Relazione:  misura  coefficiente  di  viscosità  dell’alcool   1    

   Dulio  Francesco  

     

Relazione:  misura  coefficiente  di  viscosità  dell’alcool    

Introduzione  

• Scopo  Si  vuole  determinare  sperimentalmente  il  coefficiente  di  viscosità  dell’alcool  etilico  alla  temperatura  ambiente  (23.8°  C)  utilizzando  il  viscosimetro  di  Ostwald  e  la  viscosità  nota  dell’acqua.  

• Leggi  applicate  

𝑉 =∆𝑝  𝑟!𝑡8  𝜂  𝑙  

𝜂 =∆𝑝  𝑟  𝑡8  𝑉  𝑙  

𝜂!"#$%"!&' = 𝜂!"#$𝜌!"#$%"!&'𝑡!"#$%"!&'

𝜌!"#$𝑡!"#$  

𝑘 =𝜌!"#$

𝑙𝑒𝑡𝑡𝑢𝑟𝑎  𝑏𝑖𝑙𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎  𝑎𝑙𝑙!𝑒𝑞𝑢𝑖𝑙𝑖𝑏𝑟𝑖𝑜  𝑑𝑒𝑙𝑙𝑎  𝑠𝑜𝑠𝑡𝑎𝑛𝑧𝑎  𝑛𝑜𝑡𝑎  

𝜌!"##$%%& = 𝑘 · 𝜌!"#$%&'&    con  𝜌  densità  relativa  e  𝑡  il  tempo  per  percorrere  il  tratto  tra  i  due  segni  del  viscosimetro.  

Descrizione  apparato  e  strumentazione  L’apparato  (vedi  figura  sotto)  si  articola  in  diverse  parti:  

• Viscosimetro  di  Oswald:  è  costituito  da  un  tubo  piegato  a  U  con  due  rigonfiamenti.  Uno  dei  due  rami  dello  strumento  è  costituito  da  un  tubo  capillare  e  presenta  un  rigonfiamento  superiore  agli  estremi  del  quale  sono  segnati  due  indici;  

• Supporto  per  viscosimetro;  • Pompetta:  da  utilizzare  per  aspirare  l’acqua  e  l’alcool  all’altezza  giusta  per  cominciare  

la  misurazione  con  il  viscosimetro;  • Bilancia  di  Mohr:  sul  braccio  più  lungo,  sono  presenti  dieci  pioli  sui  quali  saranno  

appesi  quattro  pesetti,  detti  cavalieri,  con  rispettivo  valore  di  densità  0.1,  0.01,  0.001  e  0.0001.  Il  galleggiante  all'estremo  del  braccio  lungo  della  bilancia  viene  immerso  nel  liquido  e  i  bracci  della  bilancia  vengono  equilibrati  con  i  pesetti,  il  cui  valore  corrisponde  alla  densità  del  liquido;

• Supporto  per  la  bilancia  di  Mohr:  in  metallo  con  alla  base  tre  piedi  fissi  ed  uno  regolabile  in  altezza,  per  poter  posizionare  centralmente  la  punta  di  controllo  all'estremo  di  un  braccio  della  bilancia;  

• Cavalieri:  piccoli  pesetti  utilizzati,  come  spiegato  in  seguito,  per  la  misura  della  densità;  • Galleggiante:  tarato,  ad  una  data  temperatura,  serve  a  misurare,  come  spiegato  in  

seguito,  la  densità  di  un  dato  liquido  mediante  la  bilancia  di  Mohr;  • Alcool  etilico:  sostanza  di  cui  si  vuole  ricavare  densità  e  viscosità;  • Acqua  distillata:  sostanza  di  cui  sono  noti  sia  viscosità  sia  densità;  • Cronometro:  utilizzato  per  cronometrare,  con  risoluzione  al  centesimo  di  secondo,  il  

tempo  di  discesa  dei  liquidi  nel  viscosimetro;  • Pinzetta:  utilizzata  per  apporre  i  cavalieri  sulla  bilancia  di  Mohr;  

2   Relazione:  misura  coefficiente  di  viscosità  dell’alcool    

   Francesco  Dulio  

     

• Provette  graduate:  utilizzate  per  inserire  sempre  la  stessa  quantità  di  liquido  nel  viscosimetro,  eliminando  così  il  problema  che  si  sarebbe  causato  con  la  presenza  della  forza  peso  (mg)  avendo  diverse  masse.  

