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ForMATH offre servizi, materiali e consulenza agli Istituti Scolastici di ogni ordine (dalle scuole dell’Infanzia agli Istituti di Istruzione secondaria di secondo grado) nell’ambito dell’educazione matematica e scientifica. Affianca e aiuta insegnanti, dirigenti e studenti nel loro lavoro, proponendo attività, materiali e idee frutto di ricerca didattica e di esperienza sul campo.

Sommario Le attività per gli studenti Il teorema di Pitagora S1 S2 Gli archeologi dei numeri P S1 I numeri di Fibonacci e il rapporto aureo S1 S2 Pigreco! P S1 S2 La geometria delle carte geografiche S2 Geometria del foglio di carta S1 S2 Geometria con l’origami P S1 Geometria e illusioni ottiche P S1 S2 Torri, serpenti e … geometria P Giochi di matematica S1 Grafi e superfici S2 La geomteria della sfera S2

Le attività per gli insegnanti Il curricolo di Matematica P S1 S2 La matematica delle filastrocche I La matematica nelle attività di routine I Giochi matematici P S1 Geometria e disegno P S1 I giochi di strategia P S1 S2 Fare matematica con i giornali P S1 S2 Diagnosticare le difficoltà P S1 S2 Strumenti di aggiornamento e documentazione P S1 S2 La valutazione in matematica P S1 Che cosa sono le competenze in matematica P S1 Le frazioni: aspetti concettuali e didattici P S1 Alcuni cenni di storia della matematica come base etica universale: bambini stranieri a scuola P S1 La matematica in Dante Alighieri P S1 S2

LEGENDA: I scuola dell’infanzia P scuola primaria S1 scuola secondaria di primo grado S2 scuola secondaria di secondo grado

Leonardo da Vinci e la matematica P S1 S2 Elementi di Didattica della Matematica I P S1 S2 La matematica è (davvero) dappertutto P S1 S2 Geometria dallo spazio al piano I Giochi matematici per la scuola dell’infanzia I Le “misconcezioni” in aula P S1 Uno sguardo all’infinito P S1 Aspetti figurali e concettuali P S1 Passaggio dal 3D al 2D e viceversa P S1 “Fare” matematica a scuola P S1 Per chi ha paura della matematica S1

Interventi e Progetti per gli Istituti Le difficoltà in matematica La scienza in gita L’eccellenza in matematica Un angolo per la scienza Le mini mostre del Museo Tridentino di Scienze Naturali Mathemimesis – Il fascino della matematica Simmetrie – Giochi di specchi

Le attività per gli studenti ForMATH realizza laboratori e animazione scientifica per i ragazzi delle scuole primaria e secondaria. In ogni laboratorio, condotto da un tutor assistito dall’insegnante, i ragazzi sono protagonisti, impegnati in prima persona nell’attività di scoperta ed elaborazione. Ogni attività può anche essere preceduta da una sessione di lavoro con gli insegnanti, per progettare percorsi in cui approfondire con la classe gli spunti che possono emergere durante il laboratorio.

Il teorema di Pitagora (scuola secondaria di primo grado/biennio della scuola secondaria di secondo grado) Il teorema più famoso della matematica può essere affrontato da molti punti di vista. Il laboratorio punta a farne scoprire gli aspetti geometrici, a differenza dell’approccio scolastico tradizionale che privilegia gli esercizi numerici. I ragazzi esploreranno scomposizioni, puzzles, costruzioni dinamiche, dimostrazioni di vario tipo. Vedranno anche le generalizzazioni a figure diverse dai quadrati, incontrando così, in un contesto diverso, anche l’idea di similitudine. A chi si rivolge Classi di 3° media, prima o seconda superiore. Come è realizzata 2 ore in orario scolastico con un tutor. Quanto costa 200 euro + IVA, spese di trasferta escluse, materiali compresi. CODICE ATTIVITA’ : L1

Gli archeologi dei numeri (scuola primaria/scuola secondaria di primo grado) Tutti conosciamo i numeri romani, ma come scrivevano i numeri gli antichi Egizi? e i Maya? e gli Incas? Esplorare, come detectives dell’antichità, la scrittura dei numeri degli antichi ci permette di capire meglio la il nostro sistema di scrittura, scoprirne le potenzialità e mettere a fuoco due idee chiave: l’idea di base e l’idea di scrittura posizionale. A chi si rivolge Classi di 4° e 5° elementare, classi di scuola media. Come è realizzata 2 ore in orario scolastico con un tutor. Quanto costa 200 euro + IVA, spese di trasferta escluse, materiali compresi. CODICE ATTIVITA’ : L2

I numeri di Fibonacci e il rapporto aureo (scuola secondaria di primo e di secondo grado) Tutti ne parlano, persino nei romanzi. Il laboratorio permette di scoprire, armati di calcolatrice e di altri strumenti, molte situazioni in cui compaiono questi onnipresenti numeri. A chi si rivolge Classi di scuola secondaria di primo e di secondo grado. Come è realizzata 2 ore in orario scolastico con un tutor, da proseguire eventualmente con lavoro, individuale, a gruppi o di classe, di ricerca di materiali. Quanto costa 200 euro + IVA, spese di trasferta escluse, materiali compresi.

