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Ex S.S. 228 – Variante di Ivrea – Progetto delle opere strutturali Relazione di calcolo delle opere strutturali

Rif. n. ES.STR.01 Pagina 1

INDICE 1 PREMESSA E DESCRIZIONE DELLE OPERE IN PROGETTO ............................................................................................ 2 2 CARATTERIZZAZIONE DEL TERRENO ......................................................................................................................... 3 3 NORMATIVA DI RIFERIMENTO .................................................................................................................................... 4 4 CARATTERISTICHE DEI MATERIALI ............................................................................................................................. 5 5 CRITERI DI CALCOLO E CONDIZIONI DI CARICO......................................................................................................... 10 5.1 Azioni permanenti...................................................................................................................................... 10 5.2 Azioni variabili da traffico........................................................................................................................... 10 5.2.1 Schema di carico 1.................................................................................................................................... 10 5.2.2 Azioni longitudinale di frenamento o di accelerazione............................................................................... 11 5.2.3 Azioni sismiche.......................................................................................................................................... 11 5.2.4 Azioni sui parapetti. Urto di veicolo in svio ................................................................................................ 12 5.3 Formulazione del criterio semiprobabilistico agli stati limite – Stato Limite Ultimo .................................... 12 5.4 Formulazione del criterio semiprobabilistico agli stati limite – Stato Limite di Esercizio ............................ 14

6 ATTRAVERSAMENTO DEL CANALE NAVIGLIO DI IVREA .............................................................................................. 15 6.1 Criteri di calcolo dell’impalcato .................................................................................................................. 16 6.2 Calcolo travi precompresse....................................................................................................................... 17 6.3 Calcolo traverso di campata...................................................................................................................... 35 6.4 Calcolo e verifica dei pali di fondazione .................................................................................................... 37 6.5 Dimensionamento appoggi in gomma armata.......................................................................................... 41 6.6 Calcolo e verifica della soletta collaborante .............................................................................................. 42 6.7 Verifica del cordolo.................................................................................................................................... 44 6.8 Calcolo e verifica della trave cuscino ........................................................................................................ 48 6.9 Calcolo e verifica del paraghiaia................................................................................................................ 50

7 SOTTOPASSO N.1 SEZ. 90...................................................................................................................................... 51 7.1 Criteri di modellazione dello scatolare....................................................................................................... 52 7.2 Dati generali dello scatolare ..................................................................................................................... 52 7.3 Calcolo e verifiche delle parti strutturali dello scatolare allo SLU .............................................................. 53 7.4 Verifiche delle parti strutturali dello scatolare allo SLE.............................................................................. 59 7.5 Verifica del cordolo.................................................................................................................................... 63 7.6 Verifica della capacità portante ................................................................................................................. 65 7.7 Dimensionamento e verifica fondazione muri d’ala ................................................................................... 67

8 SCATOLARE SEZ.45 .............................................................................................................................................. 76 8.1 Calcolo e verifiche dello scatolare ............................................................................................................. 76 8.1 Calcolo e verifiche delle parti strutturali dello scatolare allo SLU .............................................................. 77 8.2 Verifiche delle parti strutturali dello scatolare allo SLE.............................................................................. 83 8.3 Verifica del cordolo.................................................................................................................................... 87 8.4 Verifica della capacità portante ................................................................................................................. 89 8.5 Dimensionamento e verifica fondazione muri d’ala ................................................................................... 91

9 SCATOLARE SEZ.SP6 ......................................................................................................................................... 100 9.1 Calcolo e verifiche dello scatolare ........................................................................................................... 100 9.2 Calcolo e verifiche delle parti strutturali dello scatolare allo SLU ............................................................ 101 8.6 Verifiche delle parti strutturali dello scatolare allo SLE............................................................................ 107 9.3 Verifica del cordolo.................................................................................................................................. 111 9.4 Verifica della capacità portante ............................................................................................................... 113 8.7 Dimensionamento e verifica fondazione muri d’ala ................................................................................. 115

9 ALLEGATO 1: RELAZIONE DI CALCOLO MURI PREFABBRICATI ............................................................................... 124



1 PREMESSA E DESCRIZIONE DELLE OPERE IN PROGETTO L’intervento complessivo oggetto di appalto da parte della Provincia di Torino riguarda la realizzazione della Variante alla ex SS 228, in sostanza trattasi della realizzazione di un nuovo asse stradale che partendo dalla SS 26 (terzo ponte) arriva fino al confine col comune di Burolo, dove si ricongiunge all’attuale ex SS 228 con una rotatoria ubicata appena oltre la zona delle carceri. Tale opera rientra tra gli interventi programmati dall’Amministrazione Provinciale e riportati nel PTC (Piano Territoriale di Coordinamento) vigente; nello specifico questo intervento viene individuato all’interno di quelli menzionati per la risoluzione dei problemi di attraversamento del nodo di Ivrea in direzione est-ovest. L’intervento risulta compreso tra i lavori inseriti nel “Piano degli investimenti e degli interventi sulla rete stradale trasferita” predisposto dalla Giunta Regionale ai sensi dell’art.101, comma 2, lettera a) della legge regionale 26 aprile 2000, n.44, e s.m.i. ed approvato dal Consiglio Regionale con deliberazione n.271- 37720 del 27.11.2002. La presente relazione illustra il dimensionamento delle opere strutturali in cemento armato e nel dettaglio:

- attraversamento del canale “Naviglio di Ivrea” (in corrispondenza sez. 46 tra la rotatoria R2 e la rotatoria R3);

- sottopasso per continuità viabilità minore (sottopasso 1, in corrispondenza sez. 90); - scatolare realizzato in opera di dimensioni L 3,20 m x H 3,35 m (in corrispondenza sez. 45 ); - scatolare realizzato in opera di dimensioni L 3,20 m x H 2,70 m (in corrispondenza sez. SP6); - muri d’ala prefabbricati per contenere i rilevati agli accessi del sottopasso n.1 e degli scatolari;

Tutte le opere sopra citate sono state dimensionate per sopportare carichi di 1° Categoria nel rispetto delle caratteristiche geotecniche del terreno indicate nella relazione geologica-geotecnica redatta dal Dott. Geol. Massimo Calafiore della Provincia di Torino. Con riferimento a quanto prescrive il D.M. del 5/11/2001 “Norme funzionali e geometriche per la costruzione delle strade” per le extraurbane secondarie, si prevedono sezioni stradali con le seguenti geometrie: • Variante alla ex SS 228: categoria C1, con piattaforma pavimentata di 10.50m (corsie di larghezza 3,75 m,

banchine di 1,50 m e cigli 0,75 m) e velocità di progetto minima di 60 Km/h e massima di 100 Km/h;

• Variante alla S.P.78, cioè collegamento R2 - R6: sezione stradale categoria C2 (corsie di larghezza 3,50 m, banchine di 1,25 m e cigli 0,75 m), con piattaforma pavimentata di 9.50m e velocità di progetto minima di 60 Km/h e massima di 100 Km/h.

Fa eccezione l’attraversamento del canale Naviglio di Ivrea ove è prevista una piattaforma pavimentata di circa 18.25 m, per la presenza di due corsie di svincolo dall’attuale S.P.78. La zona, oggetto di intervento, ricade ai sensi della vigente normativa antisismica interamente in zona IV con massimo valore di accelerazione orizzontale del suolo di 0,05 (ag/g). Valore di accelerazione con probabilità di superamento del 10% in 50 anni.



2 CARATTERIZZAZIONE DEL TERRENO Al fine della determinazione dei parametri geomeccanici del terreno è stata condotta un’opportuna campagna geognostica sull’area oggetto di intervento attraverso diverse tecniche di indagine quali prospezioni geoelettriche, sondaggi geognostici e indagini georadar. I sondaggi, effettuati con una sonda perforatrice idraulica, sono stati realizzati nel corso di una campagna effettuata nel gennaio 2007. Sondaggio geognostico S1 Il sondaggio geognostico S1 evidenzia che, ad esclusione dei primi 2.5 metri, il sottosuolo fino a 15 m di profondità è prevalentemente caratterizzato da terreni di natura incoerente (ghiaie e sabbie). La matrice è generalmente limosa. Da 2.5 m a 6.0 m i depositi sono di natura chiaramente grossolana (ghiaia eterometrica avente diametro massimo di 6 cm). Da 6.0 m fino a circa 7.6 m sono invece presenti sabbie medio-fini poco addensate. Le caratteristiche fisico-meccaniche migliorano progressivamente con la profondità. Il livello piezometrico è stato individuato a circa – 3.00/4,00 m dal piano campagna. Sondaggio geognostico S2 Il sondaggio geognostico S2 evidenzia che, ad esclusione del primo metro costituito da materiali di riporto, il sottosuolo da - 1,00 m a – 6,00 m è caratterizzato da materiali grossolani (ghiaie), mentre da – 6.00 m fino a fondo foro la granulometrica diminuisce fino alle sabbie medio-fini. La matrice, nei primi 6 metri è generalmente sabbiosa, mentre tra – 6.00 e - 15,00 è prevalentemente limosa. Le caratteristiche fisico-meccaniche sono buone nei primi 6 metri, mentre al di sotto di tale profondità peggiorano leggermente. Il livello piezometrico si attesta intorno ai – 6,5 m dal piano campagna. Sondaggio geognostico S3 Il sondaggio geognostico S3 evidenzia che, ad esclusione dei primi 2 metri costituiti da materiali di riporto, la granulometrica diminuisce progressivamente con la profondità, passando da sabbie medio-fini (- 2.00 m ÷ - 9.50 m) a limi alternati a straterelli di sabbie fini (- 9.50 m ÷ 20 m). Le caratteristiche fisico-meccaniche sono mediocri in tutti i materiali presenti. La falda è a circa 2 m dall’attuale piano campagna. Le opere strutturali, oggetto di progetto nella seguente relazione, ricadono nell’area dove sono stati effettuati i sondaggi geognostici S1 e S2, in particolare l’attraversamento del canale Naviglio di Ivrea e i due scatolari di larghezza netta 3,20 metri. Il sottopasso n.1 dista circa 350 metri dall’area dove è stato effettuato il sondaggio S3, il quale ha riportato caratteristiche meccaniche scadenti. Pertanto non avendo dati sufficienti sulle caratteristiche meccaniche del terreno nell’area di realizzazione del sottopasso n.1 sono stati utilizzati quelli relativi a sondaggio S2. A favore di sicurezza il livello della falda, per il solo sottopasso n.1, verrà considerata a livello del piano di fondazione della platea e per migliorare le caratteristiche meccaniche del terreno su cui poggeranno le fondazioni dei muri d’ala lmitrofi si procederà al bonifica del terreno stesso per uno strato di 2 metri ,sotto il piano di fondazione, con materiale granulare ben rullato e compattato. I parametri geotecnici utilizzati per il calcolo delle fondazioni sono i seguenti:

• Peso di unità di volume del terreno γ = 20 kN/m3; • Angolo di attrito interno ϕ = 30°; • Coesione c’ = 0 kPa; • Coefficiente di sottofondo 2kg/cm3 →20.000 kN/m3.

Durante l’esecuzione dei lavori dovrà essere confermato il valore del coefficiente di sottofondo e in caso di valore inferiore a quello assunto dovranno essere assunte tutte le cautele del caso. In tutte le opere sarà realizzato uno strato di magrone dello spessore di 20 cm. Per maggiori informazioni e dettagli si rimanda alla relazione geologica-geotecnica parte del presente progetto esecutivo.



3 NORMATIVA DI RIFERIMENTO Per ciò che concerne le fasi di calcolo e progettazione si fa riferimento alle seguenti norme:

• L. 05.11.1971, n. 1086, "Norme per la disciplina delle opere di conglomerato cementizio armato, normale e precompresso ed a struttura metallica";

• L. 02.02.1974, n. 64, "Provvedimenti per le costruzioni con particolari prescrizioni per le zone sismiche"; • D.M. 03.12.1987, “Norme tecniche per la costruzioni prefabbricate; • D.M. 11.03.1988, "Norme tecniche riguardanti le indagini sui terreni e sulle rocce, la stabilita dei pendii

naturali e delle scarpate, i criteri generali e le prescrizioni per la progettazione,l’esecuzione ed il collaudo delle opere di sostegno delle terre e delle opere di fondazione;

• D.M. 14.02.1992, "Norme tecniche per l'esecuzione delle opere in cemento armato normale e precompresso e per le strutture metalliche";

• D.M. 09.01.1996, "Norme tecniche per il calcolo, l’esecuzione e il collaudo delle strutture in cemento armato, normale e precompresso e per le strutture metalliche”;

• D.M. 16.01.1996, "Norme tecniche relative ai criteri generali per la verifica di sicurezza delle costruzioni e dei carichi e sovraccarichi”;

• Circolare 4 Luglio 1996, n°156 AA.GG./STC.Istruzioni per l’applicazione delle Norme Tecniche relative ai criteri generali per la verifica di sicurezza delle costruzioni e dei carichi e sovraccarichi di cui al D.M. 16/07/1998;

• Circolare 14 Ottobre 1996, n°252 AA.GG./STC Istruzioni per l’applicazione delle norme tecniche per il calcolo, l’esecuzione ed il collaudo delle strutture in c.a., normale e precompresso e per le strutture metalliche di cui al D.M. 09/01/1998;

• Ordinanza n. 3274 del 20/03/03 Presidenza del Consiglio dei Ministri “Primi elementi in materia di criteri generali per la classificazione sismica del territorio nazionale e di normative tecniche per le costruzioni in zona sismica”. “Criteri per l’individuazione delle zone sismiche – individuazione, formazione ed aggiornamento degli elenchi nelle medesime zone” (allegato 1) e connesse norme tecniche (allegati 2, 3 e 4);

• Ordinanza n. 3316 del 2/10/03 Presidenza del Consiglio dei Ministri “Modifiche ed integrazioni all’Ordinanza del Presidente del Consiglio dei Ministri n. 3274 del 20/3/03”;

• D.P.C.M. 21.10.2003, “Disposizioni attuative dell’art. 2, commi 2, 3 e 4, dell’ordinanza del Presidente del Consiglio dei Ministri n. 3274 del 20 marzo 2003, recante “Primi elementi in materia di criteri generali per la classificazione sismica del territorio nazionale e di normative tecniche per le costruzioni in zona sismica”;

• D.M. 21 Giugno 2004 N. 2367 Direttiva sui criteri di progettazione, installazione, verifica e manutenzione dei dispositivi di ritenuta nelle costruzioni stradali;

• D.G.R. 19.01.2010 n.11-13058, aggiornamento ed adeguamento dell’elenco delle zone sismiche in virtù delle disposizioni dell’O.P.C.M. 3519/2006;

• NTC 2008. Norme tecniche per le costruzioni 2008 (D.M. 14 Gennaio 2008); • Circolare applicativa delle Norme Tecniche 2008 D.M.14 Gennaio 2008; • Servizio Tecnico Centrale del Ministero dei Lavori Pubblici – Linee Guida sul calcestruzzo strutturale –

Dicembre 1996. • CNR 10018/85 Apparecchi di appoggio per le costruzioni. Istruzioni per l’impiego.



4 CARATTERISTICHE DEI MATERIALI Calcestruzzo Il presente paragrafo prescrive le disposizioni riguardanti le caratteristiche dei materiali, la loro confezione e il loro impiego nell’esecuzione delle strutture di calcestruzzo armato.

Calcestruzzo C12/15 (opere non strutturali) Resistenza caratteristica cubica Rck 15 N/mm2 Resistenza caratteristica cilindrica a compressione fck 12,40 N/mm2 Resistenza media cilindrica a compressione fcm 20,45 N/mm2 Resistenza di calcolo a compressione fcd 7,02 N/mm2 Resistenza caratteristica a trazione fctk 1,10 N/mm2 Resistenza di calcolo a trazione fctd 0,73 N/mm2 Valore medio resistenza a trazione semplice fctm 1,57 N/mm2 Dmax aggregato Dmax 30 mm Coefficiente di dilatazione termica =α 1 x 10^-5° C-1 Calcestruzzo C25/30 (strutture di fondazione e di elevazione) Resistenza caratteristica cubica Rck 30 N/mm2 Resistenza caratteristica cilindrica a compressione fck 25 N/mm2 Resistenza media cilindrica a compressione fcm 33 N/mm2 Resistenza di calcolo a compressione fcd 14,2 N/mm2 Resistenza caratteristica a trazione fctk 1,8 N/mm2 Resistenza di calcolo a trazione fctd 1,19 N/mm2 Valore medio resistenza a trazione semplice fctm 2,6 N/mm2 Modulo elastico Ecm 31476 N/mm2 Coefficiente di dilatazione termica =α 1 x 10^-5° C-1 Coefficiente parziale di sicurezza γc 1,5 Coefficiente riduttivo per le resistenze di lunga durata αcc 0,85 Per i pali di grande diametro: Classe di esposizione XC2 Rapporto A/C 0,60 Dosaggio minimo di cemento 300 kg/mc Classe di consistenza S5 Copriferro minimo 70 mm Dmax aggregato Dmax 30 mm Per le strutture di fondazione e di elevazione: Classe di esposizione XF2 Rapporto A/C 0,50 Dosaggio minimo di cemento 340 kg/mc Contenuto minimo in aria 3,0 % Classe di consistenza S4 Copriferro minimo 35 mm Dmax aggregato Dmax 30 mm



Calcestruzzo C45/55 (Travi prefabbricate PAIL 90/120) Resistenza caratteristica cubica (28 giorni) Rck 55 N/mm2 Resistenza caratteristica cilindrica a compressione (28 giorni) fck 45 N/mm2 Resistenza media cilindrica a compressione fcm 53 N/mm2 Resistenza di calcolo a compressione fcd 25,5 N/mm2 Resistenza caratteristica a trazione fctk 2,73 N/mm2 Resistenza di calcolo a trazione fctd 1,82 N/mm2 Valore medio resistenza a trazione semplice fctm 3,8 N/mm2 Modulo elastico Ecm 36283 N/mm2 Coefficiente parziale di sicurezza γc 1,5 Coefficiente riduttivo per le resistenze di lunga durata αcc 0,85 Dmax aggregato Dmax 20 mm Copriferro minimo 25 mm Coefficiente di dilatazione termica =α 1 x 10^-5° C-1 Tipo di cemento Cemento Portland CEM I 52.5 R Calcestruzzo C28/35 (Muri d’ala prefabbricati) Resistenza caratteristica cubica (28 giorni) Rck 35 N/mm2 Resistenza caratteristica cilindrica a compressione (28 giorni) fck 28 N/mm2 Resistenza media cilindrica a compressione fcm 36 N/mm2 Resistenza di calcolo a compressione fcd 15,8 N/mm2 Resistenza caratteristica a trazione fctk 1,93 N/mm2 Resistenza di calcolo a trazione fctd 1,29 N/mm2 Valore medio resistenza a trazione semplice fctm 2,76 N/mm2 Modulo elastico Ecm 36283 N/mm2 Coefficiente parziale di sicurezza γc 1,5 Coefficiente riduttivo per le resistenze di lunga durata αcc 0,85 Dmax aggregato Dmax 20 mm Copriferro minimo 30 mm Gli aggregati dovranno essere costituiti da elementi lapidei puliti non alterabili dal freddo e dall'acqua. Dovranno essere esenti da polveri, gessi, cloruri, terra, limi, ecc. e dovranno avere forme tondeggianti o a spigoli vivi, comunque non affusolate o piatte. Dovranno essere applicate le prescrizioni del R.D. 16.11.39 e tutte le norme e le leggi vigenti. Le sabbie dovranno essere costituite da elementi silicei procurati da cave o fiumi, dovranno essere di forma angolosa, dimensioni assortite ed esenti da materiali estranei o aggressivi come per le ghiaie; in particolare dovranno essere esenti da limi, polveri, elementi vegetali od organici. L'acqua dovrà essere dolce, limpida, priva di materie terrose, priva di sali (particolarmente solfati e cloruri) in percentuali dannose e non essere aggressiva. Nel caso in cui si rendesse necessario, dovrà essere trattata per permettere un grado di purità adatta all'intervento da eseguire, oppure additivata per evitare l'insorgere di reazioni chimico-fisiche con produzione di sostanze pericolose. Il getto sarà eseguito a strati non più alti di cm. 15, costipati mediante vibratura fino all’affioramento dell’acqua di impasto e l’altezza di caduta non supererà m. 3.00. I valori della resistenza caratteristica a 28 gg. dovranno essere controllati durante l’esecuzione delle opere mediante prelievi di provini cubici di cm. 15 di spigolo, secondo le indicazioni di cui in seguito. Tutti i materiali e i prodotti per uso strutturale devono essere qualificati dal produttore secondo le modalità indicate nel capitolo 11 delle “Norme Tecniche per le Costruzioni” approvate con D.M. 14 gennaio 2008. E’ onere del Direttore dei Lavori, in fase di accettazione, acquisire e verificare la documentazione di qualificazione.



Acciaio per cemento armato in barre ad aderenza migliorata classe B450C Tensione caratteristica allo snervamento fyk 450 N/mm2 Tensione di calcolo allo snervamento fyd 391 N/mm2 Resistenza caratteristica a trazione ftk 540 N/mm2 Modulo elastico medio Esm 200 KN/mm2 Allungamento εuk ≥7,5% Coefficiente parziale di sicurezza γs 1,15 Tutte le armature dovranno essere classificate in base al tipo, alla qualità ed al lotto di provenienza dell’acciaio e dovranno essere corredate dai certificati prescritti dalle leggi e norme vigenti. La sagomatura delle barre deve essere effettuata meccanicamente a mezzo di mandrini o con ogni altro procedimento che permetta di ottenere i raggi di curvatura stabiliti dal progetto esecutivo, evitando accentuazioni locali della curvatura stessa. E' vietata la piegatura a caldo. E' obbligatorio il posizionamento di distanziatori in plastica per evitare l'affioramento della armatura sulle superfici dei getti (per i solai a resistenza al fuoco i distanziatori dovranno essere in calcestruzzo). E' obbligatoria la pulizia delle armature da grassi, oli, terra, polvere, scaglie di ruggine, incrostazioni di calcestruzzo provenienti da getti precedenti. E' vietato effettuare giunzioni nelle armature delle travi salvo quando indicato dai disegni o autorizzato dalla Direzione Lavori, sentito il parere del progettista. Le saldature di barre d'armatura dovranno essere autorizzate dalla Direzione Lavori e dovranno essere oggetto di una nota scritta di prescrizione delle modalità di esecuzione. Le giunzioni potranno essere effettuate mediante manicotti. Questi potranno essere sia del tipo “a pressare” che del tipo filettato, purché certificati da opportuna documentazione e verificati mediante l’esecuzione di tre provini di giunzione per ogni diametro da giuntare. Per le giunzioni pressate i provini dovranno essere eseguiti in cantiere, con la attrezzatura prevista per le normali operazioni e possibilmente dallo stesso addetto che opererà le giunzioni effettive. La distanza delle armature dalle pareti dovrà rispettare le norme relative al calcestruzzo armato ordinario. La distanza fra ferro e ferro e' regolata dalle norme. Le legature, i supporti ed i distanziatori devono sopportare tutte le azioni che si generano durante le operazioni di getto e costipamento, garantendo che le armature restino nelle posizioni volute Acciaio da precompressione (trefoli a basso rilassamento, stabilizzato) Tensione caratteristica allo snervamento fy(1%)k 1670 N/mm2 Tensione di calcolo allo snervamento fy(1%)d 1452 N/mm2 Resistenza caratteristica a trazione fptk 1860 N/mm2 Resistenza di calcolo a trazione fptd 1617 N/mm2 Allungamento εuk ≥ 3,5% Modulo elastico medio Esm 200 KN/mm2 Coefficiente parziale di sicurezza γs 1,15 Trefoli (1/2” – diametro 12,5 mm ) A 93 mm2 Caduta di tensione massima garantita a 1000 ore ρ1000 2.50 % Tensione iniziale all’atto della tesatura dei cavi σspi,max 1488 N/mm2 Sforzo di precompressione sul singolo trefolo N 128,80 kN Acciaio per lamiere di armatura degli appoggi elastomerici L’acciaio utilizzato per le lamiere di armatura degli appoggi elastomerici deve essere del tipo Fe 430 – Uni 7070 o superiore , avente le seguenti caratteristiche: Tensione di rottura a trazione R > 430 N/mm2 Tensione di snervamento Rs > 275 N/mm2 Allungamento % a rottura A > 2,3 %



Lo spessore delle lamiere deve essere non minore di 2 mm. I bordi delle lamiere e gli eventuali fori devono esere risvestiti in modo da evitare qualsiasi effetto di intaglio sulla gomma. Il relativo controllo delle caratteristiche meccaniche si effettua secondo le norme tecniche per le prove in c.a./c.a.p. ed a struttura metallica e Istruzioni CNR 10011/85. Requisiti relativi alle caratteristiche fisico-meccaniche Tutte le caratteristiche fisico-meccaniche riportate nella tabella sottostante devono essere controllate staticamente dal produttore con un prelievo ogni 1,5 m3 di produzione, mediante prove di laboratorio, i cui risultati debbono essere registrati cronologicamente a cura del produttore stesso. Ogni lotto di fornitura dovrà essere accompagnato dal certificato contenente i risultati delle prove e comprendente una dichiarazione di conformità. I limiti di accettabilità dei parametri fisico-meccanici e di resistenza ad azioni di deteriorazione sono riportati in seguito:



Prelievo dei campioni I campioni per le prove devono essere ricavati dagli appoggi finiti o da placche provenienti dal lotto di mescolanza utilizzato per la preparazione degli appoggi in esame, curando che le condizioni di vulcanizzazione siano paragonabili a quelle del prodotto finito. Le modalità da seguire per la preparazione dei campioni sono quelle descritte nella UNI 5253. Per l’intervallo di tempo tra vulcanizzazione del prodotto, preparazione del campione ed esecuzione delle prove vale quanto indicato nella UNI 7377. Spessori Lo spessore del singolo strato di gomma non armato è quello degli strati interni degli appoggi armati non deve essere minore di 5 mm. Negli appoggi armati lo spessore “ se “degli strati di gomma esterni caricati deve essere compreso tra 2,5 e 5 mm e deve risultare minore della metà dello spessore “s” degli strati di gomma interni. In taluni casi gli strati esterni di gomma possono essere omessi. In tal caso le lamiere metalliche esterne, sempre solidarizzate per vulcanizzazione, devono avere spessore minimo di 10 mm ed essere efficacemente protette dalla corrosione. Il ricoprimento laterale delle lamiere metalliche interne deve avere uno spessore minimo di 2,5 mm.



5 CRITERI DI CALCOLO E CONDIZIONI DI CARICO Le azioni considerate per il calcolo delle opere strutturali in progetto sono riassumibili in:

• azioni permanenti; • azioni variabili da traffico; • azioni eccezionali (urto veicolo);

5.1 Azioni permanenti

Le azioni permanenti considerate sono le seguenti: 1. Peso proprio degli elementi strutturali; 2. Carichi permanenti portati (pavimentazione stradale, marciapiedi, sicurvia, parapetti,attrezzature stradali,

rinfianchi e simili). 5.2 Azioni variabili da traffico

Le azioni variabili del traffico veicolare sono definite dai seguenti schemi di carico successivamente riportati. 5.2.1 Schema di carico 1

Lo schema di carico 1 (figura sottostante) è costituito da carichi concentrati su due assi in tandem, applicati su impronte di pneumatico di forma quadrata e lato 0,40 m, e da carichi uniformante distribuiti. Questo schema è da assumere a riferimento sia per le verifiche globali, sia per le verifiche locali, considerando un solo carico tandem per corsia, disposto in asse alla corsia stessa. Il carico tandem, se presente, va considerato per intero.

Le stese di carico sopra raffigurate saranno opportunamente dislocate sull’impalcato al fine di produrre sia i massimi effetti flettenti sia i massimi effetti taglianti.



5.2.2 Azioni longitudinale di frenamento o di accelerazione

La forza di frenamento o di accelerazione q3 è funzione del carico verticale totale agente sulla corsia convenzionale n. 1 ed è uguale a: 180 kN ≤ q3 = 0,6(2Q1k ) + 0,10q1k ⋅wl ⋅L ≤ 900 kN La forza, applicata a livello della pavimentazione ed agente lungo l’asse della corsia, è assunta uniformemente distribuita sulla lunghezza caricata e include gli effetti di interazione. 5.2.3 Azioni sismiche

La vita nominale di tutte le strutture oggetto di progetto verranno assunte pari a VN = 50 anni (tipi di costruzione 2 in quanto opere ordinarie di importanza normale). Dato lo scopo delle strutture si è scelto di assegnare la classe d’uso II (ponti, opere infrastrutturali la cui interruzione non provoca situazioni di emergenza) cui corrisponde CU = 1,0. Quindi il periodo di riferimento per il calcolo dell’azione sismica è stato valutato pari a VR = VN x CU = 50 anni. In base al reticolo nazionale della classificazione e zonazione sismica sono stati determinati i parametri di calcolo da utilizzare per la determinazione dell’incremento di spinta sismico da applicare alle spalle delle strutture scatolari. Si riportano un estratto dei parametri di calcolo adottati: • Zona sismica: zona 4 (accelerazione massima al suolo 0,05 [g]) • vita nominale Vn =………………………………………………………………………………………………..≥ 50 anni • tipo di costruzione…………………………………………………………………………………………………………..2 • classe d’uso:…………………………………………………………………………………………………………...……II • coefficiente d’uso Cu =……………………………………………………………………………………………………..1 • periodo di riferimento VR = Vn x Cu =.......................................................................................................≥ 50 anni

STATO LIMITE Tr [anni] Ag[g] Fo[-] Tc’ [s] Operatività (SLO) 30 0.018 2.600 0.162

Danno (SLD) 50 0.022 2.586 0.191

Salvaguardia della vita (SLV) 475 0.043 2.667 0.284

Prevenzione collasso (SLC) 975 0.051 2.733 0.300

In riferimento alle prescrizioni di cui al par. 3.2 delle NTC si definiscono i seguenti parametri: • categoria del sottosuolo:………………………………………………………………………...………………………….C • categoria topografica…………………................................................................................................................…T1 • coefficiente di amplificazione stratigrafica Ss………………………………………...………………………………...1,5 • amplificazione topografica ST………………………………………………………………………………………..…….1 • zona sismica del sito…………………………………………………………………………………………………..……4 • punti del reticolo di riferimento: 12020 – 12021 – 11799 - 11798 Tali parametri sono stati individuati con il programma Spettri NTC- ver. 1.0.3 scaricabile dal sito del Consiglio Superiore dei Lavori Pubblici. Secondo il § 5.1.3.8 delle Norme Tecniche per le costruzioni del 2008 per la determinazioni degli effetti di tali azioni si deve far riferimento alle sole masse corrispondenti ai pesi propri ed ai sovraccarichi permanenti, considerando nullo, il valore quasi permanente delle masse corrispondenti ai carichi da traffico. Le azioni sollecitanti di calcolo sono state calcolate secondo la formulazione della seguente combinazione fondamentale:

Ed = Gk +[Σ(ψ2i Qik)]



5.2.4 Azioni sui parapetti. Urto di veicolo in svio

Si è tenuto conto delle azioni dovute all’eventuale collisione di un veicolo sulle barriere di sicurezza. Le barriere di sicurezza e gli elementi strutturali ai quali sono collegati devono essere dimensionati in funzione della classe di contenimento richiesta per l’impiego specifico (vedasi il Decreto ministeriale 21 Giugno 2004 n.2367). Per il calcolo della forza di impatto di un veicolo contro il sicurvia si è preso in considerazione una forza orizzontale equivalente di collisione di 100 KN. Essa è stata considerata agente trasversalmente ed orizzontalmente100 mm sotto la sommità dell’elemento o 1,0 metro sopra il livello del piano di marcia, a seconda di quale valore sia più piccolo. Questa forza è applicata su una linea lunga 0,5 m.

5.3 Formulazione del criterio semiprobabilistico agli stati limite – Stato Limite Ultimo

Per la situazione permanente e transitoria si verifica che l’azione sollecitante di calcolo Ed sia inferiore alla resistenza ultima di calcolo Rd. Le azioni sollecitanti di calcolo sono state calcolate secondo la formulazione della seguente combinazione fondamentale:

Ed = γg •Gk + γq [Q1k+Σ(ψ0i Qik)]

dove: � Gk è il valore caratteristico delle azioni permanenti; � Q1k è il valore caratteristico dell’azione base di ogni combinazione; � Qki i valori caratteristici delle azioni variabili tra loro indipendenti; � γg = 1,35 (1,0 se il suo contributo aumenta la sicurezza); � γq = 1,35/1,5 (0 se il suo contributo aumenta la sicurezza); � ψ0i = coefficiente di combinazione allo stato limite ultimo da determinarsi sulla base di considerazioni

statiche

Le azioni sollecitanti di calcolo vanno calcolate anche per la combinazione di carico eccezionale (urto del veicolo), impiegata per gli stati limite ultimi connessi alle azioni eccezionali di progetto Ad:

Ed = Gk + Ad +Σ(ψ0i•Qik)]

dove: � Gk è il valore caratteristico delle azioni permanenti; � Ad è il valore caratteristico delle azioni eccezionali; � Qki i valori caratteristici delle azioni variabili tra loro indipendenti; � ψ0i = coefficiente di combinazione allo stato limite ultimo da determinarsi sulla base di considerazioni

statiche

Coefficienti parziali di sicurezza per le combinazioni di carico agli SLU

Coefficiente EQU (A1) STR (A2) GEO

favorevoli 0.90 1.00 1.00 Carichi permanenti

sfavorevoli γg1

1.10 1.35 1.00

favorevoli 0.00 0.00 0.00 Carichi permanenti non strutturali

sfavorevoli γg2

1.50 1.50 1.30

favorevoli 0.00 0.00 0.00 Carichi variabili da traffico

sfavorevoli γQ

1.35 1.35 1.15

favorevoli 0.00 0.00 0.00 Carichi variabili

sfavorevoli γQi

1.50 1.50 1.30

favorevoli 0.90 1.00 1.00 distorsioni e pressoflessioni di progetto

sfavorevoli γε1

1.00 1.00 1.00

favorevoli 0.00 0.00 0.00 Ritiro e viscosità, Variazioni termiche, Cedimenti vincolari sfavorevoli

γε2,γε3,γε4 1.20 1.20 1.00



Coefficienti ψψψψ per le azioni variabili per ponti stradali e pedonali

Coefficienti ψ1 (valori frequenti)

Coefficienti ψ2 (quasi perm.)

Azioni Gruppo di azioni Coefficienti ψ0 di combinazione

(valori frequenti) (valori quasi permanenti)

Azioni da traffico Schema 1 0.75 0.75 0.00

Schemi 1,5 e 6 0.40 0.40 0.00

Schemi 3 e 4 0.40 0.40 0.00

Schema 2 0.00 0.75 0.00

2 0.00 0.00 0.00

3 0.00 0.00 0.00

4 (Folla) --- 0.75 0.00

5 0.00 0.00 0.00

Vento a ponte scarico 0.60 0.20 0.00

Vento q5 Esecuzione 0.80 --- 0.00

Vento a ponte carico 0.60

Neve q5 SLU e SLE 0.00 0.00 0.00

Esecuzione 0.80 0.60 0.50

Temperatura Tk 0.60 0.60 0.50

Effetto delle azioni e resistenza sono espresse in funzione delle azioni di progetto γF Fk, dei parametri di progetto Xk/γM e della geometria di progetto ad. L’effetto delle azioni può anche essere valutato direttamente come Ed=Ek γE. Nella formulazione della resistenza Rd, compare esplicitamente un coefficiente γR che opera direttamente sulla resistenza del sistema. La verifica della suddetta condizione deve essere effettuata impiegando diverse combinazioni di gruppi di coefficienti parziali, rispettivamente definiti per le azioni (A1 e A2), per i parametri geotecnici (M1 e M2) e per le resistenze (R1, R2 e R3). I diversi gruppi di coefficienti di sicurezza parziali sono scelti nell’ambito di due approcci progettuali distinti e alternativi. Nel primo approccio progettuale (Approccio 1), tipologia di approccio utilizzato in questo progetto, sono previste due diverse combinazioni di gruppi di coefficienti: la prima combinazione è generalmente più severa nei confronti del dimensionamento strutturale delle opere a contatto con il terreno, mentre la seconda combinazione è generalmente più severa nei riguardi del dimensionamento geotecnico. I coefficienti parziali γF relativi alle azioni sono indicati nella tabella di seguito riportata.



