Il rischio operativo: definizione, misura e gestione 18.pdf · Il rischio operativo: definizione,...

Slides tratte da:

Andrea Resti

Andrea Sironi

Rischio e valore nelle banche

Misura, regolamentazione, gestione

Egea, 2008

Il rischio operativo: definizione, misura e gestione

Rischio e valore nelle banche Il rischio operativo: definizione, misura e gestione

2

AGENDA

•Il rischio operativo •La misura del rischio operativo •La distribuzione delle perdite operative: alcuni dati empirici •La gestione del rischio operativo •Conclusioni

•Esercizi

© Resti e Sironi, 2008


3

• Secondo uno studio della FED di Boston, tra il 1992 e il 2002 le istituzioni finanziarie hanno sofferto più di 100 perdite superiori a 100 milioni di dollari a causa del rischio operativo

• Vi sono varie definizioni di rischio operativo:

Il rischio operativo



Ad esempio 691 milioni di perdite causate da trader infedeli alla Allfirst Financial

“Il potenziale di un’attività di recare danno a un organizzazione in termini fisici, finanziari, legali e di relazioni di affari”

“Il rischio che carenze nei sistemi informativi o nei controlli interni si traducano in perdite finanziarie, nell’incapacità di far fronte a requisiti regolamentari o in un impatto sfavorevole sulla reputazione della banca”

“Il rischio di perdite a causa di sistemi, procedure e controlli inadeguati, errori umani o difetti di gestione”

“Tutti i rischi non dovuti all’attività bancaria”


4

• La difficoltà di definizione del rischio operativo deriva anche dal fatto che a volte le perdite associate a questa tipologia di rischio sembrano dipendere da rischi diversi

• Fallimento della banca Barings nel 1995:




L’insolvenza fu causata dalle perdite dal trader Nick Leeson, che operava sui derivati sull’indice Nikkei

Apparentemente, si trattò di un problema di rischi di mercato

In realtà, le perdite nacquero principalmente da controlli e procedure inadeguati, frodi e incompetenza della gestione

Rischio Operativo


5

• Negli ultimi anni è stata dedicata maggiore attenzione al rischio operativo




L’accordo di Basilea del 2004 si occupa

anche dei rischi operativi

Rilevanti investimenti sono stati richiesti da alcuni eventi

straordinari (introduzione dell’euro, millenium bug etc.)

Gli episodi recenti hanno evidenziato quanto gravi e insidiose possono essere le perdite connesse a questa tipologia di rischio


6

• Definizione di rischio operativo del Comitato di Basilea (2006)

• Il comitato di Basilea si concentra sulle perdite direttamente riconducibili al rischio operativo ed esclude le possibili conseguenze indirette

• I confini del rischio operativo sono tracciati in base alle sue cause e non agli effetti. Quattro possibili fattori di rischio:




“Il rischio di perdite derivanti dalla inadeguatezza o dalla disfunzione di procedure, risorse umane e

sistemi interni, oppure da eventi esogeni”

Il rischio legale è incluso, ma non quello strategico e di reputazione

Risorse umane Difetti dei sistemi informativi

Inadeguatezza di procedure e controlli

Eventi esterni


7

I fattori di rischio



Risorse umane Errori, frodi, violazioni di regole e procedure interne, problemi di incompetenza e negligenza

Ad esempio un dealer di Lehman Brothers a Londra inserì erroneamente una negoziazione di 300 milioni di dollari (anziché 3 milioni di dollari) in titoli azionari, causando un calo di 120 punti nell’indice Ftse 100

Sistemi informativi Aspetti tecnologici, come guasti nell’hardware e nel software, ingressi non autorizzati di estranei nei sistemi informatici e presenza di virus, guasti alle telecomunicazioni

Le grandi istituzioni finanziarie preferiscono mettere a tacere questo tipo di eventi per paura di essere giudicate meno affidabili da parte della clientela


8

I fattori di rischio



Processi

Procedure e controlli interni difettosi o inadeguati

Errori nel calcolo delle imposte dovute dalla banca, nell’esecuzione e/o liquidazione di transazioni in titoli, errori nei sistemi di risk management, etc.

Eventi esterni Cause esterne, non direttamente controllabili dal management della banca che determinano perdite

Modifiche nel quadro politico, regolamentare o legale, atti criminali come furti, vandalismo, rapine e terrorismo, etc.

È possibile minimizzare l’impatto di questi eventi con adeguati piani di emergenza o attraverso la duplicazione di alcuni impianti (archivi)


9

• Il rischio operativo non è assunto dalla banca in modo deliberato e consapevole, ma è solo una naturale ed inevitabile conseguenza delle attività svolte dalla banca stessa.

