Il secondo principio della termodinamica

Si è incazzato perchè non è arrivato primo.capita

Il secondo principio della termodinamica

Pierluigi RizzutiIgor TarantinoGiuseppe FicheraAndrea Mincuzzi

Primo principio

• Il primo principio afferma che in una macchina termica il calore assorbito è uguale alla somma del lavoro svolto e il calore ceduto all’esterno:

|Q2|=|Q1| + L

Usiamo i valori assoluti per evitare confusione con i segni. Possiamo dire che il calore Q2 assorbito dalla sorgente calda è uguale alla somma del lavoro L e della quantità di calore Q1 ceduto alla sorgente fredda.

Questo principio è fondamentale per tutto quello che seguirà

CarnotNel 1824, prima degli esperimenti

di Joule, il francese Sadi Carnot, volle teorizzare il funzionamento delle macchine termiche, che fino a quel momento funzionavano empiricamente, per superare l’inghilterra nella lotta all’industrializzazione.

Voleva migliorare il cosiddetto RENDIMENTO

Egli tuttavia partiva dal concetto errato che il calore fosse un fluido che si conservava attorno ai corpi (teoria di Laplace e Lavoisier)

Rendimento di una macchina Termica

• Il rendimendimento η di una macchina termica è definito come il rapporto tra il lavoro compiuto dalla macchina e la quantità di calore assorbita:

• η=L/Q

• Dato che lavoro e calore sono grandezze fisiche equivalenti, il rendimento è un numero adimensionale

• Al’epoca di Carnot le più efficienti macchine avevano un rendimento intorno al 10%; il resto del calore era disperso nell’ambiente.

La macchina ideale e le conclusioni• Carnot quindi ideò su questo concetto una macchina ideale, che

non lasciava disperdere il calore all’esterno.• Egli capì per primo il concetto che, come l’acqua di un mulino

sfrutta l’energia potenziale per azionare la turbina, così, sfruttando la differenza di calore, il lavoro veniva compiuto in una macchina termica.

• Tuttavia egli credeva che il calore non venisse assorbito dalla macchina e si disperdesse intero nell’ambiente

• IN QUESTO MODO SAPPIAMO CHE SE VOGLIAMO CONVERTIRE IL CALORE IN LAVORO, BISOGNA PER FORZA CEDERE CALORE ALLA SORGENTE FREDDA, QUINDI IL RENDIMENTO SARA’ SEMPRE MINORE DI 1

• Il rendimento quindi aumenta all’aumentare del dislivello termico

Lord Kelvin• E’ impossibile realizzare una trasformazione termodinamica il

cui unico risultato sia quello di assorbire una quantità di calore da una sorgente termica e convertirlo integralmente in lavoro.

• Da questo possiamo capire che se tutto il calore assorbito viene convertito in lavoro, ci sarà per forza un’altra conseguenza:

• In una macchina isoterma per esempio possiamo capire dal primo principio:

• ΔU = Q – L → Q = L• In questo caso, infatti, il lavoro viene compiuto dall’espansione

di un gas, e l’equivalente di quell’energia sottoforma di calore è diretto verso la sorgente fredda. In questo caso quindi abbiamo come risultato finale anche l’espansione del gas.

Clausius

• E’ impossibile realizzare una trasformazione termodinamica il cui unico risultato sia quello di trasferire una quantità di calore da un corpo a temperatura minore ad uno a temperatura maggiore.

• Noi staremo pensando adesso al frigorifero, che prende energia dall’interno e la trasferisce all’esterno. Questo non ci deve trarre in inganno, dato che questo processo è compiuto grazie ad un altro lavoro, in questo caso, la corrente elettrica

• Questi due enunciati sono equivalenti, infatti se è falso uno, sarà falso anche l’altro

• Se fosse falso quello di Clausius potremmo trasferire calore da una sorgente calda ad una fredda e compiere lavoro, e poi sfruttare il calore trasferito a quella fredda per trasferirla di nuovo a quella calda, facendo sì che tutto il calore sia utilizzato per compiere lavoro

Macchina Anti-Clausius

• Se fosse falso quello di Kelvin potremmo utilizzare l’energia di una sorgente calda per mettere in moto un mulinello di Joule con i pesi abbassati e riscaldare l’acqua all’interno facendola diventare più calda della sorgente iniziale.

CICLO DI CARNOT

Dal ciclo di Carnot ricaviamo che il lavoro è uguale alla differenza dei valori assoluti delle quantità di calore Q2 e Q1 e rispettivamente assorbita e ceduta dalla macchina:

L = |Q1| - |Q2|η = L/|Q2| = (|Q1| - |Q2|)/|Q2|η = 1 - |Q1/Q2|

• Il rendimento η di una macchina termica M è sempre minore o uguale al rendimento ηrev di una macchina Mrev reversibile che operi fra le stesse temperature, dove il segno di uguaglianza vale solo se la macchina M è reversibile.

• Cioè: η ≤ ηrev

• Una macchina termica reversibile ha al proprio interno solo processi reversibili.

• Perchè un processo sia reversibile devono essere soddisfatte 3 condizioni:

1. La trasformazione deve essere quasistatica2. Non vi devono essere attriti3. Il sistema deve scambiare calore soltanto con sorgenti ideali

di caloreSi capisce che una macchina reversibile sia IDEALE

• I risultati ottenuti non fanno riferimento al tipo di gas, quindi possiamo utilizzare un gas perfetto per semplificare i calcoli.

• Si può dimostrare che una macchina di Carnot che lavora tra due temperature T1<T2 ha rendimento ηrev = 1 – T1/T2.

• QUINDI IL RENDIMENTO DI UNA MACCHINA REALE E’:

• η ≤ 1 – T1/T2• OVVERO, IL RENDIMENTO MASSIMO DIPENDE

SOLTANTO DALLE TEMPERATURE DELLE SORGENTI

Come tutte le cose vanno deteriorandosi (vedi monumenti), ogni processo naturale tende ad andare verso un’unica direzione determinando un’asimmetria nella natura: infatti, ponendo il limite alla conversone di calore e lavoro, qualsiasi oggetto prima o poi si ferma a causa del lavoro delle forze d’attrito, scaldandosi. Non esiste il processo inverso.

Questa asimmetria è quantificata da una nuova grandezza fisica, l’entropia, che individua la direzione delle trasformazoni termodinamiche e si accorda con ciò che percepiamo come lo “scorrere del tempo”

Ad esempio in natura è impossibile che da un sistema “disordinato” contenente acqua liquida si passi ad uno “ordinato” di acqua e ghiaccio, oppure che una pallina inizi a rotolare prendendo energia dall’ambiente.