Incontri di Fisica 06-08/10/2004 INFN/LNF Misura del coefficiente di attenuazione di un materiale 1...

Incontri di Fisica 06-08/10/2004INFN/LNF

Misura del coefficiente di attenuazione di un materiale 1

Misura del coefficiente di attenuazione di un

materiale

Astrik Gorghinian



Interazione radiazione-materia L’interazione radiazione-materia dipende

principalmente da: tipo di radiazione (carica, massa, …) tipo di materiale (numero atomico, densità, …) energia della radiazione

In particolare, i fotoni nella materia sono soggetti a:• Assorbimento• Diffusione



Processi di Assorbimento Effetto fotoelettrico: interazione con gli elettroni

atomici

Creazione di coppie: interazione con i campi elettrici delle cariche circostanti

Reazioni fotonucleari: interazione con i nucleoni

Fotoproduzione di mesoni: interazione con i mesoni



Processi di diffusione

Elastica coerente sull’atomo (Rayleigh)

Elastica sull’elettrone (Thomson)

Anelastica incoerente (Compton)



Raggi X (RX) e Raggi gamma (R) di

energia fino a diversi MeV interagiscono

con la materia attraverso:

Effetto fotoelettrico Diffusione elastica Diffusione anelastica



Rispetto ad un fascio di particelle cariche i RX (o R

Sono più penetranti (interagiscono con minor probabilità)

Vengono rimossi dal fascio (il fascio si attenua, ma l’energia dei fotoni rimasti è invariata)

astrik

sono notevolmente più penetranti nella materia, poiché la sezione d’urto nei processi di interazione citati è minorenon degradano in energia quando passano attraversano un strato di materia ma semplicemente si attenuano poiché quando un fotone del fascio incidente è coinvolto nei processi di interazione citati esso viene completamente rimosso dal fascio sia per assorbimento che diffusione mantenendo la sua energia originale, il risultato dell’interazione sarà un decremento del numero totale dei fotoni



Effetto fotoelettricoNell’effetto fotoelettrico un fotone di energia

Eo = h

viene assorbito da un elettrone (e-) atomico di energia di legame EL con conseguente sua espulsione dall’atomo con energia cinetica

Ek = hEL



L’effetto fotoelettrico coinvolge gli e- legati→ il nucleo acquista la differenza della quantità di moto tra il

fotone assorbito e l’e- espulso

La probabilità di produrre l’espulsione dell’e- è proporzionale a Zn(E0) e decresce come Eo

-3 per Eo > EL

→ alti Z e basse Eo (< 0.5 MeV) sono quindi favoriti

Espulsione e- → atomo in stato eccitato → atomo ritorna allo stato fondamentale → emissione di un fotone X

Sia il fotoelettrone che i RX caratteristici sono assorbiti dal mezzo in cui si è prodotto l’effetto



Diffusione anelastica(effetto Compton)

Questa interazione coinvolge il fotone incidente di energia Eo ed un e- libero

ovvero con energia EL << E0.



L’energia del fotone diffuso risulta essere:

La diffusione Compton è dominante tra 0.5 e 4 MeV circa

La probabilità che si abbia l’effetto è proporzionale a Z e inversamente proporzionale a Eo

cos1511

1

1

00 EEE

( angolo di diffusione)



Diffusione elastica(Rayleigh e Thomson)

Diffusione Thomson: un e- libero diffonde il fotone incidente nel limite classico

Diffusione Rayleigh: l’atomo nel suo insieme diffonde il fotone incidente, in questo processo tutti gli e- contribuiscono in modo coerente

→ risultato:

variazione della direzione del fotone incidente invarianza di Eo



Produzione di coppie

Questa energia viene spesa per ionizzare ed eccitare gli atomi del mezzo:

e+ si combina con un altro e- annichilendosi (si formano due fotoni)

e- viene catturato da un atomo o del reticolo cristallino

Energia fotone Eo ≥ 2 mec2 (1.022 MeV)

Interazione fotone-nucleo atomico → coppia (e– , e+)Energia cinetica (e– , e+) = Eo - 2 mec2

La probabilità della produzione di coppie è proporzionale a Z2

e al lnEo



Coefficiente di attenuazionedi un materiale

Un campione di un dato spessore x e densità , quando viene irradiato da una sorgente di fotoni monoenergetici di intensità Io, trasmette una quantità di radiazione pari a I(x) secondo la legge:

valida in condizioni di buona geometria

xeIxI 0

(,Z,Eo): coefficiente di attenuazione lineare



sorgente

collimatore

collimatore

campione

rivelatore

Buona Geometria

Si deve garantire che lo spessore attraversato sia quello ipotizzato

x



Misura Sperimentale delCoefficiente di attenuazione

Due configurazioni: con e senza campione

campione

II0



Coefficiente di attenuazione di massa

→ È indipendente dalla densità del materiale

(x: massa per unità di area)

Se il campione è composto da i elementi presenti nella frazione in peso w, allora:

I

I

x0ln

1

ii

iw



Apparato sperimentale

Diverse sorgenti radioattive (Cu, Rb, Mo, Ag, Ba, Tb attivate dall’Am241) che emettono radiazione di energia nota (tipicamente da circa 8 keV a 60 keV)

Un campione di spessore e densità noti Un rivelatore a semiconduttore Si(Pin) raffreddato

per effetto Peltier Un amplificatore Un analizzatore multicanale MCA Sistema di acquisizione ed elaborazione dati



Sorgente primaria di RX



Apparato di Misura

XR-100CR(rivelatore)

Alimentatore edAmplificatoredel segnale

MCA(analizzatoremulticanale)

alimentazione

segnale

PU gate

Dati digitali



Esempio di uno spettro ottenuto con l’apparato descritto

Spettro dell'Argento

0

2000

4000

6000

8000

400 500 600 700 800 900 1000

canali

co

nte

gg

i



Esecuzione dell’esperimento

Scelta della sorgente Misura della intensità del fascio emesso dalla sorgente Io Misura della intensità del fascio I trasmesso dal campione Calcolo di Calcolo dell’errore statistico ) = 1/(x) ((Io/Io)2+(I/I)2)1/2

(supponiamo trascurabili gli errori su x e ) Confronto con i dati tabulati (teorici)



Il software associato all’esperimento fornisce: la misura dell’intensità del fascio attraverso i

conteggi N rivelati per ogni picco d’interesse L’incertezza sui conteggi N/N calcolata in

percentuale

Poiché N% è proporzionale 1/(t)1/2 la scelta del tempo t di misura deve essere tale da ottenere N

% dell’ordine dell’ 1%.

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