• È un rischio puro e non speculativo • Non è rispettato il principio per cui un maggiore rischio è associato a un maggiore

rendimento atteso

• È un rischio difficile da comprendere e identificare: deriva da fattori causali molto diversi fra loro

• Ci sono scarsi strumenti di copertura che consentono di prezzare e trasferire ad altri soggetti il rischio operativo (ci sono comunque degli strumenti assicurativi)

Le peculiarità del rischio operativo



Se per limitare le altre tipologie di rischio è possibile chiudere o ridurre certe posizioni, il solo modo di evitare il rischio operativo di rischio sarebbe chiudere la banca

Da luogo solo a possibili perdite


10

• È necessario fare ricorso a basi di dati e tecniche d’indagine differenti da quelle utilizzate per il rischio di tasso, il rischio di mercato ed il rischio di credito

• Nonostante la misurazione del rischio operativo richieda modelli complessi, i diversi profili del rischio operativo e le sue cause vengano definiti con il senior e middle management della banca (modelli più realistici)

La misura del rischio operativo



La misura del rischio operativo

dovrebbe consentire la tempestiva rilevazione e archiviazione degli eventi di perdita se e quando si manifestano

dovrebbe permettere alla banca di stimare le perdite attese (da traslare sulla clientela) e le perdite inattese da coprire con capitale degli azionisti

dovrebbe consentire una migliore comprensione dei fattori da cui origina


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• Diverse difficoltà:

La costruzione di un database di perdite operative



1. Alcuni eventi collegati al rischio operativo producono perdite difficili da quantificare. Come stimare l’impatto di un cambiamento normativo?

2. Alcuni degli eventi legati al rischio operativo sono molto rari.

Difficile stimare la distribuzione di probabilità

Si possono utilizzare database pubblici gestiti da fornitori specializzati

l database potrebbe essere distorti verso perdite maggiori, perché non

tutti gli eventi vengono denunciati ed è possibile che diventino di dominio pubblico solo le perdite più rilevanti

Un’alternativa è un database consortile

Standard comune per la misurazione delle perdite


12

• (continua) Diverse difficoltà:

Un database delle perdite operative dovrebbe includere:




4. Le grandi banche hanno cominciato a prestare attenzione al rischio operativo solo nel corso degli anni ’90. Le basi di dati vengono alimentate in modo soddisfacente solo da pochi anni

Dati sulla perdita:

valore nominale ed effettivo, data d’inizio e di fine del fenomeno che ha causato la perdita, tipologia di esborso (furto, risarcimento danni etc.), tipo di valore (certo o stimato), breve descrizione dell’evento.

3. Scarsa affidabilità dei dati storici per la stima di probabilità ed entità delle perdite future (ad esempio i miglioramenti tecnologici hanno ridotti gli errori nei pagamenti interbancari)


13

• (continua) Un database delle perdite operative dovrebbe includere:




Dati sul “proprietario” della perdita:

ogni perdita deve essere riferita all’area di attività (o business unit) su cui tale perdita si è scaricata

Attribuendo le perdite alle diverse business unit è possibile stimare il rischio operativo per le singole divisioni Accanto al nome del proprietario della perdita deve essere inserita uno o più misure della sua “esposizione al rischio” (exposure indicators)

la tipologia e la distribuzione delle perdite operative tende ad essere diversa a seconda del tipo di attività.

Gestione del risparmio Più esposta a rischi legali e ad azioni di responsabilità

Ad esempio:


14

• (continua) Un database delle perdite operative dovrebbe includere:




Dati sui fattori di rischio

a cui la perdita è riconducibile: ricerca di un eventuale legame tra entità/frequenza delle perdite e fattori di rischio attraverso degli indicatori. Ad esempio:

Risorse umane tasso di rotazione, anzianità media e numero di ore mensili di formazione

È un passaggio difficile ma necessario per poter risalire alle cause delle perdite operative

Dati su eventuali rimborsi

ricevuti dalla banca grazie a polizze di assicurazione o altri strumenti di copertura. È possibile verificare l’efficacia dei diversi strumenti di mitigazione del rischio utilizzati dalla banca


15




Business

Unit

Linee di

business

Principali attività svolte Esempio

di

exposure

indicator

Principali fattori di rischio a cui sono

esposte le linee di business

Risorse

umane

Sistemi

informativi

Processi Eventi

esterni

Investmen

t

Banking

Corporate Finance Merchant banking, servizi di

consulenza

RT

Sottoscrizione e

collocamento titoli

Sottoscrizione e collocamento

titoli

UL

Trading and sales Negoziazione per conto proprio,

vendite, market making

UL

Banking Retail banking Banca al dettaglio, carte di credito,

private banking

UL

Corporate banking Corporate lending, project

financing

UL

Servizi di

pagamento

Pagamenti e compensazioni

interbancarie

UL

Servizi di agenzia Servizi fiduciari, custodia di attivi

e patrimoni

RT

Altri Gestione del

risparmio

Fondi comuni, gestioni

patrimoniali

AUM

Assicurazione Assicurazione vita e danni PT

Retail brokerage Intermediazione titoli per clientela

al dettaglio

UL

Legenda: RT=ricavi totali; UL: utile operativo lordo; AUM=assets under management; PT=premi totali

Exposure indicators: una possibile articolazione per business unit


16

• Come rappresentare la distribuzione di probabilità delle perdite?

• Esempio: Serie storica delle perdite operative legate alle truffe su carte di credito Lunghezza serie: 12 anni - 72 osservazioni registrate con cadenza

bimestrale

La distribuzione delle perdite



0

50000

100000

150000

200000

250000

300000

350000

400000

450000

1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006

Perd

ite (eu

ro)

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

Valore centrale dell'intervallo (euro)


17

• Come si vede dalle due figure della slide precedente, la distribuzione è fortemente asimmetrica a destra

• La distribuzione non può essere descritta da una normale




Un numero ridotto di eventi (low frequency high impact, LFHI) ha portato a perdite molto consistenti

Nella grande maggioranza dei casi (high frequency low impact, HFLI) le conseguenze per la banca sono state modeste

Meglio utilizzare distribuzioni che rappresentano correttamente anche situazioni con asimmetria e curtosi


