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Impianti di pompaggio e ventilazione

Corso di Macchine

Testi consigliati

Manc, Sistemi energetici (disponibile nellarea intranet)

Catalano, Napolitano, Elementi di macchine operatrici

a fluido, Pitagora Editrice, Bologna

Cornetti, Macchine Termiche, Edizioni Il capitello

Torino.

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Pompe e ventilatori

Il funzionamento delle pompe e dei ventilatori regolato dalle stesse leggi e da equazioni simili. Pompe e ventilatori lavorano su fluidi incomprimibili.

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1 1

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ppdpv

Pompe e ventilatori

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Impianto di pompaggio

Occorre scegliere una macchina in grado di fornire la portata e la prevalenza richiesta dal sistema di pompaggio.

Conservazione della portata Poich il flusso incomprimibile:

G cS const

1 1 1 2 2 2 3 3 3wS w S w S

1 1 2 2 3 3wS w S w S

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Conservazione dellenergia Usando lincomprimibilit: In un condotto privo di perdite (legge di Bernoulli)

2

( )2

p cli lw gz

2

[ ]2

p cz const m

g g

22 2

3 31 1 2 21 2 3

2 2 2

p wp w p wz z z

g g g g g g

lwli

Carico piezometrico

Carico piezometrico Carico

cinetico Carico

cinetico

Carico totale Carico totale

Carico geodetico

Carico geodetico

2

[ ]2

p wH z m

g g

Perdite di carico

Le resistenze incontrate dal fluido reale nel muoversi nel sistema di pompaggio generano calore assorbito dal fluido. Questo effetto trascurabile nei flussi incomprimibili. Lattrito determina, per, una perdita di carico del fluido. lw p

Yg g

2

( )2

p wli lw gz

2 2

1 1 2 21 12 2

2 2

p w p wz Y z

g g g g

Perdita di carico [m]

Perdita di carico [m] Perdita di

pressione [bar] Perdita di

pressione [bar]

Perdita di energia [J/kg]

Perdita di energia [J/kg]

2

2wa

Quota cinetica [m2/s2]

Quota cinetica [m2/s2]

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Perdite di carico

Perdite distribuite : perdite dovute agli attriti tra i filetti fluidi in movimento e tra il fluido e le pareti del condotto Perdite concentrate: perdite dovute a componenti quali valvole, curve, deviazioni, ecc.

2

2M

H

l wY

D g

= coefficiente di attrito l= lunghezza del condotto w= velocit relativa tra fluido e condotto DH = diametro idraulico del condotto

2

2m

wY

g

= coefficiente di perdita concentrata w= velocit relativa tra fluido e condotto

4 24

2 ( ) ( )H

area a b a bD

perimeter a b a b

Regimi di flusso

2

2M

H

l wY

D g

Il coefficiente di attrito concentrato dipende dal regime di flusso

Re Hw D

Re 2000 Re 4000

la viscosit dinamica del fluido

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Flusso laminare

64

Re

2 2 2

2 2 2 4

6432

2 Re 2

432 32 128

M

H H H H

H H H H

l w l w l wY

D g D g wD D g

l w l Q lQ

D g D g D g D

MY Q

Flusso turbolento

e= rugosit assoluta (in m)

Tubo ruvido (eq di Colebrook)

4

0.32

Re Tubo liscio con 3000

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7

64

Re

4

0.32

Re

10

/1 2.512log

3.7 Re

HDe

Perdite concentrate 2

2m

wY

g

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Lunghezza equivalente

2 2

2 2

eq

i

H H

l ll w wY

D g D g

Perdita di carico complessiva (m):

2 2

2 2

eq

i

H H

l ll w wp

D g D g

Perdita di pressione (Pa):

Caratteristica dellimpianto

a

b

1 2

2 2

1 1, 1 , 1 1

, 1 , 1 1

2 2

a aa m a M a

a m a M a

p c p cz Y Y z

g g g g

H Y Y H

2 2

2 2,2 ,2 2

,2 ,2 2

2 2

b bb m b M b

b m b M b

p c p cz Y Y z

g g g g

H Y Y H

2 1 , 1 , 1 ,2 ,2b a m a M a m b M bH H H H Y Y Y Y

2 1 b a totH H H H Y Carico totale richiesto

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Curva caratteristica di un impianto aperto