CODICE ATTIVITA’ : L3

Pigreco! (scuola primaria/ scuola secondaria di primo e di secondo grado) Come misurare la lunghezza della circonferenza? Come calcolare l’area del cerchio? Un percorso storico-matematico, in cui i ragazzi più grandi si cimenteranno anche con un algoritmo esplicito e sorprendente per il calcolo esplicito dei decimali del numero più famoso. Un modo per iniziare a scoprire cosa sono i numeri reali. A chi si rivolge In forma diversa, a classi del secondo ciclo della scuola primaria, o a classi di scuola secondaria di primo e secondo grado. Come è realizzata 2 ore in orario scolastico con un tutor, da proseguire eventualmente con lavoro, individuale, a gruppi o di classe, di implementazione di algoritmi per computer. Quanto costa 200 euro + IVA, spese di trasferta escluse, materiali compresi. CODICE ATTIVITA’ : L4

La geometria delle carte geografiche (scuola secondaria di secondo grado) Le carte geografiche non sono tutte uguali: osservandone l’evoluzione nel corso dei secoli si possono incontrare molti problemi che hanno influito profondamente sullo sviluppo della matematica. Un percorso di grande suggestione estetica, in cui la matematica si intreccia con questioni di navigazione, problemi geopolitici e commerciali. A chi si rivolge Classi di 3°, 4° e 5° superiore. Come è realizzata 2 ore in orario scolastico con un tutor, da proseguire eventualmente con lavoro, individuale, a gruppi o di classe, di ricerca di materiali. Quanto costa 200 euro + IVA, spese di trasferta escluse, materiali compresi. CODICE ATTIVITA’ : L5

La geometria del foglio di carta (scuola secondaria di primo e secondo grado) Un percorso di lavoro su un oggetto di uso quotidiano: il foglio A4. I ragazzi incontreranno le proporzioni, le similitudini, le radici quadrate, il calcolo approssimato, la nozione di densità… un modo per scoprire come la realtà di tutti i giorni sia intrisa di matematica. A chi si rivolge In forme diverse, a classi della scuola secondaria di primo e di secondo grado. Come è realizzata 2 ore in orario scolastico con un tutor. Quanto costa 200 euro + IVA, spese di trasferta escluse, materiali compresi. CODICE ATTIVITA’ : L6

La geometria con l’origami (scuola primaria/ scuola secondaria di primo grado) Piegare la carta permette di esplorare molti fatti geometrici: il comportamento degli angoli, le simmetrie, le similitudini, le proprietà delle figure. Nel laboratorio i ragazzi avranno modo di fare e riflettere da un punto di vista nuovo su oggetti matematici ben conosciuti. A chi si rivolge Classi del secondo ciclo della scuola primaria e classi della scuola secondaria di primo grado. Come è realizzata 2 ore in orario scolastico con un tutor. Quanto costa 200 euro + IVA, spese di trasferta escluse, materiali compresi.

CODICE ATTIVITA’ : L7

Geometria e illusioni ottiche (scuola primaria/scuola secondaria) I nostri occhi possono venire ingannati: le illusioni ottiche sono spesso sorprendenti. Dietro questi fenomeni ci sono anche “errori di geometria” compiuti dal nostro cervello. I ragazzi indagheranno e costruiranno alcune illusioni famose, ed altre meno note. A chi si rivolge In forme diverse, a classi del secondo ciclo della scuola primaria e a classi della scuola secondaria di primo e secondo grado. Come è realizzata 2 ore in orario scolastico con un tutor, da proseguire eventualmente con lavoro, individuale, a gruppi o di classe, di costruzione di materiali. Quanto costa 200 euro + IVA, spese di trasferta escluse, materiali compresi. CODICE ATTIVITA’ : L8

Torri, serpenti e … geometria (scuola primaria) Il laboratorio (a cura del Centro Matematita) si propone di condurre i ragazzi ad acquisire confidenza con i concetti di perimetro, area e volume. L’uso corretto di tali concetti è infatti un passo indispensabile per la risoluzione delle questioni proposte nel laboratorio e, viceversa, la costruzione delle risposte alle domande via via suggerite induce una maggiore consapevolezza degli stessi concetti, in una maniera che non richiede l’uso di formule e illustra aspetti meno consueti nella pratica didattica. A chi si rivolge Classi di scuola primaria. Come è realizzata 2 ore in orario scolastico con un tutor. Quanto costa 200 euro + IVA, spese di trasferta escluse, materiali compresi. CODICE ATTIVITA’ : L9

Giochi di matematica (scuola secondaria di primo grado) Il laboratorio (a cura del Centro Matematita) propone alcuni giochi che coinvolgono tutta la classe su questioni che riguardano i numeri razionali (frazioni equivalenti, somma e differenza di frazioni), le simmetrie di una figura piana, l’equivalenza di figure piane, l’aritmetica dei numeri naturali (numeri primi, aritmetica modulare), la divisibilità. L’uso della modalità gioco (dalla tombola al domino a …) da una parte facilita l’osservazione del docente delle abilità e conoscenze effettivamente possedute dallo studente anche dopo qualche tempo dallo studio delle questioni trattate e dall’altra permette agli studenti di confrontarsi con una matematica meno prevedibile di quella incontrata nella pratica scolastica usuale. A chi si rivolge Classi di scuola secondaria di primo grado. Come è realizzata 2 ore in orario scolastico con un tutor. Quanto costa 200 euro + IVA, spese di trasferta escluse, materiali compresi. CODICE ATTIVITA’ : L10

Grafi e superfici (scuola secondaria di secondo grado) Disponibile da ottobre 2007 Il laboratorio (a cura del Centro Matematita) propone ai ragazzi da un lato alcune questioni sui grafi, dall’altro alcuni “esercizi di immaginazione” sulle superfici e, nella sua forma completa, arriva a dare un’idea della classificazione delle superfici. La scelta di un tema (la topologia) che non fa parte del normale curriculum scolastico ha il vantaggio di rassicurare i ragazzi sul problema dei prerequisiti per far loro affrontare i problemi nello spirito della ricerca. A chi si rivolge Classi di scuola secondaria di secondo grado. Come è realizzata 2 ore in orario scolastico con un tutor. Quanto costa 200 euro + IVA, spese di trasferta escluse, materiali compresi. CODICE ATTIVITA’ : L11

