induzione elettomagnetica

8/18/2019 induzione elettomagnetica

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L'INDUZIONE ELETTROMAGNETICA

1. LA CORRENTE INDOTTA• sappiamo che una corrente elettrica genera un campo magnetico. Al contrario, un

campo magnetico può generare una corrente elettrica? SI

Muoviamo rapidamente una calamita dentro una bobina collegata a una lampadina:

se la calamita si muove in su e

in giù, l'amperometro segna il

passaggio di una corrente

elettrica se la calamita !erma

l'amperometro rimane !ermo

sul valore "ero

# la corrente non creata da una pila

o da una batteria, MA dal movimento

della calamita.

$all'interno della bobina,il campo magnetico della calamita diventa più o meno intenso

a seconda che la calamita si avvicini o si allontani%

&uindi ( )AM*+ MA(-I)+ )/- 0AIA -(-A (A )+-(- I(2+A

Il !enomeno 3sico che produce correnti indotte si chiama indu"ione elettromagnetica.

Si può !ar variare il campo magnetico all'interno di un circuito anche in altri modi:

1. mettiamo vicino al circuito sen"a batteria $circuito indotto% un secondo circuito

$circuito induttore%, nel &uale !acciamo variare la corrente diminuendo o

aumentando il valore della resisten"a variabile− resisten"a piccola445 nel circuito induttore circola una corrente intensa che

genera un !orte campo magnetico nella bobina del circuito indotto− resisten"a grande445 il campo magnetico nella bobina del circuito indotto

piccolo

• &uindi ogni volta che in un circuito varia il campo magnetico esterno, si genera una

corrente indotta

Il !enomeno dell'indu"ione

elettromagnetica s!ruttato per

esempio per la reali""a"ione del

contagiri di un'automobile. 445un

magnete 3ssato sull'albero

motore dell'automobile, che ruota

su s stesso e &uindi allontana e

avvicina ripetutamente il magnete

alla spira.


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un sistema simile montato sulle biciclette, con il magnete sulla ruota e il sensore

3ssato sulla !orcella

Il ruolo del fusso del campo mage!"co

78intensit9 della corrente indotta dipende da tre grande""e:

• la varia"ione del campo magnetico esterno445 se muoviamo con rapidit9 la

calamita otteniamo un campo che varia velocemente• l8area del circuito indotto 445l'area del circuito più grande &uando si ha un

numero maggiore di spire• e il suo orientamento

445 in casi come &uesti si veri3ca che si ha una corrente indotta &uando varia ilusso del campo magnetico attraverso la super3cie che ha per contorno il

circuito indotto la corrente indotta più intensa &uando:

La de#"$"oe del fusso%%& 2e3niamo una nuova grande""a, il usso delcampo magnetico, che dipende sia dal campo magnetico, sia dall8area del circuito $S%,

sia da come &uesta orientata rispetto a ; .

# Il usso del campo magnetico attraverso il circuito uguale al prodotto dell8area S

del circuito per il modulo ;< del vettore componente del campo magneticoperpendicolare al circuito:


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=

Il sego del fusso

*er decidere se maggiore o minore di "ero, dobbiamo scegliere &ual la !accia>positiva della super3cie. *er 3ssare le idee, possiamo immaginare di colorare di

giallo la !accia scelta. 445 *er de3ni"ione, positivo il usso di un campo

magnetico le cui linee escono dalla !accia positiva della super3cie

. LA LEGGE DI (ARADA)%NEUMANN

(asce una corrente indotta ogni volta che si ha una varia"ione del usso magnetico

attraverso la super3cie di un circuito. *er esempio,

• &uando si muove in su e in giù una calamita in una bobina, la varia"ione del

campo magnetico della calamita !a variare il usso@• &uando si ruota un circuito in un campo magnetico, il usso :

Se c8 una corrente indotta, ci deve essere una !or"a elettromotrice $indotta% che la

produce. Molti esperimenti, condotti alla met9 dell8+ttocento, hanno portato alla leggedell8indu"ione elettromagnetica, detta legge di FaradayNeumann: 445 il valore

78unit9 di misura del prodotto A;< tesla per metro &uadrato $ m6 %. (el Sistema Interna"ionale&uesta unit9 detta anche eber $simbolo Bb%: 1 *+ , 1 T m .

