro specifiche funzioni pragmatiche e testuali (modalità, concordanza, messa in rilievo, ecc.); 4. saper comprendere lo stile nominale.

ALTRE COMPETENZE DI BASE: Competenze fonologiche e ortografiche, morfosintattiche, lessicali, testuali. Abilità di riflessione metalinguistica Consapevolezza di una stessa lingua si realizza in forme diverse in relazione alla natura del messaggio, allo scopo della comunicazione e al contesto (varietà linguistiche).

Leggere e comprendere un testo in un determinato codice (verbale).

Lettura decifrativa o strumentale. Leggere in alta voce in maniera fluente ed espressiva.

Piena comprensione di un testo nel suo significato letterale, fino a divenire capace di leggere per interesse personale e per immergersi in ciò che legge.

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COMPETENZE DI BASE

COMPETENZE SPECIFICHE RICHIESTE NELLE PROVE INVALSI PER I DIVERSI LIVELLI SCOLARI RILEVATI DALLE SOTTOCOMMISSIONI INVALSI

AMBITO LINGUISTICO CLASSE II SCUOLA PRIMARIA

CLASSE V SCUOLA PRIMARIA

CLASSE III SCUOLA SECONDARIA DI 1°

PADRONANZA LINGUISTICA

oralità: ascolto, produzione orale, interazione orale (comprendere all'ascolto testi di vario tipo, produrre testi anche pianificati, partecipare a uno scambio comunicativo orale in vari contesti)

lettura (comprendere e interpretare testi scritti di vario tipo e relativi a diversi contesti)

scrittura (produrre testi di vario tipo in relazione ai differenti scopi comunicativi)

padroneggiare la lettura sia nella modalità ad alta voce, che, soprattutto in quella silenziosa

Prevedere il contenuto di un testo semplice in base ad alcuni elementi (titolo ed immagini)

Comprendere il significato di parole non note in base al testo

Comprendere il significato letterale e figurativo di parole ed espressioni

Cogliere l’argomento, individuando le informazioni principali e le loro relazioni in testi di diverso tipo

Riconoscere se una frase è o no completa

Prestare attenzione alla grafia delle parole

A. COMPETENZE PRAGMATICO-LESSICALI

1A. saper cogliere e tener conto dei segnali linguistici che indicano l’organizzazione del testo: connettivi e segni di interpunzione;

2A. saper cogliere e tener conto dell’organizzazione generale del testo (titolazione, scansione in capoversi e paragrafi) e delle relazioni tra le informazioni e i legami logico-semantici tra frasi e capoversi;

3A. saper operare inferenze, ricavando da informazioni esplicite contenuti impliciti, pertinenti alla comprensione del testo;

4A. saper riconoscere il tipo e la forma testuale;

5A. saper riconoscere registro linguistico e stile;

6A. valutare la verosimiglianza e l’attendibilità delle informazioni nel testo letto;

7A. formulare ipotesi partendo dagli elementi del testo (titolo, espressioni estrapolate dal testo stesso).

B. COMPETENZE LESSICALI

1B. saper comprendere un numero di parole del vocabolario di base adeguato al livello della classe frequentata;

A. COMPETENZE PRAGMATICO-LESSICALI

1A. Saper cogliere e tener conto dei fenomeni di coesione testuale: in particolare catene anaforiche, connettivi e segni di interpunzione; 2A. saper cogliere e tener conto dell’organizzazione generale del testo (titolazione, scansione in capoversi e paragrafi, rilievi grafici, componenti specifici dei testi e dei fenomeni che contribuiscono alla coerenza testuale, in particolare le relazioni tra le informazioni e i legami logico-semantici tra frasi e capoversi (ad esempio, legami di conseguenza, opposizione, similarità, generalizzazione, esemplificazione, ecc.); 3A. saper operare inferenze, ricavando da informazioni esplicite contenuti impliciti, pertinenti alla comprensione del testo. 4A. saper riconoscere il tipo e la forma testuale e fare motivate ipotesi sui destinatari del testo; 5A. saper riconoscere il registro linguistico e lo stile, determinati dalle scelte morfosintattiche, lessicali e retoriche dominanti; 6A. saper valutare il testo sia dal punto di vista della validità e attendibilità delle informazioni (anche provenienti da diversi testi a confronto) sia dal punto di vista

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2B. saper ricavare dal contesto il significato di parole che non si conoscono;

3B. saper comprendere vocaboli appartenenti al lessico specifico di un determinato testo;

4B. saper comprendere l'uso figurato di parole ed espressioni;

5B. saper riconoscere i rapporti di significato fra le parole, quali sinonimia e antinomia.

C. COMPETENZE GRAMMATICALI

1C. riconoscere soggetto, verbo e complemento all’interno di frasi complesse;

2C. saper individuare e riconoscere i segni d’interpunzione;

3C. saper identificare tempi, aspetti e modi verbali nella loro concordanza.