 

Relazione:  misura  coefficiente  di  viscosità  dell’alcool   3    

   Dulio  Francesco  

     

 

Metodo  e  procedure  Prima  di  utilizzare  il  viscosimetro  bisogna  tarare  la  densità  dell’acqua  ed  eventualmente  utilizzare  un  fattore  correttivo.  Per  questo  motivo  si  utilizza  la  bilancia  di  Mohr:  s’introduce  il  galleggiante  in  acqua,  la  spinta  idrostatica  fa  sollevare  il  braccio  della  bilancia  dalla  parte  del  galleggiante.  La  bilancia  è  costruita  in  modo  che,  utilizzando  acqua  alla  temperatura  a  cui  la  bilancia  è  tarata,  la  spinta  di  Archimede  viene  esattamente  equilibrata  dal  cavaliere  posto  nella  posizione  10  del  braccio  (cioè  attaccato  nella  stessa  posizione  del  galleggiante).  Ciò  corrisponde  a  densità  uguale  a  uno.  Se  l’acqua  ha  temperatura  diversa  da  quella  di  taratura,  dovremo  invece  predisporre  un’opportuna  combinazione  di  cavalieri  sul  braccio  graduato  per  ristabilire  la  condizione  di  equilibrio  calcolando  la  densità  relativa  dell’acqua  rispetto  alla  temperatura  della  stessa,  quindi  alle  condizioni  diverse  rispetto  a  quelle  della  taratura  dello  strumento.  Si  determina  allora  leggendo  ordinatamente  (cioè  dal  più  grande  al  più  piccolo)  le  posizioni  dei  cavalieri  sul  braccio  all’equilibrio.  A  questo  punto  s’introduce  il  galleggiante  nel  liquido  di  densità  incognita  e  si  osserva  che  il  sistema  non  raggiunge  l’equilibrio  con  gli  stessi  cavalieri  usati  per  l’acqua.  Si  spostano  pertanto  i  pesetti  in  modo  da  far  tornare  orizzontale  il  braccio  della  bilancia.  La  densità  del  liquido  incognito  si  determina  nel  modo  già  descritto  per  l’acqua,  leggendo  ordinatamente  la  

4   Relazione:  misura  coefficiente  di  viscosità  dell’alcool    

   Francesco  Dulio  

     

nuova  disposizione  dei  contrappesi  usati.  Si  ricava  la  densità  dell’alcool  relativa  a  quella  dell’acqua.    Passando  ora  all’utilizzo  del  viscosimetro  di  Ostwald  per  la  misura  della  viscosità  dell’acqua  e  dell’alcool:  s’introduce  dapprima  acqua  dal  ramo  più  largo  prestando  attenzione  a  introdurne  sempre  la  stessa  quantità,  mediante  le  provette  graduate.  Si  aspira  l’acqua  quindi  per  mezzo  di  una  pompetta  dal  tubo  più  sottile  fino  a  che  il  liquido  non  raggiunge  il  livello  segnato  più  in  alto.  Si  misura  il  tempo  necessario  affinché  l’acqua  passi  dall’indice  segnato  più  in  alto  all’indice  più  basso  per  effetto  della  forza  peso.  Si  ripete  lo  stesso  procedimento  con  il  liquido  di  coefficiente  di  viscosità  incognito  (in  questo  caso  l’alcool  etilico),  misurando  anche  in  questo  caso  il  tempo  necessario  per  la  discesa  tra  i  due  indici  segnati.  

Dati  raccolti  

• Tabelle  dati  In  laboratorio  era  presente  una  tabella  con  dati  già  ricavati  per  la  viscosità  dell’acqua:  

Temperatura  22°  C  %  di  alcool  in  acqua  distillata   (g/cm3)   tm  (s)   Viscosità  (Poise)  

0   1   145.40   0.01005  10   0.985   196.30   0.01330  20   0.973   269.30   0.01800  30   0.960   350.40   0.02310  40   0.946   405.40   0.02640  50   0.928   436.70   0.02780  60   0.908   438.40   0.02740  70   0.888   403.25   0.02460  80   0.780   380.00   0.02280  90   0.845   328.75   0.01910  100   0.811   262.00   0.01460  

 Essendo  però  in  laboratorio  la  temperatura  di  23.8°  C,  si  è  preferito  calcolare  nuovamente  sia  il  valore  della  viscosità  e  della  densità  dell’acqua  a  questa  temperatura.  I  dati  ricavati,  mediante  media  pesata,  per  densità  e  viscosità  dell’acqua  e  mediante  la  bilancia  di  Mohr  per  la  densità  dell’alcool  sono:    

Temperatura  23.8°  C  Densità  relativa  alcool   0.849   ∂  Densità  alcool   0.005   ε  Densità  alcool  Densità  acqua  (g/cm3)   0.997   Viscosità  acqua  (Poise)   0.01714   0.01  

 I  dati  ricavati  dall’utilizzo  del  viscosimetro  sono  i  seguenti  (il  tempo  medio  è  calcolato  come  media  aritmetica):  

                        tm  (s)   ∂t  (s)  t  discesa  alcool  (s)   363.25   360.66   366.47   360.78   358.85   362.00   2.64  t  discesa  acqua  (s)   152.35   151.50   151.13   150.66   150.66   151.26   0.63    

Relazione:  misura  coefficiente  di  viscosità  dell’alcool   5    

   Dulio  Francesco  

     