⇒ il usso del campo magnetico esprime con un numero la C!acilit9C con cui le linee del campomagnetico attraversano una super3cie


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D

della !or"a elettromotrice indotta uguale al rapporto tra la varia"ione del usso del

campo magnetico e il tempo necessario per avere tale varia"ione:

445 7a legge dell8indu"ione elettromagnetica sempli3ca il &uadro: essa aEerma che,

indipendentemente dai dettagli, la sola cosa che conta la rapidit9 con cui varia il

usso del campo magnetico attraverso il circuito. *ertanto, per avere correnti indotte

intense occorre variare il usso di molto in poco tempo, per esempio cambiando

velocemente il campo magnetico nella "ona dove si trova il circuito, oppure variando

rapidamente l8orienta"ione del circui4to rispetto alle linee del campo.

La -or$a ele!!romo!r"ce "do!!a "s!a!aea

per ottenere il valore istantaneo di una grande""a 3sica occorre calcolare il limite di

&uesta grande""a per ∆t che tende a "ero

445 la !or"a elettromotrice indotta istantanea uguale alla derivata temporale del

usso di campo magnetico, cambiata di segno

per la corrente istantanea indotta in un circuito di resisten"a , vale una !ormula

analoga alla $6%:

DIMOTRAZIONE DELLA (ORMULA DI (ARADA)%NEUMANN p.

/0


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F

2. LA LEGGE DI LENZ

Guando una calamita si avvicina a un circuito $3gura a sinistra%, il campo magnetico

prodotto dalla calamita aumenta. H)hiamiamo ∆; &uesta varia"ione del campo

magnetico ; in un punto generico della super3cie del circuito: ∆; # ;I(A7- 4 ;I(IJIA7-K

7a varia"ione del usso magnetico produce una corrente

indotta che, a sua volta, genera un proprio campo magnetico.

)i sono &uindi due campi magnetici:

• il campo magnetico della calamita ;)A7AMIA , che crea la

varia"ione di usso• il campo magnetico ;I(2++ dalla corrente indotta

3ual 4 "l 5erso della corre!e "do!!a6 enendo

conto che &uesti due campi si sommano come vettori

esaminiamo le due possibilit9:

(el primo caso, il campo indotto accentuerebbe l8aumento del usso totale, il &uale, a

sua volta, creerebbe una corrente indotta più intensa e &uindi un nuovo campo

magnetico indotto, innescando un processo sen"a 3ne. Si otterrebbe cosL una corrente

elettrica, e cio energia elettrica, gratis, in contrasto con il principio di conserva"ione

dell8energia. Poiché questo non è possibile, la corrente indotta deve circolare in

senso antiorario, in modo da contrastare l8aumento del campo della calamita.

• Guindi il principio di conserva"ione dell8energia determina il verso della corrente

indotta.ecodo la legge d" Le$: il verso della corrente indotta sempre tale da

opporsi alla varia"ione di usso che la genera.


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7. L'AUTOINDUZIONE E LA MUTUA INDUZIONE

*er avere l'indu"ione elettromagnetica non necessaria la presen"a di un campo

magnetico esterno. In!atti:

La 5ar"a$"oe della corre!e " u c"rcu"!o ele!!r"co geera ua -or$a

ele!!romo!r"ce "do!!a el c"rcu"!o s!esso.

445 &uesto !enomeno si chiama A+I(2JI+(- e accade per esempio 8uado s"

c9"ude l'interruttore di un circuito elettrico

♣ la corrente, che prima era nulla, crescerapidamente creando un campo

magnetico sempre più intenso attraverso

la super3cie del circuito stesso@♣ cosL il usso di campo magnetico

attraverso il circuito aumenta e si genera

una corrente indotta che, per la legge di

7en", tende a opporsi alla varia"ione di

usso che l8ha generata@♣ l8eEetto complessivo di &ueste due

correnti, che circolanocontemporaneamente in versi opposti, &uello di rallentare la crescita della

corrente nel circuito

invece 8uado s" apre "l c"rcu"!o la corrente non si

annulla istantaneamente, ma lo !a con un certo

ritardo: l'apertura de circuito provoca una

diminu"ione del usso magnetico e, di conseguen"a,

la corrente indotta circola nello stesso verso di &uella

che era prima presente.

L'"du!!a$a d" u c"rcu"!o

Il usso di campo magnetico che attraversa un

circuito direttamente propor"ionale all8intensit9 di corrente che uisce nel 3lo che

!orma il circuito stesso@ ciò espresso dalla !ormula:

7a costante di propor"ionalit9 7, che caratteristica del circuito e del materiale in cui

esso immerso, la grande""a 3sica che descrive &uanto intenso l8eEetto

dell8autoindu"ione.