RIFLESSIONE LINGUISTICA

D. ORTOGRAFIA

1D. uso di accenti e apostrofi, maiuscole e minuscole, segmentazione delle parole (gliel’ho detto), uso delle doppie, uso dell’h, della q, ecc…

E. MORFOLOGIA

1E. tratti grammaticali: genere, numero, grado, modo, tempo, persona; categorie lessicali (nome, aggettivo, verbo, ecc.) e sottocategorie (aggettivo possessivo, nome proprio, ecc.) e loro funzione nella frase.

dell'efficacia comunicativa, in rapporto al destinatario e al contesto. B. COMPETENZE LESSICALI 1B. saper comprendere un numero di parole del vocabolario di base adeguato al livello di scolarità (anche quando usate in accezioni diverse); 2B. saper ricavare dal contesto il significato di parole che non si conoscono; 3B. saper comprendere vocaboli appartenenti al lessico specifico di un determinato campo di discorso o “situazione”; 4B. saper comprendere l'uso figurato di parole ed espressioni; 5B. saper riconoscere i rapporti di significato fra le parole, quali sinonimia (anche sinonimia testuale, valida cioè solo in quello specifico testo), antinomia, iperonimia/iponimia, ecc.; 6B. saper ipotizzare il significato di una parola attraverso il riconoscimento di fenomeni di derivazione. C. COMPETENZE GRAMMATICALI

1C. saper comprendere il significato dell'ordine “marcato” - cioè differente dalla convenzione più abituale (soggetto, verbo, complementi) - delle parole nella frase; 2C. saper riconoscere i valori sintattici, gerarchici e informativi dell'interpunzione (focalizzazione, segmentazione, citazione, ecc.); 3C. saper identificare tempi, aspetti e

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F. FORMAZIONE DELLE PAROLE

1F. parola-base e parole derivate; parole alterate; parole composte, ecc…

G. LESSICO E SEMANTICA

1G. relazioni di significato tra parole; campi semantici e famiglie lessicali; polisemia; usi figurati e principali figure retoriche; espressioni idiomatiche...

H. SINTASSI

1H. accordo tra articolo e nome, tra nome e aggettivo, tra soggetto e predicato, ecc.; sintagma (nominale, verbale); frase: minima, semplice (o proposizione); frase dichiarativa, interrogativa, ecc.; elementi della frase semplice: soggetto (esplicito o sottinteso), predicato; uso di tempi e modi verbali nella frase.

I. TESTUALITÀ’

1I. segnali di organizzazione del testo e fenomeni di coesione: connettivi, punteggiatura, ecc.

modi verbali nelle loro specifiche funzioni pragmatiche e testuali (modalità, concordanza, messa in rilievo, ecc.); 4C. saper comprendere lo stile nominale in frasi prive di predicato.

RIFLESSIONE LINGUISTICA

Osservare i dati linguistici e mettere a fuoco fenomeni grammaticali anche nuovi rispetto alle consuete pratiche didattiche; 2. ragionare sui dati offerti per confrontarli, scoprirne le relazioni, le simmetrie e le dissimmetrie, risalire alle regolarità; 3. ricorrere alla propria competenza linguistica implicita per integrare frasi e per risolvere casi, anche problematici, proposti alla riflessione; 4.descrivere i fenomeni grammaticali; 5.accedere a un approccio ai fatti di lingua (pre)scientifico piuttosto che normativo. ASPETTI DI COMPRENSIONE DELLA LETTURA (COMPETENZE COMPLESSE)

Aspetto 1: Comprendere il significato, letterale e figurato, di parole ed espressioni e riconoscere le relazioni tra parole.

Aspetto 2: Individuare informazioni date esplicitamente nel testo.

Aspetto 3: Fare un’inferenza diretta,

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ricavando un’informazione implicita da una o più informazioni date nel testo e/o tratte dall’enciclopedia personale del lettore.

Aspetto 4: Cogliere le relazioni di coesione e di coerenza testuale

Aspetto 5a: Ricostruire il significato di una parte più o meno estesa del testo, integrando più informazioni e concetti, anche formulando inferenze complesse.

Aspetto 5b: Ricostruire il significato globale del testo, integrando più informazioni e concetti, anche formulando inferenze complesse.

Aspetto 6: Sviluppare un’interpretazione del testo, a partire dal suo contenuto e/ o dalla sua forma, andando al di là di una comprensione letterale.

Aspetto 7: Riflettere sul testo e valutarne il contenuto e/o la forma alla luce delle conoscenze ed esperienze personali.

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COMPETENZE

ATTIVITA’ E CONTENUTI RICHIESTI NELLE PROVE INVALSI PER I DIVERSI LIVELLI SCOLARI RILEVATI DALLE SOTTOCOMMISSIONI INVALSI

CLASSE II SCUOLA PRIMARIA

AMBITO LINGUISTICO ATTIVITA’ CONTENUTI ORALITA’: ascolto, produzione orale, interazione orale - Partecipazione a scambi comunicativi in un

registro il più possibile adeguato alla comunicazione

Creazione di momenti di lettura motivanti sia a livello di gruppo che individuali: drammatizzazioni, lettura di elaborati, lettura attiva di libri mediante animazione… Esercizi di lettura espressiva mediante l’ascolto di brani letti dall’insegnante o mediante supporti multimediali. Esercizi mirati al riconoscimento dei segni di interpunzione: proposta di brani in cui evidenziare o inserire i segni di punteggiatura mancanti. Intensificazione delle proposte di lettura silenziosa, soprattutto relativa alle procedure di esecuzione di attività, giochi, indicazioni di lavoro…

Padroneggiare la lettura sia nella modalità ad alta voce che in quella silenziosa.