5.4 Formulazione del criterio semiprobabilistico agli stati limite – Stato Limite di Esercizio

Per le verifiche di stati limite di esercizio si fa riferimento alle seguenti combinazioni di carico:

combinazione rara: Fd = Gk + P+ Q1k+Σ(ψoi•Qki) combinazione frequente: Fd = Gk + P+ ψ11 •Q1k+Σ(ψ2i•Qki) combinazione quasi permanente: Fd = Gk + P +Σ(ψ2i•Qki)

dove γg = γp = γq = 1 ψ1i = coefficiente atto a definire i valori delle azioni ammissibili ai frattili di ordine 0,95 delle distribuzioni dei valori

istantanei; ψ2i = coefficiente atto a definire i valori quasi permanenti delle azioni ammissibili ai valori medi delle distribuzioni

dei valori istantanei. Le verifiche di sicurezza relative agli stati limite ultimi (SLU) e le analisi relative alle condizioni di esercizio (SLE) devono essere effettuate nel rispetto dei principi e delle procedure seguenti.



6 ATTRAVERSAMENTO DEL CANALE NAVIGLIO DI IVREA Il canale “Naviglio di Ivrea” è un canale demaniale non iscritto nell’elenco delle acque pubbliche, gestito dall’Associazione Irrigazione Est Sesia con sede a Novara. Si tratta di un canale regimato che viene derivato dalla Dora Baltea con una presa di derivazione a valle del ponte della ferrovia in Ivrea. Si prevede di sovrapassare tale canale artificiale con un ponte di luce 16,88 m indipendente dalla struttura del canale, che non interferisca con il deflusso delle acque. La struttura sarà realizzata con un impalcato in semplice appoggio formato dall’accostamento di 18 travi precompresse di lunghezza 18,90 metri sulle quali verranno appoggiate lastre in calcestruzzo armato con funzione di cassero a perdere per la soletta di completamento gettata in opera con spessore di 20 cm. Le travi precompresse impiegate per l’opera sono del tipo PAIL con sezione a T rovescia di altezza 90 cm e larghezza dell’ala inferiore di 119 cm. L’impalcato così realizzato è particolarmente adatto alla copertura di corsi d’acqua in quanto l’intradosso piano continuo garantisce, in caso di piena, il regolare deflusso dei detriti trascinati dalla corrente. La trave PAIL 90/120 è adatta per coprire luci fino a 19 metri per carichi veicolari di 1° categoria. L’impalcato avrà larghezza pari a 22,90 metri per poter realizzare quattro corsie: due corsie centrali di larghezza 3,75 metri, due corsie adiacenti a quelle centrali di larghezza 3,5 metri e due banchine di 1,25 metri. Oltre la banchina è prevista una fascia per l’installazione della barriera di sicurezza bordo ponte H2 che si estenderà di ulteriori 1,50 metri come margine di abbattimento della barriera stessa. Ai fianchi dell’impalcato verranno installate velette prefabbricate sulle quali verrà montata una protezione ulteriore. Per garantire un comportamento a piastra dell’impalcato, le singole travi precompresse saranno collegate con un traverso di campata di larghezza 30 cm e da traversi di testata di larghezza 80 cm; questi elementi sarano gettati in opera con altezza pari a quella delle travi. Le travi precompresse saranno semplicemente appoggiate su elementi rettangolari in neoprene armato di altezza totale 100 mm all’interno dei quali verranno vulcanizzate lamiere d’acciaio Fe430 dello spessore di 2,5 mm alternati a strati in gomma dello spessore di 10 mm. Gli appoggi in gomma armata sono di dimensioni 400x300 mm. Le travi cuscino, di dimensioni 140 x 140 cm, poggeranno su pali di diametro Ø 80cm e di lunghezza 18 metri. Sopra la trave cuscino è prevista la realizzazione di un muro paraghiaia di 25 cm che delimita la zona di appoggio. La scelta di utilizzare pali di grande diametro nasce dalla impossibilità di creare spalle in cemento armato a ridosso del canale. Una simile soluzione avrebbe comportato lo sbancamento laterale del piano campagna fino ad una profondità prossima al fondo del canale mettendo a rischio la stabilità delle sponde del canale in quel tratto. Si è, inoltre, valutata la possibilità di eseguire micropali ma tale soluzione risulterebbe sicuramente più onerosa. Tutte le opere gettate in opera saranno realizzate con calcestruzzo di classe 25/30 mentre le travi precompresse con calcestruzzo C45/55. L’impalcato è realizzato in obliquo con un angolo rispetto alla trave cuscino di 85°. Il livello della falda freatica è a quota -6,5 metri dal piano campagna.



6.1 Criteri di calcolo dell’impalcato

L’impalcato da ponte in semplice appoggio, è realizzato con l’uso di travi prefabbricate precompresse a trefoli aderenti, solidarizzate tra loro con soletta collaborante gettata in opera. Il peso della soletta e dei sovraccarichi permanenti si suddivide tra le varie travi proporzionalmente alle rispettive larghezze di soletta collaborante. I carichi accidentali sono quelli previsti dalla vigente normativa tecnica; essi si ripartiscono tra le travi mediante il metodo di Massonnet-Guyon, i cui parametri flessionale e torsionale delle travi e del traverso sono calcolati facendo riferimento alle caratteristiche statico-geometriche della sezione di solo calcestruzzo. Si tiene conto della diversa classe di calcestruzzo fra trave e soletta, tramite un coefficiente di omogeneizzazione pari al rapporto tra i rispettivi moduli elastici. Dati geometrici:

Luce di calcolo impalcato 18,30 m

Lunghezza delle travi 18,97 m

Numero delle travi 18 ---

Interasse delle travi 1,20 m

Larghezza impalcato 22,90 m

Lunghezza impalcato 19,08 m

Lunghezza traverso di testata 21,60 m

Altezza traverso di testata 0,90 m

Larghezza traverso di testata 0,80 m

Larghezza traverso di campata 0,30 m

Altezza Cordolo 0,40 m

Larghezza Cordolo 0,90 m

Azioni permanenti strutturali e non strutturali intero impalcato

Peso proprio travi prefabbricate n.18 PAIL 90/120 7,24 x 18 x 18,90 = 2459 kN

Peso Traversi di Testata 0,8 x 0,9 x 21,6 x 25 x2 = 778 kN

Peso Traverso di campata 0,3 x 0,8 x 21,6 x 25 = 130 kN

Peso soletta 0,25 x 18,7 x 19,08 x 25 = 2230 kN

Peso soletta a sbalzo 0,45 x 2,10 x 19,08 x 25 x 2 = 902 kN

Peso Pavimentazione stradale 0.34 x 18,7 x 19,08 x 22 =2670 kN

Peso Barriera di sicurezza 0,43 x 19,08 x 2 = 16,4 kN

Peso Totale Impalcato 9186 kN

Azioni permanenti strutturali e non strutturali su singola trave interna

Peso proprio trave prefabbricata PAIL 90/119 7,24 x 18,90 = 136,8 kN

Peso Traversi di Testata 0,8 x 0,9 x 1,2 x 25 x2 = 43,2 kN

Peso Traverso di campata 0,3 x 0,8 x 1,2 x 25 = 7,2 kN

Peso soletta 0,25 x 1,2 x 19,08 x 25 = 143,1 kN

Peso Pavimentazione stradale 0,34 x 19,08 x 1,2 x 22 =171,2 kN

Peso Totale su Singola Trave 502 kN

Peso a SLU 502x1,35 = 682 kN

Peso trave cuscino 1,4 x 1,4 x 1,2 x 25 =58,8 kN

Peso paraghiaia 0,25 x 1,25 x 1,2 x 25 = 9,4 kN

Peso Totale su Singolo palo 502/2 + 58,8 + 9,4 = 319,2 kN



6.2 Calcolo travi precompresse

L’impalcato verrà realizzato con l’accostamento di 18 travi precompresse tipo PAIL 90/120 (il primo numero indica l’altezza della trave e il secondo la larghezza dell’ala inferiore) sopra le quali verranno poste coppelle dello spessore di 5 cm non collaboranti a flessione con lo scopo di cassero a perdere. Le travi precompresse saranno disposte con interasse di 120 cm. Infine la soletta collaborante di spessore 20 cm, gettata in opera, permetterà di solidarizzare le travi e trasmettere ad esse i carichi del traffico veicolare. La ripartizione dei carichi, dalla soletta alle travi precompresse, verrà calcolata attraverso il metodo di Massonnet-Guyon. Ripartizione dei carichi mobili:

Semilarghezza impalcato b 11,45 m

Interasse travi i 1,20 m

Interasse traversi a 9,15 m

Momento di inerzia flessionale travi JP 1.0039E+11 mm4

Momento di inerzia torsionale travi JTP 6.2428E+09 mm4

Momento di inerzia flessionale traverso JE 7.1247E+10 mm4

Momento di inerzia torsionale traverso JTE 2.8211E+10 mm4

Rigidezza flessionale unitaria travi ρP 3.035E+12 Nmm

Rigidezza torsionale unitaria travi γP 7.8649E+10 Nmm

Rigidezza flessionale unitaria traverso ρE 2.451E+11 Nmm

Rigidezza torsionale unitaria traverso γE 4.0436E+10 Nmm

Parametro di rigidezza trasversale θ 1,17 ---

Parametro di rigidezza torsionale α 0,07 ---

4

E

P

l

b

ρρ

⋅=ϑ ; EP

EP

2 ρ⋅ργ+γ

=α

Noti i parametri θ e α , il parametro K si determina mediante interpolazione lineare:

α++=α )KK(KK 010

K0 = coefficiente di amplificazione del valore medio per α=0 K1= coefficiente di amplificazione del valore medio per α=1 Si riportano in seguito i coefficienti di amplificazione K0 e K1 Ko

y/e -10.2 -9.0 -7.8 -6.6 -5.4 -4.2 -3.0 -1.8 -0.6 0 0.6 1.8 3.0 4.2 5.4 6.6 7.8 9.0 10.2

0 -0.3689 -0.0704 0.2502 0.6090 1.0163 1.4687 1.9399 2.3708 2.6591 2.7037 2.6591 2.3708 1.9399 1.4687 1.0163 0.6090 0.2502 -0.0704 -0.3689

0.6 -0.3763 -0.1258 0.1464 0.4576 0.8217 1.2421 1.7036 2.1632 2.5399 2.6591 2.7049 2.5443 2.1689 1.7045 1.2289 0.7819 0.3757 0.0050 -0.3439

1.8 -0.3537 -0.1885 -0.0038 0.2176 0.4931 0.8347 1.2436 1.7017 2.1632 2.3708 2.5443 2.7133 2.5533 2.1722 1.6924 1.1883 0.6968 0.2282 -0.2231

3.0 -0.3013 -0.2042 -0.0912 0.0532 0.2464 0.5042 0.8371 1.2436 1.7036 1.9399 2.1689 2.5533 2.7227 2.5574 2.1625 1.6574 1.1139 0.5670 0.0268

4.2 -0.2367 -0.1905 -0.1322 -0.0493 0.0738 0.2535 0.5042 0.8347 1.2421 1.4687 1.7045 2.1722 2.5574 2.7243 2.5517 2.1425 1.6150 1.0396 0.4512

5.4 -0.1706 -0.1602 -0.1415 -0.1050 -0.0381 0.0738 0.2464 0.4931 0.8217 1.0163 1.2289 1.6924 2.1625 2.5517 2.7245 2.5604 2.1631 1.6507 1.0940

6.6 -0.1084 -0.1221 -0.1308 -0.1282 -0.1050 -0.0493 0.0532 0.2176 0.4576 0.6090 0.7819 1.1883 1.6574 2.1425 2.5604 2.7800 2.6849 2.3816 1.9885

7.8 -0.0520 -0.0815 -0.1089 -0.1308 -0.1415 -0.1322 -0.0912 -0.0038 0.1464 0.2502 0.3757 0.6968 1.1139 1.6150 2.1631 2.6849 3.0592 3.1761 3.1423

9.0 -0.0005 -0.0407 -0.0815 -0.1221 -0.1602 -0.1905 -0.2042 -0.1885 -0.1258 -0.0704 0.0050 0.2282 0.5670 1.0396 1.6507 2.3816 3.1761 3.9246 4.5180

10.2 0.0479 -0.0005 -0.0520 -0.1084 -0.1706 -0.2367 -0.3013 -0.3537 -0.3763 -0.3689 -0.3439 -0.2231 0.0268 0.4512 1.0940 1.9885 3.1423 4.5180 6.0072



K1

y/e -10.2 -9.0 -7.8 -6.6 -5.4 -4.2 -3.0 -1.8 -0.6 0 0.6 1.8 3.0 4.2 5.4 6.6 7.8 9.0 10.2

0 0.4212 0.5047 0.6154 0.7610 0.9459 1.1688 1.4185 1.6648 1.8443 1.8743 1.8443 1.6648 1.4185 1.1688 0.9459 0.7610 0.6154 0.5047 0.4212

0.6 0.3616 0.4356 0.5343 0.6654 0.8343 1.0425 1.2844 1.5408 1.7674 1.8443 1.8757 1.7730 1.5523 1.3024 1.0677 0.8675 0.7070 0.5836 0.4900

1.8 0.2656 0.3232 0.4005 0.5048 0.6422 0.8174 1.0315 1.2790 1.5408 1.6648 1.7730 1.8874 1.7915 1.5788 1.3381 1.1139 0.9250 0.7754 0.6598

3.0 0.1947 0.2388 0.2986 0.3802 0.4895 0.6320 0.8122 1.0315 1.2844 1.4185 1.5523 1.7915 1.9142 1.8284 1.6277 1.4010 1.1923 1.0189 0.8815

4.2 0.1427 0.1764 0.2222 0.2854 0.3710 0.4847 0.6320 0.8174 1.0425 1.1688 1.3024 1.5788 1.8284 1.9640 1.8941 1.7121 1.5067 1.3202 1.1660

5.4 0.1051 0.1307 0.1658 0.2145 0.2812 0.3710 0.4895 0.6422 0.8343 0.9459 1.0677 1.3381 1.6277 1.8941 2.0505 2.0057 1.8531 1.6795 1.5230

6.6 0.0781 0.0977 0.1247 0.1624 0.2145 0.2854 0.3802 0.5048 0.6654 0.7610 0.8675 1.1139 1.4010 1.7121 2.0057 2.1958 2.1912 2.0842 1.9577

7.8 0.0590 0.0742 0.0952 0.1247 0.1658 0.2222 0.2986 0.4005 0.5343 0.6154 0.7070 0.9250 1.1923 1.5067 1.8531 2.1912 2.4363 2.4972 2.4636

9.0 0.0455 0.0575 0.0742 0.0977 0.1307 0.1764 0.2388 0.3232 0.4356 0.5047 0.5836 0.7754 1.0189 1.3202 1.6795 2.0842 2.4972 2.8362 3.0114

10.2 0.0357 0.0455 0.0590 0.0781 0.1051 0.1427 0.1947 0.2656 0.3616 0.4212 0.4900 0.6598 0.8815 1.1660 1.5230 1.9577 2.4636 3.0114 3.5278

Trave 9 8 7 6 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Kαααα

y/e -10.2 -9.0 -7.8 -6.6 -5.4 -4.2 -3.0 -1.8 -0.6 0 0.6 1.8 3.0 4.2 5.4 6.6 7.8 9.0 10.2

-10.2 5.3558 4.1222 2.9640 1.9804 1.2068 0.6390 0.2514 0.0089 -0.1248 -0.1613 -0.1824 -0.1910 -0.1710 -0.1370 -0.0981 -0.0594 -0.0229 0.0115 0.0447

-9.0 4.1222 3.6386 2.9977 2.3035 1.6583 1.1133 0.6857 0.3719 0.1571 0.0807 0.0217 -0.0540 -0.0878 -0.0941 -0.0838 -0.0644 -0.0406 -0.0149 0.0115

-7.8 2.9640 2.9977 2.8955 2.5552 2.0816 1.5865 1.1345 0.7568 0.4627 0.3462 0.2483 0.1024 0.0113 -0.0391 -0.0608 -0.0637 -0.0553 -0.0406 -0.0229

-6.6 1.9804 2.3035 2.5552 2.6265 2.4147 2.0295 1.5900 1.1688 0.8044 0.6490 0.5122 0.2931 0.1392 0.0387 -0.0211 -0.0518 -0.0637 -0.0644 -0.0594

-5.4 1.2068 1.6583 2.0816 2.4147 2.5474 2.3789 2.0219 1.5993 1.1865 0.9978 0.8250 0.5323 0.3103 0.1519 0.0458 -0.0211 -0.0608 -0.0838 -0.0981

-4.2 0.6390 1.1133 1.5865 2.0295 2.3789 2.5246 2.3659 2.0163 1.5988 1.3899 1.1896 0.8302 0.5378 0.3142 0.1519 0.0387 -0.0391 -0.0941 -0.1370

-3.0 0.2514 0.6857 1.1345 1.5900 2.0219 2.3659 2.5102 2.3532 2.0069 1.8029 1.5934 1.1878 0.8305 0.5378 0.3103 0.1392 0.0113 -0.0878 -0.1710

-1.8 0.0089 0.3719 0.7568 1.1688 1.5993 2.0163 2.3532 2.4963 2.3416 2.1853 1.9996 1.5906 1.1878 0.8302 0.5323 0.2931 0.1024 -0.0540 -0.1910

-0.6 -0.1248 0.1571 0.4627 0.8044 1.1865 1.5988 2.0069 2.3416 2.4870 2.4450 2.3369 1.9996 1.5934 1.1896 0.8250 0.5122 0.2483 0.0217 -0.1824

0 -0.1613 0.0807 0.3462 0.6490 0.9978 1.3899 1.8029 2.1853 2.4450 2.4858 2.4450 2.1853 1.8029 1.3899 0.9978 0.6490 0.3462 0.0807 -0.1613

0.6 -0.1824 0.0217 0.2483 0.5122 0.8250 1.1896 1.5934 1.9996 2.3369 2.4450 2.4870 2.3416 2.0069 1.5988 1.1865 0.8044 0.4627 0.1571 -0.1248

1.8 -0.1910 -0.0540 0.1024 0.2931 0.5323 0.8302 1.1878 1.5906 1.9996 2.1853 2.3416 2.4963 2.3532 2.0163 1.5993 1.1688 0.7568 0.3719 0.0089

3.0 -0.1710 -0.0878 0.0113 0.1392 0.3103 0.5378 0.8305 1.1878 1.5934 1.8029 2.0069 2.3532 2.5102 2.3659 2.0219 1.5900 1.1345 0.6857 0.2514

4.2 -0.1370 -0.0941 -0.0391 0.0387 0.1519 0.3142 0.5378 0.8302 1.1896 1.3899 1.5988 2.0163 2.3659 2.5246 2.3789 2.0295 1.5865 1.1133 0.6390

5.4 -0.0981 -0.0838 -0.0608 -0.0211 0.0458 0.1519 0.3103 0.5323 0.8250 0.9978 1.1865 1.5993 2.0219 2.3789 2.5474 2.4147 2.0816 1.6583 1.2068

6.6 -0.0594 -0.0644 -0.0637 -0.0518 -0.0211 0.0387 0.1392 0.2931 0.5122 0.6490 0.8044 1.1688 1.5900 2.0295 2.4147 2.6265 2.5552 2.3035 1.9804

7.8 -0.0229 -0.0406 -0.0553 -0.0637 -0.0608 -0.0391 0.0113 0.1024 0.2483 0.3462 0.4627 0.7568 1.1345 1.5865 2.0816 2.5552 2.8955 2.9977 2.9640

9.0 0.0115 -0.0149 -0.0406 -0.0644 -0.0838 -0.0941 -0.0878 -0.0540 0.0217 0.0807 0.1571 0.3719 0.6857 1.1133 1.6583 2.3035 2.9977 3.6386 4.1222

10.2 0.0447 0.0115 -0.0229 -0.0594 -0.0981 -0.1370 -0.1710 -0.1910 -0.1824 -0.1613 -0.1248 0.0089 0.2514 0.6390 1.2068 1.9804 2.9640 4.1222 5.3558

La figura sottostante riporta le linee d’influenza al variare della posizione del carico lungo la larghezza dell’impalcato.

-1.0000

0.0000

1.0000

2.0000

3.0000

4.0000

5.0000

6.0000

-11.0 -6.0 -1.0 4.0 9.0



Per ponti di 1° Categoria si sono usate le seguenti intensità dei carichi:

Intensità dei carichi mobili: Carico asse Qik [kN] qik [kN/m2]

Corsia Numero 1 300 9,00



Altre corsie 0,00 2,50

Per la determinazione sulle travi precompresse dei massimi momenti flettenti e sforzi taglianti causati dalle azioni veicolari si sono utilizzate 3 combinazioni di carico, come mostrato nella figura sottostante:

Q1k Q1k

Q2k Q2k Q3k Q3k

Q1k Q1k

Q2k Q2k Q2k Q2k Q3k Q3k

123456789 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Q1k Q1k

Q2k Q2kQ3k Q3k Q2k Q2k Q3k Q3k

Q1e

Q1e

Q1e

Comb. 1°

Comb. 2°

Comb. 3°

123456789 1 2 3 4 5 6 7 8 9

123456789 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Tenendo conto del contributo favorevole delle travi limitrofe, sia il momento flettente più sollecitante sia lo sforzo tagliante risultano sulla trave numero 2 a sinistra dell’asse dell’impalcato, con la combinazione di carico 3: Combinazione di Carico 3 Trave y [m] di [m] Mi [kN/m] pi¯ Kαi pi‾ x Kαi (Σpi‾ x Kαi) / Σpi‾ Mmax [kNm]

-10.70 313.96 7.96 0.0089 0.0705 -7.97 1168.96 31.29 0.7568 23.6806 -4.85 2023.96 53.03 1.7904 94.9507 -1.85 3695.25 99.60 2.4963 248.6373 1.15 2023.96 53.03 1.8122 96.1054 4.15 1168.96 31.29 0.8302 25.9772

-1.8

7.15 313.96 7.96 0.2057 1.6370 Σ � 594.95 284.17 491.0586

1.7281 1028.10

Combinazione di Carico 3 Trave y [m] di [m] Ti [kN] pi¯ Kαi pi‾ x Kαi (Σpi‾ x Kαi) / Σpi‾ Tmax [kN]

-10.70 46.35 7.96 0.0089 0.0705 -7.97 283.28 48.63 0.7568 36.8030 -4.85 523.84 89.93 1.7904 161.0089 -1.85 877.51 150.64 2.4963 376.0479 1.15 523.84 89.93 1.8122 162.9669 4.15 283.28 48.63 0.8302 40.3723

-1.8

7.15 46.35 7.96 0.2057 1.6370 Σ � 143.58 443.68 778.9064

1.7556 252.07



Il valore di taglio minimo si ha sempre con la combinazione di carico 3 ma sulla trave di bordo: Combinazione di Carico 3

Trave y [m] di [m] Ti [kN] pi¯ Kαi pi‾ x Kαi (Σpi‾ x Kαi) / Σpi‾ Tmax [kN] -10.70 46.35 7.96 5.3558 42.6198 -7.97 283.28 48.63 2.9640 144.1428 -4.85 523.84 89.93 0.9465 85.1213

-10.2

-1.85 877.51 150.64 0.0089 1.3345 1.15 523.84 89.93 -0.1863 -16.7562 Σ � 96.17 297.16 273.2183

0.9194 88.42

La massima e minima reazione vincolare saranno pari allo stato limite ultimo a: Rmax = 252,07 x 1,34 x 1,35 + 682/2 = 797 KN Rmin = 88,42 x 1,34 x 1,35 + 682/2 = 496,2 KN L’azione massima di frenamento sulla corsia convenzionale numero 1 è uguale a: FFren = 0,6(2 x 300 kN) + 0,1 x 9 kN/m2 x 3 x 19,08 metri = 411,5 kN < 900 kN Tale azione se divisa per la larghezza della corsia si ottiene un valore al metro lineare di 411,5 KN / 3 = 137,2 kN/m. Pertanto sul singolo appoggio avremo HAPP = 137,2 x 1,2 / 2 = 82,3 kN Considerando il peso complessivo dell’impalcato pari a 918,6 tonnellate e la massima accelerazione del sito di 0,05 x 9,81 = 0,49 m/s2, la forza orizzontale trasmessa a livello dell’impalcato stesso può essere calcolata come: Fsisma = 918600 kg x 0,49 = 450114 N Sul singolo appoggio si avrà: Fsisma,appoggio = 450114 N / 22,90 m / 2 = 9828 N/m x 1,2 m = 11794 N →11,94kN << Happ = 82,3 kN



SCHEDE DI CALCOLO TRAVI PRECOMPRESSE

SCHEDA N. 1 CARATTERISTICHE MECCANICHE DEI MATERIALI

Calcestruzzo elemento prefabbricato

αc 0.85

γc 1.5

Rck (28gg) 55 N/mmq

fck (28gg) 45 N/mmq

fctk,0.05 (28gg) 2.73 N/mmq

fctk,0.95 (28gg) 5.07 N/mmq

fcm (28gg) 53 N/mmq

fctm (28gg) 3.90 N/mmq

fcd (28gg) 25.5 N/mmq

Ecm (28gg) 36283 N/mmq

γcls 25 kN/m^3

Tempo di maturazione 28 gg

Giorni di maturazione dopo il rilascio dei cavi 6

βcc(t) 0.793

Rck (rilascio) 40.99 N/mmq

fck (rilascio) 34.02 N/mmq

fctk,0.05 (rilascio) 2.17 N/mmq

fctk,0.95 (rilascio) 4.02 N/mmq

fcm (rilascio) 42.02 N/mmq

fctm (rilascio) 3.09 N/mmq

fcd (rilascio) 19.28 N/mmq

Ecm (rilascio) 33843 N/mmq

Giorni di maturazione dopo il sollevamento 7

βcc(t) 0.819

Rck (sollevamento) 42.64 N/mmq

fck (sollevamento) 35.39 N/mmq

fctk,0.05 (sollevamento) 2.24 N/mmq

fctk,0.95 (sollevamento) 4.15 N/mmq

fcm (sollevamento) 43.39 N/mmq

fctm (sollevamento) 3.19 N/mmq

fcd (sollevamento) 20.06 N/mmq

Ecm (sollevamento) 34170 N/mmq

Calcestruzzo soletta gettata in opera

αc 0.85

γc 1.5

fck 25 N/mmq

Rck 30 N/mmq

fcd 14.2 N/mmq

fcm 33 N/mmq

fctk,0.05 1.80 N/mmq

fctk,0.95 4.36 N/mmq

fctm 2.56 N/mmq

Ecm 31476 N/mmq

γcls 25 kN/m^3



SCHEDA N. 2 CARATTERISTICHE GEOMETRICHE DELLE SEZIONI PREFABBRICATE

Area Pail 90/120 A 289500 mmq

Altezza h 900 mm

Baricentro yg 327.7 mm

Momento d'inerzia flessionale solo trave PAIL J 2.7468E+10 mm^4

Raggio giratore d'inerzia ρx 308 mm

Nocciolo centrale d'inerzia Gxsup 289.5 mm

Gxinf 165.8 mm

Area armatura di precompressione

Area sezione nominale singolo trefolo Ap 93.0 mmq

Dist. dal lembo inferiore 1° Fila Trefoli-Area d1 50 mm




Numero Trefoli presenti 1Livello n1 22.0




ntot 32

Area Totale 1Livello Ap1 2046 mmq




Aptot 2976 mmq

Copriferro trave c 25 mm

Coprifero con staffe d' 45 mm

Area armatura ordinaria

Area armatura ordinaria superiore As sup 314 mmq

Distanza dal lembo inferiore della trave ds sup 855 mm

Area armatura ordinaria inferiore As inf 628 mmq

Distanza dal lembo inferiore trave ds inf 45 mm

Area omogenizzata Aom 307181 mmq

Momento statici risp. Base Sx,om 9.773E+07 mm^3

Baricentro Sez omogenizzata ygo 318 mm

Momento d'inerzia flessionale omog Jom 2.918E+10 mm^4


Nocciolo centrale d'inerzia Gxsup 298.6 mm

Gxinf 163.3 mm

Azioni

Carico peso proprio Gko 7.24 kN/m



SCHEDA N. 3 VERIFICA AL RILASCIO DEI TREFOLI

Tensione massima di compressione 0.7 fckj 23.82 N/mmq

Tensione massima di trazione fctk,0.05 (rilascio) 2.17 N/mmq

Tiro applicato ai singoli trefoli 1385 N/mmq

Massima tensione nell’acciaio dopo il rilascio 1395 N/mmq

Ascissa Trefoli Attivi Ni prec Mi prec Ntot prec Mtot prec Mpp σσσσcsup i,prec σσσσcinf i,prec σσσσcsup tot,prec σσσσcinf tot,prec σσσσcsup i,p.p. σσσσcinf i,p.p. σσσσcsup tot σσσσcinf tot σσσσptot

x

[mm] [Ni] [N] [Nmm] [N] [Nmm] [Nmm] [N/mmq] [N/mmq] [N/mmq] [N/mmq] [N/mmq] [N/mmq] [N/mmq] [N/mmq] [N/mmq]

0 N1 20 2576100 -688883924 3091320 -607692208,8 0 5,361 -15,841 2,070 -16,632 0,000 0,000 2,070 -16,632 1299

N2 2 257610 -58583992,4 0,331 -1,472 1304

N4 2 257610 139775707,6 -3,621 0,681 1392

610 N1 20 2576100 -688883924 3091320 -607692208,8 39063058 5,361 -15,841 2,070 -16,632 -0,778 0,424 1,292 -16,208 1299

N2 2 257610 -58583992,4 0,331 -1,472 1304

N4 2 257610 139775707,6 -3,621 0,681 1392

1220 N1 20 2576100 -688883924 3091320 -607692208,8 75432112 5,361 -15,841 2,070 -16,632 -1,503 0,819 0,568 -15,813 1299

N2 2 257610 -58583992,4 0,331 -1,472 1304

N4 2 257610 139775707,6 -3,621 0,681 1392

1830 N1 20 2576100 -688883924 3091320 -607692208,8 109107162 5,361 -15,841 2,070 -16,632 -2,174 1,184 -0,103 -15,448 1299

N2 2 257610 -58583992,4 0,331 -1,472 1304

N4 2 257610 139775707,6 -3,621 0,681 1392

2440 N1 22 2833710 -757772316,4 4379370 -910916570,7 140088208 5,897 -17,425 3,929 -24,105 -2,791 1,521 1,139 -22,585 1261

N2 10 1288050 -292919962 1,654 -7,361 1268

N4 2 257610 139775707,6 -3,621 0,681 1392

3050 N1 22 2833710 -757772316,4 4379370 -910916570,7 168375250 5,897 -17,425 3,929 -24,105 -3,354 1,828 0,575 -22,277 1261

N2 10 1288050 -292919962 1,654 -7,361 1268

N4 2 257610 139775707,6 -3,621 0,681 1392

3660 N1 22 2833710 -757772316,4 4379370 -910916570,7 193968288 5,897 -17,425 3,929 -24,105 -3,864 2,105 0,065 -22,000 1261

N2 10 1288050 -292919962 1,654 -7,361 1268

N4 2 257610 139775707,6 -3,621 0,681 1392

4270 N1 22 2833710 -757772316,4 4379370 -910916570,7 216867322 5,897 -17,425 3,929 -24,105 -4,320 2,354 -0,391 -21,751 1261

N2 10 1288050 -292919962 1,654 -7,361 1268

N4 2 257610 139775707,6 -3,621 0,681 1392

4880 N1 22 2833710 -757772316,4 4379370 -910916570,7 237072352 5,897 -17,425 3,929 -24,105 -4,723 2,573 -0,793 -21,532 1261

N2 10 1288050 -292919962 1,654 -7,361 1268

N4 2 257610 139775707,6 -3,621 0,681 1392

5490 N1 22 2833710 -757772316,4 4379370 -910916570,7 254583378 5,897 -17,425 3,929 -24,105 -5,072 2,763 -1,142 -21,342 1261

N2 10 1288050 -292919962 1,654 -7,361 1268

N4 2 257610 139775707,6 -3,621 0,681 1392

6100 N1 22 2833710 -757772316,4 4379370 -910916570,7 269400400 5,897 -17,425 3,929 -24,105 -5,367 2,924 -1,438 -21,181 1261

N2 10 1288050 -292919962 1,654 -7,361 1268

N4 2 257610 139775707,6 -3,621 0,681 1392

6710 N1 22 2833710 -757772316,4 4379370 -910916570,7 281523418 5,897 -17,425 3,929 -24,105 -5,609 3,056 -1,679 -21,049 1261

N2 10 1288050 -292919962 1,654 -7,361 1268

N4 2 257610 139775707,6 -3,621 0,681 1392

7320 N1 22 2833710 -757772316,4 4379370 -910916570,7 290952432 5,897 -17,425 3,929 -24,105 -5,796 3,158 -1,867 -20,947 1261

N2 10 1288050 -292919962 1,654 -7,361 1268

N4 2 257610 139775707,6 -3,621 0,681 1392

7930 N1 22 2833710 -757772316,4 4379370 -910916570,7 297687442 5,897 -17,425 3,929 -24,105 -5,931 3,231 -2,001 -20,874 1261

N2 10 1288050 -292919962 1,654 -7,361 1268

N4 2 257610 139775707,6 -3,621 0,681 1392

8540 N1 22 2833710 -757772316,4 4379370 -910916570,7 301728448 5,897 -17,425 3,929 -24,105 -6,011 3,275 -2,082 -20,830 1261

N2 10 1288050 -292919962 1,654 -7,361 1268

N4 2 257610 139775707,6 -3,621 0,681 1392

9150 N1 22 2833710 -757772316,4 4379370 -910916570,7 303075450 5,897 -17,425 3,929 -24,105 -6,038 3,290 -2,108 -20,815 1261

N2 10 1288050 -292919962 1,654 -7,361 1268

N4 2 257610 139775707,6 -3,621 0,681 1392

Ni pre = Sforzo normale prodotto dall’i-esimo livello d’armatura Mi pre = Momento flettente prodotto dall’i-esimo livello d’armatura Ntotpre = Sforzo normale totale prodotto dalla precompressione Mtotpre = Momento flettente totale prodotto dalla precompressione Mpp = Momento flettente prodotto dal peso proprio al rilascio dei cavi σcsup i,prec = Tensione al lembo superiore generata dall’i-esimo livello d’armatura σcinf i,prec = Tensione al lembo inferiore generata dall’i-esimo livello d’armatura σcsup tot,prec = Tensione totale al lembo superiore generate dalla precompressione σcinf tot,prec = Tensione totale al lembo inferiore generate dalla precompressione σcsup i,p.p. = Tensione al lembo superiore generata dal peso proprio al rilascio dei cavi σcinf i,p.p. = Tensione al lembo inferiore generata dal peso proprio al rilascio dei cavi σcsup tot = Tensione totale al lembo superiore prodotta da precompressione + peso proprio al rilascio dei cavi σcinf tot = Tensione totale al lembo inferiore prodotta da precompressione + peso proprio al rilascio dei cavi σptot = Tensione totale dell’armatura di precompressione al rialscio dei cavi



SCHEDA N. 4 VERIFICA AL SOLLEVAMENTO DELLA TRAVE

Luce massima di calcolo 18300 mm

Ganci di sollevamento da estremità 1220 mm

Tensione massima di compressione 0.7 fckj 24,77 N/mmq

Tensione massima di trazione fctk,0.05 (rilascio) 2,24 N/mmq

Ascissa Ntot prec Mtot prec Mpp σσσσcsup tot,prec σσσσcinf tot,prec σσσσcsup i,p.p. σσσσcinf i,p.p. σσσσcsup tot σσσσcinf tot

x

[mm] [N] [Nmm] [Nmm] [N/mmq] [N/mmq] [N/mmq] [N/mmq] [N/mmq] [N/mmq]