Geometria della sfera (scuola secondaria di secondo grado) Disponibile da ottobre 2007 Il laboratorio (a cura del Centro Matematita) introduce i concetti di punti, rette e angoli nella geometria sferica e si sofferma in particolare sulle proprietà dei triangoli sferici. La geometria sferica rappresenta un capitolo bello di geometria: esso richiede pochi requisiti, eppure può portare lo studente a fare una vera e propria esperienza di matematica. A partire dall’osservazione di semplici fatti sperimentali, lo studente può intuire, congetturare e in alcuni casi anche dimostrare risultati importanti e inaspettati di geometria non euclidea, come quelli che riguardano la somma degli angoli interni di un triangolo, o il rapporto tra l’eccesso sferico e l’area dei triangoli, o ancora le mutue proprietà di incidenza di “rette” sulla sfera. Un laboratorio che utilizza ottimi materiali e può fornire all’insegnante il pretesto per il ripasso critico di alcuni capitoli della geometria euclidea. A chi si rivolge Classi di scuola secondaria di secondo grado. Come è realizzata 2 ore in orario scolastico con un tutor. Quanto costa 250 euro + IVA, spese di trasferta escluse, materiali compresi. CODICE ATTIVITA’ : L12

Le attività per gli insegnanti

ForMATH propone, con modalità innovative, attività di formazione per gli insegnanti di ogni ordine di scuola, su tematiche generali e su argomenti particolari di matematica e delle scienze, studiate e realizzate da alcuni dei più importanti esperti del settore. Oltre agli argomenti proposti in questo catalogo, è a disposizione degli istituti scolastici per progettare attività sui temi di loro interesse, eventualmente contattando nell’ambito delle università e delle istituzioni scolastiche e scientifiche le persone competenti sui problemi specifici. E’ possibile inoltre modulare le attività proposte (come tempi e organizzazione) sulle esigenze particolari di ogni scuola. Il curricolo di matematica (scuola primaria e secondaria di primo grado) progetto scientifico-didattico: prof. Giorgio Bolondi Come costruire il curricolo di matematica, con riferimento alle Indicazioni della riforma Moratti. Come leggere e utilizzare le Indicazioni. Come individuare gli obiettivi e i percorsi per raggiungerli. Come realizzare la continuità tra i due ordini di scuola. A chi si rivolge Insegnanti di scuola primaria e scuola secondaria di primo grado. Come è realizzato L’attività può essere realizzata in forma breve (un pomeriggio di 3 ore) o in forma estesa (9 ore, divise in 3 pomeriggi o in altri modi da concordare). La modalità di realizzazione è partecipativa e, nella forma estesa, prevede che gli insegnanti progettino effettivamente alcuni segmenti di curricolo. Quanto costa 375 euro + IVA la forma breve, 1000 euro + IVA la forma estesa, spese di trasferta escluse, materiali compresi. CODICE ATTIVITA’ : D1

Il curricolo di matematica (scuola secondaria di secondo grado) progetto scientifico-didattico: prof. Giorgio Bolondi La matematica nella nuova secondaria. Novità, esclusioni, conferme. Come individuare gli obiettivi e i percorsi per raggiungerli. Come fornire ai ragazzi strumenti efficaci per affrontare la matematica degli studi universitari A chi si rivolge Insegnanti di scuola secondaria di secondo grado. Come è realizzato L’attività può essere realizzata in forma breve (un pomeriggio di 3 ore) o in forma estesa (9 ore, divise in 3 pomeriggi o in altri modi da concordare). La modalità di realizzazione è partecipativa e, nella forma estesa, prevede che gli insegnanti progettino effettivamente alcuni segmenti di curricolo. Quanto costa 375 euro + IVA la forma breve, 1000 euro + IVA la forma estesa, spese di trasferta escluse, materiali compresi. CODICE ATTIVITA’ : D2 La matematica delle filastrocche (scuola dell’infanzia) progetto scientifico-didattico: prof. Giorgio Bolondi La matematica è centrale nel campo di esperienze Lo spazio, l’ordine e la misura, ma è indispensabile che l’incontro dei bambini della scuola dell’infanzia con le prime esperienze matematiche avvenga in modo adeguato all’età dei bimbi. Il laboratorio indica una possibile via per questo incontro, attraverso le filastrocche, le conte e altre attività tradizionali. Come sceglierle, costruirle, lavorarci con i bimbi unendo memorizzazione, costruzione di materiali, drammatizzazione, manipolazione di oggetti, e soprattutto come tirare le fila di questo lavoro per preparare il terreno a una acquisizione solida e ben fondata dei primi concetti matematici. A chi si rivolge Insegnanti di scuola dell’infanzia. Come è realizzata L’attività può essere realizzata in forma breve (un pomeriggio di 3 ore) o in forma estesa (6 ore, divise in 2 pomeriggi o in altri modi da concordare). La modalità di realizzazione è partecipativa. Quanto costa 375 euro + IVA la forma breve, 670 euro + IVA la forma estesa spese di trasferta escluse, materiali compresi. CODICE ATTIVITA’ : D3