LETTURA - Leggere e comprendere il contenuto di brani di

tipo narrativo – descrittivo – regolativo ricavando informazioni esplicite

Esercizi e giochi relativi al titolo dei libri noti e non: anticipazioni delle storie, invenzione di nuovi titoli… Illustrazione di testi di vario genere. Riordino di sequenze di immagini.

Prevedere il contenuto di un testo semplice in base ad alcuni elementi (titolo ed immagini).

Esercizi di arricchimento lessicale: ricerca dei sinonimi e dei contrari. Utilizzo dei nuovi termini in contesti diversi, formulazione di frasi sia a livello orale che scritto. Utilizzo di termini con più significati.

Comprendere il significato di parole non note in base al testo.

Presentazione delle forme verbali figurate più diffuse: giochi di rappresentazione del significato letterale e figurato. Proverbi, modi di dire… Riconoscimento e creazione di paragoni e metafore in diversi generi testuali.

Comprendere il significato letterale e figurativo di parole ed espressioni.

Ricerca delle informazioni nei brani letti: sottolineatura a colori, numerazione delle righe, rielaborazione orale del contenuto anche con domande guida, drammatizzazione… Proposta di testi bucati: lettura silenziosa individuale, riempimento e confronto finale con i compagni.

Cogliere l’argomento individuando le informazioni principali e le loro relazioni in testi di diverso tipo.

SCRITTURA - Scrivere un testo didascalia - Scrivere semplici testi narrativi relativi ai vissuti - Espandere la frase minima in base a domande

(chi, che cosa, dove, come, quando) - Scrivere semplici testi descrittivi - Usare correttamente i diagrammi e altri suoni

particolari

Formulazione di frasi minime e arricchimento con espansioni. Riordino di frasi. Riconoscimento di frasi di senso compiuto e non con illustrazioni. Completamento di frasi con parti mancanti.

Riconoscere se una frase è o no completa.

Proposta di letture con caratteri grafici diversi. Trascrizione da un carattere all’altro. Esercizi ortografici costanti e ripetuti.

Prestare attenzione alla grafia delle parole.

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COMPETENZE



AMBITO LINGUISTICO ATTIVITA’ CONTENUTI 1.A - saper cogliere e tener conto dei segnali linguistici che indicano l’organizzazione del testo: connettivi e segni di interpunzione

Lavorare sull’uso dei connettivi logici e della punteggiatura Riconoscimento e funzione degli stessi nei vari testi analizzati, anche con materiale strutturato (schede)

2.A - saper cogliere e tener conto dell’organizzazione generale del testo (titolazione, scansione in capoversi e paragrafi) e delle relazioni tra le informazioni e i legami logico-semantici tra frasi e capoversi 6.A - valutare la verosimiglianza e l’attendibilità delle informazioni nel testo letto 7.A - formulare ipotesi partendo dagli elementi del testo (titolo, espressioni estrapolate dal testo stesso)

Riflessione sulle informazioni del testo Tabelle con discriminazione tra dati: certi, desumibili e probabili, impossibili. Temporalità e successione, causa ed effetto

3.A - saper operare inferenze, ricavando da informazioni esplicite contenuti impliciti, pertinenti alla comprensione del testo

Ricavare informazioni implicite Lettura e conversazione guidata e non

4.A - saper riconoscere il tipo e la forma testuale 5.A - saper riconoscere registro linguistico e stile

Distinguere le connotazioni in base al tipo di testo proposto Lavoro individuale e confronto collettivo in modo da seguire l’evoluzione del pensiero

1.B - saper comprendere un numero di parole del vocabolario di base adeguato al livello della classe frequentata 2.B - saper ricavare dal contesto il significato di parole che non si conoscono

3.B - saper comprendere vocaboli appartenenti

Arricchimento lessicale Soffermarsi e riflettere sui termini incontrati (anche quelli apparentemente conosciuti). Operare con ipotesi sul significato del termine partendo dalla parola nel contesto. Cogliere il significato delle parole stesse associandole a termini noti

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al lessico specifico di un determinato testo

5.B - saper riconoscere i rapporti di significato fra le parole, quali sinonimia e antinomia

4.B - saper comprendere l'uso figurato di parole ed espressioni

Lavorare sull’uso di similitudini, metafore e modi di dire. Riconoscere la differenza tra senso proprio e figurato

Poesie, filastrocche e testi specifici (descrittivo, storico, geografico, scientifico, giornalistico, ecc..)

