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Il progetto della rete in ambienti incerti 1

Il progetto della rete di fornitura in ambiente incerto


Linea guida

• L’impatto dell’incertezza sulle decisioni relative alla rete

• Analisi dei flussi di cassa• Rappresentazione dell’incertezza• Valutazione delle decisioni sulla rete tramite

gli alberi decisionali• Il caso pneumatici AM• La pratica delle scelte in condizioni di

incertezza


L’impatto dell’incertezza sulle decisioni relative alla rete

• Le decisioni relative alla supply chain includono investimenti sul numero e sulla dimensione degli impianti, sul numero di mezzi di trasporto, sul numero di magazzini

• Tali decisioni non possono essere facilmente modificate in tempi brevi

• All’interno della supply chain l’incertezza caratterizza la domanda, i prezzi, i tassi di scambio, nonché la competitività nel tempo del mercato

• L’introduzione della flessibilità all’interno della supply chain garantisce di trattare l’incertezza in modo tale da massimizzare i profitti


L’analisi dei flussi di cassa• Le decisioni relative alla supply chain

investono tempi lunghi e devono essere pertanto valutate in base alla sequenza dei flussi di cassa per il periodo di tempo in oggetto

• L’analisi dei flussi di cassa attualizzati determina il valore attuale di un insimen di flussi di cassa futuri e permette ai manager di confrontare differenti alternative nei termini del loro valore finanziario


L’analisi dei flussi di cassa

• confrontare NPV per diverse opzioni progettuali della supply chain

• l’opzione con NPV più elevato garantisce il maggior ritorno finanziario


Esempio di NPV : Trip Logistics• Quanto spazio affittare nei prossimi tre anni• Domanda = 100000 unità• Richiede 1000 mq. Di spazio of spazio ogni

1000 unita di domanda• ricavo = 1,22 € per ogni unità di domanda• La decisione consiste nella scelta di affittare lo

spazio necessari per tre anni o ricorrere a capacità di immagazzinamento nel mercato a pronti

• Costo dell’affitto per tre anni =1€ per mq• Costo del mercato a pronti = 1,20 € per mq• Tasso di interesse = 10%


Esempio di NPV : Trip Logistics

Affitto dello spazio di stoccaggio nel mercato a pronti:

Profitto atteso annuo = 100000 x 1,22 – 100,000 x 1,20 = 2000 €

Flusso di cassa = 2000 € per ognuno dei prossimi tre anni


Esempio di NPV : Trip Logistics

Affitto dello spazio per i tre anni:

Profitto annuo atteso = 100000 x 1,22 – 100000 x $1,00 = 22000€

Flusso di cassa = 2000 € per ognuno dei prossimi tre anni

Il NPV relativo all’affitto e maggiore di 54,711€ ; l’azienda decide quindi di ricorrere a tale opzione

L’incertezza nella domanda e nei costi potrebbe però far ripensare tale decisione


Rappresentazione dell’incertezza

• Rappresentazione binomiale dell’incertezza

• Altre rappresentazioni dell’incertezza


Rappresentazione binomiale dell’incertezza

• Passando da un periodo al successivo il valore del fattore sotto esame (domanda, prezzo) ha due possibili risultati, crescita o calo

• Il fattore in esame cresce di un fattore u>1 con probabilità p e cala di un fattore d<1 con probabilità 1-p

• Assumendo un prezzo P nel periodo 0, per i periodi da 1 a 4 si potranno avere i seguanti risultati:– Periodo 1: Pu, Pd– Periodo 2: Pu2, Pud, Pd2

– Periodo 3: Pu3, Pu2d, Pud2, Pd3

– Periodo 4: Pu4, Pu3d, Pu2d2, Pud3, Pd4



• In generale, per il modello binomiale moltiplicativo, il periodo T ha tutti i possibili risultati Putd(T-t), con t = 0,1,…,T

• Dallo stato Puad(T-a) nel periodo t, il prezzo nel periodo t+1 può diventare– Pua+1d(T-a) con probabilità p, or– Puad(T-a)+1 con probabilità (1-p)