La matematica nelle attività di routine (scuola dell’infanzia) progetto scientifico-didattico: prof. Giorgio Bolondi Le attività di routine (registrare le presenze, segnare i giorni sul calendario,apparecchiare la tavola, distribuire le merende…) sono una fonte continua di spunti di matematizzazione, che possono permettere all’insegnante di far realizzare ai bambini ricche e articolate esperienze nell’ambito Lo spazio, l’ordine e la misura. Il laboratorio si propone di aiutare gli insegnanti a cogliere questi spunti, interagire efficacemente con i bambini, organizzare queste esperienze in un quadro concettuale coerente. A chi si rivolge Insegnanti di scuola dell’infanzia. Come è realizzata L’attività può essere realizzata in forma breve (un pomeriggio di 3 ore) o in forma estesa (6 ore, divise in 2 pomeriggi o in altri modi da concordare). La modalità di realizzazione è partecipativa. Quanto costa 375 euro + IVA la forma breve, 670 euro + IVA la forma estesa spese di trasferta escluse, materiali compresi. CODICE ATTIVITA’ : D4 Giochi matematici (scuola primaria/scuola secondaria) progetto scientifico-didattico: prof. Giorgio Bolondi I giochi matematici sono ormai diffusi in tutti gli ordini di scuola, sotto forma di gare individuali o di classe, inserite in circuiti nazionali o internazionali. Di solito, coinvolgono efficacemente solo gli studenti “di fascia alta”, che già mostrano interesse e passione per la matematica. Possono invece essere uno strumento didattico straordinario per tutta la classe, ed essere inseriti nel normale curricolo. Il laboratorio si propone di formare negli insegnanti l'abitudine all'uso dei giochi e dei problemi nell'insegnamento della matematica - come strumento per "fare matematica", - come mezzo per stimolare e motivare i bambini o i ragazzi, - come occasione per conoscere meglio gli allievi e le loro dinamiche cognitive e quindi organizzare in maniera più efficace l'insegnamento. A chi si rivolge A gruppi di insegnanti di scuola primaria o secondaria Come è realizzata Tre sessioni di 3 ore: approfondimento delle motivazioni teoriche che spingono all'uso dei giochi, esame dei problemi didattici che tale uso pone, una sessione pratica di lavoro. Quanto costa 1000 euro + IVA, spese di trasferta escluse, materiali compresi. CODICE ATTIVITA’ : D5

I giochi di strategia (scuola primaria/scuola secondaria) progetto scientifico-didattico: prof. Giorgio Bolondi I giochi classici di strategia (da quelli adatti anche a bambini come Forza Quattro e Othello, a quelli adatti a ragazzi più grandi come Hex, MasterMind, Backgammon…, ad altri ancora realizzabili anche solo con carta e penna) offrono l’occasione per lavorare sullo sviluppo delle capacità logiche degli studenti. Come proporli, come utilizzarli, come renderli delle vere e proprie palestre di logica. A chi si rivolge A gruppi di insegnanti di scuola primaria o secondaria. Come è realizzata L’attività può essere realizzata in forma breve (un pomeriggio di 3 ore) o in forma estesa (6 ore, divise in 2 pomeriggi o in altri modi da concordare). Quanto costa 375 euro + IVA la forma breve, 670 euro + IVA la forma estesa, spese di trasferta escluse, materiali compresi. CODICE ATTIVITA’ : D6

Geometria e disegno (scuola primaria/scuola secondaria) progetto scientifico-didattico: prof. Giorgio Bolondi Il disegno- libero o “geometrico”- può svolgere un ruolo importante nella costruzione di un percorso di geometria che non voglia limitarsi ad una raccolta di formulette di aree e volumi. Spesso gli insegnanti di Educazione Tecnica e di Educazione all’Immagine fanno cose che possono essere di grande utilità all’insegnante di Matematica- e viceversa. A chi si rivolge Gruppi di insegnanti di scuola primaria o secondaria. Come è realizzata Due sessioni di 3 ore ciascuna, con discussione di attività per la classe. Quanto costa 625 euro + IVA, spese di trasferta escluse, materiali compresi. CODICE ATTIVITA’ : D7

Fare matematica con i giornali (scuola primaria/scuola secondaria) progetto scientifico-didattico: prof. Giorgio Bolondi Gli insegnanti di quasi tutte le discipline utilizzano spesso quotidiani e riviste per trovare spunti per il proprio lavoro. Eppure, la disciplina che più pervade le pagine dei giornali è la matematica. Lavorare sui giornali può permettere di ribaltare le routine didattiche, e ridare senso a una attività (la matematica scolastica) che spesso agli occhi dei ragazzi appare purtroppo priva di significato. A chi si rivolge Gruppi di insegnanti di scuola primaria o secondaria. Come è realizzata Due sessioni di 3 ore ciascuna, con lavoro pratico e discussione di attività per la classe. Quanto costa 670 euro + IVA, spese di trasferta escluse, materiali compresi. CODICE ATTIVITA’ : D8

Diagnosticare le difficoltà (scuola primaria/scuola secondaria) progetto scientifico-didattico: prof. Giorgio Bolondi Quando un bambino non riesce in matematica le cause possono essere molteplici. Attraverso l’esame di casi si cercherà di mettere gli insegnanti in condizione di riconoscere e distinguere le difficoltà dei propri studenti, e costruire una strategia per provare a rimediare ad esse. A chi si rivolge A gruppi di insegnanti di scuola primaria o secondaria. Come è realizzata L’attività può essere realizzata in forma breve (un pomeriggio di 3 ore) o in forma estesa (6 ore, divise in 2 pomeriggi o in altri modi da concordare). Quanto costa 375 euro + IVA la forma breve, 670 euro + IVA la forma estesa, spese di trasferta escluse, materiali compresi. CODICE ATTIVITA’ : D9

Strumenti di aggiornamento e documentazione (scuola primaria e secondaria) progetto scientifico didattico: prof. Giorgio Bolondi Oggigiorno sono disponibili, per gli insegnanti, molti strumenti di documentazione e approfondimento: riviste, siti web, gruppi di discussione. Molte di queste realtà sono in continua evoluzione. Nell’incontro verranno esaminati e commentati, e verranno date indicazioni su come utilizzarli efficacemente per il proprio lavoro. A chi si rivolge A gruppi di insegnanti di scuola primaria o secondaria, o a gruppi di studenti di scuola secondaria di secondo grado. Come è realizzata Un pomeriggio o una mattina di 3 ore. E’ necessario un collegamento al web. Quanto costa 375 euro + IVA, spese di trasferta escluse, materiali compresi. CODICE ATTIVITA’ : D10