1.C - riconoscere soggetto, verbo e complemento all’interno di frasi complesse 3.C - saper identificare tempi, aspetti e modi verbali nella loro concordanza

Analisi logica e grammaticale Esercizi di riconoscimento su: soggetto (sia espresso che sottinteso), predicati e principali complementi e loro posizione nella frase. Esercizi di discriminazione della funzione della parola nella frase; esercizi di concordanza dei verbi (modo, tempo, persona)

2.C - saper individuare e riconoscere i segni d’interpunzione

Individuare la collocazione della punteggiatura in un testo dato Completamento di testi con la opportuna punteggiatura

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COMPETENZE


CLASSE III SCUOLA SECONDARIA DI 1° GRADO

AMBITO LINGUISTICO ATTIVITA’ CONTENUTI 3A. saper operare inferenze, ricavando da informazioni esplicite contenuti impliciti, pertinenti alla comprensione del testo. 4A. saper riconoscere il tipo e la forma testuale e fare motivate ipotesi sui destinatari del testo;

Lettura, riflessione e analisi di testi.

Lettura di testi letterari di vario tipo e forma (racconti, novelle, romanzi, poesie, commedie) individuando tema principale e intenzioni comunicative dell’autore; personaggi, loro caratteristiche, ruoli, relazioni e motivazione delle loro azioni; ambientazione spaziale e temporale; genere di appartenenza

1B. saper comprendere un numero di parole del vocabolario di base adeguato al livello di scolarità (anche quando usate in accezioni diverse); 2B. saper ricavare dal contesto il significato di parole che non si conoscono; 3B. saper comprendere vocaboli appartenenti al lessico specifico di un determinato campo di discorso o “situazione”; 4B. saper comprendere l'uso figurato di parole ed espressioni; 5B. saper riconoscere i rapporti di significato fra le parole, quali sinonimia (anche sinonimia testuale, valida cioè solo in quello specifico testo), antinomia, iperonimia/iponimia, ecc.; 6B. saper ipotizzare il significato di una parola attraverso il riconoscimento di fenomeni di derivazione.

Utilizzo del dizionario. Ascolto di film, notiziari, documentari, canzoni, ecc. e riflessione di gruppo sull'uso delle parole a seconda del contesto. Giochi didattici sull'uso semantico dei vocaboli.

Lettura di testi letterari di vario tipo e forma (racconti, novelle, romanzi, poesie,commedie, canzoni); Ascolto di film, documentari, ecc.

1C. saper comprendere il significato dell'ordine “marcato” - cioè differente dalla convenzione più abituale (soggetto, verbo, complementi) - delle parole nella frase; 2C. saper riconoscere i valori sintattici, gerarchici e informativi dell'interpunzione (focalizzazione, segmentazione, citazione, ecc.); 3C. saper identificare tempi, aspetti e modi verbali nelle loro specifiche funzioni pragmatiche e testuali (modalità, concordanza, messa in rilievo, ecc.);

Esercizi grammaticali di vario tipo. Trasformazione dal discorso diretto a quello indiretto; dalla forma attiva a quella passiva e viceversa. Ripasso dei segni d'interpunzione; esercizi mirati.

Morfologia, sintassi e analisi del periodo.

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SECONDO QUADRO DI

RIFERIMENTO

PROVA DI MATEMATICA

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QUADRO DI RIFERIMENTO DELLA PROVA DI MATEMATICA UTILIZZATO NELLE RILEVAZIONI

DELLE PROVE INVALSI

COMPETENZE DI BASE AMBITO DI CONTENUTO OGGETTO DI VALUTAZIONE

AMBITO MATEMATICO contenuti matematici: divisi per grandi blocchi o nuclei: Numeri, Spazio e figure, Relazioni e funzioni, Misure, dati e previsioni.

NUMERI Numeri naturali e loro rappresentazione in base dieci. Addizione e sottrazione fra numeri naturali. Moltiplicazione e divisione fra numeri naturali. Numeri decimali e frazioni. Frazioni equivalenti. Scrittura posizionale dei numeri naturali e decimali. Operazioni fra numeri decimali. Proprietà delle operazioni. Significato delle parentesi in sequenze di operazioni. Proprietà dei numeri naturali: precedente successivo, pari dispari, doppio, metà…). Operazioni con i numeri interi. Calcolo approssimato. Potenze di numeri naturali e interi. Numeri primi. Multipli e divisori. Rapporti, percentuali e proporzioni. Numeri decimali limitati e illimitati periodici (rappresentazione decimale e frazionaria). Numeri razionali. Operazioni con i numeri razionali. Numeri decimali non periodici.

SPAZIO E FIGURE Mappe, piantine e orientamento. Rappresentazione di oggetti nel piano e nello spazio. Semplici figure dello spazio e del piano (cubo, sfera, triangolo, quadrato…). I principali enti geometrici. Angoli e loro ampiezza. Rette incidenti, parallele e perpendicolari. Verticalità, orizzontalità. Uguaglianza di figure. Equivalenza fra figure. Composizione e scomposizione di figure. Elementi di semplici figure dello spazio (vertici, spigoli, …). Unità di misure di lunghezze, aree e volumi. Perimetro di poligoni. Aree di poligoni. Somma degli angoli di un triangolo e di poligoni. Teorema di Pitagora. Traslazioni, rotazioni e simmetrie. Riproduzioni in scala: ampliamenti e riduzioni. Lunghezza della circonferenza e area del cerchio. Angoli al centro e angoli alla circonferenza. Aree e volumi dei principali solidi. Rappresentazione piana di figure solide. Sistema di riferimento cartesiano. Rappresentazione sul piano cartesiano di figure piane e di trasformazioni geometriche.