0 3091320 -607692208,8 0 2,070 -16,632 0,000 0,000 2,070 -16,632

610 3091320 -607692208,8 -1347002 2,070 -16,632 0,027 -0,015 2,097 -16,647

1220 3091320 -607692208,8 -5388008 2,070 -16,632 0,107 -0,058 2,178 -16,691

1830 3091320 -607692208,8 28287042 2,070 -16,632 -0,564 0,307 1,507 -16,325

2440 4379370 -910916570,7 59268088 3,929 -24,105 -1,181 0,643 2,749 -23,462

3050 4379370 -910916570,7 87555130 3,929 -24,105 -1,744 0,950 2,185 -23,155

3660 4379370 -910916570,7 113148168 3,929 -24,105 -2,254 1,228 1,675 -22,877

4270 4379370 -910916570,7 136047202 3,929 -24,105 -2,710 1,477 1,219 -22,628

4880 4379370 -910916570,7 156252232 3,929 -24,105 -3,113 1,696 0,817 -22,409

5490 4379370 -910916570,7 173763258 3,929 -24,105 -3,462 1,886 0,468 -22,219

6100 4379370 -910916570,7 188580280 3,929 -24,105 -3,757 2,047 0,173 -22,058

6710 4379370 -910916570,7 200703298 3,929 -24,105 -3,998 2,178 -0,069 -21,927

7320 4379370 -910916570,7 210132312 3,929 -24,105 -4,186 2,281 -0,257 -21,824

7930 4379370 -910916570,7 216867322 3,929 -24,105 -4,320 2,354 -0,391 -21,751

8540 4379370 -910916570,7 220908328 3,929 -24,105 -4,401 2,398 -0,471 -21,707

9150 4379370 -910916570,7 222255330 3,929 -24,105 -4,428 2,412 -0,498 -21,693

Ntotpre = Sforzo normale totale prodotto dalla precompressione Mtotpre = Momento flettente totale prodotto dalla precompressione Mpp = Momento flettente prodotto dal peso proprio al sollevamento della trave σcsup tot,prec = Tensione totale al lembo superiore generate dalla precompressione σcinf tot,prec = Tensione totale al lembo inferiore generate dalla precompressione σcsup i,p.p. = Tensione al lembo superiore generata dal peso proprio al sollevamento della trave σcinf i,p.p. = Tensione al lembo inferiore generata dal peso proprio al sollevamento della trave σcsup tot = Tensione totale al lembo superiore prodotta da precompressione + peso proprio al sollevamento della trave σcinf tot = Tensione totale al lembo inferiore prodotta da precompressione + peso proprio al sollevamento della trave



SCHEDA N. 5 CALCOLO CADUTE DI TENSIONE TRA RILASCIO TREFOLI E GETTO SOLETTA

CALCOLO CADUTE DI TENSIONE TRA RILASCIO TREFOLI E GETTO SOLETTA

DATI BASE PER RITIRO - FLUAGE - RILASSAMENTO

Umidità relativa U.R. % 70 %

Perimentro a contatto dell'atmosfera u 4234 mm

Spessore fittizio ho 137 mm

Età di riferimento t = ∞ t 20833 gg

Età del cls al momento della precompressione to 6 gg

Età del cls al getto della soletta t1 30 gg

ρ1000 (trefoli a basso rilassamento) 2.5 %

σpi / fptk µ 0.73

∆σpr x σpi 59.06 [N/mmq]

DETERMINAZIONE COEFFICIENTE DI VISCOSITA' Fi(t,ti)

ϕ(∞,to) 2.11

ϕRH 1.401

β(to) 0.653

β(fcm) 2.302

α1 0.7479

α2 0.9204

DETERMINAZIONE DEFORMAZIONE RELATIVA DI RITIRO Eps(t,ti)

εcs(∞,to) 0.00037

εcd(t) 0.00028

εcd,0 0.00030

βRH 1.0184

βds(t,to) 0.9969

kh 0.9445

αds1 4

αds2 0.12

εca(∞) 0.0000875

βas(t) 1.0000



VALUTAZIONE DELLE CADUTE DI TENSIONE TRA T0 E T1

Ascissa Trefoli Attivi Ni prec Mi prec Ntot prec Mtot prec Mpp σσσσcpo i,prec σσσσcg i,pp σσσσpo i,prec σσσσpgo i,prec ∆σ∆σ∆σ∆σi Fase1 ∆σ∆σ∆σ∆σi

x

[mm] [Ni] [N] [Nmm] [N] [Nmm] [Nmm] [N/mmq] [N/mmq] [N/mmq] [N/mmq] [N/mmq] [%]

0 N1 20 2576100 -688883924 3091320 -607692208,8 0 -15,593 0,000 1299,0 1299,0 -108,5 -7,83

N2 2 257610 -58583992,4 -14,762 0,000 1303,6 1303,6 -125,3 -9,04

N4 2 257610 139775707,6 1,239 0,000 1391,8 1391,8 -122,5 -8,85

610 N1 20 2576100 -688883924 3091320 -607692208,8 39063058 -15,593 0,357 1299,0 1301,0 -112,0 -8,09

N2 2 257610 -58583992,4 -14,762 0,304 1303,6 1305,3 -128,7 -9,29

N4 2 257610 139775707,6 1,239 -0,725 1391,8 1387,8 -114,4 -8,26

1220 N1 20 2576100 -688883924 3091320 -607692208,8 75432112 -15,593 0,690 1299,0 1302,9 -115,3 -8,32

N2 2 257610 -58583992,4 -14,762 0,587 1303,6 1306,9 -132,0 -9,53

N4 2 257610 139775707,6 1,239 -1,400 1391,8 1384,1 -106,9 -7,71

1830 N1 20 2576100 -688883924 3091320 -607692208,8 109107162 -15,593 0,998 1299,0 1304,5 -118,3 -8,54

N2 2 257610 -58583992,4 -14,762 0,848 1303,6 1308,3 -135,0 -9,74

N4 2 257610 139775707,6 1,239 -2,024 1391,8 1380,7 -99,9 -7,21

2440 N1 22 2833710 -757772316,4 4379370 -910916570,7 140088208 -22,548 1,281 1260,7 1267,8 -119,4 -8,62

N2 10 1288050 -292919962 -21,302 1,089 1267,6 1273,6 -129,9 -9,38

N4 2 257610 139775707,6 2,683 -2,599 1399,8 1385,5 -93,4 -6,75

3050 N1 22 2833710 -757772316,4 4379370 -910916570,7 168375250 -22,548 1,540 1260,7 1269,2 -121,9 -8,80

N2 10 1288050 -292919962 -21,302 1,309 1267,6 1274,8 -132,3 -9,55

N4 2 257610 139775707,6 2,683 -3,124 1399,8 1382,6 -87,6 -6,32

3660 N1 22 2833710 -757772316,4 4379370 -910916570,7 193968288 -22,548 1,774 1260,7 1270,5 -124,2 -8,97

N2 10 1288050 -292919962 -21,302 1,508 1267,6 1275,9 -134,5 -9,71

N4 2 257610 139775707,6 2,683 -3,599 1399,8 1380,0 -82,2 -5,94

4270 N1 22 2833710 -757772316,4 4379370 -910916570,7 216867322 -22,548 1,983 1260,7 1271,6 -126,2 -9,11

N2 10 1288050 -292919962 -21,302 1,686 1267,6 1276,9 -136,4 -9,85

N4 2 257610 139775707,6 2,683 -4,024 1399,8 1377,6 -77,5 -5,60

4880 N1 22 2833710 -757772316,4 4379370 -910916570,7 237072352 -22,548 2,168 1260,7 1272,7 -128,0 -9,25

N2 10 1288050 -292919962 -21,302 1,844 1267,6 1277,7 -138,1 -9,97

N4 2 257610 139775707,6 2,683 -4,399 1399,8 1375,5 -73,3 -5,29

5490 N1 22 2833710 -757772316,4 4379370 -910916570,7 254583378 -22,548 2,328 1260,7 1273,5 -129,6 -9,36

N2 10 1288050 -292919962 -21,302 1,980 1267,6 1278,5 -139,6 -10,08

N4 2 257610 139775707,6 2,683 -4,724 1399,8 1373,8 -69,7 -5,03

6100 N1 22 2833710 -757772316,4 4379370 -910916570,7 269400400 -22,548 2,464 1260,7 1274,3 -130,9 -9,45

N2 10 1288050 -292919962 -21,302 2,095 1267,6 1279,1 -140,8 -10,17

N4 2 257610 139775707,6 2,683 -4,998 1399,8 1372,2 -66,6 -4,81

6710 N1 22 2833710 -757772316,4 4379370 -910916570,7 281523418 -22,548 2,574 1260,7 1274,9 -132,0 -9,53

N2 10 1288050 -292919962 -21,302 2,189 1267,6 1279,6 -141,8 -10,24

N4 2 257610 139775707,6 2,683 -5,223 1399,8 1371,0 -64,1 -4,63

7320 N1 22 2833710 -757772316,4 4379370 -910916570,7 290952432 -22,548 2,661 1260,7 1275,4 -132,9 -9,59

N2 10 1288050 -292919962 -21,302 2,263 1267,6 1280,1 -142,6 -10,30

N4 2 257610 139775707,6 2,683 -5,398 1399,8 1370,0 -62,1 -4,48

7930 N1 22 2833710 -757772316,4 4379370 -910916570,7 297687442 -22,548 2,722 1260,7 1275,7 -133,5 -9,64

N2 10 1288050 -292919962 -21,302 2,315 1267,6 1280,3 -143,2 -10,34

N4 2 257610 139775707,6 2,683 -5,523 1399,8 1369,3 -60,7 -4,38

8540 N1 22 2833710 -757772316,4 4379370 -910916570,7 301728448 -22,548 2,759 1260,7 1275,9 -133,8 -9,66

N2 10 1288050 -292919962 -21,302 2,346 1267,6 1280,5 -143,5 -10,36

N4 2 257610 139775707,6 2,683 -5,598 1399,8 1368,9 -59,9 -4,32

9150 N1 22 2833710 -757772316,4 4379370 -910916570,7 303075450 -22,548 2,771 1260,7 1276,0 -133,9 -9,67

N2 10 1288050 -292919962 -21,302 2,357 1267,6 1280,6 -143,6 -10,37

N4 2 257610 139775707,6 2,683 -5,623 1399,8 1368,8 -59,6 -4,30

Ntotpre = Sforzo normale totale prodotto dalla precompressione Mtotpre = Momento flettente totale prodotto dalla precompressione Mpp = Momento flettente prodotto dal peso proprio al sollevamento della trave σcpo i,prec = Tensione nel calcestruzzo generata dalla sola precompressione e valutata all’i-esimo livello d’armatura σcg i,pp = Tensione nel calcestruzzo generata dal solo peso proprio e valutata all’i-esimo livello d’armatura σpo i,prec = Tensione iniziale nell’acciaio all’i-esimo livello valutata in presenza della sola precompressione σpgo i,prec = Tensione iniziale nell’acciaio all’i-esimo livello valutata in presenza di peso proprio + precompressione ∆σi Fase1 = Caduta di tensione relativa all’i-esimo livello d’armatura (prodotta dal solo peso proprio) ∆σi = Caduta di tensione totale relativa all’i-esimo livello d’armatura (prodotta da peso proprio) espressa in percentuale alla tensione di tiro iniziale



VALUTAZIONE DELL'EFFETTO PRODOTTO DALLE CADUTE DI TENSIONE TRA T0 E T1

Ascissa Trefoli Attivi ∆σ∆σ∆σ∆σi ∆∆∆∆N i-pre ∆∆∆∆M i-pre ∆∆∆∆N tot-pre ∆∆∆∆M tot-pre ∆σ∆σ∆σ∆σ sup-tot ∆σ∆σ∆σ∆σ inf-tot ∆σ∆σ∆σ∆σ sup-tot-vou ∆σ∆σ∆σ∆σ inf-tot-vou

x

[mm] [Ni] [N/mmq] [N] [Nmm] [N] [Nmm] [N/mmq] [N/mmq] [N/mmq] [N/mmq]

0 N1 20 -108,5 -201728 53944923 -247812 46879256 -0,129 1,313 1,941 -15,319

N2 2 -125,3 -23297 5298033

N4 2 -122,5 -22787 -12363701

610 N1 20 -112,0 -208309 55704581 -253530 49604181 -0,165 1,362 1,127 -14,847

N2 2 -128,7 -23943 5445002

N4 2 -114,4 -21278 -11545402

1220 N1 20 -115,3 -214435 57342883 -258854 52141180 -0,198 1,406 0,369 -14,407

N2 2 -132,0 -24545 5581835

N4 2 -106,9 -19874 -10783538

1830 N1 20 -118,3 -220108 58859829 -263784 54490253 -0,229 1,448 -0,332 -14,000

N2 2 -135,0 -25102 5708532

N4 2 -99,9 -18574 -10078109

2440 N1 22 -119,4 -244268 65320493 -382494 83373870 -0,419 2,147 0,719 -20,438

N2 10 -129,9 -120848 27482490

N4 2 -93,4 -17378 -9429113

3050 N1 22 -121,9 -249433 66701840 -388775 85849889 -0,448 2,194 0,127 -20,083

N2 10 -132,3 -123056 27984601

N4 2 -87,6 -16286 -8836552

3660 N1 22 -124,2 -254107 67951630 -394459 88090096 -0,474 2,237 -0,409 -19,763

N2 10 -134,5 -125054 28438891

N4 2 -82,2 -15298 -8300426

4270 N1 22 -126,2 -258289 69069864 -399543 90094492 -0,498 2,275 -0,889 -19,476

N2 10 -136,4 -126841 28845362

N4 2 -77,5 -14414 -7820733

4880 N1 22 -128,0 -261978 70056540 -404030 91863077 -0,518 2,309 -1,312 -19,223

N2 10 -138,1 -128418 29204013

N4 2 -73,3 -13634 -7397476

5490 N1 22 -129,6 -265176 70911660 -407919 93395851 -0,536 2,338 -1,679 -19,004

N2 10 -139,6 -129785 29514843

N4 2 -69,7 -12958 -7030652

6100 N1 22 -130,9 -267882 71635223 -411209 94692813 -0,551 2,363 -1,989 -18,818

N2 10 -140,8 -130941 29777854

N4 2 -66,6 -12386 -6720263

6710 N1 22 -132,0 -270096 72227229 -413901 95753964 -0,564 2,383 -2,243 -18,666

N2 10 -141,8 -131888 29993044

N4 2 -64,1 -11918 -6466308

7320 N1 22 -132,9 -271818 72687678 -415995 96579304 -0,574 2,399 -2,440 -18,548

N2 10 -142,6 -132624 30160414

N4 2 -62,1 -11554 -6268788

7930 N1 22 -133,5 -273047 73016570 -417490 97168832 -0,580 2,410 -2,581 -18,464

N2 10 -143,2 -133149 30279965

N4 2 -60,7 -11294 -6127702

8540 N1 22 -133,8 -273785 73213905 -418388 97522549 -0,585 2,417 -2,666 -18,413

N2 10 -143,5 -133465 30351695

N4 2 -59,9 -11137 -6043051

9150 N1 22 -133,9 -274031 73279684 -418687 97640455 -0,586 2,419 -2,694 -18,396

N2 10 -143,6 -133570 30375605

N4 2 -59,6 -11085 -6014833

∆σi = Caduta di tensione totale relativa all’i-esimo livello d’armatura prodotta da peso proprio + sovraccarico permanente ∆N i-pre = Riduzione sforzo normale relativo all’i-esimo livello d’armatura ∆M i-pre = Riduzione momento flettente relativo all’i-esimo livello d’armatura ∆N tot-pre = Riduzione totale sforzo normale di precompressione ∆M tot-pre = Riduzione totale momento flettente di precompressione ∆σ sup-tot = Variazione totale della tensione al lembo superiore ∆σ inf-tot = Variazione totale della tensione al lembo inferiore ∆σ sup-tot-vuo = Tensione a vuoto al lembo superiore della trave dovuta a peso proprio + precompressione valutata all’istante t1 a cadute scontate ∆σ inf-tot-vuo = Tensione a vuoto al lembo inferiore della trave dovuta a peso proprio + precompressione valutata all’istante t1 a cadute scontate



SCHEDA N. 6 CARATTERISTICHE GEOMETRICHE SEZIONE TRAVE + SOLETTA CARATTERISTICHE GEOMETRICHE SOLETTA

Spessore soletta s 250 mm

Larghezza soletta Bsol 1200 mm

Area soletta Asol 300000 mmq

Inerzia Soletta Isol 1562500000 mm^4

Coefficiente di omogenizzazione Ec/Ecp 0.87

Copriferro soletta c 35 mm

distanza d' d' 58 mm

ARMATURA ORDINARIA SOLETTA

Armatura ordinaria superiore 471.24 mmq Ø10/20

Distanza dal lembo inferiore soletta 215 mm

Armatura ordinaria inferiore 471.24 mmq Ø10/20

Distanza dal lembo inferiore soletta 60 mm

CARATTERISTICHE GEROMETRICHE SEZIONE INTERAMENTE REAGENTE COMPLETA DI SOLETTA

Area omogenizzata Aom 571685 mmq

Momento statici risp. Base Sx,om 3.668E+08 mm^3

Baricentro Sez omogenizzata ygo 642 mm

Momento d'inerzia flessionale omog Jom 6.725E+10 mm^4


Nocciolo centrale d'inerzia Gxsup 183 mm

Gxinf 231 mm

SCHEDA N. 7 CALCOLO CADUTE DI TENSIONE TRA GETTO SOLETTA E TEMPO INFINITO

DATI BASE PER RITIRO - FLUAGE - RILASSAMENTO

Umidità relativa U.R. % 70 %

Perimentro a contatto dell'atmosfera u 6050 mm

Spessore fittizio ho 195 mm

Età di riferimento t = ∞ t 20833 gg

Età del cls al momento della precompressione to 6 gg

Età del cls al getto della soletta t1 30 gg

ρ1000 (trefoli a basso rilassamento) 2.5 %

σpi / fptk µ 0.73

∆σpr x σpi 59.06 [N/mmq]

DETERMINAZIONE COEFFICIENTE DI VISCOSITA' Fi(t,ti)

ϕ(∞,t1) 1.51

ϕRH 1.356

β(t1) 0.482

β(fcm) 2.302

α1 0.7479

α2 0.9204

DETERMINAZIONE DEFORMAZIONE RELATIVA DI RITIRO Eps(t,ti)

εcs(∞,to) 0.00034

εcd(t) 0.00028

εcd,0 0.00030

βRH 1.0184

βds(t,to) 0.9948

kh 0.9445

αds1 4

αds2 0.12

εca(∞) 0.0000875

βas(t) 0.6656

VALUTAZIONE DELLE CADUTE A TEMPO INFINITO

Peso soletta P1 7.5 kN/m

Sovraccarico permanente P2 9.2 kN/m

Totale permaneti P 16.74 kN/m



Ascissa Trefoli Attivi Ntot prec Mtot prec Msol Msovper ∆σ∆σ∆σ∆σ cpo,i ∆σ∆σ∆σ∆σ cg,i-pp ∆σ∆σ∆σ∆σ cg,i-psol ∆σ∆σ∆σ∆σ cg,i-sovper ∆σ∆σ∆σ∆σ cg,i-tot ∆σ∆σ∆σ∆σ po,i ∆σ∆σ∆σ∆σi Fase 2 ∆σ∆σ∆σ∆σi σσσσcsup tr-sol σσσσcinf tr-sol

x

[mm] [Ni] [N] [Nmm] [Nmm] [Nmm] [N/mmq] [N/mmq] [N/mmq] [N/mmq] [N/mmq] [N/mmq] [N/mmq] [%] [N/mmq] [N/mmq]

0 N1 20 2843508 -560812953 0 0 -14,360 0,000 0,000 0,000 0,000 1190,6 -106,2 -7,66 0,000 0,000

N2 2 -13,593 0,000 0,000 0,000 0,000 1178,4 -119,7 -8,64

N4 2 1,174 0,000 0,000 0,000 0,000 1269,3 -117,5 -8,49

610 N1 20 2837790 -558088028 40465875 49853958 -14,316 0,357 0,354 0,436 1,148 1187,1 -114,5 -8,27 -0,806 0,439

N2 2 -13,553 0,304 0,330 0,407 1,041 1174,9 -128,2 -9,26

N4 2 1,142 -0,725 -0,131 -0,162 -1,018 1277,4 -109,3 -7,89

1220 N1 20 2832466 -555551029 78141000 96269712 -14,276 0,690 0,684 0,843 2,217 1183,8 -122,3 -8,83 -1,557 0,848

N2 2 -13,516 0,587 0,638 0,786 2,010 1171,7 -136,2 -9,83

N4 2 1,112 -1,400 -0,254 -0,313 -1,966 1285,0 -101,7 -7,34

1830 N1 20 2827536 -553201956 113025375 139247262 -14,238 0,998 0,989 1,219 3,206 1180,7 -129,5 -9,35 -2,252 1,227

N2 2 -13,482 0,848 0,923 1,137 2,908 1168,7 -143,5 -10,36

N4 2 1,084 -2,024 -0,367 -0,452 -2,844 1292,0 -94,6 -6,83

2440 N1 22 3996876 -827542701 145119000 178786608 -20,543 1,281 1,270 1,565 4,117 1141,3 -134,4 -9,70 -2,891 1,575

N2 10 -19,411 1,089 1,184 1,459 3,733 1137,6 -143,2 -10,34

N4 2 2,378 -2,599 -0,471 -0,581 -3,651 1306,4 -88,1 -6,36

3050 N1 22 3990595 -825066682 174421875 214887750 -20,500 1,540 1,527 1,881 4,948 1138,8 -140,4 -10,14 -3,475 1,893

N2 10 -19,372 1,309 1,424 1,754 4,487 1135,3 -149,1 -10,77

N4 2 2,353 -3,124 -0,567 -0,698 -4,389 1312,2 -82,2 -5,94

3660 N1 22 3984911 -822826475 200934000 247550688 -20,461 1,774 -0,149 -0,183 1,441 1136,5 -115,2 -8,32 -4,003 2,181

N2 10 -19,336 1,508 1,640 2,020 5,169 1133,1 -154,4 -11,15

N4 2 2,330 -3,599 -0,653 -0,804 -5,056 1317,5 -76,8 -5,55

4270 N1 22 3979827 -820822078 224655375 276775422 -20,427 1,983 1,967 2,423 6,373 1134,5 -150,6 -10,87 -4,476 2,438

N2 10 -19,304 1,686 1,834 2,259 5,779 1131,2 -159,2 -11,50

N4 2 2,309 -4,024 -0,730 -0,899 -5,652 1322,3 -72,0 -5,20

4880 N1 22 3975340 -819053493 245586000 302561952 -20,396 2,168 2,150 2,649 6,967 1132,7 -154,9 -11,18 -4,893 2,666

N2 10 -19,276 1,844 2,004 2,469 6,318 1129,5 -163,4 -11,80

N4 2 2,291 -4,399 -0,798 -0,983 -6,179 1326,5 -67,8 -4,90

5490 N1 22 3971451 -817520720 263725875 324910278 -20,369 2,328 2,309 2,844 7,481 1131,1 -158,6 -11,45 -5,254 2,863

N2 10 -19,251 1,980 2,153 2,652 6,784 1128,0 -167,1 -12,06

N4 2 2,275 -4,724 -0,857 -1,055 -6,635 1330,1 -64,1 -4,63

6100 N1 22 3968161 -816223757 279075000 343820400 -20,347 2,464 2,443 3,010 7,917 1129,8 -161,7 -11,67 -5,560 3,029

N2 10 -19,230 2,095 2,278 2,806 7,179 1126,8 -170,1 -12,28

N4 2 2,262 -4,998 -0,906 -1,117 -7,022 1333,2 -61,0 -4,41

6710 N1 22 3965469 -815162606 291633375 359292318 -20,328 2,574 2,553 3,145 8,273 1128,7 -164,3 -11,86 -5,810 3,165

N2 10 -19,213 2,189 2,380 2,933 7,502 1125,8 -172,7 -12,47

N4 2 2,251 -5,223 -0,947 -1,167 -7,338 1335,7 -58,5 -4,22

7320 N1 22 3963375 -814337267 301401000 371326032 -20,314 2,661 2,639 3,251 8,550 1127,9 -166,2 -12,00 -6,005 3,271

N2 10 -19,200 2,263 2,460 3,031 7,753 1125,0 -174,6 -12,61

N4 2 2,242 -5,398 -0,979 -1,206 -7,583 1337,7 -56,5 -4,08

7930 N1 22 3961880 -813747738 308377875 379921542 -20,304 2,722 2,700 3,326 8,748 1127,3 -167,7 -12,11 -6,144 3,347

N2 10 -19,191 2,315 2,517 3,101 7,933 1124,4 -176,0 -12,71

N4 2 2,236 -5,523 -1,002 -1,234 -7,759 1339,1 -55,1 -3,98

8540 N1 22 3960982 -813394021 312564000 385078848 -20,297 2,759 2,736 3,371 8,867 1126,9 -168,5 -12,17 -6,227 3,393

N2 10 -19,185 2,346 2,551 3,143 8,041 1124,1 -176,9 -12,77

N4 2 2,232 -5,598 -1,015 -1,251 -7,864 1339,9 -54,2 -3,92

9150 N1 22 3960683 -813276116 313959375 386797950 -20,295 2,771 2,749 3,386 8,906 1126,8 -168,8 -12,19 -6,255 3,408

N2 10 -19,183 2,357 2,563 3,157 8,076 1124,0 -177,2 -12,79

N4 2 2,231 -5,623 -1,020 -1,256 -7,899 1340,2 -54,0 -3,90

Ntotpre = Sforzo normale totale prodotto dalla precompressione Mtotpre = Momento flettente totale prodotto dalla precompressione Msol = Momento flettente prodotto dal getto della soletta Msovper = Momento flettente prodotto dal sovraccarico permanente ∆σ cpo,i = Tensione nel calcestruzzo generata dalla sola precompressione e valutata all’i-esimo livello d’armatura ∆σ cg,i-pp = Tensione nel calcestruzzo generata dal solo peso proprio e valuta all’i-esimo livello d’armatura ∆σ cg,i-psol = Tensione nel calcestruzzo generata dal pp e sovperm e valuta all’i-esimo livello d’armatura con sezione trave- soletta interamente reagente ∆σ cg,i-sovper = Tensione nel calcestruzzo generata dal sovraccarico permanente e valuta all’i-esimo livello d’armatura ∆σ cg,i-tot = Tensione nel calcestruzzo generata dal pp e sovperm e valuta all’i-esimo livello d’armatura ∆σ po,i = Tensione iniziale nell’acciaio all’i-esimo livello d’armatura prodotta da peso proprio + sovraccarico permanente ∆σi Fase 2 = Caduta di tensione relativa all’i-esimo livello d’armatura prodotta da peso proprio + sovraccarico permanente ∆σi = Caduta di tensione totale relativa all’i-esimo livello d’armatura prodotta da peso proprio + sovraccarico permanente espressa in percentuale della tensione di tiro iniziale



VALUTAZIONE DELL'EFFETTO PRODOTTO DALLE CADUTE DI TENSIONE TRA T1 E ∞

SOLETTA TRAVE SOLETTA TRAVE

Ascissa Trefoli Attivi ∆σ∆σ∆σ∆σi ∆∆∆∆N i-pre ∆∆∆∆M i-pre ∆∆∆∆N tot-pre ∆∆∆∆M tot-pre ∆σ∆σ∆σ∆σ sup-tot ∆σ∆σ∆σ∆σ inf-tot ∆σ∆σ∆σ∆σ sup-tot ∆σ∆σ∆σ∆σ inf-tot ∆σ∆σ∆σ∆σ sup-tot ∆σ∆σ∆σ∆σ inf-tot ∆σ∆σ∆σ∆σ sup-tot ∆σ∆σ∆σ∆σ inf-tot

x

[mm] [Ni] [N/mmq] [N] [Nmm] [N] [Nmm] [N/mmq] [N/mmq] [N/mmq] [N/mmq] [N/mmq] [N/mmq] [N/mmq] [N/mmq]

0 N1 20 -106,2 -197452 52801398 -241573 46003644 0,065 0,213 0,245 0,859 0,000 0,000 0,000 0,000

N2 2 -119,7 -22262 5062673

N4 2 -117,5 -21859 -11860427

610 N1 20 -114,5 -212971 56951272 -257155 51341104 0,054 0,219 0,252 0,937 -0,326 -0,166 -0,191 0,473

N2 2 -128,2 -23849 5423492

N4 2 -109,3 -20335 -11033660

1220 N1 20 -122,3 -227419 60814947 -271662 56310463 0,043 0,224 0,258 1,009 -0,630 -0,321 -0,370 0,914

N2 2 -136,2 -25326 5759427

N4 2 -101,7 -18917 -10263910

1830 N1 20 -129,5 -240797 64392424 -285094 60911722 0,033 0,229 0,264 1,076 -0,911 -0,464 -0,535 1,322

N2 2 -143,5 -26694 6070478

N4 2 -94,6 -17603 -9551179

2440 N1 22 -134,4 -275007 73540453 -424606 94937685 0,022 0,327 0,377 1,643 -1,170 -0,596 -0,687 1,698

N2 10 -143,2 -133205 30292699

N4 2 -88,1 -16395 -8895467

3050 N1 22 -140,4 -287216 76805567 -441188 100046640 0,014 0,335 0,386 1,721 -1,407 -0,716 -0,825 2,040

N2 10 -149,1 -138681 31537847

N4 2 -82,2 -15291 -8296773

3660 N1 22 -115,2 -235711 63032226 -393638 87941537 0,021 0,303 0,350 1,523 -1,620 -0,825 -0,951 2,351

N2 10 -154,4 -143634 32664408

N4 2 -76,8 -14293 -7755098

4270 N1 22 -150,6 -308148 82402905 -469614 108804849 -0,001 0,349 0,402 1,853 -1,812 -0,922 -1,063 2,628

N2 10 -159,2 -148067 33672385

N4 2 -72,0 -13400 -7270441

4880 N1 22 -154,9 -316869 84735129 -481458 112454102 -0,007 0,355 0,409 1,909 -1,980 -1,008 -1,162 2,873

N2 10 -163,4 -151978 34561776

N4 2 -67,8 -12611 -6842802

5490 N1 22 -158,6 -324428 86756390 -491723 115616789 -0,012 0,360 0,415 1,957 -2,127 -1,083 -1,248 3,085

N2 10 -167,1 -155367 35332581

N4 2 -64,1 -11928 -6472182

6100 N1 22 -161,7 -330824 88466688 -500409 118292908 -0,016 0,364 0,420 1,997 -2,250 -1,146 -1,321 3,265

N2 10 -170,1 -158235 35984801

N4 2 -61,0 -11350 -6158581

6710 N1 22 -164,3 -336056 89866022 -507516 120482460 -0,020 0,368 0,424 2,031 -2,352 -1,197 -1,380 3,412

N2 10 -172,7 -160582 36518436

N4 2 -58,5 -10878 -5901998

7320 N1 22 -166,2 -340126 90954394 -513043 122185445 -0,022 0,370 0,427 2,056 -2,431 -1,237 -1,426 3,526

N2 10 -174,6 -162407 36933485

N4 2 -56,5 -10510 -5702433

7930 N1 22 -167,7 -343034 91731802 -516991 123401863 -0,024 0,372 0,429 2,075 -2,487 -1,266 -1,459 3,608

N2 10 -176,0 -163710 37229948

N4 2 -55,1 -10247 -5559887

8540 N1 22 -168,5 -344778 92198246 -519360 124131714 -0,026 0,373 0,430 2,086 -2,521 -1,283 -1,479 3,657

N2 10 -176,9 -164493 37407826

N4 2 -54,2 -10089 -5474359

9150 N1 22 -168,8 -345359 92353728 -520149 124374997 -0,026 0,374 0,431 2,090 -2,532 -1,289 -1,486 3,673

N2 10 -177,2 -164753 37467119

N4 2 -54,0 -10037 -5445850

∆σi = Caduta di tensione totale relativa all’i-esimo livello d’armatura prodotta da peso proprio + sovraccarico permanente tra T1 e infinito ∆N i-pre = Riduzione sforzo normale relativo all’i-esimo livello d’armatura ∆M i-pre = Riduzione momento flettente relativo all’i-esimo livello d’armatura ∆N tot-pre = Riduzione totale sforzo normale di precompressione ∆M tot-pre = Riduzione totale momento flettente di precompressione ∆σ sup-tot = Variazione totale (tra T1 e infinito) della tensione al lembo superiore ∆σ inf-tot = Variazione totale (tra T1 e infinito) della tensione al lembo inferiore



CADUTE COMPLESSIVE E LORO EFFETTI TRA T0 E ∞

SOLETTA TRAVE

Ascissa Trefoli Attivi ∆σ∆σ∆σ∆σi - Fase1 ∆σ∆σ∆σ∆σi - Fase2 ∆σ∆σ∆σ∆σi - tot ∆σ∆σ∆σ∆σi - % ∆σ∆σ∆σ∆σ sup-tot ∆σ∆σ∆σ∆σ inf-tot ∆σ∆σ∆σ∆σ sup-tot ∆σ∆σ∆σ∆σ inf-tot

x

[mm] [Ni] [N/mmq] [N/mmq] [N/mmq] [N/mmq] [N/mmq] [N/mmq] [N/mmq] [N/mmq]

0 N1 20 -108,5 -106,2 -214,6 -15,5 0,065 0,213 0,116 2,172

N2 2 -125,3 -119,7 -244,9 -17,7

N4 2 -122,5 -117,5 -240,0 -17,3

610 N1 20 -112,0 -114,5 -226,5 -16,4 0,054 0,219 0,087 2,298

N2 2 -128,7 -128,2 -256,9 -18,6

N4 2 -114,4 -109,3 -223,7 -16,2

1220 N1 20 -115,3 -122,3 -237,6 -17,2 0,043 0,224 0,060 2,416

N2 2 -132,0 -136,2 -268,1 -19,4

N4 2 -106,9 -101,7 -208,6 -15,1

1830 N1 20 -118,3 -129,5 -247,8 -17,9 0,033 0,229 0,035 2,524

N2 2 -135,0 -143,5 -278,5 -20,1

N4 2 -99,9 -94,6 -194,5 -14,0

2440 N1 22 -119,4 -134,4 -253,8 -18,3 0,022 0,327 -0,042 3,790

N2 10 -129,9 -143,2 -273,2 -19,7

N4 2 -93,4 -88,1 -181,6 -13,1

3050 N1 22 -121,9 -140,4 -262,3 -18,9 0,014 0,335 -0,062 3,915

N2 10 -132,3 -149,1 -281,4 -20,3

N4 2 -87,6 -82,2 -169,8 -12,3

3660 N1 22 -124,2 -115,2 -239,4 -17,3 0,021 0,303 -0,125 3,759

N2 10 -134,5 -154,4 -288,9 -20,9

N4 2 -82,2 -76,8 -159,1 -11,5

4270 N1 22 -126,2 -150,6 -276,9 -20,0 -0,001 0,349 -0,095 4,128

N2 10 -136,4 -159,2 -295,6 -21,3

N4 2 -77,5 -72,0 -149,5 -10,8

4880 N1 22 -128,0 -154,9 -282,9 -20,4 -0,007 0,355 -0,109 4,218

N2 10 -138,1 -163,4 -301,5 -21,8

N4 2 -73,3 -67,8 -141,1 -10,2

5490 N1 22 -129,6 -158,6 -288,2 -20,8 -0,012 0,360 -0,121 4,295

N2 10 -139,6 -167,1 -306,6 -22,1

N4 2 -69,7 -64,1 -133,8 -9,7

6100 N1 22 -130,9 -161,7 -292,6 -21,1 -0,016 0,364 -0,132 4,360

N2 10 -140,8 -170,1 -310,9 -22,5

N4 2 -66,6 -61,0 -127,6 -9,2

6710 N1 22 -132,0 -164,3 -296,3 -21,4 -0,020 0,368 -0,140 4,414

N2 10 -141,8 -172,7 -314,5 -22,7

N4 2 -64,1 -58,5 -122,6 -8,8

7320 N1 22 -132,9 -166,2 -299,1 -21,6 -0,022 0,370 -0,147 4,455

N2 10 -142,6 -174,6 -317,2 -22,9

N4 2 -62,1 -56,5 -118,6 -8,6

7930 N1 22 -133,5 -167,7 -301,1 -21,7 -0,024 0,372 -0,151 4,485

N2 10 -143,2 -176,0 -319,2 -23,0

N4 2 -60,7 -55,1 -115,8 -8,4

8540 N1 22 -133,8 -168,5 -302,3 -21,8 -0,026 0,373 -0,154 4,503

N2 10 -143,5 -176,9 -320,4 -23,1

N4 2 -59,9 -54,2 -114,1 -8,2

9150 N1 22 -133,9 -168,8 -302,7 -21,9 -0,026 0,374 -0,155 4,509

N2 10 -143,6 -177,2 -320,8 -23,2

N4 2 -59,6 -54,0 -113,6 -8,2

∆σi - Fase1 = Caduta di tensione relativa all’i-esimo livello d’armatura tra T0 e T1 ∆σi - Fase2 = Caduta di tensione relativa all’i-esimo livello d’armatura tra T1 e infinito ∆σi - % = Caduta di tensione relativa all’i-esimo livello d’armatura tra T0 e infinito ∆σ sup-tot = Variazione della tensione al lembo superiore tra T0 e infinito ∆σ inf-tot = Variazione della tensione al lembo inferiore tra T0 e infinito