La valutazione in matematica (scuola primaria e secondaria di primo grado) progetto scientifico-didattico: prof.ssa Martha Fandiño Valutare la prestazione di un allievo in matematica è una operazione di grande complessità perché coinvolge molti fattori; non si tratta solo di “dare un voto” ma di verificare l’efficacia del proprio lavoro, la qualità della scelta del segmento curricolare, la prestazione dell’allievo in situazione reale. La ricerca in didattica della matematica ha studiato a lungo questo tipo di problematica e l’ha strutturato in maniera molto scientifica. A chi si rivolge Insegnanti di scuola primaria e di scuola secondaria di primo grado. Come è realizzata 2-3 ore di lezione frontale con power point, tenuta da un esperto. Quanto costa 420 euro + IVA, spese di trasferta escluse, materiali compresi. CODICE ATTIVITA’ : D11

Che cosa sono le competenze in matematica (scuola primaria e secondaria di primo grado) progetto scientifico-didattico: prof.ssa Martha Fandiño Il termine competenza è entrato d’improvviso nelle nostre scuole e la ricerca in didattica della matematica se n’è subito appropriata; in realtà lo studio di questa problematica (creare allievi abili, capaci o competenti?) è diffusa a livello internazionale da alcune decadi, tanto che vi sono fior di studi a questo proposito, anche molto profondi e specifici per la matematica. A chi si rivolge Insegnanti di scuola primaria e di scuola secondaria di primo grado. Come è realizzata 2-3 ore di lezione frontale con power point, tenuta da un esperto. Quanto costa 420 euro + IVA, spese di trasferta escluse, materiali compresi. CODICE ATTIVITA’ : D12

Le frazioni, aspetti concettuali e didattici (scuola primaria e secondaria di primo grado) progetto scientifico-didattico: prof.ssa Martha Fandiño Il fallimento nella didattica delle frazioni è sotto gli occhi di tutti; a fronte di un primo successo, all’inizio del percorso didattico, si ha un clamoroso crollo negli anni successivi. Il fatto è che la didattica delle frazioni è piena di insidie oggettive e non sempre gli insegnanti se ne rendono conto… A chi si rivolge Insegnanti di scuola primaria e di scuola secondaria di primo grado. Come è realizzata 2-3 ore di lezione frontale con power point, tenuta da un esperto. Quanto costa 420 euro + IVA, spese di trasferta escluse, materiali compresi. CODICE ATTIVITA’ : D13

Alcuni cenni di storia della matematica come base etica universale: bambini stranieri a scuola (scuola primaria e secondaria di primo grado) progetto scientifico-didattico: prof.ssa Martha Fandiño Sempre più le nostre classi accolgono bambini stranieri che hanno un’altra cultura, parlano un’altra lingua ed hanno alle spalle una diversa tradizione matematica… A volte si presuppone che la matematica, così come la conosciamo e l’insegniamo a scuola sia un prodotto nostrano al quale essi devono obbligatoriamente aderire, Ma una breve ricognizione nella storia della matematica ci permette di fare scoperte mirabolanti, che le cose non stanno davvero così… A chi si rivolge Insegnanti di scuola primaria e di scuola secondaria di primo grado. Come è realizzata 2-3 ore di lezione frontale con power point, tenuta da un esperto. Quanto costa 420 euro + IVA, spese di trasferta escluse, materiali compresi. CODICE ATTIVITA’ : D14 La matematica in Dante Alighieri (tutti i livelli scolastici) progetto scientifico-didattico: prof. Bruno D’Amore Nella Commedia c’è una quantità incredibile di matematica che risulta essere di buon livello e necessaria allo sviluppo della narrazione; ma scoprirla è un affare misterioso che affascina chiunque, studenti ed insegnanti, di matematica e di lettere,,, A chi si rivolge Insegnanti di tutti i livelli scolastici, allievi degli ultimi anni della scuola secondaria superiore. Come è realizzata 2-3 ore di lezione frontale con power point, tenuta da un esperto. Quanto costa 1000 euro + IVA, spese di trasferta escluse, materiali compresi. CODICE ATTIVITA’ : D15

Leonardo da Vinci e la matematica (tutti i livelli scolastici) progetto scientifico-didattico: prof. Bruno D’Amore Leonardo è stato il prototipo del genio universale, ma ha avuto con la matematica un rapporto conflittuale, grandi intuizioni e crolli clamorosi. Un’analisi meticolosa dell’opera matematica del grande Leonardo aiuta a scoprire chi erano i matematici suoi contemporanei e che tipo di matematica si praticasse allora. A chi si rivolge Insegnanti di tutti i livelli scolastici, allievi degli ultimi anni della scuola secondaria superiore. Come è realizzata 2-3 ore di lezione frontale con power point, tenuta da un esperto. Quanto costa 1000 euro + IVA, spese di trasferta escluse, materiali compresi. CODICE ATTIVITA’ : D16 Elementi di didattica della matematica (tutti i livelli scolastici) progetto scientifico-didattico: prof. Bruno D’Amore La disciplina “didattica della matematica” richiede uno studio specifico, dato che non coincide con la matematica né con la psicologia o con la pedagogia. I suoi elementi possono essere appresi ma poi vanno studiati e coltivati, per poterli vedere in azione nella pratica d’aula. Essa non coincide con l’esperienza, dato che costituisce una vera e propria disciplina a sé stante. A chi si rivolge Insegnanti di tutti i livelli scolastici. Come è realizzata 2-3 ore di lezione frontale con power point, tenuta da un esperto. Quanto costa 840 euro + IVA, spese di trasferta escluse, materiali compresi. È possibile realizzare un corso sviluppato nel tempo in più giornate. CODICE ATTIVITA’ : D17