RELAZIONI E FUNZIONI (*) Classificazione di oggetti, figure, numeri in base a una determinata proprietà. Equivalenze e ordinamenti. Grandezze direttamente e inversamente proporzionali Ricerca di regolarità in sequenze di numeri, figure, simboli e parole. Generalizzazione di regolarità attraverso parole e espressioni algebriche. Funzioni del tipo y=ax, y=a/x e y=x2 e loro rappresentazione grafica. Rappresentazione di funzioni attraverso parole, tabelle, grafici, espressioni algebriche. Equazioni di primo grado. Rappresentazione di fatti e fenomeni attraverso tabelle, grafici ed espressioni algebriche.

MISURA, DATI E PREVISIONI Il collettivo statistico e i suoi elementi. Prime rappresentazioni di dati (tabelle, pittogrammi, grafici a barre, ecc.). Caratteri qualitativi e quantitativi. Moda, mediana e media aritmetica.

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Istogrammi. Calcolo di frequenze relative e percentuali. Diagrammi di vario tipo. Evento certo, possibile e impossibile. Campione estratto da una popolazione: casuale e non casuale. Probabilità di un evento: valutazione della probabilità di eventi elementari ed equiprobabili. Semplici valutazioni di probabilità di un evento a partire da dati statistici. Misure di grandezze discrete per conteggio. Misure di grandezze continue attraverso oggetti e strumenti. Il Sistema Internazionale di misura. Stime e approssimazioni. Notazione Scientifica.

processi cognitivi coinvolti nel lavoro matematico e nella risoluzione di problemi.

conoscere e padroneggiare i contenuti specifici della matematica

conoscere e padroneggiare algoritmi e procedure

conoscere e padroneggiare diverse forme di rappresentazione e sapere passare da una all'altra

sapere risolvere problemi utilizzando gli strumenti della matematica

sapere riconoscere in contesti diversi il carattere misurabile di oggetti e fenomeni e saper

utilizzare strumenti di misura

acquisire progressivamente forme tipiche del pensiero matematico

oggetti matematici,proprietà, strutture... in ambito aritmetico, geometrico... verbale, scritta, simbolica, grafica, … individuare e collegare le informazioni utili, confrontare strategie di soluzione, individuare schemi risolutivi di problemi come ad esempio sequenza di operazioni, esporre il procedimento risolutivo,… saper individuare l'unità o lo strumento di misura più adatto in un dato contesto, saper stimare una misura,…); congetturare, verificare, giustificare, definire, generalizzare, ...

(*) Il Nucleo Relazioni e funzioni sarà valutato a partire dalla classe V della scuola primaria

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COMPETENZE DI BASE

ALCUNI ESEMPI DI COMPITO RICHIESTI NELLA PROVA INVALSI PER I DIVERSI LIVELLI SCOLARI

AMBITO MATEMATICO



CLASSE I SCUOLA SECONDARIA DI 1°


NUMERI Conoscere e utilizzare il significato della notazione posizionale

Conoscere e utilizzare la notazione posizionale di numeri interi e numeri decimali

Riconoscere scritture diverse dello stesso numero (frazione decimale, numero decimale)

Saper elevare a potenza numeri naturali, numeri interi e frazioni

SPAZIO E FIGURE Riconoscere in una rappresentazione piana (ad esempio un disegno) punti di vista diversi

Riconoscere relazioni fra forme e oggetti nello spazio e loro rappresentazione bi-dimensionale

Riconoscere le relazioni fra le forme a tre dimensioni e la loro rappresentazione bidimensionale

RELAZIONI E FUNZIONI Identificare un grafico o una formula che esprime relazioni fra grandezze in fatti e fenomeni

MISURA, DATI E PREVISIONI Usare informazioni da dati rappresentati in tabelle, pittogrammi, e/o grafici a barre per operare scelte e/o rispondere a domande

Saper passare da un grafico a una tabella di frequenza e viceversa

Saper passare da un grafico a una tabella di frequenza e viceversa

Usare e interpretare diverse forme di rappresentazione di dati per rispondere a domande e risolvere problemi

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COMPETENZE DI BASE

COMPETENZE SPECIFICHE RICHIESTE NELLA PROVA INVALSI PER I DIVERSI LIVELLI SCOLARI RILEVATI DALLE SOTTOCOMMISSIONI INVALSI

AMBITO MATEMATICO




NUMERI Contare in senso progressivo e regressivo e per salti di 2,3,... Leggere e scrivere numeri naturali Conoscere il valore posizionale delle cifre Conoscere i numeri nei loro aspetti ordinali e cardinali Eseguire le quattro operazioni, utilizzando gli algoritmi usuali Avviare procedure e strategie di calcolo mentale, utilizzando alcune proprietà delle operazioni