SCHEDA N. 8 STATO TENSIONALE IN CONDIZIONI DI ESERCIZIO CARICHI

Peso soletta P1 7,5 kN/m

Sovraccarico permanente P2 9,2 kN/m

Sovraccarico variabile Q 33,0 kN/m

TENSIONI LIMITE CALCESTRUZZO

Soletta gettata in opera: Soletta gettata in opera:

Tensione massima di compressione 0.6 fck 15,0 N/mmq Tensione massima di compressione 0.45 fck 11,3 N/mmq

Tensione massima di trazione fctk 1,80 N/mmq Tensione massima di trazione fctk 1,80 N/mmq

Elemento Prefabbricato (Trave): Elemento Prefabbricato (Trave):

Tensione massima di compressione 0.6 fck 27,0 N/mmq Tensione massima di compressione 0.45 fck 20,4 N/mmq

Tensione massima di trazione fctk 2,73 N/mmq Tensione massima di trazione fctk 2,73 N/mmq

TRAVE SOLETTA TRAVE SOLETTA TRAVE SOLETTA TRAVE

Ascissa σσσσ sup-tot t1 σσσσ inf-tot t1 σσσσ sup-tot per σσσσ inf-tot per σσσσ sup-tot per σσσσ inf-tot per σσσσ sup-sov-var σσσσ inf-sov-var σσσσ sup-sov-var σσσσ inf-sov-var σσσσ sup-tot-var σσσσ inf-tot-var σσσσ sup-tot-var σσσσ inf-tot-var

x

[mm] [N/mmq] [N/mmq] [N/mmq] [N/mmq] [N/mmq] [N/mmq] [N/mmq] [N/mmq] [N/mmq] [N/mmq] [N/mmq] [N/mmq] [N/mmq] [N/mmq]

0 1,941 -15,319 0,065 0,213 2,186 -14,460 0,000 0,000 0,000 0,000 0,065 0,213 2,186 -14,460

610 0,321 -14,407 -0,273 0,052 0,381 -12,997 -1,166 -0,594 -0,684 1,692 -1,439 -0,541 -0,303 -11,305

1220 -1,188 -13,559 -0,587 -0,097 -1,299 -11,636 -2,252 -1,146 -1,322 3,267 -2,839 -1,243 -2,621 -8,368

1830 -2,584 -12,773 -0,878 -0,235 -2,855 -10,375 -3,258 -1,658 -1,911 4,726 -4,136 -1,893 -4,766 -5,649

2440 -2,172 -18,863 -1,148 -0,269 -2,481 -15,522 -4,183 -2,129 -2,454 6,068 -5,331 -2,398 -4,935 -9,454

3050 -3,348 -18,190 -1,393 -0,381 -3,787 -14,429 -5,027 -2,559 -2,950 7,293 -6,420 -2,940 -6,737 -7,136

3660 -4,412 -17,582 -1,600 -0,521 -5,013 -13,709 -5,791 -2,948 -3,398 8,401 -7,391 -3,469 -8,411 -5,307

4270 -5,364 -17,038 -1,812 -0,573 -6,025 -12,556 -6,475 -3,296 -3,799 9,393 -8,287 -3,869 -9,824 -3,163

4880 -6,204 -16,557 -1,987 -0,653 -6,957 -11,776 -7,078 -3,603 -4,153 10,268 -9,065 -4,256 -11,111 -1,507

5490 -6,933 -16,141 -2,138 -0,723 -7,766 -11,099 -7,601 -3,869 -4,460 11,027 -9,739 -4,592 -12,226 -0,072

6100 -7,549 -15,789 -2,267 -0,781 -8,450 -10,527 -8,043 -4,094 -4,720 11,669 -10,310 -4,876 -13,169 1,142

6710 -8,053 -15,501 -2,371 -0,830 -9,009 -10,059 -8,405 -4,279 -4,932 12,194 -10,777 -5,108 -13,941 2,135

7320 -8,445 -15,277 -2,453 -0,867 -9,444 -9,694 -8,687 -4,422 -5,097 12,602 -11,140 -5,289 -14,541 2,908

7930 -8,725 -15,117 -2,511 -0,894 -9,755 -9,434 -8,888 -4,524 -5,215 12,894 -11,399 -5,418 -14,970 3,459

8540 -8,893 -15,021 -2,546 -0,910 -9,942 -9,278 -9,009 -4,586 -5,286 13,069 -11,555 -5,495 -15,228 3,791

9150 -8,949 -14,989 -2,558 -0,915 -10,004 -9,226 -9,049 -4,606 -5,310 13,127 -11,607 -5,521 -15,313 3,901

TRAVE TRAVE TRAVE SOLETTA SOLETTA SOLETTA

Ascissa σσσσ sup-tot-rara σσσσ inf-tot-rara σσσσ sup-tot-frequente σσσσ inf-tot-frequente σσσσ sup-tot-qper σσσσ inf-tot-qper σσσσ sup-tot-rara σσσσ inf-tot-rara σσσσ sup-tot-frequente σσσσ inf-tot-frequente σσσσ sup-tot-qper σσσσ inf-tot-qper

x

[mm] [N/mmq] [N/mmq] [N/mmq] [N/mmq] [N/mmq] [N/mmq] [N/mmq] [N/mmq] [N/mmq] [N/mmq] [N/mmq] [N/mmq]

0 2,186 -14,460 2,186 -14,460 2,186 -14,460 0,065 0,213 0,065 0,213 0,065 0,213

610 -0,303 -11,305 -0,132 -11,728 0,381 -12,997 -1,439 -0,541 -1,147 -0,393 -0,273 0,052

1220 -2,621 -8,368 -2,290 -9,185 -1,299 -11,636 -2,839 -1,243 -2,276 -0,957 -0,587 -0,097

1830 -4,766 -5,649 -4,289 -6,830 -2,855 -10,375 -4,136 -1,893 -3,321 -1,479 -0,878 -0,235

2440 -4,935 -9,454 -4,322 -10,971 -2,481 -15,522 -5,331 -2,398 -4,285 -1,865 -1,148 -0,269

3050 -6,737 -7,136 -5,999 -8,960 -3,787 -14,429 -6,420 -2,940 -5,163 -2,300 -1,393 -0,381

3660 -8,411 -5,307 -7,562 -7,408 -5,013 -13,709 -7,391 -3,469 -5,943 -2,732 -1,600 -0,521

4270 -9,824 -3,163 -8,874 -5,511 -6,025 -12,556 -8,287 -3,869 -6,668 -3,045 -1,812 -0,573

4880 -11,111 -1,507 -10,072 -4,074 -6,957 -11,776 -9,065 -4,256 -7,296 -3,356 -1,987 -0,653

5490 -12,226 -0,072 -11,111 -2,829 -7,766 -11,099 -9,739 -4,592 -7,839 -3,625 -2,138 -0,723

6100 -13,169 1,142 -11,989 -1,776 -8,450 -10,527 -10,310 -4,876 -8,299 -3,852 -2,267 -0,781

6710 -13,941 2,135 -12,708 -0,913 -9,009 -10,059 -10,777 -5,108 -8,675 -4,038 -2,371 -0,830

7320 -14,541 2,908 -13,267 -0,243 -9,444 -9,694 -11,140 -5,289 -8,968 -4,183 -2,453 -0,867

7930 -14,970 3,459 -13,666 0,236 -9,755 -9,434 -11,399 -5,418 -9,177 -4,287 -2,511 -0,894

8540 -15,228 3,791 -13,906 0,523 -9,942 -9,278 -11,555 -5,495 -9,303 -4,349 -2,546 -0,910

9150 -15,313 3,901 -13,986 0,619 -10,004 -9,226 -11,607 -5,521 -9,344 -4,370 -2,558 -0,915

σ sup-tot t1 = Tensione totale al lembo superiore valutata all’istante T1 (a cadute scontate) dovuta a peso proprio + precompressione + soletta σ inf-tot t1 = Tensione totale al lembo inferiore valutata all’istante T1 (a cadute scontate) dovuta a peso proprio + precompressione + soletta σ sup-tot per = Tensione totale al lembo superiore valutata in condizioni di esercizio (a cadute scontate) dovuta a peso proprio + precompressione + soletta + permanenti portati σ inf-tot per = Tensione totale al lembo inferiore valutata in condizioni di esercizio (a cadute scontate) dovuta a peso proprio + precompressione + soletta + permanenti portati σ sup-sov-var = Tensione al lembo superiore generata dal sovraccarico variabile σ inf-sov-var = Tensione al lembo inferiore generata dal sovraccarico variabile σ sup-tot-var = Tensione totale al lembo inferiore valuta in condizioni di esercizio (a cadute scontate) dovuta a peso proprio + precompressione + soletta + permanenti portati + variabili σ inf-tot-var = Tensione totale al lembo inferiore valuta in condizioni di esercizio (a cadute scontate) dovuta a peso proprio + precompressione + soletta + permanenti portati + variabili

Le sollecitazioni sia nella trave precompressa che nella soletta collaborante risultano totalmente in compressione nella combinazione quasi permanente, mentre nella combinazione frequente l’intradosso della trave precompressa in campata presenta bassi valori di trazione che saranno assorbiti dall’armatura lenta.



SCHEDA N. 9 VERIFICA ALLO STATO LIMITE ULTIMO SEZIONE DI MEZZERIA

TENSIONI LIMITE CALCESTRUZZO

Soletta gettata in opera:

Tensione massima di compressione fcd (sol) 14,2 N/mmq

Elemento Prefabbricato (Trave): fcd (trav) 25,5 N/mmq

Tensione massima di compressione

TENSIONI LIMITE ARMATURA DI PRECOMPRESSIONE

Tensione di calcolo a rottura fptd 1617,4 N/mmq

TENSIONI LIMITE ARMATURA ORDINARIA

Tensione di calcolo a rottura fyd 391,3 N/mmq

DEFORMAZIONI LIMITE

Deformazione di compressione calcestruzzo εcu 3,5 ‰

Deformazione di trazione armatura:

Armatura di precompressione εpu 35 ‰

Armatura ordinaria inferiore εsu 75 ‰

CONFIGURAZIONE RESISTENTE ALLO STATO LIMITE ULTIMO

εεεεpo 6,925 ‰

Deformazione max di compressione nel calcestruzzo εεεεcd -3,5 ‰

Deformazione nell'armatura ordinaria superiore nella soletta εεεεsd sup sol -2,938 ‰

Deformazione nell'armatura ordinaria inferiore nella soletta εεεεsd inf sol -1,657 ‰

Deformazione nell'armatura ordinaria superiore della trave εεεεsd sup tra -0,639 ‰

Deformazione nell'armatura ordinaria inferiore della trave εεεεsd inf tra 7,216 ‰

Deformazione nell'armatura di precompressione:

Livello 1 εεεεpd1 14,108 ‰



Distanza asse neutro - lembo superiore soletta xd 361 mm

Tensione nell'armatura ordinaria superiore della soletta σσσσ sup-sol 391,3 N/mmq

Tensione nell'armatura ordinaria inferiore della soletta σσσσ inf-sol 331,5 N/mmq

Tensione nell'armatura ordinaria superiore della trave σσσσ sup-tra 127,8 N/mmq

Tensione nell'armatura ordinaria inferiore della trave σσσσ inf-tra 391,3 N/mmq

Tensione nell'armatura di precompressione:

Livello 1 σσσσ pre1 1495,5 N/mmq



Risultante sforzo nell'armatura ordinaria superiore della soletta R sup-sol -184398 N

Risultante sforzo nell'armatura ordinaria inferiore della soletta R inf-sol -156213 N

Risultante sforzo nell'armatura ordinaria superiore della trave R sup-tra -40164 N

Risultante sforzo nell'armatura ordinaria inferiore della trave R inf-tra 245864 N

Risultante sforzo nell'armatura di precompressione:

Livello 1 R pre1 3059793 N



Risultante compressione nella soletta Rcsol -4250000 N

Risultante compressione nella trave Rcstr -296308 N

Risultante delle compressioni nel calcestruzzo r cls 0 N

Momento resistente nell'armatura ordinaria superiore della soletta Mrd supsol -205603580 Nmm

Momento resistente nell'armatura ordinaria inferiore della soletta Mrd infsol -149964144 Nmm

Momento resistente sforzo nell'armatura ordinaria superiore della trave Mrd suptra -34340018 Nmm

Momento resistente sforzo nell'armatura ordinaria inferiore della trave Mrd inftra 11063870 Nmm

Momento resistente sforzo nell'armatura di precompressione:

Livello 1 Mrd pre1 152989672 Nmm



Momento resistente dovuto al calcestruzzo compresso Mrdsol cls -4356250000 Nmm

Mrdtr cls 260938693 Nmm

Momento resistente complessivo Mrd tot 4258 kNm

Momnento sollecitante complessivo Msd tot 3425 kNm



SCHEDA N. 10 DETERMINAZIONE ARMATURA A TAGLIO PARAMETRI DI TAGLIO

Copriferro c 25 mm

Altezza utile d 869 mm

Spessore della singola anima bw 140 mm

Ascissa Vsdu Vsdu αααα αααα θθθθ θθθθ Cotαααα Cotθθθθ Ø Asw s Vrsd Vrcd Vrd

x Cond2 Tmax Cond1 min

[mm] [N] [N] [gradi] [radianti] [gradi] [radianti] [---] [---] [mm] [mmq] [mm] [N] [N] [N]

0 748734 798374 90 1,571 45 0,785 0,0000 1,0000 12 226 80 865305 872530 865305

610 698818 775654 90 1,571 45 0,785 0,0000 1,0000 12 226 80 865305 872530 865305

1220 648903 752934 90 1,571 45 0,785 0,0000 1,0000 12 226 80 865305 872530 865305

1830 598987 730214 90 1,571 45 0,785 0,0000 1,0000 12 226 80 865305 872530 865305

2440 549072 707494 90 1,571 45 0,785 0,0000 1,0000 12 226 80 865305 872530 865305

3050 499156 684774 90 1,571 45 0,785 0,0000 1,0000 12 226 100 692244 872530 692244

3660 449240 662054 90 1,571 45 0,785 0,0000 1,0000 12 226 100 692244 872530 692244

4270 399325 639335 90 1,571 45 0,785 0,0000 1,0000 12 226 100 692244 872530 692244

4880 349409 616615 90 1,571 45 0,785 0,0000 1,0000 12 226 100 692244 872530 692244

5490 299494 593895 90 1,571 45 0,785 0,0000 1,0000 12 226 100 692244 872530 692244

6100 249578 571175 90 1,571 45 0,785 0,0000 1,0000 12 226 100 692244 872530 692244

6710 199662 548455 90 1,571 45 0,785 0,0000 1,0000 12 226 100 692244 872530 692244

7320 149747 525735 90 1,571 45 0,785 0,0000 1,0000 12 226 100 692244 872530 692244

7930 99831 503015 90 1,571 45 0,785 0,0000 1,0000 12 226 100 692244 872530 692244

8540 49916 480295 90 1,571 45 0,785 0,0000 1,0000 12 226 100 692244 872530 692244

9150 0 457575 90 1,571 45 0,785 0,0000 1,0000 12 226 150 461496 872530 461496

La condizione di carico 1 consiste nell’applicazione dei carichi concentrati degli assi in corrispondenza di un appoggio per la ricerca del massimo valore di taglio mentre nella condizione di carico 2 tali carichi concentrati sono applicati in campata. Lungo la trave è applicato inoltre il carico uniformemente distribuito relativo alla corsia numero 1.



6.3 Calcolo traverso di campata

Il calcolo delle sollecitazioni flettenti nei traversi:

αµ+µ+µ=µα )( 010

µµµµo x10^4

y/e -b -3/4b -b/2 -b/4 0 b/4 b/2 3b/4 b

-b 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00

-3/4b -1.361E-01 6.289E-02 2.405E-02 2.667E-03 -5.431E-03 -6.261E-03 -4.236E-03 -1.565E-03 1.113E-03

-b/2 -1.327E-01 -2.071E-02 1.101E-01 3.199E-02 -5.335E-03 -1.602E-02 -1.390E-02 -7.459E-03 -2.940E-04

-b/4 -8.463E-02 -4.085E-02 1.760E-02 1.176E-01 2.647E-02 -1.333E-02 -2.250E-02 -1.866E-02 -1.156E-02

0 -3.929E-02 -3.295E-02 -1.848E-02 2.304E-02 1.159E-01 2.304E-02 -1.848E-02 -3.295E-02 -3.929E-02

b/4 -1.156E-02 -1.866E-02 -2.250E-02 -1.333E-02 2.647E-02 1.176E-01 1.760E-02 -4.085E-02 -8.463E-02

b/2 -2.940E-04 -7.459E-03 -1.390E-02 -1.602E-02 -5.335E-03 3.199E-02 1.101E-01 -2.071E-02 -1.327E-01

3/4b 1.113E-03 -1.565E-03 -4.236E-03 -6.261E-03 -5.431E-03 2.667E-03 2.405E-02 6.289E-02 -1.361E-01

b 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00

µµµµ1 x10^4

y/e -b -3/4b -b/2 -b/4 0 b/4 b/2 3b/4 b

-b 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00

-3/4b -3.801E-02 6.487E-02 3.869E-03 -1.000E-02 -1.001E-02 -7.189E-03 -4.706E-03 -3.123E-03 -2.189E-03

-b/2 -3.468E-02 -4.037E-03 7.399E-02 5.061E-03 -1.093E-02 -1.131E-02 -8.523E-03 -6.119E-03 -4.569E-03

-b/4 -2.375E-02 -1.721E-02 3.428E-03 7.706E-02 6.108E-03 -1.097E-02 -1.214E-02 -1.011E-02 -8.321E-03

0 -1.449E-02 -1.493E-02 -1.238E-02 5.835E-03 7.794E-02 5.835E-03 -1.238E-02 -1.493E-02 -1.449E-02

b/4 -8.321E-03 -1.011E-02 -1.214E-02 -1.097E-02 6.108E-03 7.706E-02 3.428E-03 -1.721E-02 -2.375E-02

b/2 -4.569E-03 -6.119E-03 -8.523E-03 -1.131E-02 -1.093E-02 5.061E-03 7.399E-02 -4.037E-03 -3.468E-02

3/4b -2.189E-03 -3.123E-03 -4.706E-03 -7.189E-03 -1.001E-02 -1.000E-02 3.869E-03 6.487E-02 -3.801E-02

b 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00

µα µα µα µα x10^4

-11.45 -8.5875 -5.725 -2.8625 0 2.8625 5.725 8.5875 11.45

y/e -b -3/4b -b/2 -b/4 0 b/4 b/2 3b/4 b

-b 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00

-3/4b -1.104E-01 6.341E-02 1.875E-02 -6.617E-04 -6.633E-03 -6.505E-03 -4.359E-03 -1.974E-03 2.454E-04

-b/2 -1.069E-01 -1.633E-02 1.006E-01 2.492E-02 -6.806E-03 -1.478E-02 -1.249E-02 -7.107E-03 -1.417E-03

-b/4 -3.277E-02 -3.464E-02 1.388E-02 1.070E-01 2.112E-02 -1.271E-02 -1.978E-02 -1.641E-02 -1.071E-02

0 -3.277E-02 -2.822E-02 -1.688E-02 1.852E-02 1.059E-01 1.852E-02 -1.688E-02 -2.822E-02 -3.277E-02

b/4 -1.071E-02 -1.641E-02 -1.978E-02 -1.271E-02 2.112E-02 1.070E-01 1.388E-02 -3.464E-02 -6.864E-02

b/2 -1.417E-03 -7.107E-03 -1.249E-02 -1.478E-02 -6.806E-03 2.492E-02 1.006E-01 -1.633E-02 -1.069E-01

3/4b 2.454E-04 -1.974E-03 -4.359E-03 -6.505E-03 -6.633E-03 -6.617E-04 1.875E-02 6.341E-02 -1.104E-01

b 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00

La figura sottostante riporta le linee d’influenza al variare della posizione del carico lungo la larghezza dell’impalcato.

-1.500E-01

-1.000E-01

-5.000E-02

0.000E+00

5.000E-02

1.000E-01

1.500E-01

0 2 4 6 8 10

-3/4b

-b/2

-b/4

0

b/4

b/2

3/4b



Il momento flettente più sollecitante risulta con la combinazione di carico 3:

Combinazione di Carico 3 Trave y [m] di [m] pi¯ µαi pi‾ x Kαi (Σpi‾ x µαi) Mmax [kNm]

-10.70 7.96 -0.0328 -0.2608 -7.97 31.29 -0.0346 -1.0839 -4.85 53.03 0.0139 0.7359 -1.85 99.60 0.1070 10.6546 1.15 53.03 -0.0127 -0.6738 4.15 31.29 -0.0198 -0.6189

-b/4

7.15 7.96 -0.0164 -0.1306 Σ 11.3905

11.3905 130.42

Moltiplicando il valore ottenuto per il coefficiente dinamico di 1,34 si ha Mmax = 130,42 x 1,34 = 174,76 kNm. La sezione del traverso di campata più ristretta è pari a 30 x 96 cm, tenendo in conto lo spessore della soletta collaborante. Disponendo, al lembo inferiore, 8 Ø 20, il momento resistente e pari a: h = 960 mm; d’= 30 mm d = 930 mm Asl = 8 x π 102 = 2513 mm2;

( ) ( ) ( )( ) kNm8,174MkNm7,797302/960)3,3912513(

7,285416,02/960)7,28530081,067,1685.0(d2/hSx2/hCM

sd

'2rd

=>=−⋅⋅++⋅−⋅⋅⋅⋅⋅=−+β−=

La verifica risulta SODDISFATTA.



6.4 Calcolo e verifica dei pali di fondazione Saranno realizzati, a supporto della trave cuscino e del relativo impalcato, pali di grande diametro Ø 80 cm di lunghezza 18 metri. Pertanto le massime sollecitazioni da prendere in considerazione per il dimensionamento del singolo palo sono: NPERMANENTE = 502/2+58,8 + 9,4 + π 0,402 x 18 x 25kN/m3 = 545 kN NACCIDENTALE = 252,07x 1,34 =338 kN HFRENAMENTO = 137,2 KN La verifica della capacità portante verrà effettuata sulla base delle caratteristiche meccaniche relative al sondaggio S2 riportate sulla relazione geologica- geotecnica. La verifica prevede il calcolo della capacità portante laterale e di base secondo l’approccio 1: combinazione 1 (A1+M1+R1) e combinazione 2 (A2+M2+R2). Il valore di progetto Rd della resistenza si ottiene a partire dal valore caratteristico Rk e applicando i coefficienti parziali γR. I coefficienti parziali γF relativi alle azioni sono indicati nella tabella di seguito riportata.

I coefficienti parziali γR da applicare alle resistenze meccaniche

Simbolo Pali trivellati Resistenza:

γγγγR (R1) (R2)

Base γγγγb 1,0 1,70

Laterale in compressione γγγγs 1,0 1,45

Secondo il paragrafo 6.4.31.1 (b) delle NTC del 2008 la resistenza caratteristica Rk del palo singolo sarà dedotta con riferimento a procedure analitiche che prevedono l’utilizzo dei parametri geotecnici o dei risultati di prove in situ. Il fattore di correlazione ξ per la determinazione della resistenza caratteristica in funzione del numero di verticali indagate.

Numero di verticali indagate 1 2 3 4 5

ξ3 1,70 1,65 1,60 1,55 1,50

ξ4 1,70 1,55 1,48 1,42 1,34

Pertanto per il calcolo della capacità portante di progetto useremo l’approccio 1 combinazione 2 che risulta quella più gravosa sulla resistenza de terreno e il livello della falda è stato considerato più basso a favore di sicurezza, pertanto i dati relativi al singolo palo saranno:

dati di progetto

Diametro del palo D 0,80 m

Area del palo Ap 0,503 m2

Quota testa del palo dal paino campagna zp 1,40 m



Quota falda dal piano camapagna zw -4,00 m

Carico assiale permanente G 545 kN

Carico assiale accidentale Q 338 kN

Lunghezza del palo L 18 m

Parametri del terreno Coefficienti di Calcolo Risultati Strato Spess γγγγ c' ϕϕϕϕ' cu � k µµµµ a αααα Qsi Nq Nc qb Qbm

(-) (m)

Tipo di terreno

(kN/m3) (kPa) (°) (kPa) (-) (-) (-) (-) (kN) (-) (-) (kPa) (kN)

1 3.00 Ghiaia e sabbia 20.00 25.0 0.58 0.47 117.20

2 7.40 Sabbia fine limosa 20.00 20.0 0.66 0.36 538.93

3 7.60 Limo e sabbia 19.00 20.0 0.66 0.36 879.19 8.27 0.00 1872.6 941.3

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.0 0.0

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.0 0.0

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.0 0.0

CAPACITA' PORTANTE MEDIA CAPACITA' PORTANTE DI PROGETTO CARICO ASSIALE AGENTE

alla base Rbm = 941.3 (kN) Qd = Qbm/(ξξξξ·γγγγb) + Q lm/(ξξξξ·γγγγs) Nd = Ng · γγγγg + Nq · γγγγq Fs = Qd / Nd

laterale R sm = 1555.3 (kN) Qd = 985.7 (kN) Nd = 984.4 (kN) Fs = 1.00

totale R cm = 2496.6 (kN)

Le massime sollecitazioni lungo il palo verranno calcolate seguendo l’approccio 1 combinazione 1 (A1+M1+R1) essendo la combinazione più sfavorevole per l’elemento strutturale considerato. Il palo sarà soggetto alla forza di frenamento longitudinale proveniente dall’impalcato pari a TED = 137,2 kN/m x 1,5 / 2 = 103 kN/m e da un momento calcolato considerando l’azione di frenamento per l’altezza della trave cuscino MED =103 x 1,4 kN = 144,2 kNm. I risultati vengono mostrati nella figura sottostante:

Geometria

-18

-16

-14

-12

-10

-8

-6

-4

-2

0

Momento [kN m]

-18

-16

-14

-12

-10

-8

-6

-4

-2

0

-300 -150 0 150 300Taglio [kN]

-18

-16

-14

-12

-10

-8

-6

-4

-2

0

-200 -100 0 100 200



Risultati

Spostamento massimo 0.4 [mm]

Spostamento minimo -6.9 [mm]

Momento massimo 282.4 [kN m] x 1,2 = 338.9 kNm

Momento minimo -11.3 [kN m] x 1,2 = 13.56 kNm

Taglio 102.7 [kN] x 1,2 = 123.2 kN

Tensioni Vert. efficaci [kPa]

-18

-16

-14

-12

-10

-8

-6

-4

-2

0

-300 -150 0 150 300

Tensioni Or. Totali [kPa]

-18

-16

-14

-12

-10

-8

-6

-4

-2

0

-300 -150 0 150 300

Tensioni Or. Efficaci [kPa]

-18

-16

-14

-12

-10

-8

-6

-4

-2

0-200 -100 0 100 200

Sia il momento resistente che il taglio resistente dovranno essere, in ogni sezione lungo il palo, superiori agli sforzi sollecitanti. Si riporta il foglio di calcolo adottato con tutte le caratteristiche geometriche del palo di diametro 80 cm, copriferro 7 cm, armato con un’armatura longitudinale costituita da 14 ø 20.



Il momento resistente è di 631,3 kNm applicando un carico assiale permanente di 570 kN.

Per la verifica a taglio si è utilizzato il metodo proposto da Clarke - Birjandi 1993, ponendo: d = distanza dal bordo compresso al baricentro dell’armatura tesa

( ) ( ) ( )r π/r2αsin S ⋅⋅= con ( 0 < α < π/2)

( ) ( )[ ]αcos αsenαπ/2rA 2V ⋅++=

( )( )αsen1rd +⋅=

/dAb VW =

In questo modo la sezione circolare è equivalente ad una sezione rettangolare con base bW e altezza utile d. Nel caso in esame sostituendo alle espressioni precedenti il valore di r = 400 mm e rS = 400 – 80 = 320 mm otteniamo: d =540 mm e bW = 670 mm.

( )( ) ( ) 1152,6kN11/107,0817064050,9

)ctg/(1ctgctgαfαbd0,9V 2'cdCWRcd

=++⋅⋅⋅⋅⋅=ϑ+ϑ+⋅⋅⋅⋅⋅=

dove f’cd è la resistenza a compressione ridotta del calcestruzzo d’anima ( f’cd = 0,5 fcd ); α è l’angolo di inclinazione dell’armatura trasversale rispetto all’asse della trave; ac è un coefficiente maggiorativo pari a 1 per membrature non compresse; Vrcd è maggiore del valore della sollecitazione di taglio pari a 123,2 kN. La resistenza al taglio della trave oltre a essere la minore delle due sotto definite:

( )RcdRsdRd V,VminV =

deve rispettare altre condizioni quali:

RsdRcd

EdRsd

EdRcd

VV

VV

VV

>>>

l’ultima condizione è per rispettare la condizione di duttilità della sezione garantendo la rottura a collasso delle staffe per snervamento prima delle bielle di calcestruzzo. Si impone il taglio sollecitante Ved uguale al Vrds, valore di progetto dello sforzo di taglio che può essere sopportato dall’armatura a taglio alla tensione di snervamento. Adottando staffe circolari di diametro 8 mm, il passo delle staffe medesime può essere ricavato dall’espressione seguente:

( ) sinαctgctgαfs

Ad0,9V yd

SWRsd ⋅+⋅⋅⋅⋅= ϑ

dove: As è l’area della sezione trasversale dell’armatura a taglio; s il passo delle staffe; fywd è la tensione di snervamento di progetto dell’armatura a taglio q inclinazione delle bielle compresse (assunta pari a 45°).

Si ottiene un passo delle staffe di:

( ) ( ) 242mmV/ αsinctgctgαfAd0,9s EDywdSW =⋅ϑ+⋅⋅⋅⋅=

tuttavia la normativa impone un passo massimo delle staffe pari a 12 volte il diametro delle barre longitudinali che è pari a 240 mm. Pertanto si adotta un passo pari a 20 cm per tutta la lunghezza del palo con valore di Vrds di 149,4 kN.



6.5 Dimensionamento appoggi in gomma armata

Gli appoggi elastomerici armati sono costituiti da più strati di gomma con interposti dei lamierini d’acciaio Fe 430. Gli strati di acciaio sono solidarizzati alla gomma mediante il processo di vulcanizzazione a caldo e sono totalmente avviluppati dalla gomma per prevenire fenomeni di corrosione. Si fa presente che, in caso di loro utilizzo, non vi è più distinzione tra appoggi di tipo fisso e mobile e pertanto dovrà essere posta particolare cura nella valutazione degli effetti deformativi e tensionali indotti dalle azioni impulsive orizzontali sugli stessi

Rotazione degli appoggi

Pesi propri α1= 0.11775 deg = 0.002055 rad

Pesi permanenti α2= 0.07022 deg = 0.001226 rad

Carichi mobili α3= 0.1193 deg = 0.002082 rad

Errore di posa α5= 0.286478866 deg = 0.00500 rad

Somma αααα= 0.593748866 deg = 0.010363 rad

Carico massimo verticale Vmax = 797 KN

Carico permanente verticale Vperm= 251 KN

Carico orizz. presenti con i permanenti e il termico Hp= 0 KN

Carico orizzontale dovuto al frenamento Hqx= 82,3 KN

Carico orizzontale dovuto al vento Hqy= 0.0 KN

Carichi orizzontali per carichi accidentali Hq=(Hqx2+Hqy

2)1/2= 82,3 KN

Carichi orizzontali totali H=Hq+Hp= 82,3 KN

Rotazione massima di progetto αααα= 0.010363 rad

Modulo di elasticità tangenziale G= 0.9 N/mm²

Dimensione del lato a a= 300 mm

Dimensione del lato b b= 400 mm

Spessore armature in Fe 430 sa= 2.5 mm

Numero strati in gomma ng= 7

Spessore strati in gomma s= 10 mm

Spessore totale della gomma esclusi strati esterni hg=s*ng= 70 mm

Spessore totale degli strati in acciaio ha=(ng+1)*sa= 20 mm

Spessore strati di ricoprimento esterno se= 5 mm

Altezza totale dell'appoggio h=hg+ha+2*se= 100 mm

Area appoggio Ac=a*b= 120000 mm²

Superfice laterale di uno strato di gomma A l=2*(a+b)*s= 14000 mm²

Coefficiente di forma µµµµ=(a*b)/(2*s*(a+b))= 8.571

Tensione normale dovuta ai carichi totali σσσσv=Vmax/Ar= 7.290 N/mm²

Tensione normale dovuta al carico permanente σσσσ'v=Vperm/Ar= 2.296 N/mm²

Area ridotta soggetta al carico Ar=a*b*(1-ua/a-ub/b)= 109.331 mm²

Tensioni tangenziali dovute a Vmax ττττv= 1,5*σv/µ = 1.27571 N/mm²

Tensioni tangenziali dovute a Hq ττττha= (Hp+0,5*Hqx)/Ac = 0.34292 N/mm²

Tensioni tangenziali dovute a Hq ττττhb= (Hp+0,5*Hqy)/Ac = 0 N/mm²

Tensioni tang. da rotazione φ τττταααα=1/2*G*a²/(s*hg)*tgα = 0.59959 N/mm²

Accorc. Elast. dell'appoggio ∆∆∆∆hg=σv*hg/(5*G*µ²+3*σv)= 1.44769 mm



Scorrimento elastico dovuto a Hqx tgγγγγa= τha/G= 0.38102

Scorrimento elastico dovuto a Hqy tgγγγγb= τhb/G= 0

Spostamento orizzontale dovuto a Hqx ua=hg*tgγa= 26.6713 mm

Spostamento orizzontale dovuto a Hqy ub=hg*tgγb= 0 mm

Parametro di contatto fra gomma e cls f=(0,1+0,2/σv)= 0.12744

Tensione ammissibile nell'acciaio σσσσa= 391.300 N/mm²

Verifiche statiche

σσσσv= 7.290 <= 15.00 N/mm² La verifica è soddisfatta

σσσσ'v= 2.296 <= 10.00 N/mm² La verifica è soddisfatta

ττττv + τ τ τ τφφφφ = 1.875 <= 3*G= 2.70 N/mm² La verifica è soddisfatta

ττττh= 0.343 <= 0,5*G= 0.45 N/mm² La verifica è soddisfatta

∆∆∆∆hg= 1.448 >= d/6*tgφ = 0.69 N/mm² La verifica è soddisfatta

Verifiche per slittamento

σσσσ'v= 2.296 > 1.50 N/mm² La verifica è soddisfatta

H/Vmax= 0.10326223 < f= 0.1274 N/mm² La verifica è soddisfatta

Verifica di stabilità

σσσσv= 7.290 < 15.429 N/mm² La verifica è soddisfatta

Verifica delle armature metalliche

sa = 2.50 >2*σv/σa*s= 0.373 N/mm² La verifica è soddisfatta

Si adotterà pertanto un appoggio in gomma armata di dimensioni 400 x 300 mm e altezza totale 100 mm.