La matematica è (davvero) dappertutto (tutti i livelli scolastici) progetto scientifico-didattico: prof. Bruno D’Amore Un affascinante viaggio nei diversi campi del sapere umano, dalle scienze naturali, alla poesia, alla pittura, alla letteratura… alla ricerca della matematica nascosta. Pittori, artisti, scrittori, scienziati… usano la matematica, spesso in modo esplicito, portando a grande sorpresa quando essa è riconosciuta e mostrata. A chi si rivolge Insegnanti di tutti i livelli scolastici, allievi degli ultimi anni della scuola secondaria superiore. Come è realizzata 2-3 ore di lezione frontale con power point, tenuta da un esperto. Quanto costa 840 euro + IVA, spese di trasferta escluse, materiali compresi. CODICE ATTIVITA’ : D18 Geometria dallo spazio al piano (scuola dell’infanzia) progetto scientifico-didattico: prof.ssa Silvia Sbaragli Da vari anni si sostiene il principio di introdurre la geometria passando dal tridimensionale al bidimensionale e non viceversa. L’atteggiamento anti-spontaneo di considerare dapprima le sofisticate (perché prive di modelli) figure piane ha certo illustri origini antiche, basate sulle scelte matematiche di Euclide, ma non rappresenta il modo che segue l’essere umano nel suo apprendere; il bambino vede, tocca e soppesa le cose (oggetti) tridimensionali prima di farsi l’idea dell’esistenza di astrarre figure bidimensionali. A chi si rivolge Allievi di scuola dell’infanzia o insegnanti di scuola dell’infanzia. Come è realizzato L’attività può essere realizzata in forma breve (una mattina o pomeriggio di 3 ore) o in forma estesa (9 ore, divise in 3 mezze giornate o in altri modi da concordare). La modalità di realizzazione è partecipativa sia con allievi che con insegnanti. Quanto costa 420 euro + IVA la forma breve, 1100 euro + IVA la forma estesa, spese di trasferta escluse, materiali compresi. CODICE ATTIVITA’ : D19

Giochi matematici per la scuola dell’infanzia (scuola dell’infanzia) progetto scientifico-didattico: prof.ssa Silvia Sbaragli In questo corso-laboratorio vengono presentati motivanti e creativi giochi ed attività proponibili fin dalla scuola dell’infanzia. Gli incontri si basano sulla presentazione di alcuni semplici concetti matematici proposti in un linguaggio comune sotto una coinvolgente veste ludica. Il tentativo è quindi quello di fare amare questa disciplina. A chi si rivolge Allievi di scuola dell’infanzia o insegnanti di scuola dell’infanzia. Come è realizzato L’attività può essere realizzata in forma breve (una mattina o pomeriggio di 3 ore) o in forma estesa (9 ore, divise in 3 mezze giornate o in altri modi da concordare). La modalità di realizzazione è partecipativa sia con allievi che con insegnanti. Quanto costa 420 euro + IVA la forma breve, 1100 euro + IVA la forma estesa, spese di trasferta escluse, materiali compresi. CODICE ATTIVITA’ : D20 Le “misconcezioni” in aula (scuola primaria e/o secondaria di primo grado) progetto scientifico-didattico: prof.ssa Silvia Sbaragli I processi di insegnamento e apprendimento della matematica richiedono agli insegnanti, oggi più che mai, di saper riflettere sulle pratiche di trasposizione didattiche del sapere, cioè sul significato e sulle modalità per passare dal “sapere” al “sapere da insegnare”. Il corso intende guidare gli insegnati in questa riflessione e interpretazione sia sul piano teorico che su quello metodologico, presentando numerosissimo esempi che danno sostanza empirica a riflessioni e a costrutti teorici. A chi si rivolge Allievi di scuola primaria e/o secondaria di primo grado o insegnanti di scuola primaria e/o secondaria di primo grado. Come è realizzato L’attività può essere realizzata in forma breve (una mattina o pomeriggio di 3 ore) o in forma estesa (9 ore, divise in 3 mezze giornate o in altri modi da concordare). La modalità di realizzazione è partecipativa sia con allievi che con insegnanti. Quanto costa 420 euro + IVA la forma breve, 1100 euro + IVA la forma estesa, spese di trasferta escluse, materiali compresi. CODICE ATTIVITA’ : D21

Uno sguardo all’infinito (scuola primaria e/o secondaria di primo grado) progetto scientifico-didattico: prof.ssa Silvia Sbaragli L’infinito matematico ha rappresentato, e rappresenta tutt’ora, un tema significativo e affascinante che ha fornito all’uomo profonde occasioni di riflessione, pur essendo un argomento sottovalutato in ogni livello scolastico. In questo corso si presenta l’infinito matematico in modo semplice e accattivante mostrandone le diverse ricadute didattiche in modo coinvolgente e profondo. A chi si rivolge Insegnanti di scuola primaria e/o secondaria di primo grado o allievi di scuola secondaria di primo grado Come è realizzato L’attività può essere realizzata in forma breve (una mattina o pomeriggio di 3 ore) o in forma estesa (6 ore, divise in 2 mezze giornate o in altri modi da concordare). La modalità di realizzazione è partecipativa sia con allievi che con insegnanti. Quanto costa 420 euro + IVA la forma breve, 750 euro + IVA la forma estesa, spese di trasferta escluse, materiali compresi. CODICE ATTIVITA’ : D22