18

• Esempi di distribuzione:




distribuzione lognormale, che descrive una variabile casuale x il cui

logaritmo, logx, è normalmente distribuito con media m e deviazione

standard s

distribuzione esponenziale, che ha funzione di densità e funzione di ripartizione e la cui forma dipende dal parametro

l, che è il reciproco della media della distribuzione

distribuzione Weibull: essa ha funzione di densità

e funzione di ripartizione , dove a e b sono due parametri

distribuzione beta la cui forma dipende da due parametri a e b

distribuzione gamma, paretiana, Wald e altre ancora

( ) xf x e ll

( ) 1 xF x e l

1( )x

f x x ea

ba

a

a

b

( ) 1

xF x e

ab


19

• Partendo dai dati della serie storica si possono stimare i parametri delle varie distribuzioni:

• Una volta stimati i parametri, si può confrontare i quantili ricavati dai dati empirici con i quantili teorici delle diverse distribuzioni, per decidere quale distribuzione si accosta meglio ai dati




Distribuzione Metodo di stima Parametri Valore

Log-normale Momenti m 10,50

s 0,65

Esponenziale Momenti l 0,000021

Weibull Percentile matching a 1,87

b 43672,91

Beta Momenti a 0,21

b 2,69

-100000

-50000

0

50000

100000

150000

200000

250000

300000

350000

1% 15% 29% 43% 57% 71% 85% 99%

Per

dit

a

Percentile

Normale

Esponenziale

Weibull

Lognormale

Beta

Reale


20

• Le distribuzioni Weibull e lognormale mostrano una buona capacità di accostamento alla curva dei dati reali

• L’esponenziale e la beta sono in grado di descrivere in modo relativamente più soddisfacente il comportamento dei valori di perdita più elevati (ma male approssimano il resto)




Percentili empirici e generati con alcune distribuzioni teoriche L’approssimazione è peggiore

in corrispondenza dell’estremo destro della curva (eventi di

perdita più gravi e rari)

Non catturano comunque fino in fondo la possibilità di perdite estreme

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

35.703 72.506 109.309 146.112 182.914 219.717 256.520 293.323 330.126 366.929

Distribuzione reale

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

35.703 72.506 109.309 146.112 182.914 219.717 256.520 293.323 330.126 366.929

Lognormale

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

35.703 72.506 109.309 146.112 182.914 219.717 256.520 293.323 330.126 366.929

Esponenziale

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

35.703 72.506 109.309 146.112 182.914 219.717 256.520 293.323 330.126 366.929

Weibull

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

35.703 72.506 109.309 146.112 182.914 219.717 256.520 293.323 330.126 366.929

Beta

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

35.703 72.506 109.309 146.112 182.914 219.717 256.520 293.323 330.126 366.929

Normale


21

• Vista la scarsa capacità di catturare gli eventi estremi, per modellare la distribuzione delle perdite operative estreme si fa sovente ricorso ai risultati dell’extreme value theory (EVT)




Distribuzione empirica e

distribuzioni teoriche


22

• L’extreme value theory (EVT) prevede due approcci:

• Esempio di metodologia BM:




Metodologia BM (block maxima)

Suddivide il campione in sottocampioni e si concentra sui valori massimi osservati in ognuno di essi

Metodologia POT (peaks over threshold)

Analizza tutti e soli i dati superiori ad una certa soglia di perdita

I dati sono stati suddivisi in 12 sottocampioni annui e da ognuno è stato estratto il valore

massimo y (circoletti in slide 16)

Gli y seguono una distribuzione

di probabilità GEV (Generalised Extreme Value)


23

• Funzione di ripartizione della GEV:

• I parametri m e s (detti location e scale) indicano la posizione della distribuzione e il suo grado di dispersione

• Il parametro (shape) “contiene” diversi tipi di distribuzione; in particolare

se >0, la GEV diventa la distribuzione (traslata) di Fréchet (leptocurtica)




0

0,,;

1

1

sms

m

s

m

see

seeyFy

e

y

Parametro Valore

Location m 83,46

Scale s 18,68

Shape 0,93

Parametri della GEV stimati sulla base dei dati dell’esempio con il criterio della massima verosimiglianza

0

50.000

100.000

150.000

200.000

250.000

300.000

350.000

400.000

450.000

5% 15% 25% 35% 45% 55% 65% 75% 85% 95%

Perd

ite

Percentili

Reali

GEV (Frechet)


24

• I valori massimi estratti dal database potrebbero quindi distribuirsi secondo una distribuzione di Fréchet:

• L’accostamento ai dati empirici appare abbastanza accurato




93,0

1

68,18

46,8393,01

y

eyFFunzione di ripartizione

Percentili reali e stimati con una distribuzione di Fréchet

È possibile stimare i valori estremi delle perdite massime annuali: 95° percentile = 382.876 euro Un anno ogni venti la

perdita massima dovrebbe superare un importo di circa 380 mila euro


25

• Le banche e/o le business unit non hanno dimensioni stabili:

• La distribuzione delle perdite verrà stimata in termini unitari




Meglio lavorare su valori di perdita unitari, standardizzati dividendoli per un opportuno exposure indicator

Numero di carte di credito, numero di clienti, ricavi totali etc.

I risultati verranno infine moltiplicati per il valore corrente dell’exposure indicator.