6.6 Calcolo e verifica della soletta collaborante Lo spessore della soletta è di 25 cm comprensivi dei 5 cm occupati dalla lastra prefabbricata. La soletta a sbalzo, alle estremità dell’impalcato, verrà realizzata con spessore variabile da 45 cm a 48 cm. Lo schema di calcolo adottato sarà quello di una trave continua semplicemente appoggiata su travi con interasse di 1,2 m. In senso longitudinale si considera, ai fini del calcolo, una striscia di soletta di lunghezza 1,2 m. Sulla soletta verranno applicati carichi concentrati di 150 kN su impronta di dimensioni 40 x 40 cm e angolo di diffusione a 45° fino alla fibra mediana della soletta. I carichi verticali, con interasse trasversale di 2 metri, verranno disposti nella configurazione peggiore per massimizzare il taglio e il momento flettente. La pavimentazione stradale ha uno spessore minimo di 3 cm. Si assume un coefficiente dinamico pari a 1,34. L’impronta di carico alla profondità media della soletta è pari a 40 + 20 + (3 x 2) = 66 cm La pressione su tale impronta risulta di (150 x 1,35 x 1,34)kN / 0,662 = 623 kN/m2 ossia un carico al metro lineare di 623kN/m2 x 0,66 m = 411 kN/m.

Applicando tali carichi alla trave continua si otterrrano i valori di momento sollecitante massimo Med = 35 kNm e taglio Ted = 159 kN. Il momento resistente, disponendo Ø 18/15 al metro lineare sulla striscia di soletta larga 1,20 metri e altezza 200 mm, risulta pari a:



h = 200 mm; d’= 25 + 10 = 35 mm d = 165 mm Asl = 8 x π 92 = 2036 mm2;

( ) ( ) ( )( ) kNm35MkNm3,112352/200)3,3912036(

86,57416,02/200)86,57120081,067,1685.0(d2/hSx2/hCM

sd

'2rd

=>=−⋅⋅++⋅−⋅⋅⋅⋅⋅=−+β−=

La verifica risulta SODDISFATTA. Per la verifica a taglio si è considerata tutta l’altezza della sezione della soletta.

( ) N120540205120049,0dbvkN1612051200))5,1/)250083,0100(98,118,0(V wmin3/1

rd =⋅⋅=⋅⋅≥=⋅⋅⋅⋅⋅⋅=d=250-35-20 / 2= 205mm k = 1 + (200/d)^(1/2) =1+(200/205)^(1/2)=1,98 < 2. vmin = 0,035 x k^(3/2) x fck^(1/2)= 0,035 x 1,98^(3/2) x 25^(1/2)= 0,49 Asl = 8 x π 92 = 2036 mm2; ρl = Asl / (b x d ) = 2036 / ( 1200 x 205 ) = 0,0083<0,02 bw = 1200 mm La verifica risulta SODDISFATTA. Si disporranno pertanto in direzione longitudinale Ø 18/15 sia all’estradosso che all’intradosso e un’armatura trasversale di 1 Ø 10 passo 20 cm. VERIFICA SOLETTA A SBALZO La verifica della soletta a sbalzo verrà eseguita secondo lo schema di carico 3 costituito da un carico isolato da 150 kN su un’impronta quadrata di lato 0,40 metri. Tale schema di carico si utilizza per verifiche locali su marciapiedi non protetti da sicurvia. Nel caso in esame la sede stradale sarà protetta dalla barriera stradale bordo ponte H2 ma a favore di sicurezza si prenderà in considerazione lo schema di carico 3. Pertanto applicando in carico concentrato alle estremità dell’impalcato e angolo di diffusione in pianta di 45° avremo una sezione resistente di dimensioni 360 cm e altezza pari a 45 cm. La sollecitazione di taglio massimo è pari a 258 kN e massimo momento flettente pari a 212 kNm .

Le sollecitazioni al metro lineare saranno: TED = 258/ 3,6=71,6 kN/m MED = 212/ 3,6=58,9 kN/m Per la verifica a taglio si è considerata tutta l’altezza della sezione della soletta.

( ) N157950405100039,0dbvkN1754051000))5,1/)250038,0100(70,118,0(V wmin3/1

rd =⋅⋅=⋅⋅≥=⋅⋅⋅⋅⋅⋅=d=450-35-20 / 2= 405mm (altezza utile comprensiva della coppella)



k = 1 + (200/d)^(1/2) =1+(200/405)^(1/2)=1,70 < 2. vmin = 0,035 x k^(3/2) x fck^(1/2)= 0,035 x 1,7^(3/2) x 25^(1/2)= 0,39 Asl = 6 x π 92 = 1527 mm2; ρl = Asl / (b x d ) = 1527 / ( 1000 x 405 ) = 0,0038<0,02 bw = 1000 mm La verifica risulta SODDISFATTA. Il momento resistente, disponendo Ø 18/15 sulla striscia di soletta larga 1,00 metro e altezza 400 mm (capacità resistente della sola soletta senza coppella), risulta pari a: h = 400 mm; d’= 35 + 9 = 44 mm d = 356 mm Asl = 6 x π 92 = 1527 mm2;

( ) ( ) ( )( ) kNm9,58MkNm7,199442/400)3,3911527(

52416,02/400)52100081,067,1685.0(d2/hSx2/hCM

sd

'2rd

=>=−⋅⋅++⋅−⋅⋅⋅⋅⋅=−+β−=

La verifica risulta SODDISFATTA.

6.7 Verifica del cordolo Il cordolo, di dimensioni 90 x 40 cm, verrà realizzato insieme alla soletta collaborante per contenere gli effetti di collisione accidentali del traffico veicolare. Le NTC 08 prevedono che gli elementi strutturali ai quali sono collegati i sicurvia debbano essere dimensionati in funzione della classe di contenimento richiesta per l’impiego specifico con una forza distribuita su 0,50 m ed applicata ad una quota h, misurata dal piano viario, pari alla minore della dimensione h1, h2, dove h1 = (altezza della barriera – 0,10 m), h2 = 1,00 m. Per il calcolo della forza veicolare di impatto si è tenuto conto delle indicazioni fornite dalla UNI 1317-1. La forza media di impatto su un dispositivo di sicurezza può avvenire in tre diversi modi :

• Cinematico • Energetico • Funzione dello spostamento della barriera

Con riferimento alla terza modalità ed in particolare alla simbologia riportata nella figura seguente,nella prima parte di una collisione, con esito positivo, la componente ortogonale della velocità del centro di gravità del veicolo decresce dal suo valore iniziale:

αsenVVin ⋅=

fino ad annullarsi.

Se Sn e an sono, rispettivamente, lo spostamento e l'accelerazione media del baricentro del veicolo, nella direzione ortogonale alla barriera, è facile riconoscere che:

Sn

Va in

n

2

=

pertanto la forza media agente sulla massa M del veicolo durante la stessa fase vale:



n

innm S

VMaMF

2⋅=⋅=

e lo spazio Sn percorso dal centro di massa risulta: ( ) bn SbsencS +−+⋅= 1cosαα

dove Sb è la massima deflessione dinamica del nastro della barriera. (Più propriamente Sb dovrebbe essere la somma della deformazione della barriera più la deformazione di parte del veicolo collidente). Sostituendo nell’espressione precedente, la forza media può essere scritta come:

( )( )[ ]bSbsenc

senVMF

+−+⋅⋅⋅⋅=

1cos2

2

ααα

La forza F fornisce l'ordine di grandezza dell'interazione tra il veicolo e la barriera durante l'impatto. Il prospetto della stessa norma UNI EN 1317 – 1, di seguito riportato , propone in funzione dell’energia cinetica ( e del Livello di contenimento Lc ) associata a ciascuna classe di barriera i valori delle forza media calcolata per alcuni valori esemplificativi di spostamento della barriera.

Considerato che il livello di contenimento della barriera certificato dall’azienda risulta essere: Livello di contenimento della barriera Bordo Ponte H2 287,5 kJ Abbattimento Barriera: Veicolo Pesante W5 1,60 m

Veicolo Leggero W1 0,60 m La forza di impatto più gravosa risulta essere contenuta nell’intervallo tra 116,8 KN e 100,4 KN (come evidenziato in



tabella) per cui, dall’interpolazione lineare, si è assunta una forza F= 108 KN. Tale forza risulta essere applicata all’altezza minima imposta dalla normativa pari a 1 metro rispetto al piano viario. Il cordolo in calcestruzzo armato, sulla quale verranno montate le barriere di sicurezza, è posizionata ad una quota di + 0,10 metri rispetto il piano stradale pertanto la forza di impatto agisce a 0,9 metri dal piano di posa delle barriere. HIMPATTO, H2 = min ( h1= 1,020 + 0,10 - 0,10 = 1,020; h2= 1 m ) Pertanto il momento torcente sollecitante sarà pari a MED = 108x2 kN x 0,9 m = 194,4 kN/m

Per la verifica a torsione si adotta la seguente espressione:

( )ϑϑ 2'cdkRcd ctg1/ctgft2AT +⋅⋅⋅=

dove: t è uguale, per sezioni piene, a Ac / u (Ac è l’area della sezione e u è il perimetro). t deve essere assunta comunque ≥ 2 volte la distanza fra il bordo e il centro dell’armatura longitudinale. Considerando la trave di sezione 90 x 40 cm e copriferro 35 mm, si ottengono Ac = 3600 cm2 , u = 260 cm , t = 14 cm > 2 x 3,5 = 7 cm , Ak = (90 – 14)x (40-14) = 1976 cm2 , q = 45° e infine sostituendo:

( ) 196,4kNm/1011/114,20,51409760012T 6Rcd =+⋅⋅⋅⋅⋅=

Verificato che il valore di Trcd è maggiore del valore della sollecitazione Ted ≡ MH2 = 194,4 kNm imponiamo, per il rispetto della duttilità della sezione, che quest’ultimo valore sia uguale al valore del momento torcente resistente che può essere sopportato dall’armatura Trsd:

ϑcots

Af2AT sywdkRsd ⋅⋅⋅=

dove:

F

M

F

HIMPATTO



Ak è l’area compresa all’interno della linea media della sezione trasversale; As è l’area totale della sezione trasversale delle barre usate come staffe; s è il passo delle staffe; fywd è la tensione di snervamento di progetto dell’armatura a taglio; q inclinazione delle bielle compresse.

così facendo adottando staffe diametro 12 mm, il passo delle staffe medesime risulta di:

( ) mm18010194,4/226391,31976002/McotAfA2s 6H2Sywdk =⋅⋅⋅⋅=ϑ⋅⋅⋅⋅=

da normativa (EC 2, 9.2.3 (3)) si raccomanda che la distanza longitudinale tra le staffe per al torsione sia non maggiore di uk / 8 = ((900 -140)x 2+(400-140)x 2)/8 = 255 mm Considerando la sezione della trave di base 90 cm e altezza di 40 cm e adottando staffe ø 12 e inclinazione delle bielle compresse di 45°, con passo 150 mm, il valore di Trds è pari a 235 kNm. L’armatura e il passo scelto rispettano i limiti imposti dall’EC 2 ossia:

( ) ( ) 0016,01900150

62

sinbs

A0010,03,391/2508,0f/f08,0

2

W

Swykckmin,w =

⋅⋅⋅π⋅=

α⋅⋅=ρ<===ρ

L’armatura longitudinale necessaria per la torsione è pari a:

ϑcotA2

uTfA

k

krdsywdsl ⋅

⋅⋅=⋅

dove uk è il perimetro dell’area Ak Asl è l’area aggiuntiva di acciaio longitudinale richiesta per la torsione. L’armatura longitudinale necessaria per la torsione è di:

26

ywdk

kEdsl mm25641

3,3911976002

2040104,194cot

fA2

uTA =⋅

⋅⋅⋅⋅=ϑ⋅

⋅⋅⋅

=

Utilizzando la sezione precedente l’area di armatura longitudinale da disporre lungo il perimetro della sezione è pari a 2815 mm2, pari a 14 ø 16.



6.8 Calcolo e verifica della trave cuscino L’impalcato, realizzato con travi precompresse PAIL 90/120 e soletta collaborante, trasmetterà i carichi permanenti e i carichi variabili da traffico in semplice appoggio sulla trave cuscino. Tale trave sarà supportata da 18 pali di grande diametro (Ø 80 cm) di lunghezza 18 metri. Data la dimensione dei pali si è scelto di utilizzare un interasse pari all’interasse delle travi precompresse, ossia pari a 1,20 metri. In questo modo l’appoggio in gomma armata verrà collocato in asse di ciascun palo evitando carichi eccentrici e momenti flettenti considerevoli sulla trave cuscino. Per la verifica della trave cuscino, di dimensioni 140 x 140 cm, si terrà in conto della presenza di pressioni localizzate trasmesse dall’impalcato. A tali pressioni sarà necessario cautelarsi nei confronti di rotture locali e tenere presenti le forze di trazione trasversali. Le armature metalliche sono utilizzate sia come tiranti del modello tirante-puntone sia come elementi atti a resistere alle forze di trazione ortogonali ai campi di sforzo di compressione. Lo schema adottatoper il calcolo di tali armature, nella sezione trasversale della trave cuscino, è rappresentato in

seguito: H = 140 cm; b = 140 cm; a = 30 cm; z = 140/4 =35 cm; supponiamo che l’impronta di carico all’intradosso della trave sia la stessa di quella all’estradosso.

N3387251400

3007.01

2

797000

H

a7,01

2

FT =

−⋅=

−=

L’area di acciaio necessaria per assorbire T è pari a:

2

yd

mm6,8653,391

338725

f

TAs ==≥

La larghezza effettiva di diffusione del carico è pari a: cm5,893065,01405,0a65,0H5,0beff =⋅+⋅=+=

Tale armatura dovrà disporsi in un tratto di altezza di 35cm distante sia dall’estradosso che dall’intradosso della trave cuscino di 35 + a/4 = 42,5 cm. Saranno disposti nell’area interessata trasversalmente Ø16/20 su due file per un’area totale in corrispondenza dell’appoggio di:

22 mm120686As =⋅π⋅= Longitudinalmente verranno disposti, all’interno della larghezza effettiva, la stessa armatura di 6 Ø16. Per la verifica a taglio:

kN26,52313331400))5,1/)250019,0100(39,118,0(V 3/1rd =⋅⋅⋅⋅⋅⋅=

d=1400-35-20-24 / 2= 1333 mm k = 1 + (200/d)^(1/2) =1+(200/1333)^(1/2)=1,39 < 2. vmin = 0,035 x k^(3/2) x fck^(1/2)= 0,035 x 1,39^(3/2) x 25^(1/2)= 0,29 Asl = 8 x π 122 = 3619 mm2; ρl = Asl / (b x d ) = 3619 / ( 1400 x 1333 ) = 0,0019<0,02 bw = 1400 mm Essendo Vrd < Ved = 797 kN disponiamo armatura a taglio con staffe Ø 20/20:

( ) ( ) ( ) kN7,945511/107,081140013330,9)ctg/(1ctgctgαfαbd0,9V 2'cdCWRcd =++⋅⋅⋅⋅⋅=ϑ+ϑ+⋅⋅⋅⋅⋅=



( ) ( ) kN8,14741103,391200

10213339,0sinαctgctgαf

s

Ad0,9V

2

ydSW

Rsd =⋅+⋅⋅⋅π⋅⋅⋅=⋅ϑ+⋅⋅⋅⋅=

Il momento resistente della trave cusiscino è pari a:

( ) ( ) ( )( ) kNm1832672/1400)3,3913619(

8,87416,02/1400)8,87140081,067,1685.0(d2/hSx2/hCM '2rd

=−⋅⋅++⋅−⋅⋅⋅⋅⋅=−+β−=



6.9 Calcolo e verifica del paraghiaia

Ai fini del calcolo delle spalle, dei muri d’ala e dei muri laterali, i carichi orizzontali da traffico sui rilevati o sui terrapieni possono essere considerati assenti. Per il calcolo dei muri paraghiaia si deve, invece, considerare un’azione orizzontale longitudinale di frenamento, applicata alla testa del muro paraghiaia, di valore caratteristico pari al 60% del carico asse Qik. Pértanto per i ponti di 1° Categoria si considererà un corico orizzontale di 180 kN, concomitante con un carico verticale di 300 kN. Pertanto alla base del muro paraghiaia avremo le seguenti sollecitazioni: VED = 180 kN x 1,35 / 3 = 81 kN/m MED = 180 kN x 1,25 m x 1,35 = 304 kN / 3 =101.25 kNm/m

Il momento resistente, disponendo Ø 20/20 al metro lineare sulla striscia di soletta larga 1,00 metro e spessore 250 mm, risulta pari a: h = 250 mm; d’= 35 + 8 = 45 mm d = 250 – 43= 205 mm Asl = 5 x π 102 = 1571 mm2;

( ) ( ) ( )( ) kNm25,101MkNm3,112452/250)3,3911571(

57,53416,02/250)57,53100081,067,1685.0(d2/hSx2/hCM

sd

'2rd

=>=−⋅⋅++⋅−⋅⋅⋅⋅⋅=−+β−=


( ) N100450205100049,0dbvkN6,1302051000))5,1/)250076,0100(99,118,0(V wmin3/1

rd =⋅⋅=⋅⋅≥=⋅⋅⋅⋅⋅⋅=d=250-35-20 / 2= 205mm k = 1 + (200/d)^(1/2) =1+(200/205)^(1/2)=1,99 < 2. vmin = 0,035 x k^(3/2) x fck^(1/2)= 0,035 x 1,99^(3/2) x 25^(1/2)= 0,49 Asl = 5 x π 102 = 1571 mm2; ρl = Asl / (b x d ) = 1571 / ( 1000 x 205 ) = 0,0076<0,02 bw = 1000 mm La verifica risulta SODDISFATTA.



7 SOTTOPASSO N.1 SEZ. 90 Il sottopasso n.1 permetterà di garantire la continuità della strada vicinale Prelle - Quassio. Attualmente la strada presenta una larghezza di circa 3,50 metri. Al fine di consentire un futuro allargamento , il sottopasso sarà realizzato con larghezza netta di 8,50 metri. L’altezza libera di 4,30 metri consentirà il transito di qualunque mezzo agricolo senza abbassare troppo il piano viabile rispetto all’attuale piano campagna evitanto, così, problemi di smaltimento delle acque. Diversamente da quanto previsto nel progetto definitivo, il sottopasso sarà costituito da uno scatolare interamente realizzato in opera e costituito dai seguenti elementi portanti:

- platea di fondazione in calcestruzzo armato di spessore 60 cm realizzata su un letto di magrone di spessore 20 cm e terreno sottostante rullato e compattato;

- spalle in c.a. di spessore 60 cm disposte in direzione ortogonale al senso di marcia; - impalcato orizzontale, di spessore 80 cm, realizzato mediante una soletta piena in c.a. con orditura

principale nel senso della direzione di marcia. L’impalcato realizzato in obliquo (angolo spalle – bordo impalcato di 120°) avrà lunghezza netta di 986 cm e larghezza pari a 13,80 metri in grado di poter ospitare una sede stradale di categoria C1 (larghezza delle corsie di 3,75 metri, banchine di 1,50 metri e cigli di 0,75 metri). I muri d’ala, adiacenti allo scatolare, saranno realizzati con elementi prefabbricati di altezza massima 590 cm e fondazione superficiale isolata dalla platea dello scatolare. A causa di scarse proprietà meccaniche del terreno, tale fondazione sarà consolidata mediante la sostituzione di uno strato di circa 2 metri con materiale misto granulare (ghiaia o pietrisco e sabbia) il quale dovrà possedere un angolo di resistenza al taglio maggiore o uguale a 32°. Il livello della falda freatica è a quota -2 metri dal piano campagna pertanto a favore di sicurezza la si considererà a livello del piano di posa delle fondazioni. La tabella seguente riporta le sagome limite dei veicoli agricoli e non:



7.1 Criteri di modellazione dello scatolare

Lo schema di calcolo che si adotta è quello di un modello piano (stato di deformazione piana) essendo normalmente l’opera sufficientemente lunga da rendere trascurabili gli effetti di bordo. Il sistema si riduce quindi ad un insieme di aste che interagiscono con il terreno, modellato attraverso un letto di molle elastiche verticali (modello alla Winkler). La soluzione avviene con gli usuali sistemi agli elementi finiti. Le spinte del terreno sono state calcolate considerando le pareti impedite di muoversi e facendo riferimento al coefficiente di spinta a riposo ko. E’ stato ritenuto concettualmente errata l’adozione di coefficienti di spinta attiva in quanto è difficile che in questo tipo di opere le pareti possano subire spostamenti sufficienti a portare il terreno nelle condizioni limite di rottura. Il terreno in cui lo scatolare è immerso è suddiviso in tre strati a cui è possibile assegnare differenti caratteristiche:

- ricoprimento gravante direttamente sul trasverso; - rinfianco a sinistra ed a destr dei due piedritti; - fondazione

Le azioni variabili da traffico, per ponti di 1°Categoria, verranno applicate al modello numerico su un’impronta di dimensioni 40 x 40 cm. il carico sarà diviso per la larghezza di ripartizione trasversale e per la larghezza collaborante. L’angolo di diffusione del carico dell’asse Qik sarà pari a 45°. La diffusione del carico avverrà fino al piano medio della struttura della soletta sottostante. Per quanto riguarda il sisma, la variazione di spinta del terreno di rinfianco è espressa attraverso il carico qsism che può essere calcolato con la teoria di Wood. L’incremento di spinta sismico è applicato come incremento su una parete e decremento sull’altra. L’inerzia sismica del manto di copertura sovrastante la soletta non è stata presa in considerazione.

7.2 Dati generali dello scatolare Dati geometrici:

Luce interna netta (misurata lungo la diagonale) LINTERNA 986 cm

Altezza interna HINTERNA 450 cm

Spessore soletta superiore Hs 80 cm

Spessore muri laterali Hm 60 cm

Spessore platea di fondazione Hf 60 cm

Lunghezza totale scatolare 1380 cm

Sbordo laterale platea 50 cm

Altezza sottofondazione 20 cm

Altezza totale 590 cm

Larghezza platea di fondazione 1240 cm

Luce di calcolo (da asse ad asse spalle) 1046 cm

Altezza di calcolo (da asse ad asse soletta-platea) 520 cm

Dati relativi al terreno di fondazione:

Peso specifico terreno γ 20 kN/m3

Angolo di attrito interno ϕ ’ 26 °

Profondità del piano di posa -1,05 m

Coefficiente di sottofondo 20.000 kN/m3

Profondità della falda -1,05 m

Dati relativi al terreno laterale del rilevato :



Coefficiente di spinta a riposo ko 0.455 ---



Incremento di spinta sismico ∆S = ag/g x Str x γ x H2 51,34 kN/m

Pressione sismica applicata alle spalle qsism = ∆S/H 8,78 kN/m2

Coefficiente di spinta attiva ka ---

Coefficiente di spinta passiva kp ---

Carichi e materiali:

Peso soletta superiore 25 kN/m3

Peso muri laterali 25 kN/m3

Peso platea di fondazione 25 kN/m3

Peso pavimentazione 22 kN/m3

Carico asse tandem Qik 300 kN

Carico uniformemente distribuito 9 kN/m2

Sovraccarico veicolare accidentale sul rilevato 20 kN/m2

Azione longitudinale di frenamento 130 kN/m

Larghezza della corsia convenzionale 3,00 m

Classe di resistenza del calcestruzzo C25/30 ---

Modulo elastico del calcestruzzo 31476 N/mm2

Copriferro minimo 35 mm

7.3 Calcolo e verifiche delle parti strutturali dello scatolare allo SLU SOLETTA

1 2 3 4

B0.2 B



Il momento sollecitante in campata, agente su una larghezza 1 metro, è pari a 1034 kNm/m mentre il momento negativo agli incastri è di -635,4 kNm/m pertanto, trascurando l’effetto positivo della compressione assiale e l’armatura in zona compressa, il momento resistente sarà pari nelle rispettive sezioni: Si disporranno in campata 8 ø 24 al metro lineare su tutta la lunghezza della soletta + 2 ø 24 al metro solo in campata: h = 800 mm; d’= 35 + 12 + 24/2 = 59 mm d = 800-59= 741 mm Asl = 8 x π 122 + 2 x π 122 = 4524 mm2;

( ) ( ) ( )( ) m/kNm1034Mm/kNm1198592/800)3,3914524(

2,154416,02/800)2,154100081,067,1685.0(d2/hSx2/hCM

sd

'2rd

=>=−⋅⋅++⋅−⋅⋅⋅⋅⋅=−+β−=

La verifica risulta SODDISFATTA. Si disporranno all’incastro 8 ø 20 al metro lineare: Asl = 8 x π 102 =2513 mm2;

( ) ( ) ( )( ) kNm4,635MkNm5,693592/800)3,3912513(

6,85416,02/800)6,85100081,067,1685.0(d2/hSx2/hCM

sd

'2rd

=>=−⋅⋅++⋅−⋅⋅⋅⋅⋅=−+β−=

La verifica risulta SODDISFATTA. La verifica del taglio sollecitante massimo di 644,6 kN/m, all’incastro della soletta con le pareti, sarà soddisfatta impiegando staffe verticali del diametro di 12 mm passo 250 mm per i primi 1,25 metri e staffe di diametro 10 mm, passo 250 mm, su tutta la soletta. Pertanto il valore del taglio resistente sarà calcolato come il minimo tra VRCD e VRSD:

( ) ( ) ( ) kN/m361211/107,08110007410,9)ctg/(1ctgctgαfαbd0,9V 2'cdCWRcd =++⋅⋅⋅⋅⋅=ϑ+ϑ+⋅⋅⋅⋅⋅=

( ) ( ) m/kN7081103,391250


s

Ad0,9V

2

ydSW

12 Rsd, =⋅+⋅⋅⋅π⋅⋅⋅=⋅ϑ+⋅⋅⋅⋅=∅

( ) ( ) m/kN4921103,391250


s

Ad0,9V

2

ydSW

10Rsd, =⋅+⋅⋅⋅π⋅⋅⋅=⋅ϑ+⋅⋅⋅⋅=∅

sez. M VEd N

[kNm/m] (kN/m) [kN/m]

1 -635.4 644.6 88.6

2 -527.0 630.5 88.6

3 min 0.0 341.6 0.0

3 max 567.6 49.6

4 1034.3 60.7 91.6



PARETI

sez. M VEd N


1 -635.4 176.4 367.5

2 -565.6 172.5 375.6

3 min -418.6 156.0 393.6

3 max 0.0 0.0

4 min -332.1 120.0 485.5

4 max 0.0 0.0

5 min -340.9 205.7 421.4

5 max 0.0 0.0

6 -554.6 246.4 439.5

7 -641.4 254.3 445.5

Si disporranno in 8 ø 22 al metro lineare su tutta l’altezza delle pareti (si terrà in conto l’effetto della compressione): s = 600 mm; d’= 35 + 22/2 = 46 mm d = 600-46= 554 mm Asl = 8 x π 112 = 3041 mm2;

( ) ( ) ( )( ) m/kNm4,635Mm/kNm9,695462/600)3,3913041(

5,142416,02/600)5,142100081,067,1685.0(d2/hSx2/hCM

sd

'2rd

=>=−⋅⋅++⋅−⋅⋅⋅⋅⋅=−+β−=

La verifica risulta SODDISFATTA. Per elementi senza armature traversali resistenti a taglio, il valore resistente è pari a:

( ) N193900554100035,0dbvkN7,2545541000))5,1/)2500549,0100(60,118,0(V wmin3/1

rd =⋅⋅=⋅⋅≥=⋅⋅⋅⋅⋅⋅=d=600 – 46 = 554 mm k = 1 + (200/d)^(1/2) =1+(200/554)^(1/2)=1,60 < 2. vmin = 0,035 x k^(3/2) x fck^(1/2)= 0,035 x 1,60^(3/2) x 25^(1/2)= 0,35 Asl = 8 x π 112 = 3041 mm2; ρl = Asl / (b x d ) = 3041 / ( 1000 x 554 ) = 0,00549<0,02 bw = 1000 mm La verifica risulta SODDISFATTA.

H

7

6

5

4

3

21

0,2 H

0,2 H



FONDAZIONE

sez. M N VEd

[kNm/m] [kN/m] (kN/m)

1 -639.6 283.2 539.3

2 -517.1 283.2 545.4

3 min 0.0 0.0 197.5

3 max 312.5 97.1

4 403.4 199.9 86.5

Il momento sollecitante in campata, agente su una larghezza 1 metro, è pari a 403,4 kNm/m mentre il momento negativo agli incastri è di -639,6 kNm/m pertanto, trascurando l’effetto positivo della compressione assiale e l’armatura in zona compressa, il momento resistente sarà pari nelle rispettive sezioni: Si disporranno in campata 8 ø 20 al metro lineare: h = 600 mm; d’= 35 + 12 + 24/2 = 59 mm d = 600-59= 541 mm Asl = 8 x π 102 = 2513 mm2;

( ) ( ) ( )( ) kNm4,403MkNm9,496592/600)3,3912513(

6,85416,02/600)6,85100081,067,1685.0(d2/hSx2/hCM

sd

'2rd

=>=−⋅⋅++⋅−⋅⋅⋅⋅⋅=−+β−=

La verifica risulta SODDISFATTA. Si disporranno all’incastro 8 ø 24 al metro lineare: Asl = 8 x π 122 =3619 mm2;

( ) ( ) ( )( ) m/kNm6,639Mm/kNm4,693592/600)3,3913619(

4,123416,02/600)4,123100081,067,1685.0(d2/hSx2/hCM

sd

'2rd

=>=−⋅⋅++⋅−⋅⋅⋅⋅⋅=−+β−=

La verifica risulta SODDISFATTA. La verifica del taglio sollecitante massimo di 539,3 kN/m, all’incastro della soletta con le pareti, sarà soddisfatta impiegando staffe verticali del diametro di 14 mm passo 250 mm per i primi 1,50 metri (distanza dal filo interno della parete) e staffe di diametro 10 mm, passo 250 mm, su tutta la restante platea di fondazione. Pertanto il valore del taglio resistente sarà calcolato come il minimo tra VRCD e VRSD:


( ) ( ) m/kN7041103,391250


s

Ad0,9V

2

ydSW

12 Rsd, =⋅+⋅⋅⋅π⋅⋅⋅=⋅ϑ+⋅⋅⋅⋅=∅

( ) ( ) m/kN3591103,391250


s

Ad0,9V

2

ydSW

10Rsd, =⋅+⋅⋅⋅π⋅⋅⋅=⋅ϑ+⋅⋅⋅⋅=∅

1 32 4

0.2 BB



7.4 Verifiche delle parti strutturali dello scatolare allo SLE Verifica dello stato tensionale nella soletta in campata e all’incastro:

DETERMINAZIONE DELLE TENSIONI A SLE IN CAMPATA

Controllo tensionale per la Combinazione Caratteristica

Momento sollecitante assunto in valore assoluto MEd 736 [kNm]

Coefficiente di omogeneizzazione n 15.0 [-]

Altezza della sezione trasversale di calcestruzzo h 800 [mm]

Larghezza della sezione trasversale di calcestruzzo b 1000 [mm]

Copriferro d' 59 [mm]

Altezza utile della sezione d 741 [mm]

Area dell'armatura tesa As 4524 [mm2]

Area dell'armatura compressa A's 1608 [mm2]

Posizione dell'asse neutro x 242.09 [mm]

Momento d'inerzia della sezione rispetto a x J 22428897446 [mm4]

Tensione ammissibile nel calcestruzzo nella combinazione caratteristica σc,caratt. 15 [MPa]

Tensione ammissibile nell'acciaio per le combinazioni a SLS σs 360 [MPa]

Tensione nel calcestruzzo σσσσc 7.96 [MPa]

Tensione nell'armatura tesa σσσσs 245.38 [MPa]

DETERMINAZIONE DELLE TENSIONI A SLE

Controllo tensionale per la Combinazione Quasi Permanente


Tensione ammissibile nel calcestruzzo nella combinazione quasi permanente σc,q.p. 11.25 [MPa]




La deformata massima in campata della soletta, nella configurazione di carico rara, è pari a 5,26 mm.