Aspetti figurali e concettuali (scuola primaria e/o secondaria di primo grado) progetto scientifico-didattico: prof.ssa Silvia Sbaragli Le diverse proposte geometriche richiedono l’armonizzazione degli aspetti figurali e concettuali. In questo corso si intendono proporre situazioni conflittuali nelle quali emerge la natura dei concetti figurali per far esercitare gli allievi in attività mentali, nelle quali sia necessaria la cooperazione tra questi due aspetti. Tramite queste attività, immagini e concetti mostrano chiaramente la loro natura, talvolta contraddittoria, rappresentando, così, un ottimo allenamento per la “manipolazione” di concetti figurali. A chi si rivolge Allievi di scuola primaria e/o secondaria di primo grado o insegnanti di scuola primaria e/o secondaria di primo grado. Come è realizzato L’attività può essere realizzata in forma breve (una mattina o pomeriggio di 3 ore) o in forma estesa (9 ore, divise in 3 mezze giornate o in altri modi da concordare). La modalità di realizzazione è partecipativa sia con allievi che con insegnanti. Quanto costa 420 euro + IVA la forma breve, 1100 euro + IVA la forma estesa, spese di trasferta escluse, materiali compresi. CODICE ATTIVITA’ : D23

Passaggi dal 3D al 2D e viceversa (scuola primaria e/o secondaria di primo grado) progetto scientifico-didattico: prof.ssa Silvia Sbaragli Nella scuola primaria e secondaria di primo grado l’approccio seguito tradizionalmente ricalca il classico percorso euclideo dal piano allo spazio. La nostra idea di fondo è innanzitutto di collegare i vari ordini di scuola per evitare l’insorgere di fratture, allo stesso tempo riteniamo che non si debbano creare sovrapposizioni di contenuti, ma ipotizzare un percorso a spirale più intuitivo per gli allievi basato su continui passaggi tra spazio e piano e viceversa. A chi si rivolge Allievi di scuola primaria e secondaria di primo grado o insegnanti di scuola primaria e secondaria di primo grado Come è realizzato L’attività può essere realizzata in forma breve (una mattina o pomeriggio di 3 ore) o in forma estesa (9 ore, divise in 3 mezze giornate o in altri modi da concordare). La modalità di realizzazione è partecipativa sia con allievi che con insegnanti. Quanto costa 420 euro + IVA la forma breve, 1100 euro + IVA la forma estesa, spese di trasferta escluse, materiali compresi. CODICE ATTIVITA’ : D24

“Fare” matematica a scuola (scuola primaria e scuola secondaria di primo grado) progetto scientifico-didattico: Centro Matematita Il corso si propone di mostrare alcune modi per costruire esperienze di matematica a partire da nodi concettuali centrali nell’insegnamento della matematica nella scuola elementare, ma importanti anche nell’insegnamento nella scuola media. Gli incontri saranno costituiti per metà da lezioni (partecipative) il cui scopo sarà quello di portare all’evidenza e di condividere con i corsisti gli elementi matematicamente significativi del tema trattato (alcuni esempi: numeri razionali, a proposito di finito/infinito, a proposito di pari/dispari, divisibilità, aree, perimetri, volumi, osservazione di poliedri, probabilità) e per metà da lavori di gruppo dei corsisti finalizzati a costruire ex-novo e/o a valutare e riadattare per la realtà concreta delle classi proposte di esperienze, esercizi, giochi che illustrino il tema trattato. A chi si rivolge Insegnanti di scuola primaria e secondaria di primo grado. Come è realizzato L’attività è suddivisa in 4 moduli da 4 ore ciascuno. La modalità di realizzazione è partecipativa. Quanto costa 1200 euro + IVA, spese di trasferta escluse, materiali compresi. CODICE ATTIVITA’ : D25

Per chi ha paura della matematica (scuola secondaria di primo grado) progetto scientifico-didattico: Centro Matematita Il corso è condotto da un docente di matematica e da uno psicopedagogista che insieme, a partire da una riflessione sull’esperienza personale dei corsisti, propongono un esame degli ostacoli che si frappongono ad un insegnamento sereno della disciplina matematica, dei suoi modelli e delle sue acquisizioni. Vengono analizzati alcuni atteggiamenti che si riscontrano negli studenti di fronte alle questioni di matematica, cercando di valutare alcune esperienze che sono state condotte per superare la paura della matematica e di studiare la eventuale trasposizione nella realtà concreta della scuola. A chi si rivolge Insegnanti di scuola secondaria di primo grado. Come è realizzato L’attività è suddivisa in 4 moduli da 3 ore ciascuno. La modalità di realizzazione è partecipativa. Quanto costa 1000 euro + IVA, spese di trasferta escluse, materiali compresi. CODICE ATTIVITA’ : D26

ForMATH è a disposizione delle scuole e degli insegnanti per concordare una

diversa articolazione o durata dei corsi, con conseguente rimodulazione del prezzo.

Interventi e Progetti per gli Istituti

ForMATH offre servizi, materiali e consulenza agli Istituti Scolastici di ogni ordine (dalle scuole dell’Infanzia agli Istituti di Istruzione secondaria di secondo grado) nell’ambito dell’educazione matematica e scientifica. In particolare, affianca e aiuta dirigenti, insegnanti e studenti nel loro lavoro, proponendo attività, materiali e idee frutto di ricerca didattica e di esperienza sul campo.

Le difficoltà in matematica

Esaminando ogni situazione scolastica nella sua specificità, ForMATH affronta il problema strutturalmente, intervenendo con - una serie di incontri di formazione per gli insegnanti, in cui vengono affrontati i nodi generali delle difficoltà di apprendimento in matematica, riviste le abitudini di insegnamento, discussi i casi presentati dagli insegnanti - l’organizzazione di laboratori di recupero, eventualmente mettendo a disposizione tutor - colloqui diagnostici individuali con i ragazzi

A chi si rivolge Istituti scolastici di ogni ordine.

Quanto costa Il costo dipenderà dalla natura e dalla durata dell’intervento. CODICE ATTIVITA’ : P1

La scienza in gita

Il turismo scolastico può essere l’occasione per scoprire le bellezze artistiche e il patrimonio culturale del nostro paese, ma anche per incontrare la scienza. Attraverso la collaborazione con istituzioni di grande rilevanza scientifica- primo fra tutte Il Museo Tridentino di Scienze Naturali, con le sue sedi diffuse su un territorio di primaria importanza turistica- si offre l’opportunità alle scuole di organizzare uscite- dalla semplice escursione al viaggio di istruzione- in cui lo svago si coniuga ad attività che vengono pienamente inserite nel percorso scolastico, arricchendolo e motivandolo.