2 1 b a totH H H H Y Carico totale richiesto

Flow rate Q [m3/s]

2 1H H

b aH H

totY

2 1 totH H Y Carico totale richiesto

Flow rate Q [m3/s]

2 1H H

totY

Curva caratteristica di un impianto chiuso

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Scelta della pompa

Curva caratteristica interna:

prevalenza in funzione della

portata e della velocit di

rotazione

Rendimenti della pompa

Rendimento idraulico

i wy

i i

l l gH

l l

Rendimento meccanico

i im

a i w

P P

P P P

v

th f

Q Q

Q Q Q

Rendimento

volumetrico

P y m v

a

P

g Q HP

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Scelta della pompa: pompe volumetriche

elevate prevalenze elevato range di viscosit, fluidi non newtoniani

possono funzionare a velocit ridotte efficienza quasi costante con la portata

portata pulsante; costi pi elevati; richiedono una valvola di sovrapressione e tolleranze molto

strette per ridurre le fughe

Il rendimento complessivo dipende

dalla dimensione della pompa,

essendo minimo per le pompe piccole

(50%,2 kW) e massimo per quelle

molto grosse (90%, 250 kW).

Pompe dinamiche

adatte alla maggior parte degli utilizzi possono essere radiali, centrifughe, assiali o a flusso misto.

Possono smaltire portate molto elevate e lavorare fino a pressioni

massime di 200 bar (pluristadio)

non funzionano bene con fluidi molto viscosi o non-newtoniani;

lavorano a velocit elevate; il flusso regolare; costi iniziali e di manutenzione ridotti.

Efficienze simili alle pompe volumetriche (in funzione della taglia)

il rendimento varia in modo significativo con la portata

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Cavitazione

La pressione statica del liquido deve essere sempre pi alta della tensione di vapore

per evitare la vaporizzazione del liquido (cavitazione)

La cavitazione determina una perdita di prevalenza e in alcuni casi di flusso. Inoltre, la

cavitazione causa il danneggiamento (pitting) ed eventualmente la rottura della girante

E un problema comune a pompe dinamiche e volumetriche.

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Cavitazione

Cavitazione

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N.P.S.H. Differenza tra la pressione statica e la tensione di vapore del liquido,

espressa in metri, alla flangia di ingresso della pompa:

NPSH A Dipende dalle caratteristiche

dellimpianto (ramo di aspirazione )

NPSH R Dipende dalle caratteristiche costruttive

della pompa (fornito dal costruttore)

g

cYz

g

p

g

c

g

p aaa

aii

22

2

11

2

g

w

g

c

g

p

g

c

g

p ii

222

2

1

2

11

g

ppNPSH vi

i

N.P.S.H.

g

w

g

c

g

p

g

c

g

p ii

222

2

1

2

11

11 aava

A Yzg

ppNPSH

02

1

2

1

22h

g

w

g

cNPSHR

In condizioni di incipiente cavitazione:

vpp 1

Affinch la pompa non caviti deve essere:

Altezza massima di installazione della pompa:

oa

vaa hY

g

ppz

1max1

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N.P.S.H.

N.P.S.H.

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N.P.S.H.

Metodi di regolazione delle pompe

Variazione della velocit di rotazione - Efficiente (la prevalenza si riduce insieme alla portata con

rendimento pressocch costante).

- La velocit pu essere variata con trasmissioni o con sistemi

elettrici (es. motori elettrici a frequenza variabile)

Variazione di inclinazione delle pale - Metodo complesso e costoso, usato per i compressori

Laminazione -Solo alla mandata

- inefficiente perch aumenta la prevalenza di lavoro della pompa

mentre il rendimento in genere peggiora

Riflusso

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Metodi di regolazione delle pompe

Pompe in parallelo

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Pompe in serie

Funzionamento stabile

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Funzionamento instabile

Esercitazione di laboratorio

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VENTILATORI

Nel caso in cui il fluido trattato sia aria, la procedura per il calcolo della

prevalenza di un ventilatore identica a quella descritta dalla pompa. Poich

leffetto utile laccelerazione del fluido, in genere si separa la prevalenza statica da quella dinamica

Tuttavia, la portata e la prevalenza di un ventilatore dipendono dalla densit

del fluido e quindi dalla temperatura e dalla pressione di aspirazione.