DETERMINAZIONE DELLE TENSIONI A SLE ALL’INCASTRO


Momento sollecitante assunto in valore assoluto MEd -351 [kNm]
















Momento sollecitante assunto in valore assoluto MEd -108 [kNm]







Verifica dello stato tensionale nella platea di fondazione in campata e all’incastro:

















































Controllo dello stato fessurativo nella soletta in campata:

CONTROLLO DELLA FESSURAZIONE A SLE

Altezza della sezione trasversale di calcestruzzo H 800 [mm]






Distanza tra il bordo del cls e l'armatura c 47 [mm]

Distanza tra i baricentri delle barre s 125 [mm]

Distanza massima di riferimento tra le barre srif.max 295 [mm]

Calcolo dell'ampiezza delle fessure - Combinazione Quasi Permanente

Momento sollecitante per la combinazione Quasi Permanente MEd,q.p. 195 [kNm]

Durata del carico Breve [-]

Posizione dell'asse neutro dal lembo superiore x 242.49 [mm]

Tensione indotta nell'armatura tesa considerando la sezione fessurata σs 65.01 [MPa]

Valore medio della resistenza a trazione efficace del calcestruzzo fct,eff 2.6 [MPa]

Fattore dipendente dalla durata del carico kt 0.6 [-]

Altezza efficace hc,eff 147.5 [mm]

Area efficace del calcestruzzo teso attorno all'armatura Ac,eff 147500 [mm2]

Rapporto geometrico sull'area efficace ρp,eff 0.03067 [-]

Rapporto tra Es/Ecm αe 6.35 [-]

Differenza tra la deformazione nell'acciaio e quella nel calcestruzzo εsm - εcm 0.000025 [-]

0.000195 [-]

Determinazione del diametro equivalente delle barre tese φeq 24.00 [mm]

Coefficiente che tiene conto dell'aderenza migliorata delle barre k1 0.8 [-]

Coefficiente che tiene conto della flessione pura k2 0.5 [-]

k3 3.4 [-]

k4 0.425 [-]

Distanza massima tra le fessure sr,max 292.83 [mm]

292.83 [mm]

Ampiezza delle fessure wk 0.0571 [mm]

Ampiezza massima delle fessure wmax 0.2 [mm]

Calcolo dell'ampiezza delle fessure - Combinazione Frequente

Momento sollecitante per la combinazione Frequente MEd,freq. 606 [kNm]

Durata del carico breve [-]










0.000710 [-]

Determinazione del diametro equivalente delle barre tese φeq 24.00 [mm]



k3 3.4 [-]

k4 0.425 [-]


292.83 [mm]





Controllo dello stato fessurativo nella platea di fondazione in campata:












Momento sollecitante per la combinazione Quasi Permanente MEd,q.p. 152 [kNm]











[-]

Determinazione del diametro equivalente delle barre tese φeq 20 [mm]



k3 3.4 [-]

k4 0.425 [-]


359.34 [mm]















0.000620 [-]




k3 3.4 [-]

k4 0.425 [-]


359.34 [mm]





7.5 Verifica del cordolo Il cordolo, di dimensioni 80 x 100 cm, verrà realizzato insieme alla soletta dello scatolare per contenere gli effetti di collisione accidentali del traffico veicolare. Le NTC 08 prevedono che gli elementi strutturali ai quali sono collegati i sicurvia debbano essere dimensionati in funzione della classe di contenimento richiesta per l’impiego specifico con una forza distribuita su 0,50 m ed applicata ad una quota h, misurata dal piano viario, pari alla minore della dimensione h1, h2, dove h1 = (altezza della barriera – 0,10 m), h2 = 1,00 m. La forza di impatto più gravosa risulta essere contenuta nell’intervallo tra 116,8 KN e 100,4 KN (come evidenziato in tabella paragrafo § 6.6) per cui, dall’interpolazione lineare, si è assunta una forza F= 108 KN. Tale forza risulta essere applicata all’altezza minima imposta dalla normativa pari a 1 metro rispetto al piano viario. Il cordolo in calcestruzzo armato, sulla quale verranno montate le barriere di sicurezza, è posizionata ad una quota di + 0,10 metri rispetto il piano stradale pertanto la forza di impatto agisce a 0,9 metri dal piano di posa delle barriere. HIMPATTO, H2 = min ( h1= 1,020 + 0,10 - 0,10 = 1,020; h2= 1 m ) Pertanto il momento torcente sollecitante sarà pari a MED = 108x2 kN x 0,9 m = 194,4 kN/m



dove: t è uguale, per sezioni piene, a Ac / u (Ac è l’area della sezione e u è il perimetro). t deve essere assunta comunque ≥ 2 volte la distanza fra il bordo e il centro dell’armatura longitudinale. Considerando la trave di sezione 80 x 100 cm e copriferro 35 mm, si ottengono Ac = 8000 cm2 , u = 360 cm , t = 22 cm > 2 x 3,5 = 7 cm , Ak = (80 – 22)x (100-22) = 4524 cm2 , q = 45° e infine sostituendo:

( ) 706,6kNm/1011/114,20,52204524002T 6Rcd =+⋅⋅⋅⋅⋅=

F

M

F

HIMPATTO




ϑcots


dove: Ak è l’area compresa all’interno della linea media della sezione trasversale; As è l’area totale della sezione trasversale delle barre usate come staffe; s è il passo delle staffe; fywd è la tensione di snervamento di progetto dell’armatura a taglio; q inclinazione delle bielle compresse. così facendo adottando staffe diametro 10 mm, il passo delle staffe medesime risulta di:


da normativa (EC 2, 9.2.3 (3)) si raccomanda che la distanza longitudinale tra le staffe per al torsione sia non maggiore di uk / 8 = ((800 -220)x 2+(1000-220)x 2)/8 = 340 mm Considerando la sezione della trave di base 80 cm e altezza di 100 cm e adottando staffe ø 10 e inclinazione delle bielle compresse di 45°, con passo 250 mm, il valore di Trds è pari a 221 kNm. L’armatura e il passo scelto rispettano i limiti imposti dall’EC 2 ossia:

( ) ( ) 000785,01800250

52

sinbs

A0010,03,391/2508,0f/f08,0

2

W

Swykckmin,w =

⋅⋅⋅π⋅=

α⋅⋅=ρ<===ρ


ϑcotA2

uTfA

k

krdsywdsl ⋅

⋅⋅

=⋅


26

ywdk

kEdsl mm14931

3,3914524002

2720104,194cot

fA2

uTA =⋅

⋅⋅⋅⋅=ϑ⋅

⋅⋅⋅

=




7.6 Verifica della capacità portante Il calcolo della capacità portante di un terreno non coesivo è calcolabile mediante la formula di Brinch-Hansen, adatta al caso in esame eliminando i contributi dovuti alle forze di coesione (c’ = 0) e all’azione del terreno delimitante la fondazione. Il calcolo verrà condotto seguendo l’approccio 1 combinazione 2 (A2+M2+R2), in quanto sfavorevole per le caratteristiche meccaniche del terreno e considerando la falda alla stessa quota del piano di posa della fondazione. Pertanto la formula si riduce a:

( ) KPa7,3638,1/655/kPa65556,104,1210205,0gbisNB2

1q R

'lim ==γ=⋅⋅−⋅=⋅⋅⋅⋅⋅⋅γ⋅= γγγγγ

dove: Nγ fattore di capacità portante, funzione dell’angolo di resistenza al taglio φ’ con l’espressione:

( ) ( ) 79,24tan143,102tan1N2N 'q +=ϕ+=γ =10,56

=

+π=

ϕ+π= πϕπ '' 79,24tan2tan'

2q e

2

79,24

4tane

24tanN 10,43

iγ fattore correttivo per carichi inclinati iγ = 1; bγ fattore correttivo per l’inclinazione della fondazione, per fondazioni con piano di posa orizzontale bγ =1; gγ fattore correttivo per l’inclinazione del piano campagna; per piano di campagna orizzontale gγ =1; Si riportano i valori della pressione calcolate secondo 9 combinazioni di carico:

Fondazione comb 1 comb 2 comb 3 comb 4 comb 5 comb 6 comb 7 comb 8 comb 9

x [kPa] [kPa] [kPa] [kPa] [kPa] [kPa] [kPa] [kPa] [kPa]

-6.025 -177.052 -185.147 -182.983 -106.666 -100.735 -240.622 -242.786 -144.813 -75.236

-5.925 -174.712 -182.494 -180.291 -106.391 -100.812 -236.986 -239.190 -144.168 -74.878

-5.825 -172.373 -179.842 -177.599 -106.115 -100.890 -233.350 -235.593 -143.523 -74.519

-5.725 -170.033 -177.189 -174.906 -105.840 -100.967 -229.712 -231.995 -142.877 -74.161

-5.625 -167.693 -174.535 -172.212 -105.564 -101.045 -226.073 -228.395 -142.232 -73.804

-5.525 -165.350 -171.879 -169.516 -105.289 -101.123 -222.429 -224.792 -141.586 -73.447

-5.225 -158.304 -163.889 -161.398 -104.459 -101.366 -211.447 -213.939 -139.638 -72.387

-4.925 -150.635 -155.321 -152.726 -102.873 -100.782 -199.778 -202.373 -136.763 -70.923

-4.597 -141.146 -144.957 -142.312 -99.648 -98.481 -185.901 -188.546 -131.815 -68.515

-4.268 -130.913 -133.961 -131.322 -95.218 -94.809 -171.354 -173.993 -125.421 -65.471

-3.940 -120.300 -122.694 -120.104 -89.910 -90.106 -156.563 -159.153 -117.986 -61.980

-3.612 -109.617 -111.463 -108.953 -84.016 -84.680 -141.887 -144.396 -109.864 -58.211

-3.283 -99.132 -100.529 -98.123 -77.797 -78.806 -127.625 -130.031 -101.367 -54.312

-2.955 -89.071 -90.111 -87.823 -71.481 -72.730 -114.022 -116.310 -92.764 -50.412

-2.627 -79.623 -80.393 -78.228 -65.274 -66.668 -101.272 -103.437 -84.290 -46.625

-2.298 -70.946 -71.525 -69.484 -59.352 -60.814 -89.530 -91.571 -76.143 -43.046

-1.970 -63.171 -63.629 -61.707 -53.874 -55.338 -78.910 -80.833 -68.494 -39.761

-1.642 -56.402 -56.803 -54.989 -48.978 -50.392 -69.496 -71.311 -61.486 -36.840

-1.313 -50.726 -51.125 -49.403 -44.785 -46.107 -61.344 -63.066 -55.239 -34.345

-0.985 -46.208 -46.652 -45.006 -41.401 -42.603 -54.487 -56.132 -49.853 -32.326

-0.657 -42.901 -43.427 -41.837 -38.921 -39.984 -48.935 -50.526 -45.412 -30.828

-0.328 -40.843 -41.482 -39.926 -37.427 -38.344 -44.686 -46.242 -41.984 -29.885

0.000 -40.059 -40.831 -39.287 -36.990 -37.762 -41.720 -43.264 -39.623 -29.527

0.328 -40.565 -41.482 -39.926 -37.674 -38.313 -40.003 -41.559 -38.372 -29.775

0.657 -42.364 -43.427 -41.837 -39.530 -40.057 -39.493 -41.083 -38.264 -30.646

0.985 -45.449 -46.652 -45.006 -42.602 -43.046 -40.134 -41.779 -39.320 -32.150

1.313 -49.802 -51.125 -49.403 -46.922 -47.321 -41.861 -43.582 -41.553 -34.288

1.642 -55.390 -56.803 -54.989 -52.510 -52.911 -44.597 -46.412 -44.965 -37.058

1.970 -62.165 -63.629 -61.707 -59.373 -59.831 -48.256 -50.179 -49.545 -40.445



2.298 -70.063 -71.525 -69.484 -67.500 -68.079 -52.736 -54.776 -55.271 -44.427

2.627 -78.998 -80.393 -78.228 -76.863 -77.633 -57.921 -60.086 -62.104 -48.971

2.955 -88.863 -90.111 -87.823 -87.410 -88.450 -63.682 -65.970 -69.990 -54.030

3.283 -99.519 -100.529 -98.123 -99.063 -100.459 -69.867 -72.273 -78.852 -59.544

3.612 -110.799 -111.463 -108.953 -111.711 -113.557 -76.305 -78.815 -88.591 -65.435

3.940 -122.499 -122.694 -120.104 -125.210 -127.605 -82.803 -85.394 -99.081 -71.606

4.268 -134.370 -133.961 -131.322 -139.371 -142.419 -89.140 -91.779 -110.162 -77.939

4.597 -146.123 -144.957 -142.312 -153.960 -157.771 -95.064 -97.709 -121.641 -84.290

4.925 -157.412 -155.321 -152.726 -168.687 -173.373 -100.295 -102.891 -133.279 -90.490

5.225 -166.983 -163.889 -161.398 -181.971 -187.556 -104.201 -106.692 -143.817 -95.853

5.525 -176.045 -171.879 -169.516 -195.020 -201.549 -107.592 -109.955 -154.195 -101.010

5.625 -179.055 -174.535 -172.212 -199.356 -206.198 -108.721 -111.043 -157.646 -102.728

5.725 -182.062 -177.189 -174.906 -203.689 -210.845 -109.849 -112.132 -161.095 -104.446

5.825 -185.068 -179.842 -177.599 -208.020 -215.489 -110.978 -113.221 -164.543 -106.164

5.925 -188.073 -182.494 -180.291 -212.350 -220.132 -112.106 -114.310 -167.991 -107.881

6.025 -191.077 -185.147 -182.983 -216.680 -224.775 -113.235 -115.399 -171.438 -109.599

La verifica della capacità portante risulta SODDISFATTA.



7.7 Dimensionamento e verifica fondazione muri d’ala

La verifica della capacità portante della fondazione del muro d’ala verrà effettuata secondo l’approccio 1 combinazione 2 mentre la verifica del momento e taglio resistente della fondazione secondo l’approccio 1 combinazione 1. La falda, nel caso in esame, è stata considerata coincidente con il piano di posa della fondazione. L’angolo di attrito del terreno della fondazione è stato aumentato in quanto in fase realizzativa dovrà essere bonificato per una profondità di 2 metri dal piano di posa delle fondazioni. Tale strato dovrà essere opportunamente compattato e rullato.

Geometria del Muro Elevazione H3 = 5.30 (m) Aggetto Valle B2 = 0.00 (m) Spessore del Muro in Testa B3 = 0.20 (m) Aggetto monte B4 = 0.00 (m) Geometria della Fondazione Larghezza Fondazione B = 4.30 (m) Spessore Fondazione H2 = 0.70 (m) Suola Lato Valle B1 = 1.00 (m) Suola Lato Monte B5 = 3.10 (m) Altezza dente Hd = 0.00 (m) Larghezza dente Bd = 0.00 (m) Mezzeria Sezione Xc = 2.25 (m) Peso Specifico del Calcestruzzo γcls = 25.00 (kN/m3)

ε



Dati Geotecnici Angolo di attrito del terrapieno ϕ' = 33.00 (°) Peso Unità di Volume del terrapieno γ' = 20.00 (kN/m3) Angolo di Inclinazione Piano di Campagna ε = 0.00 (°) Angolo di attrito terreno-paramento δmuro = 22.00 (°) Coesione Terreno di Fondazione c1' = 0.00 (kPa) Angolo di attrito del Terreno di Fondazione ϕ1' = 32.00 (°) Peso Unità di Volume del Terreno di Fondazione γ1 = 10.00 (kN/m3) Peso Unità di Volume del Rinterro della Fondazione γd = 20.00 (kN/m3) Profondità Piano di Posa della Fondazione H2' = 0.90 (m) Profondità Falda Zw = 0.90 (m) Profondità "Significativa" (n.b.: consigliata H = 2*B) Hs = 8.00 (m)

Dat

i Ter

rapi

eno

Modulo di deformazione E = 30000 (kN/m2) Accelerazione sismica ag/g = 0.04 (-) Accelerazione sismica

S = 1.50 (-)

il muro è libero di ruotare al piede? (si/no) Si il muro ammette spostamenti? (si/no) Si r=2 coefficiente sismico orizzontale kh = 0.0330 (-)

Dat

i Sis

mic

i

coefficiente sismico verticale kv = 0.0165 (-) Coeff. di Spinta Attiva sulla superficie ideale ka = 0.29 (-) Coeff. Di Spinta Attiva Sismica sulla superficie ideale sisma + kas+ = 0.27 (-) Coeff. Di Spinta Attiva Sismica sulla superficie ideale sisma - kas- = 0.27 (-) Coeff. Di Spinta Passiva in Fondazione kp = 3.39 (-) Coeff. Di Spinta Passiva Sismica in Fondazione sisma + kps+ = 3.36 (-)

Coe

ffici

enti

di

Spi

nta

Coeff. Di Spinta Passiva Sismica in Fondazione sisma - kps- = 3.36 (-)

Dati Geotecnici (usati per verifiche di stabilità e SLU)

Angolo di attrito del terrapieno ϕ' = 27.45 (°) Peso Unità di Volume del terrapieno γ' = 20.00 (kN/m3) Angolo di Inclinazione Piano di Campagna ε = 0.00 (°) D

ati

Ter

rapi

eno

Angolo di attrito terreno-paramento δmuro = 18.30 (°) Coesione Terreno di Fondazione c1' = 0.00 (kN/m2) Angolo di attrito del Terreno di Fondazione ϕ1' = 26.56 (°) Peso Unità di Volume del Terreno di Fondazione γ1 = 10.00 (kN/m3) Peso Unità di Volume del Rinterro della Fondazione γd = 20.00 (kN/m3) Profondità Piano di Posa della Fondazione H2' = 0.90 (m) D

ati T

erre

no

Fon

dazi

one

Profondità Falda Zw = 0.90 (m) Coeff. di Spinta Attiva sulla superficie ideale ka = 0.40 (-) Coeff. Di Spinta Attiva Sismica sulla superficie ideale kas+ = 0.37 (-) Coeff. Di Spinta Attiva Sismica sulla superficie ideale kas- = 0.37 (-) Coeff. Di Spinta Passiva in Fondazione kp = 2.44 (-) Coeff. Di Spinta Passiva Sismica in Fondazione kps+ = 2.42 (-)

Coe

ffici

enti

di

Spi

nta

Coeff. Di Spinta Passiva Sismica in Fondazione kps- = 2.42 (-)



VERIFICHE GEOTECNICHE FORZE VERTICALI - Peso del Muro (Pm) Pm1 = (B2*H3*gcls)/2 = 0.00 (kN/m) Pm2 = (B3*H3*gcls) = 26.50 (kN/m) Pm3 = (B4*H3*gcls)/2 = 0.00 (kN/m) Pm4 = (B*H2*gcls) = 87.50 (kN/m) Pm5 = (Bd*Hd*gcls) = 0.00 (kN/m) Pm = Pm1 + Pm2 + Pm3 + Pm4 + Pm5 = 114.00 (kN/m) - Peso del terreno sulla scarpa di monte del muro (Pt) Pt1 = (B5*H3*g') = 402.80 (kN/m) Pt2 = (0,5*(B4+B5)*H4*g') = 0.00 (kN/m) Pt3 = (B4*H3*g')/2 = 0.00 (kN/m) Pt = Pt1 + Pt2 + Pt3 = 402.80 (kN/m) MOMENTI DELLE FORZE VERT. RISPETTO AL PIEDE DI VAL LE DEL MURO - Muro (Mm) Mm1 = Pm1*(B1+2/3 B2) = 0.00 ( kNm/m ) Mm2 = Pm2*(B1+B2+0,5*B3) = 29.15 ( kNm/m ) Mm3 = Pm3*(B1+B2+B3+1/3 B4) = 0.00 ( kNm/m ) Mm4 = Pm4*(B/2) = 218.75 ( kNm/m ) Mm5 = Pm5*(B - Bd/2) = 0.00 ( kNm/m ) Mm = Mm1 + Mm2 + Mm3 + Mm4 +Mm5 = 247.90 ( kNm/m ) - Terrapieno a tergo del muro Mt1 = Pt1*(B1+B2+B3+B4+0,5*B5) = 1248.68 ( kNm/m ) Mt2 = Pt2*(B1+B2+B3+2/3*(B4+B5)) = 0.00 ( kNm/m ) Mt3 = Pt3*(B1+B2+B3+2/3*B4) = 0.00 ( kNm/m ) Mt = Mt1 + Mt2 + Mt3 = 1248.68 ( kNm/m ) CONDIZIONE STATICA SPINTE DEL TERRENO E DEL SOVRACCARICO - Spinta totale condizione statica St = 0,5*g'*(H2+H3+H4+Hd)2*ka = 144.00 (kN/m) Sq = q*(H2+H3+H4+Hd)*ka = 0.00 (kN/m) - Componente orizzontale condizione statica Sth = St*cosd = 144.00 (kN/m) Sqh = Sq*cosd = 0.00 (kN/m) - Componente verticale condizione statica Stv = St*send = 0.00 (kN/m) Sqv = Sq*send = 0.00 (kN/m) - Spinta passiva sul dente Sp = ½*g1'*Hd2*kp+(2*c1'*kp0.5+g1'*kp*H2')*Hd = 0.00 (kN/m) MOMENTI DELLA SPINTA DEL TERRENO E DEL SOVRACCARIC O - Condizione statica MSt1 = Sth*(H2+H3+H4+Hd)/3-Hd = 288.00 (kN/m) MSt2 = Stv*B = 0.00 (kN/m) MSq1 = Sqh*(H2+H3+H4+Hd)/2-Hd = 0.00 (kN/m) MSq2 = Sqv*B = 0.00 (kN/m) MSp = g1'*Hd3*kp/3+(2*c1'*kp0.5+g1'*kp*H2')*Hd2/2 = 0.00 (kN/m) MOMENTI DOVUTI ALLE FORZE ESTERNE Mfext1 = m = 0.00 ( kNm/m ) Mfext2 = f*(H3 + H2) = 0.00 ( kNm/m ) Mfext3 = v*(B1 +B2 + B3/2) = 0.00 ( kNm/m ) VERIFICA ALLO SCORRIMENTO Risultante forze verticali (N) N = Pm + Pt + v + Stv + Sqv = 516.80 (kN/m) Risultante forze orizzontali (T) T = Sth + Sqh + f = 144.00 (kN/m)



Coefficiente di attrito alla base (f) f = tgj1' = 0.50 (-) Fs = (N*f + Sp) / T = 1.79 (-) VERIFICA AL RIBALTAMENTO Momento stabilizzante (Ms) Ms = Mm + Mt + MSt2 + MSq2 + Mfext3 = 1496.58 ( kNm/m ) Momento ribaltante (Mr) Mr = MSt1 + MSq1 + Mfext1+ Mfext2 + MSp = 288.00 ( kNm/m ) Fr = Ms / Mr = 5.20 (-) VERIFICA DELLA FONDAZIONE Risultante forze verticali (N) N = Pm + Pt + v + Stv + Sqv = 516.80 (kN/m) Risultante forze orizzontali (T) T = Sth + Sqh + f - Sp = 144.00 (kN/m) Risultante dei momenti rispetto al piede di valle (MM) MM = Ms - Mr = 1208.58 ( kNm/m ) Momento rispetto al baricentro della fondazione (M) M = Xc*N - MM = 83.42 ( kNm/m ) Formula Generale per il Calcolo del Carico Limite U nitrario (Brinch-Hansen, 1970) Fondazione Nastriforme qlim = c'Nc*ic + q 0*Nq*iq + 0,5*g1*B*Ng*ig c1' coesione terreno di fondaz. = 0.00 (kPa) j1¢ angolo di attrito terreno di fondaz. = 26.56 (°) g1 peso unità di volume terreno fondaz. = 10.00 (kN/m3) q0 =gd*H2' sovraccarico stabilizzante = 23.00 (kN/m2)

e = M / N eccentricità = 0.16 (m) B*= B - 2e larghezza equivalente = 4.68 (m) I valori di Nc, Nq e Ng sono stati valutati con le espressioni suggerite da Vesic (1975) Nq = tg2(45 + j'/2)*e(p*tg(j')) (1 in cond. nd) = 12.59 (-) Nc = (Nq - 1)/tg(j') (2+p in cond. nd) = 23.18 (-) Ng = 2*(Nq + 1)*tg(j') (0 in cond. nd) = 13.58 (-) I valori di ic, iq e ig sono stati valutati con le espressioni suggerite da Vesic (1975) iq = (1 - T/(N + B*c'cotgj'))m (1 in cond. nd) = 0.52 (-) ic = iq - (1 - iq)/(Nq - 1) = 0.48 (-) ig = (1 - T/(N + B*c'cotgj'))m+1 = 0.38 (-) (fondazione nastriforme m = 2) qlim (carico limite unitario) = 269.90 (kN/m2) F = qlim*B*/ N = 2.44 (-)



CONDIZIONE SISMICA + SPINTE DEL TERRENO E DEL SOVRACCARICO - Spinta totale condizione sismica + Sst1 = 0,5*g'*(1+kv)*(H2+H3+H4+Hd)2*kas+ = 135.40 (kN/m) Ssq1 = qs*(H2+H3+H4+Hd)*kas+ = 0.00 (kN/m) - Componente orizzontale condizione sismica + Sst1h = Sst1*cosd = 135.40 (kN/m) Ssq1h = Ssq1*cosd = 0.00 (kN/m) - Componente verticale condizione sismica + Sst1v = Sst1*send = 0.00 (kN/m) Ssq1v = Ssq1*send = 0.00 (kN/m) - Spinta passiva sul dente Sp=½*g1'(1+kv) Hd2*kps++(2*c1'*kps+0.5+g1' (1+kv) kps+*H2')*Hd = 0.00 (kN/m) MOMENTI DELLA SPINTA DEL TERRENO E DEL SOVRACCARIC O - Condizione sismica + MSst1 = Sst1h * (H2+H3+H4+Hd)/3-Hd = 270.80 (kN/m) MSst2 = Sst1v * B = 0.00 (kN/m) MSsq1 = Ssq1h * (H2+H3+H4+Hd)/2-Hd = 0.00 (kN/m) MSsq2 = Ssq1v * B = 0.00 (kN/m) MSp = g1'*Hd3*kps+/3+(2*c1'*kps+0.5+g1'*kps+*H2')*Hd2/2 = 0.00 (kN/m) INERZIA DEL MURO E DEL TERRAPIENO - Inerzia del muro (Ps) Ps = Pm*kh = 3.76 (kN/m) - Inerzia orizzontale e verticale del terrapieno a tergo del muro (Pts) Ptsh = Pt*kh = 13.29 (kN/m) Ptsv = Pt*kv = 6.65 (kN/m) - Incremento di momento dovuto all'inerzia del muro (MPs) MPs1 = kh*Pm1*(H2+H3/3) = 0.00 ( kNm/m ) MPs2 = kh*Pm2*(H2 + H3/2) = 2.93 ( kNm/m ) MPs3 = kh*Pm3*(H2+H3/3) = 0.00 ( kNm/m ) MPs4 = kh*Pm4*(H2/2) = 1.01 ( kNm/m ) MPs5 = -kh*Pm5*(Hd/2) = 0.00 ( kNm/m ) MPs = MPs1+MPs2+MPs3+MPs4+MPs5 = 3.94 ( kNm/m ) - Incremento di momento dovuto all'inerzia del terrapieno (MPts) MPts1 = kh*Pt1*((H2 + H3/2) - (B - B5/2)*0.5) = 23.93 ( kNm/m ) MPts2 = kh*Pt2*((H2 + H3 + H4/3) - (B - B5/3)*0.5) = 0.00 ( kNm/m ) MPts3 = kh*Pt3*((H2+H3*2/3)-(B1+B2+B3+2/3*B4)*0.5) = 0.00 ( kNm/m ) MPts = MPts1 + MPts2 + MPts3 = 23.93 ( kNm/m ) MOMENTI DOVUTI ALLE FORZE ESTERNE Mfext1 = ms = 0.00 ( kNm/m ) Mfext2 = fs*(H3 + H2) = 0.00 ( kNm/m ) Mfext3 = vs*(B1 +B2 + B3/2) = 0.00 ( kNm/m ) VERIFICA ALLO SCORRIMENTO Risultante forze verticali (N) N = Pm+ Pt + vs + Sst1v + Ssq1v + Ptsv = 523.45 (kN/m) Risultante forze orizzontali (T) T = Sst1h + Ssq1h + fs +Ps + Ptsh = 152.45 (kN/m) Coefficiente di attrito alla base (f) f = tgj1' = 0.50 (-) Fs = (N*f + Sp) / T = 1.72 (-) VERIFICA AL RIBALTAMENTO Momento stabilizzante (Ms) Ms = Mm + Mt + MSst2 + MSsq2 +Mfext3 = 1496.58 ( kNm/m )



Momento ribaltante (Mr) Mr = MSst1+MSsq1+Mfext1+Mfext2+MSp+MPs+Mpts = 298.66 ( kNm/m ) Fr = Ms / Mr = 5.01 (-) VERIFICA DELLA FONDAZIONE Risultante forze verticali (N) N = Pm+ Pt + vs + Sst1v + Ssq1v + Ptsv = 523.45 (kN/m) Risultante forze orizzontali (T) T = Sst1h + Ssq1h + fs +Ps + Ptsh - Sp = 152.45 (kN/m) Risultante dei momenti rispetto al piede di valle (MM) MM = Ms - Mr = 1197.92 ( kNm/m ) Momento rispetto al baricentro della fondazione (M) M = Xc*N - MM = 110.70 ( kNm/m ) Formula Generale per il Calcolo del Carico Limite U nitrario (Brinch-Hansen, 1970) Fondazione Nastriforme qlim = c'Nc*ic + q 0*Nq*iq + 0,5*g1*B*Ng*ig c1' coesione terreno di fondaz. = 0.00 (kN/mq) j1¢ angolo di attrito terreno di fondaz. = 26.56 (°) g1 peso unità di volume terreno fondaz. = 10.00 (kN/m3) q0 =gd*H2' sovraccarico stabilizzante = 23.00 (kN/m2)

e = M / N eccentricità = 0.21 (m) B*= B - 2e larghezza equivalente = 4.58 (m) I valori di Nc, Nq e Ng sono stati valutati con le espressioni suggerite da Vesic (1975) Nq = tg2(45 + j'/2)*e(p*tg(j')) (1 in cond. nd) = 12.59 (-) Nc = (Nq - 1)/tg(j') (2+p in cond. nd) = 23.18 (-) Ng = 2*(Nq + 1)*tg(j') (0 in cond. nd) = 13.58 (-) I valori di ic, iq e ig sono stati valutati con le espressioni suggerite da Vesic (1975) iq = (1 - T/(N + B*c'cotgj'))m (1 in cond. nd) = 0.50 (-) ic = iq - (1 - iq)/(Nq - 1) = 0.46 (-) ig = (1 - T/(N + B*c'cotgj'))m+1 = 0.36 (-) (fondazione nastriforme m = 2) qlim (carico limite unitario) = 256.12 (kN/m2) F = qlim*B*/ N = 2.24 (-)



CONDIZIONE SISMICA - SPINTE DEL TERRENO E DEL SOVRACCARICO - Spinta totale condizione sismica - Sst2 = 0,5*γ'*(1-kv)*(H2+H3+H4+Hd)2*kas- = 131.00 (kN/m) Ssq2 = qs*(H2+H3+H4+Hd)*kas- = 0.00 (kN/m) - Componente orizzontale condizione sismica - Sst2h = Sst2*cosδ = 131.00 (kN/m) Ssq2h = Ssq2*cosδ = 0.00 (kN/m) - Componente verticale condizione sismica - Sst2v = Sst2*senδ = 0.00 (kN/m) Ssq2v = Ssq2*senδ = 0.00 (kN/m) - Spinta passiva sul dente Sp=½*γ1' (1-kv) Hd2*kps-+(2*c1'*kps-0.5+γ1' (1-kv) kps-*H2')*Hd = 0.00 (kN/m) MOMENTI DELLA SPINTA DEL TERRENO E DEL SOVRACCARIC O - Condizione sismica - MSst1 = Sst2h * (H2+H3+H4+Hd)/3-Hd = 262.00 (kN/m) MSst2 = Sst2v * B = 0.00 (kN/m) MSsq1 = Ssq2h * (H2+H3+H4+Hd)/2-Hd = 0.00 (kN/m) MSsq2 = Ssq2v * B = 0.00 (kN/m) MSp = γ1'*Hd3*kps+/3+(2*c1'*kps-0.5+γ1'*kps-*H2')*Hd2/2 = 0.00 (kN/m) INERZIA DEL MURO E DEL TERRAPIENO - Inerzia del muro (Ps) Ps = Pm*kh = 3.76 (kN/m) - Inerzia orizzontale e verticale del terrapieno a tergo del muro (Pts) Ptsh = Pt*kh = 13.29 (kN/m) Ptsv = Pt*kv = -6.65 (kN/m) - Incremento di momento dovuto all'inerzia del muro (MPs) MPs1 = kh*Pm1*(H2+H3/3) = 0.00 ( kNm/m ) MPs2 = kh*Pm2*(H2 + H3/2) = 2.93 ( kNm/m ) MPs3 = kh*Pm3*(H2+H3/3) = 0.00 ( kNm/m ) MPs4 = kh*Pm4*(H2/2) = 1.01 ( kNm/m ) MPs5 = -kh*Pm5*(Hd/2) = 0.00 ( kNm/m ) MPs = MPs1+MPs2+MPs3+MPs4+MPs5 = 3.94 ( kNm/m ) - Incremento di momento dovuto all'inerzia del terrapieno (MPts) MPts1 = kh*Pt1*((H2 + H3/2) + (B - B5/2)*0.5) = 65.13 ( kNm/m ) MPts2 = kh*Pt2*((H2 + H3 + H4/3) + (B - B5/3)*0.5) = 0.00 ( kNm/m ) MPts3 = kh*Pt3*((H2+H3*2/3)+(B1+B2+B3+2/3*B4)*0.5)= 0.00 ( kNm/m ) MPts = MPts1 + MPts2 + MPts3 = 65.13 ( kNm/m ) MOMENTI DOVUTI ALLE FORZE ESTERNE Mfext1 = ms = 0.00 ( kNm/m ) Mfext2 = fs*(H3 + H2) = 0.00 ( kNm/m ) Mfext3 = vs*(B1 +B2 + B3/2) = 0.00 ( kNm/m ) VERIFICA ALLO SCORRIMENTO Risultante forze verticali (N) N = Pm+ Pt + vs + Sst1v + Ssq1v + Ptsv = 510.15 (kN/m) Risultante forze orizzontali (T) T = Sst1h + Ssq1h + fs+Ps + Ptsh = 148.06 (kN/m) Coefficiente di attrito alla base (f) f = tgϕ1' = 0.50 (-) Fs = (N*f + Sp) / T = 1.72 (-) VERIFICA AL RIBALTAMENTO Momento stabilizzante (Ms)



Ms = Mm + Mt + MSst2 + MSsq2 +Mfext3 = 1496.58 ( kNm/m ) Momento ribaltante (Mr) Mr = MSst1+MSsq1+Mfext1+Mfext2+MSp+MPs+Mpts = 331.08 ( kNm/m ) Fr = Ms / Mr = 4.52 (-) VERIFICA DELLA FONDAZIONE Risultante forze verticali (N) N = Pm+ Pt + vs + Sst1v + Ssq1v + Ptsv = 510.15 (kN/m) Risultante forze orizzontali (T) T = Sst1h + Ssq1h + fs+Ps + Ptsh - Sp = 148.06 (kN/m) Risultante dei momenti rispetto al piede di valle (MM) MM = Ms - Mr = 1165.50 ( kNm/m ) Momento rispetto al baricentro della fondazione (M) M = Xc*N - MM = 109.88 ( kNm/m ) Formula Generale per il Calcolo del Carico Limite U nitrario (Brinch-Hansen, 1970) Fondazione Nastriforme qlim = c'Nc*ic + q 0*Nq*iq + 0,5* γγγγ1*B*Nγγγγ*iγγγγ c1' coesione terreno di fondaz. = 0.00 (kN/mq) ϕ1′ angolo di attrito terreno di fondaz. = 26.56 (°) γ1 peso unità di volume terreno fondaz. = 10.00 (kN/m3) q0 =γd*H2' sovraccarico stabilizzante = 23.00 (kN/m2)

e = M / N eccentricità = 0.22 (m) B*= B - 2e larghezza equivalente = 4.57 (m) I valori di Nc, Nq e Ng sono stati valutati con le espressioni suggerite da Vesic (1975) Nq = tg2(45 + ϕ'/2)*e(π*tg(ϕ')) (1 in cond. nd) = 12.59 (-) Nc = (Nq - 1)/tg(ϕ') (2+π in cond. nd) = 23.18 (-) Nγ = 2*(Nq + 1)*tg(ϕ') (0 in cond. nd) = 13.58 (-) I valori di ic, iq e iγ sono stati valutati con le espressioni suggerite da Vesic (1975) iq = (1 - T/(N + B*c'cotgϕ'))m (1 in cond. nd) = 0.50 (-) ic = iq - (1 - iq)/(Nq - 1) = 0.46 (-) iγ = (1 - T/(N + B*c'cotgϕ'))m+1 = 0.36 (-) (fondazione nastriforme m = 2) qlim (carico limite unitario) = 256.83 (kN/m2) F = qlim*B*/ N = 2.30 (-)

CEDIMENTO DELLA FONDAZIONE δ = µ0 * µ1 * qm * B* / E (Christian e Carrier, 1976) Profondità Piano di Posa della Fondazione D = 0.85 (m) D/B* = 0.20 (m) H/B* = 1.86 (m) Carico unitario medio (qm) qm = N / (B - 2*e) = N / B* = 109.36 (kN/mq) Coefficiente di forma µ0 = f(D/B) µ0 = 0.953 (-) Coefficiente di profondità µ1 = f(H/B) µ1 = 0.63 (-) Cedimento della fondazione δ = µ0 * µ1 * qm * B* / E = 9.38 (mm)



N M σσσσvalle σσσσmonte caso

[kN] [kNm] [kN/m2] [kN/m2] statico 493.94 20.93 121.66 108.08 sisma+ 495.24 45.73 130.01 100.33 sisma- 482.29 46.43 127.23 97.10

Le sollecitazioni della mensola lato valle sono:

σσσσvalle σσσσ1 Ma Ta caso

[kN/m2] [kN/m2] [kNm] [kN] statico 121.66 118.50 52.18 104 sisma+ 130.01 123.11 55.60 110,6 sisma- 127.23 120.22 54.45 107,7

Le sollecitazioni della mensola lato monte sono:

σσσσmonte σσσσ2b Mb σσσσ2c Mc Tb caso

[kN/m2] [kN/m2] [kNm] [kN/m2] [kNm] [kN] statico 108.08 117.87 -418.99 112.97 -160.15 196 sisma+ 100.33 121.73 -437.07 111.03 -163.80 198 sisma- 97.10 118.82 -421.15 107.96 -158.26 206

Il momento resistente, disponendo Ø 20/15 al metro lineare, risulta pari a: h = 700 mm; d’= 35 + 10 = 45 mm d = 655 mm Asl = 7 x π 102 = 2199 mm2;

( ) ( ) ( )( ) kNm437MkNm7,536452/700)3,3912199(

9,74416,02/700)9,74100081,067,1685.0(d2/hSx2/hCM

sd

'2rd

=>=−⋅⋅++⋅−⋅⋅⋅⋅⋅=−+β−=


( ) N2207356551000337,0dbvkN6,2486551000))5,1/)250034,0100(55,118,0(V wmin3/1

rd =⋅⋅=⋅⋅≥=⋅⋅⋅⋅⋅⋅=d=700 - 45= 655 mm k = 1 + (200/d)^(1/2) =1+(200/655)^(1/2)=1,55 < 2. vmin = 0,035 x k^(3/2) x fck^(1/2)= 0,035 x 1,55^(3/2) x 25^(1/2)= 0,337 Asl = 7 x π 102 = 2199 mm2; ρl = Asl / (b x d ) = 2199 / ( 1000 x 655 ) = 0,0034<0,02 bw = 1000 mm La verifica risulta SODDISFATTA.

cba

lato valle lato monte



8 SCATOLARE SEZ.45 In prossimità del ponte per l’attraversamento del canale Naviglio di Ivrea, dovrà essere realizzato uno scatolare di dimensioni nette 320 x 335 cm, allo scopo di consentire il passaggio di una pista ciclo-pedonale. Lo scatolare interamente eseguito in calcestruzzo armato sarà gettato in opera e sarà costituito dai seguenti elementi portanti:

- platea di fondazione in calcestruzzo armato di spessore 40 cm su un letto di magrone di spessore 20 cm e terreno sottostante rullato e compattato;

- spalle in c.a. di spessore 40 cm disposti in direzione ortogonale al senso di marcia (spalle); - impalcato orizzontale, di spessore 40 cm, realizzato mediante una soletta piena in c.a. con orditura

principale nel senso di direzione di marcia. La lunghezza totale dello scatolare è di 22,92 metri. I muri d’ala, adiacenti allo scatolare, saranno realizzati con elementi prefabbricati di altezza massima 445 cm e fondazione superficiale isolata dalla platea dello scatolare. Il livello della falda freatica è a quota -3,00 metri dal piano campagna.