26

• Se un database delle perdite operative si riferisce ad un orizzonte temporale preciso

• Se le perdite si riferiscono a periodi o intermediari diversi:

La frequenza degli eventi di perdita



Si può valutare quanto frequenti e quanto gravi possono essere le

perdite legate a quel rischio

Si può stimare una misura di rischio operativo (VaR)

Si può stimare la severity delle perdite operative registrate al verificarsi di un evento (Loss Given Event, LGE), ma non si può ricavare una stima della probabilità che si verifichino eventi pregiudizievoli (PE, Probability of Event)


27

• Un intermediario finanziario potrebbe voler stimare la sola frequenza degli eventi di perdita

• Vengono create distribuzioni di probabilità discrete utilizzate per rappresentare la

frequenza degli eventi pregiudizievoli. Ad esempio la distribuzione di Poisson:




Rapine agli sportelli Il rischio è di immagine, un’alta frequenza potrebbe indurre il cliente a considerare la banca poco sicura

!)(

n

enp

nmm

probabilità associata ad un numero di eventi n

media della distribuzione, ne determina la forma


28

• Altre distribuzioni utilizzate:




binomiale, binomiale negativa, geometrica, ipergeometrica e distribuzione di Polya-Aeppli (combinazione tra una Poisson e una geometrica)

Data Rapine Data Rapine Data Rapine Data Rapine

gen 04 9 set 04 2 mag 05 4 gen 06 14

feb 04 6 ott 04 4 giu 05 4 feb 06 6

mar 04 4 nov 04 6 lug 05 4 mar 06 6

apr 04 5 dic 04 12 ago 05 2 apr 06 8

mag 04 8 gen 05 10 set 05 10 mag 06 6

giu 04 10 feb 05 10 ott 05 12 giu 06 8

lug 04 10 mar 05 2 nov 05 6 lug 06 2

ago 04 0 apr 05 4 dic 05 4 ago 06 4

Come utilizzare le distribuzioni elencate per stimare la frequenza degli eventi di perdita?

Numero di rapine registrate, ogni mese, agli sportelli e ai bancomat di una banca

0%

5%

10%

15%

20%

25%

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

Reali

Poisson


29

• Media campionaria dei dati: 6,3 rapine al mese




m = 6,3

Distribuzione di Poisson che rappresenta la distribuzione di frequenza della variabile “numero di rapine in un mese”.

Qualità dell’accostamento ai dati empirici:

test chi-quadrato:

Se le frequenze effettive f(n) sono indipendenti da quelle stimate con la

Poisson, p(n), allora la statistica calcolata sui primi m casi si distribuisce secondo

una chi-quadrato con m-1 gradi di libertà

2

2

1

( ) ( )

( )

m

n

p n f n

p n

Nell’esempio la statistica per m=21 vale 1,85 (p-value circa 100%).

Buon grado di affinità


30

• Funzione di ripartizione delle perdite totali che si verificheranno entro un certo orizzonte di rischio:

• Se gravità e frequenza sono indipendenti tra loro:

Il VaR sul rischio operativo



( ) ( ) ( )n

n

F L p n F L probabilità che la perdita sia minore o uguale a un certo livello L

L

1

( )n

n

i

i

F L pr L L

perdita associata al generico, i-esimo evento di rischio

1

( ) ( )n

i

n i

F L p n pr L L

si ottiene quindi

probabilità che si verifichino n

eventi di perdita

distribuzione di probabilità delle perdite totali condizionata al fatto

che si verifichino n eventi di perdita


31

• Soluzione analitica per F(L):




Simulazione Monte Carlo

Approccio della tabulazione

Simulazione Monte Carlo

Il numero di rapine in un mese (probability of event) può essere descritto

con una distribuzione di Poisson con media m = 6,3

Il costo di una singola rapina (loss given event) tende a distribuirsi secondo una distribuzione esponenziale, con media pari a 45.776 euro

Combiniamo queste due distribuzioni di probabilità in una distribuzione complessiva che esprime la probabilità di subire, entro

un orizzonte di un mese, un volume di perdite per rapine pari a L


32




0%

2%

4%

6%

8%

10%

12%

14%

16%

18%

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

0%

5%

10%

15%

20%

25%

50

00

15

00

0

25

00

0

35

00

0

45

00

0

55

00

0

65

00

0

75

00

0

85

00

0

95

00

0

10

50

00

11

50

00

12

50

00

13

50

00

14

50

00

15

50

00

16

50

00

17

50

00

18

50

00

19

50

00

20

50

00

0%

2%

4%

6%

8%

10%

12%

14%

16%

18%

20%

30

90

15

0

21

0

27

0

33

0

39

0

45

0

51

0

57

0

63

0

69

0

75

0

81

0

87

0

93

0

99

0

10

50

11

10

11

70

SeverityFrequenza dell’evento

Distribuzione delle perdite

convoluzione delle

distribuzioni di frequenza

e severity


33

• Generiamo un numero elevato di scenari (per esempio 10.000);

• Per ogni j-esimo scenario simuliamo il numero nj di eventi di perdita (campionando da una Poisson con media 6,3)

• Per ogni i-esimo evento di perdita all’interno di questo scenario j generiamo la perdita Lij ad esso associata (campionando da una esponenziale con media 45.776 euro)

• Calcoliamo quindi la perdita totale associata al j-esimo scenario:




1

jn

j ij

i

L L


34




Scenario

(j)

N. eventi

(nj)

Costo degli nj eventi (migliaia di euro)

