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IL RAPPORTO AUREO E IL VASO SOSIBIOS La notte del liceo classico
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I L R AP P ORTOAU R EO E I L VASO S O S I B I O S
Lanottedelliceoclassico
Rapportoaureo
L’immaginecheapparepiùequilibratanellesueproporzionièlaprima,l’unicacherispettifedelmenteilrealerapportotraaltezzaelarghezza.
o Esisteuncriteriooggettivoconcuiindividuareleproporzionipiùequilibrateedarmoniose? Sitrattadel“rapportoaureo”?
o Ilnostrovasorispettailrapportoaureo?
Ilrapportoaureo
DividiamounsegmentoABscegliendosudiessounpuntoC
Vengonoinquestomodoindividuati3segmenti…
o IlsegmentoinizialeABo IlsegmentodilunghezzaintermediaAC
o IlsegmentodilunghezzaminoreCB
A
C
B
A
B
A
C
C
B
Ilrapportoaureo
Lanostrasuddivisionedàluogoadunastrutturaparticolarmente“armoniosa”seilrapportotrailsegmentomaggioreequellointermediocoincideconilrapportotrailsegmentointermedioequellominore.
Osserviamoche,inquestocaso,unUNICOrapportodescrivel’interastruttura.
Ilrapportocosìdeterminatovienechiamatorapportoaureoegeneralmenteindicatoconilsimboloφ (numerodiFidia)
A
B
A
C
C
B
ABAC
= ACCB
Determiniamoilvalorediφ
Attribuiamo,percomodità,valoreunitarioCB=1allamisuradelsegmentominore
Ilsegmentointermediomisuraalloraφ(moltiplicandoBCperilrapportoaureo)Ilsegmentomaggioremisurainveceφ2(moltiplicandoACperilrapportoaureo)
1
φ
φ2
Inoltre,essendoilsegmentomaggiorelasommadeglialtridue,avremo
φ2=φ+1oppureφ2- φ -1=0
Applicandolaformularisolutivadell’equazionedisecondogradotroviamofacilmentelasoluzionepositivadell’equazione
A
B
A
C
C
Bϕ = 1+ 5
2≅ 1,6180...
Ledimensionidelvasoedilrapportoaureo
Verifichiamoseleproporzionidelvasorispettanoilrapportoaureo….
Altezza/Larghezza=1,60±0,03(φ≅1,618…)
Larghezza(max)=48,0±0,5cmAltezza=77,0±0,5cm
Ilrapportoaureo…ovunque
Lecircostanzeedicontestiincuiilrapportoaureosvolge(osembrasvolgere)unruolofondamentalesonoinnumerevoli,nonsolonell’artemaancheinnatura.
IlPartenoneèinoltreall’originedelsimboloadottatoperrappresentareilrapportoaureo.Laletteraφ èstataintrodottapropriodall'inizialedelloscultoreFidia,sovrintendenteallacostruzionedeltempioeideatoredeisuoicomplessiscultoreiedecorativi.
NonpossiamononcitareilcasodelPartenone,lacuifacciataèapprossimativamenteinscrivibileinunrettangoloaureo,unrettangoloincuiilrapportotralarghezzaealtezzaèpariaφ.
Rapportoaureoedipinti
Ilrapportoaureo…ovunque
Ilrapportoaureosvolgeunruoloimportantenellaformazionedellestrutturevegetali,adesempioleinfiorescenzealcentrodiungirasoleoladisposizionedeipetalinellacorolladiunfiore.
Sipuòdimostrarechedisponendofoglie,petalioinfiorescenzeadunaseparazioneangolaredi137,5°risultaottimalelapossibilitàdiricevereluceel’occupazionedellospazioadisposizione
Seunangologirovienedivisoinparticherispettinoilrapportoaureosiformanoangolidi222,5°e137,5° (angoloaureo)
Girasoliaurei
137,5°
Leinfiorescenzevengonogenerateadunaseparazioneangolarediunangoloaureo.
Leinfiorescenzepiùmaturesitrovanoadunamaggioredistanzadalcentro(accrescimentodelfiore).
Laposizioneditutteleinfiorescenzepuòalloraesseregenerataiterandoduesempliciazioni:o larotazionediunangoloaureoo lospostamentodalcentroversol’esterno
Accrescimentoconangoloaureo
Accrescimentoconangolo“nonaureo”
Ilrapportoaureo…intasca
Tornandoacasapotetedivertirvimisurandoledimensionidellavostracartadicreditoescoprireche…
h
b bh≅ϕ
