IL NUMERO

• … I bambini esplorano la realtà, imparando a organizzare le proprie esperienze attraverso azioni consapevoli quali il raggruppare, il comparare, il contare, l’ordinare, l’orientarsi e il rappresentare con disegni e con parole …

• … Partendo da situazioni di vita quotidiana, dal gioco, dalle domande e dai problemi che nascono dall’esperienza concreta il bambino comincia a costruire competenze trasversali quali: osservare, manipolare, interpretare i simboli per rappresentare significati …

Dalle “Indicazioni per il curricolo”

COSTRUZIONE/SVILUPPO DELLA CONOSCENZA NUMERICA

E DELLE ABILITÀ DEL CALCOLO

SISTEMA DI ELABORAZIONE DEL NUMERO

Insieme delle capacità che consentono ad un bambino di capire le quantità e di produrre i numeri in forma orale (codice verbale : “uno”) e in forma scritta (codice numerico: “1”)

COME PROCEDERE

■ Sviluppare la fluidità verbale e potenziare la memoria uditiva sequenziale (denominazione di oggetti, azioni,suoni, “elementi” delle storie,..... secondo un ordine e far ripetere variando i tempi, memorizzazione di scioglilingua,....)

Un esempio “Alla fiera dell’Est”

Alla fiera dell'est, per due soldi un topolino mio padre comprò. E venne il gatto che si mangiò il topo che al mercato mio padre comprò. E venne il cane che morse il gatto che mangiò il topo

Che al mercato mio padre comprò ......

COMPRENSIONE DEL NUMERO:

I PROCESSI LESSICALI “ I numeri si dicono,....” attribuire un nome ai numeri, produzione verbale della sequenza ordinata dei numeri → automatizzazione

LA GOCCIOLINA LINA

La gocciolina Lina È ora neve fina,neve bianca, neve finaè la gocciolina Lina.

OTELLOOtello sale sullo sgabello;sullo sgabello Otello attacca una pallina all’alberello.

Scioglilingua

■ Favorire l’apprendimento del nome dei numeri e l’automatizzazione della sequenza numerica (conte, filastrocche, canzoncine da memorizzare,...)

■ Usare la scansione linguistica ritmica come base del meccanismo dell’enumerare ( un esempio:Fra Martino)

La conta dei numeri

Uno,due e tre,uno due e tre,Vuol dormire la figlia del re,Quattro, cinque, sei e sette,La papalina in testa si mette.Poi conta otto, nove e dieci,Nel materasso ci sono dei ceci.Pungono lei, pungono me,Questa volta tocca a te.

Tanto per contar....

Uno,due, trein città mi sento un re.Quatto e cinqueogni rumore si distingue.Sei e settei palazzi come vette.Otto,nove e dieciVado a spasso con la bici.

■ Sviluppare l’idea di successioneSuccessioni temporali e spaziali (uso dei termini: prima-dopo-poi; davanti-dietro; destra-sinistra....)attività di gioco in modo iterativo: saltare,far rimbalzare la palla,composizioni iterative di oggetti (es: una foglia gialla, una rossa, una marrone, una gialla, una rossa,....)Costruzione di sequenze con cambi di colore, di forma, di dimensione,Riconoscere e continuare un ritmo grafico cromaticoCostruzione di serie ascendenti e discendenti (anche con i regoli)

■ Avviare all’aumento numerico per aggiunta di una unità (giochi ,canzoncine,....) uno e ancora uno,.......

Un esempio

Un elefante si dondolava

Un elefantesi dondolava,sopra un filo di ragnatela,e ritenendola una cosa interessante,andò a chiamareun altro elefante.Due elefanti........

(si può fare sottoforma di gioco che poi si può rappresentare con il disegno e/o con i simboli numerici...)

I PROCESSI LESSICALI: “I numeri si scrivono”

Scrittura del numero: sviluppo

alla rappresentazione pittografica:riproduzione figurativa degli oggetti della collezione

Dalla rappresentazione idiosincratica: grado informativo nullo per un osservatore esterno ma portatore di significato per il bambino

( 3 anni e mezzo, 4 anni)

Dalla rappresentazione iconica: segni grafici (ad esempio aste) posti in corrispondenza biunivoca degli oggetti,(inizio uso simboli arabici)

(dai 4 ai 4 anni e mezzo)

alla notazione convenzionale: rappresentazione simbolica

(numeri arabici)

(5 anni, 5 anni e mezzo

(Lucangeli 2002) / Hughes ( 1982 - 1987)

Potenziamento: Scrittura di numeri seguendo frecce orientate.

Per il riconoscimento dei numeri:

- Filastrocche (1 è un prode soldatino,...)

- Presentazione di numeri animati,

-costruzione di numeri (pongo,das,..)

-Ricomposizione di numeri a “pezzi” (puzzle, 4/6 pezzi)

-Cartoncini con i numeri a rilievo da ripassare con il dito,

- Sagome di numeri da colorare,.......

Le cifre arabe sono simboli Importanti le attività legate all’uso dei simboli!!!