8.1 Calcolo e verifiche dello scatolare Dati geometrici:

Luce interna netta LINTERNA 320 cm

Altezza interna netta HINTERNA 335 cm














Profondità del piano di posa -0.40 m






















Larghezza della corsia conzionale 3,00 m





sez. M VEd N


1 -253.5 310.9 48.5

2 -204.1 306.0 48.5

3 min -52.6 228.9 48.5

3 max 157.6 45.2

4 151.4 100.5 45.2

1 2 3 4

B0.2 B



Il momento sollecitante in campata, agente su una larghezza 1 metro, è pari a 151,4 kNm/m mentre il momento negativo agli incastri è di -253,5 kNm/m pertanto, trascurando l’effetto positivo della compressione assiale e l’armatura in zona compressa, il momento resistente sarà pari nelle rispettive sezioni: Si disporranno in campata ø 20/15: Asl = 6 x π 102 =1885 mm2;

( ) ( ) ( )( ) kNm4,151MkNm233582/400)3,3911885(

3,64416,02/400)3,64100081,067,1685.0(d2/hSx2/hCM

sd

'2rd

=>=−⋅⋅++⋅−⋅⋅⋅⋅⋅=−+β−=

La verifica risulta SODDISFATTA. Si disporranno all’incastro ø 22/15: h = 400 mm; d’= 35 + 12 + 22/2 = 58 mm d = 400-57= 342 mm Asl = 6 x π 112 = 2281 mm2;

( ) ( ) ( )( ) m/kNm5,253Mm/kNm2,277572/400)3,3912281(

7,77416,02/400)7,77100081,067,1685.0(d2/hSx2/hCM

sd

'2rd

=>=−⋅⋅++⋅−⋅⋅⋅⋅⋅=−+β−=

La verifica risulta SODDISFATTA. La verifica del taglio sollecitante massimo di 310,9 kN/m, all’incastro della soletta con le pareti, sarà soddisfatta impiegando staffe verticali del diametro di 12 mm passo 200 mm per il primo metro e staffe di diametro 10 mm, passo 200 mm, su tutta la soletta. Pertanto il valore del taglio resistente sarà calcolato come il minimo tra VRCD e VRSD:


( ) ( ) m/kN6,4081103,391200


s

Ad0,9V

2

ydSW

12 Rsd, =⋅+⋅⋅⋅π⋅⋅⋅=⋅ϑ+⋅⋅⋅⋅=∅

( ) ( ) m/kN8,2831103,391200


s

Ad0,9V

2

ydSW

10Rsd, =⋅+⋅⋅⋅π⋅⋅⋅=⋅ϑ+⋅⋅⋅⋅=∅



PARETI

sez. M VEd N


1 -253.5 132.8 249.5

2 -227.0 131.9 252.2

3 min -140.7 124.7 261.2

3 max 73.4 105.9

4 min -61.2 102.7 270.3

4 max 27.8 115.0

5 min -116.3 140.1 133.1

5 max 65.3 242.7

6 -223.1 179.6 142.1

7 -260.3 186.5 144.8

H

7

6

5

4

3

21

0,2 H

0,2 H



Si disporranno in ø 22/15 su tutta l’altezza delle pareti (si terrà in conto l’effetto della compressione): s = 400 mm; d’= 35 + 22/2 = 46 mm d = 400-46= 346 mm Asl = 6 x π 112 = 2281 mm2;

( ) ( ) ( )( ) m/kNm3,260Mm/kNm9,286462/600)3,3912281(

7,77416,02/600)7,77100081,067,1685.0(d2/hSx2/hCM

sd

'2rd

=>=−⋅⋅++⋅−⋅⋅⋅⋅⋅=−+β−=


( ) N141600354100040,0dbvkN1873541000))5,1/)2500644,0100(75,118,0(V wmin3/1

rd =⋅⋅=⋅⋅≥=⋅⋅⋅⋅⋅⋅=d=400 – 46 = 354 mm k = 1 + (200/d)^(1/2) =1+(200/354)^(1/2)=1,75 < 2. vmin = 0,035 x k^(3/2) x fck^(1/2)= 0,035 x 1,75^(3/2) x 25^(1/2)= 0,40 Asl = 6 x π 112 = 2281 mm2; ρl = Asl / (b x d ) = 2281 / ( 1000 x 354 ) = 0,00644<0,02 bw = 1000 mm La verifica risulta SODDISFATTA.



FONDAZIONE

sez. M N VEd


1 -234.3 156.8 221.1

2 -191.4 156.8 223.8

3 min -63.4 127.3 188.5

3 max 140.3 37.2

4 123.1 60.0 145.4

1 32 4

0.2 BB



Il momento sollecitante in campata, agente su una larghezza 1 metro, è pari a 140,3 kNm/m mentre il momento negativo agli incastri è di -234,3 kNm/m pertanto, trascurando l’effetto positivo della compressione assiale e l’armatura in zona compressa, il momento resistente sarà pari nelle rispettive sezioni: Si disporranno in campata ø 20/15 su tutta la lunghezza della soletta: Asl = 6 x π 102 =1885 mm2;

( ) ( ) ( )( ) kNm3,140MkNm233582/400)3,3911885(

3,64416,02/400)3,64100081,067,1685.0(d2/hSx2/hCM

sd

'2rd

=>=−⋅⋅++⋅−⋅⋅⋅⋅⋅=−+β−=

La verifica risulta SODDISFATTA. Si disporranno all’incastro ø 22/15: h = 400 mm; d’= 35 + 12 + 22/2 = 58 mm d = 400-57= 342 mm Asl = 6 x π 112 = 2281 mm2;

( ) ( ) ( )( ) m/kNm3,234Mm/kNm2,277572/400)3,3912281(

7,77416,02/400)7,77100081,067,1685.0(d2/hSx2/hCM

sd

'2rd

=>=−⋅⋅++⋅−⋅⋅⋅⋅⋅=−+β−=

La verifica risulta SODDISFATTA. La verifica del taglio sollecitante massimo di 223,8 kN/m, all’incastro della soletta con le pareti, sarà soddisfatta impiegando staffe verticali del diametro di 10 mm passo 200 mm su tutta la platea di fondazione. Pertanto il valore del taglio resistente sarà calcolato come il minimo tra VRCD e VRSD:


( ) ( ) m/kN8,2831103,391200


s

Ad0,9V

2

ydSW

10Rsd, =⋅+⋅⋅⋅π⋅⋅⋅=⋅ϑ+⋅⋅⋅⋅=∅






Momento sollecitante assunto in valore assoluto MEd 107.8 [kNm]





















La deformata massima in campata della soletta,nella configurazione di carico rara, è pari a 0,73 mm.






































Momento sollecitante per la combinazione Quasi Permanente MEd,q.p. 5.82 [kNm]










Differenza tra la deformazione nell'acciaio e quella nel calcestruzzo εsm - εcm -0.000403 [-]

0.000031 [-]




k3 3.4 [-]

k4 0.425 [-]


338.69 [mm]




Momento sollecitante per la combinazione Frequente MEd,freq. 85.6 [kNm]











0.000450 [-]




k3 3.4 [-]

k4 0.425 [-]


338.69 [mm]




























0.000139 [-]




k3 3.4 [-]

k4 0.425 [-]


338.69 [mm]















0.000620 [-]




k3 3.4 [-]

k4 0.425 [-]


338.69 [mm]








dove: t è uguale, per sezioni piene, a Ac / u (Ac è l’area della sezione e u è il perimetro). t deve essere assunta comunque ≥ 2 volte la distanza fra il bordo e il centro dell’armatura longitudinale. Considerando la trave di sezione 70 x 55 cm e copriferro 35 mm, si ottengono Ac = 3850 cm2 , u = 250 cm , t = 15 cm > 2 x 3,5 = 7 cm , Ak = (70 – 15)x (55 -15) = 2255 cm2 , q = 45° e infine sostituendo:

( ) 240kNm/1011/114,20,51502255002T 6Rcd =+⋅⋅⋅⋅⋅=

F

M

F

HIMPATTO




ϑcots




da normativa (EC 2, 9.2.3 (3)) si raccomanda che la distanza longitudinale tra le staffe per al torsione sia non maggiore di uk / 8 = ((700 -150)x 2+(550-150)x 2)/8 = 237,5mm Considerando la sezione della trave di base 70 cm e altezza di 55 cm e adottando staffe ø 14 e inclinazione delle bielle compresse di 45°, con passo 200 mm, il valore di Trds è pari a 260 kNm. L’armatura e il passo scelto rispettano i limiti imposti dall’EC 2 ossia:

( ) ( ) 0022,01700200

72

sinbs

A0010,03,391/2508,0f/f08,0

2

W

Swykckmin,w =

⋅⋅⋅π⋅=

α⋅⋅=ρ<===ρ


ϑcotA2

uTfA

k

krdsywdsl ⋅

⋅⋅

=⋅


26

ywdk

kEdsl mm20931

3,3912255002

1900104,194cot

fA2

uTA =⋅

⋅⋅⋅⋅=ϑ⋅

⋅⋅⋅

=




8.4 Verifica della capacità portante Il calcolo della capacità portante di un terreno non coesivo è calcolabile mediante la formula di Brinch-Hansen, adatta al caso in esame eliminando i contributi dovuti alle forze di coesione (c’ = 0) e all’azione del terreno delimitante la fondazione. Il calcolo verrà condotto seguendo l’approccio 1 combinazione 2 (A2+M2+R2), in quanto sfavorevole per le caratteristiche meccaniche del terreno. Pertanto la formula si riduce a:

( ) KPa3,2938,1/528/kPa52856,105205,0gbisNB2

1q R

'lim ==γ=⋅⋅⋅=⋅⋅⋅⋅⋅⋅γ⋅= γγγγγ


( ) ( ) 79,24tan143,102tan1N2N 'q +=ϕ+=γ =10,56

=

+π=


2q e

2

79,24

4tane

24tanN 10,43




-2.500 -107.825 -123.965 -119.332 50.246 61.753 -165.213 -169.845 27.343 -27.644

-2.400 -107.688 -123.197 -118.505 44.127 54.944 -162.635 -167.326 21.847 -28.529

-2.300 -107.551 -122.429 -117.677 38.007 48.134 -160.056 -164.807 16.350 -29.415

-2.200 -107.413 -121.660 -116.849 31.883 41.319 -157.474 -162.286 10.850 -30.302

-2.100 -107.274 -120.889 -116.017 25.753 34.496 -154.888 -159.760 5.343 -31.191

-2.000 -107.134 -120.115 -115.181 19.611 27.658 -152.292 -157.227 -0.176 -32.085

-1.800 -106.847 -118.552 -113.483 7.266 13.903 -147.052 -152.121 -11.274 -33.896

-1.600 -106.360 -116.822 -111.631 -4.719 0.552 -141.603 -146.793 -21.927 -35.598

-1.493 -105.980 -115.810 -110.570 -10.805 -6.214 -138.601 -143.841 -27.237 -36.413

-1.387 -105.548 -114.769 -109.488 -16.707 -12.766 -135.566 -140.846 -32.325 -37.177

-1.280 -105.086 -113.718 -108.405 -22.449 -19.131 -132.520 -137.834 -37.218 -37.899

-1.173 -104.616 -112.679 -107.339 -28.055 -25.332 -129.486 -134.826 -41.942 -38.588

-1.067 -104.157 -111.669 -106.309 -33.547 -31.396 -126.482 -131.842 -46.526 -39.253

-0.960 -103.727 -110.706 -105.330 -38.950 -37.347 -123.525 -128.901 -50.994 -39.902

-0.853 -103.343 -109.804 -104.416 -44.284 -43.211 -120.630 -126.018 -55.371 -40.542

-0.747 -103.018 -108.977 -103.580 -49.572 -49.011 -117.811 -123.208 -59.684 -41.182

-0.640 -102.767 -108.236 -102.833 -54.837 -54.771 -115.079 -120.482 -63.955 -41.827

-0.533 -102.601 -107.592 -102.184 -60.097 -60.514 -112.444 -117.852 -68.209 -42.483

-0.427 -102.531 -107.054 -101.643 -65.375 -66.263 -109.915 -115.326 -72.466 -43.157

-0.320 -102.566 -106.628 -101.215 -70.688 -72.039 -107.497 -112.910 -76.750 -43.853

-0.213 -102.712 -106.320 -100.906 -76.055 -77.862 -105.196 -110.610 -81.080 -44.577

-0.107 -102.977 -106.133 -100.719 -81.495 -83.753 -103.015 -108.430 -85.475 -45.331

0.000 -103.363 -106.071 -100.656 -87.022 -89.729 -100.956 -106.370 -89.954 -46.120

0.107 -103.875 -106.133 -100.719 -92.653 -95.809 -99.018 -104.433 -94.534 -46.946

0.213 -104.513 -106.320 -100.906 -98.400 -102.008 -97.202 -102.616 -99.230 -47.813

0.320 -105.277 -106.628 -101.215 -104.278 -108.340 -95.503 -100.916 -104.057 -48.721

0.427 -106.166 -107.054 -101.643 -110.297 -114.820 -93.919 -99.330 -109.027 -49.671

0.533 -107.176 -107.592 -102.184 -116.466 -121.458 -92.443 -97.851 -114.152 -50.665

0.640 -108.302 -108.236 -102.833 -122.795 -128.264 -91.069 -96.472 -119.441 -51.702

0.747 -109.539 -108.977 -103.580 -129.288 -135.247 -89.788 -95.185 -124.903 -52.781

0.853 -110.877 -109.804 -104.416 -135.951 -142.412 -88.592 -93.980 -130.544 -53.901



0.960 -112.308 -110.706 -105.330 -142.785 -149.764 -87.469 -92.845 -136.368 -55.060

1.067 -113.821 -111.669 -106.309 -149.793 -157.305 -86.407 -91.767 -142.378 -56.254

1.173 -115.402 -112.679 -107.339 -156.971 -165.034 -85.393 -90.733 -148.574 -57.481

1.280 -117.036 -113.718 -108.405 -164.316 -172.948 -84.413 -89.727 -154.955 -58.735

1.387 -118.709 -114.769 -109.488 -171.822 -181.043 -83.451 -88.732 -161.516 -60.012

1.493 -120.401 -115.810 -110.570 -179.481 -189.311 -82.490 -87.730 -168.251 -61.306

1.600 -122.093 -116.822 -111.631 -187.279 -197.741 -81.511 -86.701 -175.151 -62.610

1.800 -125.188 -118.552 -113.483 -202.228 -213.934 -79.561 -84.630 -188.492 -65.054

2.000 -128.162 -120.115 -115.181 -217.274 -230.255 -77.499 -82.434 -201.994 -67.483

2.100 -129.632 -120.889 -116.017 -224.751 -238.366 -76.468 -81.340 -208.704 -68.698

2.200 -131.095 -121.660 -116.849 -232.210 -246.457 -75.436 -80.247 -215.397 -69.913

2.300 -132.555 -122.429 -117.677 -239.659 -254.537 -74.404 -79.156 -222.082 -71.128

2.400 -134.014 -123.197 -118.505 -247.103 -262.612 -73.373 -78.064 -228.762 -72.343

2.500 -135.472 -123.965 -119.332 -254.545 -270.685 -72.341 -76.973 -235.441 -73.558





La verifica della capacità portante della fondazione del muro d’ala verrà effettuata secondo l’approccio 1 combinazione 2 mentre la verifica del momento e taglio resistente della fondazione secondo l’approccio 1 combinazione 1.


ε




Dat

i Ter

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eno


S = 1.50 (-)


Dat

i Sis

mic

i


Coe

ffici

enti

di

Spi

nta



Angolo di attrito del terrapieno ϕ' = 27.45 (°) Peso Unità di Volume del terrapieno γ' = 20.00 (kN/m3) Angolo di Inclinazione Piano di Campagna ε = 0.00 (°) Angolo di attrito terreno-paramento δmuro = 18.30 (°)

Dat

i T

erra

pien

o

Angolo di attrito terreno-superficie ideale δsup id = 18.30 (°) Coesione Terreno di Fondazione c1' = 0.00 (kN/m2) Angolo di attrito del Terreno di Fondazione ϕ1' = 24,79 (°) Peso Unità di Volume del Terreno di Fondazione γ1 = 20.00 (kN/m3) Peso Unità di Volume del Rinterro della Fondazione γd = 20.00 (kN/m3) Profondità Piano di Posa della Fondazione H2' = 0.60 (m) D

ati T

erre

no

Fon

dazi

one


Coe

ffici

enti

di

Spi

nta




VERIFICHE GEOTECNICHE FORZE VERTICALI - Peso del Muro (Pm) Pm1 = (B2*H3*γcls)/2 = 0.00 (kN/m) Pm2 = (B3*H3*γcls) = 19.50 (kN/m) Pm3 = (B4*H3*γcls)/2 = 0.00 (kN/m) Pm4 = (B*H2*γcls) = 52.50 (kN/m) Pm5 = (Bd*Hd*γcls) = 0.00 (kN/m) Pm = Pm1 + Pm2 + Pm3 + Pm4 + Pm5 = 72.00 (kN/m) - Peso del terreno sulla scarpa di monte del muro (Pt) Pt1 = (B5*H3*γ') = 210.60 (kN/m) Pt2 = (0,5*(B4+B5)*H4*γ') = 0.00 (kN/m) Pt3 = (B4*H3*γ')/2 = 0.00 (kN/m) Pt = Pt1 + Pt2 + Pt3 = 210.60 (kN/m) MOMENTI DELLE FORZE VERT. RISPETTO AL PIEDE DI VAL LE DEL MURO - Muro (Mm) Mm1 = Pm1*(B1+2/3 B2) = 0.00 ( kNm/m ) Mm2 = Pm2*(B1+B2+0,5*B3) = 13.65 ( kNm/m ) Mm3 = Pm3*(B1+B2+B3+1/3 B4) = 0.00 ( kNm/m ) Mm4 = Pm4*(B/2) = 91.88 ( kNm/m ) Mm5 = Pm5*(B - Bd/2) = 0.00 ( kNm/m ) Mm = Mm1 + Mm2 + Mm3 + Mm4 +Mm5 = 105.53 ( kNm/m ) - Terrapieno a tergo del muro Mt1 = Pt1*(B1+B2+B3+B4+0,5*B5) = 452.79 ( kNm/m ) Mt2 = Pt2*(B1+B2+B3+2/3*(B4+B5)) = 0.00 ( kNm/m ) Mt3 = Pt3*(B1+B2+B3+2/3*B4) = 0.00 ( kNm/m ) Mt = Mt1 + Mt2 + Mt3 = 452.79 ( kNm/m ) CONDIZIONE STATICA SPINTE DEL TERRENO E DEL SOVRACCARICO - Spinta totale condizione statica St = 0,5*γ'*(H2+H3+H4+Hd)2*ka = 81.00 (kN/m) Sq = q*(H2+H3+H4+Hd)*ka = 0.00 (kN/m) - Componente orizzontale condizione statica Sth = St*cosδ = 76.90 (kN/m) Sqh = Sq*cosδ = 0.00 (kN/m) - Componente verticale condizione statica Stv = St*senδ = 25.44 (kN/m) Sqv = Sq*senδ = 0.00 (kN/m) - Spinta passiva sul dente Sp = ½*γ1'*Hd2*kp+(2*c1'*kp0.5+γ1'*kp*H2')*Hd = 0.00 (kN/m) MOMENTI DELLA SPINTA DEL TERRENO E DEL SOVRACCARIC O - Condizione statica MSt1 = Sth*(H2+H3+H4+Hd)/3-Hd = 115.35 (kN/m) MSt2 = Stv*B = 89.03 (kN/m) MSq1 = Sqh*(H2+H3+H4+Hd)/2-Hd = 0.00 (kN/m) MSq2 = Sqv*B = 0.00 (kN/m) MSp = γ1'*Hd3*kp/3+(2*c1'*kp0.5+g1'*kp*H2')*Hd2/2 = 0.00 (kN/m) MOMENTI DOVUTI ALLE FORZE ESTERNE Mfext1 = m = 0.00 ( kNm/m ) Mfext2 = f*(H3 + H2) = 0.00 ( kNm/m ) Mfext3 = v*(B1 +B2 + B3/2) = 0.00 ( kNm/m ) VERIFICA ALLO SCORRIMENTO Risultante forze verticali (N) N = Pm + Pt + v + Stv + Sqv = 308.04 (kN/m) Risultante forze orizzontali (T)



T = Sth + Sqh + f = 76.90 (kN/m) Coefficiente di attrito alla base (f) f = tgϕ1' = 0.46 (-) Fs = (N*f + Sp) / T = 1.85 (-) VERIFICA AL RIBALTAMENTO Momento stabilizzante (Ms) Ms = Mm + Mt + MSt2 + MSq2 + Mfext3 = 647.34 ( kNm/m ) Momento ribaltante (Mr) Mr = MSt1 + MSq1 + Mfext1+ Mfext2 + MSp = 115.35 ( kNm/m ) Fr = Ms / Mr = 5.61 (-) VERIFICA DELLA FONDAZIONE Risultante forze verticali (N) N = Pm + Pt + v + Stv + Sqv = 308.04 (kN/m) Risultante forze orizzontali (T) T = Sth + Sqh + f - Sp = 76.90 (kN/m) Risultante dei momenti rispetto al piede di valle (MM) MM = Ms - Mr = 531.99 ( kNm/m ) Momento rispetto al baricentro della fondazione (M) M = Xc*N - MM = 7.08 ( kNm/m ) Formula Generale per il Calcolo del Carico Limite U nitrario (Brinch-Hansen, 1970) Fondazione Nastriforme qlim = c'Nc*ic + q 0*Nq*iq + 0,5* γγγγ1*B*Nγγγγ*iγγγγ c1' coesione terreno di fondaz. = 0.00 (kPa) ϕ1′ angolo di attrito terreno di fondaz. = 24.79 (°) γ1 peso unità di volume terreno fondaz. = 20.00 (kN/m3) q0 =γd*H2' sovraccarico stabilizzante = 12.00 (kN/m2)




CONDIZIONE SISMICA + SPINTE DEL TERRENO E DEL SOVRACCARICO - Spinta totale condizione sismica + Sst1 = 0,5*γ'*(1+kv)*(H2+H3+H4+Hd)2*kas+ = 76.16 (kN/m) Ssq1 = qs*(H2+H3+H4+Hd)*kas+ = 0.00 (kN/m) - Componente orizzontale condizione sismica + Sst1h = Sst1*cosδ = 72.31 (kN/m) Ssq1h = Ssq1*cosδ = 0.00 (kN/m) - Componente verticale condizione sismica + Sst1v = Sst1*senδ = 23.92 (kN/m) Ssq1v = Ssq1*senδ = 0.00 (kN/m) - Spinta passiva sul dente Sp=½*γ1'(1+kv) Hd2*kps++(2*c1'*kps+0.5+γ1' (1+kv) kps+*H2')*Hd = 0.00 (kN/m) MOMENTI DELLA SPINTA DEL TERRENO E DEL SOVRACCARIC O - Condizione sismica + MSst1 = Sst1h * (H2+H3+H4+Hd)/3-Hd = 108.46 (kN/m) MSst2 = Sst1v * B = 83.71 (kN/m) MSsq1 = Ssq1h * (H2+H3+H4+Hd)/2-Hd = 0.00 (kN/m) MSsq2 = Ssq1v * B = 0.00 (kN/m) MSp = γ1'*Hd3*kps+/3+(2*c1'*kps+0.5+γ1'*kps+*H2')*Hd2/2 = 0.00 (kN/m) INERZIA DEL MURO E DEL TERRAPIENO - Inerzia del muro (Ps) Ps = Pm*kh = 2.38 (kN/m) - Inerzia orizzontale e verticale del terrapieno a tergo del muro (Pts) Ptsh = Pt*kh = 6.95 (kN/m) Ptsv = Pt*kv = 3.47 (kN/m) - Incremento di momento dovuto all'inerzia del muro (MPs) MPs1 = kh*Pm1*(H2+H3/3) = 0.00 ( kNm/m ) MPs2 = kh*Pm2*(H2 + H3/2) = 1.64 ( kNm/m ) MPs3 = kh*Pm3*(H2+H3/3) = 0.00 ( kNm/m ) MPs4 = kh*Pm4*(H2/2) = 0.52 ( kNm/m ) MPs5 = -kh*Pm5*(Hd/2) = 0.00 ( kNm/m ) MPs = MPs1+MPs2+MPs3+MPs4+MPs5 = 2.16 ( kNm/m ) - Incremento di momento dovuto all'inerzia del terrapieno (MPts) MPts1 = kh*Pt1*((H2 + H3/2) - (B - B5/2)*0.5) = 10.25 ( kNm/m ) MPts2 = kh*Pt2*((H2 + H3 + H4/3) - (B - B5/3)*0.5) = 0.00 ( kNm/m ) MPts3 = kh*Pt3*((H2+H3*2/3)-(B1+B2+B3+2/3*B4)*0.5) = 0.00 ( kNm/m ) MPts = MPts1 + MPts2 + MPts3 = 10.25 ( kNm/m ) MOMENTI DOVUTI ALLE FORZE ESTERNE Mfext1 = ms = 0.00 ( kNm/m ) Mfext2 = fs*(H3 + H2) = 0.00 ( kNm/m ) Mfext3 = vs*(B1 +B2 + B3/2) = 0.00 ( kNm/m ) VERIFICA ALLO SCORRIMENTO Risultante forze verticali (N) N = Pm+ Pt + vs + Sst1v + Ssq1v + Ptsv = 309.99 (kN/m) Risultante forze orizzontali (T) T = Sst1h + Ssq1h + fs +Ps + Ptsh = 81.63 (kN/m) Coefficiente di attrito alla base (f) f = tgϕ1' = 0.46 (-) Fs = (N*f + Sp) / T = 1.75 (-) VERIFICA AL RIBALTAMENTO Momento stabilizzante (Ms) Ms = Mm + Mt + MSst2 + MSsq2 +Mfext3 = 642.02 ( kNm/m )



Momento ribaltante (Mr) Mr = MSst1+MSsq1+Mfext1+Mfext2+MSp+MPs+Mpts = 120.87 ( kNm/m ) Fr = Ms / Mr = 5.31 (-) VERIFICA DELLA FONDAZIONE Risultante forze verticali (N) N = Pm+ Pt + vs + Sst1v + Ssq1v + Ptsv = 309.99 (kN/m) Risultante forze orizzontali (T) T = Sst1h + Ssq1h + fs +Ps + Ptsh - Sp = 81.63 (kN/m) Risultante dei momenti rispetto al piede di valle (MM) MM = Ms - Mr = 521.15 ( kNm/m ) Momento rispetto al baricentro della fondazione (M) M = Xc*N - MM = 21.34 ( kNm/m ) Formula Generale per il Calcolo del Carico Limite U nitrario (Brinch-Hansen, 1970) Fondazione Nastriforme qlim = c'Nc*ic + q 0*Nq*iq + 0,5* γγγγ1*B*Nγγγγ*iγγγγ c1' coesione terreno di fondaz. = 0.00 (kN/mq) ϕ1′ angolo di attrito terreno di fondaz. = 24.79 (°) γ1 peso unità di volume terreno fondaz. = 20.00 (kN/m3) q0 =γd*H2' sovraccarico stabilizzante = 12.00 (kN/m2)




CONDIZIONE SISMICA - SPINTE DEL TERRENO E DEL SOVRACCARICO - Spinta totale condizione sismica - Sst2 = 0,5*γ'*(1-kv)*(H2+H3+H4+Hd)2*kas- = 73.69 (kN/m) Ssq2 = qs*(H2+H3+H4+Hd)*kas- = 0.00 (kN/m) - Componente orizzontale condizione sismica - Sst2h = Sst2*cosδ = 69.96 (kN/m) Ssq2h = Ssq2*cosδ = 0.00 (kN/m) - Componente verticale condizione sismica - Sst2v = Sst2*senδ = 23.14 (kN/m) Ssq2v = Ssq2*senδ = 0.00 (kN/m) - Spinta passiva sul dente Sp=½*γ1' (1-kv) Hd2*kps-+(2*c1'*kps-0.5+γ1' (1-kv) kps-*H2')*Hd = 0.00 (kN/m) MOMENTI DELLA SPINTA DEL TERRENO E DEL SOVRACCARIC O - Condizione sismica - MSst1 = Sst2h * (H2+H3+H4+Hd)/3-Hd = 104.94 (kN/m) MSst2 = Sst2v * B = 80.99 (kN/m) MSsq1 = Ssq2h * (H2+H3+H4+Hd)/2-Hd = 0.00 (kN/m) MSsq2 = Ssq2v * B = 0.00 (kN/m) MSp = γ1'*Hd3*kps+/3+(2*c1'*kps-0.5+γ1'*kps-*H2')*Hd2/2 = 0.00 (kN/m) INERZIA DEL MURO E DEL TERRAPIENO - Inerzia del muro (Ps) Ps = Pm*kh = 2.38 (kN/m) - Inerzia orizzontale e verticale del terrapieno a tergo del muro (Pts) Ptsh = Pt*kh = 6.95 (kN/m) Ptsv = Pt*kv = -3.47 (kN/m) - Incremento di momento dovuto all'inerzia del muro (MPs) MPs1 = kh*Pm1*(H2+H3/3) = 0.00 ( kNm/m ) MPs2 = kh*Pm2*(H2 + H3/2) = 1.64 ( kNm/m ) MPs3 = kh*Pm3*(H2+H3/3) = 0.00 ( kNm/m ) MPs4 = kh*Pm4*(H2/2) = 0.52 ( kNm/m ) MPs5 = -kh*Pm5*(Hd/2) = 0.00 ( kNm/m ) MPs = MPs1+MPs2+MPs3+MPs4+MPs5 = 2.16 ( kNm/m ) - Incremento di momento dovuto all'inerzia del terrapieno (MPts) MPts1 = kh*Pt1*((H2 + H3/2) + (B - B5/2)*0.5) = 25.19 ( kNm/m ) MPts2 = kh*Pt2*((H2 + H3 + H4/3) + (B - B5/3)*0.5) = 0.00 ( kNm/m ) MPts3 = kh*Pt3*((H2+H3*2/3)+(B1+B2+B3+2/3*B4)*0.5)= 0.00 ( kNm/m ) MPts = MPts1 + MPts2 + MPts3 = 25.19 ( kNm/m ) MOMENTI DOVUTI ALLE FORZE ESTERNE Mfext1 = ms = 0.00 ( kNm/m ) Mfext2 = fs*(H3 + H2) = 0.00 ( kNm/m ) Mfext3 = vs*(B1 +B2 + B3/2) = 0.00 ( kNm/m ) VERIFICA ALLO SCORRIMENTO Risultante forze verticali (N) N = Pm+ Pt + vs + Sst1v + Ssq1v + Ptsv = 302.27 (kN/m) Risultante forze orizzontali (T) T = Sst1h + Ssq1h + fs+Ps + Ptsh = 79.29 (kN/m) Coefficiente di attrito alla base (f) f = tgϕ1' = 0.46 (-) Fs = (N*f + Sp) / T = 1.76 (-) VERIFICA AL RIBALTAMENTO Momento stabilizzante (Ms) Ms = Mm + Mt + MSst2 + MSsq2 +Mfext3 = 639.31 ( kNm/m )



Momento ribaltante (Mr) Mr = MSst1+MSsq1+Mfext1+Mfext2+MSp+MPs+Mpts = 132.30 ( kNm/m ) Fr = Ms / Mr = 4.83 (-) VERIFICA DELLA FONDAZIONE Risultante forze verticali (N) N = Pm+ Pt + vs + Sst1v + Ssq1v + Ptsv = 302.27 (kN/m) Risultante forze orizzontali (T) T = Sst1h + Ssq1h + fs+Ps + Ptsh - Sp = 79.29 (kN/m) Risultante dei momenti rispetto al piede di valle (MM) MM = Ms - Mr = 507.01 ( kNm/m ) Momento rispetto al baricentro della fondazione (M) M = Xc*N - MM = 21.95 ( kNm/m ) Formula Generale per il Calcolo del Carico Limite U nitrario (Brinch-Hansen, 1970) Fondazione Nastriforme qlim = c'Nc*ic + q 0*Nq*iq + 0,5* γγγγ1*B*Nγγγγ*iγγγγ c1' coesione terreno di fondaz. = 0.00 (kN/mq) ϕ1′ angolo di attrito terreno di fondaz. = 24.79 (°) γ1 peso unità di volume terreno fondaz. = 20.00 (kN/m3) q0 =γd*H2' sovraccarico stabilizzante = 12.00 (kN/m2)


CEDIMENTO DELLA FONDAZIONE δ = µ0 * µ1 * qm * B* / E (Christian e Carrier, 1976) Profondità Piano di Posa della Fondazione D = 0.60 (m) D/B* = 0.17 (m) H/B* = 2.03 (m) Carico unitario medio (qm) qm = N / (B - 2*e) = N / B* = 89.18 (kN/mq) Coefficiente di forma µ0 = f(D/B) µ0 = 0.955 (-) Coefficiente di profondità µ1 = f(H/B) µ1 = 0.67 (-) Cedimento della fondazione δ = µ0 * µ1 * qm * B* / E = 6,54 (mm)




[kN] [kNm] [kN/m2] [kN/m2] statico 312.94 -4.21 87.35 91.48 sisma+ 314.61 10.72 95.14 84.64 sisma- 306.73 11.68 93.36 81.91



[kN/m2] [kN/m2] [kNm] [kN] statico 87.35 88.06 13.07 43,6 sisma+ 95.14 93.34 14.27 47,5 sisma- 93.36 91.40 14.03 46,4



[kN/m2] [kN/m2] [kNm] [kN/m2] [kNm] [kN] statico 91.48 88.29 -91.35 89.88 -42.84 38,75 sisma+ 84.64 92.74 -103.27 88.69 -46.31 40,17 sisma- 81.91 90.74 -98.62 86.33 -44.63 45,62

Il momento resistente, disponendo Ø 20/20, risulta pari a: h = 600 mm; d’= 35 + 10 = 45 mm d = 555 mm Asl = 5 x π 202 = 1570 mm2;

( ) ( ) ( )( ) kNm27,103MkNm2,327452/600)3,3911570(

5,53416,02/600)5,53100081,067,1685.0(d2/hSx2/hCM

sd

'2rd

=>=−⋅⋅++⋅−⋅⋅⋅⋅⋅=−+β−=


( ) N194250555100035,0dbvkN4,2035551000))5,1/)250028,0100(60,118,0(V wmin3/1


cba




9 SCATOLARE SEZ.SP6 Tra la rotatoria R2 e la rotatoria R6, dovrà essere realizzato un altro scatolare di dimensioni nette 320 x 270 cm, allo scopo di consentire il passaggio di una pista ciclo-pedonale. Lo scatolare interamente eseguito in calcestruzzo armato sarà gettato in opera e sarà costituito dai seguenti elementi portanti:

- platea di fondazione in calcestruzzo armato di spessore 40 cm su un letto di magrone di spessore 20 cm e terreno sottostante rullato e compattato;

- spalle in c.a. di spessore 30 cm disposti in direzione ortogonale al senso di marcia (spalle); - impalcato orizzontale, di spessore 30 cm, realizzato mediante una soletta piena in c.a. con orditura

principale nel senso di direzione di marcia. La lunghezza totale dello scatolare è di 11,70 metri. I muri d’ala, adiacenti allo scatolare, saranno realizzati con elementi prefabbricati di altezza massima 360 cm e fondazione superficiale isolata dalla platea dello scatolare. Il livello della falda freatica è a quota -3,00 metri dal piano campagna.