-Leggere e scrivere e confrontare numeri naturali e decimali -Confrontare ed ordinare numeri decimali ed operare con essi -Conoscere, confrontare e ordinare le frazioni -Utilizzare scritture diverse di uno stesso numero -Eseguire le quattro operazioni con numeri naturali e decimali -Avviare procedure e strategie di calcolo mentale, utilizzando le proprietà delle operazioni -Fare previsioni sui risultati di calcolo eseguiti con calcolatrici -Interpretare numeri interi negativi in contesti concreti -Conoscere sistemi di numerazione diverse e metterli a confronto -Riconoscere e costruire relazioni tra numeri naturali e figure -Costruire e risolvere sequenze di operazioni

Rappresentare e confrontare i numeri conosciuti sulla retta; eseguire operazioni, anche mentalmente, negli insiemi numerici conosciuti ( N, Q, Z, I) utilizzando opportunamente le proprietà; dare stime approssimate del risultato di un’operazione. Utilizzare consapevolmente la notazione di potenza; applicare correttamente le proprietà, conoscere e comprendere la notazione esponenziale e l’ordine di grandezza di un numero. Individuare multipli e divisori di un numero e saper trovare multipli e divisori comuni; riconoscere numeri primi e composti, conoscere e applicare i criteri di divisibilità; scomporre un numero in fattori primi; comprendere il significato di m.c.m. e M.C.D. e saperli calcolare, anche in situazioni concrete. Rappresentare quozienti mediante frazioni; operare con frazioni equivalenti; trasformare numeri decimali in frazioni e viceversa; utilizzare il concetto di rapporto fra numeri o misure. Comprendere il significato di radice quadrata; riconoscere quadrati perfetti e applicare le proprietà delle radici. Comprendere il significato di percentuale e saperla calcolare. Risolvere espressioni utilizzando le opportune convenzioni; risolvere problemi di vario genere con metodologie diverse.

SPAZIO E FIGURE Localizzare oggetti nello spazio. Eseguire percorsi e rappresentarli nelle diverse forme. Riconoscere delle figure geometriche piane principali. Ricostruire figure geometriche scomposte.

-Individuare, costruire, disegnare, denominare e descrivere alcune fondamentali figure dello spazio e del piano -Identificare elementi significativi e simmetrie nelle figure piane -Riprodurre una figura in base ad una data descrizione utilizzando gli strumenti opportuni -Utilizzare il piano cartesiano per localizzare punti

Riprodurre enti e figure geometriche utilizzando opportunamente gli strumenti; conoscere definizioni e proprietà di enti e figure geometriche. Calcolare l’area di figure piane utilizzando le formule specifiche; riconoscere figure equivalenti; conoscere il Teorema di Pitagora e le sue applicazioni anche pratiche. Riconoscere le principali isometrie; riconoscere figure piane simili; conoscere i Teoremi di Euclide e saperli utilizzare. Conoscere la differenza fra circonferenza e cerchio e le loro parti;

conoscere il significato del numero ; conoscere le formule per trovare l’area del cerchio e la lunghezza della circonferenza; saper trovare la lunghezza di un arco e l’area di un settore circolare.

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-Calcolare la misura della circonferenza e l’area del cerchio -Calcolare il perimetro e l’area di alcune figure geometriche -Saper osservare gli oggetti da diversi punti di vista

Rappresentare punti, segmenti e figure sul piano cartesiano. Rappresentare oggetti e figure tridimensionali in vario modo tramite disegni sul piano; comprendere il concetto di equivalenza fra i solidi; calcolare il volume e la superficie dei solidi più comuni; conoscere la relazione fra volume e peso. Risolvere problemi utilizzando le proprietà delle figure geometriche piane e solide.

RELAZIONI E FUNZIONI Confrontare oggetti diversi tra loro. Classificare oggetti fisici e simbolici in base ad una o più proprietà. Saper argomentare su criteri di classificazioni ordinament iutilizzati

-Operare con il sistema metrico decimale -Attuare conversioni tra un’unità di misura e un’altra -Raccogliere, classificare, rappresentare e interpretare i dati un’indagine mediante grafici -Usare le nozioni di media, moda e mediana -Riconoscere eventi certi, possibili, impossibili e probabili -Individuare le informazioni necessarie per organizzare un percorso di soluzione -Rappresentare problemi con tabelle e grafici che ne esprimono la struttura -Risolvere problemi di calcolo con le misure -Riflettere sul procedimento risolutivo seguito e confrontarlo con altre soluzioni -Rappresentare in modi diversi (verbale, iconico, simbolico)la situazione problematica

Costruire, interpretare e trasformare formule che contengono lettere per esprimere relazioni e proprietà; operare con monomi e polinomi; risolvere equazioni di primo grado ad una incognita; risolvere problemi tramite equazioni. Saper calcolare distanze fra punti nel p.c.o.; riconoscere grandezze direttamente ed inversamente proporzionali e saperle rappresentare come funzioni sul piano cartesiano. Comprendere il significato di rapporto e proporzione; utilizzare le proporzioni per risolvere situazioni concrete.