I PROCESSI LESSICALI: “I numeri si leggono”

SCRITTURA E LETTURA DEI NUMERI:

PREREQUISITI DA SVILUPPARE

COORDINAZIONE VISUO-MOTORIA (mobilità delle dita → chiudere, aprire, contrapporre, accartocciare, strappare,abbottonare,....... coordinazione della mano; coordinazione della mano: ripassare tratti, collegare puntini riproducendo una figura mostrata come modello ,.. Schede Frosting )

ABILITÀ VISUO- SPAZIALI: ● Riconoscere e distinguere le caratteristiche delle forme● Individuare parti mancanti o un intero da immagine incompleta● Riconoscere uno stesso oggetto, figura, segno,... tra altri uguali ma con diverso orientamento spaziale● Riprodurre oggetti, figure con diverso orientamento spaziale

RAPPORTI TOPOLOGICI: aperto/chiuso; dentro/fuori; in mezzo;intorno; sopra/sotto; davanti/dietro; in alto/ in basso; destra/sinistra.

Attenzione a: - deficit di produzione fonologica in genere e delle parole- numero (lessico dei numeri)

-lettura dei numeri in codice verbale : 4 = 7

-Errori dovuti a difficoltà visuo-spaziali

-Problemi di coordinazione psicomotoria

-DISPRASSIA: gravi difficoltà di coordinazione motoria, - Memorizzazione

COMPRENSIONE DEL NUMERO: I PROCESSI SEMANTICI

Capacità di comprendere il significato dei numeri attraverso una rappresentazione mentale di tipo quantitativo → corrispondenza numero-quantità.

COME PROCEDERE:

Dagli aspetti qualitativi, agli aspetti quantitativi per introdurre alla numerosità

● Concetti qualitativi: discriminazione di

-forme, colori,dimensioni (grande/piccolo,alto/basso, lungo/corto

pesante/leggero; chiaro/ scuro,....)

- stima intuitiva del peso in relazione al volume, indipendentemente dal volume;

Pesa più il palloncino o il sasso?

- stima intuitiva dello spazio occupato dagli oggetti in relazione alla loro dimensione.

(Collegare ogni peluche con la cesta che lo può contenere)

Concetti quantitativi

● Discriminazione di quantità indefinite: tanti/pochi per passare poi a “uno”, “niente”, “nessuno”→ intuizione della quantità “zero”

● stima della numerosità “ di più / di meno, indipendentemente dalla grandezza degli oggetti

● stima della quantità indefinite: “troppo”/ “poco” con quantità continue e discontinue

● recupero e sviluppo delle esperienze sul numero “dimensionato” per indicare misure (es: “la mamma per fare la torta ha usato un bicchierino di zucchero, 3 bicchierini di farina”,...... “ho fatto 4 passi da leone per arrivare al castello”,..... (Regina Reginella),

● stima dello spazio in relazione alla quantità● confronto delle quantità per corrispondenza (sono più, sono meno)● costruzione di insiemi equipotenti (tanti-quanti)● aumento o diminuzione della quantità numerica: “uno in più / uno in meno”.

Il bambino ha difficoltà a riconoscere e comparare quantità numeriche se il compito presenta condizioni percettivamente e/o quantitativamente ambigue, ad esempio fanno fatica a riconoscere quale fra due numeri sia più grande se uno è scritto in dimensioni maggiori dell’altro oppure se si riferiscono ad oggetti di grandezza diversa, come elefanti e pesciolini.

NECESSITÀ DI:

- analizzare il rapporto tra DIMENSIONE e NUMEROSITÀ↓

Distinzione tra “QUANTO” e QUANTI”↓

Indipendenza della numerosità da altri attributi

ATTENZIONE ALL’EFFETTO “STROOP” NUMERICO !!!

Dove ci sono più animali?

COMPRENSIONE DEL NUMERO:

I PROCESSI SEMANTICI

● Isolare la quantità “1”

● Passare alla quantità “2 – 3 - .... ” per incremento successivo (n + 1)

● Associazione delle quantità ad elementi conosciuti dal bambino (dal proprio corpo – “1 come il mio naso” alle cose “4 come le ruote dell’automobile”,...)

● Associazione dello stesso numerale a insiemi diversi → principio di generalizzazione.

● Rappresentazione della stessa quantità attraverso configurazioni spaziali diverse (semplici quesiti problematici sulla modalità di disposizione)

Questo favorisce un rapido riconoscimento visivo della quantità (subitizing) e avvia all’invarianza della quantità stessa.

Alla fine del 3° anno della scuola dell’infanzia i bambini dovrebbero arrivare a “possedere” la quantità fino a 5.

I PROCESSI SINTATTICI:

rapporti tra le cifre all’interno del numero → la posizione delle cifre determina il loro valore nel nostro sistema numerico che è organizzato per ordine di grandezze (unità, decine, centinaia,....) da destra a sinistra.

COSA FARE NELLA SCUOLA DELL’INFANZIA?