L1j L2j L3j L4j L5j L6j L7j L8j L9j L10j L11j … L20j Totale

1 4 4 10 10 1 25

2 3 149 1 20 170

3 2 31 41 72

4 3 109 15 75 199

5 5 70 70 128 95 108 471

6 0 0

7 6 66 9 5 1 1 85 168

8 9 67 11 55 6 55 112 59 57 3 425

9 11 168 8 91 69 5 4 54 22 34 26 36 517

10 5 27 38 4 29 76 174

esempio di simulazione Monte Carlo (primi 10 scenari)


35




0%

2%

4%

6%

8%

10%

12%

14%

16%

18%

20%

30

90

15

0

21

0

27

0

33

0

39

0

45

0

51

0

57

0

63

0

69

0

75

0

81

0

87

0

93

0

99

0

10

50

11

10

11

70

Pro

ba

bil

ità

Perdite mensili (migliaia di euro, valore centrale dell'intervallo))

Distribuzione delle perdite approssimata con una simulazione Monte Carlo


36

• Dalla distribuzione ottenuta è possibile ricavare la media (perdita operativa attesa) ed uno o più percentili estremi




utilizzabili per stimare il VaR associato al rischio operativo

Livello di confidenza

95% 99%

Perdita attesa 244,0

Percentile 523,3 669,8

VaR 279,2 425,8

Perdita attesa, per rapine, orizzonte di rischio mensile

Perdite inattese, livello di confidenza 99%

244.000 euro

426.000 euro


37




Tabulazione

La banca è dotata di due centri per la distribuzione del contante, che servono rispettivamente le regioni del Nord e del Centro-Sud

Ogni notte, i due centri inviano banconote alle filiali e ritirano i biglietti usurati o in eccesso

Se un centro subisce un guasto, le perdite possono essere modeste (100.000 euro), più serie (400.000 euro) o addirittura molto gravi (due milioni di euro)

Frequenza Severità

Numero di centri

guasti (PE) Probabilità

Perdita (LGE)

(migliaia di euro) Probabilità

0 75% 100 50%

1 20% 400 35%

2 5% 1000 15%

Distribuzioni discrete di PE e LGE


38

• Ipotizzando indipendenza tra PE e LGE, è possibile calcolare per tabulazione la distribuzione delle perdite operative




Perdita (migliaia di euro) Probabilità Probabilità cumulata

0 75,0% 100,0%

100 10,0% 25,0%

200 1,3% 15,0%

400 7,0% 13,8%

500 1,8% 6,8%

800 0,6% 5,0%

1.000 3,0% 4,4%

1.100 0,8% 1,4%

1.400 0,5% 0,6%

2.000 0,1% 0,1%

Perdita attesa

102.000 euro

Utilizzando le probabilità cumulate è possibile calcolare i percentili estremi della distribuzione (ad esempio 99° percentile = 1.100.000 euro)

VaR trimestrale al 99% = 998.000 euro Differenza tra 99°

percentile e perdita attesa


39

• Gli esempi riguardavano le perdite per specifici eventi (rapine e guasti)

• Le perdite di business unit dovute a tipologie di eventi diversi devono essere combinate tra loro per ottenere la distribuzione delle perdite operative complessive della banca

• Il capitale a rischio complessivo è inferiore alla somma dei VaR

• In realtà, il rischio operativo potrebbe non essere totalmente diversificabile




Ipotesi frequente: indipendenza tra i diversi sottoinsiemi di perdite

Ad esempio una riduzione degli investimenti in risorse tecnologiche potrebbe accrescere le perdite legate a errori nel settlement delle transazioni e aumentare i costi dei risarcimenti ai clienti


40

• Per misurare e gestire davvero il rischio, le perdite dovute al rischio operativo dovrebbero essere ricollegate ai fattori di rischio sottostanti

Il legame tra perdite operative e fattori di rischio



attraverso modelli statistici multivariati (regressioni multiple)

Esempio di mapping basato sulla regressione lineare multipla

Esempio proposto da (Cruz 2002)

Analisi dei dati relativi agli errori di settlement (ed ai relativi costi per interessi e penali da corrispondere alle controparti) compiuti ogni giorno dal back-office di una banca

Ogni dato è corredato dai valori di alcuni control environment factors (livello dei fattori di rischio quando si è verificata la perdita) e di un exposure indicator


41




Data Ammontare

delle perdite

(Usd)

