Caterina PrimiCaterina PrimiCaterina PrimiCaterina Primi

Imparare la statistica consolidando le Imparare la statistica consolidando le Imparare la statistica consolidando le Imparare la statistica consolidando le

competenze in matematicacompetenze in matematicacompetenze in matematicacompetenze in matematica

Caterina PrimiCaterina PrimiCaterina PrimiCaterina Primi

Marianna DonatiMarianna DonatiMarianna DonatiMarianna Donati

Francesca ChiesiFrancesca ChiesiFrancesca ChiesiFrancesca Chiesi

NeurofarbaNeurofarbaNeurofarbaNeurofarba ---- Sezione di PsicologiaSezione di PsicologiaSezione di PsicologiaSezione di PsicologiaUniversità di FirenzeUniversità di FirenzeUniversità di FirenzeUniversità di Firenze

Cagliari 24 maggio 2013Cagliari 24 maggio 2013Cagliari 24 maggio 2013Cagliari 24 maggio 2013

Statistica & MatematicaStatistica & MatematicaStatistica & MatematicaStatistica & Matematica

� Sebbene l’insegnamento della statistica si sia sviluppato nell’ambito dell’insegnamento della matematica, matematica e statisticasono considerate due discipline diverse caratterizzate dall’utilizzo di specifiche modalità di ragionamento (Rossman, Chance & modalità di ragionamento (Rossman, Chance &

Medina,2006).

� Ricerche recenti (tra gli altri, Budé et al., 2007; Chiesi & Primi, 2010; Dempster & McCorry, 2009)

hanno messo a punto alcuni modelli secondo i quali l’apprendimento della statistica è il risultato dell’interazione tra diversi fattori, tra i quali le competenze matematiche.

Statistica & MatematicaStatistica & MatematicaStatistica & MatematicaStatistica & Matematica� La competenza in matematica influenza

l’apprendimento della statistica:

� effetto diretto sul rendimento (Chiesi &

Primi, 2007; Harlow, Burkholder & Morrow, 2002; Lalonde & Gardner, 1993; Shutz, Drogosz, White & Distefano, 1999)Drogosz, White & Distefano, 1999)

� effetto indiretto sul rendimento attraverso

• atteggiamento (Sorge & Schau, 2002)

• stile di apprendimento (Wolters, 2004)

• ansia (Onwengbuzie, 2003).

Statistica & MatematicaStatistica & MatematicaStatistica & MatematicaStatistica & Matematica� Quali sono le competenze in matematica

necessarie per un corso introduttivo di statistica?� E’ opinione condivisa che i concetti

matematici utilizzati siano di base, e quindi ritenuti in possesso degli studenti al termine della scuola superioretermine della scuola superiore

� Spesso però gli studenti dimostrano di avere un debole background in matematica e di utilizzare certe procedure matematiche in modo meccanico senza capirne il significato (Johnson & Kuennen, 2006; Lunsford & Poplin, 2011).

ObiettiviObiettiviObiettiviObiettivi

� Mettere a punto della attività

per rafforzare le competenze

matematiche di base e

verificarne l’efficacia.

� Verificare se le competenze � Verificare se le competenze

matematiche acquisite sono un

predittore del ragionamento

probabilistico e statistico.

� Verificare il peso delle

competenze matematiche sul

rendimento in statistica.

MetodoMetodoMetodoMetodo

� Partecipanti

175 studenti (M= 21.05 anni; DS=3.5;

80% F), della Facoltà di Psicologia

dell’Università di Firenze frequentanti il

corso di Psicometriacorso di Psicometria

� Organizzazione corso

� Durata: 60 ore (9CFU) distribuite in 6

ore alla settimana

� Contenuti: fondamenti di base della

statistica descrittiva e inferenziale

� Esercitazioni: carta e matita

Strumenti

� Prerequisiti di Matematica per la Psicometria (PMP)(Galli, Chiesi & Primi, 2011):

� 20 item, con una risposta corretta su quattro

� Operazioni, equazioni, relazioni, frazioni

� Probabilistic Reasoning Questionnaire (PRQ)(Primi, Chiesi, Galli, Donati & Morsanyi, in preparazione)

� 16 problemi a risposta multipla

� Introductory Statistics Inventory (ISI) (Primi et al., 2010)

� 15 domande a scelta multipla di statistica descrittiva

� Solution of Maths Problems (SMP) (Kranzler & Pajares, 1997 ; versione italiana Galli, Chiesi & Primi,2010).

� 18 quesiti di matematica rispetto ai quali è richiesto di

esprimere il grado di sicurezza (su scala likert a 6 punti)

nel riuscire a svolgerli correttamente.