A chi si rivolge Istituti scolastici di ogni ordine.

Come è realizzato Gli esperti di ForMATH: • individuano con gli insegnanti le tematiche scientifiche di interesse e presentano le highlights

espositive del momento, • li affiancano nella progettazione di viaggi di istruzione scientifica inserendoli nella loro

programmazione scolastica, • procurano i materiali per preparare i ragazzi prima della partenza, • tengono i contatti con lo staff dell’istituzione visitata facendo sì che le attività siano “su misura”

della scuola, • intervengono, se richiesti, per attività di verifica e approfondimento. CODICE ATTIVITA’ : P2

L’eccellenza in matematica

Molto si parla, oggi, di individuazione e sviluppo delle eccellenze. Questo tema può essere affrontato in modo scientifico. L’intervento di ForMATH prevede: - una fase di lavoro a fianco degli insegnanti per individuare le potenzialità dei ragazzi - la preparazione di percorsi mirati per gli studenti, con giochi matematici, problemi, approfondimenti teorici - la fornitura di materiali e interventi per attività specifiche - l’allestimento di laboratori e spazi tematici A chi si rivolge Istituti scolastici di ogni ordine. Quanto costa Il costo dipenderà dalla natura e dalla durata dell’intervento. CODICE ATTIVITA’ : P3

Un angolo per la scienza

ForMATH propone alle scuole allestimenti scientifici, anche prodotti da prestigiosi Musei e Istituzioni in occasione di grandi mostre. Una sezione di una mostra o di una esposizione può essere allestita in una scuola per un periodo determinato, con la presenza di uno o più animatori di ForMATH che realizzeranno, con i ragazzi, attività e esperimenti. A chi si rivolge Istituti scolastici di ogni ordine. Quanto costa Il costo dipenderà dalla natura e dalla durata dell’intervento. CODICE ATTIVITA’ : P4

ForMATH propone alle scuole allestimenti scientifici, anche prodotti da importanti Musei e Istituzioni in occasione di mostre o eventi. Una sezione di una mostra o di un’esposizione può essere allestita in una scuola per un periodo determinato, con la presenza di uno o più animatori di ForMATH che realizzeranno, con i ragazzi, attività ed esperimenti. E’ a disposizione delle scuole e delle istituzioni per progettare e realizzare momenti di divulgazione scientifica.

Le minimostre del Museo Tridentino di Scienze Naturali

Sono exhibit e attività interattive ideate e realizzate dal Museo Tridentino di Scienze Naturali, adatte ad essere installate per un periodo di tempo limitato in uno spazio scolastico. A rotazione, tutte le classi della scuola possono partecipare alle esperienze e agli esperimenti. L’energia meccanica. Corpi che si muovono, oggetti che si scaldano, pesi che cadono: tutto è energia meccanica. Alcune postazioni interattive permettono di conoscere a fondo come l’energia si trasforma e come viene utilizzata per i più diversi scopi. L’elettromagnetismo. La forza che tiene legati i nostri corpi, responsabile delle reazioni chimiche, la prima a svelarci l’esistenza di un mondo atomico. Numerose installazioni interattive permettono di sperimentare caratteristiche, proprietà e sorprendenti utilizzi dell’elettromagnetismo. Lo strano mondo atomico. La comprensione del comportamento di elettroni, atomi e molecole ha sfidato gli scienziati per decenni e ancora molte domande restano aperte. Tramite alcune postazioni interattive scopriremo da vicino le sorprendenti particolarità dell’infinitamente piccolo. I segreti della luce. Onda o particella? A volte l’una, a volte l’altra. Le proprietà di un raggio di luce sono davvero strane! Attraverso alcuni semplici e accattivanti esperimenti conosceremo la natura della luce e le sue innumerevoli applicazioni. La scienza del cielo. Astronomia vuol dire spazi infiniti, distanze incalcolabili, vuoti impensabili. E’ una scienza che affascina da sempre e che si presta con grande semplicità alla trattazione con esperimenti interattivi: la natura e le caratteristiche dei corpi celesti sono illustrate con divertenti installazioni hands on. CODICE ATTIVITA’ : P5

Mathemìmesis Il Fascino della Matematica Progetto: prof. Paolo Pasi

Percorso di divulgazione Matematica per studenti della scuola secondaria di secondo grado. Si tratta di una serie di incontri con la matematica attraverso l’arte, la storia, la filosofia, la fisica, le scienze, la musica…Attraverso l’evoluzione dinamica della matematica verranno messi in evidenza i punti di contatto, le analogie, le reciproche influenze e i rapporti con le altre discipline. CODICE ATTIVITA’ : P6

Simmetrie- Giochi di Specchi

E’ un insieme di materiali ed esperienze per esplorare il concetto di simmetria, adatto a studenti di scuola primaria e secondaria di primo grado, predisposto dal Centro Matematita. E’ derivato da una mostra che ha avuto un grande successo nelle molte sedi in cui è stata allestita. CODICE ATTIVITA’ : P7

Contatti: Visita il sito: www.formath.it

e-mail: info@formath.it telefono: 3803446223

fax: 054159735

I progetti didattici speciali nascono da un fondamentale momento di co-progettazione e

collaborazione tra ForMATH e i docenti della scuola, facilitando la divulgazione e la diffusione del sapere

scientifico. Per questo ogni attività proposta da ForMATH si adatta di volta in volta alle esigenze della scuola, concordando, soprattutto nel caso di progetti

speciali, i costi, i tempi e le modalità.