Alla scuola dell’infanzia si può lavorare su:

- concetto di ordine ( piccolo / medio/ grande; primo, secondo, ultimo) (nelle cifre del numero c’è un ordine!)

(tornano le sequenze ordinate in senso crescente e decrescente, l’uso corretto degli indicatori spazio-temporali: “davanti, dietro; prima-dopo;...)

grande medio piccolo

Riflettere sui rapporti tra i disegni.

Es “medio” perché?

Rispetto a chi?

..............

concetto implicito di inclusione (una “unità” può rappresentare un insieme di unità come una decina è formata da 10 elementi)

- Riflettere su “elementi” che indicano un insieme di unità

Una mano → cinque dita

Un paio di occhiali → 2 lenti

Una coppia di ballerini → 2 persone

Un bosco

↓

Tanti alberi

IL COUNTING:

capacità di conteggio, permette di rispondere alla domanda “Quanti sono?”

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Ha come base i principi di:

♦ corrispondenza uno a uno,

♦ ordine stabile, (la sequenza di parole-numero è sempre la stessa)

♦ cardinalità

♦ irrilevanza dell’ordine : una determinata etichetta numerica può essere associata a qualunque oggetto

21 12

♦ astrazione: il conteggio può essere applicato ad ogni cosa

COMPRENSIONE DEL NUMERO: COUNTING

♦ Lavorare sulle relazioni biunivoche (bambini/cartelle- seggiolina; bambini/giocattoli-merende,.......);

♦ Lavorare sui “conteggi” accompagnati da movimenti del corpo – battute di mano, passi, salti,...

♦ Lavorare sull’ordinamento di elementi in sequenze

♦ Lavorare sui ritmi (dalle filastrocche a gesti, oggetti,...) facendo attenzione alla successione temporale – prima/dopo/poi e spaziale davanti/dietro/in mezzo

COSA FARE?

♦ Svolgere attività di conteggio e avviare all’uso del codice arabico

● conteggio di elementi

* con lo “spostamento” spaziale degli stessi in modo da evidenziare gli elementi contati e quelli da contare,

* indicando o guardando ciascun elemento di un insieme una ed una sola volta (→ organizzazione dello spazio percettivo e sua esplorazione senza omissioni o ripetizioni);

* Coordinazione delle azioni “toccare” (o indicare o guardare) “esprimere” verbalmente la sequenza numerica → corrispondenza numero pronunciato oggetto individuato * pronuncia chiara dell’ultima etichetta che è anche la cardinalità dell’insieme.

● conteggio di elementi con scrittura del simbolo arabico

e 3 e 2

● incremento della quantità (n + 1) con semplici storie o quesiti problemici

Es: Due rane nello stagno, allegre fanno il bagno, arriva anche la rana Rina per fare una nuotatina. Quante rane ci sono ora nello stagno?

e 2 e 1 fa 3

● “idea” di zero

Contare gli elementi di un insieme secondo caratteristiche specifiche, l’assenza di caratteristiche → “nessuno”→ idea di zero

Quante sono le api?

Quante sono le farfalle?

Quanti sono i coniglietti?

● Strategie di conteggio mentale

♦ Stimolare il riconoscimento di piccole

quantità ( 2/3) a “colpo d’occhio”

♦ Disporre una quantità “costante” con

la stessa collocazione spaziale

♦ Individuare la quantità costante in

ogni riquadro

♦ Con lo stesso criterio, aumentare la quantità costante

fino a 5: quantità basilare per la successiva scomposizione

numerica!!

COUNTING: possibili errori

● Errori di sequenza: le etichette numeriche usate non rispettano la sequenza corretta (1,2,4,5, 6,8)

● Errori di “parola- indicazione” : il bambino indica un oggetto senza pronunciare la parola-numero

● oppure il bambino utilizza la medesima etichetta per più oggetti

21 3 4

● Errori di “indicazione –oggetto”: il bambino mentre indica gli oggetti ne salta uno, oppure ne indica uno più volte.

● oppure indica un oggetto pronunciando più parole- numero

1 456 7 8

23

La presenza di questi errori è indice delle effettive difficoltà che i bambini possono incontrare nel

contare.

Bibliografia e pubblicazioni consultate:

● “L’intelligenza numerica” Lucangeli, Poli, Molin (Ed. Erickson)

● “La matematica con il corpo” Benvenuti- Grimaldi (Ed. Erickson)

●“Il bambino e l’apprendimento del numero” di Miceli Simona Serena - Università di Palermo, Facoltà Scienze della Formazione A.A. 2003/04

● Camillo Bortolato: “Cosa non fare”, “Discalculia: malattia e guarigione” “Messaggio all’insegnante”, “Non è matematica”

● AID Associazione Italiana per la dislessia “Giornate di supporto alla formazione dei referenti per la dislessia dell’Emilia Romagna” Faenza 14 giugno 2007 Lorenzo Caligaris (pedagogista)

●“Dislessia” presentazione in PowePoint di Gilda Presenti