MISURA, DATI E PREVISIONI Raccogliere dati ed informazioni e saperli organizzare con rappresentazioni iconiche. Leggere rappresentazioni iconiche (istogrammi, ideogrammi...) Misure convenzionali e non. Conoscere l'Euro e saperlo utilizzare in semplici contesti, anche risolvendo problemi di facile intuizione. Conoscere le misure di tempo.

Apprendere il concetto di statistica, popolazione, variabile, frequenza assoluta e relativa. Organizzare i dati rilevati in tabelle, calcolandone le frequenze. Conoscere ed utilizzare i valori di media, moda , mediana Saper rappresentare i dati raccolti attraverso grafici, saper interpretare vari tipi di grafici. Conoscere il concetto di evento casuale. Capire il significato di probabilità matematica e saperla calcolare in semplici situazioni. Riconoscere eventi complementari, incompatibili, indipendenti.

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COMPETENZE



AMBITO MATEMATICO ATTIVITA’ CONTENUTI NUMERI -Numerazioni; successioni e individuazione di regole di

successione. -Scomposizione e ricomposizione di numeri. -Calcolo veloce di quantità. -Conteggio di elementi in ordine sparso. -Confronto delle strategie utilizzate, ricerca della strategia più efficace.

-Contare in senso progressivo e regressivo e per salti di 2,3,... -Leggere e scrivere numeri naturali. -Conoscere il valore posizionale delle cifre. -Conoscere i numeri nei loro aspetti ordinali e cardinali. -Eseguire le quattro operazioni, utilizzando gli algoritmi usuali. -Avviare procedure e strategie di calcolo mentale, utilizzando alcune proprietà delle operazioni

SPAZIO E FIGURE -Giochi sul reticolo; percorsi a livello motorio e riproduzione degli stessi in modo grafico,con attenzione al verso, alla direzione e discriminazione della destra e della sinistra; uso del gioco del tangram; attività manuali di ritaglio e ricostruzione

-Localizzare oggetti nello spazio. -Eseguire percorsi e rappresentarli nelle diverse forme. -Riconoscere delle figure geometriche piane principali. -Ricostruire figure geometriche scomposte.

RELAZIONI E FUNZIONI -Attività di classificazione secondo più criteri; rappresentazione di classificazioni con diversi diagrammi (a doppia entrata, ad albero,..); uso della negazione.

-Confrontare oggetti diversi tra loro. -Classificare oggetti fisici e simbolici in base ad una o più proprietà. -Saper argomentare su criteri di classificazioni o ordinamenti utilizzati.

MISURA, DATI E PREVISIONI -Realizzazione di indagini, raccolta e rappresentazione dei dati; relative osservazioni e conclusioni. -Lettura dell'orologio, del calendario. -Uso di banconote e monete dell'Euro in giochi di simulazione; conteggio di Euro a disposizione.

-Raccogliere dati ed informazioni e saperli organizzare con rappresentazioni iconiche. -Leggere rappresentazioni iconiche (istogrammi ,ideogrammi...) -Misure convenzionali e non. -Conoscere l'Euro e saperlo utilizzare in semplici contesti, anche risolvendo problemi di facile intuizione. -Conoscere le misure di tempo.

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COMPETENZE



AMBITO MATEMATICO ATTIVITA’ CONTENUTI Numeri Saper operare con le quattro operazioni con i numeri razionali nei diversi contesti.

-Confronto fra numeri razionali scritti in maniera diversa (uso della linea dei numeri) -quadrati magici -Calcolo mentale utilizzando le proprietà delle operazioni. -Lettura e individuazione di una frazione in una rappresentazione grafica complessa. Trasformazione, confronto e ordinamento di frazioni scritte in modi diversi.

-Leggere e scrivere e confrontare numeri naturali e decimali -Confrontare ed ordinare numeri decimali ed operare con essi -Conoscere, confrontare e ordinare le frazioni -Utilizzare scritture diverse di uno stesso numero -Eseguire le quattro operazioni con numeri naturali e decimali -Avviare procedure e strategie di calcolo mentale, utilizzando le proprietà delle operazioni -Fare previsioni sui risultati di calcolo eseguiti con calcolatrici -Interpretare numeri interi negativi in contesti concreti -Conoscere sistemi di numerazione diverse e metterli a confronto -Riconoscere e costruire relazioni tra numeri naturali e figure -Costruire e risolvere sequenze di operazioni

Spazio e figure Saper riconoscere descrivere e disegnare delle figure piane e saper calcolare perimetro e area di figure composte per interpretare la realtà attraverso gli elementi di geometria.