9.1 Calcolo e verifiche dello scatolare Dati geometrici:

Luce interna netta LINTERNA 320 cm

Altezza interna netta HINTERNA 270 cm














Profondità del piano di posa -0,40 m






















Larghezza della corsia conzionale 3,00 m





Sez. M VEd N


1 -198.5 278.3 44.1

2 -166.4 275.1 44.1

3 min -34.5 199.3 44.1

3 max 123.9 39.3

4 134.6 74.1 33.1

1 2 3 4

B0.2 B



Il momento sollecitante in campata, agente su una larghezza 1 metro, è pari a 134,6 kNm/m mentre il momento negativo agli incastri è di -198,5 kNm/m pertanto, trascurando l’effetto positivo della compressione assiale e l’armatura in zona compressa, il momento resistente sarà pari nelle rispettive sezioni: Si disporranno in campata 8 ø 20 al metro lineare su tutta la lunghezza della soletta: Asl = 8 x π 102 =2513 mm2;

( ) ( ) ( )( ) kNm6,134MkNm9,203572/300)3,3912513(

7,85416,02/300)7,85100081,067,1685.0(d2/hSx2/hCM

sd

'2rd

=>=−⋅⋅++⋅−⋅⋅⋅⋅⋅=−+β−=

La verifica risulta SODDISFATTA. Si disporranno all’incastro 8 ø 20 al metro lineare: h = 300 mm; d’= 35 + 12 + 20/2 = 57 mm d = 300-57= 243 mm Asl = 8 x π 102 = 2513 mm2;

( ) ( ) ( )( ) m/kNm5,198Mm/kNm9,203572/300)3,3912513(

7,85416,02/300)7,85100081,067,1685.0(d2/hSx2/hCM

sd

'2rd

=>=−⋅⋅++⋅−⋅⋅⋅⋅⋅=−+β−=

La verifica risulta SODDISFATTA. La verifica del taglio sollecitante massimo di 278,3 kN/m, all’incastro della soletta con le pareti, sarà soddisfatta impiegando staffe verticali del diametro di 12 mm passo 200 mm per il primo metro e staffe di diametro 10 mm, passo 200 mm, su tutta la soletta. Pertanto il valore del taglio resistente sarà calcolato come il minimo tra VRCD e VRSD:


( ) ( ) m/kN2901103,391200


s

Ad0,9V

2

ydSW

12 Rsd, =⋅+⋅⋅⋅π⋅⋅⋅=⋅ϑ+⋅⋅⋅⋅=∅

( ) ( ) m/kN2021103,391200


s

Ad0,9V

2

ydSW

10Rsd, =⋅+⋅⋅⋅π⋅⋅⋅=⋅ϑ+⋅⋅⋅⋅=∅

PARETI



Sez. M VEd N


1 -198.5 128.5 216.0

2 -179.3 127.9 217.5

3 min -111.3 123.3 222.9

3 max 33.5 121.6

4 min -50.7 108.9 91.2

4 max 18.0 187.0

5 min -103.4 116.3 138.0

5 max 66.3 192.5

6 -173.4 143.5 143.5

7 -203.2 154.5 145.5

H

7

6

5

4

3

21

0,2 H

0,2 H



Si disporranno in 8 ø 20 al metro lineare su tutta l’altezza delle pareti (si terrà in conto l’effetto della compressione): s = 300 mm; d’= 35 + 20/2 = 45 mm d = 300-45= 255 mm Asl = 8 x π 102 = 2513 mm2;

( ) ( ) ( )( ) m/kNm2,203Mm/kNm7,215452/300)3,3912513(

71,85416,02/300)71,85100081,067,1685.0(d2/hSx2/hCM

sd

'2rd

=>=−⋅⋅++⋅−⋅⋅⋅⋅⋅=−+β−=


( ) N102000255100040,0dbvkN1672551000))5,1/)250098,0100(88,118,0(V wmin3/1

rd =⋅⋅=⋅⋅≥=⋅⋅⋅⋅⋅⋅=d=300 – 45 = 255 mm k = 1 + (200/d)^(1/2) =1+(200/255)^(1/2)=1,88 < 2. vmin = 0,035 x k^(3/2) x fck^(1/2)= 0,035 x 1,88^(3/2) x 25^(1/2)= 0,45 Asl = 8 x π 102 = 2513 mm2; ρl = Asl / (b x d ) = 2513 / ( 1000 x 255 ) = 0,0098<0,02 bw = 1000 mm La verifica risulta SODDISFATTA . FONDAZIONE



Sez. M N VEd


1 -183.5 121.8 202.3

2 -154.5 121.8 204.3

3 min -40.0 93.3 167.8

3 max 142.6 1.5

4 126.8 24.4 128.8

Il momento sollecitante in campata, agente su una larghezza 1 metro, è pari a 142,6 kNm/m mentre il momento

1 32 4

0.2 BB



negativo agli incastri è di -183,5 kNm/m pertanto, trascurando l’effetto positivo della compressione assiale e l’armatura in zona compressa, il momento resistente sarà pari nelle rispettive sezioni: Si disporranno in campata 8 ø 18 al metro lineare su tutta la lunghezza della soletta: Asl = 8 x π 92 =2036 mm2;

( ) ( ) ( )( ) kNm5,183MkNm250562/400)3,3912036(

4,69416,02/400)4,69100081,067,1685.0(d2/hSx2/hCM

sd

'2rd

=>=−⋅⋅++⋅−⋅⋅⋅⋅⋅=−+β−=

La verifica risulta SODDISFATTA. Si disporranno all’incastro 8 ø 18 al metro lineare: h = 400 mm; d’= 35 + 12 + 18/2 = 56 mm d = 400-56= 344 mm Asl = 8 x π 92 = 2036 mm2;

( ) ( ) ( )( ) m/kNm6,142Mm/kNm250562/400)3,3912036(

4,69416,02/400)4,69100081,067,1685.0(d2/hSx2/hCM

sd

'2rd

=>=−⋅⋅++⋅−⋅⋅⋅⋅⋅=−+β−=

La verifica risulta SODDISFATTA. La verifica del taglio sollecitante massimo di 204,3 kN/m, all’incastro della soletta con le pareti, sarà soddisfatta impiegando staffe verticali del diametro di 10 mm passo 200 mm su tutta la platea di fondazione. Pertanto il valore del taglio resistente sarà calcolato come il minimo tra VRCD e VRSD:


( ) ( ) m/kN4,2851103,391200


s

Ad0,9V

2

ydSW

10Rsd, =⋅+⋅⋅⋅π⋅⋅⋅=⋅ϑ+⋅⋅⋅⋅=∅



























La deformata massima in campata della soletta,nella configurazione di carico rara, è pari a 1,66 mm.

















































0.000031 [-]




k3 3.4 [-]

k4 0.425 [-]


253.22 [mm]




Momento sollecitante per la combinazione Frequente MEd,freq. 76.9 [kNm]











0.000487 [-]




k3 3.4 [-]

k4 0.425 [-]


253.22 [mm]




























0.000114 [-]




k3 3.4 [-]

k4 0.425 [-]


306.74 [mm]















0.000325 [-]




k3 3.4 [-]

k4 0.425 [-]


306.74 [mm]








dove: t è uguale, per sezioni piene, a Ac / u (Ac è l’area della sezione e u è il perimetro). t deve essere assunta comunque ≥ 2 volte la distanza fra il bordo e il centro dell’armatura longitudinale. Considerando la trave di sezione 80 x 45 cm e copriferro 35 mm, si ottengono Ac = 3600 cm2 , u = 250 cm , t = 14 cm > 2 x 3,5 = 7 cm , Ak = (80 – 14)x (45 -14) = 2046 cm2 , q = 45° e infine sostituendo:

( ) 203,4kNm/1011/114,20,51402046002T 6Rcd =+⋅⋅⋅⋅⋅=

F

M

F

HIMPATTO




ϑcots



( ) mm7,25310194,4/308391,30020462/McotAfA2s 6H2Sywdk =⋅⋅⋅⋅=ϑ⋅⋅⋅⋅=

da normativa (EC 2, 9.2.3 (3)) si raccomanda che la distanza longitudinale tra le staffe per al torsione sia non maggiore di uk / 8 = ((800 -140)x 2+(450-140)x 2)/8 = 242,5mm Considerando la sezione della trave di base 80 cm e altezza di 45 cm e adottando staffe ø 14 e inclinazione delle bielle compresse di 45°, con passo 200 mm, il valore di Trds è pari a 242 kNm. L’armatura e il passo scelto rispettano i limiti imposti dall’EC 2 ossia:

( ) ( ) 0019,01800200

72

sinbs

A0010,03,391/2508,0f/f08,0

2

W

Swykckmin,w =

⋅⋅⋅π⋅=

α⋅⋅=ρ<===ρ


ϑcotA2

uTfA

k

krdsywdsl ⋅

⋅⋅

=⋅


26

ywdk

kEdsl mm23551

3,3912046002

1940104,194cot

fA2

uTA =⋅

⋅⋅⋅⋅=ϑ⋅

⋅⋅⋅

=




9.4 Verifica della capacità portante Il calcolo della capacità portante di un terreno non coesivo è calcolabile mediante la formula di Brinch-Hansen, adatta al caso in esame eliminando i contributi dovuti alle forze di coesione (c’ = 0) e all’azione del terreno delimitante la fondazione. Il calcolo verrà condotto seguendo l’approccio 1 combinazione 2 (A2+M2+R2), in quanto sfavorevole per le caratteristiche meccaniche del terreno. Pertanto la formula si riduce a:

( ) KPa6,2818,1/88,506/kPa88,50656,108,4205,0gbisNB2

1q R

'lim ==γ=⋅⋅⋅=⋅⋅⋅⋅⋅⋅γ⋅= γγγγγ


( ) ( ) 79,24tan143,102tan1N2N 'q +=ϕ+=γ =10,56

=

+π=


2q e

2

79,24

4tane

24tanN 10,43




-2.400 -109.481 -119.910 -114.736 37.970 43.225 -164.392 -169.566 5.983 -27.729

-2.300 -108.711 -118.752 -113.548 32.699 37.536 -161.231 -166.435 1.774 -28.144

-2.200 -107.940 -117.593 -112.359 27.427 31.846 -158.070 -163.304 -2.437 -28.559

-2.100 -107.168 -116.433 -111.169 22.153 26.153 -154.906 -160.170 -6.650 -28.975

-2.000 -106.395 -115.271 -109.975 16.873 20.453 -151.736 -157.032 -10.867 -29.392

-1.900 -105.620 -114.105 -108.777 11.584 14.741 -148.556 -153.885 -15.093 -29.813

-1.750 -104.447 -112.345 -106.962 3.622 6.136 -143.754 -149.138 -21.458 -30.455

-1.600 -103.209 -110.532 -105.099 -4.178 -2.288 -138.872 -144.304 -27.617 -31.063

-1.493 -102.278 -109.211 -103.754 -9.521 -8.045 -135.357 -140.814 -31.747 -31.451

-1.387 -101.331 -107.890 -102.416 -14.718 -13.634 -131.834 -137.308 -35.697 -31.812

-1.280 -100.389 -106.588 -101.102 -19.791 -19.077 -128.324 -133.809 -39.493 -32.152

-1.173 -99.470 -105.323 -99.832 -24.760 -24.398 -124.847 -130.339 -43.159 -32.477

-1.067 -98.591 -104.113 -98.619 -29.646 -29.618 -121.421 -126.915 -46.720 -32.793

-0.960 -97.770 -102.972 -97.479 -34.470 -34.761 -118.062 -123.554 -50.198 -33.107

-0.853 -97.020 -101.915 -96.425 -39.252 -39.847 -114.783 -120.273 -53.616 -33.423

-0.747 -96.355 -100.953 -95.468 -44.012 -44.899 -111.597 -117.083 -56.997 -33.747

-0.640 -95.787 -100.098 -94.618 -48.769 -49.938 -108.516 -113.996 -60.362 -34.083

-0.533 -95.326 -99.359 -93.884 -53.543 -54.985 -105.546 -111.021 -63.732 -34.435

-0.427 -94.981 -98.744 -93.274 -58.351 -60.058 -102.698 -108.168 -67.126 -34.808

-0.320 -94.760 -98.258 -92.793 -63.211 -65.178 -99.975 -105.440 -70.565 -35.204

-0.213 -94.669 -97.908 -92.446 -68.140 -70.363 -97.383 -102.845 -74.066 -35.627

-0.107 -94.713 -97.697 -92.236 -73.153 -75.630 -94.924 -100.384 -77.645 -36.080

0.000 -94.896 -97.626 -92.166 -78.266 -80.996 -92.600 -98.059 -81.320 -36.564

0.107 -95.220 -97.697 -92.236 -83.492 -86.475 -90.410 -95.871 -85.106 -37.082

0.213 -95.685 -97.908 -92.446 -88.845 -92.083 -88.355 -93.817 -89.015 -37.635

0.320 -96.291 -98.258 -92.793 -94.335 -97.833 -86.431 -91.897 -93.062 -38.223

0.427 -97.036 -98.744 -93.274 -99.974 -103.736 -84.634 -90.104 -97.257 -38.848

0.533 -97.917 -99.359 -93.884 -105.769 -109.802 -82.960 -88.435 -101.609 -39.509

0.640 -98.929 -100.098 -94.618 -111.730 -116.041 -81.402 -86.883 -106.129 -40.206

0.747 -100.065 -100.953 -95.468 -117.861 -122.459 -79.953 -85.439 -110.823 -40.938

0.853 -101.319 -101.915 -96.425 -124.167 -129.061 -78.605 -84.095 -115.696 -41.703



0.960 -102.681 -102.972 -97.479 -130.651 -135.853 -77.346 -82.839 -120.753 -42.500

1.067 -104.140 -104.113 -98.619 -137.313 -142.834 -76.168 -81.662 -125.996 -43.327

1.173 -105.685 -105.323 -99.832 -144.152 -150.005 -75.057 -80.549 -131.425 -44.180

1.280 -107.301 -106.588 -101.102 -151.165 -157.364 -74.002 -79.487 -137.038 -45.055

1.387 -108.974 -107.890 -102.416 -158.346 -164.905 -72.987 -78.461 -142.833 -45.950

1.493 -110.687 -109.211 -103.754 -165.688 -172.621 -71.998 -77.455 -148.804 -46.859

1.600 -112.422 -110.532 -105.099 -173.180 -180.503 -71.019 -76.452 -154.943 -47.776

1.750 -114.859 -112.345 -106.962 -183.946 -191.844 -69.626 -75.009 -163.842 -49.071

1.900 -117.262 -114.105 -108.777 -194.794 -203.279 -68.207 -73.536 -172.852 -50.365

2.000 -118.851 -115.271 -109.975 -201.992 -210.867 -67.260 -72.556 -178.831 -51.229

2.100 -120.434 -116.433 -111.169 -209.173 -218.438 -66.313 -71.577 -184.796 -52.094

2.200 -122.012 -117.593 -112.359 -216.345 -225.998 -65.365 -70.599 -190.753 -52.959

2.300 -123.589 -118.752 -113.548 -223.513 -233.554 -64.417 -69.621 -196.706 -53.824

2.400 -125.165 -119.910 -114.736 -230.679 -241.108 -63.469 -68.643 -202.658 -54.689





La verifica della capacità portante della fondazione del muro d’ala verrà effettuata secondo l’approccio 1 combinazione 2 mentre la verifica del momento e taglio resistente della fondazione secondo l’approccio 1 combinazione 1. L’angolo di attrito del terreno della fondazione è stato aumentato in quanto in fase realizzativa dovrà essere bonificato per una profondità di 2 metri dal piano campagna. Tale strato dovrà essere opportunamente compattato e rullato.


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S = 1.50 (-)


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Angolo di attrito del terrapieno ϕ' = 27.45 (°) Peso Unità di Volume del terrapieno γ' = 20.00 (kN/m3) Angolo di Inclinazione Piano di Campagna ε = 0.00 (°) Angolo di attrito terreno-paramento δmuro = 18.30 (°)

Dat

i T

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Angolo di attrito terreno-superficie ideale δsup id = 18.30 (°) Coesione Terreno di Fondazione c1' = 0.00 (kN/m2) Angolo di attrito del Terreno di Fondazione ϕ1' = 24,79 (°) Peso Unità di Volume del Terreno di Fondazione γ1 = 20.00 (kN/m3) Peso Unità di Volume del Rinterro della Fondazione γd = 20.00 (kN/m3) Profondità Piano di Posa della Fondazione H2' = 0.50 (m) D

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VERIFICHE GEOTECNICHE FORZE VERTICALI - Peso del Muro (Pm) Pm1 = (B2*H3*γcls)/2 = 0.00 (kN/m) Pm2 = (B3*H3*γcls) = 15.75 (kN/m) Pm3 = (B4*H3*γcls)/2 = 0.00 (kN/m) Pm4 = (B*H2*γcls) = 31.25 (kN/m) Pm5 = (Bd*Hd*γcls) = 0.00 (kN/m) Pm = Pm1 + Pm2 + Pm3 + Pm4 + Pm5 = 47.00 (kN/m) - Peso del terreno sulla scarpa di monte del muro (Pt) Pt1 = (B5*H3*γ') = 107.10 (kN/m) Pt2 = (0,5*(B4+B5)*H4*γ') = 0.00 (kN/m) Pt3 = (B4*H3*γ')/2 = 0.00 (kN/m) Pt = Pt1 + Pt2 + Pt3 = 107.10 (kN/m) MOMENTI DELLE FORZE VERT. RISPETTO AL PIEDE DI VAL LE DEL MURO - Muro (Mm) Mm1 = Pm1*(B1+2/3 B2) = 0.00 ( kNm/m ) Mm2 = Pm2*(B1+B2+0,5*B3) = 11.03 ( kNm/m ) Mm3 = Pm3*(B1+B2+B3+1/3 B4) = 0.00 ( kNm/m ) Mm4 = Pm4*(B/2) = 39.06 ( kNm/m ) Mm5 = Pm5*(B - Bd/2) = 0.00 ( kNm/m ) Mm = Mm1 + Mm2 + Mm3 + Mm4 +Mm5 = 50.09 ( kNm/m ) - Terrapieno a tergo del muro Mt1 = Pt1*(B1+B2+B3+B4+0,5*B5) = 176.72 ( kNm/m ) Mt2 = Pt2*(B1+B2+B3+2/3*(B4+B5)) = 0.00 ( kNm/m ) Mt3 = Pt3*(B1+B2+B3+2/3*B4) = 0.00 ( kNm/m ) Mt = Mt1 + Mt2 + Mt3 = 176.72 ( kNm/m ) CONDIZIONE STATICA SPINTE DEL TERRENO E DEL SOVRACCARICO - Spinta totale condizione statica St = 0,5*γ'*(H2+H3+H4+Hd)2*ka = 53.29 (kN/m) Sq = q*(H2+H3+H4+Hd)*ka = 0.00 (kN/m) - Componente orizzontale condizione statica Sth = St*cosδ = 50.59 (kN/m) Sqh = Sq*cosδ = 0.00 (kN/m) - Componente verticale condizione statica Stv = St*senδ = 16.73 (kN/m) Sqv = Sq*senδ = 0.00 (kN/m) - Spinta passiva sul dente Sp = ½*γ1'*Hd2*kp+(2*c1'*kp0.5+γ1'*kp*H2')*Hd = 0.00 (kN/m) MOMENTI DELLA SPINTA DEL TERRENO E DEL SOVRACCARIC O - Condizione statica MSt1 = Sth*(H2+H3+H4+Hd)/3-Hd = 61.56 (kN/m) MSt2 = Stv*B = 41.84 (kN/m) MSq1 = Sqh*(H2+H3+H4+Hd)/2-Hd = 0.00 (kN/m) MSq2 = Sqv*B = 0.00 (kN/m) MSp = γ1'*Hd3*kp/3+(2*c1'*kp0.5+g1'*kp*H2')*Hd2/2 = 0.00 (kN/m) MOMENTI DOVUTI ALLE FORZE ESTERNE Mfext1 = m = 0.00 ( kNm/m ) Mfext2 = f*(H3 + H2) = 0.00 ( kNm/m ) Mfext3 = v*(B1 +B2 + B3/2) = 0.00 ( kNm/m ) VERIFICA ALLO SCORRIMENTO Risultante forze verticali (N) N = Pm + Pt + v + Stv + Sqv = 170.83 (kN/m) Risultante forze orizzontali (T)



T = Sth + Sqh + f = 50.59 (kN/m) Coefficiente di attrito alla base (f) f = tgϕ1' = 0.46 (-) Fs = (N*f + Sp) / T = 1.56 (-) VERIFICA AL RIBALTAMENTO Momento stabilizzante (Ms) Ms = Mm + Mt + MSt2 + MSq2 + Mfext3 = 268.64 ( kNm/m ) Momento ribaltante (Mr) Mr = MSt1 + MSq1 + Mfext1+ Mfext2 + MSp = 61.56 ( kNm/m ) Fr = Ms / Mr = 4.36 (-) VERIFICA DELLA FONDAZIONE Risultante forze verticali (N) N = Pm + Pt + v + Stv + Sqv = 170.83 (kN/m) Risultante forze orizzontali (T) T = Sth + Sqh + f - Sp = 50.59 (kN/m) Risultante dei momenti rispetto al piede di valle (MM) MM = Ms - Mr = 207.08 ( kNm/m ) Momento rispetto al baricentro della fondazione (M) M = Xc*N - MM = 6.46 ( kNm/m ) Formula Generale per il Calcolo del Carico Limite U nitrario (Brinch-Hansen, 1970) Fondazione Nastriforme qlim = c'Nc*ic + q 0*Nq*iq + 0,5* γγγγ1*B*Nγγγγ*iγγγγ c1' coesione terreno di fondaz. = 0.00 (kPa) ϕ1′ angolo di attrito terreno di fondaz. = 24.79 (°) γ1 peso unità di volume terreno fondaz. = 20.00 (kN/m3) q0 =γd*H2' sovraccarico stabilizzante = 10.00 (kN/m2)




CONDIZIONE SISMICA + SPINTE DEL TERRENO E DEL SOVRACCARICO - Spinta totale condizione sismica + Sst1 = 0,5*γ'*(1+kv)*(H2+H3+H4+Hd)2*kas+ = 50.11 (kN/m) Ssq1 = qs*(H2+H3+H4+Hd)*kas+ = 0.00 (kN/m) - Componente orizzontale condizione sismica + Sst1h = Sst1*cosδ = 47.57 (kN/m) Ssq1h = Ssq1*cosδ = 0.00 (kN/m) - Componente verticale condizione sismica + Sst1v = Sst1*senδ = 15.73 (kN/m) Ssq1v = Ssq1*senδ = 0.00 (kN/m) - Spinta passiva sul dente Sp=½*γ1'(1+kv) Hd2*kps++(2*c1'*kps+0.5+γ1' (1+kv) kps+*H2')*Hd = 0.00 (kN/m) MOMENTI DELLA SPINTA DEL TERRENO E DEL SOVRACCARIC O - Condizione sismica + MSst1 = Sst1h * (H2+H3+H4+Hd)/3-Hd = 57.88 (kN/m) MSst2 = Sst1v * B = 39.34 (kN/m) MSsq1 = Ssq1h * (H2+H3+H4+Hd)/2-Hd = 0.00 (kN/m) MSsq2 = Ssq1v * B = 0.00 (kN/m) MSp = γ1'*Hd3*kps+/3+(2*c1'*kps+0.5+γ1'*kps+*H2')*Hd2/2 = 0.00 (kN/m) INERZIA DEL MURO E DEL TERRAPIENO - Inerzia del muro (Ps) Ps = Pm*kh = 1.55 (kN/m) - Inerzia orizzontale e verticale del terrapieno a tergo del muro (Pts) Ptsh = Pt*kh = 3.53 (kN/m) Ptsv = Pt*kv = 1.77 (kN/m) - Incremento di momento dovuto all'inerzia del muro (MPs) MPs1 = kh*Pm1*(H2+H3/3) = 0.00 ( kNm/m ) MPs2 = kh*Pm2*(H2 + H3/2) = 1.08 ( kNm/m ) MPs3 = kh*Pm3*(H2+H3/3) = 0.00 ( kNm/m ) MPs4 = kh*Pm4*(H2/2) = 0.26 ( kNm/m ) MPs5 = -kh*Pm5*(Hd/2) = 0.00 ( kNm/m ) MPs = MPs1+MPs2+MPs3+MPs4+MPs5 = 1.34 ( kNm/m ) - Incremento di momento dovuto all'inerzia del terrapieno (MPts) MPts1 = kh*Pt1*((H2 + H3/2) - (B - B5/2)*0.5) = 4.42 ( kNm/m ) MPts2 = kh*Pt2*((H2 + H3 + H4/3) - (B - B5/3)*0.5) = 0.00 ( kNm/m ) MPts3 = kh*Pt3*((H2+H3*2/3)-(B1+B2+B3+2/3*B4)*0.5) = 0.00 ( kNm/m ) MPts = MPts1 + MPts2 + MPts3 = 4.42 ( kNm/m ) MOMENTI DOVUTI ALLE FORZE ESTERNE Mfext1 = ms = 0.00 ( kNm/m ) Mfext2 = fs*(H3 + H2) = 0.00 ( kNm/m ) Mfext3 = vs*(B1 +B2 + B3/2) = 0.00 ( kNm/m ) VERIFICA ALLO SCORRIMENTO Risultante forze verticali (N) N = Pm+ Pt + vs + Sst1v + Ssq1v + Ptsv = 171.60 (kN/m) Risultante forze orizzontali (T) T = Sst1h + Ssq1h + fs +Ps + Ptsh = 52.66 (kN/m) Coefficiente di attrito alla base (f) f = tgϕ1' = 0.46 (-) Fs = (N*f + Sp) / T = 1.51 (-) VERIFICA AL RIBALTAMENTO Momento stabilizzante (Ms) Ms = Mm + Mt + MSst2 + MSsq2 +Mfext3 = 266.14 ( kNm/m )



Momento ribaltante (Mr) Mr = MSst1+MSsq1+Mfext1+Mfext2+MSp+MPs+Mpts = 63.63 ( kNm/m ) Fr = Ms / Mr = 4.18 (-) VERIFICA DELLA FONDAZIONE Risultante forze verticali (N) N = Pm+ Pt + vs + Sst1v + Ssq1v + Ptsv = 171.60 (kN/m) Risultante forze orizzontali (T) T = Sst1h + Ssq1h + fs +Ps + Ptsh - Sp = 52.66 (kN/m) Risultante dei momenti rispetto al piede di valle (MM) MM = Ms - Mr = 202.51 ( kNm/m ) Momento rispetto al baricentro della fondazione (M) M = Xc*N - MM = 12.00 ( kNm/m ) Formula Generale per il Calcolo del Carico Limite U nitrario (Brinch-Hansen, 1970) Fondazione Nastriforme qlim = c'Nc*ic + q 0*Nq*iq + 0,5* γγγγ1*B*Nγγγγ*iγγγγ c1' coesione terreno di fondaz. = 0.00 (kN/mq) ϕ1′ angolo di attrito terreno di fondaz. = 24.79 (°) γ1 peso unità di volume terreno fondaz. = 20.00 (kN/m3) q0 =γd*H2' sovraccarico stabilizzante = 10.00 (kN/m2)




CONDIZIONE SISMICA - SPINTE DEL TERRENO E DEL SOVRACCARICO - Spinta totale condizione sismica - Sst2 = 0,5*γ'*(1-kv)*(H2+H3+H4+Hd)2*kas- = 48.48 (kN/m) Ssq2 = qs*(H2+H3+H4+Hd)*kas- = 0.00 (kN/m) - Componente orizzontale condizione sismica - Sst2h = Sst2*cosδ = 46.03 (kN/m) Ssq2h = Ssq2*cosδ = 0.00 (kN/m) - Componente verticale condizione sismica - Sst2v = Sst2*senδ = 15.22 (kN/m) Ssq2v = Ssq2*senδ = 0.00 (kN/m) - Spinta passiva sul dente Sp=½*γ1' (1-kv) Hd2*kps-+(2*c1'*kps-0.5+γ1' (1-kv) kps-*H2')*Hd = 0.00 (kN/m) MOMENTI DELLA SPINTA DEL TERRENO E DEL SOVRACCARIC O - Condizione sismica - MSst1 = Sst2h * (H2+H3+H4+Hd)/3-Hd = 56.00 (kN/m) MSst2 = Sst2v * B = 38.06 (kN/m) MSsq1 = Ssq2h * (H2+H3+H4+Hd)/2-Hd = 0.00 (kN/m) MSsq2 = Ssq2v * B = 0.00 (kN/m) MSp = γ1'*Hd3*kps+/3+(2*c1'*kps-0.5+γ1'*kps-*H2')*Hd2/2 = 0.00 (kN/m) INERZIA DEL MURO E DEL TERRAPIENO - Inerzia del muro (Ps) Ps = Pm*kh = 1.55 (kN/m) - Inerzia orizzontale e verticale del terrapieno a tergo del muro (Pts) Ptsh = Pt*kh = 3.53 (kN/m) Ptsv = Pt*kv = -1.77 (kN/m) - Incremento di momento dovuto all'inerzia del muro (MPs) MPs1 = kh*Pm1*(H2+H3/3) = 0.00 ( kNm/m ) MPs2 = kh*Pm2*(H2 + H3/2) = 1.08 ( kNm/m ) MPs3 = kh*Pm3*(H2+H3/3) = 0.00 ( kNm/m ) MPs4 = kh*Pm4*(H2/2) = 0.26 ( kNm/m ) MPs5 = -kh*Pm5*(Hd/2) = 0.00 ( kNm/m ) MPs = MPs1+MPs2+MPs3+MPs4+MPs5 = 1.34 ( kNm/m ) - Incremento di momento dovuto all'inerzia del terrapieno (MPts) MPts1 = kh*Pt1*((H2 + H3/2) + (B - B5/2)*0.5) = 10.25 ( kNm/m ) MPts2 = kh*Pt2*((H2 + H3 + H4/3) + (B - B5/3)*0.5) = 0.00 ( kNm/m ) MPts3 = kh*Pt3*((H2+H3*2/3)+(B1+B2+B3+2/3*B4)*0.5)= 0.00 ( kNm/m ) MPts = MPts1 + MPts2 + MPts3 = 10.25 ( kNm/m ) MOMENTI DOVUTI ALLE FORZE ESTERNE Mfext1 = ms = 0.00 ( kNm/m ) Mfext2 = fs*(H3 + H2) = 0.00 ( kNm/m ) Mfext3 = vs*(B1 +B2 + B3/2) = 0.00 ( kNm/m ) VERIFICA ALLO SCORRIMENTO Risultante forze verticali (N) N = Pm+ Pt + vs + Sst1v + Ssq1v + Ptsv = 167.56 (kN/m) Risultante forze orizzontali (T) T = Sst1h + Ssq1h + fs+Ps + Ptsh = 51.11 (kN/m) Coefficiente di attrito alla base (f) f = tgϕ1' = 0.46 (-) Fs = (N*f + Sp) / T = 1.51 (-) VERIFICA AL RIBALTAMENTO Momento stabilizzante (Ms) Ms = Mm + Mt + MSst2 + MSsq2 +Mfext3 = 264.86 ( kNm/m )



Momento ribaltante (Mr) Mr = MSst1+MSsq1+Mfext1+Mfext2+MSp+MPs+Mpts = 67.59 ( kNm/m ) Fr = Ms / Mr = 3.92 (-) VERIFICA DELLA FONDAZIONE Risultante forze verticali (N) N = Pm+ Pt + vs + Sst1v + Ssq1v + Ptsv = 167.56 (kN/m) Risultante forze orizzontali (T) T = Sst1h + Ssq1h + fs+Ps + Ptsh - Sp = 51.11 (kN/m) Risultante dei momenti rispetto al piede di valle (MM) MM = Ms - Mr = 197.28 ( kNm/m ) Momento rispetto al baricentro della fondazione (M) M = Xc*N - MM = 12.17 ( kNm/m ) Formula Generale per il Calcolo del Carico Limite U nitrario (Brinch-Hansen, 1970) Fondazione Nastriforme qlim = c'Nc*ic + q 0*Nq*iq + 0,5* γγγγ1*B*Nγγγγ*iγγγγ c1' coesione terreno di fondaz. = 0.00 (kN/mq) ϕ1′ angolo di attrito terreno di fondaz. = 24.79 (°) γ1 peso unità di volume terreno fondaz. = 20.00 (kN/m3) q0 =γd*H2' sovraccarico stabilizzante = 10.00 (kN/m2)


CEDIMENTO DELLA FONDAZIONE δ = µ0 * µ1 * qm * B* / E (Christian e Carrier, 1976) Profondità Piano di Posa della Fondazione D = 0.50 (m) D/B* = 0.21 (m) H/B* = 2.97 (m) Carico unitario medio (qm) qm = N / (B - 2*e) = N / B* = 71,16 (kN/mq) Coefficiente di forma µ0 = f(D/B) µ0 = 0.952 (-) Coefficiente di profondità µ1 = f(H/B) µ1 = 0.84 (-) Cedimento della fondazione δ = µ0 * µ1 * qm * B* / E = 4,47 (mm)




[kN] [kNm] [kN/m2] [kN/m2] statico 174.06 0.98 70.57 68.68 sisma+ 174.64 6.85 76.43 63.28 sisma- 170.49 7.19 75.10 61.30



[kN/m2] [kN/m2] [kNm] [kN] statico 70.57 70.12 10.43 34,27 sisma+ 76.43 73.27 11.28 37,41 sisma- 75.10 71.79 11.11 36,57



[kN/m2] [kN/m2] [kNm] [kN/m2] [kNm] [kN] statico 68.68 69.97 -43.17 69.32 -19.35 30,45 sisma+ 63.28 72.22 -47.06 67.75 -20.28 31,95 sisma- 61.30 70.68 -45.08 65.99 -19.55 34,33

Il momento resistente, disponendo Ø 18/20, risulta pari a: h = 500 mm; d’= 35 + 10 = 45 mm d = 455 mm Asl = 5 x π 92 = 1272mm2;

( ) ( ) ( )( ) kNm06,47MkNm3,217452/500)3,3911272(

3,43416,02/500)3,43100081,067,1685.0(d2/hSx2/hCM

sd

'2rd

=>=−⋅⋅++⋅−⋅⋅⋅⋅⋅=−+β−=


( ) N168350455100037,0dbvkN4,1734551000))5,1/)250028,0100(66,118,0(V wmin3/1


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9 ALLEGATO 1: RELAZIONE DI CALCOLO MURI PREFABBRICATI Di seguito si riportano i calcoli strutturali relativi ai muri di sostegno prefabbricati previsti in progetto fino ad un’altezza massima di 6 metri. Nel calcolo sono stati considerati, ai fini della sicurezza, valori dell’angolo di attrito dei terreni di fondazione e del rilevato più cautelativi rispetto a quelli riportati dalla relazione geologica e utilizzati precedentemente nei calcoli degli impalcati. In sede di esecuzione tutte le opere prefabbricate dovranno obbligatoriamente essere riverificate dall’appaltatore e/o dal prefabbricatore.

INDICE - provincia.torino.gov.it · Ex S.S. 228 – Variante di Ivrea – Progetto delle opere...

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