P

Pd

Pu

Pud

Pu2

Pd2

Pd2u

Pu3

Pd3

Pud2

Pu3d

Pu4

Pud3

Pu2d2

Pu4d

Pu5

Pu2d3

Pu3d2

Pd5

Pud4

Pd4

Probabilità



• Per il modello binomiale additivo gli stati nei periodi da 1 a 4 sono:– Periodo 1: P+u, P-d– Periodo 2: P+2u, P+u-d, P-2d– Periodo 3: P+3u, P+2u-d, P+u-2d, P-3d– Periodo 4: P+4u, P+3u-d, P+2u-2d, P+u-3d,

P-4d• In generale, per il modello additivo

binomiale, il periodo T ha tutti i possibili risultati P+tu-(T-t)d, per t=0, 1, …, T


Valutazione delle decisioni sulle reti tramite gli Alberi Decisionali

• Il progetto della rete della supply chain richiede molte decisioni differenti

• Di tali decisioni molte riguardano la scelta tra opzioni di lungo periodo (meno flessibili) e opzioni di breve periodo (più flessibili)

• Se si ignora il contributo dell’incertezza l’opzione di lungo periodo viene normalmente scelta in quanto risulta tipicamente più economica

• Una tale decisione potrebbe però danneggiare l’azienda in quanto i valori reali dei prezzi e della domanda futuri potrebbero differenziarsi da quelli previsti nel momento della decisione

• L’albero delle decisioni è uno strumento grafico che può essere usato per valutare le decisioni in presenza di incertezza


La metodologia dell’Albero delle Decisioni

1. Identificare la durata di ogni periodo ed il numero di periodi Tper i quali la decisione dovrà essere valutata.

2. Identificare i fattori quali domanda, prezzo e tasso di scambio le cui fluttuazioni dovranno essere considerate per i prossimi T periodi.

3. Identificare della rappresentazioni dell’incertezza per ogni fattore, stabilendo quali distribuzioni utilizzare per modellarel’incertezza.

4. Identificare il tasso di sconto di periodo i per ogni periodo.5. Rappresentare l’albero delle decisioni con stati definiti per

ogni periodo, così come le probabilità delle transizioni tra stati in periodi successivi.

6. A partire dal periodo T, risalire al periodo 0 identificando la decisione ottima ed il flusso di cassa atteso ad ogni passo. I valori attesi dei flussi di cassa ad ogni stadio vanno attualizzati quando inseriti nel periodo precedente.


La metodologia dell’Albero delle Decisioni: il caso Trips Logistics• Decidere se e quanto spazio affittare per stoccaggio

merce per i prossimi tre anni• L‘affitto per il lungo periodo è attualmente più

economico rispetto al ricorso al mercato a pronti• Il manager anticipata l’incertezza della domanda e

dei costi del marcato a pronti per i prossimi tre anni• L’affitto per il lungo periodo è più economico ma

potrebbe essere inutilizzato in caso di domanda inferiore a quella prevista; i costi del mercato a pronti potrebbero inoltre diminuire

• I costi del mercato a pronti sono attualmente alti ed il mercato a pronti costerebbe molto se la domanda futura fosse maggiore di quanto previsto


Trips Logistics: tre opzioni• Utilizzare tutto lo spazio necessario dal mercato

a pronti in base alle necessità• Sottoscrivere un affitto di tre anni per una

quantità stabilita di spazio di stoccaggio e far ricorso al mercato a pronti per le richieste addizionali

• Sottoscrivere un contratto flessibile con un minimo cambiamento che garantisca un utilizzo variabile dello spazio di stoccaggio fino ad un certo limite con ricorso al mercato a pronti per richieste addizionali


Il caso Trips Logistics

• 1000 mq di magazzino richiesti per una domanda di 1000 unità

• Domanda attuale = 100000 unità all’anno• incertezza binomiale : la domanda può salire del

20% con p = 0.5 o scendere del 20% con 1-p = 0.5• Prezzo dell’affitto = 1€ per mq per anno• Prezzo del mercato a pronti = 1,20€ per mq per anno• Il prezzo del mercato a pronti può salire del 10% con

p = 0.5 o scendere del 10% con 1-p = 0.5• Ricavi = 1,22€ per unità di domanda• i = 0.1