Numero

di

perdite

Control Environment Factors Exposure indicator

Minuti di fermo

macchina al giorno

Numero di impiegati nel

back-office

% di causali informatiche prive

di errori

N. di transazioni

eseguite

y x1 x2 x3 x4

2-lug 234.412 10.004 3 22 0,94 250.096

3-lug 91.234 7.284 1 24 0,96 208.111

4-lug 2.734.009 17.972 10 19 0,88 345.611

5-lug 345.661 8.613 3 24 0,95 210.075

6-lug 545 5.745 0 24 0,98 185.321

9-lug 115.912 9.745 1 24 0,97 249.876

10-lug 1.234 8.075 0 24 0,98 252.345

11-lug 91.233 9.287 1 24 0,98 250.987

12-lug 55.908 8.879 1 24 0,98 236.765

13-lug 12.002 9.079 0 24 0,98 238.911

16-lug 23.456 9.078 0 24 0,98 237.654

17-lug 1.787.634 13.514 8 21 0,89 293.778

18-lug 7.233.704 24.510 16 17 0,81 415.422

19-lug 2.891 8.054 0 24 0,97 250.912

22-lug 122 6.061 0 24 0,98 191.210

23-lug - 5.360 0 24 0,99 172.901

24-lug - 5.283 0 24 0,99 170.415

25-lug 200.786 8.387 1 24 0,95 221.876

26-lug 1.456 6.604 0 24 0,97 200.121

27-lug 918 5.934 0 24 0,98 191.435

30-lug 1.234.095 11.438 5 22 0,95 278.987

31-lug 17.654 7.287 0 24 0,96 238.908

1-ago 9.871 7.549 0 24 0,97 235.908

2-ago 1.095.033 10.988 3 22 0,96 268.001

3-ago 1.200 6.492 0 23 0,99 199.761


42




Attraverso una regressione multipla lineare è possibile stimare il legame tra l’ammontare delle perdite giornaliere (y), il livello dei fattori di rischio (x1, x2 e x3) e l’exposure indicator:

La regressione può essere utilizzata per svolgere analisi di sensitività sulle determinanti delle perdite operative

y = 7465731,5 + 238411,5x1 - 156136,4x2 - 4375915,09x3 + 1,84x4

Le perdite aumentano al peggiorare dei

sistemi tecnologici

Le perdite si riducono se aumenta il numero delle risorse umane attivo

nel back-office e se aumenta l’affidabilità del software

Risparmio di una riduzione di un minuto al giorno dei tempi di fermo macchina = 156.000 dollari

verificare l’economicità di eventuali piani di investimento in hardware


43




2. La relazione tra fattori di rischio e perdite operative potrebbe non essere lineare

1. La relazione potrebbe non essere costante nel tempo o essere influenzata da variabili omesse dal modello

3. Le variabili indipendenti usate per rappresentare i fattori di rischio appaiono grezze e incomplete (si ignora ad esempio la qualità delle risorse umane, misurabile ad esempio attraverso gli anni di esperienza)

LIMITI DELL’ANALISI


44

• L’utilizzo dei modelli descritti per la misurazione del rischio operativo è ancora limitato da alcuni ostacoli:

• Molte banche hanno introdotto sistemi di valutazione soggettiva (self-assessment) della vulnerabilità alle perdite operative

Autodiagnosi del rischio operativo



Le basi di dati sono spesso limitate (pochi anni coperti e variabili archiviate) e di cattiva qualità

Difficoltà di definizione dei control environment factors

La stima della correlazione e dipendenza tra le varie categorie

di perdite è difficile e incerta

Interviste e questionari ai responsabili delle diverse business unit + rating del rischio operativo


45

• Esempio di questionario destinato all’unità di negoziazione titoli per misurare la PE di un vettore di eventi riconducibili ai consueti quattro fattori di rischio




Fattore di

rischio

Eventi Giudizio

qualitativo

Rating (1= rischio basso;

10 = rischio alto)

Probabilità

Risorse

umane

Frode Medio-basso 3 0,3%-0,5%

Negligenza Medio 5 1,0%-2,0%

Violazione di regole

interne

Alto 9 7,0%-10,0%

Tecnologia Blocco dei sistemi Medio 4 0,5%-1,0%

Errori software Medio-altro 8 5,0%-7,0%

Telecomunicazioni Basso 2 0,1%-0,3%

Processi Model risk Alto 10 >10,0%

Rischio di transazione Medio 6 2,0%-3,0%

Rischio di

documentazione

Medio-basso 3 0,3%-0,5%

Eventi

esterni

Rischio politico Basso 1 0,0%-0,1%

Rischio

regolamentare/fiscale

Medio-alto 8 5,0%-7,0%

Eventi naturali Basso 2 0,1%-0,3%

I giudizi sintetici, dovrebbero riflettere il rischio intrinseco di una certa unità organizzativa e il livello e la qualità dei sistemi di controllo


46

• Le autodiagnosi si basano sulle valutazioni del management che, con le loro scelte, determinano il livello di rischio operativo fronteggiato dalla banca




Pericolo di coincidenza tra controllato e controllore

Per arginare la coincidenza:

Possono essere utilizzati dei dati esterni per verificare la credibilità del processo di autodiagnosi (controllo di exposure indicators e livelli di rischio

per ogni business unit)

La valutazione del profilo di rischio di ogni business unit

dovrebbe fare capo ad un’unità indipendente


47

• Vantaggi dei sistemi di autodiagnosi:




Approccio flessibile e facilmente adattabile

alla complessità organizzativa delle

diverse banche

Le interviste con il middle management rappresentano un veicolo per diffondere

la consapevolezza circa l’importanza delle perdite operative

Probabilità dell’evento (PE) Gravità dell’evento (LGE)

Rapporti dell’internal audit

Dati storici interni

Rapporti del management

Opinioni di esperti, acquisite

anche con l’approccio Delphi

Stime di fornitori esterni

Budget

Business plan

Interviste al management

Dati storici interni

Dati storici da altre banche o

consorzi di banche

Benchmark di settore

Stime esterne (consulenti,

fornitori di dati, ecc.)