� Attitudes Toward Mathematics Inventory (ATMI) . (Tapia & Marsh, 2002; versione italiana α=.96 ).

� 40 item su scala likert a 5 punti

� Abbreviated Maths Anxiety Scale (AMAS)

( Hopko, Mahadevan, Bare & Hunt, 2003; versione italiana α=.87).

� 9 item su scala likert 5 punti

� Rendimento al corso

�Compito di verifica in itinere� Una matrice di dati (4-5 variabili per 10

soggetti)

� due esercizi (ad esempio calcolare le descrittive) e due domande teoriche

� Range punteggio 0-10

� Esame finale

� Scritto e Orale

Disegno e Procedura

• Inzio corso: PMP, AMAS, ATMI, SMP

• Terza settimana : Attività di consolidamento in

matematica

• (Gruppo Sperimentale: N = 151)

PRIMA

• (Gruppo di Controllo: N= 24)

• Quarta settimana: PMP, PRQ, ISI

• Quinta settimana: Prova di verifica

• Al termine corso : Sessione d’esame

DOPO

Attività: contenuti e procedura

� Procedura� Gli studenti sono stati divisi in

gruppi (circa 10 per gruppo). � Ognuno ha ricevuto un libretto

contenete una serie di esercizi da svolgere individualmente.

� Al termine ogni gruppo

• Contenuti• Operazioni con decimali• Potenze• Equazioni • Operazioni con frazioni• Percentuali• Proporzioni � Al termine ogni gruppo

discuteva le risoluzioni e si confrontava sugli svolgimenti (frazioni e decimali).

� Ogni gruppo predisponeva un report finale sull’attività svolta.

� Al termine il docente presentava le soluzioni e consegnava esercizi da svolgere a casa

• Proporzioni

RisultatiRisultatiRisultatiRisultati

14

15

16

17

18

Verifica efficacia

10

11

12

13

14

Attività in Matematica No attività in Matematica

F attività (1,173) = 27.4, p<.01; η2=.14

F attivitàxgruppo(1,173) = 4.28, p<.05; η2=.03

Pre Post

Frazioni Operazioni Equazioni Relazioni

Gruppo Attività

Pre Post

*** *** ***

***

Frazioni Operazioni Equazioni Relazioni

Frazioni Operazioni Equazioni Relazioni

Gruppo Controllo

Pre Post

**

Relazioni competenze matematiche e ragionamento statistico e probabilistico

1 2 3

1. Competenze

matematiche

--

2. Ragionamento .37** --2. Ragionamento

statistico

.37** --

3. Ragionamento

probabilistico

.51** .20* --

*p<.05,**p<.01

Competenze matematiche � ragionamento statistico

Variabile criterio β t p

Frazioni.22 2.44 .016

OperazioniOperazioni.29 3.44 .001

Equazioni.09 1.03 ns

Relazioni.20 2.18 .031

F(4,120)= 7.81, p<.001; R2= .21

Competenze matematiche � ragionamento probabilistico

Variabile criterio β t p

Frazioni.13 2.29 .02

OperazioniOperazioni.23 4.21 .001

Equazioni.18 2.99 .003

Relazioni.20 2.5 .001

F(4,156)= 33.09, p<.001; R2= .31

Relazioni competenze matematiche e rendimento

1 2 3

1. Competenze

matematiche

--

2. Compito in itinere .43** --

3. Prova di esame .35** .24* --

*p<.05,**p<.01

Competenze matematiche � rendimento

Variabile criterio β t p

Competenze matematiche .37 2.98 .004

Atteggiamento .05 .27 ns

Autoefficacia .05 .32 ns

Ansia -.14 -.94 ns

F(4,61) = 3.15,p < .05, R=.41, R2= .17

DiscussioneDiscussioneDiscussioneDiscussione

� Le attività proposte per il consolidamento della matematica risultano efficaci.

� Le competenze matematiche acquisite risultano essere un predittore del ragionamento statistico e essere un predittore del ragionamento statistico e probabilistico, in particolare il sapere fare operazioni e sapere stabilire relazioni.

� Le competenze matematiche influenzano il rendimento all’esame.

ConclusioniConclusioniConclusioniConclusioni

� L’insieme dei risultati suggerisce che le

competenze matematiche di base sono un

strumento necessario per affrontare un corso

introduttivo di statistica.introduttivo di statistica.

� Promuovere tali competenze aiuta lo studente

ad acquisire il ragionamento statistico e

probabilistico.

� Sembra quindi rilevante dare più spazio

nell’ambito dei corsi introduttivi ad attività di

recupero e di consolidamento in matematica.