Albero decisionale per il caso Trips Logistics

D=144p=1,45

D=144p=1,19

D=96p=1,45

D=144p=0,97

D=96p=$1,19

D=96p=0,97

D=64p=1,45

D=64p=1,19

D=64p=0,97

D=120p=1,32

D=120p=1,08

D=80p=1,32

D=80p=$1.08

D=100p=1,20

0.25

0.25

0.25

0.25

0.250.25

0.25

0.25

Periodo 0

Periodo 1Periodo 2


Il caso Trips Logistics• Analisi dell’opzione di ottenere tutto lo

spazio di stoccaggio dal mercato a pronti• A partire dal periodo 2 si calcolino i profitti

ad ogni nodo• Per il nodo D=144 e p=1,45€ nel periodo

2:– C(D=144;p=1,45;2) = 144000x1,45 =

208800€– P(D=144;p=1,45;2) = 144000x1,22 –

C(D=144;p=1,45;2) = 175680-208800 = -33120€



1600064000x0,97D=64, p=0,97

192064000x1,19D=64, p=1,19

-1472064000x1,4564000x1,22

D=64, p=1,45

2400096000x0,97D=96, p=0,97

288096000x1,19D=96, p=1,19

-2208096000x1,4596000x1,22

D=96, p=1,45

36000144000x0,97D=144, p=0,97

4320144000x1,19D=144, p=1,19

-33120144000x1,45144000x1,22

D=144, p=1,45

ProfittiCostoRicavoNodo


Il caso Trips Logistics• Il profitto atteso ad ogni nodo del periodo 1

è pari alla somma del profitto del periodo 1 e del valore attualizzato del valore atteso al periodo 2

• Il profitto atteso EP(D=; p=;1) al nodo è il profitto atteso da tutti i quattro nodi del periodo 2 che derivano dal nodo in esame

• PVEP(D=;p=;1) è il valore attuale del profitto atteso al nodo del periodo 2 e di P(D=;p=;1)


Il caso Trips Logistics• Dal nodo D=120, p=1,32 del periodo 1 risultano quattro

possibili stati nel periodo 2– (D=144;p=1,45,2)– (D=144;p=1,19;2)– (D=96;=1,45;2)– (D=96;p=1,19;2)

• Il profitto atteso nel periodo 2 da tutti i quattro stati possibili dal nodo D=120, p=132 nel periodo 1 è valutato come– EP(D=120;p=1,32,1) =

0,25xP(D=144;p=1,45;2) +0,25xP(D=144;p=1,19;2) +0,25xP(D=96,p=1,45;2) +0,25xP(D=96;p=1,19;2)=

= 0,25x(-33120)+0,25x4320+0,25x(-22080)+0,25x2880= -12000€



• Il valore attuale dei tale profitto atteso al periodo 1 risulta essere– PVEP(D=120; p=1,32;1)= EP(D=120;p=1,32;1) / (1+i) =

-12000 / (1+0,1)= -10909€• Il profitto totale atteso P(D=120;p=1,32;1) al nodo

D=120,p=1,32 nel periodo 1 è la somma del profitto nel periodo 1 a tale nodo e del valore presente del valore futuro dei profitti attesi a tale nodo– P(D=120;p=1,32;1) + PVEP(D=120;p=1,32;1) =

[(120000x1,22)-(120000x1,32)]= -12,000 + (-10,909) = -22,909€



2138211200D=80, p=1,08

-15273-8000D=80, p=1,32

3207316800D=120, p=1,08

-22909-12000D=120, p=1,32

P(D=;p=;1)=Dx1,22-Dxp+EP(D;p;1)/(1+i)

EP(D=;p=;1)Nodo


Il caso Trips Logistics• Per il periodo 0 il profitto totale P(D=100;p=120;0) è la

somma del profitto al periodo 0 e del valore attuale del profitto atteso dai quattro nodi del periodo 1– EP(D=100,p=1.20,0) =

0.25xP(D=120,p=1.32,1) +0.25xP(D=120,p=1.08,1) +0.25xP(D=96,p=1.32,1) +0.25xP(D=96,p=1.08,1)=0,25x(-22909)+0,25x32073+0,25x(-15273)+0,25x21382 = 3818€

• PVEP(D=100,p=1.20,0) = EP(D=100;p=1,20;0) / (1+k) = 3818 / (1 + 0,1) = 3471€



P(D=100;p=1,20;0)= 100000x1,22-100000x1,20 + PVEP(D=100;p=1,20;0)= 2000 + 3471 = 5471€

• Il NPV atteso relativo all’ottenimento tutto lo spazio di stoccaggio dal mercato a pronti èdato da NPV(Spot Market) = 5471€