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N

L prende il nome di coe:c"e!e d" au!o"du$"oe ;o "du!!a$a d" eerg"a del campo mage!"co


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Q

0. ALTERNATORE

# un dispositivo che tras!orma energia cinetica in energia elettrica.

In!atti, l'alternatore contiene delle parti che devono continuare a muoversi, altrimenti

esso smette di produrre !or"a elettromotrice

7a dinamo di una bicicletta una spira conduttrice $motore% che immersa in un

campo magnetico generato da una coppia di magneti. 7a spira mantenuta in

rota"ione dal movimento della ruota attraverso un albero.

7'alternatore genera una tensione alternata, $cambia valore% ma si ripete sempre

uguale dopo un periodo , che il tempo impiegato dalla spira per !are un giro

completo. 445 la tensione alternata provoca una corrente alternata che scorre con

intensit9 variabile, per met9 periodo in un senso e per l'altra met9 nell'altro senso.

(or$a ele!!romo!r"ce al!era!a: !acendo ruotare la spira dell'alternatore,l'angolo α tra ; e S $super3cie spira% α# t dove la veloci9 angolare e t#Rs Hin

cui si ha α#+ radK

se il campo magnetico uni!orme:

• in un circuito che contiene una resisten"a tale !or"a elettromagnetica genera una

corrente variabile nel tempo, direttamente propor"ionale alla ! em

Il valore ePcace della !or"a elettromotrice e della corrente


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Corre!e !r"-ase: gli alternatori installati nelle centrali elettriche sono costituitida un motore $ruota con degli elettromagneti% e da uno statore che consiste in =

bobine 3sse nelle &uali sono prodotte le correnti indotte 445 l'insieme delle tre correnti

si chiama tri!ase $ciascuna di esse !ase%

• per alimentare = uten"e servono 3li elettrici $6 per ogni !ase%@con i il sistema della

corrente tri!ase in linea di principio ne bastano =

=OTENZA DII=ATA IN CORRENTE ALTERNATA% TENIONE E CORRENTE

E((ICACE

Il riscaldamento di un conduttore percorso da corrente non dipende dal verso della

corrente, &uindi la corrente alternata attraversando una resisten"a dissipa calore come

la corrente continua. 7a poten"a !ornita alla resisten"a ha andamento:

*er de3ni"ione l'intensit9 ePcace di una corrente alternata $ieE% &uel valore che

dovrebbe avere una corrente continua per produrre la stessa &uantit9 di calore

scorrendo nella stessa resisten"a per lo stesso ∆t. In modo analogo si de3nisce la

tensione ePcace

CIRCUITI IN CORRENTE ALTERNATA % IM=EDENZA

Se un circuito contiene solo una resisten"a $circuito

+hmico% vale la legge di +hm per cui ! eE # ieE 445 in &uesto caso la tensione $!eE% e la corrente

alternata raggiungono nello stesso istante il massimo e

il minimo $sono in !ase%

Se invece il circuito contiene un induttore con

induttan"a 7 o un condensatore di capacit9 ), corrente

e tensione sono s!asate.

• se il circuito contiene solo l'induttore 7, la corrente

raggiunge il massimo in ritardo di OD rispetto alla

tensione• se il circuito contiene solo un condensatore ) la

corrente raggiunge il massimo anticipo di OD

rispetto alla tensione(el caso in cui ci siano nel circuito, l'induttore, il

condensatore e la resisten"a, l'opposi"ione

complessiva presentata dal circuito al passaggio della

corrente viene chiamata impeden"a $"% 445 eE # "ieE

7'eEetto di una bobina inserita in serie in un circuito direttamente propor"ionale alla

velocit9 angolare. Mentre al contrario il contribuito di un condensatore inversamente


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propor"ionale alla velocit9 angolare $%. Guindi per basse !re&uen"e il contribuito del

condensatore rilevante, invece trascurabile per alte !re&uen"e.

TRA(ORMATORE

# !ormato da due bobine che sono avvolte su un nucleo di !erro $magnetico% la

varia"ione della corrente in una bobina genera una ! em indotta nell'altra

$mutuaindu"ione% la em indotta alternaha la stessa !re&uen"a di &uella di parten"a.

445 n tras!ormatore può elevare la tensione e diminuire la corrente e viceversa, la

poten"a media rimane sempre costante.

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