-Costruzione, misura e confronto di angoli, uso degli strumenti -Comporre e scomporre figure complesse per calcolare perimetro e area……… -giochi con il tangram -Operare con le formule inverse -Operare sul piano cartesiano con isometrie -Riproduzione in scala di figure e riconoscimento di figure isoperimetriche/ equiestese

-Individuare, costruire, disegnare, denominare e descrivere alcune fondamentali figure dello spazio e del piano -Identificare elementi significativi e simmetrie nelle figure piane -Riprodurre una figura in base ad una data descrizione utilizzando gli strumenti opportuni -Utilizzare il piano cartesiano per localizzare punti -Calcolare la misura della circonferenza e l’area del cerchio -Calcolare il perimetro e l’area di alcune figure geometriche -Saper osservare gli oggetti da diversi punti di vista

Relazioni e funzioni Saper misurare in contesti diversi, con le grandezze adeguate e con relativi strumenti. Saper stimare una misura

-Giochi di stima sulla misura di una data grandezza - Trasformazioni di misure -Lettura di grafici, interpretazione di dati. - Costruzioni di grafici di diversa tipologia - Giochi di stima e calcolo della probabilità

-Operare con il sistema metrico decimale -Attuare conversioni tra un’unità di misura e un’altra -Raccogliere, classificare, rappresentare e interpretare i dati un’indagine mediante grafici -Usare le nozioni di media, moda e mediana -Riconoscere eventi certi, possibili, impossibili e probabili

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Misura, dati e previsioni Saper raccogliere e organizzare i dati secondo un obiettivo determinato e risolvere problemi a partire dai dati e viceversa.

-Attività di riconoscimento di dati e domande nascoste in un problema -Uso formule e procedure matematiche per la soluzione di problemi - Soluzione di problemi e verbalizzazione della procedura eseguita -Ricerca di dati e soluzione dei problemi rappresentati graficamente.

-Individuare le informazioni necessarie per organizzare un percorso di soluzione -Rappresentare problemi con tabelle e grafici che ne esprimono la struttura -Risolvere problemi di calcolo con le misure -Riflettere sul procedimento risolutivo seguito e confrontarlo con altre soluzioni -Rappresentare in modi diversi (verbale, iconico, simbolico)la situazione problematica

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COMPETENZE


CLASSE III SCUOLA SECONDARIA DI 1° GRADO

AMBITO MATEMATICO ATTIVITA’ CONTENUTI

NUMERI -Individuare l’espressione corrispondente ad una sequenza di operazioni -Riconoscere il numero decimale corrispondente al risultato di un’operazione, confrontare numeri decimali -Eseguire calcoli con le frazioni e riconoscere la corrispondenza fra frazioni e numeri decimale -Calcolare frazioni di una grandezza e ricavare grandezze conoscendone una frazione -Individuare il rapporto corrispondente ad una frazione -Individuare sulla retta il valore di numeri irrazionali -Confrontare dati numerici attraverso valori percentuali -Operare con numeri negativi

-Saper rappresentare sulla retta numeri irrazionali -Saper calcolare frazioni di una grandezza -Saper utilizzare il concetto di rapporto fra numeri e misure -Saper calcolare percentuali -Saper eseguire calcoli con i numeri decimali -Conoscere la corrispondenza fra numeri decimali e frazioni -Saper risolvere espressioni -Saper controllare e giustificare la correttezza e la plausibilità di un calcolo

SPAZIO E FIGURE -Ricavare il perimetro di un quadrato conoscendo l’area di una sua parte, spiegando il procedimento seguito -Riconoscere le parti di una circonferenza e le loro proprietà in relazione ad una figura disegnata al suo interno -Individuare le dimensioni di solidi composti da solidi conosciuti, calcolare la loro superficie e quella di una loro faccia -Applicare il Teorema di Pitagora -Disegnare una retta che sia asse di simmetria rispetto a figure rappresentate su un piano -Riconoscere le diverse proiezioni su un piano di un solido composto -Rappresentare misure reali in una scala di riduzione

-Saper determinare l’area di figure piane scomponendole in poligoni noti -Conoscere le parti di una circonferenza e le loro proprietà -Riconoscere le relazioni fra oggetti tridimensionali e la loro rappresentazione bidimensionale -Saper calcolare la superficie di solidi composti -Saper individuare assi di simmetria -Saper utilizzare scale di riduzione per calcolare misure reali

RELAZIONI E FUNZIONI -Riconoscere successioni numeriche espresse tramite lettere e numeri -Riconoscere relazioni e proprietà espresse attraverso formule composte da numeri e lettere -Utilizzare formule composte da numeri e lettere per eseguire calcoli al variare dei dati forniti -Utilizzare formule dirette ed inverse

-Saper interpretare e utilizzare formule che contengono lettere per esprimere relazioni e proprietà -Saper riconoscere ed interpretare successioni numeriche espresse tramite lettere e simboli

DATI E PREVISIONI -Interpretare dati raccolti in tabelle al fine di prendere decisioni -Fare previsioni e stime di risultati -Leggere ed interpretare grafici -Ricavare dati numerici da grafici di vario genere -Calcolare la probabilità di un evento casuale, calcolare la media aritmetica

-Saper calcolare la probabilità di un evento -Saper confrontare dati al fine di prendere decisioni -Saper interpretare dati raccolti in tabelle per ricavare valori significativi -Saper interpretare vari tipi di grafici e i dati in essi rappresentati

INFORMAZIONI SUI QUADRI DI RIFERIMENTO/COMPETENZE … · 5 Sintassi Accordo (tra articolo ......

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