Il caso Trips Logistics• Usando lo stesso approccio si ricava, per

l’ipotesi di affitto dello spazio di stoccaggio, un NPV(affitto) = 38364€

• Non considerando l’incertezza tale valore sarebbe ammontato a NPV(affitto)= 60182€


Valutazione della flessibilitàattraverso gli Alberi Decisionali

• La metodologia degli alberi di Decisione può essere utilizzata per valutare la flessibilità all’interno della supply chain

• Al manager della Trips Logistics è offerto un contratto per cui, a fronte di un pagamento iniziale di 10000€, l’azienda ha la flessibilità di utilizzare tra 60000 mq e 100000 mq di spazio di magazzino al costo di 1€ per mq per anno. Trips deve pagare 60000€ per i primi 60000 mq e può in seguito utilizzare fino ad ulteriori 40000 mq su domanda a 1€ per mq secondo necessità.

• Con lo stesso approccio descritto il profitto atteso di tale opzione si attesta su 56725€



46725€(56725-10000)

Affitto flessibile tra 60000 e 100000 mq

38364€Affitto di 10000 mq per tre anni

547€Tutto lo spazio dal mercato a pronti

NPVOpzione


Valutazione del progetto della supply chain in condizioni di incertezza: il

caso AM tires

• Capacità dedicata 100000 gomma in USA e di 50000 gomme in Messico

• Capacità flessibile pari a 100000 gomme in USA e pari a 50000 gomme in Messico


Gli investimenti produttivi della AM Tires

Dedicato Flessibile Impianto Costo Fisso Costo Fisso Costo

Fisso Costo Fisso

USA 100000 $1 milione / anno

$15 / gomma

$1.1 milione /

anno

$15 / gomma

Messico 50000

4 milioni pesos / anno

110 pesos / gomma

4.4 milioni pesos / anno

110 pesos / gomma

Domanda attesa USA = 100000 gomme Domanda attesa Messico = 50000 gomme1US$ = 9 pesos

La domanda sale e scende del 20% con probabilità 0,5Il tasso di cambio sale e scende del 25% con probabilità 0,5


DU=100DM=50

E=9

Periodo 0 Periodo 1 Periodo 2

DU=120DM = 60E=11.25

DU=120DM = 60E=6.75

DU=120DM = 40E=11.25

DU=120DM = 40E=6.75

DU=80DM = 60E=11.25

DU=80DM = 60E=6.75

DU=80DM = 40E=11.25

DU=80DM = 40E=6.75

DU=144DM = 72E=14.06

DU=144DM = 72E=8.44

DU=144DM = 48E=14.06

DU=144DM = 48E=8.44

DU=96DM = 72E=14.06

DU=96DM = 72E=8.44

DU=96DM = 48E=14.06

DU=96DM = 48E=8.44

AM Tires


Il caso AM TiresQuattro scenari possibili:• entrambi dedicati• entrambi flessibili• USA flessibile, Messico dedicato• USA dedicato, Messico flessibile

Pere ogni nodo va risolto il problema di allocazione della domanda:

Impianti Mercati

USA

Messico

USA

Messico


AM Tires: Allocazione della domanda perDU = 144 - DM = 72 - E = 14.06

da A Costo Variabile

Costo trasporto

E Prezzo vendita

Margine ($)

USA USA $15 0 14,06 $30 $15 USA Messico $15 $1 14,06 240

pesos $1,1

Messico USA 110 pesos

$1 14,06 $30 $21,2

Messico Messico 110 pesos

0 14,06 240 pesos

$9,2

Impianti Mercati

USA

Messico

USA

Messico

100000

44,000

6000

Profitto (flessibile) =$1075055Profitto (dedicato) =$649360

100000

50000


Le decisioni impiantistiche alla AM Tires

Configurazione impianto USA Messico

NPV

Dedicato Dedicato $1,629,319 Flessibile Dedicato $1,514,322 Dedicato Flessibile $1,722,447 Flessibile Flessibile $1,529,758


Aspetti pratici delle decisioni in incertezza per la supply chain

• Combinare le pianificazioni strategica e finanziaria durante la fase di progetto della supply chain

• Usare metriche multiple per valutare le reti della supply chain

• Usare l’analisi finanziaria come un input del processo decisionale, non come il processo decisionale

• Usare stime dei fattori assieme alla analisi di sensitività

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