• Elaborazione  Il  termine  correttivo  𝑘 = !!"#$

!"##$%&  !"#$%&"$  !"!!!"#$%$&'$(  !"##$  !"!#$%&$  !"#$    non  è  stato  necessario  

utilizzarlo  in  quanto  nella  lettura  a  temperatura  ambiente  la  bilancia  era  tarata  già  perfettamente  per  l’acqua,  questo  prima  però  dell’esperimento.  La  misura  della  densità  relativa  dell’acqua  quindi  si  è  rilevata  inutile.  Per  questo  motivo  la  densità  dell’alcool  è  stata  anch’essa  ricavata  senza  l’utilizzo  del  termine  correttivo.  Si  è  preferito  però  usare  una  media  pesata  per  avere  un  valore  di  densità  e  viscosità  più  vicino  al  reale  perché  dalla  misurazione  con  la  bilancia  di  Mohr  all’utilizzo  del  viscosimetro,  la  temperatura  ambientale,  anche  a  causa  della  presenza  di  diverse  persone  in  laboratorio,  è  aumentata  e  ciò  ha  provocato  una  differenza  di  condizioni  rispetto  a  quelle  iniziali.    I  valori  ricavati  della  viscosità  dell’alcool  sono  riportati  nella  tabella  (con  ∂  si  intende  l’incertezza  assoluta  e  con  ε  l’errore  relativo  sulla  misura):  

Viscosità  alcool  (Poise)   ∂  Viscosità  alcool  (Poise)   ε  Viscosità  alcool  0.03491   0.00036   0.01  

 Il  valore  aspettato  è:  0.024  Poise  circa.  

• Spiegazione  incertezze  I  dati  sono  stati  elaborati  tendo  conto  delle  incertezze  degli  strumenti  di  misurazione.  Queste  sono  riportate  nelle  tabelle  con  il  simbolo  “∂”,  il  simbolo  “ε”  riguarda  invece  l’errore  relativo.    

• L’incertezza  nella  lettura  del  cronometro  è  di:  0.225  s  (la  lettura  può  essere  affetta  da  errore  casuale  dell’esperimentatore  il  cui  tempo  di  risposta  è  compreso  tra  i  300  e  i  150  millisecondi,  in  media  quindi  225  millisecondi,  molto  più  rilevante  della  risoluzione  dello  strumento  al  centesimo  di  secondo).  

• L’incertezza  della  densità  dell’alcool  è  di:  0.005  g/cm3  (dovuta  alla  risoluzione  del  centesimo  di  g/cm3  della  bilancia  di  Mohr).  

• L’incertezza  del  tempo  medio  di  percorrenza  è  di:  2.64  s  e  0.63  s  (deviazione  standard  della  media:  deviazione  standard  divisa  la  radice  quadrata  del  numero  di  misure.  Si  ha  una  certezza  di  2σ  pari  al  95%).  

• L’incertezza  della  viscosità  dell’alcool  è  di:  0.00036  Poise  (incertezza  massima  tra  la  densità  e  il  tempo  medio,  in  quanto  la  viscosità  dell’acqua  si  da  come  dato  certo  quindi  

senza  incertezza.  Si  segue  la  formula:  𝜕𝜂 = 𝜂 !"!

!+ !"

!

!+ !"

!

!).  

• Rielaborazione  Si  deve  prestare  attenzione  anche  alla  temperatura  dall’ambiente  la  quale  incide  molto  sulle  misure,  proprio  perché  molto  piccole.  Infine  bisogna  stare  attenti  anche  alla  pulizia  del  viscosimetro  che  spesso  trattiene  delle  goccioline  della  sostanza  che  possono  incidere,  sebbene  in  scarsa  maniera,  nel  risultato  finale.  

Conclusione  Attraverso  la  lettura  dei  dati  e  utilizzando  tabelle  opportune  si  nota  una  certa  discrepanza  nel  valore  trovato  per  la  viscosità  dell’alcool.  Il  motivo  è  dovuto  probabilmente  a  questi  fattori:  

• La  temperatura  iniziale  è  abbastanza  diversa  da  quella  finale  e  ciò  ha  inciso  sui  valori  di  densità  e  viscosità  sia  di  acqua  che  alcool  (l’errore  quindi  è  stato  degli  sperimentatori  che  non  hanno  fatto  prove  diverse  della  temperatura  ambientale);  

• Il  viscosimetro  può  essere  stato  posto  non  esattamente  in  verticale  e  ciò  ha  portato  la  presenza  di  forze  di  attrito  più  rilevanti  che  nella  posizione  verticale;  

6   Relazione:  misura  coefficiente  di  viscosità  dell’alcool    

   Francesco  Dulio  

     

• Il  viscosimetro  non  è  stato  pulito  perfettamente  nel  passaggio  da  acqua  ad  alcool;  • Il  cronometro  non  è  stato  fermato  in  tempo  qualche  volta  (si  notano  infatti  alcuni  

valori  con  alcuni  secondi  di  differenza  rispetto  la  media).