Fonte: adattamento da (Crouhy, Galai e Mark 2000)

Fonti informative

sul rischio operativo


48

• Survey internazionale condotta dal Comitato di Basilea tra 89 banche di 19 Paesi di Europa, Nord e Sud America, Asia e Australia

• Gli eventi di perdita si concentrino in quattro linee di business:

La distribuzione delle perdite operative: alcuni dati empirici



Dati sulle perdite operative superiori ai 10.000 euro sperimentate nel 2001, suddivise per sette tipologie di eventi e otto linee di business (56 combinazioni)

In totale 47.269 eventi di perdita e perdite totali per 7,8 miliardi di euro

Retail banking 61%

Trading & sales 11%

Commercial banking 7%

Retail brokerage 7%


49




Linea di business Tipologia di evento

Fro

de

inte

rna

Fro

de

este

rna

Ges

tio

ne

del

le

riso

rse

um

ane

e si

cure

zza

sul

lav

oro

Pra

ssi

di

ges

tio

ne

di

clie

nti

e

pro

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tti

Dan

ni

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ttiv

i

fisi

ci

Gu

asti

ai

sist

emi

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tiv

ità

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cuzi

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e,

con

seg

na

e

ges

tio

ne

dei

pro

cess

i

Dat

o n

on

dis

po

nib

ile

To

tale

Corporate finance 0,04% 0,04% 0,15% 0,15% 0,03% 0,02% 0,45% 0,00% 0,89%

Trading & sales 0,10% 0,20% 0,21% 0,23% 0,07% 0,29% 9,74% 0,02% 10,86%

Retail banking 2,68% 36,19% 4,36% 4,50% 1,10% 0,34% 11,19% 0,73% 61,10%

Banca commerciale 0,18% 3,81% 0,17% 0,65% 0,11% 0,10% 2,14% 0,07% 7,22%

Pagamenti e liquidazioni 0,05% 0,68% 0,11% 0,05% 0,02% 0,17% 2,82% 0,01% 3,92%

Servizi di agenzia 0,01% 0,03% 0,04% 0,06% 0,02% 0,07% 2,92% 0,01% 3,15%

Asset management 0,06% 0,09% 0,08% 0,28% 0,01% 0,03% 1,77% 0,02% 2,35%

Retail brokerage 0,12% 0,04% 1,68% 1,14% 0,01% 0,11% 3,75% 0,06% 6,91%

Dato non disponibile 0,07% 1,31% 1,70% 0,11% 0,03% 0,01% 0,29% 0,08% 3,59%

Totale 3,31% 42,39% 8,52% 7,17% 1,40% 1,14% 35,07% 0,99% 100,00

% Fonte: (Basel Committee on Banking Supervision 2003)

Eventi piú comuni

Ripartizione per numero di eventi di perdita


50

• Il valore monetario delle perdite (Tabella della slide successiva) si distribuisce in modo più equilibrato tra le linee di business e le tipologie di eventi




La quota più significativa è comunque il retail banking (29%), a cui corrisponde anche il 61% degli eventi di perdita

Le perdite relative all’attività di banca al dettaglio hanno, in media, dimensioni relativamente contenute

Il contrario accade per il business di banca commerciale (quota di perdita 29%, quota di eventi 7%)


51




Linea di business Tipologia di evento

Fro

de

inte

rna

Fro

de

este

rna

Ges

tio

ne

del

le

riso

rse

um

ane

e

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Pra

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tio

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ci

Gu

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on

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seg

na

e

ges

tio

ne

dei

pro

cess

i

Dat

o no

n

dis

po

nib

ile

To

tale

Corporate finance 0,63% 0,06% 0,03% 2,03% 0,10% 0,01% 0,64% 0,01% 3,51%

Trading & sales 0,76% 0,52% 0,83% 2,48% 1,13% 0,23% 8,96% 0,1% 14,92%

Retail banking 4,26% 10,10% 4,36% 3,26% 1,12% 0,34% 5,45% 0,48% 29,36%

Banca commerciale 0,27% 4,17% 0,26% 2,01% 13,76% 0,23% 7,95% 0,30% 28,95%

Pagamenti e liquidazioni 0,29% 0,27% 0,15% 0,13% 0,19% 1,01% 1,20% 0,00% 3,25%

Servizi di agenzia 0,00% 0,05% 0,10% 0,06% 1,28% 0,51% 2,23% 0,01% 4,25%

Asset management 0,08% 0,06% 0,13% 0,99% 0,03% 0,03% 1,45% 0,01% 2,78%

Retail brokerage 0,79% 0,02% 0,65% 2,03% 6,58% 0,36% 1,25% 0,04% 11,72%

Dato non disponibile 0,13% 0,30% 0,24% 0,15% 0,09% 0,01% 0,29% 0,05% 1,26%

Totale 7,23% 15,54% 6,76% 13,14% 24,29% 2,73% 29,41% 0,91% 100,00%

Fonte: (Basel Committee on Banking Supervision 2003)

Ripartizione per valore delle perdite

Maggiori perdite


52

• La gestione del rischio operativo ha due obiettivi:

La gestione del rischio operativo



1.Minimizzazione dell’esposizione al rischio (non ottimizzazione rischio / rendimento)

Una consistente riduzione del rischio operativo richiede investimenti in strumenti di prevenzione e di controllo

Confronto con limiti di spesa e di budget

Identificare un livello “ottimale” di rischio operativo, al di sotto del quale: costo degli investimenti > benefici legati alla riduzione del rischio

Trade-off tra rischio e minori costi


53




2. Creare un adeguato sistema di incentivi alla riduzione del rischio

Si dovrebbe stimare la quantità di capitale a rischio richiesto per coprire i rischi operativi e tenerne conto nel calcolo delle

performance corrette per il rischio (il capitale a fronte del rischio dovrebbe essere incluso nel denominatore del Raroc)

