Informatica
CdL in Matematica
Parte 2
Roberto Zunino
Logica di base:
connettivi e dimostrazioni
Connettivi Logici: and,or,implica
Ipotesi, tesi FUORIESAME
Regola base FUORIESAME
Fine delladimostrazione✓
Introduzione / Eliminazione FUORIESAME
And - Introduzione FUORIESAME
…
…
passo di dimostrazione
And - Eliminazione FUORIESAME
......
Esercizi FUORIESAME
Or - Introduzione FUORIESAME
...
Or - Eliminazione FUORIESAME
…
…
Esercizi FUORIESAME
Implica - Introduzione FUORIESAME
...
Implica - Eliminazione FUORIESAME
…
…
Vero FUORIESAME
Fine delladimostrazione✓
Falso FUORIESAME
Fine delladimostrazione✓
Negazione FUORIESAME
Il “Taglio” FUORIESAME
Il “Taglio” FUORIESAME
…
…
Terzo Escluso FUORIESAME
...
Uguaglianza FUORIESAME
Riscrittura di formule
Tabelle di verità
Logica di base:
quantificatori e dimostrazioni
Per ogni - Introduzione FUORIESAME
...
Per ogni - Eliminazione FUORIESAME
...
Esiste - Introduzione FUORIESAME
...
Esiste - Eliminazione FUORIESAME
...
“Esiste un unico ...”
Quantificatori: esempi
Quantificatori: esempi
Quantificatori: esempi
Quantificatori: esempi
Insiemistica di base
Insiemistica (“ingenua”)
Operazioni su Insiemi
AB
AB
AB
A
Unioni arbitrarie
AB
C
AB
C
B
C
B
C
Unioni arbitrarie
Intersezioni arbitrarie
AB
C
B
C
B
C
Unioni arbitrarie FUORIESAME
Proprietà dell'Unione/Intersez.
Y
Y
Proprietà dell'Unione
Proprietà dell'Unione
L'insieme più piccolo tale che ...
Lemma del minimo (1)
Lemma del minimo (2)
Relazioni
A B
0
1
2
a
b
c
dR
Relazioni FUORIESAME
Dominio, Immagine
Immagine di un insieme FUORIESAME
Immagine di un insieme FUORIESAME
Immagine di un insieme FUORIESAME
Iniettività, Suriettività
A BA B A B
FUORIESAME
Esercizi FUORIESAME
Esercizi FUORIESAME
Esempio FUORIESAME
Esempio FUORIESAME
Esercizio FUORIESAME