Per ovviare a ci, la prevalenza prodotta da un ventilatore in genere

espressa in metri equivalenti di colonna dacqua usando la semplice relazione:

w

ahH

acquadell'densit

ariadell'densit

aria m.c. in prevalenzah

acqua di m.c. in prevalenza

w

a

H

a

statg

pph

12

g

c

g

cchdin

22

2

2

2

1

2

2

VENTILATORI: classificazione

In base alla prevalenza

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VENTILATORI: classificazione

In base alla tipologia di installazione

Modalit di regolazione

(1) Laminazione alla mandata (rumore alle portate elevate)

(2) Regolazione della velocit

(3) Variazione dellinclinazione delle pale e parzializzazione (poco usate)

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Esercitazione di laboratorio

1. Ventilatore assiale

2. Ventilatore centrifugo

3. Schermo

4. Bocchetta (diffusore)

5. Ventilatore ausiliario

6. Valvola a farfalla

7. Tubo di Pitot

8. Termometro

9. Tubo di Venturi

10.Diaframma

La similitudine fluidodinamica

Le leggi della similitudine fluidodinamica consentono di studiare i fenomeni

che coinvolgono il moto dei fluidi quando:

- si modifica la velocit di rotazione della macchina;

- si modifica la scala geometrica;

- si sostituisce il fluido

Due fenomeni fluidodinamici si dicono simili se, adimensionalizzando

ciascuna delle grandezze fisiche che li caratterizzano rispetto ad opportune

grandezze di riferimento, le relazioni matematiche che li descrivono

risultano identiche.

Condizioni da realizzare:

a) Similitudine geometrica;

b) Similitudine cinematica (similitudine dei triangoli di velocit)

c) Similitudine dinamica (stessi rapporti tra le forze, es Re)

d) Similitudine termodinamica (numero di Mach, fluido comprimibili)

Se le 4 condizioni sono verificate due macchine sono SIMILI e hanno lo

stesso rendimento.

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La similitudine fluidodinamica: applicazioni

Stessa turbopompa, stimare la

curva caratteristica ad una

diversa velocit di rotazione:

Q2 = Q1 . n2/n1 H2 = H1 (n2/n1)

2

P2 = P1 (n2/n1)3

Punti di lavoro in similitudine fluidodinamica con B (uguale rendimento)

Punti di lavoro al variare di n

(caratteristica esterna)

La similitudine fluidodinamica: applicazioni

Due turbopompe

con diametro

differente (a e b)

3 3

2 2 2 2

3 5 3 5

a b

a b

a a b b

a b

a a b b

a b

a a b b

Q Q

n D n D

H H

n D n D

P P

n D n D

Curve caratteristiche di pompe appartenenti alla medesima famiglia al variare del diametro, con numero di giri fissato.

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La similitudine fluidodinamica: applicazioni

Il numero di giri caratteristico ns (di portata) rappresenta la velocit

con cui dovrebbe ruotare una pompa con D=1m che fornisse H=1m e

fosse geometricamente e operativamente simile ad una pompa che

con prevalenza H e diametro D e che ruota con velocit n.

Questultimo si pu esprimere anche come velocit specifica ws Spesso si fa riferimento alla portata invece che al diametro:

Il numero di giri caratteristico nc (di potenza) rappresenta la velocit

con cui dovrebbe ruotare una pompa con H=1m e potenza P=1CV (o

1kW) geometricamente e operativamente simile ad una pompa che

fornisca prevalenza H e potenza P e che ruota con velocit n.

N.B. Il valore numerico di nc dipende dalla natura del fluido e

dallunit di misura usata per la potenza. Se la potenza in CV, tra i due numeri sussiste la relazione:

Nel caso dellacqua:

La similitudine fluidodinamica: applicazioni

Applicazione ai ventilatori