• Una volta identificata e quantificata una certa area di rischio, la banca ha a disposizione 3 alternative

Keep

Insure Hedge


54




Keep – Se il profilo di rischio è coerente con la capacità di assunzione di rischio della banca, può essere mantenuto in essere

Eventi di rischio a basso impatto, ad elevata o a bassa frequenza (eventi HFLI e LFLI)

Insure – La possibilità di acquistare coperture assicurative è stata estesa negli ultimi anni grazie ad innovazioni di prodotto (ad esempio assicurazione contro le perdite dovute a disonestà o incompetenza del personale)

La copertura di certi rischi operativi, non core business, viene affidata in outsourcing a società specializzate, soprattutto in caso di eventi non controllabili dalla banca a bassa frequenza e alto impatto (LFHI)


55




Il trasferimento del rischio a imprese di assicurazione, ha due vantaggi:

diversificazione del rischio per rischi differenti ed imperfettamente correlati

trasferendo i rischi ad un’unità esterna, la banca rende più stabili i propri profitti

In realtà i rischi operativi non sono totalmente eliminati, i pagamenti dell’assicurazione dipendono dal suo merito credito (rischio di credito)

Esistono anche problemi di adverse selection e di moral hazard

La richiesta di copertura proviene dalle aziende più rischiose, l’assicurazione non riesce a valutare la rischiosità dei clienti e applica premi più elevati, che

scoraggiano i clienti migliori

Una volta stipulata l’assicurazione, il cliente non ha più interesse a mantenere sotto controllo il rischio (per questo ci sono franchigie e massimali)

risk pooling cash flow smoothing


56




Hedge– Per rischi non compatibili con l’assorbimento delle perdite della banca

La copertura (hedging) è realizzata attraverso la riduzione del rischio tramite investimenti in risorse umane, processi di controllo e tecnologia

opzione utilizzata per gli eventi ad alta frequenza e ad alto impatto (HFHI) connessi a fattori di rischio interni alla banca


57




Conclusioni: • I sistemi di misura e controllo del rischio operativo si trovano ancora in uno stato

embrionale

• Il rischio operativo è la tipologia di rischio destinata a catalizzare, nei prossimi

anni, i maggiori investimenti in risorse umane e tecnologiche all’interno del settore bancario

• I risultati, in termini di dati e di miglioramenti nelle metodologie, saranno certamente paragonabili a quelli già ottenuti nell’ambito dei rischi di mercato e di credito

Le principali banche internazionali hanno iniziato a raccogliere sistematicamente i dati sulle perdite operative solo nei tardi anni novanta

Rischio e valore nelle banche I modelli per la stima della volatilità

58 © Resti e Sironi, 2008

Esercizi/1 1. Per ognuno dei seguenti eventi di perdita, indicate il fattore o i

fattori di rischio (risorse umane, tecnologia, processi o eventi esterni) a cui può essere ascritto: la ritenuta fiscale sui certificati di deposito della banca, il suo prodotto finanziario più diffuso, viene alzata dal 10% al 30%, riducendo la domanda; alcuni dossier dei clienti mancano o sono incompleti, e i dati di backup risultano incoerenti con i dati originari; un costo è stato erroneamente trattato come deducibile dalle tasse, così che i profitti dichiarati al fisco sono stati sottostimati e ne è risultata un’evasione fiscale per cui la banca riceve oggi una multa; il tesoriere della banca ha disposto che alcuni profitti su cambi venissero illegalmente trasferiti sul suo conto personale, a Monte Carlo.



Esercizi/2 2. Una tipica distribuzione di probabilità delle perdite operative

tende ad essere …

a) … simmetrica, perché gli eventi ad alta frequenza e a basso impatto sono bilanciati dagli eventi a bassa frequenza e ad alto impatto

b) …asimmetrica a destra, perché mostra sia eventi ad alta frequenza e basso impatto che eventi a bassa frequenza ed alto impatto

c) …asimmetrica a sinistra, perché mostra sia eventi ad alta frequenza e basso impatto che eventi a bassa frequenza ed alto impatto

d) … uniforme, perché vi sono sia eventi ad alto impatto che a basso impatto, ed entrambi tendono a verificarsi sia con frequenza elevata che con frequenza bassa




Esercizi/3

3. La tabella seguente riporta la distribuzione di 60 perdite

operative subite da una banca per fare fronte ai risarcimenti ai correntisti a seguito di transazioni irregolari. Provate ad approssimarla con una distribuzione lognormale e con una distribuzione esponenziale, stimando i parametri con il metodo dei momenti. Tracciate quindi un grafico dei percentili dal primo al novantanovesimo, mettendo a confronto la distribuzione empirica e le due distribuzioni teoriche. Selezionate, tra la lognormale e l’esponenziale, la distribuzione che rappresenta in modo più convincente i dati empirici, prestando particolare attenzione ai valori estremi




Esercizi/3


Campione di 60 perdite operative per risarcimenti ai correntisti (euro)

159600 43000 37100 12400 185300 82200

33600 73500 24100 86000 54000 46000

32300 200 33200 1000 7600 15500

38100 21000 1800 21900 8200 45000

18700 11500 20500 5100 50300 21800

72400 45200 100 26900 17600 30800

13200 126300 9200 63600 8800 1300

23400 51400 6700 7200 52600 35800

11300 26100 30400 32000 59400 18000

25300 51600 50400 45100 50400 17300

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